6.1高速世界 教案 (3)

6.1高速世界
教案
三维目标
一、知识与技能
1.初步了解狭义相对论的基本假设；
2.认识时间和空间的相对性；
3.了解狭义相对论的其他两个结论；
4.了解广义相对论的时空弯曲现象.
二、过程与方法
1.培养学生严密的逻辑思维习惯，激发学生进一步学习的愿望.
2.学习正确的认识方法：实践是检验真理的唯一方法.
三、情感态度与价值观
通过对本节知识的分析，培养学生的逻辑思维能力，激发学生探索科学的精神.
教学重点1.狭义相对论的基本假设；
2.知道时间间隔的相对性；
3.知道长度的相对性；
4.知道狭义相对论的两个结论；
5.知道光线在引力场中的弯曲及其验证.
教学难点能辨析清楚在哪些情况下考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑.
教具准备投影仪及投影片.
课时安排1课时
教学过程
导入新课
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不断深入，人们认识到了光的电磁本质.我们已经知道，电磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了相对论的出现.
相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规律，而且改变了我们对于时间和空间的认识，它的建立在物理学和哲学的发展史上树立了一座重要的里程碑.
推进新课
一、高速世界的两个基本原理
【教师精讲】
相对论是关于物质运动与时间空间关系的理论.它是现代物理学的理论基础之一.相对论是20世纪初由爱因斯坦等在总结实验事实（如迈克耳孙—莫雷实验）的基础上所建立和发展的.在这以前，人们根据经典时空观（集中表现为伽利略变换）解释光的传播等问题时，导致一系列尖锐的矛盾.相对论针对这些问题，建立了物理学中新的时空现和高速物体的运动规律，对以后物理学的发展有重大作用.相对论分为狭义相对论和广义相对论两大部分.
光速是我们目前所认知的物质的最大运动速度.如果人能够跑得像一束光那么快，将观测到什么现象和规律呢？
问题设置：假设你正在一架飞机上，飞机水平地以每小时几百英里的恒定速度飞行，没有任何颠簸.一个人从机舱那边走过来，说：“把你的那袋花生扔过来好吗？”你抓起花生袋，但突然停了下来，想道：“我正坐在一架以每小时几百英里速度飞行的飞机上，我该用多大的劲扔这袋花生，才能使它到达那个人手上呢？”
学生讨论：根本不用考虑这个问题，你只需要用与你在机场时相同的动作（和力气）投掷就行.花生的运动同飞机停在地面时一样.
教师总结：其实，这就是爱因斯坦在1905年提出的两个假设之一：
相对论原理——物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式.如果飞机以恒定的速度沿直线飞行，控制物体运动的自然法则与飞机静止时是一样的.我们称飞机内部为一个惯性参照系.
教师活动：另一个例子，让我们考查大地本身.地球的周长约40
000千米.由于地球每24小时自转一周，地球赤道上的一点实际上正以每小时1
600千米的速度向东移动.人接触地球的时候，从未对此担心过.这是因为大地在做近似的匀速直线运动，地球表面几乎就是一个惯性参照系.因此它的运动对其他物体的影响很小，所有物体的运动都表现得如同地球处于静止状态一样.
实际上，除非我们意识到地球在转，否则有些现象会是十分费解的.（即地球不是在沿直线运动，而是绕地轴做一个大的圆周运动）
例如：天气（变化）的许多方面都显得完全违反物理规律，除非我们对此（地球在转）加以考虑.另一个例子，远程炮弹并非像它们在惯性系中那样沿直线运动，而是略向右（在北半球）或向左（在南半球）偏.（室外运动的高尔夫球手们，这可不能用于解释你们的擦边球）对于大多数研究目的而言，我们可以将地球视为惯性参照系.但偶尔，它的非惯性表征将非常严重（我想把话说得严密一些）.
这里有一个最低限度：惯性系是一个静止或做匀速直线运动的系.爱因斯坦的第一假设使此类系中所有的物理规律都保持不变.运动的飞机和地球表面的例子只是用以向你解释这是一个平日里人们想都不用想就能作出的合理假设.
第二假设，光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c都一样.
火车以每秒100
000
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m/s的速度运行，一个人站在车上，另一个人站在铁路旁的地面上.车上人用手中的电筒“发射”光子.
光子相对于车上的人以每秒300
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m/s的速度运行，车上的人以100
000
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m/s的速度相对于站在铁路旁的人运动.因此我们得出光子相对于站在铁路旁的人的速度为400
000
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m/s.
学生活动：问题出现了：这与爱因斯坦的第二假设不符！爱因斯坦说光相对于站在铁路旁的人的速度必须和车上的人的光速完全相同，即300
000
000
m/s.那么我们的“常识感觉”和爱因斯坦的假设哪一个错了呢？
教师活动：好，许多科学家的试验（结果）支持了爱因斯坦的假设，因此我们也假定爱因斯坦是对的，并帮大家找出常识相对论的错误之处.
记得吗？将速度相加的决定来得十分简单.一秒钟后，光子已移动到站在铁路旁的人前300
000
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m处，而车上的人已经移动到站在铁路旁的人前100
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m处.其间的距离不是400
000
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m只有两种可能：
（1）相对于车上的人的300，000，000
m距离对于站在铁路旁的人来说并非也是300，000，000
m.
（2）对车上的人而言的一秒钟和对站在铁路旁的人而言的一秒钟不同.
尽管听起来很奇怪，但两者实际上都是正确的.
二、四维时空
教师活动：大家都知道我们通常说我们的世界是三维的，即物体具有线、面、体分布，取三维空间基本能够满足描述物质广延性的需要.
经典时空观认为时间与空间是独立的，并且与物质的存在与运动无关.
而相对论的时空观认为时间和空间是相互联系相互影响的，并且与物质的存在及运动密切相关.即空间三维加上时间一维.
听到这里大家足以看到近代物理学家有多么的伟大了吧！相对论向人们展示了更为科学的时空观.这个新颖的时空理论向人们展示了时间、空间与物质存在及运动之间的紧密联系，使人们对时空本质有了更为正确的认识.
我们用来将速度从一个参照系转换到另一个参照系的“常识相对论”和爱因斯坦的“光在所有惯性系中速度相同”的假设相抵触.只有在两种情况下爱因斯坦的假设才是正确的：要么距离相对于两个惯性系不同，要么时间相对于两个惯性系不同.
实际上，两者都对.第一种效果被称作“时间延缓效应”.第二种效果被称作“长度收缩效应”，下面我们就来学习在高速世界中的这两种效应.
三、时间延缓效应
所谓的时间延缓效应与长度收缩效应很相似，它是这样进行的.某一参照系中的两个事件，它们发生在不同地点时的时间间隔，总比同样两个事件发生在相同地点的时间间隔长.
多媒体课件展示：
图中两个闹钟都可以用于测量第一个闹钟从A点运动到B点所花费的时间.然而两个闹钟给出的结果并不相同.我们可以这样思考：我们所提到的两个事件分别是“闹钟离开A点”和“闹钟到达B点”.在我们的参照系中，这两个事件在不同的地点发生（A和B）.然而，让我们以上半图中闹钟自身的参照系观察这件事情.从这个角度看，上半图中的闹钟是静止的（所有的物体相对于其自身都是静止的），而刻有A和B点的线条从右向左移动.因此“离开A点”和“到达B点”这两件事情都发生在同一地点！（上半图中闹钟所测量的时间称为“正确时间”）按照前面提到的观点，下半图中闹钟所记录的时间将比上半图中闹钟从A到B所记录的时间更长.
［方法引导］
下面我们再通过一个实例来分析计算一下这个问题：
点拨：此问题可由学生根据图示自己去求解，充分调动起学生的主动性.
【教师精讲】
此原理的一个较为简单但不太精确的陈述是：运动的钟比静止的钟走得更慢.最著名的关于时间延缓的假说通常被称为双生子佯谬.假设有一对双胞胎哈瑞和玛丽，玛丽登上一艘快速飞离地球的飞船（为了使效果明显，飞船必须以接近光速运动），并且很快就返回来.我们可以将两个人的身体视为一架用年龄计算时间流逝的钟.因为玛丽运动得很快，因此她的“钟”比哈瑞的“钟”走得慢.结果是，当玛丽返回地球的时候，她将比哈瑞更年轻.年轻多少要看她以多快的速度走了多远.
【知识拓展】
时间延缓效应并非是个疯狂的想法，它已经为实验所证实.最好的例子涉及到一种称为“介子”的亚原子粒子.一个介子衰变需要多长时间已经被非常精确地测量过.现已经观测到一个以接近光速运动的介子比一个静止或缓慢运动的介子的寿命要长，这就是相对论效应.从运动的介子自身来看，它并没有存在更长的时间.这是因为从它自身的角度看它是静止的；只有从相对于实验室的角度看该介子，我们才会发现其寿命被“延长”或“缩短”了.
四、长度收缩效应
【教师精讲】
长度收缩有时被称作洛伦茨（Lorentz）或洛伦茨－弗里茨格拉德收缩.在爱因斯坦之前,洛伦茨和弗里茨格拉德就求出了用来描述（长度）收缩的数学公式.但爱因斯坦意识到了它的重大意义并将其植入完整的相对论中.这个原理是：参照系中运动物体的长度比其静止时的长度要短.
下面用图形说明以便于理解：
这是一个静止的尺子
这是同一个尺子，快速地从左向右移动
上面图形是尺子在参照系中处于静止状态.一个静止物体在其参照系中的长度被称作他的“正确长度”.下部图中尺子在运动.用更准确的话来讲：我们相对于某参照系，发现它（尺子）在运动.长度收缩原理指出在此参照系中运动的尺子要短一些.
【合作探究】
学生自主推导此式子
这种收缩并非幻觉.当尺子从我们身边经过时，任何精确的试验都表明其长度比静止时要短.尺子并非看上去短了，它的确短了！然而，它只在其运动方向上收缩.下部图中尺子是水平运动的，因此它的水平方向变短.你可能已经注意到，两图中垂直方向的长度是一样的.
教师小结：我们平时是观察不到这两种效应的.是因为我们生活在比光速低很多的低速世界里，这种现象是极不明显的.
五、狭义相对论的两个重要结论：质速关系和质能关系
我们都知道物体的质量是物体的一种属性，并不会随其位置等其他因素的影响而变化.
那在一个高速的世界里还会是这样吗？我们来一起学习.
【合作探究】
先来解决一道我们熟悉的力学问题.质量为M=0.5
kg的小球，在F=100
N的合力作用下由静止开始加速，求经过2×106
s，它的速度变为多少？
解析：学生很容易算出a＝200
m/s2，再由v＝at求得它的速度为4×108
m/s.大家觉得这个结果可能吗？
是不可能的，因为物体的速度不能超过光速.
问题出在哪里呢？
【教师精讲】
物体质量m随速度v的增加而增大，其关系为：，m0为静止时的质量，称为静止质量.
【例题剖析】
当电子的速度为0.98c时，由公式测得电子的质量为m＝5m0.
在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念.按照相对论及基本力学定律可推出质量和能量具有如下关系：E=mc2，这就是著名的质能关系式.可见，质量和能量是物质不可分离的属性.
六、时空弯曲
学生活动：阅读课文，分析讨论爱因斯坦的广义相对论.
教师活动：课件展示“时空弯曲示意图”和“爱丁顿观测结果示意图”.
师生互动讨论：在宇宙中，物质质量大、密度高的区域时空弯曲大；物质稀少的地方，时空较“平直”.
爱因斯坦基于广义相对论时空观和经典的牛顿引力场理论，最终提出了广义相对论引力场方程，至此，广义相对论的框架也就建立起来了.
课堂小结
通过本节课的学习，大家初步了解了经典时空观和相对论时空观，知道了相对论对人类认识世界的影响，也知道了爱因斯坦等物理学家们的超凡智慧.其实人类对世界的认识还远未结束，正等待着人类去开发、探索.
布置作业
课本作业1、2、3.
板书设计
一、高速世界的两个基本原理：相对性原理，光速不变原理.
二、时空相对性：时间延缓效应
长度收缩效应.
三、狭义相对论的两个结论：质速关系：
质能关系：E=mc2.
四、广义相对论的建立
活动与探究
到图书馆或上网查找有关近代物理学的成就，写成小报告供大家交流.