4.1 匀速圆周运动快慢的描述 学案 (5)

4.1
匀速圆周运动快慢的描述
学案5
【学习目标】
1、知道什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
【学习重点】
掌握匀速圆周运动的角速度、转速及周期之间的关系。
【知识要点】
一、定义
质点沿圆周运动，如果在
的时间里通过的圆弧长度
．这种运动就叫做匀速圆周运动．
二、描述圆周运动快慢的几个物理量
1．线速度v：大小为通过的弧长跟所用的时间的
，方向为圆弧上该点的
．
2．角速度ω：大小为半径转过的角度与
的比值，其表达式
3．周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的
叫做周期．
4．频率f：周期的倒数叫做频率．
5．转速n：每分钟(或每秒钟)完成圆周运动的
．单位：转每秒r／s、转每分r／min．
三、线速度、角速度、周期、频率之间的关系
，
，
四、匀速圆周运动是一种变速运动
匀速圆周运动的线速度虽然大小不变，但
时刻在改变，因此它是一种变速运动．
皮带传动中的相同量与不相同量
1．在皮带传动中，若皮带不打滑，皮带上各点以及与皮带相接触的主动轮、从动轮边缘上的各点，
相等．
2．同一轮上各点(不论是主动轮，还是从动轮)，尽管转动的半径不同，但在相同时间内半径转过的角度
，所以角速度
．
（相等、相等，比值、切线方向，所用时间，时间，转数，方向，线速度大小，相同、相同）
【典型例题】
【例题】如图所示，皮带传送装置A、B为边缘上两点，
，C为
中点，皮带不打滑．求：
分析与解答：
因皮带不打滑，则A、B两点相同时间转过的弧长相同，即
，A、C两点在同一转盘上，相同时间转过的圆心角相同，即
，结合
知：
．
【达标训练】
1、如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知
，则下面说法中正确的是（
）
A、a，b两点线速度大小相等
B、a、b、c三点的角速度相同
C、c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D、a、b、c三点的运动周期相同
2、一个质点做半径为60cm的匀速圆周运动，它在0.2s的时间内转过了30°，则质点的角速度为
rad/s，线速度为
m/s．
3、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s，角速度为______rad/s．
4、如果钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？
5、半径为40cm，转速是1200r/min．求（1）砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度；（3）砂轮边缘上一点线速度的大小？
6、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min，车轮的直径为0.70m．求自行车行驶速度的大小？
7.
如图所示，直径为d的纸筒，以角速度
绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且oa、ob间的夹角为
，则子弹的速度为多少？
答案：
1、A、B、C、D.
2、
、
3、314、0.02
4、3600秒、
rad/s、1：60.
5、（1）0.05s、（2）40
rad/s、（3）16
m/s.
6、1.4
m/s.
7、解：子弹通过圆纸筒做匀速直线运动的时间为
两子弹弹孔与圆心连线夹角等于
的条件是：在相同时间内圆纸筒转过的角速度
，则由角速度定义可知时间
由于子弹做匀速直线运动和纸筒做圆周运动具有等时性，所以：
得子弹的速度为
．
【反思】
收获
疑问