4.4 离心运动 学案 (1)

4.4
离心运动
学案1
【学习目标】
(1)知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件，
(2)结合生活中的实例，知道离心现象的应用和危害及其防止
【学习重点】
提供探究物体做圆周运动的条件，理解离心现象及其产生条件。
【问题探究】　
生活中的离心现象：
列举的案例，思考归纳这些物体运动的共同特点是什么？理解“离心现象”的定义。
案例1洗衣机是怎样甩干衣物的？
案例2汽车一级方程式大赛
做圆周运动的物体，在某种情况下会脱离圆周做离开圆心的运动，这种现象称为离心现象。
产生离心现象的原因
要理解物体做圆周运动的条件，也就是物体为什么会做圆周运动，弄清了这个问题，理解物体做离心运动的条件就顺理成章了。要理解物体为什么不做圆周运动而做远离圆心的运动。
1．从“惯性”角度理解：“惯性”对物体运动所起得作用，说明了即使物体做圆周运动，物体也存在沿圆周切线飞离的倾向（趋势）；
2．从“向心力”角度理解：向心力对物体做圆周运动所起的作用——改变物体的运动方向，使物体保持在圆周上运动。
在学习理解圆周运动、离心运动时注意从“惯性”和“力”两方面的作用去分析去理解。
离心现象的应用和防止
离心是水泵、离心式真空泵、离心式分离器，如果感到十分生疏，可以在上网查一些相关资源。
了解离心现象给人们带来的不利的方面的实例及防止离心现象发生的措施。
【知识要点】　
物体做圆周运动的条件和产生离心现象的条件
设质量为m的物体，沿半径为R的圆周做匀速圆周运动，其线速度为v，运动中受到指向圆心的外力的合力F
物体做匀速圆周运动时，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞去的倾向，它之所以没有飞去，是因为有向心力作用，使它保持在圆周运动。向心力的作用就是改变物体速度的方向，即产生向心加速度。
物体做匀速圆周运动需要的向心力Fn需=m，如果外界的作用力的合力F恰好等于Fn，那么这个物体就做匀速圆周运动。即满足合力
如果物体做变速圆周运动，速度大小是变化的，所需向心力的大小也是变化的，可以推想，在任何时刻都要满足外界给物体提供的向心力等于物体做圆周运动所需要的向心力。但是，这种情况下，物体所受合力F并不是外界提供的向心力，因为外力除了改变物速度的方向，还要改变物体的速度大小，也就是说合力F并不指向圆心。
实质上，如果我们把合力F分解在沿半径方向（即法线方向）和切线方向，那么沿半径方向的分力Fn外，便是外界提供的向心力，沿切线方向的分力Ft称为切向分力其，作用效果是改变速度的大小。合力F与二分力的大小关系为。
物体做圆周运动的条件是：外界给物体提供向心力，等于物体做圆周运动所需要的向心力。即
一旦外界提供的向心力突然消失，由于惯性物体就沿切线方向飞去，离圆心越来越远．如，用细绳拉着在光滑水平面做匀速圆周运动的小球，如果细绳突然断了，我们会看到小球沿切线方向飞去，这就属于“离心现象”。
假设外界提供的向心力虽然没有消失，但却减小了，从而使外界提供的向心力小于物体做圆周运动所需要的向心力，即，那么这种情况下，外界提供的向心力不足以使物体保持在圆周上运动，由于惯性物体也将做离心运动，这种情况也属于离心现象。
做圆周运动的物体发生离心现象的条件是：外界提供的向心力消失或不足维持物体沿圆周运动。即。
做圆周运动的物体，若所受的合外力F大于所需的向心力时，物体将怎样用的呢？显然，物体就会做越来越靠近圆心的运动，我们不妨称这种运动为“向心”运动。
【典型例题】　
例1
汽车沿半径为R=81m的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的0.10倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？
解析
如果不考虑汽车行驶时所受的阻力，那么汽车在圆跑道匀速行驶时，轮胎所受的静摩擦力f（方向指向圆心）提供向心力。车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力f也越大，但本题中的向心力不可能超过路面作用于车的最大静摩擦力fm，而最大静摩擦力fm为车重的0.10倍。设车速的最大值为vm，则
得：
=9m/s
汽车沿半径为R的圆跑道匀速行驶时的速率不能超过9m/s，不然会冲出圆跑道，因为这时最大静摩擦力不足以提供汽车做圆周运动所需的向心力，汽车就脱离原来的圆跑道做离心运动了。
例2
长度不同的两根细绳，悬于同一点，另一端各系一个质量相同的小球，使它们在同一水平面内作圆锥摆运动，如下图所示，则（
）
A．它们的周期相同
B．较长的绳所系小球的周期较大
C．两球的向心力与半径成正比
D．两绳张力与绳长成正比
分析设小球作圆锥摆运动时，摆长为L，摆角为θ，小球受到拉力为T0与重力mg的作用，由于加速度a水平向右，拉力T0与重力mg的合力ma的示意图如下图所示，由图可知
mgtgθ=ma
因a=ω2R=Lsinθ
得T=2π，
Lcosθ为旋转平面到悬点的高度，容易看出两球周期相同
T0sinθ=mLsinθ
T0=L
一定，T0∝L
F向＝r，F向∝r
故正确选项为A、C、D
【反思】
收获
疑问
【达标训练】　
1、物体做离心运动时，运动轨迹是（
C
）
A．一定是直线
B．一定是曲线。
C．可能是直线，也可能是曲线
D．可能是圆。
2、如图所示，已知mA＝2mB＝3mC，它们距轴的关系是，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增加时（　B　）
A．A先开始滑动
B．B先开始滑动
C．C先开始滑动
D．B和C同时开始滑动
3、雨伞半径为R，高出地面h，雨伞以角速度ω旋转时，雨滴从伞边缘飞出（
BD
）
A．沿飞出点半径方向飞出，做平抛运动。
B．沿飞出点切线方向飞出，做平抛运动。
C．雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的圆圈。
D．雨滴落在地面上后形成一个半径的圆圈。
4.若火力按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时(
A
)
A.仅内轨对车轮有侧压力
B.仅外轨对车轮有侧压力
C.内、外轨对车轮都有侧压力
D.内、外轨对车轮均无侧压力
5.把盛水的水桶拴在长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水在水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是(
C
)
A.
B.
C.
D.2
Ω
A
O
C
B