(共22张PPT)
学习目标
1.了解一个事件概率的意义.
2.会在具体情境中求出一个事件的概率. （重点）
3.会进行简单的概率计算及应用. （难点）
新课导入
请同学讲“守株待兔”的故事.问：
（1）这是个什么事件？
（2）这个事件发生的可能性有多大？
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？
新课导入
讲授新知
探究 从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1，2，3，4，5．因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽到的可能性大小相等．
我们用 表示每一个数字被抽到的可能性大小．
知识点1 概率的定义
再如：掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1，
2，3，4，5，6．因为骰子形状规则、质地均匀，又
是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等．
我们用 表示每一种点数出现的可能性大小．
讲授新知
数值 和 刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
概率的定义
例如 ：“抽到1”事件的概率:P(抽到1）=
想一想 “抽到奇数”事件的概率是多少呢？
讲授新知
应用 求简单事件的概率的步骤：
(1)判断：试验所有可能出现的结果必须是有限的，
各种结果出现的可能性必须相等；
(2)确定：试验发生的所有的结果数n和事件A发生
的所有结果数m；
(3)计算：套入公式 计算．
讲授新知
例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5.
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= ；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= .
范例应用
概率的范围：0≤P(A) ≤1.特别地，
当Ａ为必然事件时，P(Ａ)＝1；
当Ａ为不可能事件时，P(Ａ)＝0．
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0．
知识点2 概率的范围
事件发生的可能性越来越小
0
1
概率的值
不可能发生
必然发生
事件发生的可能性越来越大
讲授新知
分析：根据概率的意义求解，即可求得答案．
注意排除法在解选择题中的应用．
例2.“兰州市明天降水概率是30%”， 对此消息下列说法中正确的是( )
A．兰州市明天将有30%的地区降水
B．兰州市明天将有30%的时间降水
C．兰州市明天降水的可能性较小
D．兰州市明天肯定不降水
C
范例应用
例3 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
范例应用
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)=_____；
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____;
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P( 不指向红色）= ______.
想一想 把这个例中的（1）、（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？
“指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1.
范例应用
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？
范例应用
分析 下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
由于 ＞ ，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
范例应用
当堂训练
1.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一
个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）
A. B. C. D.
2.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件发生的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则 P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是( )
A.P(C)＜P(A)= P(B) B.P(C)＜P(A)＜P(B)
C.P(C)＜P(B)＜P(A) D.P(A)＜P(B)＜P(C)
B
B
当堂训练
3.掷一枚质地均匀的硬币的试验有2种可能的结果,它们的可能性相同，由此确定“正面向上”的概率是 .
4.10件外观相同的产品中有1件不合格.现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为 .
当堂训练
5.不透明的袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：
(1)摸到红球的概率是多少？
(2)摸到白球的概率是多少？
(3)摸到黄球的概率是多少？
当堂训练
课堂小结
概率
定义
适用对象
计算公式
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
等可能事件，其特点：
（1）有限个；（2）可能性一样.
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题P133T 1--2 练习。
提高题：2.请学有余力的同学做这一节的同步训练.25.1.2 概 率
学习目标
1.借助生活实例了解概率的意义,渗透随机观念;能计算一些简单随机事件的概率.
2.经历猜想试验—收集数据—分析结果的探索过程,丰富对随机现象的体验,体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.
重点：随机事件的概率的定义；“事件A发生的概率是P（A）=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”求概率的方法.
难点：理解P(A)=并运用.
学习过程
一、创设问题情境
请同学讲“守株待兔”的故事.
问：（1）这是个什么事件？
（2）这个事件发生的可能性有多大？
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？
二、自主学习
1.阅读课本教材第130页到第131页例1上面的内容，解决下列问题.
①试验1中抽出的签上的号码有几种可能？每个号码被抽到的可能性相等吗？
有5种可能.每个号码被抽到的可能性相等.
②试验2中向上的一面的点数有几种可能？每个点数出现的可能性相等吗？
有6种可能.每个点数出现的可能性相等.
③试验1和2中每种可能性占全部可能性的比例怎么表示？
试验；试验.
2.教材第131页例1到第132页的内容.
①例1中掷骰子是否符合随机事件的两个特点？共有几种等可能的结果？
符合.共有6种等可能的结果.
②例2中转转盘是否符合等可能事件的两个特点？共有几种可能的结果？如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率能求吗？
不符合.共有3种可能的结果.如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率不能求.
③掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
a.点数是6的约数； b.点数是质数； c.点数是合数.
三、揭示问题规律
(一）概率的定义
试验1和2中，每次试验的结果有什么共同的特点？
每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
概率：一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
(二）概率的范围
公式中，m、n之间的数量关系是 ，P(A)的取值范围是0≤P（A）≤1.
0≤m≤n 0≤P（A）≤1
四、尝试应用
【例1】 掷一个质地均匀的骰子，观察向下的一面的点数，求下列事件的概率
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5．
解：（1）P（点数为2）＝；
（2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝＝；
（3）点数大于2且小于5的有2种可能，就点数为3，4，
则P（点数大于2且小于5）＝＝．
【例2 】如图，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：
（1）指针指向绿色；
（2）指针指向红色或黄色；
（3）指针不指向红色．
解：转盘分成4个相同的图形，即共有4种等可能的结果，
①∵绿色的有1部分，∴指针指向绿色的概率为：；
②∵红色或黄色的共有3部分，∴指针指向红色或黄色的概率为：；
③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有2部分，∴指针不指向红色的概率为：＝．
五、自主总结
1.总结概率的古典定义.
2.归纳几何概率的求解思路;
3.事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.
达标测试
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
2.事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件发生的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（ ）
A.P(C)＜P(A)=P(B) B.P(C)＜P(A)＜P(B)
C.P(C)＜P(B)＜P(A) D.P(A)＜P(B)＜P(C)
3.一个不透明的袋子中有2个红球，3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
4.一只盒子中有m个红球，6个白球，n个黑球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任取一个球，取得白球的概率是．那么m与n的关系是（ ）
A．m+n=6 B．m+n=3 C．m=n=3 D．m=1，n=5
5.如图，正方形ABCD内接于⊙O的一个圆盘上，若向这个圆盘上投掷飞镖，则飞镖落在正方形ABCD内的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
6.在4张小卡片上分别写有实数0、、、，从中随机抽取一张卡片，抽到无理数的概率是_______.
7.某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为 ．
8.若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“V”数，如756，326，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为_________.
三解答题
9.如图所示，转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8．
（1）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是多少？
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为．
（注：指针指在边缘处，要重新转，直至指到非边缘处）．
25.1.1 随机事件
1.D
2.B
3.D
4.A 解析：由概率公式，摸出白球的概率，＝，整理得，m+n=6．
5.C 解析：设⊙O的半径为x，则BD=2x，CD=BC=x，∴⊙O的面积为：πx2，正方形面积为：（x）2=2x2，∴飞镖落在正方形ABCD内的概率为：=．
6.
7.解析：某人连续抛掷一枚质地均匀的硬币3次，结果都是正面朝上，则他第四次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：．
8. 解析：由2，3，4这三个数字组成的无重复数字为234，243，324，342，432，423六个，而“V”数有2个，故从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为.
9.解：（1）根据题意分析可得：转盘被等分成八个扇形，并在上面依次标有数字1，2，3，4，5，6，7，8；
正好能被8整除的有1个，故自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数正好能被8整除的概率是；
（2）根据随机事件概率的求法：当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为，只需是满足条件的区域有6个即可；如当自由转动转盘停止时，指针指向区域的数小于7的概率（答案不唯一）．
