4.1 匀速圆周运动快慢的描述 学案 (2)

4.1
匀速圆周运动快慢的描述
学案2
【学习目标】
1、知道什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
【学习重点】
理解线速度、角速度和周期
【知识要点】
1.匀速圆周运动的概念：质点沿圆周运动,在相等的
里通过的
相等的运动.
2.描述圆周运动的物理量及其关系
(1)线速度v：做匀速圆周运动的物体通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的
,叫运动物体的线速度,其方向与
,v=s/t.
(2)角速度ω：做匀速圆周运动的物体,连接物体和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间t的
叫角速度,ω=φ/t
v=ω·R.
(3)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的
叫做周期T,单位是秒(s).
T=.
(4)频率f(转速n)：物体做匀速圆周运动时,1
s内运动的
称为频率f,单位是Hz(r/s),如果用1
min内运动的周数表示则称为
,单位用r/min表示.f=60n
T=1/f.
3.
线速度、角速度、周期之间的关系
ω
ωr
讨论：1）当v一定时，ω
与r成反比
2）当
ω一定时，v与r成正比
3）当r一定时，v与
ω成正比
方法：
(1)圆周运动的线速度方向的确定：找出圆周的切线方向,线速度的方向即切线
方向.
(2)皮带和齿轮传动的线速度与角速度关系判断：齿轮和皮带传动中,齿轮咬合处和同一皮带上的轮缘线速度相等,同轴转盘角速度相等.
（时间、圆弧长度，比值、轨迹相切，比值，时间，周期个数、转速n，）
【典型例题】
【例1】
如图所示,皮带转动装置转动时,皮带上A、B点及轮上C点的运动情况是
A.vA=vB,vB＞vC
B.ωA=ωB,vB＞vC
C.vA=vB,ωB=ωC
D.ωA＞ωB,vB=vC
解析:同一根皮带连接,则线速度相等,所以A、B两点线速度相等；同一转盘上各点的角速度相等,所以B、C两点的角速度相等,半径大的线速度大.
答案:AC
【达标训练】
1．关于作匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是：
（
）
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
2．对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是：（
）
A．根据公式a=v2/r，
可知其向心加速度a与半径r成反比
B．根据公式a=ω2r，
可知其向心加速度a与半径r成正比
C．根据公式ω=v/r，
可知其角速度ω与半径r成反比
D．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比
3.机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比为
（
）
A.1：60：360
B.1：12：360
C.1：12：720
D.1：60：7200
4.甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（
）
A.甲的线速度大，乙的角速度小
B.甲的线速度大，乙的角速度大
C.甲和乙的线速度相等
D.甲和乙的角速度相等
5.一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，其向心力增加了
64牛顿，那么物体原来受到的向心力的大小是
（
）
A.16N
B.12N
C.8N
D.6N
6.同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（
）
A.车对两种桥面的压力一样大
B.车对平直桥面的压力大
C.车对凸形桥面的压力大
D.无法判断
7.一个直径为d的飞轮绕水平轴转动,当飞轮转速为n时,附在轮边沿上与圆心同高处的水滴脱离飞轮飞出.求证水滴上升的最大高度h=π2n2d2/(2g).
答案：
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
C
D
C
B
7.证明:转轮的线速度为v=rω=dω/2=2πd/2T=πdn.
水滴以该速度沿切线飞出,做竖直上抛运动.
根据竖直上抛的公式,其最大高度等于h=v2/(2g)=π2n2d2/(2g),得证.
【反思】
收获
疑问