4.2 向心力与向心加速度 学案 (6)

4.2
向心力与向心加速度
学案6
【学习目标】
1、理解向心加速度和向心力的概念
2、知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因。
3、掌握向心力与向心加速度之间的关系。
【学习重点】
理解向心力和向心加速的概念、计算
【知识要点】
1.向心力
(1)概念：做圆周运动的物体受到的指向
的力.
(2)向心力是变力,方向时刻指向
.
(3)向心力是效果力,由其他各种性质的力或其合力或分力充当(即物体所受合力指向圆心方向的分力).
(4)向心力的作用是改变线速度的
,不改变其
.
(5)向心力的大小：F=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2=mvω.
2.向心加速度
(1)概念：做圆周运动的物体在向心力的作用下产生的指向
的加速度,是描述线速度
改变快慢的物理量.
(2)大小：a==ω2R=R()2=R(2πf)2=ω·v.
(3)方向：其方向时刻发生变化,且总是沿着轨迹半径指向
的方向.
(4)注意：方向不断改变,匀速圆周运动是
运动.
3.
方法：
(1)向心力是效果力：向心力可以由任何一种性质力承担,也可以由任何一种性质力的合力或分力承担,在分析受力时切不可把向心力当作一种特殊力纳入受力分析图.向心力与速度方向垂直,所以向心力不做功,不能改变物体速度的大小,所以向心力只能产生
,只能用来改变
的方向.
(2)向心加速度：向心加速度的方向始终指向
,用于改变
的方向.当线速度v一定时,向心加速度a跟轨迹半径R成反比；当角速度ω一定时,向心加速度a跟R成正比.
（圆心、圆心、方向、大小，圆心、方向、圆心、变加速，向心加速度、速度、圆心、速度）
【典型例题】
【例1】
地球是一个球体,地球的不同纬度处相对于地轴的距离不同.地球的自转是绕地轴的圆周运动,地球每天自转一周,那么位于北回归线附近的广州,与我国最北端的漠河相比
A.对地球自转轴有相同的线速度
B.对地球自转轴有相同的向心加速度
C.对地球自转轴有相同的周期
D.对地球自转轴有不同的角速度
解析:A错.物体绕地球自转轴做匀速圆周运动的半径随纬度不同而不同,赤道处的半径最大,随纬度增大,其半径逐渐减小.而物体在地球上任何地方绕轴运转的角速度是一样的,所以线速度v跟半径R成正比,即随纬度增大,线速度变小了.
B错.物体在地球上任何地方的角速度相同,而在不同纬度处物体绕轴做匀速圆周运动的半径不同,随纬度增大,向心加速度随之减小.
C对.物体在地球上任何地方绕轴转动一周需要的时间都是一昼夜,即周期相同.
D错.物体在地球上任何地方绕轴转动的角速度是一样的.
答案：C
【达标训练】
1．
如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（
）
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用；
B．摆球A受拉力和向心力的作用；
C．摆球A受拉力和重力的作用；
D．摆球A受重力和向心力的作用。
2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是
(
)
A．重力
B．弹力
C．静摩擦力
D．滑动摩擦力
3．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动。则关于木块A的受力，下列说法正确的是（
）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同
14．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角。则它们的向心力之比为（
）
A．1∶4
B．2∶3
C．4∶9
D．9∶16
5．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（
）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．悬线拉力突然增大
6．如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP=2mQ
，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（
）
A．两球受到的向心力大小相等
B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C．rP一定等于
D．当ω增大时，P球将向外运动
7.如图所示,弹簧一端固定在转轴上,另一端与小物体相连,物体在光滑的水平面上绕轴做匀速圆周运动.若弹簧原来的长度为0.5
m,劲度系数为2000
N/m,物块的质量为
kg,当物块转动周期为0.4
s时,弹簧的伸长量是多少？
答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．BCD
6．AC
7.解析:设弹簧的伸长量为x,则有
kx=m(l0+x)ω2
ω=2π/T
代入数据解得：x=0.033
m.
【反思】
收获
疑问
（第1题）
（第2题）
（第3题）
（第5题）
（第6题）