（单元提升培优卷）第4单元 比 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （单元提升培优卷）第4单元 比 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年六年级上册数学人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 270.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-13 14:54:10 | ||
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文档简介
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第4单元比检测卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是（ ）
A．3：5 B．2：5 C．2：3
2．一个平行四边形与一个三角形底的比是1：2，高的比是1：2，面积的比是（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：8
3．某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲、乙两车间的人数正好相等．原来甲、乙两车间的人数比是（ ）
A．10：9 B．5：4 C．11：10
4．120克盐水中含盐20克，盐与水的质量比是（ ）
A．1：5 B．1：6 C．5：6
5．同修一条路，甲队2小时修7千米，乙队3小时修10千米，甲、乙两队的工作效率的比是（ ）
A．20：21 B．21：20 C．7：10
6．甲数的与乙数相等，则甲数与乙数的比是（ ）
A．1：3 B．3：1 C．1：1 D．4：3
7．一个数（0除外）除以一个假分数（1除外），商（ ）被除数．
A．小于 B．大于 C．等于
8．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值（ ）
A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的
二．填空题（共12小题）
9．妈妈买了3.6kg苹果和1.8kg橘子，苹果和橘子的质量比 ，比值是 ．
10．一列货车已行的路程和未行的路程的比是5：2，已行了全程的 ，剩下全程的 没有行．
11．如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四边形面积的．大平行四边形与小平行四边形的面积比是 ．
12．5÷8 %＝10： ．
13．两个正方体的棱长之比是1：3，它们的表面积之比是 ，体积之比是 。
14．状状和元元在文具超市买同样的笔，状状买了6支，共花了9.6元．元元买了8支，共花了12.8元．状状和元元买的笔支数之比是 ，比值是 ；花的钱数之比是 比值是 ．
15．20克的盐完全溶解在100克水中，水与盐的质量之比是 ，盐与盐水的质量比是 ．
16．加工一批电子元件，师傅用16分钟，徒弟用24分钟，师傅与徒弟所用时间的比是 ，工作效率比是 ．
17．壮壮种植豆苗，发芽的棵数与种植棵数的比是18：25，把这个比化成后项是100的比是 ．
18．如果A：B＝C，那么A是比的 ，B是比的 ，C是比的 ．
19．正方形的周长与边长的比值为 ．
20．甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %．
三．判断题（共5小题）
21．比值只能用分数表示。
22．15：10也可以写成，读作：“十分之十五”．
23．用3个相同的正方形拼成一个长方形，一个正方形的周长与拼成的长方形的周长的比是1：2．
24．足球比赛中，两队的比赛结果是2：0．这里的“2：0”也是一个比．
25．比的前项和后项同时扩大相同的倍数比值不变． ．
四．计算题（共1小题）
26．求出下面各比的比值．
75：50 2.5：1.25 0.27m2：300cm2
： ：0.625 130分：时
五．操作题（共1小题）
27．动手操作。在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2 ∶1的两个小长方形。(每个小方格的边长表示1cm)
六．应用题（共6小题）
28．龙一鸣和黄霏霏存钱数的比是5：8，如果龙一鸣再存入450元，就和黄霏霏存的钱一样多．他俩一共存了多少元钱？
29．小巧一家三口、小胖一家四口和小丁一家五口到餐馆用餐，餐费总共240元．三家决定按人数分摊餐费，每家各付多少钱？
30．学校买回300本科技书，其中的40%分给六年级，剩下的按4：5分给四年级和五年级，五年级分得多少本？
31．王奶奶将1500g红豆分装到三种罐中，其中大号罐装了全部红豆的，剩余的红豆按5：4的质量比分装到中号罐和小号罐中．小号罐里装了多少克红豆？
32．如图表示配制一种混凝土所用材料的份数．要配制150吨这样的混凝土，三种材料各需多少吨？
33．实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看了总页数的，则剩下了总页数的1，然后用剩下的页数与已看的页数相比，再化简比即可．
【解答】解：（1）：
：
＝2：3
答：剩下的页数与已看的页数的比是2：3．
故选：C。
【名师点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出剩下的页数占总页数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
2．B
【思路分析】假设平行四边形的底为a，高为h，则三角形的底和高分别为2a和2h，分别利用平行四边形的面积公式S＝ah和三角形的面积公式S＝ah÷2表示出各自的面积，再进行比即可．
【解答】解：假设平行四边形的底为a，高为h，则三角形的底和高分别为2a和2h，
所以平行四边形的面积：三角形的面积
＝ah：（2a×2h÷2）
＝1：2；
故选：B。
【名师点评】此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式的灵活应用．
3．B
【思路分析】把原来甲车间的人数看作单位“1”，由“从甲车间调出总人数的调到乙车间后，两车间的人数就一样多”，说明甲车间人数比乙车间人数多甲车间人数的（2），则乙车间的人数是甲车间人数的（12）；进而用原来甲车间的人数和乙车间的人数相比即可．
【解答】解：1：（12）
＝1：
＝（1×5）：（5）
＝5：4；
答：原来甲、乙两车间的人数比是5：4．
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下求比，注意应化为最简整数比．
4．A
【思路分析】先用“120﹣20”求出盐水中水的质量，进而根据题意，用盐的质量和水的质量相比即可．
【解答】解：20：（120﹣20）
＝20：100
＝1：5
答：盐与水的质量比是1：5．
故选：A。
【名师点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水．
5．B
【思路分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率求出甲乙两队的工作效率，然后相比化简即可．
【解答】解：（7÷2）：（10÷3）
＝21：20
答：甲、乙两队的工作效率的比是21：20．
故选：B。
【名师点评】本题考查了比的意义和工程问题的综合应用．
6．B
【思路分析】由“甲数的与乙数相等，”得出甲数乙数，由此逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：因为甲数乙数，
即甲数×1＝乙数×3，
所以甲数：乙数＝3：1；
故选：B．
【名师点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
7．A
【思路分析】一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：因为假分数≥1，
所以，一个数（0除外）除以一个假分数（1除外），商小于被除数；
故选：A．
【名师点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
8．B
【思路分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商；在除法中，被除数扩大到原来的2倍，除数不变时，商扩大到原来的2倍；被除数不变，除数缩小到原来的时，商扩大到原来的2倍，因此，比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值扩大到原来2倍的2倍，也就是4倍．
【解答】解：比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值扩大到原来的4倍．
故选：B．
【名师点评】本题是考查除法中商、除数、被除数中的变化规律、比与除法的关系．属于基础基础知识，要熟练掌握．
二．填空题（共12小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，进而写出苹果和橘子的对应比，再化简成最简比；用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：3.6kg：1.8kg
＝（3.6÷1.8）：（1.8÷1.8）
＝2：1；
3.6：1.8
＝3.6÷1.8
＝2；
答：苹果和橘子的质量比2：1；比值是2．
【名师点评】此题考查化简比和求比值的方法．
10．见试题解答内容
【思路分析】把全程看作单位“1”，先求全程一共占几份，再根据除法与分数的关系，即可解决问题．
【解答】解：5+2＝7，
5÷7，
2÷7；
答：已行了全程的，剩下全程的．
故答案为：，．
【名师点评】此题主要考查比与除法、分数之间的关系．
11．见试题解答内容
【思路分析】（4）根据题干可得：大平行四边形的面积小平行四边形的面积，由此可得：大平行四边形的面积：小平行四边形的面积：12：9＝4：3，由此即可解决问题．
【解答】解：大平行四边形的面积：小平行四边形的面积为
：12：9＝4：3．
答：大平行四边形与小平行四边形的面积比是4：3．
故答案为：4：3．
【名师点评】此题考查了数与形结合问题以及比例知识的灵活应用，本题的关键是根据题意找出大平行四边形的面积小平行四边形的面积，然后列出比例式．
12．见试题解答内容
【思路分析】根据分数与除法的关系5÷8，再根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系5÷8＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10：16；5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%．
【解答】解：5÷862.5%＝10：16．
故答案为：20，62.5，16．
【名师点评】解答此题的关键是5÷8，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．
13．1：9，1：27。
【思路分析】根据两个正方体棱长的比，可设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长是3a；根据“正方体的表面积＝棱长2×6”分别求出两个正方体的表面积，然后求比即可；根据“正方体的体积＝棱长3”分别求出两个正方体的体积，然后求比即可。
【解答】解：设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长是3a，
（a×a×6）：（3a×3a×6）
＝6a2：54a2
＝6：54
＝1：9
a3：（3a）3
＝a3：27a3
＝1：27
答：它们的表面积之比是1：9，体积之比是 1：27。
故答案为：1：9，1：27。
【名师点评】本题主要考查了比的意义，用到正方体的表面积和体积计算公式。
14．见试题解答内容
【思路分析】根据“状状买了6支，元元买了8支”，即可直接写出状状和元元买的笔支数之比，进而根据比的性质，把比化成最简比；再用最简比的前项除以后项，即得比值．再根据钱数的比求出花钱的比及比值．
【解答】解：状状和元元买的笔支数比：
6：8＝3：4
6：8＝3：4＝3÷4．
状状和元元买的笔支数之比是3：4，比值是．
花的钱数的比：9.6：12.8＝3：4
3：4＝3÷4
故答案为：3：4，，3：4，．
【名师点评】此题主要考查了比的意义和应用，以及求比值的方法和化简比的方法，要熟练掌握．
15．见试题解答内容
【思路分析】（1）用水的克数比盐的克数，化简即可计算；
（2）盐水的重量是（20+100）克，用盐的克数比盐水的克数即可．
【解答】解：（1）100：20＝5：1
（2）20：（20+100）
＝20：120
＝1：6
答：水与盐的质量比是5：1，盐与盐水的质量比是1：6．
故答案为：5：1，1：6．
【名师点评】解答此题的关键是找出盐与盐水对应的克数，写出比再化简即可．
16．见试题解答内容
【思路分析】把这批零件的总数看作单位“1”，根据题意，先求出师傅和徒弟所用时间的比；然后根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出师傅和徒弟的工作效率，进而根据题意求比即可．
【解答】解：（1）师傅和徒弟所用时间的比是16：24＝2：3；
（2）（1÷16）：（1÷24）
：
＝3：2；
答：师傅和徒弟所用时间的比是2：3，师傅和徒弟工作效率的比是3：2．
故答案为：2：3；3：2．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系．
17．见试题解答内容
【思路分析】先根据18：25的后项化成100，是后项乘4，根据比的性质，前项也得乘4，进而根据比的性质，把比的前项进行转化即可．
【解答】解：18：25
＝（18×4）：（25×4）
＝72：100
故答案为：72：100．
【名师点评】根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
18．见试题解答内容
【思路分析】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以比的后项所得的商叫做比值．
【解答】解：如果A：B＝C，那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值．
故答案为：前项，后项，比值．
【名师点评】此题考查比的各部分名称．
19．见试题解答内容
【思路分析】根据正方形的周长计算公式“C＝4a”得出：正方形的周长和边长的比为4：1；由此即可解答．
【解答】解：设正方形的边长是a，则周长为4a，则4a：a＝4：1＝4；
故答案为：4．
【名师点评】解答此题应明确比和比值的区别：比表示的是两个数之间的关系，比值是前项除以后项所得的商，可以是分数、小数、整数．
20．见试题解答内容
【思路分析】（1）求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
（2）求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
【解答】解：（1）（50﹣40）÷50，
＝10÷50，
＝20%；
（2）（50﹣40）÷40，
＝10÷40，
＝25%．
故答案为：20，25．
【名师点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
三．判断题（共5小题）
21．×
【思路分析】一个比的比值可以用小数表示，也可以用整数表示，还可以用分数表示。据此判断。
【解答】解：比值是一个具体的数值，一个比的比值可以用小数表示，也可以用整数表示，还可以用分数表示。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答本题需熟练掌握比值的意义，明确比值是一个数值。
22．×
【思路分析】根据比和分数的关系，比可以写成分数的形式，但是仍然读作一个数比另一个数．据此进行判断．
【解答】解：根据比和分数的关系，15：10也可以写成，但是仍然读15比10．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查比的两种写法，注意：比在写成分数的形式时，仍然按照比的读法来读，不能按照分数的读法来读．
23．√
【思路分析】运用举例求解，如把三个边长是5厘米的正方形拼成一共长方形，分别根据一个正方形的周长公式和长方形的周长公式，再进行比较求解．
【解答】解：
如图三个边长是5厘米的正方形拼成一共长方形：
原来正方形的边长是5厘米，则正方形的周长是：
5×4＝20（厘米）；
新长方形的长是5+5+5＝15（厘米），宽是5厘米；
周长是：（15+5）×2＝40（厘米）；
20：40＝1：2；
原说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是通过举例、画图等方法，利用正方形、长方形的周长公式进行求解．
24．×
【思路分析】解答此题应明确，比和比分是两个不同的概念，数学里的比是指比较两个同类数量的倍数关系，而比分没有倍数关系．不能混为一谈．
【解答】解：某两队的比赛结果是2：0，不是比，只是比分，不能认为0是比的后项．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】明确“比”和“比分”的概念是解答此题的关键．
25．见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变．本题的说法是错误的，因为零不能做除数，零除以任何都为零，所以要说明“零除外”这个条件．
【解答】解：根据比的基本性质，比的前项和后项同时扩大相同的倍数比值不变的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了分数的基本意义中“0要除外”这个条件．
四．计算题（共1小题）
26．1.5，2，9，，，．
【思路分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：（1）75：50
＝75÷50
＝1.5
（2）2.5：1.25
＝2.5÷1.25
＝2
（3）0.27m2：300cm2
＝2700m2：300cm2
＝2700÷300
＝9
（4）：
（5）：0.625
0.625
（6）130分：时
＝130分：90分
＝130÷90
【名师点评】此题主要考查了比值的方法，而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
五．操作题（共6小题）
27．解：
【分析】画出一个长6厘米，宽4厘米的长方形，面积就是24平方厘米。然后把长方形平均分成3份，左边两份与右边一份的面积比就是2：1。
六．应用题（共6小题）
28．1950元.
【思路分析】由题意可知，黄霏霏存钱比龙一鸣多（8﹣5）份，多存450元，把450元平均分成（8﹣5）份，先用除法求出1份是多少元，再用乘法求（5+8）份就是他俩一共存钱数。
【解答】解：450÷（8﹣5）×（5+8）
＝450÷3×13
＝150×13
＝1950（元）
答：他俩一共存了1950元钱.
【名师点评】解答此题除按上述方法解答外，也可求出450元占他俩存钱数的几分之几，即（8﹣5）份，占（5+8）份的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
29．见试题解答内容
【思路分析】此题要分配的总量是餐费240元，按人数分摊餐费，也就是按照小巧和小胖家和小丁家人口数的比为3：4：5进行分配的，先求出三家人数的总份数，进一步求出小巧小胖家和小丁家分摊的餐费分别占总餐费的几分之几，最后分别求得小巧和小胖、小丁家分摊的餐费，列式解答即可．
【解答】解：总份数：3+4+5＝12（份）
小巧家分摊的餐费：24060（元）
小胖家分摊的餐费：24080（元）
小丁家分摊的餐费：240100（元）
答：小巧家付60元，小胖家付80元，小丁家付100元．
【名师点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．
30．100本。
【思路分析】根据题意“其中的40%分给六年级，剩下的按4：5分给四年级和五年级”可知，把“300本科技书”看作单位“1”，则四年级和五年级的科技书总量占300本的（1﹣40%），根据乘法的意义可求出四年级和五年级的科技书总量。根据剩下的按4：5分给四年级和五年级，可知，五年级占两个年级总量的，根据乘法的意义可求出五年级的科技书，据此解答。
【解答】解：300×（1﹣40%）
＝180
＝100（本）
答：五年级分得100本。
【名师点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
31．见试题解答内容
【思路分析】先把红豆的总千克数看作单位“1”，大号罐装了全部红豆的，则中号、小号罐内一共装了总质量的（1），根据分数乘法的意义，用总质量乘（1）就是中号罐、小号罐装的质量之和．再把中、小号罐装的质量之和平均分成（5+4）份，先根据除法求出1份的质量，再用乘法分别求出5份（中号罐）、4份（小号罐）的质量．
【解答】解：1500×（1）÷（5+4）
＝15009
＝900÷9
＝100（g）
100×4＝400（g）
答：小号罐装了400克．
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义及应用、按比例分配应用题．按比例分配也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
32．水泥30吨，黄沙45吨，石子75吨．
【思路分析】由图可以看出，水泥、黄沙、石子三种材料的比是2：3：5，把150吨平均分成（2+3+5）份，先用除法求出1份的吨数，再用乘法分别求出2份（水泥）、3份（黄沙）、5份（石子）各是多少吨．
【解答】解：150÷（2+3+5）
＝150÷10
＝15（吨）
15×2＝30（吨）
15×3＝45（吨）
15×5＝75（吨）
答：需要水泥30吨，黄沙45吨，石子75吨．
【名师点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答．
33．6：8：7；56。
【思路分析】（1）舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8：7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，则科技小组人数是86（份），则科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7；
（2）舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8：7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，用舞蹈小组人数除以8再乘7，即是乒乓球小组人数，据此求解即可。
【解答】解：（1）解：86（份），所以科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
答：科技小组，舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
（2）64÷8×7
＝8×7
＝56（人）
答：乒乓球小组有56人。
【名师点评】此题考查了比的意义，解题的关键是求出科技小组人数是几份。
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第4单元比检测卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．一本书，已看了总页数的，剩下的页数与已看的页数的比是（ ）
A．3：5 B．2：5 C．2：3
2．一个平行四边形与一个三角形底的比是1：2，高的比是1：2，面积的比是（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：8
3．某工厂从甲车间调出的人给乙车间，甲、乙两车间的人数正好相等．原来甲、乙两车间的人数比是（ ）
A．10：9 B．5：4 C．11：10
4．120克盐水中含盐20克，盐与水的质量比是（ ）
A．1：5 B．1：6 C．5：6
5．同修一条路，甲队2小时修7千米，乙队3小时修10千米，甲、乙两队的工作效率的比是（ ）
A．20：21 B．21：20 C．7：10
6．甲数的与乙数相等，则甲数与乙数的比是（ ）
A．1：3 B．3：1 C．1：1 D．4：3
7．一个数（0除外）除以一个假分数（1除外），商（ ）被除数．
A．小于 B．大于 C．等于
8．比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值（ ）
A．不变 B．扩大到原来的4倍 C．缩小到原来的
二．填空题（共12小题）
9．妈妈买了3.6kg苹果和1.8kg橘子，苹果和橘子的质量比 ，比值是 ．
10．一列货车已行的路程和未行的路程的比是5：2，已行了全程的 ，剩下全程的 没有行．
11．如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四边形面积的．大平行四边形与小平行四边形的面积比是 ．
12．5÷8 %＝10： ．
13．两个正方体的棱长之比是1：3，它们的表面积之比是 ，体积之比是 。
14．状状和元元在文具超市买同样的笔，状状买了6支，共花了9.6元．元元买了8支，共花了12.8元．状状和元元买的笔支数之比是 ，比值是 ；花的钱数之比是 比值是 ．
15．20克的盐完全溶解在100克水中，水与盐的质量之比是 ，盐与盐水的质量比是 ．
16．加工一批电子元件，师傅用16分钟，徒弟用24分钟，师傅与徒弟所用时间的比是 ，工作效率比是 ．
17．壮壮种植豆苗，发芽的棵数与种植棵数的比是18：25，把这个比化成后项是100的比是 ．
18．如果A：B＝C，那么A是比的 ，B是比的 ，C是比的 ．
19．正方形的周长与边长的比值为 ．
20．甲数是40，乙数是50，甲数比乙数少 %，乙数比甲数多 %．
三．判断题（共5小题）
21．比值只能用分数表示。
22．15：10也可以写成，读作：“十分之十五”．
23．用3个相同的正方形拼成一个长方形，一个正方形的周长与拼成的长方形的周长的比是1：2．
24．足球比赛中，两队的比赛结果是2：0．这里的“2：0”也是一个比．
25．比的前项和后项同时扩大相同的倍数比值不变． ．
四．计算题（共1小题）
26．求出下面各比的比值．
75：50 2.5：1.25 0.27m2：300cm2
： ：0.625 130分：时
五．操作题（共1小题）
27．动手操作。在下面方格纸上画出面积为24cm2的长方形，再用一条线段将这个长方形分成面积之比是2 ∶1的两个小长方形。(每个小方格的边长表示1cm)
六．应用题（共6小题）
28．龙一鸣和黄霏霏存钱数的比是5：8，如果龙一鸣再存入450元，就和黄霏霏存的钱一样多．他俩一共存了多少元钱？
29．小巧一家三口、小胖一家四口和小丁一家五口到餐馆用餐，餐费总共240元．三家决定按人数分摊餐费，每家各付多少钱？
30．学校买回300本科技书，其中的40%分给六年级，剩下的按4：5分给四年级和五年级，五年级分得多少本？
31．王奶奶将1500g红豆分装到三种罐中，其中大号罐装了全部红豆的，剩余的红豆按5：4的质量比分装到中号罐和小号罐中．小号罐里装了多少克红豆？
32．如图表示配制一种混凝土所用材料的份数．要配制150吨这样的混凝土，三种材料各需多少吨？
33．实验小学科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是多少？如果舞蹈小组有64人，问乒乓球小组有多少人？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．C
【思路分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已看了总页数的，则剩下了总页数的1，然后用剩下的页数与已看的页数相比，再化简比即可．
【解答】解：（1）：
：
＝2：3
答：剩下的页数与已看的页数的比是2：3．
故选：C。
【名师点评】解答本题关键是：判断出单位“1”，求出剩下的页数占总页数的几分之几，进而根据比的意义解答即可．
2．B
【思路分析】假设平行四边形的底为a，高为h，则三角形的底和高分别为2a和2h，分别利用平行四边形的面积公式S＝ah和三角形的面积公式S＝ah÷2表示出各自的面积，再进行比即可．
【解答】解：假设平行四边形的底为a，高为h，则三角形的底和高分别为2a和2h，
所以平行四边形的面积：三角形的面积
＝ah：（2a×2h÷2）
＝1：2；
故选：B。
【名师点评】此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式的灵活应用．
3．B
【思路分析】把原来甲车间的人数看作单位“1”，由“从甲车间调出总人数的调到乙车间后，两车间的人数就一样多”，说明甲车间人数比乙车间人数多甲车间人数的（2），则乙车间的人数是甲车间人数的（12）；进而用原来甲车间的人数和乙车间的人数相比即可．
【解答】解：1：（12）
＝1：
＝（1×5）：（5）
＝5：4；
答：原来甲、乙两车间的人数比是5：4．
故选：B。
【名师点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下求比，注意应化为最简整数比．
4．A
【思路分析】先用“120﹣20”求出盐水中水的质量，进而根据题意，用盐的质量和水的质量相比即可．
【解答】解：20：（120﹣20）
＝20：100
＝1：5
答：盐与水的质量比是1：5．
故选：A。
【名师点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水．
5．B
【思路分析】根据工作量÷工作时间＝工作效率求出甲乙两队的工作效率，然后相比化简即可．
【解答】解：（7÷2）：（10÷3）
＝21：20
答：甲、乙两队的工作效率的比是21：20．
故选：B。
【名师点评】本题考查了比的意义和工程问题的综合应用．
6．B
【思路分析】由“甲数的与乙数相等，”得出甲数乙数，由此逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：因为甲数乙数，
即甲数×1＝乙数×3，
所以甲数：乙数＝3：1；
故选：B．
【名师点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
7．A
【思路分析】一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：因为假分数≥1，
所以，一个数（0除外）除以一个假分数（1除外），商小于被除数；
故选：A．
【名师点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
8．B
【思路分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比值相当于商；在除法中，被除数扩大到原来的2倍，除数不变时，商扩大到原来的2倍；被除数不变，除数缩小到原来的时，商扩大到原来的2倍，因此，比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值扩大到原来2倍的2倍，也就是4倍．
【解答】解：比的前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，它的比值扩大到原来的4倍．
故选：B．
【名师点评】本题是考查除法中商、除数、被除数中的变化规律、比与除法的关系．属于基础基础知识，要熟练掌握．
二．填空题（共12小题）
9．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，进而写出苹果和橘子的对应比，再化简成最简比；用最简比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：3.6kg：1.8kg
＝（3.6÷1.8）：（1.8÷1.8）
＝2：1；
3.6：1.8
＝3.6÷1.8
＝2；
答：苹果和橘子的质量比2：1；比值是2．
【名师点评】此题考查化简比和求比值的方法．
10．见试题解答内容
【思路分析】把全程看作单位“1”，先求全程一共占几份，再根据除法与分数的关系，即可解决问题．
【解答】解：5+2＝7，
5÷7，
2÷7；
答：已行了全程的，剩下全程的．
故答案为：，．
【名师点评】此题主要考查比与除法、分数之间的关系．
11．见试题解答内容
【思路分析】（4）根据题干可得：大平行四边形的面积小平行四边形的面积，由此可得：大平行四边形的面积：小平行四边形的面积：12：9＝4：3，由此即可解决问题．
【解答】解：大平行四边形的面积：小平行四边形的面积为
：12：9＝4：3．
答：大平行四边形与小平行四边形的面积比是4：3．
故答案为：4：3．
【名师点评】此题考查了数与形结合问题以及比例知识的灵活应用，本题的关键是根据题意找出大平行四边形的面积小平行四边形的面积，然后列出比例式．
12．见试题解答内容
【思路分析】根据分数与除法的关系5÷8，再根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是；根据比与除法的关系5÷8＝5：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是10：16；5÷8＝0.625，把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%．
【解答】解：5÷862.5%＝10：16．
故答案为：20，62.5，16．
【名师点评】解答此题的关键是5÷8，根据分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．
13．1：9，1：27。
【思路分析】根据两个正方体棱长的比，可设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长是3a；根据“正方体的表面积＝棱长2×6”分别求出两个正方体的表面积，然后求比即可；根据“正方体的体积＝棱长3”分别求出两个正方体的体积，然后求比即可。
【解答】解：设小正方体的棱长为a，则大正方体的棱长是3a，
（a×a×6）：（3a×3a×6）
＝6a2：54a2
＝6：54
＝1：9
a3：（3a）3
＝a3：27a3
＝1：27
答：它们的表面积之比是1：9，体积之比是 1：27。
故答案为：1：9，1：27。
【名师点评】本题主要考查了比的意义，用到正方体的表面积和体积计算公式。
14．见试题解答内容
【思路分析】根据“状状买了6支，元元买了8支”，即可直接写出状状和元元买的笔支数之比，进而根据比的性质，把比化成最简比；再用最简比的前项除以后项，即得比值．再根据钱数的比求出花钱的比及比值．
【解答】解：状状和元元买的笔支数比：
6：8＝3：4
6：8＝3：4＝3÷4．
状状和元元买的笔支数之比是3：4，比值是．
花的钱数的比：9.6：12.8＝3：4
3：4＝3÷4
故答案为：3：4，，3：4，．
【名师点评】此题主要考查了比的意义和应用，以及求比值的方法和化简比的方法，要熟练掌握．
15．见试题解答内容
【思路分析】（1）用水的克数比盐的克数，化简即可计算；
（2）盐水的重量是（20+100）克，用盐的克数比盐水的克数即可．
【解答】解：（1）100：20＝5：1
（2）20：（20+100）
＝20：120
＝1：6
答：水与盐的质量比是5：1，盐与盐水的质量比是1：6．
故答案为：5：1，1：6．
【名师点评】解答此题的关键是找出盐与盐水对应的克数，写出比再化简即可．
16．见试题解答内容
【思路分析】把这批零件的总数看作单位“1”，根据题意，先求出师傅和徒弟所用时间的比；然后根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出师傅和徒弟的工作效率，进而根据题意求比即可．
【解答】解：（1）师傅和徒弟所用时间的比是16：24＝2：3；
（2）（1÷16）：（1÷24）
：
＝3：2；
答：师傅和徒弟所用时间的比是2：3，师傅和徒弟工作效率的比是3：2．
故答案为：2：3；3：2．
【名师点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系．
17．见试题解答内容
【思路分析】先根据18：25的后项化成100，是后项乘4，根据比的性质，前项也得乘4，进而根据比的性质，把比的前项进行转化即可．
【解答】解：18：25
＝（18×4）：（25×4）
＝72：100
故答案为：72：100．
【名师点评】根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变．
18．见试题解答内容
【思路分析】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以比的后项所得的商叫做比值．
【解答】解：如果A：B＝C，那么A是比的前项，B是比的后项，C是比的比值．
故答案为：前项，后项，比值．
【名师点评】此题考查比的各部分名称．
19．见试题解答内容
【思路分析】根据正方形的周长计算公式“C＝4a”得出：正方形的周长和边长的比为4：1；由此即可解答．
【解答】解：设正方形的边长是a，则周长为4a，则4a：a＝4：1＝4；
故答案为：4．
【名师点评】解答此题应明确比和比值的区别：比表示的是两个数之间的关系，比值是前项除以后项所得的商，可以是分数、小数、整数．
20．见试题解答内容
【思路分析】（1）求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
（2）求乙数比甲数少百分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
【解答】解：（1）（50﹣40）÷50，
＝10÷50，
＝20%；
（2）（50﹣40）÷40，
＝10÷40，
＝25%．
故答案为：20，25．
【名师点评】解答此题的关键是判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
三．判断题（共5小题）
21．×
【思路分析】一个比的比值可以用小数表示，也可以用整数表示，还可以用分数表示。据此判断。
【解答】解：比值是一个具体的数值，一个比的比值可以用小数表示，也可以用整数表示，还可以用分数表示。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】解答本题需熟练掌握比值的意义，明确比值是一个数值。
22．×
【思路分析】根据比和分数的关系，比可以写成分数的形式，但是仍然读作一个数比另一个数．据此进行判断．
【解答】解：根据比和分数的关系，15：10也可以写成，但是仍然读15比10．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查比的两种写法，注意：比在写成分数的形式时，仍然按照比的读法来读，不能按照分数的读法来读．
23．√
【思路分析】运用举例求解，如把三个边长是5厘米的正方形拼成一共长方形，分别根据一个正方形的周长公式和长方形的周长公式，再进行比较求解．
【解答】解：
如图三个边长是5厘米的正方形拼成一共长方形：
原来正方形的边长是5厘米，则正方形的周长是：
5×4＝20（厘米）；
新长方形的长是5+5+5＝15（厘米），宽是5厘米；
周长是：（15+5）×2＝40（厘米）；
20：40＝1：2；
原说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】本题的关键是通过举例、画图等方法，利用正方形、长方形的周长公式进行求解．
24．×
【思路分析】解答此题应明确，比和比分是两个不同的概念，数学里的比是指比较两个同类数量的倍数关系，而比分没有倍数关系．不能混为一谈．
【解答】解：某两队的比赛结果是2：0，不是比，只是比分，不能认为0是比的后项．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】明确“比”和“比分”的概念是解答此题的关键．
25．见试题解答内容
【思路分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变．本题的说法是错误的，因为零不能做除数，零除以任何都为零，所以要说明“零除外”这个条件．
【解答】解：根据比的基本性质，比的前项和后项同时扩大相同的倍数比值不变的说法是错误的．
故答案为：×．
【名师点评】本题主要考查了分数的基本意义中“0要除外”这个条件．
四．计算题（共1小题）
26．1.5，2，9，，，．
【思路分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【解答】解：（1）75：50
＝75÷50
＝1.5
（2）2.5：1.25
＝2.5÷1.25
＝2
（3）0.27m2：300cm2
＝2700m2：300cm2
＝2700÷300
＝9
（4）：
（5）：0.625
0.625
（6）130分：时
＝130分：90分
＝130÷90
【名师点评】此题主要考查了比值的方法，而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
五．操作题（共6小题）
27．解：
【分析】画出一个长6厘米，宽4厘米的长方形，面积就是24平方厘米。然后把长方形平均分成3份，左边两份与右边一份的面积比就是2：1。
六．应用题（共6小题）
28．1950元.
【思路分析】由题意可知，黄霏霏存钱比龙一鸣多（8﹣5）份，多存450元，把450元平均分成（8﹣5）份，先用除法求出1份是多少元，再用乘法求（5+8）份就是他俩一共存钱数。
【解答】解：450÷（8﹣5）×（5+8）
＝450÷3×13
＝150×13
＝1950（元）
答：他俩一共存了1950元钱.
【名师点评】解答此题除按上述方法解答外，也可求出450元占他俩存钱数的几分之几，即（8﹣5）份，占（5+8）份的几分之几，再根据分数除法的意义解答。
29．见试题解答内容
【思路分析】此题要分配的总量是餐费240元，按人数分摊餐费，也就是按照小巧和小胖家和小丁家人口数的比为3：4：5进行分配的，先求出三家人数的总份数，进一步求出小巧小胖家和小丁家分摊的餐费分别占总餐费的几分之几，最后分别求得小巧和小胖、小丁家分摊的餐费，列式解答即可．
【解答】解：总份数：3+4+5＝12（份）
小巧家分摊的餐费：24060（元）
小胖家分摊的餐费：24080（元）
小丁家分摊的餐费：240100（元）
答：小巧家付60元，小胖家付80元，小丁家付100元．
【名师点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．
30．100本。
【思路分析】根据题意“其中的40%分给六年级，剩下的按4：5分给四年级和五年级”可知，把“300本科技书”看作单位“1”，则四年级和五年级的科技书总量占300本的（1﹣40%），根据乘法的意义可求出四年级和五年级的科技书总量。根据剩下的按4：5分给四年级和五年级，可知，五年级占两个年级总量的，根据乘法的意义可求出五年级的科技书，据此解答。
【解答】解：300×（1﹣40%）
＝180
＝100（本）
答：五年级分得100本。
【名师点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
31．见试题解答内容
【思路分析】先把红豆的总千克数看作单位“1”，大号罐装了全部红豆的，则中号、小号罐内一共装了总质量的（1），根据分数乘法的意义，用总质量乘（1）就是中号罐、小号罐装的质量之和．再把中、小号罐装的质量之和平均分成（5+4）份，先根据除法求出1份的质量，再用乘法分别求出5份（中号罐）、4份（小号罐）的质量．
【解答】解：1500×（1）÷（5+4）
＝15009
＝900÷9
＝100（g）
100×4＝400（g）
答：小号罐装了400克．
【名师点评】此题主要考查了分数乘法的意义及应用、按比例分配应用题．按比例分配也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
32．水泥30吨，黄沙45吨，石子75吨．
【思路分析】由图可以看出，水泥、黄沙、石子三种材料的比是2：3：5，把150吨平均分成（2+3+5）份，先用除法求出1份的吨数，再用乘法分别求出2份（水泥）、3份（黄沙）、5份（石子）各是多少吨．
【解答】解：150÷（2+3+5）
＝150÷10
＝15（吨）
15×2＝30（吨）
15×3＝45（吨）
15×5＝75（吨）
答：需要水泥30吨，黄沙45吨，石子75吨．
【名师点评】此题是考查按比例分配应用题的特点以及解答规律，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答．
33．6：8：7；56。
【思路分析】（1）舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8：7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，则科技小组人数是86（份），则科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7；
（2）舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是8：7，可以把舞蹈小组人数看作8份，乒乓球小组人数看作7份，用舞蹈小组人数除以8再乘7，即是乒乓球小组人数，据此求解即可。
【解答】解：（1）解：86（份），所以科技小组、舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
答：科技小组，舞蹈小组与乒乓球小组人数的比是6：8：7。
（2）64÷8×7
＝8×7
＝56（人）
答：乒乓球小组有56人。
【名师点评】此题考查了比的意义，解题的关键是求出科技小组人数是几份。
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