4.4 离心运动 学案 (4)

4.4
离心运动
学案4
【学习目标】
1、知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件。
2、能结合课本所分析的实际问题，知道离心运动的应用和防止。
【学习重点】
1．物体做离心运动所满足的条件。
2．对离心运动的理解及其实例分析。
【知识要点】
⑴
定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。
⑵
本质：离心现象是物体惯性的表现。
⑶
如图8所示：
①
向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果它们受到的合外力恰好等于物体所需的向心力，物体就做匀速圆周运动，此时，F=mrω2
。
②
如果向心力突然消失（例如小球转动时绳子突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向），按此时的速度大小飞出，这时F=0。
③
如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的某条线，如图9所示，这时，F⑷
离心运动的应用和危害
①
利用离心运动制成离心机械，例如离心干燥器、洗衣机的脱水筒和离心转速计等等。
②
在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F很大，大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。如图9所示。因此，在转弯处，为防止离心运动造成危害：一是限定车辆的转弯速度；二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力。
【典型例题】
例3
如图所示，一小球被一绳子牵引，在光滑水平的平板上以速度v做匀速圆周运动，半径R=30
cm，v=2.0
m/s。现将牵引的绳子迅速放长20
cm，使小球在更大半径的轨道上做匀速圆周运动，求：
(1)
实现这一过渡所经历的时间；
(2)
在新轨道上运动时，小球旋转的角速度。
思路
本题关键是要弄清楚小球做圆周运动的轨道半径R′=30
cm变化为R′=30
cm+
20
cm=50
cm的过程中小球的运动状态。
由题中“将牵引的绳子迅速放长20
cm”可知，在绳子放长过程中，绳子对球无作用力，进一步得到小球在绳子放长过程中所受合外力为零。因此，若从小球运动到A点开始放绳，则小球将沿A点的圆周切线方向做匀速直线运动，直到B点绳子再次张紧，如图所示。答案：(1)
0.2
s
(2)
2.4
rad/s
【达标训练】
1．物体做离心运动的条件是什么？
2．在你的日常生活中，各举一例说明你对离心运动的应用和防止.
3．物体做离心运动时，运动轨迹
A．一定是直线
B．一定是曲线
C．可能是直线，也可能是曲线
D．可能是圆
4．物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减小M的质量，则物体的轨道半径r、角速度ω、线速度v的大小变化情况是
A．r不变，v变小、ω变小
B．r增大，ω减小、v不变m
C．r减小，v不变、ω增大M
D．r减小，ω不变、v变小
5．如果汽车的质量为m，水平弯道是一个半径50m的圆弧，汽车与地面间的最大静摩擦力为车重的0.2倍，欲使汽车转弯时不打滑，汽车在弯道处行驶的最大速度是多少？（g=10m/s2）
参考答案：
1．做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就产生了离心运动.
2．洗衣机的脱水筒是利用水的离心运动把湿衣服甩干的，冬天骑自行车在公路转弯时，要放慢速度，以免引起车轮与路面间的静摩擦力过小而滑倒.
3．C
4．B
5．10m/s
【反思】
收获
疑问
（图8）
（图9）
（例3）