（单元提升培优）第4单元 比 专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （单元提升培优）第4单元 比 专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-13 14:52:38 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第4单元 比 专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．口算题。
6.3÷0.07＝ 99×0.9＋0.9＝
0.25∶1.2＝
2．口算。
13－3.95＝ 1.25×40＝ 1÷0.125＝
70÷3.5＝ 1.5∶2.5＝
3．直接写出得数。
0.24＋2.4＝ 2.5a－a＝
418÷69≈
6×5÷6×5＝
4．直接写出得数
5．直接写出得数。
2.4×5＝ ＝ ＝ ＝
＝ 14.03－4.3＝ ∶（ ）＝ ＝
6．直接写出得数。
4.82＋1.18＝ ＝ ＝ 2.4×5＝
5.43－4.3＝ ＝ 2.5∶7.5＝ ＝
7．直接写得数。
2.43＋1.7＝ 10－0.01＝ ＝ 12－0.23＝ 0.3×0.2＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
8．直接写出得数。
（1）324＋84＝ （2）2.76－2.1＝ （3）7.21÷7＝ （4）
（5） （6）∶2＝ （7） （8）3.9÷1
9．直接写出得数。
305－199＝ ＝ 31×197≈ 510÷30＝ 0.22＝
3.5×0.2＝ ＝ ＝ ＝ ＝
10．直接写出得数。
1322－199＝ 1.87＋5.3＝ 2－2÷5＝ 2－＝ 4950÷51≈
10÷×10＝ 603×39≈ （ ）∶＝ ＝ （）×56＝
11．求未知数x。
12．解方程。
x＋＝3.25 x－4.8＋1.2＝8.4 x∶0.25＝40
13．解方程。
14．解方程。
（1） （2） （3）
15．解方程。
（1） （2） （3）
16．解方程。
17．解方程。
＝ ＝18 ∶x＝3
18．解方程。
∶x＝ （1＋）x＝7.2 2x÷＝7
19．解方程。
x∶＝ x＋x＝ ×（x＋4.4）＝9
20．解方程。
21．解方程。
22．解方程。
① ② ③
23．解方程。
24．解方程。
25．解方程。
5x＋70＝145 x＋x＝ x∶＝
26．解方程。
x＋x＝25 20∶x＝15 x＋x＝ x÷＝
27．求未知数。
28．解方程。
29．解方程。
①1－＝ ②8.4∶＋1.3＝5.6∶4
30．解方程。
31．解方程。
x∶＝ ＝ ＝8
32．解方程。
x÷＝ 2.5∶x＝ x＋x＝
33．解方程。
（1） （2） （3）
34．解方程。
35．求未知数。
36．解方程。
37．解方程。
－0.5＝10 0.25∶＝
38．解方程。
39．解方程、化简比。
（1）x－x＝36 （2）x÷＝ （3）0.75∶
40．解方程。
41．求下面各比的比值。
4.5dm∶15cm
42．化简下列各比并求比值。
分钟∶1小时 0.2千克∶25克
43．化简比并求比值。
1.6∶2.4 500克∶千克
44．把下面各比化成最简整数比。
16∶56 0.25∶7.5
45．化简下列各比，并求比值。
2.7∶0.18 ∶5 ∶ 30厘米∶2米
46．求下列各比的比值。
∶2.8 1.3∶5.2 0.625∶125% 3.5吨∶450千克
47．化简下面各比。
15∶25 4.5∶2.7 ∶
48．化简比。
4.9∶0.7 ∶ 65∶13
49．先化简比，再求比值。
50．把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶1 2.4吨∶800千克
51．化简比。
0.45时∶15分
52．把下面各比化成最简单的整数比。（写出化简过程）
①24∶42 ② ③
53．把下面各比化简成最简整数比，再求出比值。
（1）1.25∶ （2）8平方厘米∶0.06平方米
54．求比值。（写出主要过程）
公顷∶125平方米 120分∶时 9.8∶ ∶2.4
55．求比值。
36∶180 45分∶1时
56．化简比。
12∶30 0.12∶0.18
57．化简。
2.8∶0.7 0.75∶1
24∶72
58．化简下面各比，并求比值。
（1）300∶3 （2）1.6∶2.4 （3）∶
（4）∶ （5）∶25 （6）3.2∶0.01
59．把下面的比化成最简单的整数比并求比值。
45%∶1.5 0.8千克∶600克 时∶75分
60．求比值。
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参考答案与试题解析
1．90；；0.75；；90
0.4；；；；
2．9.05；50；；8；
；14；20；0.6
3．2.64；1.5a；0.7；
6；64；0.01；
3.5；25；
4．
1.32；3.75；2500；
1.2；8；；
5．12；；0.14；4.9；
0.1；9.73；；
6．6；；8；12；
1.13；；；
7．4.13；9.99；4.9；11.77；0.06；
；0.5a；；；
8．（1）408；（2）0.66；（3）1.03；（4）
（5）；（6）；（7）；（8）2.4
9．106；0；6000；17；0.04；
0.7；；2；；25
10．1123；7.17；1.6；；100
1000；24000；；1.5；61
11．；；
【分析】，比的前项相当于被除数、后项相当于除数、比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，将分数化成小数0.75，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时÷5即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【解析】
解：
解：
解：
12．x＝4；x＝14；x＝45
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用减法性质计算方程左边的小数减法，再利用等式的性质1，方程两边同时加上3.6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先把比转化为除法，再利用等式的性质2，方程两边同时乘0.25，最后方程两边同时除以。
【解析】（1）x＋＝3.25
解：x＝3.25－
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝4
（2）x－4.8＋1.2＝8.4
解：x－（4.8－1.2）＝8.4
x－3.6＝8.4
x＝8.4＋3.6
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝14
（3）x∶0.25＝40
解：x÷0.25＝40
x＝40×0.25
x＝10
x＝10÷
x＝10×
x＝45
13．；
【分析】（1）先计算出，再把比号改写成除号，然后利用等式的性质2，方程两边同时乘，求出方程的解；
（2）先计算出，再利用等式的性质1，方程两边同时加，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2，求出方程的解。
【解析】
解：
解：
14．（1）；（2）；（3）
【分析】（1），先将等式右边的比化成除法算式，用前项除以后项，算出结果，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答；
（2），先将等式化简为，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答；
（3），先将等式化简为，再根据等式的性质1，两边同时加上，再同时减去，即可解答。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
15．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先根据乘法分配律对逆运算方程左边的式子进行化简，再根据等式性质2解方程即可；
（2）先根据等式性质1，方程左右两边同时加上，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以即可；
（3）先求出方程右边的比值，再根据等式性质2，方程左右两边同乘，最后根据等式性质2，方程两边同时除以前面计算的比值，据此解方程即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×1.4，再同时÷0.2即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。
【解析】
解：
解：
解：
17．x＝；x＝25；x＝
【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可；
∶x＝3，把原式化为：÷x＝3，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以3即可。
【解析】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝18
解：x÷×＝18×
x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝25
∶x＝3
解：÷x＝3
÷x×x÷3＝3÷3×x
x＝÷3
x＝×
x＝
18．x＝；x＝6.4；x＝
【分析】∶x＝，根据除法和比的关系，可知÷x＝，再根据除法各部分的关系，将方程变为x＝÷进行计算即可；
（1＋）x＝7.2，先计算括号里面的加法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
2x÷＝7，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以2即可。
【解析】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（1＋）x＝7.2
解：x＝7.2
x＝7.2÷
x＝7.2×
x＝6.4
2x÷＝7
解：2x＝7×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
19．x＝；x＝；x＝1.6
【分析】x∶＝，根据比和除法的关系，把原式化为：x÷＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
×（x＋4.4）＝9，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.4即可。
【解析】x∶＝
解：x÷＝
x÷×＝×
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
×（x＋4.4）＝9
解：×（x＋4.4）÷＝9÷
x＋4.4＝9×
x＋4.4＝6
x＋4.4－4.4＝6－4.4
x＝1.6
20．；
；
【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时除以，再根据等式性质1，方程两边同时减去3.5，即可求解；
（2）根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解；
（3）先将比号换成除号，再根据等式性质2，方程两边同时乘，即可求解；
（4）根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
解：
21．x＝；x＝9.6；x＝3.75
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先根据乘法分配律，分别用x乘，9乘，先计算，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加12，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）根据比与除法的关系，把等式转化为除法的形式，再根据除数等于被除数除以商，计算即可得解。
【解析】
解：
解：
解：
22．①x＝120；②③
【分析】①，先合并未知数是0.2x＝24，方程两边同时除以0.2，方程得解；
②，将分数除法改写成分数乘法后得：，方程两边同时除以，方程得解；
③，根据比与除法的关系，可改写成，将除法运算改写成乘法后得，方程两边同时除以6，方程得解。
【解析】①
解：0.2x＝24
0.2x÷0.2＝24÷0.2
x＝120
解：
③
解：
23．＝；＝4；＝
【分析】（1）利用比与除法的关系，把方程左边的比转化为除法，再把方程左右两边同时乘，求出方程的解；
（2）把方程左右两边同时加上，再交换方程左右两边的式子，方程左右两边同时减去0.6，再把方程左右两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程右边的除法，再把方程左右两边同时乘，最后把方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】
解：
解：
解：
24．；；
【分析】计算，先化简方程左边含有的算式，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可求解；
计算，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可求解；
计算，根据比与除法的关系，将看作，并将0.6化为分数，得到，先计算方程的右边部分，，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘,得到,方程两边再同时乘即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
25．x＝15；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边先同时减去70再同时除以5；
（2）左边可以x＋x化简整理为x，再根据等式的性质左右两边同时除以；
（3）根据比与除法的关系x∶可以改写为x÷，再在方程左右两边同时乘。
【解析】5x＋70＝145
解：5x＝145－70
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
26．x＝20；x＝；x＝；x＝
【分析】“x＋x＝25”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“20∶x＝15”比号相当于除号，那么将20除以15，解出x；
“x＋x＝”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“x÷＝”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出x。
【解析】x＋x＝25
解：x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝20
20∶x＝15
解：x＝20÷15
x＝
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
27．＝27；＝16
；＝20
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比号改写成除号，然后方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解；
（4）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
28．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质1和2，两边同时×4，再同时÷即可；
，先将左边合并成0.65x，根据等式的性质2，两边同时÷0.65即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋3.25，再同时÷2即可。
【解析】
解：
解：
解：
29．①＝6；②＝84
【分析】①根据等式的性质解方程，方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
②先把比号改写成除号，把方程化简成8.4÷＋1.3＝1.4，然后方程两边先同时减去1.3，再同时乘，最后同时除以0.1，求出方程的解。
【解析】①1－＝
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
÷＝÷
＝×10
＝6
②8.4∶＋1.3＝5.6∶4
解：8.4÷＋1.3＝5.6÷4
8.4÷＋1.3＝1.4
8.4÷＋1.3－1.3＝1.4－1.3
8.4÷＝0.1
8.4÷×＝0.1
0.1＝8.4
0.1÷0.1＝8.4÷0.1
＝84
30．；
【分析】，根据除法和比的关系，将方程变为，根据除法各部分之间的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果即可。
，先计算右边的结果，然后计算左边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【解析】
解：
解：
31．x＝；x＝；
【分析】x∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可；
＝，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
＝8，根据等式的性质1和2，两边同时÷，再同时＋9即可。
【解析】x∶＝
解：x÷×＝×
x＝
＝
解：＝
÷＝÷
x＝×
x＝
＝8
解：
32．x＝；x＝4；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可；
（2）根据比的后项＝比的前项÷比值，据此计算即可；
（3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【解析】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
2.5∶x＝
解：x＝2.5÷
x＝2.5×
x＝4
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
33．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
（2）先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
（3）根据除法和比的关系，将方程变为，然后根据除法各部分的关系，将方程变为，再计算出右边的结果。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．；；
【分析】，根据比和除法的关系以及等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
35．；；
【分析】（1）先把比号改写成除号，然后方程两边同时乘，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上12，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
36．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘即可；
，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据等式的性质2，两边同时乘0.6即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2，两边同时除以3。
【解析】
解：
解：
解：
37．＝30；＝
【分析】（1）先把方程化简成＝10，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比号改写成除号，然后方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）－0.5＝10
解：－＝10
－＝10
＝10
÷＝10÷
＝10×3
＝30
（2）0.25∶＝
解：0.25÷＝
÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
38．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×6即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【解析】
解：
解：
解：
39．（1）x＝60；（2）x＝；（3）9∶10
【分析】（1）先根据乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
（3）先把0.75化成分数；再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘4和6的最小公倍数12。
【解析】（1）x－x＝36
解：x＝36
x÷＝36÷
x＝36×
x＝60
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）0.75∶
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶10
40．；；
【分析】（1）比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号，比的后项＝比的前项÷比值；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时加上6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
41．；；25；3
【分析】，根据比与除法的关系，用比的前项除以比的后项，即用除以。
，用比的前项除以比的后项，即用除以。
，用比的前项除以比的后项，即用15除以。
4.5dm∶15cm，因为1dm＝10cm，所以4.5dm为4.5×10＝45cm，原比变为45cm∶15cm。然后用比的前项除以比的后项，即用45除以15。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝25
4.5dm∶15cm
1dm＝10cm
4.5×10＝45（cm）
45cm∶15cm
＝45÷15
＝3
42．12∶5；；7∶1；7；3∶5；；8∶1；8
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。根据比的基本性质化简，单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简，最后用前项除以后项求比值。
【解析】
比值：
比值：
分钟∶1小时
＝36分钟∶60分钟
＝（36÷12）∶（60÷12）
＝3∶5
比值：3∶5＝3÷5＝
0.2千克∶25克
＝200克∶25克
＝（200÷25）∶（25÷25）
＝8∶1
比值：8∶1＝8÷1＝8
43．2∶3；；3∶1；3；5∶4；
【分析】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把给出的比化简成最简整数比；求比值：用比的前项除以比的后项，据此解答。
【解析】1.6∶2.4
＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8）
＝2∶3
2∶3＝2÷3＝
∶
＝（×21）∶（×21）
＝15∶5
＝（15÷5）∶（5÷5）
＝3∶1
3∶1＝3÷1＝3
500克∶千克
＝500克∶400克
＝500∶400
＝（500÷100）∶（400÷100）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝
44．2∶7；14∶9；1∶30；1∶3
【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。
【解析】
＝
＝14∶9
＝1∶3
45．15∶1；15；1∶18；；50∶27；；3∶20；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，据此把给出的比化成最简整数比；单位不统一需要先转化成相同的单位再进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。
【解析】2.7∶0.18
＝（2.7÷0.18）∶（0.18÷0.18）
＝15∶1
15∶1
＝15÷1
＝15
∶5
＝（×18）∶（5×18）
＝5∶90
＝（5÷5）∶（90÷5）
＝1∶18
1∶18
＝1÷18
＝
∶
＝（×90）∶（×90）
＝50∶27
50∶27
＝50÷27
＝
30厘米∶2米
＝30厘米∶200厘米
＝（30÷10）∶（200÷10）
＝3∶20
3∶20
＝3÷20
＝
46．；0.25；5；
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可。单位不同的前后项，根据1吨＝1000千克，统一单位后再求比值。
【解析】∶2.8＝0.4÷2.8＝＝
1.3∶5.2＝1.3÷5.2＝0.25
0.625∶125%＝0.625÷0.125＝5
3.5吨∶450千克＝3500千克÷450千克＝＝
47．3∶5；5∶3；3∶4
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【解析】（1）15∶25
＝（15÷5）∶（25÷5）
＝3∶5
（2）4.5∶2.7
＝（4.5÷0.9）∶（2.7÷0.9）
＝5∶3
（3）∶
＝（×16）∶（×16）
＝9∶12
＝（9÷3）∶（12÷3）
＝3∶4
48．7∶1；3∶5；5∶1
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。
【解析】4.9∶0.7
＝（4.9÷0.7）∶（0.7÷0.7）
＝7∶1
∶
＝（×6）∶（×6）
＝3∶5
65∶13
＝（65÷13）∶（13÷13）
＝5∶1
49．3∶20；；7∶10；0.7；1∶78；；5∶1；5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】∶
＝∶
＝（×72）∶（×72）
＝15∶100
＝（15÷5）∶（100÷5）
＝3∶20
3∶20
＝3÷20
＝
1.75∶2.5
＝（1.75×100）∶（2.5×100）
＝175∶250
＝（175÷25）∶（250÷25）
＝7∶10
7∶10
＝7÷10
＝0.7
∶42
＝（×13）∶（42×13）
＝7∶546
＝（7÷7）∶（546÷7）
＝1∶78
1∶78
＝1÷78
＝
kg∶432g
＝（×1000）g∶432g
＝2160∶432
＝（2160÷432）∶（432÷432）
＝5∶1
5∶1
＝5÷1
＝5
50．9∶4；16∶5；3∶4；3∶1
【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘（或除以）同一个数（0除外）比值不变。小数与分数的比，可先把分数转化为小数，再化简比，比的前项与后项的单位不同的要先统一单位，再化简比。据此解答。
【解析】
0.75∶1
2.4吨∶800千克
＝2400千克∶800千克
＝2400∶800
＝（2400÷800）∶（800÷800）
51．5∶6；1∶3；9∶5
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】
∶0.45＝∶＝（×20）∶（×20）＝3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3
0.45时∶15分＝27分∶15分＝（27÷3）∶（15÷3）＝9∶5
52．①4∶7；②1∶4；③5∶6
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。
【解析】①24∶42
＝（24÷6）∶（42÷6）
＝4∶7
②∶2.5
＝（×8）∶（2.5×8）
＝5∶20
＝（5÷5）∶（20÷5）
＝1∶4
③∶
＝（×45）∶（×45）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
53．（1）2∶1；2；（2）1∶75；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项，即是比值。
【解析】（1）1.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝10∶5
＝（10÷5）∶（5÷5）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
（2）8平方厘米∶0.06平方米
＝8平方厘米∶（0.06×10000）平方厘米
＝8∶600
＝（8÷8）∶（600÷8）
＝1∶75
1∶75
＝1÷75
＝
54．30；；18.2；
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】公顷∶125平方米
＝（×10000）平方米∶125平方米
＝3750平方米∶125平方米
＝3750÷125
＝30
120分∶时
＝120分∶（×60）分
＝120分∶90分
＝120÷90
＝
9.8∶
＝9.8÷
＝9.8×
＝18.2
∶2.4
＝÷2.4
＝0.4÷2.4
＝
55．；；；0.75
【分析】求比值时，用比的前项除以后项即可。
【解析】
＝0.07÷4.2
＝7÷420
＝
＝
36∶180
＝36÷180
＝
＝÷
＝×
＝
45分∶1时
＝45分∶60分
＝45∶60
＝45÷60
＝0.75
56．2∶5；2∶3；10∶9
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比。
【解析】12∶30
＝（12÷6）∶（30÷6）
＝2∶5
0.12∶0.18
＝（0.12÷0.06）∶（0.18÷0.06）
＝2∶3
57．4∶1；3∶4
9∶5；1∶3
【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以0.7即可解答；
（2）比的前项和后项同时乘4即可解答；
（3）比的前项和后项同时乘12即可化成最简比；
（4）比的前项和后项同时除以24即可化成最简整数比。
【解析】2.8∶0.7
＝（2.8÷0.7）∶（0.7÷0.7）
＝4∶1
0.75∶1
＝（0.75×4）∶（1×4）
＝3∶4
＝（×12）∶（×12）
＝9∶5
24∶72
＝（24÷24）∶（72÷24）
＝1∶3
58．（1）100∶1；100；（2）2∶3；；（3）9∶1；9
（4）4∶3；；（5）1∶125；；（6）320∶1；320
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解析】（1）300∶3
＝（300÷3）∶（3÷3）
＝100∶1
100∶1
＝100÷1
＝100
（2）1.6∶2.4
＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
（3）∶
＝（×27）∶（×27）
＝9∶1
9∶1
＝9÷1
＝9
（4）∶
＝（×30）∶（×30）
＝28∶21
＝（28÷7）∶（21÷7）
＝4∶3
4∶3
＝4÷3
＝
（5）∶25
＝（×5）∶（25×5）
＝1∶125
1∶125
＝1÷125
＝
（6）3.2∶0.01
＝（3.2÷0.01）∶（0.01÷0.01）
＝320∶1
320∶1
＝320÷1
＝320
59．4∶3，；3∶10，；4∶3，；1∶3，
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，将比化简成最简整数比，再用比的前项除以后项得出比值。
先将比的前项和后项同时乘两个分数的分母的最小公倍数为12∶9，再同时除以两个数的最大公因数；
先将百分数转化为小数，即75%＝0.75。再将比的前项和后项同时乘100转化为两个整数，最后再同时除以两个数的最大公因数；
先根据高级单位转化为低级单位用乘法，1千克＝1000克，将0.8千克乘1000转化为以克为单位，再同时除以两个数的最大公因数；
先根据高级单位转化为低级单位用乘法，1小时＝60分，将时乘60转化为以分为单位，再同时除以两个数的最大公因数。
【解析】
＝4∶3
＝4÷3
＝
45%∶1.5
＝0.45∶1.5
＝45∶150
＝（45÷15）∶（150÷15）
＝3∶10
＝3÷10
＝
0.8千克∶600克
＝800克∶600克
＝（800÷200）∶（600÷200）
＝4∶3
＝4÷3
＝
时∶75分
＝25分∶75分
＝（25÷25）∶（75÷25）
＝1∶3
＝1÷3
＝
60．4；；
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可求出比值；第一、二小题据此解答；
根据比的前项÷比的后项＝比值；比的后项＝比的前项÷比值，第三小题据此解答。
【解析】2.8∶0.7
＝2.8÷0.7
＝4
∶
＝×
＝
∶（）＝
（）＝÷
＝×
＝
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练人教版
第4单元 比 专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．口算题。
6.3÷0.07＝ 99×0.9＋0.9＝
0.25∶1.2＝
2．口算。
13－3.95＝ 1.25×40＝ 1÷0.125＝
70÷3.5＝ 1.5∶2.5＝
3．直接写出得数。
0.24＋2.4＝ 2.5a－a＝
418÷69≈
6×5÷6×5＝
4．直接写出得数
5．直接写出得数。
2.4×5＝ ＝ ＝ ＝
＝ 14.03－4.3＝ ∶（ ）＝ ＝
6．直接写出得数。
4.82＋1.18＝ ＝ ＝ 2.4×5＝
5.43－4.3＝ ＝ 2.5∶7.5＝ ＝
7．直接写得数。
2.43＋1.7＝ 10－0.01＝ ＝ 12－0.23＝ 0.3×0.2＝
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
8．直接写出得数。
（1）324＋84＝ （2）2.76－2.1＝ （3）7.21÷7＝ （4）
（5） （6）∶2＝ （7） （8）3.9÷1
9．直接写出得数。
305－199＝ ＝ 31×197≈ 510÷30＝ 0.22＝
3.5×0.2＝ ＝ ＝ ＝ ＝
10．直接写出得数。
1322－199＝ 1.87＋5.3＝ 2－2÷5＝ 2－＝ 4950÷51≈
10÷×10＝ 603×39≈ （ ）∶＝ ＝ （）×56＝
11．求未知数x。
12．解方程。
x＋＝3.25 x－4.8＋1.2＝8.4 x∶0.25＝40
13．解方程。
14．解方程。
（1） （2） （3）
15．解方程。
（1） （2） （3）
16．解方程。
17．解方程。
＝ ＝18 ∶x＝3
18．解方程。
∶x＝ （1＋）x＝7.2 2x÷＝7
19．解方程。
x∶＝ x＋x＝ ×（x＋4.4）＝9
20．解方程。
21．解方程。
22．解方程。
① ② ③
23．解方程。
24．解方程。
25．解方程。
5x＋70＝145 x＋x＝ x∶＝
26．解方程。
x＋x＝25 20∶x＝15 x＋x＝ x÷＝
27．求未知数。
28．解方程。
29．解方程。
①1－＝ ②8.4∶＋1.3＝5.6∶4
30．解方程。
31．解方程。
x∶＝ ＝ ＝8
32．解方程。
x÷＝ 2.5∶x＝ x＋x＝
33．解方程。
（1） （2） （3）
34．解方程。
35．求未知数。
36．解方程。
37．解方程。
－0.5＝10 0.25∶＝
38．解方程。
39．解方程、化简比。
（1）x－x＝36 （2）x÷＝ （3）0.75∶
40．解方程。
41．求下面各比的比值。
4.5dm∶15cm
42．化简下列各比并求比值。
分钟∶1小时 0.2千克∶25克
43．化简比并求比值。
1.6∶2.4 500克∶千克
44．把下面各比化成最简整数比。
16∶56 0.25∶7.5
45．化简下列各比，并求比值。
2.7∶0.18 ∶5 ∶ 30厘米∶2米
46．求下列各比的比值。
∶2.8 1.3∶5.2 0.625∶125% 3.5吨∶450千克
47．化简下面各比。
15∶25 4.5∶2.7 ∶
48．化简比。
4.9∶0.7 ∶ 65∶13
49．先化简比，再求比值。
50．把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶1 2.4吨∶800千克
51．化简比。
0.45时∶15分
52．把下面各比化成最简单的整数比。（写出化简过程）
①24∶42 ② ③
53．把下面各比化简成最简整数比，再求出比值。
（1）1.25∶ （2）8平方厘米∶0.06平方米
54．求比值。（写出主要过程）
公顷∶125平方米 120分∶时 9.8∶ ∶2.4
55．求比值。
36∶180 45分∶1时
56．化简比。
12∶30 0.12∶0.18
57．化简。
2.8∶0.7 0.75∶1
24∶72
58．化简下面各比，并求比值。
（1）300∶3 （2）1.6∶2.4 （3）∶
（4）∶ （5）∶25 （6）3.2∶0.01
59．把下面的比化成最简单的整数比并求比值。
45%∶1.5 0.8千克∶600克 时∶75分
60．求比值。
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参考答案与试题解析
1．90；；0.75；；90
0.4；；；；
2．9.05；50；；8；
；14；20；0.6
3．2.64；1.5a；0.7；
6；64；0.01；
3.5；25；
4．
1.32；3.75；2500；
1.2；8；；
5．12；；0.14；4.9；
0.1；9.73；；
6．6；；8；12；
1.13；；；
7．4.13；9.99；4.9；11.77；0.06；
；0.5a；；；
8．（1）408；（2）0.66；（3）1.03；（4）
（5）；（6）；（7）；（8）2.4
9．106；0；6000；17；0.04；
0.7；；2；；25
10．1123；7.17；1.6；；100
1000；24000；；1.5；61
11．；；
【分析】，比的前项相当于被除数、后项相当于除数、比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，将分数化成小数0.75，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时÷5即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【解析】
解：
解：
解：
12．x＝4；x＝14；x＝45
【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用减法性质计算方程左边的小数减法，再利用等式的性质1，方程两边同时加上3.6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先把比转化为除法，再利用等式的性质2，方程两边同时乘0.25，最后方程两边同时除以。
【解析】（1）x＋＝3.25
解：x＝3.25－
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝4
（2）x－4.8＋1.2＝8.4
解：x－（4.8－1.2）＝8.4
x－3.6＝8.4
x＝8.4＋3.6
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝14
（3）x∶0.25＝40
解：x÷0.25＝40
x＝40×0.25
x＝10
x＝10÷
x＝10×
x＝45
13．；
【分析】（1）先计算出，再把比号改写成除号，然后利用等式的性质2，方程两边同时乘，求出方程的解；
（2）先计算出，再利用等式的性质1，方程两边同时加，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2，求出方程的解。
【解析】
解：
解：
14．（1）；（2）；（3）
【分析】（1），先将等式右边的比化成除法算式，用前项除以后项，算出结果，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答；
（2），先将等式化简为，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答；
（3），先将等式化简为，再根据等式的性质1，两边同时加上，再同时减去，即可解答。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
15．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先根据乘法分配律对逆运算方程左边的式子进行化简，再根据等式性质2解方程即可；
（2）先根据等式性质1，方程左右两边同时加上，再根据等式性质2，方程左右两边同时除以即可；
（3）先求出方程右边的比值，再根据等式性质2，方程左右两边同乘，最后根据等式性质2，方程两边同时除以前面计算的比值，据此解方程即可。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
16．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比号相当于除号，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×1.4，再同时÷0.2即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。
【解析】
解：
解：
解：
17．x＝；x＝25；x＝
【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可；
∶x＝3，把原式化为：÷x＝3，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以3即可。
【解析】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝18
解：x÷×＝18×
x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝25
∶x＝3
解：÷x＝3
÷x×x÷3＝3÷3×x
x＝÷3
x＝×
x＝
18．x＝；x＝6.4；x＝
【分析】∶x＝，根据除法和比的关系，可知÷x＝，再根据除法各部分的关系，将方程变为x＝÷进行计算即可；
（1＋）x＝7.2，先计算括号里面的加法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
2x÷＝7，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以2即可。
【解析】∶x＝
解：÷x＝
x＝÷
x＝×
x＝
（1＋）x＝7.2
解：x＝7.2
x＝7.2÷
x＝7.2×
x＝6.4
2x÷＝7
解：2x＝7×
2x＝
x＝÷2
x＝×
x＝
19．x＝；x＝；x＝1.6
【分析】x∶＝，根据比和除法的关系，把原式化为：x÷＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可；
×（x＋4.4）＝9，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.4即可。
【解析】x∶＝
解：x÷＝
x÷×＝×
x＝
x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
×（x＋4.4）＝9
解：×（x＋4.4）÷＝9÷
x＋4.4＝9×
x＋4.4＝6
x＋4.4－4.4＝6－4.4
x＝1.6
20．；
；
【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时除以，再根据等式性质1，方程两边同时减去3.5，即可求解；
（2）根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解；
（3）先将比号换成除号，再根据等式性质2，方程两边同时乘，即可求解；
（4）根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
解：
21．x＝；x＝9.6；x＝3.75
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（2）先根据乘法分配律，分别用x乘，9乘，先计算，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加12，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）根据比与除法的关系，把等式转化为除法的形式，再根据除数等于被除数除以商，计算即可得解。
【解析】
解：
解：
解：
22．①x＝120；②③
【分析】①，先合并未知数是0.2x＝24，方程两边同时除以0.2，方程得解；
②，将分数除法改写成分数乘法后得：，方程两边同时除以，方程得解；
③，根据比与除法的关系，可改写成，将除法运算改写成乘法后得，方程两边同时除以6，方程得解。
【解析】①
解：0.2x＝24
0.2x÷0.2＝24÷0.2
x＝120
解：
③
解：
23．＝；＝4；＝
【分析】（1）利用比与除法的关系，把方程左边的比转化为除法，再把方程左右两边同时乘，求出方程的解；
（2）把方程左右两边同时加上，再交换方程左右两边的式子，方程左右两边同时减去0.6，再把方程左右两边同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程右边的除法，再把方程左右两边同时乘，最后把方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】
解：
解：
解：
24．；；
【分析】计算，先化简方程左边含有的算式，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可求解；
计算，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可求解；
计算，根据比与除法的关系，将看作，并将0.6化为分数，得到，先计算方程的右边部分，，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘,得到,方程两边再同时乘即可求解。
【解析】
解：
解：
解：
25．x＝15；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程左右两边先同时减去70再同时除以5；
（2）左边可以x＋x化简整理为x，再根据等式的性质左右两边同时除以；
（3）根据比与除法的关系x∶可以改写为x÷，再在方程左右两边同时乘。
【解析】5x＋70＝145
解：5x＝145－70
5x＝75
x＝75÷5
x＝15
x＋x＝
解：（＋）x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x∶＝
解：x÷＝
x＝×
x＝
26．x＝20；x＝；x＝；x＝
【分析】“x＋x＝25”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“20∶x＝15”比号相当于除号，那么将20除以15，解出x；
“x＋x＝”先计算x＋x，再将等式两边同时除以，解出x；
“x÷＝”先将等式两边同时乘，再同时除以，解出x。
【解析】x＋x＝25
解：x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝20
20∶x＝15
解：x＝20÷15
x＝
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
27．＝27；＝16
；＝20
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比号改写成除号，然后方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以3，求出方程的解；
（4）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
28．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质1和2，两边同时×4，再同时÷即可；
，先将左边合并成0.65x，根据等式的性质2，两边同时÷0.65即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋3.25，再同时÷2即可。
【解析】
解：
解：
解：
29．①＝6；②＝84
【分析】①根据等式的性质解方程，方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
②先把比号改写成除号，把方程化简成8.4÷＋1.3＝1.4，然后方程两边先同时减去1.3，再同时乘，最后同时除以0.1，求出方程的解。
【解析】①1－＝
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
÷＝÷
＝×10
＝6
②8.4∶＋1.3＝5.6∶4
解：8.4÷＋1.3＝5.6÷4
8.4÷＋1.3＝1.4
8.4÷＋1.3－1.3＝1.4－1.3
8.4÷＝0.1
8.4÷×＝0.1
0.1＝8.4
0.1÷0.1＝8.4÷0.1
＝84
30．；
【分析】，根据除法和比的关系，将方程变为，根据除法各部分之间的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果即可。
，先计算右边的结果，然后计算左边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【解析】
解：
解：
31．x＝；x＝；
【分析】x∶＝，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×即可；
＝，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
＝8，根据等式的性质1和2，两边同时÷，再同时＋9即可。
【解析】x∶＝
解：x÷×＝×
x＝
＝
解：＝
÷＝÷
x＝×
x＝
＝8
解：
32．x＝；x＝4；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘，再同时除以即可；
（2）根据比的后项＝比的前项÷比值，据此计算即可；
（3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【解析】x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝
2.5∶x＝
解：x＝2.5÷
x＝2.5×
x＝4
x＋x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
33．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
（2）先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
（3）根据除法和比的关系，将方程变为，然后根据除法各部分的关系，将方程变为，再计算出右边的结果。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
34．；；
【分析】，根据比和除法的关系以及等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
35．；；
【分析】（1）先把比号改写成除号，然后方程两边同时乘，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上12，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
36．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘即可；
，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，根据等式的性质2，两边同时乘0.6即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2，两边同时除以3。
【解析】
解：
解：
解：
37．＝30；＝
【分析】（1）先把方程化简成＝10，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把比号改写成除号，然后方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）－0.5＝10
解：－＝10
－＝10
＝10
÷＝10÷
＝10×3
＝30
（2）0.25∶＝
解：0.25÷＝
÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
38．；；
【分析】，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据等式的性质2，两边同时×6即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【解析】
解：
解：
解：
39．（1）x＝60；（2）x＝；（3）9∶10
【分析】（1）先根据乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。
（2）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。
（3）先把0.75化成分数；再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘4和6的最小公倍数12。
【解析】（1）x－x＝36
解：x＝36
x÷＝36÷
x＝36×
x＝60
（2）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（3）0.75∶
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶10
40．；；
【分析】（1）比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商，比号相当于除号，比的后项＝比的前项÷比值；
（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质1，方程两边同时加上6，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
41．；；25；3
【分析】，根据比与除法的关系，用比的前项除以比的后项，即用除以。
，用比的前项除以比的后项，即用除以。
，用比的前项除以比的后项，即用15除以。
4.5dm∶15cm，因为1dm＝10cm，所以4.5dm为4.5×10＝45cm，原比变为45cm∶15cm。然后用比的前项除以比的后项，即用45除以15。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝25
4.5dm∶15cm
1dm＝10cm
4.5×10＝45（cm）
45cm∶15cm
＝45÷15
＝3
42．12∶5；；7∶1；7；3∶5；；8∶1；8
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。根据比的基本性质化简，单位不同的先统一单位，分数或小数比可转化为整数比再化简，最后用前项除以后项求比值。
【解析】
比值：
比值：
分钟∶1小时
＝36分钟∶60分钟
＝（36÷12）∶（60÷12）
＝3∶5
比值：3∶5＝3÷5＝
0.2千克∶25克
＝200克∶25克
＝（200÷25）∶（25÷25）
＝8∶1
比值：8∶1＝8÷1＝8
43．2∶3；；3∶1；3；5∶4；
【分析】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此把给出的比化简成最简整数比；求比值：用比的前项除以比的后项，据此解答。
【解析】1.6∶2.4
＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8）
＝2∶3
2∶3＝2÷3＝
∶
＝（×21）∶（×21）
＝15∶5
＝（15÷5）∶（5÷5）
＝3∶1
3∶1＝3÷1＝3
500克∶千克
＝500克∶400克
＝500∶400
＝（500÷100）∶（400÷100）
＝5∶4
5∶4＝5÷4＝
44．2∶7；14∶9；1∶30；1∶3
【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。据此解答。
【解析】
＝
＝14∶9
＝1∶3
45．15∶1；15；1∶18；；50∶27；；3∶20；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，据此把给出的比化成最简整数比；单位不统一需要先转化成相同的单位再进行化简；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。
【解析】2.7∶0.18
＝（2.7÷0.18）∶（0.18÷0.18）
＝15∶1
15∶1
＝15÷1
＝15
∶5
＝（×18）∶（5×18）
＝5∶90
＝（5÷5）∶（90÷5）
＝1∶18
1∶18
＝1÷18
＝
∶
＝（×90）∶（×90）
＝50∶27
50∶27
＝50÷27
＝
30厘米∶2米
＝30厘米∶200厘米
＝（30÷10）∶（200÷10）
＝3∶20
3∶20
＝3÷20
＝
46．；0.25；5；
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可。单位不同的前后项，根据1吨＝1000千克，统一单位后再求比值。
【解析】∶2.8＝0.4÷2.8＝＝
1.3∶5.2＝1.3÷5.2＝0.25
0.625∶125%＝0.625÷0.125＝5
3.5吨∶450千克＝3500千克÷450千克＝＝
47．3∶5；5∶3；3∶4
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【解析】（1）15∶25
＝（15÷5）∶（25÷5）
＝3∶5
（2）4.5∶2.7
＝（4.5÷0.9）∶（2.7÷0.9）
＝5∶3
（3）∶
＝（×16）∶（×16）
＝9∶12
＝（9÷3）∶（12÷3）
＝3∶4
48．7∶1；3∶5；5∶1
【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。化简比是根据比的基本性质化成最简整数比，结果仍然是一个比。据此解答。
【解析】4.9∶0.7
＝（4.9÷0.7）∶（0.7÷0.7）
＝7∶1
∶
＝（×6）∶（×6）
＝3∶5
65∶13
＝（65÷13）∶（13÷13）
＝5∶1
49．3∶20；；7∶10；0.7；1∶78；；5∶1；5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】∶
＝∶
＝（×72）∶（×72）
＝15∶100
＝（15÷5）∶（100÷5）
＝3∶20
3∶20
＝3÷20
＝
1.75∶2.5
＝（1.75×100）∶（2.5×100）
＝175∶250
＝（175÷25）∶（250÷25）
＝7∶10
7∶10
＝7÷10
＝0.7
∶42
＝（×13）∶（42×13）
＝7∶546
＝（7÷7）∶（546÷7）
＝1∶78
1∶78
＝1÷78
＝
kg∶432g
＝（×1000）g∶432g
＝2160∶432
＝（2160÷432）∶（432÷432）
＝5∶1
5∶1
＝5÷1
＝5
50．9∶4；16∶5；3∶4；3∶1
【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘（或除以）同一个数（0除外）比值不变。小数与分数的比，可先把分数转化为小数，再化简比，比的前项与后项的单位不同的要先统一单位，再化简比。据此解答。
【解析】
0.75∶1
2.4吨∶800千克
＝2400千克∶800千克
＝2400∶800
＝（2400÷800）∶（800÷800）
51．5∶6；1∶3；9∶5
【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解析】
∶0.45＝∶＝（×20）∶（×20）＝3∶9＝（3÷3）∶（9÷3）＝1∶3
0.45时∶15分＝27分∶15分＝（27÷3）∶（15÷3）＝9∶5
52．①4∶7；②1∶4；③5∶6
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简。
【解析】①24∶42
＝（24÷6）∶（42÷6）
＝4∶7
②∶2.5
＝（×8）∶（2.5×8）
＝5∶20
＝（5÷5）∶（20÷5）
＝1∶4
③∶
＝（×45）∶（×45）
＝10∶12
＝（10÷2）∶（12÷2）
＝5∶6
53．（1）2∶1；2；（2）1∶75；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项，即是比值。
【解析】（1）1.25∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝10∶5
＝（10÷5）∶（5÷5）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
（2）8平方厘米∶0.06平方米
＝8平方厘米∶（0.06×10000）平方厘米
＝8∶600
＝（8÷8）∶（600÷8）
＝1∶75
1∶75
＝1÷75
＝
54．30；；18.2；
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。
【解析】公顷∶125平方米
＝（×10000）平方米∶125平方米
＝3750平方米∶125平方米
＝3750÷125
＝30
120分∶时
＝120分∶（×60）分
＝120分∶90分
＝120÷90
＝
9.8∶
＝9.8÷
＝9.8×
＝18.2
∶2.4
＝÷2.4
＝0.4÷2.4
＝
55．；；；0.75
【分析】求比值时，用比的前项除以后项即可。
【解析】
＝0.07÷4.2
＝7÷420
＝
＝
36∶180
＝36÷180
＝
＝÷
＝×
＝
45分∶1时
＝45分∶60分
＝45∶60
＝45÷60
＝0.75
56．2∶5；2∶3；10∶9
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比。
【解析】12∶30
＝（12÷6）∶（30÷6）
＝2∶5
0.12∶0.18
＝（0.12÷0.06）∶（0.18÷0.06）
＝2∶3
57．4∶1；3∶4
9∶5；1∶3
【分析】（1）根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以0.7即可解答；
（2）比的前项和后项同时乘4即可解答；
（3）比的前项和后项同时乘12即可化成最简比；
（4）比的前项和后项同时除以24即可化成最简整数比。
【解析】2.8∶0.7
＝（2.8÷0.7）∶（0.7÷0.7）
＝4∶1
0.75∶1
＝（0.75×4）∶（1×4）
＝3∶4
＝（×12）∶（×12）
＝9∶5
24∶72
＝（24÷24）∶（72÷24）
＝1∶3
58．（1）100∶1；100；（2）2∶3；；（3）9∶1；9
（4）4∶3；；（5）1∶125；；（6）320∶1；320
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【解析】（1）300∶3
＝（300÷3）∶（3÷3）
＝100∶1
100∶1
＝100÷1
＝100
（2）1.6∶2.4
＝（1.6÷0.8）∶（2.4÷0.8）
＝2∶3
2∶3
＝2÷3
＝
（3）∶
＝（×27）∶（×27）
＝9∶1
9∶1
＝9÷1
＝9
（4）∶
＝（×30）∶（×30）
＝28∶21
＝（28÷7）∶（21÷7）
＝4∶3
4∶3
＝4÷3
＝
（5）∶25
＝（×5）∶（25×5）
＝1∶125
1∶125
＝1÷125
＝
（6）3.2∶0.01
＝（3.2÷0.01）∶（0.01÷0.01）
＝320∶1
320∶1
＝320÷1
＝320
59．4∶3，；3∶10，；4∶3，；1∶3，
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变，将比化简成最简整数比，再用比的前项除以后项得出比值。
先将比的前项和后项同时乘两个分数的分母的最小公倍数为12∶9，再同时除以两个数的最大公因数；
先将百分数转化为小数，即75%＝0.75。再将比的前项和后项同时乘100转化为两个整数，最后再同时除以两个数的最大公因数；
先根据高级单位转化为低级单位用乘法，1千克＝1000克，将0.8千克乘1000转化为以克为单位，再同时除以两个数的最大公因数；
先根据高级单位转化为低级单位用乘法，1小时＝60分，将时乘60转化为以分为单位，再同时除以两个数的最大公因数。
【解析】
＝4∶3
＝4÷3
＝
45%∶1.5
＝0.45∶1.5
＝45∶150
＝（45÷15）∶（150÷15）
＝3∶10
＝3÷10
＝
0.8千克∶600克
＝800克∶600克
＝（800÷200）∶（600÷200）
＝4∶3
＝4÷3
＝
时∶75分
＝25分∶75分
＝（25÷25）∶（75÷25）
＝1∶3
＝1÷3
＝
60．4；；
【分析】根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可求出比值；第一、二小题据此解答；
根据比的前项÷比的后项＝比值；比的后项＝比的前项÷比值，第三小题据此解答。
【解析】2.8∶0.7
＝2.8÷0.7
＝4
∶
＝×
＝
∶（）＝
（）＝÷
＝×
＝
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