第二十五章 概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
学习目标
1.熟记必然事件、不可能事件、随机事件的概念和特点
2.会判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件
重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断.
难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系.
学习过程
一、创设问题情境
活动:试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况.
图① 图② 图③
二、自主学习
阅读课本本课时“问题1”“问题2”，解决下列问题.
1.两人合作，在五张大小相同的白纸条上，分别标上1、2、3、4、5这几个数字.然后每人每次分别抓一张纸条，把所抓纸条上的数字记下.重复20次，最后汇总，填写下表：
抓到的数字 1 2 3 4 5
次数
2.由表格可知，每次抓到的数字有 种可能的结果，纸条上的数字 是6(填“可能”或“不可能”)，数字5出现的次数 为0(填“可能”或“不可能”).
答案: 5；不可能；可能
3.阅读课本本课时“问题3”至“思考”部分的内容，解决下列问题.
两人一组进行课本本课时“问题3”中的试验，把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并记录下摸球10次和摸球100次的结果.
(1)事件A和事件B都是 事件.
(2)摸球 次的试验所获得的结论比较正确.
(3)事件 发生的可能性大.
(4)如何通过改变球的数量使事件A和事件B发生的可能性一样
答案：(1)随机；(2)100；(3)B；(4)答案不唯一，只要保证袋内两种颜色的球个数相同即可，如拿出2个黑球或加入2个白球
三、揭示问题规律
(一）必然事件、不可能事件和随机事件
在一定条件下，必然会发生的事件称为 ；不可能发生的事件称为 ；可能发生也可能不发生的事件称为 .
答案: 必然事件；不可能事件；随机事件
填表：
成语 水中捞月 守株待兔 水涨船高 画饼充饥
事件类型 ① ② ③ ④
答案：①不可能事件；②随机事件；③必然事件；④不可能事件
(二）随机事件发生可能性的大小
一般地，随机事件发生的可能性是有 的.
答案：大小
一个口袋里有1个红球、2个白球、3个黑球，从中随机摸出一个球，摸出 球的可能性最大，摸出 球的可能性最小.
答案：黑；红
四、尝试应用
【例1 】 如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（填“必然”，“不可能”或“不确定”）
（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？
解：（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（2）一定会发生，是必然事件；
（3）一定不会发生，是不可能事件；
【例2 】不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．
事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．
解：事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的可能性均为×=；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球的可能性为=．＜．答：事件B发生的可能性较大．
五、自主总结
体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.
根据具体情况能判断事件发生的可能性的大小.
达标测试
一、选择题
1.下列事件是必然事件的是( )
A.地球绕着太阳转
B.抛一枚硬币，正面朝上
C.明天会下雨
D.打开电视，正在播放新闻
2.下列事件是确定事件的是( )
A.阴天一定会下雨
B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门
C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播
D.在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落
3.下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a.其中是必然事件的有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出2个球，属于不可能事件的是( )
A.摸到2个白球
B.摸到2个黑球
C.摸到1个白球，1个黑球
D.摸到1个黑球，1个红球
5.下列说法正确的是( )
A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D.不可能事件在一次实验中也可能发生
二、填空题
6.写出一个所描述的事件是不可能事件的成语_______.
7.袋中有4只白球，2只红球，这些球除了颜色以外完全相同，将袋中的球搅拌均匀后，小强同学闭上眼睛随机从袋中抽出三个球，这三个球都是_____球是可能发生的，都是______球是不可能发生的．
8.如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）______P（奇数）．
三解答题
9.甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀．如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由．
25.1.1 随机事件
1.A【解析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.
解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；
B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；
C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；
D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；故选：A.
2.D【解析】试题分析：因为A.阴天一定会下雨，可能发生也可能不发生，是随机事件，所以选项A错误；因为B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，可能发生也可能不发生，是随机事件，所以选项B错误；因为C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，可能发生也可能不发生，是随机事件，所以选项C错误；因为D.在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，一定会发生，所以是确定事件，故选：D.
3.B【解析】解：一年有365天，则367人中一定有两个人的生日相同，所以①是必然事件；
抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和可能为2，所以②是随机事件；
彩票中奖的概率是1%，表示中奖的机会为1%，则买1000张彩票可能有10张会中奖，也可能一张也不中奖，所以③是随机事件；
如果a、b为实数，则a+b=b+a，所以④是必然事件.故选B.
4.D 【解析】试题分析：因为不透明的袋子中装只有4个白球和3个黑球，没有红球，所以从中摸出2个球，属于不可能事件的是：D.摸到1个黑球，l个红球，故选：D.
5.C【解析】试题分析：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；不可能事件是指在大量重复实验中完全不会发生的事件，根据题意故选C.
6.拔苗助长等
7.白，红
8.＜ 解析：∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，∴有p（偶数）= ，p（奇数）= ，所以p（偶数）＜p（奇数）．
9.解：甲袋摸中黑球的几率为：p甲= ；乙袋摸中黑球的几率为：p乙==；∴p甲=，p乙=，显然p甲＜p乙，∴选择乙袋摸球获奖的几率比较大．(共19张PPT)
学习目标
1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.
2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.
3.知道事件发生的可能性是有大小的.
新课导入
新课导入
（1）太阳从西边落下；
（2）某人的体温是100℃；
（3）a2+b2=-1(a，b都是实数）；
（4）水往低处流；
（5）三人性别各不相同；
请问：上面的事例一定会发生吗？这就是我们
这节课的研究课题《随机事件》
讲授新知
掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面：
(1) 可能出现哪些点数？
(2) 出现的点数是7，可能发生吗？
(3) 出现的点数大于0，可能发生吗？
1点，2点，3点，4点，5点，6点，共6种
不可能发生
一定会发生
(4) 出现的点数是4，可能发生吗？
可能发生，也可能不发生
知识点1 事件的认识
讲授新知
从如下一堆牌中任意抽一张牌，可以事先知道抽到红牌的发生情况吗
可能发生, 也可能不发生
一定会发生
一定不会发生
讲授新知
确定事件
必然事件：
不可能事件：
在一定条件下，有些事件必然会发生.
在一定条件下，有些事件必然不会发生.
确定事件：
（随机事件）
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
事件
讲授新知
例1 指出下列事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件.
(1) 掷一枚硬币，正面朝上；
(2) 买一张彩票，中奖；
(3) 掷一次骰子，向上一面的点数小于7；
(4) 任意买一张电影票，座位号是双号；
(5) 向空中抛一枚硬币，硬币不向地面掉落.
判断事件的类型，要从定义出发，同时还要结合生活中的常识，看在一定条件下该事件是一定发生、一定不发生还是可能发生.
不可能事件
必然事件
随机事件
随机事件
随机事件
范例应用
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，随机地从袋子中摸出一个球.
(1) 这个球是白球还是黑球？
(2) 摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
可能是白球也可能是黑球.
由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
知识点2 随机事件发生的可能性
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
可以. 例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入两个白球.
讲授新知
知识点
1.随机事件发生的可能性有大小之分，可以用“可能性极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性极大”等来描述.
2.我们说两个事件发生的可能性一样，是指这两个事件发生的可能性的大小相同.
3.不大可能发生的事件是指事件发生的可能性很小，但还是有可能发生，因此它是随机事件.
讲授新知
例2 有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大的事件是_____,可能性
最小的事件是_____（填写序号）;
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________.
④
②＜③＜①＜④
②
范例应用
当堂训练
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中.
（随机事件）
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
（随机事件）
（4）一个三角形的内角和为181度.
（不可能事件）
当堂训练
2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= .
3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（ ）“落在陆地上”的可能性.
A.大于 B.等于 C.小于 D.三种情况都有可能
4
A
当堂训练
4. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.
（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？
（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
解：（1）不能确定；
（2）黑桃；
（3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
当堂训练
课堂小结
随机事件
事件
确定事件
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
不可能事件
必然事件
定义
特点
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题P128 练习。
提高题：2.请学有余力的同学做这一节的同步训练.
