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北师大版2024七年级上册
七年级数学上册第一次月考卷01
试卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
较易 10
适中 11
较难 3
一、试题难度
三、知识点分布
一、单选题 1 0.85 截一个几何体
2 0.85 从不同方向看几何体
3 0.85 常见的几何体
4 0.75 点、线、面、体四者之间的关系
5 0.65 有理数加法运算；有理数大小比较
6 0.65 用数轴上的点表示有理数；相反数的定义；有理数加法运算
7 0.65 化简多重符号；求一个数的绝对值；相反数的定义
8 0.65 数轴上两点之间的距离
9 0.4 有理数的乘方运算；数字类规律探索
10 0.4 带有字母的绝对值化简问题；有理数加法运算；有理数的除法运算
三、知识点分布
二、填空题 11 0.85 有理数大小比较；有理数的乘方运算
12 0.85 求近似数的精确度
13 0.75 已知字母的值 ，求代数式的值；正方体相对两面上的字
14 0.65 求一个数的绝对值；有理数加法运算
15 0.50 有理数四则混合运算；有理数大小比较
16 0.4 已知字母的值 ，求代数式的值；正方体相对两面上的字
三、知识点分布
三、解答题 17 0.85 含乘方的有理数混合运算
18 0.85 有理数乘法运算律；含乘方的有理数混合运算
19 0.75 常见的几何体
20 0.75 从不同方向看几何体；组合几何体的构成
21 0.65 用数轴上的点表示有理数；有理数大小比较
22 0.65 求一个数的绝对值；有理数加法运算
23 0.55 有理数加法在生活中的应用；有理数乘法的实际应用；正负数的实际应用
24 0.55 数轴上两点之间的距离；动点问题（一元一次方程的应用）；绝对值非负性；乘方运算的符号规律2025—2026学年七年级数学上学期第一次月考卷01
（测试范围：七年级上册北师大版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B D A C C B B
1．B
本题考查了截一个几何体．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．根据该图形的截面来判断该几何体．
解：因为能截出圆的截面的几何体有球、圆柱、圆锥，而球和圆锥截不出矩形，所以原几何体是圆柱．
故选：B．
2．C
本题考查了从不同方向看几何体，根据图形并结合定义分析即可得解，考查了空间想象能力．
解：将其中一个小正方体移动位置后，从正面看、上面看发生变化，从左面看没有变化，
故选：C．
3．D
根据三棱柱的形体特征进行判断即可．
本题考查认识立体图形，掌握三棱柱、圆柱、圆锥、棱锥的形体特征是正确解答的关键．
解：选项A中的几何体是四棱锥，因此选项A不符合题意；
选项B中的几何体是圆锥，因此选项B不符合题意；
选项C中的几何体是圆柱，因此选项C不符合题意；
选项D中的几何体是三棱柱，因此选项D符合题意．
故选：D．
4．B
本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面、面动成体”是解决问题的关键．根据“线动成面”的意义得出答案．
解：说明了线动成面，
故选：B．
5．D
本题考查了有理数的加法运算，有理数大小比较，根据题意可知小于且大于的所有整数为：2020，，，，，，，，，再相加即可．
解：由小于且大于的所有整数为：2020，，，，，，，，，
则有
，
故选：D．
6．A
本题主要考查了数轴，相反数，绝对值的应用，数形结合并找出原点的位置是解题的关键．
根据绝对值相等的两个数相等或互为相反数，可确定原点的位置，再根据原点的位置确定绝对值最大的数即可．
解：∵，且数轴上B、D不重合，
∴b和d互为相反数，
∴原点在线段的中点处，
∴绝对值最大的是点A表示的数a．
故选：A．
7．C
本题考查了相反数的定义、化简多重符号、绝对值，先根据化简多重符号、绝对值进行化简，再根据“只有符号不同的两个数互为相反数”逐项判断即可得出答案．
解：A、与不互为相反数，故不符合题意；
B、，故与不互为相反数，故不符合题意；
C、，故与互为相反数，故符合题意；
D、，故0.1与不互为相反数，故不符合题意；
故选：C．
8．C
本题考查了数轴上点的平移计算，熟练掌握左减右加是解题的关键．
根据数轴上点的平移解答即可．
解：当点在表示的点的右边时，
该点表示的数是：；
当点在表示的点的左边时，
该点表示的数是：；
故该点表示的数是2或，
故选：C．
9．B
本题考查有理数的乘方，掌握题目中人数的进出规律，列出算式是正确解答的关键．
解：从早晨时分，到上午时分共经历了个小时，即个“半小时”，因此进行次人员的进出，由进出人数的规律可得，
上午时分公园内的人数为：
，
故选：B．
10．B
本题考查的绝对值的应用，以及化简求值，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性，根据，即a、b全为正数时，或a、b为一正一负时，或a、b全负时分类讨论计算即可．
解：，
设时，
，
或时，
，或，
时，
，
综上可得：或，
故选：B．
11．
本题主要考查有理数的大小比较和有理数的乘方，先计算乘方运算，再比较和的大小即可．
解：，
，
∵，
∴，
故答案为：．
12．千
本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数叫近似数，解决此题的关键是先找到精确到哪一位，并且变成原数．近似数，0占的位置是千位，进而即可得到答案．
解：由四舍五入得到的近似数，0占的位置是千位，精确到千位．
故答案为：千．
13．
本题考查了正方形的展开图，计算代数式的值，熟练掌握计算代数式的值是解题的关键；
根据正方体相对面上的文字，先得出每个相对面，再由相对面上的两个数相等可得出，，的值，再代入计算即可求解．
解：与相对，与相对，与相对，
相对面上的两个有理数相等，
，，，
；
故答案为：
14．
本题主要考查了有理数的加法、绝对值的性质等知识点，熟记运算法则与性质是解题的关键．
根据绝对值的性质求出a、b的值，再判断出a、b的对应情况，然后代入计算即可．
解：∵，，
∴，，
∴或，
∵，
∴同号或，
∴，，
∴．
故答案为：．
15．
本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义列出算式，并熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．根据新定义得出原式，再根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．
解：根据题意，原式
，
故答案为：．
16．
本题考查了正方体相对两面上的数字问题，代数式求值，根据与相邻的面的数字有判断出的对面数字是，与相邻的面的数字有判断出的对面数字是，从而确定出的对面数字是，然后确定出的值，相加即可求解，根据正方体上的数字确定出的值是解题的关键．
解：由图可知，与相邻的面的数字有，
∴的对面数字是，
与相邻的面的数字有，
∴的对面数字是，
∴的对面数字是，
∵标有数字的面所对面上的数字记为，的面所对面上数字记为，
∴，，
∴，
故答案为：．
17．(1)
(2)
(3)13
本题考查的是有理数的混合运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．
（1）先根据乘方的运算法则计算，再进行乘除运算即可；
（2）先根据乘方的运算法则计算，再去括号，最后合并即可；
（3）先根据乘方的运算法则计算，再去括号，最后合并即可．
（1）解：原式，
；
（2）解：原式，
，
；
（3）解：原式
．
18．(1)
(2)
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序和运算法则．
（1）利用乘法分配律进行简便计算．
（2）按照先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序，有绝对值的先算绝对值内的运算．
（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)做这样一个礼品盒至少要硬纸平方厘米
(2)这个礼品盒的体积是立方厘米
本题考查了几何体的表面积和圆柱体的体积，解题的关键是掌握几何体的表面积和圆柱体的体积计算公式．
（1）根据几何体的表面积计算即可；
（2）根据圆柱体的体积公式计算即可．
（1）解：由题意，得：
（平方厘米）；
答：做这样一个礼品盒至少要硬纸平方厘米．
（2）；
答：这个礼品盒的体积是立方厘米．
20．(1)图见解析
(2)
本题考查了从不同方向看几何体、几何体的表面积，熟练掌握从不同方向看几何体所得到的图形的画法是解题关键．
（1）根据从不同方向看几何体，画出所得到的图形即可得；
（2）有顺序的计算上下面、左右面、前后面的表面积之和即可得．
（1）解：在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图如下：
．
（2）解：该几何体的表面积为，
答：该几何体的表面积为．
21．(1)；
(2)见解析．
本题主要考查了用数轴表示有理数，有理数比较大小，负数的定义，化简绝对值和多重符号：
（1）根据正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小进行求解即可；
（2）在数轴上表示出各数即可．
（1）解：∵，
∴，
故答案为：；
（2）解：如图所示，即为所求．
22．(1)的值为或；
(2)的值为或．
本题考查了绝对值，有理数的加法等知识，掌握相关知识是解题的关键．
（1）根据绝对值的定义和可得，分两种情况求解即可；
（2）根据绝对值的定义和可得，分两种情况求解即可；
（1）解：∵，
∴，
∵，
∴当时，，
当时，，
综上，的值为或；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴当时，，
当时，，
综上，的值为或．
23．(1)这8套衣服最高的售价是57元，最低的售价是52元
(2)他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利了37元
本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，正确的列出算式是解题的关键：
（1）用标准价格加上最大数求出最高售价，标准价格加上最小数，求出最低售价；
（2）用标准价格乘以8，再加上记录数据的和，然后减去成本，进行判断即可．
（1）解：由题意，最高售价为（元）；
最低售价为（元）；
答：这8套衣服最高的售价是57元，最低的售价是52元；
（2）；
答：他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利了37元．
24．(1)，，
(2)当点的运动时间为：（秒时，点到点距离是到点距离的3倍
(3)点表示的数为或0或3或4
（1）利用绝对值的非负性及乘方运算的符号规律即可求解；
（2）利用数轴上两点之间的距离公式及数量关系列出算式即可求得点表示的数为2，进而可求得，再根据速度、时间及路程之间的关系即可求解；
（3）分类讨论：①点在点右侧，两点同向而行，②当点在点左侧，两点同向而行，③当点在点左侧，两点背向而行，④当点在点右侧，两点背向而行，进而可求解．
（1）解：，
，，，
，，．
（2）由（1）可知，，
因为点在之间，且点到点的距离是到点距离的3倍，
所以，
因为点表示的数为8，点在点的左边，
所以点表示的数为：，
所以，
因为点以每秒1个单位长度的速度运动，
所以当点的运动时间为：（秒时，点到点距离是到点距离的3倍．
（3）能，理由如下：
点从点运动到点需要秒，而点从点运动到点需要秒，点到达点时，此时点表示的数为2，
所以当点从点运动到点的过程中，点从点运动到点，又从点返回，因此可分为四种情况讨论：
点到达点之前：
①点在点右侧，两点同向而行，
运动时间为秒，所以此时点表示的数为；
②当点在点左侧，两点同向而行，
运动时间为秒，所以此时点表示的数为；
点从点返回后：
③当点在点左侧，两点背向而行，
运动时间为秒，所以此时点表示的数为；
④当点在点右侧，两点背向而行，
运动时间为秒，所以此时点表示的数为．
综上所述，点表示的数为或0或3或4．
本题考查了数轴上两点之间的距离、数轴上动点问题、绝对值的非负性、乘方运算的符号规律，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式及分类讨论思想解决问题是解题的关键．2025—2026学年七年级数学上学期第一次月考卷01
（测试范围：七年级上册北师大版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．如图，用一个平面去截一个几何体，得到下列几种不同的截面，则该几何体可能是（ ）
A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥
2．如图是由若干个相同的小正方体组成的几何体，将其中一个小正方体移动位置后，下列说法正确的是（ ）
A．从正面看没有变化 B．从上面看没有变化
C．从左面看没有变化 D．从各个方向看都变化
3．如图所示四个几何体中，三棱柱是（ ）
A．B． C． D．
4．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一条线）飞速旋转，形成一圆面，这说明了（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．两点确定一条直线
5．小于且大于的所有整数的和是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别为A，B，C，D，若，则a，b，c，d四个数中，绝对值最大的一个数是（ ）
A．a B．b C．c D．d
7．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与 B．与
C．与 D．与
8．在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．2 B． C．2或 D．无法确定
9．今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨时分有人进入公园，接下来的第一个分钟内有人进去人出来，第二个分钟内有人进去人出来，第三个分钟内有人进去人出来，第四个分钟内有人进去人出来．按照这种规律进行下去，到上午时分公园内的人数是（ ）
A． B． C． D．
10．若，则的值可能是（ ）
A．1和3 B．和3 C．1和 D．和
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．若，，则和的大小关系是 ．
12．由四舍五入得到的近似数，精确到 位．
13．如图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数相等，则的值为 ．
14．已知，且，则 ．
15．已知a为有理数，表示不大于的最大整数，，，，等，则计算 ．
16．有一个正方体的六个面上分别标有数字，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字的面所对面上的数字记为，的面所对面上数字记为，那么的值为 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)
18．计算：
(1)
(2)
19．有一个硬纸做成的礼品盒（结果保留）
(1)做这样一个礼品盒至少要硬纸多少平方厘米？
(2)这个礼品盒的体积是多少？
20．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体．
(1)请在方格内分别画出从正面、左面、上面观察该几何体看到的形状图；
(2)若这些小正方体的棱长为，求出该几何体的表面积（包括底面）．
21．已知下列各数，按要求完成各题：
，，0，，6，，．
(1)用“”把它们连接起来是 ；
(2)画出数轴，并把已知各数表示在数轴上．
22．已知．
(1)若，求的值
(2)若，求的值
23．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：．（单位：元）
(1)求这8套衣服最高的售价和最低的售价各是多少元？
(2)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？
24．如图，，，三个点在数轴上表示的数分别为，，，且．动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点运动．
(1)求，，的值；
(2)点运动到点前，若点到点距离是到点距离的3倍，求点运动的时间；
(3)若点运动的同时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点，在点开始运动后，，两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出此时点表示的数；如果不能，请说明理由．
