（单元提升培优）第4单元 比 专项03 判断题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （单元提升培优）第4单元 比 专项03 判断题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 365.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-13 14:52:58 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第4单元 比 专项03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( )
2．把10g糖溶解在40g水中，糖与糖水的比是1∶4。( )
3．甲、乙的时间比是4∶5，那么甲、乙的工作效率比是5∶4。( )
4．钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。( )
5．把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1∶5。( )
6．在5∶2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。( )
7．一个直角三角形三边比是，已知周长48cm，则面积是。( )
8．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形。( )
9．六（1）班男生有22人，女生有20人，男生与女生人数之比是11∶10。( )
10．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值的大小不变。( )
11．4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( )
12．在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大原来的3倍。( )
13．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。( )
14．中国队和德国队乒乓球比赛的成绩是2∶0，说明比的后项可以是0。( )
15．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度。( )
16．从甲地到乙地，客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，客车与货车的速度比是3∶2。( )
17．单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是4∶3。( )
18．比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。( )
19．“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5∶3，确山这一天白天是15小时。( )
20．把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比例进行分配。( )
21．三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。( )
22．把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比进行分配的。( )
23．走完一段路，甲需要8时，乙需要10时，甲、乙速度比是5∶4。( )
24．完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4∶3。( )
25．把化简比和求比值，结果都是18。( )
26．8∶9的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍。( )
27．从学校到邮局，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是7∶8。( )
28．既可以看作分数，也可以看成一个比。( )
29．黄牛的体重是126千克，小象的体重是1吨，黄牛和小象的体重比是126∶1。( )
30．男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。( )
31．甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。( )
32．一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是钝角三角形。( )
33．小丽的身高是1m，小亮的身高是135cm，小丽与小亮身高的比是1∶135。( )
34．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是60度，这是一个锐角三角形。( )
35．在5∶13中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。( )
36．将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上16。( )
37．如果一个三角形是等腰直角三角形，则它的三个内角的度数之比是1∶2∶1。( )
38．如果a的是b，那么a∶b＝3∶4。( )
39．大牛和小牛的数量比是5∶4，表示大牛比小牛多。( )
40．比的前项除以0.25，后项乘4，比值不变。( )
41．A和B的数量比是4∶5，那么A比B少。( )
42．如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，那么甲乙两数之比为5∶6。( )
43．0.75升∶350毫升的比值是15∶7。( )
44．王叔叔和李叔叔合作完成一项任务，王叔叔单独做天完成，李叔叔单独做天完成。王叔叔和李叔叔的效率比是3∶4。( )
45．比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。( )
46．苹果重量的与梨重量的相等，苹果与梨的重量比是4∶5。( )
47．一个长方体所有棱的长度总和是84分米，已知长、宽、高的比是4∶1∶2，这个长方体的体积是216立方分米。( )
48．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a和b的比是5∶4。( )
49．芳芳和红红是同班同学，有着同样的数学家庭作业。芳芳完成这项作业用了小时，红红用了小时，芳芳和红红的作业速度最简整数比是2∶3。( )
50．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是钝角三角形。( )
51．某商场国庆节前购进64台洗衣机，国庆节期间这批洗衣机卖出的与剩下的台数比是3∶5，国庆节期间卖出24台洗衣机。( )
52．甲手机与乙手机的价格比为5∶6，则乙手机的价格是甲手机的倍。( )
53．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3的质量比混合成的。其中奶糖的质量是这三种糖的。( )
54．2∶0.5化成最简比是4。( )
55．一项工程，甲队单独做天可以完成，乙队单独做天可以完成，乙队和甲队的工作效率之比是4∶5。( )
56．加工一种机器零件，甲需要6分钟完成，乙需要5分钟完成，甲乙两人的工作效率之比是5∶6。( )
57．把48人分成两组，两组人数的比可以是8∶7。( )
58．甲乙两个球队的比分为2∶0，所以，比的后项可以为0。( )
59．2024年小明和小环的年龄比是2∶3，到2030年小明和小环的年龄比仍是2∶3。( )
60．同一段路甲车要8小时，乙车要6小时，甲乙两车的速度比是。( )
61．苹果的质量比桃子的质量重，桃子的质量比苹果的质量轻。( )
62．比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。( )
63．黑兔的只数比白兔多，则白兔和黑兔的数量比是3∶1。( )
64．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。( )
65．若甲∶乙＝5∶2，则甲是乙的2.5倍。( )
66．8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项也应增加16。( )
67．如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。( )
68．一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2。( )
69．4∶5的前项乘2，后项除以2，比值不变。( )
70．如果，那么A比B少。( )
71．如果一个三角形三个角之比是2∶3∶4，那么这个三角形一定是锐角三角形。( )
72．25克∶60克的比值是克。( )
73．一个三角形三条边的长度比是3∶3∶5。( )
74．48∶8化成最简整数比是6。( )
75．比的前项和后项都加上，比值不变。( )
76．若甲的等于乙的，则甲和乙的比是9∶8。( )
77．如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是2∶3。( )
78．50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒。小天和小明跑步速度的比是5∶4。( )
79．如果 a∶b＝，那么a一定是2，b一定是3。( )
80．5∶6的前项增加10，要使比值不变，后项也应该增加10。( )
81．一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。( )
82．单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是4∶5。( )
83．5千克∶10千克化简成最简单的整数比是1∶2。( )
84．如果甲的与乙相等，那么甲∶乙＝5∶6。( )
85．比的前项加上3，要使比值不变，比的后项也要加上3.( )
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参考答案与试题解析
1．×
【分析】已知三个数的平均数为36，则它们的总和为36×3＝108；将中的每项都同时乘6，将其化简为最简单的整数比为3∶4∶5，因此最小的数占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出最小的数进行判断。
【解析】36×3＝108
∶∶
＝（×6）∶（×6）∶（×6）
＝3∶4∶5
108×
＝108×
＝27
因此，最小的数是27，而非18，原题说法错误。
故答案为：×
2．×
【分析】分析题目，先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，再根据比的意义用糖的质量比上糖水的质量，最后根据比的基本性质求出最简整数比并判断即可。
【解析】10∶（10＋40）
＝10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
把10g糖溶解在40g水中，糖与糖水的比是1∶5；所以原说法错误。
故答案为：×
3．√
【分析】工作时间与工作效率成反比。当工作量一定时，工作时间越长，工作效率越低。甲、乙的时间比为4∶5，则工作效率比为时间比的反比，即5∶4。
【解析】假设工作总量为1。甲的工作效率为1÷4＝，乙的工作效率为1÷5＝。甲、乙的工作效率比为∶＝5∶4。因此原说法正确。
故答案为：√
4．×
【分析】钟面被平均分成12个大格，整个钟面为360度，因此每个大格对应360÷12＝30度。时针12小时转一圈（360度），则每小时转360÷12＝30度。分针1小时转一圈30×12＝360度。然后相比即可。
【解析】360÷12＝30（度）
30×12＝360（度）
360∶30＝（360÷30）∶（30÷30）＝12∶1
钟面上，分针每小时转动360度，时针每小时转动30度。分针与时针转动的速度比为12∶1，原说法错误。
故答案为：×
5．×
【分析】已知把10g盐溶解到50g水中，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的比，并化简比；据此进行判断。
【解析】盐水的质量：10＋50＝60（g）
盐与盐水的比：10∶60＝（10÷10）∶（60÷10）＝1∶6
所以把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1∶6。
原题说法错误。
故答案为：×
6．×
【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将5∶2的前项增加5得10，前项相当于乘2，根据比的基本性质，那么后项也要乘2，用原来的后项乘2后，再减去原来的后项，即是后项应加上的数。
【解析】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
2×2－2
＝4－2
＝2
所以要使比值不变，后项应增加2，而非5，原说法错误。
故答案为 ：×
7．×
【分析】已知直角三角形的周长和三条边的比，根据比例分配计算直角三角形各边实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的实际面积，与题目的数据作对比即可解答。
【解析】48÷（3＋4＋5）
＝48÷12
＝4（cm）
3×4＝12（cm）
4×4＝16（cm）
5×4＝20（cm）
直角三角形的三边比是3︰4︰5的时候，3份和4份是直角边。
12×16÷2
＝192÷2
＝96（cm2）
直角三角形的面积是96cm2，与题干中给出的数据不一致，所以原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】根据三角形内角和为180°，将度数比1∶2∶3的总份数求出，计算每份对应的度数，再确定最大角的度数是否为90°，从而判断是否为直角三角形。
【解析】总份数：1＋2＋3＝6（份）
每份的度数：180°÷6＝30°
三个角的度数分别为：
1×30°＝30°
2×30°＝60°
3×30°＝90°
最大角是90°，因此这个三角形是直角三角形。故答案为：√
9．√
【分析】分析题目，先根据比的意义写出男生和女生的人数之比，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。
【解析】22∶20
＝（22÷2）∶（20÷2）
＝11∶10
所以男生与女生人数之比是11∶10，原说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这里强调“0除外”是非常关键的，因为在数学运算中，0做除数没有意义。例如，对于比2∶3，如果前项和后项同时除以0，这在数学逻辑上是不成立的；同样，若同时乘0，则比的前项和后项都变为0，此时比就失去了原本的意义（比表示两个数相除的关系）。
【解析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。原句中没有明确指出这个相同的数不能为0，所以该说法是错误的。
故答案为：×
11．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出比的前项加上8后扩大到原来的多少倍，比的后项同时扩大到原来的多少倍即可。
【解析】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
所以，4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。
故答案为：√
12．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加9得12，即前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的4倍，据此判断。
【解析】前项相当于扩大到原来的：
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】先算出比的后项增加10后是多少，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。求出比的后项扩大到原来的几倍，那么前项也应扩大到原来的几倍，用前项扩大后的数减去原来的数求出增加的数，据此解答。
【解析】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
4×3－4
＝12－8
＝8
所以要使比值不变，前项应该增加8。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】明确比的定义：比表示两个数相除，是两个数之间的一种关系，比的后项相当于除法中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0 。分析比赛成绩中的“比”：比赛成绩2∶0，它只是一种计分方式，用来表示两队的得分情况，并不表示两个数相除的关系。不能将其与数学中的比概念混淆。
【解析】球赛中的比分是2∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比；原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】分析题目，直角三角形有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，根据比的意义用90°除以（2＋1）求出1份是多少度，再分别乘两个锐角对应的份数即可解答。
【解析】90°÷（2＋1）
＝90°÷3
＝30°
30°×2＝60°
30°×1＝30°
一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度；原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】假设从甲地到乙地的路程为6，已知客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，根据“速度＝路程÷时间”分别计算出各自的速度，写出对应的比即可。
【解析】6÷2＝3
6÷3＝2
所以客车与货车的速度比是3∶2。
故答案为：√
17．×
【分析】由甲要的时间比乙多，就是把乙的时间看作单位“1”，甲的时间是乙的时间的1＋，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲的工作效率是：1÷（1＋），乙的工作效率是：1÷1，然后求出甲乙的工效比，根据比的基本性质化简比，最后再判断
【解析】甲的工作效率是：1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
乙的工作效率是；1÷1＝1
甲乙的工效比是：∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
所以单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是3∶4。
原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。但题目中提到的是同时“加上或减去”相同的数，这会导致比值发生改变。
【解析】根据分析，例：设原来比为2∶3，若前后项都加1，变为3∶4，比值从变为，显然不相等。因此，题目中的说法是错误的。
故答案为：×
19．√
【分析】已知白天与黑夜的时间比是5∶3，即白天的时长占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这一天白天的时长。
【解析】24×
＝24×
＝15（小时）
确山这一天白天是15小时。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。
【解析】把120平均分成3份：120÷3＝40
每份都是40。
把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3
120÷3＝40
40×1＝40
每份都是40。
可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。
原说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。
已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶1∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝90°
由三个角的度数比是1∶1∶2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大角是直角，所以这个三角形是等腰直角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。
【解析】把120平均分成3份：120÷3＝40
每份都是40。
把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3
120÷3＝40
40×1＝40
每份都是40。
可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。
故答案为：√
23．√
【分析】把这一段路的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出甲的速度和乙的速度，再化简比，据此判断。
【解析】甲的速度：
乙的速度：
甲的速度∶乙的速度
因此甲、乙速度比是5∶4，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
24．×
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率分别求出甲乙两队的工作效率比，再化成最简整数比。
【解析】1÷8＝
1÷6＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶4
甲、乙两队工作效率之比为3∶4，所以原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据比的基本性质可以把比化成最简整数比，结果仍然是一个比；用比的前项除以后项可以求出比值，比值是一个数值，可以是整数、分数或小数。据此解答。
【解析】
＝（6×3）∶（×3）
＝18∶1
＝18
把化简比后是18∶1，比值是18。原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解析】8∶9＝（8×4）∶（9×4）＝32∶36＝
根据分析可知，8∶9的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍。原题干说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】分析题目，把学校到邮局的路程看作“1”，根据速度＝路程÷时间求出甲、乙的速度，再根据比的意义写出甲、乙的速度比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比并判断即可。
【解析】1÷7＝
1÷8＝
甲的速度∶乙的速度
＝∶
＝（×56）∶（×56）
＝8∶7
即从学校到邮局，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是8∶7。
故答案为：×
28．√
【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的9份，所以可以看作一个分数；
根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，是9∶5的另一种写法，表示比时仍读作9比5，据此解答。
【解析】由分析可得：既可以看作分数，也可以看成一个比，原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】1吨＝1000千克，据此先统一单位，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出黄牛和小象的体重比，化简即可。
【解析】126千克∶1吨＝126千克∶1000千克＝（126÷2）∶（1000÷2）＝63∶500
黄牛和小象的体重比是63∶500，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】男生人数比女生人数多，以女生的人数为单位“1”，男生的人数就是女生人数的（1＋），即男生的人数就是女生人数的，男生是6份，女生就是的这样的5份，则男女生的比是6∶5,求一个数比另外一个数多或者少几分之几用（大数－小数）÷单位“1”。
【解析】1＋＝
（6－5）÷6
＝1÷6
＝
则女生人数比男生人数少。
故答案为：√
31．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解析】根据分析可知，甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。
原题干说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】根据三角形的内角和是180°，那么对应的份数是（4＋5＋9）份，先用除法求出1份的度数，再乘9，即可求出这个三角形最大角的度数。再根据三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，即可判断。
【解析】180°÷（4＋5＋9）×9
＝180°÷18×9
＝90°
一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是直角三角形。原题说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】已知小丽的身高是1m，小亮的身高是135cm，先根据进率“1m＝100cm”把小丽的身高换算成以“cm”作单位的数；再根据比的意义写出小丽与小亮身高的比，并化简比，化简整数比的方法：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简；据此解答。
【解析】1m∶135cm
＝（1×100）cm∶135cm
＝100∶135
＝（100÷5）∶（135÷5）
＝20∶27
小丽与小亮身高的比是20∶27。
原题说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，最大内角÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝内角和，是180°即可；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；据此解答。
【解析】根据分析：
60°÷6×（1＋3＋6）
＝10°×10
＝100°
内角和不是180°，说明这个三角形最大内角不是60°，原题说法错误。
故答案为：×
35．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋5，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，则比的后项也扩大到原来的几倍，据此解答。
【解析】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
在5∶13中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。
原题干说法正确。
故答案为：√
36．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断。
【解析】7∶8的后项增加16，则比的后项由原来的8变成8＋16＝24，相当于后项乘3，要使比值不变，则比的前项也要乘3。
7×3＝21
21－7＝14
因此将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上14，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
37．√
【分析】已知三角形的内角和是180°，等腰直角三角形两个锐角相等，且两个锐角的度数和是90°，所以等腰直角三角形的三个内角分别是45°、90°、45°，根据比的意义写出三个内角的度数之比，并化简比，据此判断。
【解析】等腰直角三角形的三个内角分别是45°、90°、45°。
45°∶90°∶45°
＝（45°÷45°）∶（90°÷45°）∶（45°÷45°）
＝1∶2∶1
如果一个三角形是等腰直角三角形，则它的三个内角的度数之比是1∶2∶1。
原题说法正确。
故答案为：√
38．×
【分析】如果a的是b，写成等式关系式是：，即，据此写成a与b的比，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化简比，据此判断。
【解析】，即
因此如果a的是b，那么，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
39．√
【分析】根据比的意义，大牛的数量可看作5份，则小牛数量看作4份，大牛的数量比小牛数量多份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用大牛比小牛多的数量除以小牛，计算即可得解。
【解析】
大牛和小牛的数量比是5∶4，表示大牛比小牛多。原题说法正确。
故答案为：√
40．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。据此判断即可。
【解析】0.25＝；前项除以0.25，即前项除以，相当于后项乘4；
比的前项乘4，后项乘4，比值不变；
所以比的前项除以0.25，后项乘4，比值不变。
故答案为：√
41．√
【分析】A和B的数量比是4∶5，可以把A看作4份，B看作5份，根据“求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量”，用5与4的差除以5，即可求出A比B少几分之几，据此判断。
【解析】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则A比B少，原题说法正确。
故答案为：√
42．×
【分析】假设甲数为a，甲数的就是，已知乙数的是a，求乙数是多少，用除法计算即可。计算出甲乙两数后，把甲乙两数求比，最后化简成最简整数比。
【解析】假设甲数为
所以甲乙两数之比为
故答案为：×
43．×
【分析】根据求比值的方法进行解答：求比值的方法是用比的前项除以比的后项。比值可以是整数、小数或分数。根据1升1000毫升，单位不同的要先统一单位。据此解答。
【解析】0.75升∶350毫升
＝750毫升∶350毫升
＝750∶350
＝750÷350
＝
0.75升∶350毫升的比值是，原题说法错误。
故答案为：×
44．√
【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此分别计算两人效率，写出两人效率比，化简即可。
【解析】（1÷）∶（1÷）
＝（1×3）∶（1×4）
＝3∶4
王叔叔和李叔叔的效率比是3∶4，原题说法正确。
故答案为：√
45．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变。例如：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，比值相等，2∶3＝2÷3＝，4∶6＝4÷6＝，据此解答。
【解析】据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。原题说法正确。
故答案为：√
46．√
【分析】由题意可知，苹果重量的与梨重量的相等，假设苹果重量×＝梨重量×＝10，根据乘数＝积÷另一个乘数，分别求出苹果与梨的重量，再列比并化简即可。
【解析】假设苹果重量×＝梨重量×＝10
苹果：
梨：
苹果重量的与梨重量的相等，苹果与梨的重量比是4∶5。原题说法正确。
故答案为：√
47．√
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用84除以4可以求出这个长方体长、宽、高之和。已知长、宽、高的比是4∶1∶2，则长占长、宽、高之和的，宽占长、宽、高之和的，高占长、宽、高之和的，用长、宽、高之和分别乘这三个分数，即可求出这个长方体的长、宽、高。最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出它的体积。据此判断。
【解析】84÷4＝21（分米）
长：21×
＝21×
＝12（分米）
宽：21×
＝21×
＝3（分米）
高：21×
＝21×
＝6（分米）
12×3×6＝216（立方分米）
则这个长方体的体积是216立方分米。原题说法正确。
故答案为：√
48．×
【分析】根据题意可得：a×＝b×。设a×＝b×＝1，则a是的倒数，是4；b是的倒数，是5。根据比的意义写出两个数的比即可解答。
【解析】设a×＝b×＝1，则a是4，b是5，那么a和b的比是4∶5。原题说法错误。
故答案为：×
49．×
【分析】把这项作业的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以和可以求出芳芳和红红各自的作业速度，再根据比的意义即可求出它们的作业速度比。据此解答。
【解析】1÷
＝1×3
＝3
1÷
＝1×2
＝2
则芳芳和红红的作业速度最简整数比是3∶2，原题说法错误。
故答案为：×
50．×
【分析】把三角形的内角和平均分成（2＋3＋5）份，最小的内角占其中的2份，最大的内角占其中的5份，剩下的内角占其中的3份，求出每份的度数，再乘最大内角占的份数，如果最大内角大于90°，这个三角形是钝角三角形；如果最大内角等于90°，这个三角形是直角三角形；如果最大内角小于90°，这个三角形是锐角三角形，据此解答。
【解析】三角形的内角和是180°。
180°÷（2＋3＋5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
所以，这个三角形是直角三角形。原题表述错误。
故答案为：×
51．√
【分析】根据卖出的与剩下的台数比，则卖出的台数是总台数的，根据求一个数的几分之几是多少要列分数乘法计算的方法解答。
【解析】（台）
国庆节期间卖出24台洗衣机。
故答案为：√
52．√
【分析】把甲手机与乙手机的价格比看作份数比，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【解析】6÷5＝
所以甲手机与乙手机的价格比为5∶6，则乙手机的价格是甲手机的倍。
原题说法正确。
故答案为：√
53．√
【分析】奶糖、水果糖和酥糖按的质量比混合成什锦糖，说明三种糖的份数分别是2、4、3，则总份数是9。那么其中奶糖的质量是这三种糖的总份数中的2份，据此解答。
【解析】奶糖、水果糖和酥糖分别是2份、4份、3份，总共是份，奶糖的质量是这三种糖的。
故答案为：√
54．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
【解析】2∶0.5
＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5）
＝4∶1
2∶0.5化成最简比是4∶1。
原题说法错误。
故答案为：×
55．×
【分析】先假设出工作总量，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队和乙队的工作效率，最后根据比的意义化简求出乙队和甲队的工作效率之比，据此解答。
【解析】假设工作总量为1。
甲队的工作效率：1÷
＝1×8
＝8
乙队的工作效率：1÷
＝1×10
＝10
乙队的工作效率∶甲队的工作效率
＝10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
所以，乙队和甲队的工作效率之比是5∶4。原题表述错误。
故答案为：×
56．√
【分析】将加工这种零件这项工作看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”分别除以6分钟和5分钟，求出甲和乙的工作效率，从而求出甲乙的工作效率之比。
【解析】甲工作效率：1÷6＝
乙工作效率：1÷5＝
甲乙工作效率之比：∶＝（×30）∶（×30）＝5∶6
甲乙两人的工作效率之比是5∶6。原题说法正确。
故答案为：√
57．×
【分析】先求出两组人数比的和，再用总人数÷两组人数比的和，如果能被整除，两组人数的比可以是8∶7；如果不能被整数，两组人数比不可以是8∶7，据此解答。
【解析】48÷（8＋7）
＝48÷15
＝3……3
48不能被15整除，所以两组人数的比不可以是8∶7。
故答案为：×
58．×
【分析】比表示两个数相除，除数不能为0，那么比的后项也不能为0。据此解题。
【解析】一场篮球比赛的比分是12∶0，说明有一个队伍得分为0，和比的后项没有关系。比的后项不能为0。
故答案为：×
59．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。据此可知：从2024年到2030年，经过2030－2024＝6年，小明和小环的年龄分别增加了6岁，设2024年小明和小环的年龄分别是2岁和3岁，求出6年后的年龄比即可判断。
【解析】设2024年小明和小环的年龄分别是2岁和3岁。
2030－2024＝6（年）
（2＋6）∶（3＋6）
＝8∶9
原题说法错误。
故答案为：×
60．×
【分析】将这段路看成单位“1”，根据速度＝路程÷时间，得出甲车的速度是，乙车的速度是，根据比的意义得出比后，再根据比的基本性质将比化简成最简整数比。
【解析】甲车的速度：1÷8＝
乙车的速度：1÷6＝
＝3∶4
则甲乙两车的速度比是3∶4。
故答案为：×
61．×
【分析】以桃子的质量为单位“1”，苹果的质量是桃子的质量的1＋＝。根据分数与比的关系，＝8∶5，即苹果的质量∶桃子的质量＝8∶5。再以苹果的质量为单位“1”，根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算，用苹果与桃子的质量差÷苹果的质量即可。
【解析】1＋＝
＝8∶5
（8－5）÷8＝3÷8＝
苹果的质量比桃子的质量重，桃子的质量比苹果的质量轻。原题说法错误。
故答案为：×
62．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【解析】由分析可知：比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。
例如1∶3＝
1∶3＝（1×2）∶（3×2）＝2∶6＝2÷6＝
所以原题说法正确。
故答案为：√
63．×
【分析】假设白兔有3只，根据“黑兔的只数比白兔多”，将白兔的数量看作为单位“1”，可计算黑兔的数量是只，再用白兔和黑兔的数量求比，据此解答。
【解析】假设白兔有3只，则黑兔有
（只）
白兔和黑兔的数量比是，所以题干说法错误。
故答案为：×
64．√
【分析】根据题意，大牛和小牛的头数比是3∶5，可以把大牛看作3份，小牛看作5份，用大牛与小牛的份数差，除以小牛的份数，即可求出大牛比小牛少几分之几。
【解析】（5－3）÷5
＝2÷5
＝
大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。
原题说法正确。
故答案为：√
65．√
【分析】甲∶乙＝5∶2，根据比的意义，甲占了5份，乙就占了这样的2份，即甲是乙的多少倍数＝甲数占的份数÷乙数占的份数。
【解析】5÷2＝2.5，所以甲是乙的2.5倍。
故答案为：√
66．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。根据比的基本性质，前项由8变为8＋16＝24，可以看做前项乘3，所以后项也应乘3。据此解答。
【解析】8＋16＝24
24÷8×9＝27
27－9＝18
8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项也应增加18。原题说法错误。
故答案为：×
67．√
【分析】根据题意知：甲数比甲、乙两数的差少，可以把甲、乙两数的差看作单位“1”（即乙数－甲数＝1），甲数比甲、乙两数的差少，那么甲数是甲，乙两数差的，根据求一个数的几分之几用乘法知：甲数＝1×，乙数＝1＋甲数。
分别表示出乙数和甲数，再用乙数比甲数，即可求出乙数和甲数的比是多少。
注意：本题作为一个判断题，也可以考虑从结论入手：如果乙数和甲数的比是10∶3，假设乙数就是10，甲数就是3，则甲、乙两数的差是10－3＝7，那么甲数比比甲、乙两数的差少，与条件相符合，原题说法正确。
【解析】将甲、乙两数的差看作单位“1”，则甲数＝1×，且乙数－甲数＝1，
乙数＝
10∶3
所以如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。
故答案为：√
68．√
【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。”化成最简比。
【解析】1÷4＝
1÷6＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶2
所以甲、乙的工作效率比是3∶2。
原题说法正确。
故答案为：√
69．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行判断。
【解析】根据比的基本性质，4∶5的前项乘2，后项乘2，比值才会不变，原题说法错误。
故答案为：×
70．√
【分析】，可以把A看作，把B看作。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用与的差，再除以，即可求出A比B少几分之几。据此判断。
【解析】（－）÷
＝÷
＝×
＝
则A比B少。原题说法正确。
故答案为：√
71．√
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数，求出最大内角的度数，根据最大内角的度数，确定三角形的类型即可。
【解析】180°÷（2＋3＋4）×4
＝180°÷9×4
＝80°
这个三角形最大内角是80°，一定是锐角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
72．×
【分析】用比的前项除以后项就是比值，比值不能带单位。据此判断。
【解析】25克∶60克
＝25∶60
＝25÷60
＝
原题比值带了单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
73．√
【分析】根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，将比的各项看成份数，确定三条边之间的关系即可判断。
【解析】一个三角形三条边的长度比是3∶3∶5，3＋3＞5，两边之和大于第三边，组成三角形，原题说法正确。
故答案为：√
74．×
【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。求比值用前项÷后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。
【解析】48∶8
＝（48÷8）∶（8÷8）
＝6∶1
48∶8化成最简整数比是6∶1。原题说法错误。
故答案为：×
75．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此举例判断即可。
【解析】如3∶2＝3÷2＝，此时3∶2的比值为
（3＋）∶（2＋）
＝∶
＝÷
＝×
＝
此时比值为，≠，即比值已经发生改变，原题干说法错误。
故答案为：×
76．×
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，可以令等式等于1，据此算出甲数和乙数的数值；再用甲数比乙数即可。
【解析】由题意可知：甲数×＝乙数×
假设甲数×＝乙数×＝1
1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×
＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝8∶9
所以若甲的等于乙的，则甲和乙的比是8∶9。
所以原题说法错误。
故答案为：×
77．×
【分析】设乙数是1，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，再进行比较，即可解答。
【解析】设乙数是1。
1×（1＋）∶1
＝1×∶1
＝∶1
＝（×3）∶（1×3）
＝5∶3
如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是5∶3。
原题干说法错误。
故答案为：×
78．×
【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小天和小明的速度比，化简即可。
【解析】∶＝（×60）∶（×60）＝4∶5
50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒。小天和小明跑步速度的比是4∶5，原题说法错误。
故答案为：×
79．×
【分析】两个数相除，又叫作这两个数的比，根据a∶b＝可得a÷b＝，进而推出a＝b，再结合a、b的关系赋值判断。
【解析】a∶b＝a÷b＝，则a＝b；
如果b＝3，则a＝×3＝2；如果b＝6，则a＝×6＝4。
所以如果a∶b＝，那么可能是2，b可能是3。
故答案为：×
80．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋10，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍，进而求出扩大后比的后项，再用扩大后比的后项－原来比的后项，求出增加后的比的后项，再进行比较，即可解答。
【解析】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
6×3－6
＝18－6
＝12
5∶6的前项增加10，要使比值不变，后项也应该增加12。
原题干说法错误。
故答案为：×
81．√
【分析】根据题意，先用糖水的重量减去糖的重量，求出水的重量；再根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。
【解析】50∶（300－50）
＝50∶250
＝（50÷50）∶（250÷50）
＝1∶5
一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。
原题说法正确。
故答案为：√
82．×
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，再进行比较，即可解答。
【解析】∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是5∶4。
原题干说法错误。
故答案为：×
83．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【解析】5千克∶10千克
＝5∶10
＝（5÷5）∶（10÷5）
＝1∶2
原题说法正确。
故答案为：√
84．×
【分析】把甲看作单位“1”，则乙为，再按照化最简整数比的方式化简比即可。
【解析】甲∶乙＝1∶＝6∶5
故答案为：×
85．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。据此解答。
【解析】根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项和后项要同时乘或除以3，而不是加上3。原题说法错误。
故答案为：×
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第4单元 比 专项03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．三个数的平均数是36，它们的比是，其中最小的数是18。( )
2．把10g糖溶解在40g水中，糖与糖水的比是1∶4。( )
3．甲、乙的时间比是4∶5，那么甲、乙的工作效率比是5∶4。( )
4．钟面上分针与时针转动的速度比是60∶1。( )
5．把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1∶5。( )
6．在5∶2中，如果前项增加5，要使比值不变，后项也应增加5。( )
7．一个直角三角形三边比是，已知周长48cm，则面积是。( )
8．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形。( )
9．六（1）班男生有22人，女生有20人，男生与女生人数之比是11∶10。( )
10．比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值的大小不变。( )
11．4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( )
12．在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大原来的3倍。( )
13．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。( )
14．中国队和德国队乒乓球比赛的成绩是2∶0，说明比的后项可以是0。( )
15．一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度。( )
16．从甲地到乙地，客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，客车与货车的速度比是3∶2。( )
17．单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是4∶3。( )
18．比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。( )
19．“夏至”是北半球一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，确山县白天与黑夜的时间比是5∶3，确山这一天白天是15小时。( )
20．把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比例进行分配。( )
21．三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。( )
22．把120平均分成3份，就是按1∶1∶1的比进行分配的。( )
23．走完一段路，甲需要8时，乙需要10时，甲、乙速度比是5∶4。( )
24．完成一项工程，甲队独做需要8小时，乙队独做需要6小时，则甲、乙两队工作效率之比为4∶3。( )
25．把化简比和求比值，结果都是18。( )
26．8∶9的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍。( )
27．从学校到邮局，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是7∶8。( )
28．既可以看作分数，也可以看成一个比。( )
29．黄牛的体重是126千克，小象的体重是1吨，黄牛和小象的体重比是126∶1。( )
30．男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。( )
31．甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。( )
32．一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是钝角三角形。( )
33．小丽的身高是1m，小亮的身高是135cm，小丽与小亮身高的比是1∶135。( )
34．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形最大的内角是60度，这是一个锐角三角形。( )
35．在5∶13中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。( )
36．将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上16。( )
37．如果一个三角形是等腰直角三角形，则它的三个内角的度数之比是1∶2∶1。( )
38．如果a的是b，那么a∶b＝3∶4。( )
39．大牛和小牛的数量比是5∶4，表示大牛比小牛多。( )
40．比的前项除以0.25，后项乘4，比值不变。( )
41．A和B的数量比是4∶5，那么A比B少。( )
42．如果甲数的等于乙数的，且两数均不为0，那么甲乙两数之比为5∶6。( )
43．0.75升∶350毫升的比值是15∶7。( )
44．王叔叔和李叔叔合作完成一项任务，王叔叔单独做天完成，李叔叔单独做天完成。王叔叔和李叔叔的效率比是3∶4。( )
45．比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。( )
46．苹果重量的与梨重量的相等，苹果与梨的重量比是4∶5。( )
47．一个长方体所有棱的长度总和是84分米，已知长、宽、高的比是4∶1∶2，这个长方体的体积是216立方分米。( )
48．如果a的等于b的（a、b均不为0），那么a和b的比是5∶4。( )
49．芳芳和红红是同班同学，有着同样的数学家庭作业。芳芳完成这项作业用了小时，红红用了小时，芳芳和红红的作业速度最简整数比是2∶3。( )
50．一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是钝角三角形。( )
51．某商场国庆节前购进64台洗衣机，国庆节期间这批洗衣机卖出的与剩下的台数比是3∶5，国庆节期间卖出24台洗衣机。( )
52．甲手机与乙手机的价格比为5∶6，则乙手机的价格是甲手机的倍。( )
53．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3的质量比混合成的。其中奶糖的质量是这三种糖的。( )
54．2∶0.5化成最简比是4。( )
55．一项工程，甲队单独做天可以完成，乙队单独做天可以完成，乙队和甲队的工作效率之比是4∶5。( )
56．加工一种机器零件，甲需要6分钟完成，乙需要5分钟完成，甲乙两人的工作效率之比是5∶6。( )
57．把48人分成两组，两组人数的比可以是8∶7。( )
58．甲乙两个球队的比分为2∶0，所以，比的后项可以为0。( )
59．2024年小明和小环的年龄比是2∶3，到2030年小明和小环的年龄比仍是2∶3。( )
60．同一段路甲车要8小时，乙车要6小时，甲乙两车的速度比是。( )
61．苹果的质量比桃子的质量重，桃子的质量比苹果的质量轻。( )
62．比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。( )
63．黑兔的只数比白兔多，则白兔和黑兔的数量比是3∶1。( )
64．大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。( )
65．若甲∶乙＝5∶2，则甲是乙的2.5倍。( )
66．8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项也应增加16。( )
67．如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。( )
68．一项工作，甲单独完成需要4天，乙单独完成需要6天，甲、乙的工作效率比是3∶2。( )
69．4∶5的前项乘2，后项除以2，比值不变。( )
70．如果，那么A比B少。( )
71．如果一个三角形三个角之比是2∶3∶4，那么这个三角形一定是锐角三角形。( )
72．25克∶60克的比值是克。( )
73．一个三角形三条边的长度比是3∶3∶5。( )
74．48∶8化成最简整数比是6。( )
75．比的前项和后项都加上，比值不变。( )
76．若甲的等于乙的，则甲和乙的比是9∶8。( )
77．如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是2∶3。( )
78．50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒。小天和小明跑步速度的比是5∶4。( )
79．如果 a∶b＝，那么a一定是2，b一定是3。( )
80．5∶6的前项增加10，要使比值不变，后项也应该增加10。( )
81．一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。( )
82．单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是4∶5。( )
83．5千克∶10千克化简成最简单的整数比是1∶2。( )
84．如果甲的与乙相等，那么甲∶乙＝5∶6。( )
85．比的前项加上3，要使比值不变，比的后项也要加上3.( )
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参考答案与试题解析
1．×
【分析】已知三个数的平均数为36，则它们的总和为36×3＝108；将中的每项都同时乘6，将其化简为最简单的整数比为3∶4∶5，因此最小的数占总数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出最小的数进行判断。
【解析】36×3＝108
∶∶
＝（×6）∶（×6）∶（×6）
＝3∶4∶5
108×
＝108×
＝27
因此，最小的数是27，而非18，原题说法错误。
故答案为：×
2．×
【分析】分析题目，先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，再根据比的意义用糖的质量比上糖水的质量，最后根据比的基本性质求出最简整数比并判断即可。
【解析】10∶（10＋40）
＝10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
把10g糖溶解在40g水中，糖与糖水的比是1∶5；所以原说法错误。
故答案为：×
3．√
【分析】工作时间与工作效率成反比。当工作量一定时，工作时间越长，工作效率越低。甲、乙的时间比为4∶5，则工作效率比为时间比的反比，即5∶4。
【解析】假设工作总量为1。甲的工作效率为1÷4＝，乙的工作效率为1÷5＝。甲、乙的工作效率比为∶＝5∶4。因此原说法正确。
故答案为：√
4．×
【分析】钟面被平均分成12个大格，整个钟面为360度，因此每个大格对应360÷12＝30度。时针12小时转一圈（360度），则每小时转360÷12＝30度。分针1小时转一圈30×12＝360度。然后相比即可。
【解析】360÷12＝30（度）
30×12＝360（度）
360∶30＝（360÷30）∶（30÷30）＝12∶1
钟面上，分针每小时转动360度，时针每小时转动30度。分针与时针转动的速度比为12∶1，原说法错误。
故答案为：×
5．×
【分析】已知把10g盐溶解到50g水中，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的比，并化简比；据此进行判断。
【解析】盐水的质量：10＋50＝60（g）
盐与盐水的比：10∶60＝（10÷10）∶（60÷10）＝1∶6
所以把10g盐溶解到50g水中，盐与盐水的比是1∶6。
原题说法错误。
故答案为：×
6．×
【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将5∶2的前项增加5得10，前项相当于乘2，根据比的基本性质，那么后项也要乘2，用原来的后项乘2后，再减去原来的后项，即是后项应加上的数。
【解析】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
2×2－2
＝4－2
＝2
所以要使比值不变，后项应增加2，而非5，原说法错误。
故答案为 ：×
7．×
【分析】已知直角三角形的周长和三条边的比，根据比例分配计算直角三角形各边实际长度，再根据三角形的面积＝底×高÷2，计算出三角形的实际面积，与题目的数据作对比即可解答。
【解析】48÷（3＋4＋5）
＝48÷12
＝4（cm）
3×4＝12（cm）
4×4＝16（cm）
5×4＝20（cm）
直角三角形的三边比是3︰4︰5的时候，3份和4份是直角边。
12×16÷2
＝192÷2
＝96（cm2）
直角三角形的面积是96cm2，与题干中给出的数据不一致，所以原题说法错误。
故答案为：×
8．√
【分析】根据三角形内角和为180°，将度数比1∶2∶3的总份数求出，计算每份对应的度数，再确定最大角的度数是否为90°，从而判断是否为直角三角形。
【解析】总份数：1＋2＋3＝6（份）
每份的度数：180°÷6＝30°
三个角的度数分别为：
1×30°＝30°
2×30°＝60°
3×30°＝90°
最大角是90°，因此这个三角形是直角三角形。故答案为：√
9．√
【分析】分析题目，先根据比的意义写出男生和女生的人数之比，再根据比的基本性质把结果化成最简整数比即可。
【解析】22∶20
＝（22÷2）∶（20÷2）
＝11∶10
所以男生与女生人数之比是11∶10，原说法正确。
故答案为：√
10．×
【分析】比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。这里强调“0除外”是非常关键的，因为在数学运算中，0做除数没有意义。例如，对于比2∶3，如果前项和后项同时除以0，这在数学逻辑上是不成立的；同样，若同时乘0，则比的前项和后项都变为0，此时比就失去了原本的意义（比表示两个数相除的关系）。
【解析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。原句中没有明确指出这个相同的数不能为0，所以该说法是错误的。
故答案为：×
11．√
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出比的前项加上8后扩大到原来的多少倍，比的后项同时扩大到原来的多少倍即可。
【解析】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
所以，4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。
故答案为：√
12．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项3加9得12，即前项扩大到原来的4倍，根据比的基本性质，比的后项也要扩大到原来的4倍，据此判断。
【解析】前项相当于扩大到原来的：
（3＋9）÷3
＝12÷3
＝4
在3∶8中，前项加上9，要保持比值不变，后项需要扩大到原来的4倍。原题说法错误。
故答案为：×
13．√
【分析】先算出比的后项增加10后是多少，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。求出比的后项扩大到原来的几倍，那么前项也应扩大到原来的几倍，用前项扩大后的数减去原来的数求出增加的数，据此解答。
【解析】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
4×3－4
＝12－8
＝8
所以要使比值不变，前项应该增加8。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】明确比的定义：比表示两个数相除，是两个数之间的一种关系，比的后项相当于除法中的除数，因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0 。分析比赛成绩中的“比”：比赛成绩2∶0，它只是一种计分方式，用来表示两队的得分情况，并不表示两个数相除的关系。不能将其与数学中的比概念混淆。
【解析】球赛中的比分是2∶0，这里表示两个队比赛进球的情况，2表示进了2个球，0表示没有进球，它不是数学中的比；原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】分析题目，直角三角形有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角的度数之和是90°，根据比的意义用90°除以（2＋1）求出1份是多少度，再分别乘两个锐角对应的份数即可解答。
【解析】90°÷（2＋1）
＝90°÷3
＝30°
30°×2＝60°
30°×1＝30°
一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是60度和30度；原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】假设从甲地到乙地的路程为6，已知客车行完全程要2小时，货车行完全程要3小时，根据“速度＝路程÷时间”分别计算出各自的速度，写出对应的比即可。
【解析】6÷2＝3
6÷3＝2
所以客车与货车的速度比是3∶2。
故答案为：√
17．×
【分析】由甲要的时间比乙多，就是把乙的时间看作单位“1”，甲的时间是乙的时间的1＋，把这项工程看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲的工作效率是：1÷（1＋），乙的工作效率是：1÷1，然后求出甲乙的工效比，根据比的基本性质化简比，最后再判断
【解析】甲的工作效率是：1÷（1＋）
＝1÷
＝1×
＝
乙的工作效率是；1÷1＝1
甲乙的工效比是：∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
所以单独做一项工程，甲要的时间比乙多，甲乙的工效比是3∶4。
原说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。但题目中提到的是同时“加上或减去”相同的数，这会导致比值发生改变。
【解析】根据分析，例：设原来比为2∶3，若前后项都加1，变为3∶4，比值从变为，显然不相等。因此，题目中的说法是错误的。
故答案为：×
19．√
【分析】已知白天与黑夜的时间比是5∶3，即白天的时长占全天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这一天白天的时长。
【解析】24×
＝24×
＝15（小时）
确山这一天白天是15小时。
原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。
【解析】把120平均分成3份：120÷3＝40
每份都是40。
把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3
120÷3＝40
40×1＝40
每份都是40。
可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。
原说法正确。
故答案为：√
21．√
【分析】等腰三角形的特征：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。
已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是1∶1∶2，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【解析】最大的内角是：
180°×
＝180°×
＝90°
由三个角的度数比是1∶1∶2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大角是直角，所以这个三角形是等腰直角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】本题考查平均分与按比例分配的关系，平均分是把一个总数分成若干份，每份数量相同，把120平均分成3份，每份的数量就是120÷3＝40；按比例分配是将一个数量按照一定的比进行分配，按1∶1∶1的比分配，说明总份数是3份，先求出一份是多少，再分别求出各部分的数量。
【解析】把120平均分成3份：120÷3＝40
每份都是40。
把120按1∶1∶1分配：1＋1＋1＝3
120÷3＝40
40×1＝40
每份都是40。
可以发现，把120平均分成3份和按1∶1∶1的比进行分配，得到的结果是一样的。
故答案为：√
23．√
【分析】把这一段路的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别表示出甲的速度和乙的速度，再化简比，据此判断。
【解析】甲的速度：
乙的速度：
甲的速度∶乙的速度
因此甲、乙速度比是5∶4，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
24．×
【分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率分别求出甲乙两队的工作效率比，再化成最简整数比。
【解析】1÷8＝
1÷6＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶4
甲、乙两队工作效率之比为3∶4，所以原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】根据比的基本性质可以把比化成最简整数比，结果仍然是一个比；用比的前项除以后项可以求出比值，比值是一个数值，可以是整数、分数或小数。据此解答。
【解析】
＝（6×3）∶（×3）
＝18∶1
＝18
把化简比后是18∶1，比值是18。原题说法错误。
故答案为：×
26．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解析】8∶9＝（8×4）∶（9×4）＝32∶36＝
根据分析可知，8∶9的后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项也应扩大到原来的4倍。原题干说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】分析题目，把学校到邮局的路程看作“1”，根据速度＝路程÷时间求出甲、乙的速度，再根据比的意义写出甲、乙的速度比，最后根据比的基本性质把结果化成最简整数比并判断即可。
【解析】1÷7＝
1÷8＝
甲的速度∶乙的速度
＝∶
＝（×56）∶（×56）
＝8∶7
即从学校到邮局，甲用7分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是8∶7。
故答案为：×
28．√
【分析】根据分数的意义可知，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的9份，所以可以看作一个分数；
根据比的意义，两个数相除叫做这两个数的比；根据分数与除法的关系可知两个数的比也可以写成分数形式，所以可以看作一个比，是9∶5的另一种写法，表示比时仍读作9比5，据此解答。
【解析】由分析可得：既可以看作分数，也可以看成一个比，原题说法正确。
故答案为：√
29．×
【分析】1吨＝1000千克，据此先统一单位，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出黄牛和小象的体重比，化简即可。
【解析】126千克∶1吨＝126千克∶1000千克＝（126÷2）∶（1000÷2）＝63∶500
黄牛和小象的体重比是63∶500，原题说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】男生人数比女生人数多，以女生的人数为单位“1”，男生的人数就是女生人数的（1＋），即男生的人数就是女生人数的，男生是6份，女生就是的这样的5份，则男女生的比是6∶5,求一个数比另外一个数多或者少几分之几用（大数－小数）÷单位“1”。
【解析】1＋＝
（6－5）÷6
＝1÷6
＝
则女生人数比男生人数少。
故答案为：√
31．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【解析】根据分析可知，甲数与乙数的比值是，将甲、乙两数都同时除以5后，比值还是。
原题干说法正确。
故答案为：√
32．×
【分析】根据三角形的内角和是180°，那么对应的份数是（4＋5＋9）份，先用除法求出1份的度数，再乘9，即可求出这个三角形最大角的度数。再根据三角形按角分类：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，即可判断。
【解析】180°÷（4＋5＋9）×9
＝180°÷18×9
＝90°
一个三角形三内角度数的比是4∶5∶9，这个三角形是直角三角形。原题说法错误。
故答案为：×
33．×
【分析】已知小丽的身高是1m，小亮的身高是135cm，先根据进率“1m＝100cm”把小丽的身高换算成以“cm”作单位的数；再根据比的意义写出小丽与小亮身高的比，并化简比，化简整数比的方法：根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，使比化简；据此解答。
【解析】1m∶135cm
＝（1×100）cm∶135cm
＝100∶135
＝（100÷5）∶（135÷5）
＝20∶27
小丽与小亮身高的比是20∶27。
原题说法错误。
故答案为：×
34．×
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，最大内角÷对应份数＝一份数，一份数×总份数＝内角和，是180°即可；锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；据此解答。
【解析】根据分析：
60°÷6×（1＋3＋6）
＝10°×10
＝100°
内角和不是180°，说明这个三角形最大内角不是60°，原题说法错误。
故答案为：×
35．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋5，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，则比的后项也扩大到原来的几倍，据此解答。
【解析】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
在5∶13中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。
原题干说法正确。
故答案为：√
36．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此判断。
【解析】7∶8的后项增加16，则比的后项由原来的8变成8＋16＝24，相当于后项乘3，要使比值不变，则比的前项也要乘3。
7×3＝21
21－7＝14
因此将7∶8的后项增加16，要使比值不变，比的前项要加上14，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
37．√
【分析】已知三角形的内角和是180°，等腰直角三角形两个锐角相等，且两个锐角的度数和是90°，所以等腰直角三角形的三个内角分别是45°、90°、45°，根据比的意义写出三个内角的度数之比，并化简比，据此判断。
【解析】等腰直角三角形的三个内角分别是45°、90°、45°。
45°∶90°∶45°
＝（45°÷45°）∶（90°÷45°）∶（45°÷45°）
＝1∶2∶1
如果一个三角形是等腰直角三角形，则它的三个内角的度数之比是1∶2∶1。
原题说法正确。
故答案为：√
38．×
【分析】如果a的是b，写成等式关系式是：，即，据此写成a与b的比，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，化简比，据此判断。
【解析】，即
因此如果a的是b，那么，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
39．√
【分析】根据比的意义，大牛的数量可看作5份，则小牛数量看作4份，大牛的数量比小牛数量多份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，即用大牛比小牛多的数量除以小牛，计算即可得解。
【解析】
大牛和小牛的数量比是5∶4，表示大牛比小牛多。原题说法正确。
故答案为：√
40．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以（0除外）相同的数，比值不变。据此判断即可。
【解析】0.25＝；前项除以0.25，即前项除以，相当于后项乘4；
比的前项乘4，后项乘4，比值不变；
所以比的前项除以0.25，后项乘4，比值不变。
故答案为：√
41．√
【分析】A和B的数量比是4∶5，可以把A看作4份，B看作5份，根据“求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量”，用5与4的差除以5，即可求出A比B少几分之几，据此判断。
【解析】（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则A比B少，原题说法正确。
故答案为：√
42．×
【分析】假设甲数为a，甲数的就是，已知乙数的是a，求乙数是多少，用除法计算即可。计算出甲乙两数后，把甲乙两数求比，最后化简成最简整数比。
【解析】假设甲数为
所以甲乙两数之比为
故答案为：×
43．×
【分析】根据求比值的方法进行解答：求比值的方法是用比的前项除以比的后项。比值可以是整数、小数或分数。根据1升1000毫升，单位不同的要先统一单位。据此解答。
【解析】0.75升∶350毫升
＝750毫升∶350毫升
＝750∶350
＝750÷350
＝
0.75升∶350毫升的比值是，原题说法错误。
故答案为：×
44．√
【分析】将工作总量看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，两数相除又叫两个数的比，据此分别计算两人效率，写出两人效率比，化简即可。
【解析】（1÷）∶（1÷）
＝（1×3）∶（1×4）
＝3∶4
王叔叔和李叔叔的效率比是3∶4，原题说法正确。
故答案为：√
45．√
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变。例如：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，比值相等，2∶3＝2÷3＝，4∶6＝4÷6＝，据此解答。
【解析】据分析可知，比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变。原题说法正确。
故答案为：√
46．√
【分析】由题意可知，苹果重量的与梨重量的相等，假设苹果重量×＝梨重量×＝10，根据乘数＝积÷另一个乘数，分别求出苹果与梨的重量，再列比并化简即可。
【解析】假设苹果重量×＝梨重量×＝10
苹果：
梨：
苹果重量的与梨重量的相等，苹果与梨的重量比是4∶5。原题说法正确。
故答案为：√
47．√
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此用84除以4可以求出这个长方体长、宽、高之和。已知长、宽、高的比是4∶1∶2，则长占长、宽、高之和的，宽占长、宽、高之和的，高占长、宽、高之和的，用长、宽、高之和分别乘这三个分数，即可求出这个长方体的长、宽、高。最后根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算求出它的体积。据此判断。
【解析】84÷4＝21（分米）
长：21×
＝21×
＝12（分米）
宽：21×
＝21×
＝3（分米）
高：21×
＝21×
＝6（分米）
12×3×6＝216（立方分米）
则这个长方体的体积是216立方分米。原题说法正确。
故答案为：√
48．×
【分析】根据题意可得：a×＝b×。设a×＝b×＝1，则a是的倒数，是4；b是的倒数，是5。根据比的意义写出两个数的比即可解答。
【解析】设a×＝b×＝1，则a是4，b是5，那么a和b的比是4∶5。原题说法错误。
故答案为：×
49．×
【分析】把这项作业的总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1分别除以和可以求出芳芳和红红各自的作业速度，再根据比的意义即可求出它们的作业速度比。据此解答。
【解析】1÷
＝1×3
＝3
1÷
＝1×2
＝2
则芳芳和红红的作业速度最简整数比是3∶2，原题说法错误。
故答案为：×
50．×
【分析】把三角形的内角和平均分成（2＋3＋5）份，最小的内角占其中的2份，最大的内角占其中的5份，剩下的内角占其中的3份，求出每份的度数，再乘最大内角占的份数，如果最大内角大于90°，这个三角形是钝角三角形；如果最大内角等于90°，这个三角形是直角三角形；如果最大内角小于90°，这个三角形是锐角三角形，据此解答。
【解析】三角形的内角和是180°。
180°÷（2＋3＋5）
＝180°÷10
＝18°
18°×5＝90°
所以，这个三角形是直角三角形。原题表述错误。
故答案为：×
51．√
【分析】根据卖出的与剩下的台数比，则卖出的台数是总台数的，根据求一个数的几分之几是多少要列分数乘法计算的方法解答。
【解析】（台）
国庆节期间卖出24台洗衣机。
故答案为：√
52．√
【分析】把甲手机与乙手机的价格比看作份数比，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【解析】6÷5＝
所以甲手机与乙手机的价格比为5∶6，则乙手机的价格是甲手机的倍。
原题说法正确。
故答案为：√
53．√
【分析】奶糖、水果糖和酥糖按的质量比混合成什锦糖，说明三种糖的份数分别是2、4、3，则总份数是9。那么其中奶糖的质量是这三种糖的总份数中的2份，据此解答。
【解析】奶糖、水果糖和酥糖分别是2份、4份、3份，总共是份，奶糖的质量是这三种糖的。
故答案为：√
54．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
【解析】2∶0.5
＝（2÷0.5）∶（0.5÷0.5）
＝4∶1
2∶0.5化成最简比是4∶1。
原题说法错误。
故答案为：×
55．×
【分析】先假设出工作总量，再根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队和乙队的工作效率，最后根据比的意义化简求出乙队和甲队的工作效率之比，据此解答。
【解析】假设工作总量为1。
甲队的工作效率：1÷
＝1×8
＝8
乙队的工作效率：1÷
＝1×10
＝10
乙队的工作效率∶甲队的工作效率
＝10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
所以，乙队和甲队的工作效率之比是5∶4。原题表述错误。
故答案为：×
56．√
【分析】将加工这种零件这项工作看作单位“1”，工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”分别除以6分钟和5分钟，求出甲和乙的工作效率，从而求出甲乙的工作效率之比。
【解析】甲工作效率：1÷6＝
乙工作效率：1÷5＝
甲乙工作效率之比：∶＝（×30）∶（×30）＝5∶6
甲乙两人的工作效率之比是5∶6。原题说法正确。
故答案为：√
57．×
【分析】先求出两组人数比的和，再用总人数÷两组人数比的和，如果能被整除，两组人数的比可以是8∶7；如果不能被整数，两组人数比不可以是8∶7，据此解答。
【解析】48÷（8＋7）
＝48÷15
＝3……3
48不能被15整除，所以两组人数的比不可以是8∶7。
故答案为：×
58．×
【分析】比表示两个数相除，除数不能为0，那么比的后项也不能为0。据此解题。
【解析】一场篮球比赛的比分是12∶0，说明有一个队伍得分为0，和比的后项没有关系。比的后项不能为0。
故答案为：×
59．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。据此可知：从2024年到2030年，经过2030－2024＝6年，小明和小环的年龄分别增加了6岁，设2024年小明和小环的年龄分别是2岁和3岁，求出6年后的年龄比即可判断。
【解析】设2024年小明和小环的年龄分别是2岁和3岁。
2030－2024＝6（年）
（2＋6）∶（3＋6）
＝8∶9
原题说法错误。
故答案为：×
60．×
【分析】将这段路看成单位“1”，根据速度＝路程÷时间，得出甲车的速度是，乙车的速度是，根据比的意义得出比后，再根据比的基本性质将比化简成最简整数比。
【解析】甲车的速度：1÷8＝
乙车的速度：1÷6＝
＝3∶4
则甲乙两车的速度比是3∶4。
故答案为：×
61．×
【分析】以桃子的质量为单位“1”，苹果的质量是桃子的质量的1＋＝。根据分数与比的关系，＝8∶5，即苹果的质量∶桃子的质量＝8∶5。再以苹果的质量为单位“1”，根据求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用除法计算，用苹果与桃子的质量差÷苹果的质量即可。
【解析】1＋＝
＝8∶5
（8－5）÷8＝3÷8＝
苹果的质量比桃子的质量重，桃子的质量比苹果的质量轻。原题说法错误。
故答案为：×
62．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【解析】由分析可知：比的前项和后项都同时乘一个非0的数，比值不变。
例如1∶3＝
1∶3＝（1×2）∶（3×2）＝2∶6＝2÷6＝
所以原题说法正确。
故答案为：√
63．×
【分析】假设白兔有3只，根据“黑兔的只数比白兔多”，将白兔的数量看作为单位“1”，可计算黑兔的数量是只，再用白兔和黑兔的数量求比，据此解答。
【解析】假设白兔有3只，则黑兔有
（只）
白兔和黑兔的数量比是，所以题干说法错误。
故答案为：×
64．√
【分析】根据题意，大牛和小牛的头数比是3∶5，可以把大牛看作3份，小牛看作5份，用大牛与小牛的份数差，除以小牛的份数，即可求出大牛比小牛少几分之几。
【解析】（5－3）÷5
＝2÷5
＝
大牛和小牛的头数比是3∶5，表示大牛比小牛少。
原题说法正确。
故答案为：√
65．√
【分析】甲∶乙＝5∶2，根据比的意义，甲占了5份，乙就占了这样的2份，即甲是乙的多少倍数＝甲数占的份数÷乙数占的份数。
【解析】5÷2＝2.5，所以甲是乙的2.5倍。
故答案为：√
66．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。根据比的基本性质，前项由8变为8＋16＝24，可以看做前项乘3，所以后项也应乘3。据此解答。
【解析】8＋16＝24
24÷8×9＝27
27－9＝18
8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项也应增加18。原题说法错误。
故答案为：×
67．√
【分析】根据题意知：甲数比甲、乙两数的差少，可以把甲、乙两数的差看作单位“1”（即乙数－甲数＝1），甲数比甲、乙两数的差少，那么甲数是甲，乙两数差的，根据求一个数的几分之几用乘法知：甲数＝1×，乙数＝1＋甲数。
分别表示出乙数和甲数，再用乙数比甲数，即可求出乙数和甲数的比是多少。
注意：本题作为一个判断题，也可以考虑从结论入手：如果乙数和甲数的比是10∶3，假设乙数就是10，甲数就是3，则甲、乙两数的差是10－3＝7，那么甲数比比甲、乙两数的差少，与条件相符合，原题说法正确。
【解析】将甲、乙两数的差看作单位“1”，则甲数＝1×，且乙数－甲数＝1，
乙数＝
10∶3
所以如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。
故答案为：√
68．√
【分析】把这项工作的总量看作单位“1”，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出甲、乙的工作效率，再用甲的工作效率比乙的工作效率，再根据比的性质：“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。”化成最简比。
【解析】1÷4＝
1÷6＝
∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶2
所以甲、乙的工作效率比是3∶2。
原题说法正确。
故答案为：√
69．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行判断。
【解析】根据比的基本性质，4∶5的前项乘2，后项乘2，比值才会不变，原题说法错误。
故答案为：×
70．√
【分析】，可以把A看作，把B看作。求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用与的差，再除以，即可求出A比B少几分之几。据此判断。
【解析】（－）÷
＝÷
＝×
＝
则A比B少。原题说法正确。
故答案为：√
71．√
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数，求出最大内角的度数，根据最大内角的度数，确定三角形的类型即可。
【解析】180°÷（2＋3＋4）×4
＝180°÷9×4
＝80°
这个三角形最大内角是80°，一定是锐角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
72．×
【分析】用比的前项除以后项就是比值，比值不能带单位。据此判断。
【解析】25克∶60克
＝25∶60
＝25÷60
＝
原题比值带了单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
73．√
【分析】根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，将比的各项看成份数，确定三条边之间的关系即可判断。
【解析】一个三角形三条边的长度比是3∶3∶5，3＋3＞5，两边之和大于第三边，组成三角形，原题说法正确。
故答案为：√
74．×
【分析】比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。求比值用前项÷后项，得到一个数值（比值），它可以是整数、分数、小数。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。
【解析】48∶8
＝（48÷8）∶（8÷8）
＝6∶1
48∶8化成最简整数比是6∶1。原题说法错误。
故答案为：×
75．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此举例判断即可。
【解析】如3∶2＝3÷2＝，此时3∶2的比值为
（3＋）∶（2＋）
＝∶
＝÷
＝×
＝
此时比值为，≠，即比值已经发生改变，原题干说法错误。
故答案为：×
76．×
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，可以令等式等于1，据此算出甲数和乙数的数值；再用甲数比乙数即可。
【解析】由题意可知：甲数×＝乙数×
假设甲数×＝乙数×＝1
1÷
＝1×
＝
1÷
＝1×
＝
∶
＝（×6）∶（×6）
＝8∶9
所以若甲的等于乙的，则甲和乙的比是8∶9。
所以原题说法错误。
故答案为：×
77．×
【分析】设乙数是1，把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的（1＋），用乙数×（1＋），求出甲数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，再进行比较，即可解答。
【解析】设乙数是1。
1×（1＋）∶1
＝1×∶1
＝∶1
＝（×3）∶（1×3）
＝5∶3
如果甲数比乙数多，那么甲数与乙数的比是5∶3。
原题干说法错误。
故答案为：×
78．×
【分析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小天和小明的速度比，化简即可。
【解析】∶＝（×60）∶（×60）＝4∶5
50米赛跑，小天用15秒，小明用12秒。小天和小明跑步速度的比是4∶5，原题说法错误。
故答案为：×
79．×
【分析】两个数相除，又叫作这两个数的比，根据a∶b＝可得a÷b＝，进而推出a＝b，再结合a、b的关系赋值判断。
【解析】a∶b＝a÷b＝，则a＝b；
如果b＝3，则a＝×3＝2；如果b＝6，则a＝×6＝4。
所以如果a∶b＝，那么可能是2，b可能是3。
故答案为：×
80．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋10，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍，进而求出扩大后比的后项，再用扩大后比的后项－原来比的后项，求出增加后的比的后项，再进行比较，即可解答。
【解析】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
6×3－6
＝18－6
＝12
5∶6的前项增加10，要使比值不变，后项也应该增加12。
原题干说法错误。
故答案为：×
81．√
【分析】根据题意，先用糖水的重量减去糖的重量，求出水的重量；再根据比的意义写出糖与水的比，并化简比。
【解析】50∶（300－50）
＝50∶250
＝（50÷50）∶（250÷50）
＝1∶5
一杯300克重的糖水含糖50克，糖与水的比是1∶5。
原题说法正确。
故答案为：√
82．×
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，再进行比较，即可解答。
【解析】∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是5∶4。
原题干说法错误。
故答案为：×
83．√
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【解析】5千克∶10千克
＝5∶10
＝（5÷5）∶（10÷5）
＝1∶2
原题说法正确。
故答案为：√
84．×
【分析】把甲看作单位“1”，则乙为，再按照化最简整数比的方式化简比即可。
【解析】甲∶乙＝1∶＝6∶5
故答案为：×
85．×
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，这就是比的基本性质。据此解答。
【解析】根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项和后项要同时乘或除以3，而不是加上3。原题说法错误。
故答案为：×
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