4.3 向心力的实例分析 教案 (4)

4.3
向心力的实例分析
教案
三维目标：
知识目标：
1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
3、会在具体问题中分析向心力的来源。
能力目标：
培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法
德育目标：
通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析
教学重点：
1、掌握匀速圆周运动的向心力公式及与圆周运动有关的几个公式
2、能用上述公式解决有关圆周运动的实例
教学难点：
理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力。
明确匀速圆周运动的公式也适用于做圆周运动的物体
教学方法：
讲授法、分析归纳法、推理法
教学用具：
投影仪、投影片、录像机、录像带
教学步骤：
一、引入新课
1、复习提问：
（1）向心力的求解公式有哪几个？
（2）如何求解向心加速度？
2、引入：本节课我们应用上述公式来对几个实际问题进行分析。
二、新课教学
1：关于向心力的来源。
（1）介绍：分析和解决匀速圆周运动的问题，首先是要把向心力的来源搞清楚。
2：说明：
a：向心力是按效果命名的力；
b：任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。
3．简介运用向心力公式的解题步骤：
（1）明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
（2）确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
（3）建立以向心方向为正方向的坐标，据向心力共式列方程。
（4）解方程，对结果进行必要的讨论。
实例1：火车转弯
（1）介绍：火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于0，那么当火车转弯时，我们说它做圆周运动，那么是什么力提供火车的向心力呢？
（2）放录像、火车转弯的情景
（3）用CAI课件分析内外轨等高时向心力的来源。
a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力（不考虑摩擦力）。
b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。
c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
（4）介绍实际的弯道处的情况。
a：用录像资料展示实际的转弯处外轨略高于内轨。
b：用CAI课件展示此时火车的受力情况，并说明此时火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧。
c：进一步用CAI课件展示此时火车的受力示意图，并分析得到：此时支持里与重力的合力提供火车转弯所需的向心力。
d：强调说明：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持里FN来提供这样外轨就不受轮缘的挤压了。
例题：火车的车轨的间距为L，两轨的高度差为h，转弯半径为R，火车的质量的M，如果火车对车轨没有压力，那么火车的速度应为多大？
解：分析火车头受力如图：
根本据三角形边和角的关系：tanθ=h/L
F=h/L
Mg
又F=Mv2/R
故v=
讨论：
当v1>v,则外轨受挤压对轮缘有作用力
当v2〈v,
则内轨受挤压对轮缘有作用力
　
汽车过拱桥的问题
（1）放录像展示汽车过拱桥的物理情景
（2）用CAI课件模拟：并出示文字说明，汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为R，求汽车过桥的最高点时对桥面的压力？
（3）a：选汽车为研究对象
b：对汽车进行受力分析：受到重力和桥对车的支持力
c：上述两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下
d：建立关系式：
e:又因支持力与压力是一对作用力与反作用力，所以
且
（4）说明：上述过程中汽车做的不是匀速圆周运动，我们仍使用了匀速圆周运动的公式，原因是向心力和向心加速度的公式对于变速圆周运动同样适用。
三、竖直平面内的圆周运动问题的分析
中学物理中只研究物体在最高点与最低点的两种情况.主要有以下两种类型：
如图
所示：无支撑物的小球在竖直平面内最高点情况
(1)临界条件：小球达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于0，小球在最高点的向心力全部由重力来提供，这时有mg=mv2min/r，式中的vmin是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度vmin=
.
(2)能通过最高点的条件：v＞vmin.
(3)不能通过最高点条件v〈vmin，注意的是这是假设到最高点而做出一个v，其实球没到最高点就脱离了轨道或是沿原轨道返回或是做斜抛运动了.?
2.有物体支撑的小球在竖地面最高点情况.
(1)临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰好能到最高点的临界速度vmin=0.
(2)图
中的小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力情况；
当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N，其大小等于小球的重力，即N=mg；
当0＜v＜
时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大小随速度增大而减小，其取值范围是:0＜N＜mg；
当v=
时，N=0；
当v＞
时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大.
(3)图中的硬管对小球的弹力情况，请大家参考杆对小球的分析自己分析.?
三、巩固训练
1、学生解答课后“思考与讨论”
（1）学生先讨论，得到分析结论
（2）CAI课件进行模拟，加深印象
2、如图所示，自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R的弯道，求：
（1）自行车的倾角为多大？
（2）自行车所受地面的摩擦力为我大？
四、小结
1：物体除受到各个作用力外，还受一个向心力吗？
2：用向心力公式求解有关问题时的解题步骤如何？
3：对于火车转弯时，向心力由什么提供？
4：汽车通过凹形或凸形拱桥时对桥的压力与重力的关系如何？
五：作业
课本练习
六：板书设计