5.1 万有引力定律及引力常量的测定 学案 (4)

5.1
万有引力定律及引力常量的测定
学案4
学习目标:
1．了解地心说(托勒密)和日心说(哥白尼)。
2．了解开普勒对行星运动的描述。
3．掌握万有引力定律。
学习重点:
1．地心说(托勒密)和日心说(哥白尼)。
2．开普勒三大定律。3．万有引力定律。
学习难点:
有关开普勒三大定律的理解和认识。
2．万有引力定律。
主要内容:
一、开普勒行星运动三大定律
十七世纪，德国人开普勒在“日心说”的基础上，整理了他的老师，丹麦人第谷20多年观测行星运动的数据后，经过四年艰苦计算，总结了关于行星运动的三条规律，即：
开普勒第一定律：也叫椭圆轨道定律，它的具体内容是：所有行星分别在大小不同的轨道上同绕太阳运动。人阳在这些椭圆的一个焦点上。他当时算出，火星的偏心率为0．093，是当时所知的在太阳系内最大的，因此椭圆轨道最为明显。他的这条定律否定了行星轨道为圆形的理论。
开普勒第二定律：对任意行星来说，他与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律：行星绕太阳运动轨道半长轴的立方与运动周期的平方成正比。
二、万有引力定律
开普勒的行星运动规律只是对行星如何绕太阳运动作了确切的描述，并没有说明是什么原因使它们在各自的轨道上运动。科学家提出各种猜想：
开普勒：行星的运动是由于太阳磁力吸引的缘故，磁力与磁矩成反比
伽利略：行星的运动与地面物体的运动遵从不同的规律，行星的运动是惯性自行维持的
笛卡尔：宇宙有不停旋转着的微粒组成的，微粒的运动形成漩涡，太阳和行星在各自的漩涡中心，行星漩涡带动卫星的运动，太阳的漩涡带动卫星和行星一起运动。
。。。。
在前人的基础上，经一系列想象、假说、理想实验、类比、归纳，牛顿终于发现了万有引力，并经过严密的推算和实践的检验，于1687年在其出版的《自然哲学的数学原理》一书中，正式提出了万有引力定律：
1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
2．公式：
3．引力常量G：适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，引力常量的标准值为G=6．67259×10-11N·m2/kg2，通常取G=6．67×10-11N·m2/kg2。
4．重大意义：万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
如果有一天万有引力突然消失，世界将发生什么变化？对你生活产生什么影响？
万有引力定律指出：任何物体间都存在引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起？请估算一下你与同桌之间的万有引力？
例1
已知月球到地球的球心距离为
r=4×108m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量。?
解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力，即有：?
(2)求某星体表面的重力加速度。
例2
一个半径比地球大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的?
?A.6倍　　　　　B.18倍　　　　C.4倍　　　　Ｄ.13.5倍??
分析：在星体表面处，F引≈mg。所以，在地球表面处：
在某星球表面处：
即正确选项为C。?
[同步检测]
1．下列说法正确的是
（
）
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都是错误的
2．关于太阳系中行星的运动，以下说法正确的是（
）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最长
D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
3．关于地球和太阳，下列说法正确的是（
）
A．太阳是围绕地球做匀速圆周运动的
B．地球是围绕太阳运转的
C．太阳总是从东边升起，从西边落下，所以太阳围绕地球运转
D．由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的
4．关于公式，下列说法中正确的是（
）
A.
公式只适用於围绕太阳运行的行星
B.
公式只适用於太阳系中的行星或卫星
C.
公式适用於宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星
D.
一般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R是这个圆的半径
5．设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=k为常数，此常数的大小：（
）
A．只与恒星质量有关
B．与恒星质量和行星质量均有关
C．只与行星质量有关
D．与恒星和行星的速度有关
6．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1，则它们的轨道半径的比为（
）
A.
3:1
B.
9:1
C.
27:1
D.
1:9
7．海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳平均距离的30倍，地球公转周期是3.16×107s，那么海王星绕太阳运行的周期约为
s.
8．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍（最后结果可用根式表示）
9．下列说法正确的是（
）
A．行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
B．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所与行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C．太阳对行星的引力关系不适用于地球对卫星的作用力
D．行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，是性质不相同的力
10．关于地球和太阳，下列说法正确的是（
）
A．地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小
B．地球绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的引力
C．太阳对地球的作用力有引力和向心力
D．在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球做圆周运动
答案
1．CD
2.BD
3.B
4.CD
5.
A
6.B
7.5.19×109s
8.
44或
9．A
10．B