4.1 匀速圆周运动快慢的描述 学案 (1)

4.1
匀速圆周运动快慢的描述
学案1
【学习目标】：1、理解和掌握描述圆周运动快慢的己个物理量及它们之间的联系。
2、知道圆周运动在生活中的普遍性；能用圆周运动的几个物理量之间的关系解释生活中的现象。
3、理解圆周运动是一种变速运动。
【学习重点】：线速度、角速度、周期的概念己他们之间的联系。
【学习难点】：匀速圆周运动是一种变速运动。
【知识要点】：
1、圆周运动的概念：
运动轨迹为
是圆周运动。它是一种变速运动，其速度的
始终发生变化。在相等时间内通过的
叫匀速圆周运动
2、圆周运动的描述：
1）、线速度：
与
的比值叫做线速度，也可以这样定义：单位时间内通过的
，它不只有大小，还有方向，实际上是矢量。
2）、角速度：
与
的比值叫做角速度，计算公式
；也可以这样定义：单位时间内通过的
，它只有大小。
3）、向心加速度：根据牛顿第二定律：物体运动的速度发生改变，就会有加速度的产生，而圆周运动无论是匀速还是变速的，其速度方向总是发生改变，所以，速度是发生变化的，则必然有加速度的存在；若是变速率圆周运动，加速度不仅会改变方向，还会改变大小；若是匀速度（率）圆周运动，加速度则仅仅改变方向；改变方向的加速度叫做向心加速度，其运动学计算公式为：；
4）、周期与频率：
匀速圆周运动一周素用的时间叫
，它的倒数叫做频率，表示单位时间内匀速圆周运动的周数。
5）、线速度、角速度、周期、频率以及向心加速度之间的关系：
【典型题型】
同轴转动问题：
如图所示：半径分别为R和r的两个圆周运动具有相同的角速度，线速度之间的关系R：r。学生自己推出：
异轴转动问题：
a
b
如图a所示：当两圆相切时Q与P点具有相同的线速度
如图b所示：当实线连接时Q与P点的线速度相同，当虚线连接时Q点与
P`
点相同。
典型例题：
【典型例题】
例题1、静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是（
）
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
解析
：地球绕自转轴转动时，所有地球上各点的周期及角速度都是相同的，地球表面物体做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面，其圆心分布在整条自转轴上。不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的，只有同一纬度处的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相同，方向也各不相同。答案：A
例题2；如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：
⑴
A、B、C三点的角速
度之比ωA∶ωB∶ωC=
⑵
A、B、C三点的线速度
大小之比v
A∶vB∶vC=
解析：
皮带不打滑，表示皮带接触点处线速度大小相等，故vB=vC.，因A与B为同一轮上两点，角速度相等，线速度与半径成正比，vA=3vB，故三点线速度之比为3∶1∶1
因vB=vC，当线速度相等时，角速度与半径成反比，rB∶rC=1∶2，所以ωB∶ωC=2∶1，又ωA=ωB，故三点角速度之比为2∶2∶1。答案：2∶2∶1
，3∶1∶1
点评：解决圆周运动的问题，关键是搞清楚圆周运动各物理量之间的关系。当同轴转动是，角速度是相等的，现速度与半径成正比；当异轴转动时，向连接处的线速度是相等的。
【达标训练】
1、关于匀速圆周运动下列说法错误的是（
）
A相等的时间内通过的弧长相等
B相等的时间内通过的路程相等，
C相等的时间内发生的位移相同
D相等的时间内转过的角度相等，
2、关于匀速圆周运动下列说法正确的是（
）
A匀速圆周运动是一种匀速运动
B做匀速圆周运动的质点没有加速度
C做匀速圆周运动的质点处于平衡状态
D做匀速圆周运动的质点和外力一地被那个不等于零
3做匀速圆周运动的质点下列哪些两市不变的（
）
A速度
B速率
C角速度
D加速度
4、关于匀速圆周运动下列说法正确的是（
）
A角速度一定于半径成正比
B线速度一定于半径成正比
C角速度一定于转速成正比
D做圆周运动的质点转动半径越大，周期越大
5图所示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是(
)
A从动轮做顺时针转动
B从动轮做逆时针转动
C从动轮的转速为
D从动轮的转速为
二、计算体
6如图所示，为测定子弹速度的装置，两个薄圆盘分别装在一个匀速转动的轴上，若两盘平行，且转速为，子弹一垂直盘面的速度方向射来，先打穿第一个圆盘，再打穿第二个圆盘，测的两盘相距1m，被子弹打穿的半径夹角为15 度，则子弹速度为多少？
7如图所示：有一物体在距半径为R的圆盘中心O点正上方h处做平抛运动，若要求物体必须落在圆盘的边缘处，则物体的出速度为多少？
如果要求必须落在圆盘的A点，则圆盘转动的角速度是多少？
参考答案：1、C
2、
D
3、BC
4、C
5、BD
6、
7、、
(例2)