5.2 万有引力定律的应用 学案 (4)

5.2
万有引力定律的应用
学案4
【学习目标】
1、了解人造卫星的有关知识
2、.通过讲解与举例,让学生掌握第一宇宙速度的推导.
了解第二、第三宇宙速度的意义
【学习重点】
第一宇宙速度的推导
【知识要点】
一.牛顿的人造卫星设想:
如果地面上空有一个相对于地面静止的物体,
它只受到重力的作用,那么它将做自由落体运动.如果物体在空中具有一定的初速度,
且初速的方向与重力方向垂直,那么它将做平抛运动.牛顿就曾设想,
从高山上用不同的水平速度抛出物体,速度一次比一次大,则落点一次比一次远,如不计空气的阻力,当速度足够大时,
物体就永远不会落到地面上来,而围绕地球旋转,成为一颗人造地球卫星了.
二.宇宙速度:
⑴第一宇宙速度:
提问:当物体一速度达到多大时,物体在重力作用下,
不会落到地面上来,而围绕地球作圆周运动,成为人造地球卫星呢
答:由于人造地球卫星在空中运行时,仅受到地球对它的万有引力作用,这时,它就是卫星做匀速圆周运动所需要的向心力,即:
GMm/r2=mV2/r
∴V=（GM/r）1/2
从上式可见,r越大,即卫星离地面越高,
它环绕地球运动的速度V越小.对于靠近地面运行的卫星,可以认为r近似等于地球的半径R地,
地球对物体的引力,近似等于卫星的重力mg,则有:
V=（gR）1/2
地
将g=0.0098km/s2和R地
=6400km代入上式有:
V=7.9km/s
这就是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫第一宇宙速度.也叫环绕速度.
说明：
是最小的发射速度，最大的环绕速度
所有轨道的圆心都在地心上
⑵第二宇宙速度:
如果人造地球卫星进入轨道的水平速度大于7.9km/s,而小于11.2
km/s,它绕地球运行的轨迹就不是圆而是椭圆了.当卫星的速度等于或大于11.2km/s的速度时,卫星就可以挣脱地球的引力的束缚,成为绕太阳运动的人造行星,或飞到其它行星上去.所以11.2km/s这个速度叫做第二宇宙速度.也叫脱离速度
说明：是卫星挣脱地球束缚的最小发射速度
⑶第三宇宙速度:
达到第二宇宙速度的卫星还受到太阳的束缚,
要想挣脱太阳的束缚,飞到太阳系以外的空间,速度必须大于16.7km/s,
这个速度叫做第三宇宙速度.也叫逃逸速度
是挣脱太阳束缚的最小发射速度。
（4）.人造卫星中的的超重和失重:
人造卫星中的人和物体都处于完全失重状态.
（5）.人造卫星的应用:
三．测未知天体
【典型例题】
1．如图1所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（
）
A．根据，可知VA＜VB＜VC
B．根据万有引力定律，FA＞FB＞FC
C．向心加速度aA＞aB＞aC
D．运动一周后，A先回到原地点
答案．CD
2．关于绕地球运转的近地卫星和同步卫星，下列说法中正确的是
(
)
A．近地卫星可以通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动
B．近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行
C.
近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，其重力加速度为零
D．地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行
答案：B
【达标训练】
1.可以发射这样一颗人造地球卫星，使其圆轨道
（
）
A．与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆
B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
2．同步通信卫星相对于地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法中错误的是（
）
A.
各国的同步通信卫星都在同一圆周上运行
B.
同步通信卫星的速率是唯一的
C.
同步通信卫星处于平衡状态
D.
同步通信卫星加速度大小是唯一的
3.
对于人造地球卫星，可以判断
（
）
A．根据，环绕速度随R的增大而增大
B．根据，当R增大到原来的两倍时，卫星的角速度减小为原来的一半
C．根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
D．根据，当R增大到原来的两倍时，卫星需要的向心力减小为原来的
4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是（
）
A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
答案
1．CD
2．C
3．C
4．C
【反思】
收获
疑问
1