5.1 万有引力定律及引力常量的测定 学案 (5)

5.1
万有引力定律及引力常量的测定
学案5
【学习目标】
1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律。
2．介绍万有引力恒量的测定方法。
3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
【知识梳理】
1．在古代，人们对于天体的运动存在着
和
的两种对立的看法。地心说认为
；日心说认为
。
2．德国天文学家开普勒（Johannes
Kepler）于1609年至1619年发现了开普勒行星运动定律。其内容为：
（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是
，太阳处在椭圆的一个
。
（2）对任意一颗行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的
。
（3）所有行星的轨道的
跟它的
的比值相等。
3．中学阶段的研究中，多数行星运动的轨道能够按圆处理。
（1）多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在
。
（2）对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的
不变，即行星做
。
（3）所有行星
的三次方跟它的
二次方的比值相等。
4．太阳对行星的引力，就等于行星做匀速圆周运动的
，F=
（用周期T表示）。根据开普勒
第三定律约掉T，可得F=
。因此可以说太阳对行星的引力，与行星的
成正比，与行星和太阳间
成反比，即F
。
5．行星对太阳的引力，根据牛顿第三定律，既然太阳吸引行星，行星也吸引太阳，该引力与太阳的
成
正比，与行星、太阳间
成反比，即F`
。
6．太阳与行星间的引力，与太阳的
、行星的
成正比，与两者
成反比，即即F
，写成等式F=
。其中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向沿着
。
万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的
成
正比，与它们之间
成反比。公式F=
，G是比例系数，叫做
。
8．引力常量，它是由
国物理学家
在实验室里首先测出的。
【基础训练】
1．下列说法正确的是
（
）
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都是错误的
2．关于太阳系中行星的运动，以下说法正确的是（
）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最长
D．冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
3．关于地球和太阳，下列说法正确的是（
）
A．太阳是围绕地球做匀速圆周运动的
B．地球是围绕太阳运转的
C．太阳总是从东边升起，从西边落下，所以太阳围绕地球运转
D．由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的
4．关于公式，下列说法中正确的是（
）
A.
公式只适用於围绕太阳运行的行星
B.
公式只适用於太阳系中的行星或卫星
C.
公式适用於宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星
D.
一般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R是这个圆的半径
5．设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T2/R3=k为常数，此常数的大小：（
）
A．只与恒星质量有关
B．与恒星质量和行星质量均有关
C．只与行星质量有关
D．与恒星和行星的速度有关
6．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1，则它们的轨道半径的比为（
）
A.
3:1
B.
9:1
C.
27:1
D.
1:9
7．海王星与太阳的平均距离约为地球与太阳平均距离的30倍，地球公转周期是3.16×107s，那么海王星绕太阳运行的周期约为
s.
8．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍（最后结果可用根式表示）
9．下列说法正确的是（
）
A．行星绕太阳的椭圆轨道可以近似的看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
B．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力，所与行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C．太阳对行星的引力关系不适用于地球对卫星的作用力
D．行星与卫星之间的引力、地面上的物体所受的重力和太阳对行星的引力，是性质不相同的力
10．关于地球和太阳，下列说法正确的是（
）
A．地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小
B．地球绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的引力
C．太阳对地球的作用力有引力和向心力
D．在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球做圆周运动
答案
1．CD
2.BD
3.B
4.CD
5.
A
6.B
7.5.19×109s
8.
44或
9．A
10．B