6.1 高速世界 学案 (4)

6.1
高速世界
学案4
【学习目标】
1．初步了解狭义相对论的基本假设和其它两个结论；
2．认识时间和空间的相对性；
【学习重点】
两个基本假设；时间、长度的相对性；质速关系，质能关系
【知识要点】
一、高速世界的两个基本原理
（1）相对性原理：物理规律在
中都具有相同的形式。
（2）光速不变原理：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的
都一样。
说明：本章所述的低速与高速都是相对
而言，速度远低于
的称为低速，一般的宏观物体的速度都远低于光速，因此，通常说宏观世界是低速世界，而微观粒子（如电子、质一、中子、宇宙高能射线等），其运动的速度常能接近于光速，这样的速度称之为高速，因此微观世界往往与高速世界相联系。
二、时间延缓效应
一个十分重要的相对论效应，即在某个惯性参考系中测得的A、B两件事件（如两道闪电）的时间间隔△t′，与在另一个相对于该惯性参考系的速度v，运动的惯性参考系中测得的A、B两个事件的时间间隔△t不等，且满足：
△t=
三、长度收缩效应
即物体沿运动方向的长度比静止时长度发生因子的收缩。可以表达为
。
其中l为相对物体静止的观测者测得的该物体的长度，则是该物体沿其长度方向以速度v运动时，静止的观测者测得的该物体的长度。
注意：不管是时间延缓效应还是长度收缩效应，都是相对论时空观的体现，是一种观测效应，时间延缓并不是时钟走得快或慢（或者被观测过程的节奏变化了），长度收缩也不是物体本身发生了收缩。
四、质速关系
质速关系可表达为m=，其中m0是物体在其自身静止的参考系中测得的质量，m称为
，上式表明，相对论质量是随v的增大而增大，当v→c时，m→
时，可见量度惯性的是相对论质量而非静止质量，对静止质量不为零的物体，是不能加速到光速的，即用任何动力学的方法都不能获得超光速的运动，光速是物体运动的极限速度，对于静质量，应明确，在自然界所有基本粒子中，唯独光子的静质量为零。
式中的m是物质的质量，c为真空中的光速，E是物质的能量。
五、质能关系
表明，质量和能量是物质
的属性，当物质的质量减少或增大时，必然会伴随着能量的释放或吸收，且有下列关系
由于c2为巨大的物理常数，因此当某物体受到高能量的作用而发生静质量的转化△m0时，会释放出巨大的能量
△E0=△m0c2。原子弹等核武器及当今遍布世界各地的核电站，都是这一物理规律的应用。
（一切惯性参考系、光速C、光速、光速，
相对论质量，不可分离、△E=△mc2）
【典型例题】
［例1］
设地球是一惯性系，并设北京和上海直线相距1000千米，且从这两地同时开出一列列车（这里的“同时”是指对地球这一惯性而言）。现有一艘飞船沿北京到上海方向直线飞行，速度恒为v0
。若：（1）v=9千米/秒；（2）v=0.999c（c=3×108千米/秒，这样高速的飞船，目前仍是一种幻想），问飞船中的观察者测得两列车开出时刻的间隔多少？
［解析］
取S系与地面相连结，坐标原点取在北京，以北京到上海的方向为x轴的正方向；取S′系与飞船相连结。现已知△x=x上海-x北京=106米，△t=0。
（1）v=9千米/秒，这时v与c之比值
。
由式
因≥1，≈1，于是
△t′=t′上海-
t′北京≈—△x=—=—10-7秒，
t′上海=
t′北京-10-7秒。这就是说，飞船上的观察者将发现上海开出列车的时间比北京早10-7秒（0.1微秒）。
（2）v=0.999c，这时v与c之比值
。
因
=≈22.3，
所以
≈-22.3×≈-7.4×10-2秒
即飞船中的观察者发现上海的列车比北京的早7.4×10-2秒（74毫秒）开出。
【达标训练】
1．一辆小车在地面上运动的速度为，有一人在行进的小车上向前走动，相对于车的速度为，则关于此人的运动速度的描述中说法正确的是（
）
A．在牛顿的经典力学中描述出的人的对地速度为
B．在相对论中描述出的速度为
C．由于相对论中同一过程的位移和时间的测量在不同的参照系中是不同的，故式子不能成立
D．在牛顿的经典力学中位移和时间的测量与参照系无关，在不同惯性参照系中所有位移和时间的测量结果相同。
2、一物理实验小组将一横截面积为S的柱形容器中注入质量为m的水，经阳光直射时间t后，测得水温升高△T，设水对阳光的吸收率为η，阳光光子的平均波长为λ，水的比热容为C，试求该段时间内到达水面的太阳光光子数。
3.相对论中运动物体长度缩短与物体线度的热胀冷缩是否一回事？
答案：
1．ACD
2、解析：水吸收到的光子能量为
E1=Cm△T
每个光子的能量
ε=h
∴
水吸收到的光子数
N1=
由题意，时间t内到在水面的光子数
N2=
3、［解析］
相对论中物体长度缩短，指的是相对于物体高速运动的坐标系中，测得沿运动方向的物体的长度，比在相对于物体静止的坐标系中，测得的长度短。这里的长度缩短，是发生在一切运动着的物体上的物理过程，是一
种时空属性，与过程的物理机制无关，仅与物体以及参照系之间的相对运动状态有关，纯粹是一种相对论效应。物体运动速度愈大，长度缩短也愈大。
物体线度的热用冷缩，是一种具体的物质过程。指的是物体温度变化时，组成物质的分子原子运动状态的不同，导致了分子原子间电磁力的变化，使它们之间的距离增大或减小。显然，这种伸长缩短对不同惯性系都是一样的，与物体的运动速度无关。跟相对论中运动物体长度缩短是完全不同的两回事。
【反思】
收获
疑问