6.1 高速世界 学案 (3)

6.1
高速世界
学案3
学习目标
初步了解爱因斯坦相对论建立的背景
知道时间延缓、长度缩短、质速关系和时空弯曲，并简单解释上述现象
了解经典物理学的局限，知道经典时空观与相对论时空观之间的关系
学法指导
正确理解低速的相对运动，并能准确的建立高速相对运动的对比关系
准确理解光束的特殊表现形式
掌握相对性原理与光速不变原理
区分对比高速环境下的时间、长度、质量、时空观特点
自主探究
基础知识
1．狭义相对论的两个基本原理
（1）相对性原理：物理规律在一切惯性参照系中都具有
。
（2）光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的
都一样。
2．时间延缓效应：对同一物理事件，在静止惯性系中观测所经历的时间为，在高速运动的惯性系中观测所经历的时间为，则有
。
3．长度收缩效应：一个一维物体，相对它静止的观察者测其长度为，该物体相对另一惯性系沿自身长度方向以匀速运动，在此惯性系中的观测者测该物体的长度为，则有
。
4．质速关系：当物体在所处的惯性系静止时，它具有最小的质量，这个质量叫做静止质量。当物体以速度相对某惯性系运动时，在这个惯性系观测它的质量为，则有
。
5．质能关系：在经典物理学中，质量和能量是相互独立的。根据相对论及基本力学定律可推出质量和能量的关系为
。
6．时空弯曲：爱因斯坦的广义相对论指出，加速能使光线
，引力也能使光线
。在宇宙中，物质质量大、密度高的区域时空
；物质稀少的地方，时空较
。
综合应用
例1
宇宙射线中含有许多能量极高的μ子，它们是在大气层上部产生的。静止μ子的平均寿命（存在时间）只有，按照经典的时空观（时间是孤立的，与惯性参照物无关），这些μ子以接近光的速度（）运动时，在这段时间内μ子能飞过的平均路程只有：，然后μ子就会消失。可是对宇宙射线的大量观测却发现，大部分高速μ子能够从约10km的高空大气层到达海平面，这是为什么呢？可以用相对论来解释吗？
例2
在粒子对撞机中，有一个电子经过高压加速，速度达到光速的0.5倍。试求此时电子的质量变为静止时的多少倍
答案：1.(1)
相同的形式；(2)
真空中的光速c；2.
；3.
；4.
；5.
；6.
弯曲
弯曲
弯曲大
“平直”
）
例1解析
假设有一飞船和μ子一起速度运动，μ子相对于飞船是静止的。因此，以飞船为惯性参照系，测得μ子的寿命就是μ子静止时的寿命。而以地面做参照系时，μ子是高速运动的，存在相对论的时间延缓效应，地面上的钟测得其寿命将是：
在这段时间内μ子能飞过的平均路程有：
这个路程大于大气层的厚度，所以这些μ子可以穿过大气层到达海平面。
本问题也可以从相对论的长度收缩效应来看这个问题：以地面为惯性参照系，被μ子穿越的大气层厚度约是10km，但如果以μ子为惯性参照系，则μ子是静止的，而大气层在以的速度向μ子运动。因而，以静止的μ子测得运动的大气层厚度只有：
所以，μ子可以穿过大气层到达海平面。
例2解析
由于电子的速度接近光速，所以质量变化明显，根据爱因斯坦狭义相对论中运动质量与静止质量的关系得
【基础过关】
1．关于经典力学和相对论，下列说法正确的是（
A
）
A．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例
B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的
C．相对论和经典力学是两种不同的学说,二者没有联系
D．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容
2．下列说法正确的是（
B
）
A．力学规律在任何参考系中都是相同的
B．在所有惯性系中物理规律都是相同的
C．在高速运动情况下，惯性系中的物理规律也不一定相同
D．牛顿运动定律在非惯性系中不变
3．设某人在以速度为0.5c运动的列车上，打开光源沿列车运动的方向向前发出一束光，则下列说法正确的是（
D
）
A．位于列车正前方地面上的观察者测得这束光的光速为1.5c
B．位于列车正后方地面上的观察者测得这束光的光速为0.5c
C．在垂直列车前进方向的地面上的观察者测得这束光的光速是0
D．在地面上任何地方的观察者测得这束光的光速都是c
4．下列说法中正确的是（
D
）
A．物体的质量取决于物体所含物质的多少，因而物体无论以多大速度运动，其质量与速度无关
B．物体运动的速度越大，其质量就越小
C．与光速相比，虽然通常物体的运动速度太小，但也要考虑物体质量的变化
D．当物体以接近光速运动时，质量变化明显，经典力学只适用于低速运动而不适用于高速运动