4.4 离心运动 学案 (6)

4.4
离心运动
学案6
【学习目标】
1.知道什么是离心现象.
2.理解离心运动是失去向心力或向心力不足所致的现象.
3.知道离心现象的应用.
【学习重点】
离心现象的认识，理解离心现象的条件.
【知识要点】
一、认识离心运动
1、定义
当物体所受的合外力突然消失或者不足以提供它所需要的向心力时，物体将沿切线方向飞出或者做离圆心越来越远的曲线运动，这种运动叫做离心运动，即为离心现象.
2、产生的原因
向心力的作用效果是改变物体运动的方向，如果向心力突然消失时（例如用绳系住小球转，绳突然断裂），则物体的速度方向不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向（即切线方向）按此时速度的大小飞出，如果提供的外力小于物体做匀速圆周运动所需要的向心力，虽然物体的速度方向还要变化，但速度方向变化较慢，因此物体偏离原来的圆周做离心运动，其轨迹为圆周和切线间的某条曲线，见图1所示.
图1
同学们都有这样的体会：当你所乘的汽车急转弯时，你会不由自主地向外倾斜或向外滑去，这种情况的产生并不是受到了“离心力”的作用，而是惯性的一种表现，即发生了离心现象.
3、产生条件
当外界提供的向心力突然消失（比如系绳断裂）或小于做圆周运动的物体所需要的向心力时，才会发生离心现象.
二、离心机械
离心水泵、洗衣机的脱水筒、离心沉淀器等。
离心沉淀器就是一种利用离心现象的机械，它可以使混浊液体中密度较大的物质加速沉淀，譬如，医疗上就是利用此离心沉淀器来分离血浆的.
三、离心运动的危害及其防止
在日常生活中，离心现象是经常发生的，离心现象对人类来说既有有利的一面，又有危害的一面，对有利的一面应加以利用，对有害的一面应设法防止。
【典型例题】
【例题1】物体做离心运动时，运动轨迹（　　）
A.一定是直线
B.一定是曲线
C.可能是直线也可能是曲线
D.可能是一个圆
解析：离心运动即物体沿切线或切线和圆周之间的曲线远离圆心的运动，因此其轨迹可能为直线也可能为曲线，物体做离心运动时，不再是沿着圆周运动，因为其半径必须增大，C对.
【例题2】如图2所示，质量为m的小球P与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子另一端使P在水平板内绕O做半径为a、角速度为ω1的匀速圆周运动，求：
（1）此时P的速率多大？
（2）若将绳子从这个状态迅速放松，后又拉直使P绕O做半径为b的圆周运动，从放松到拉直这段过程经过了多长时间？
（3）P做半径为b的圆周运动的角速度ω2为多大？
图2
解析：（1）P点速度大小v1=ω1r=ω1a
（2）绳子放松后，小球保持v1速度沿切线AB做匀速直线运动，从图3中可看出放松到拉直这段位移x=
其间所用时间t==
（3）拉直时，v1分解成切向速度v2和法向速度v3，小球将以速度v2做半径为b的匀速圆周运动，而法向速度v3损失减小到零.
图3
所以：v2=v1cosθ，而在Rt△OAB中cosθ=
所以：v2=v1
ω2b=·ω1a
ω2=ω1.
【达标训练】
1.下列事例中，利用了离心现象的是
A.汽车转弯时要限速行驶
B.在修筑铁路时，转弯处要有一定坡度，内轨要低于外轨
C.转速很高的砂轮其半径不能做得很大
D.浇铸钢管或水泥管时，让模子沿圆柱的中心轴线高速旋转，制成无缝隙管
答案：D
2.如图4所示，绕竖直轴线匀速转动的水平圆盘上有一个相对盘静止的物体，则物体所受到的力有
图4
A.重力、支持力
B.重力、支持力、离心力
C.重力、支持力、方向指向盘心的静摩擦力
D.重力、支持力、向心力
答案：C
3.如图5所示，小篮中放一小物块，用细线挂于O点，现让物块随小篮一起绕O点在竖直平面内做圆周运动，设线的拉力为F，物块对篮底的压力为N，小篮行至最高点时，物块恰能不掉脱.则下面说法正确的是
图5
A.此时F≠0,N=0
B.此时F=0,N≠0
C.此时F=0,N=0
D.此时F≠0,N≠0
答案：C
4.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由Ｍ向N行驶，速度逐渐减小.图2－16中甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力Ｆ的四种方向，你认为正确的是哪个？
图6
答案：乙
4．同学们可能都体验过坐过山车的惊险而刺激的感受，或者目睹过那惊心动魄的场面.大家知道过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如果已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力.
(1)当车通过圆轨道的最高点时，如果车对轨道无任何相互作用，求此时过山车的速度；
(2)讨论当过山车通过圆轨道最高点时速度超过或低于(1)问所求得的速度时，过山车对轨道作用力的情况(包括讨论人的适应性和安全性等方面).
图7
解析：(1)当小球(过山车)通过圆轨道的最高点时，如果车对轨道无任何相互作用，则此时过山车做圆周运动的向心力完全由其自身的重力来提供，即F=G.根据圆周运动的规律有：F=mg=mv2/R
得：v=(这个速度我们俗称临界速度).
(2)如果过山车通过最高点时的速度大于或小于，则过山车对轨道就会有挤压或拉力的作用.若v1大于，则由F=mv2/R可知，向心力大于重力G，即此时需要轨道对过山车有推力的作用；同理，若v2小于，此时的向心力小于重力G，需要轨道对过山车有拉力的作用.所以，我们把(1)问中的速度叫临界速度.若从人的适应性和安全性等方面来考虑，若速度等于临界速度，人处于完全失重状态，人会感到很难受；若速度小于临界速度，虽然人的失重没有那么严重，但是由于车对轨道有拉力作用，这不够安全；若速度大于临界速度，人可能会处于超重或失重状态，但是会比较安全.所以在设计过山车时，这些都是设计者要考虑到的问题.
【反思】
收获
疑问