(1)(1分)下列装置图中,器材的安装、摆放正确的是 .
A B C D
(2)(1分)下列重物中,最适合本实验的是 .
A B C D
(3)(4分)某同学选用一质量为m = 0.50 kg的重锤,按照正确的操作选得纸带如图所示,其中O是起始点,量得连续五个计时点A、B、C、D、E到O点的距离,打点频率为50 Hz,已知当地重力加速度为g取9.8 m/s2,则打点计时器在打O点到C点的这段时间内,重锤动能的增加量为 J,重力势能的减少量为 J.(结果均保留两位有效数字)
2.(6分)[2024·南平高一期末] 某同学在“验证机械能守恒定律”实验中,将打点计时器固定在铁架台上,使重锤带动纸带从静止开始自由下落.
(1)(1分)在实验操作中出现如选项图所示的四种情况,其中正确的是 .
A B
C D
(2)(4分)如图所示是实验中得到的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3.若当地重力加速度为g,交流电源的频率为f,重物的质量为m.从O至B过程中,重物的重力势能减少量ΔEp= ,动能增加量ΔEk= (用题中所给符号表示).
(3)(1分)若经过(2)计算,发现ΔEk大于ΔEp,造成这个结果的原因可能是 .
A.存在空气阻力和摩擦力
B.接通电源前释放了纸带
C.打点计时器的工作电压偏高
D.实际交流电源的频率比f小
3.(6分)[2024·福州一中月考] 某物理研究小组利用如图所示的装置验证机械能守恒定律.在铁架台上安装有一电磁铁(固定不动)和一光电门(可上下移动),电磁铁通电后将钢球吸住,然后断电,钢球自由下落,并通过光电门,计时装置可测出钢球通过光电门的时间,用测量工具测量出钢球的直径D=0.96 cm.
(1)(2分)多次改变光电门的位置,测量出光电门到电磁铁下端O的距离为h(h D),并计算出钢球经过光电门时的速度v.若空气阻力可以忽略不计,则如图所示的v2 h图像正确的是 (填选项前字母).
(2)(2分)钢球通过光电门的平均速度 (选填“大于”或“小于”)钢球球心通过光电门的瞬时速度.
(3)(2分)从实验结果中发现 ΔEp稍大于 ΔEk,试分析可能的原因:
.
4.(6分)[2024·龙岩高一期中] 用如图甲实验装置验证物块1、2组成的系统机械能守恒.物块2从高处由静止开始下落,物块1上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律.如图乙给出的是实验中获取的一条纸带;0是打下的第一个点,每相邻两计数点间还有4个打下的点(图中未标出),计数点间的距离如图乙所示,打点计时器电源频率为50 Hz.已知m1=50 g、m2=150 g.(计算结果均保留两位有效数字)
(1)(2分)在纸带上打下计数点5时的速度v5= m/s;
(2)(4分)在打计数点0~5过程中系统动能的增加量ΔEk= J,为了简化计算,g取10 m/s2,则系统势能的减少量ΔEp= J.
5.(6分)如图所示为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置,实验的主要步骤有:
A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平;
B.测出挡光条的宽度d;
C.分别测出滑块与挡光条的总质量M及托盘与砝码的总质量m;
D.将滑块移至图示位置,测出挡光条到光电门的距离l;
E.由静止释放滑块,读出挡光条通过光电门的时间t;
F.改变挡光条到光电门的距离,重复步骤D、E,测出多组l和t.
已知重力加速度为g,请回答下列问题:
(1)(1分)本实验中 (选填“需要”或“不需要”)满足m远小于M.
(2)(3分)若某次测得挡光条到光电门的距离为L,挡光条通过光电门的时间为t0,滑块由静止释放至光电门的过程,系统的重力势能减少了 ;若系统机械能守恒,应满足 (用以上物理量表示).
(3)(2分)若利用图像法处理实验数据,下列选项中能符合实验要求的是 .
A B
C D
专题课:系统机械能守恒 (时间:40分钟 总分:62分)
(单选题每小题4分,多选题每小题6分)(共61张PPT)
第5节 科学验证：机械能守恒定律
第2课时 验证机械能守恒定律
随堂巩固
备用习题
练习册
◆
实验探究
答案核查【导】
答案核查【练】
【实验目的】
1.验证机械能守恒定律.
2.进一步熟悉打点计时器的使用.
【实验器材】
铁架台、打点计时器、重物、纸带、刻度尺、交流电源、天平、砝码.
【实验原理与设计】
让带有纸带的重物自由下落，利用打点计时器记录重物下落过程中的运动情况.
选取纸带上的某点作为高度的起点，量出纸带上其他点相对该点的距离作为高
度.用天平称出重物的质量，算出重物经过这些点的重力势能.再计算重物经过这
些点的瞬时速度，算出动能.最后，通过比较重物经过这些点的机械能，得出实
验结论.
【实验步骤】
1.测质量：使用天平称出重物质量.
2.安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器
与电源连接好.
3.打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位
孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带，
让重物拉着纸带自由下落.重复几次，得到 条打好点的纸带.
4.选纸带：取下纸带并选其中一个点作为参考点，设打该点时
重物的重力势能为0，计算打该点时重物的动能，它就是重物
下落过程中动能与重力势能的总和.
5.求机械能：分别计算纸带上其他各点对应的重物的动能和
重力势能之和.
【数据分析】
1.计算各点对应的瞬时速度：根据公式，计算出1、2、3、…、
点的瞬时速度、、、…、 .
2.将测量的数据记录在你设计的表格中，并分析数据，得出结论.
3.其他的验证方法
方法一：利用起始点和第 点.
若在实验误差允许范围内 ，则机械能守恒定律得到验证.
方法二：任取两点、 .
若在实验误差允许范围内 ，则机械能守恒定律得到验证.
方法三：图像法(如图所示).
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为 的直线，则验证了机械能
守恒定律.
【误差分析】
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气
阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差，减小偶然误差的方法是多测几
次取平均值.
【注意事项】
1.打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力.
2.应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密
度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.
3.实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
4.本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量 .
5.速度不能用或 计算，应根据纸带上测得的数据，利用
计算瞬时速度.
例1 ［2024·福州一中高一月考］ 某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定
律时，所用交流电源的频率为 ，得到如图乙所示的纸带.选取纸带上打出
的连续五个点、、、、，测出点距起点的距离为 ，点
、间的距离为，点、间的距离为，取 ，
测得重物的质量
为 .
A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B.实验前，手应提住纸带上端，使纸带竖直
C.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为
初、末位置
(1) 下列做法正确的是_____(填选项前的字母).
√
√
[解析] 图甲中两限位孔必须在同一竖直线上，实验前手应提住纸带上端，并使纸
带竖直，这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦，选项A、B正确；实验时，
应先接通打点计时器的电源，再放开纸带，选项C错误；数据处理时，应选择纸
带上距离较远的两点作为初、末位置，以减小长度的测量误差，选项D错误.
(2) 选取、 两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是
_____，打下点时重物的速度大小是_____ .(结果保留三位有效数字)
2.68
2.28
[解析] 重物减少的重力势能为 .由于重物下落时做匀变速运动，根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知，打下点时重物的速度为 .
(3) 根据纸带算出打下各点时重物的速度，量出下落距离，则以 为纵坐标、
以 为横坐标画出的图像应是图中的___(填选项字母).
A. B. C. D.
[解析] 重物自由下落过程中机械能守恒，可以得出，即 ，
所以 图线应是一条过原点的倾斜直线，选项C正确.
√
(4) 重物减少的重力势能总是略大于增加的动能，产生这一现象的原因是
_________________________________________________.(写出一条即可)
重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力)
[解析] 在实验过程中，纸带与打点计时器之间的摩擦阻力、空气阻力是存在的，克服阻力做功损失了部分机械能，因此实验中重物减少的重力势能总是略大于增加的动能.
变式 ［2024·厦门一中高一月考］ 某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证
机械能守恒定律，让小球从点自由下落，下落过程中经过 点正下方的光电门
(1) 为了验证机械能守恒定律，该实验还需要测量的两个物理
量是_____. (填选项前字母)
A.小球的质量 B.、之间的距离
C.小球从到的下落时间 D.小球的直径
[解析] 小球自由下落时重力势能转化为动能， ，
，联立可求得，因此需要测、 ，故B、D正确.
时，光电计时器记录下小球通过光电门时间 ，当地重力加速
度为 .
√
√
(2) 小球通过光电门时的瞬时速度 __ (用题中所给的物理量表示).
[解析] 小球通过光电门的时间为，小球直径为 ，用平均速度代替瞬时速度则 .
(3) 调整、之间距离，多次重复上述过程，作出随 的变化图像如图乙所
示，若小球下落过程中机械能守恒，则该直线的斜率 ___(用题中所给的物理
量表示).
[解析] 由上面的分析可知，则斜率 .
1.在“验证机械能守恒定律”的实验中,质量为 的重物拖着纸带自由下落,在
纸带上打出一系列的点,如图所示.已知相邻计时点间的时间间隔为 ,当地的
重力加速度取 .
回答以下问题:
(1) 纸带的____(选填“左”或“右”)端与
重物相连.
左
[解析] 重物下落速度越来越快,与重物相连的纸带运动越来越快,纸带开始运动时相邻点之间的距离小,后来变大,由图中纸带上点的分布情况可知,纸带的左端与重物相连.
(2) 从打下起点到打下计时点的过程中,重物的重力势能减少量______ ,
重物动能的增加量______ . (结果保留3位有效数字)
0.400
0.388
[解析] 重力势能减少量 ;
利用平均速度代替瞬时速度得 ,
动能增加量 .
(3) 在上述“验证机械能守恒定律”的实验中发现,重物减少的重力势能大于重物
增加的动能,主要是由于在重物下落的过程中存在阻力作用,通过以上实验数据可
测出重物在下落过程中受到的平均阻力大小_____ .(结果保留1位有效数字)
0.06
[解析] 、两点间和、 两点间的距离之差
,根
据,其中 ,解得
,由牛顿第二定律得
, 解得平均阻力
.
2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,得到了一条如图所示的纸带,纸带上的点记
录了物体在不同时刻的位置. 为起始点,当打点计时器打点4时,物体的动能增加
量的表达式为_ __________,物体的重力势能减少量的表达式为
______,实验中是通过比较 _______________来验证机械能守恒定律的.
设物体的质量为,交流电周期为,重力加速度为
与是否相等
[解析] 此实验中打点4时物体的瞬时速度是由 计算得出的,从而进一步
计算出动能 ,减少的势能为 .
3.(1) 让一个重物拉着一条纸带自由下落,通过打点计时器在纸带上打点,然后取
纸带的一段进行研究.若该同学打出的纸带如图所示,已知重物的质量 ,
打点计时器的工作频率为,当地重力加速度取 ,利用这段纸带中的
2、5两点测定重力做功为_____,重物动能的增加量为_____ .通过比较可知,在误
差允许的范围内,重力做的功等于重物动能的增加量.(结果均保留两位小数)
1.06
1.04
[解析] 根据纸带上所标数据可知,2、5两点间对应的下落距离
,则重力做功
;点2对应的速度
,点5对应的速度
,重物动能的增加量
.
(2) 该同学计算了多组动能的变化量,画出动能的变化量与下落高度 的
关系图像,在实验误差允许的范围内,得到的 图像应是图中的___(填选项
字母).
A. B. C. D.
[解析] 在实验误差允许的范围内,重物下落过程中机械能守恒,有
,则 图像应为一条过坐标原点的直线.
√
4.如图所示,质量分别为和的两个小物块和 分别系在一条跨过定滑轮的
软绳两端,已知 .现要利用此装置验证机械能守恒定律.
(1) 若选定物块 从静止开始下落的过程进行测量,则需要测量的物理量有
_____________(填选项前的字母).
A.物块、的质量、
B.物块 下落的距离及下落这段距离所用的时间
C.物块 上升的距离及上升这段距离所用的时间
D.绳子的长度
或
[解析] 、组成的系统机械能守恒的表达式为 ,
其中表示下降或上升的距离,为下降或上升的时间 ,故验证机械
能守恒定律的表达式为,测量的物理量为 、
、、 ,故应选A、B或A、C.
(2) 为提高实验结果的准确程度,某小组同学对此实验提出了以下建议,其中确定
对提高实验结果的准确程度有用的是___(填选项前的字母).
A.绳的质量要轻
B.在“轻质绳”的前提下,绳子越长越好
C.两个物块的质量之差要尽可能小
√
[解析] 由上述分析可见,没有考虑软绳机械能的变化,故采用
轻绳以忽略绳的机械能.
(3) 写出一条上面没有提到的对提高实验结果的准确程度有益的建议:
______________________________________________________________.
对同一高度进行多次测量取平均值(或选取受力后伸长最小的绳子等)
[解析] 可从实验条件和测量的量出发考虑问题:如对同一高度
进行多次测量取平均值以减小偶然误差;选取受力后相对伸长
量小的绳子以忽略绳势能的变化,且使、 运动的距离相同.
1.(实验器材的选用)在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验时，除了铁架台、
交流电源、刻度尺、纸带等实验器材外，必需的器材还应包括( )
A.秒表 B.天平 C.打点计时器 D.弹簧测力计
[解析] 本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能，测定速度来计算物体
动能增加量，故还需要打点计时器.
√
2.(实验步骤)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的
是( )
A.把电磁打点计时器固定在铁架台上，并用导线连接到低压交流电源上
B.把连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升到一定高度
C.先释放纸带，再接通电源
D.更换纸带，重复实验，处理数据
[解析] 在做“验证机械能守恒定律”的实验时，应先接通电源，后释放纸带，故
选项C错误，而选项A、B、D都是正确的.
√
3.(数据处理与误差分析)［2024·莆田高一期中］ 在用落体法验证机械能守恒定
律时，某小组按照正确的操作选得纸带如图.其中是起始点，、、 是打点
计时器连续打下的3个点.用毫米刻度尺测量到、、 各点的距离，并记录在
图中.(已知当地的重力加速度取，重锤质量为 ，电源频率
为 ，计算结果均保留3位有效数字)
(1) 验证机械能守恒定律实验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、打点计时
器、纸带和重物外，还须选用的仪器是___.
A.秒表 B.刻度尺 C.天平
[解析] 实验中由打点计时器测量时间，不再需要秒表，A错误； 在求动能时需
要测量两点间的长度求出平均速度，故需要用的刻度尺， 正确； 而在数据处
理中物体的质量可以消去，故不需要测物体的质量，故不用天平，C错误.
√
(2) 图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是____段的读数，应记
作______ .
15.70
[解析] 刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位，三个数据中不符合有效数字读
数要求的是段的读数，应读作 .
(3) 甲同学用重锤在段的运动来验证机械能守恒，他用 段的平均速度作为
点对应的瞬时速度，则求得该过程中重锤的动能增加量_____ ，重力
势能的减少量_____；
这样验证的系统误差总是使___ (选填“ ”“ ”或“ ”).
1.20
1.22
<
[解析] 点为 的中间时刻，根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知
，则动能的增加量为
，重力势能减小量
，下落过程中由于存在阻力作
用，导致重力势能的减小量一部分转换为内能，这样验证的系统误差总是使
.
练习册
1.(6分)［2024·福建师大附中高一月考］ 在“验证机械能守恒定律”实验中
(1) (1分)下列装置图中，器材的安装、摆放正确的是___.
A. B. C. D.
[解析] 做该实验时要将连接重物的纸带穿过限位孔，用夹子夹住纸带，并让重
物尽量靠近打点计时器，A正确；打点计时器应该位于靠下位置，B错误；重物
无法下落(或下落距离非常短)，C、D错误.
√
(2) (1分)下列重物中，最适合本实验的是___.
A. B. C. D.
[解析] 为了减小阻力的影响，重物选择质量大一些的，故选C.
√
(3) (4分)某同学选用一质量为 的重锤，按照正确的操作选得纸带如
图所示，其中是起始点，量得连续五个计时点、、、、到 点的距离，
打点频率为，已知当地重力加速度为取，则打点计时器在打 点
到点的这段时间内，重锤动能的增加量为____，重力势能的减少量为____ .
(结果均保留两位有效数字)
1.0
1.1
[解析] 点的瞬时速度等于 段的平均速度， 点速度为
，
重锤的动能为 ，
重力势能减少量为 .
2.(6分)［2024·南平高一期末］ 某同学在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点
计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落.
(1) (1分)在实验操作中出现如选项图所示的四种情况，其中正确的是___.
A. B. C. D.
[解析] 由图可知实验用电磁打点计时器，故使用交流电，实验时，用手提着纸
带使重物静止在靠近打点计时器的地方，故选B.
√
(2) (4分)如图所示是实验中得到的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点
、、，测得它们到起始点的距离分别为、、 .若当地重力加速度为
，交流电源的频率为，重物的质量为.从至 过程中，重物的重力势能减
少量______，动能增加量 ___________(用题中所给符号表示).
[解析] 从至过程中，重物的重力势能减少量，由题知 点速度
为,则动能增加量为 ,
代入得 .
(3) (1分)若经过(2)计算，发现大于 ，造成这个结果的原因可能是_____.
A.存在空气阻力和摩擦力 B.接通电源前释放了纸带
C.打点计时器的工作电压偏高 D.实际交流电源的频率比 小
[解析] 若是存在空气阻力和摩擦力，则应该小于 ，A错误；接通电源前
释放了纸带，点的速度不为零，则计算的大于 ，B正确；打点计时器
的工作电压偏高，对实验无影响，C错误；实际交流电源的频率比 小，但计算
时仍用正常值计算，则大于 ，D正确.
√
√
3.(6分)［2024·福州一中月考］ 某物理研究小组利用如图所示的装置验证机械
能守恒定律.在铁架台上安装有一电磁铁(固定不动)和一光电门(可上下移动)，电
磁铁通电后将钢球吸住，然后断电，钢球自由下落，并通过光电门，计时装置
可测出钢球通过光电门的时间，用测量工具测量出钢球的直径 .
(1) (2分)多次改变光电门的位置，测量出光电门到电磁铁下端 的距离为
，并计算出钢球经过光电门时的速度 .若空气阻力可以忽略不计，则
如图所示的 图像正确的是___(填选项前字母).
A. B. C. D.
√
[解析] 利用钢球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度，故，根据机械能守恒的表达式有，则 图像应该是一条过原点的倾斜直线，故B正确.
(2) (2分)钢球通过光电门的平均速度______(选填“大于”或“小于”)钢球球心通过
光电门的瞬时速度.
小于
[解析] 根据匀变速直线运动的规律，钢球通过光电门的
平均速度等于这个过程中中间时刻的瞬时速度，所以钢
球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬
时速度.
(3) (2分)从实验结果中发现 稍大于 ,试分析可能的原因:
______________________________________________.
空气阻力的影响或高度测量中忽略了钢球的尺度等
[解析] 从实验结果中发现 稍大于 ,原因是空气阻力的影响或高度测量
中忽略了钢球的尺度等.
4.(6分)［2024·龙岩高一期中］ 用如图甲实验装置验证物块1、2组成的系统机
械能守恒.物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出一系列的点，
对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律.如图乙给出的是实验中获
取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打下的点
(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示,打点计时器电源频率为 .已知
、 .
(计算结果均保留两位
有效数字)
(1) (2分)在纸带上打下计数点5时的速度____ ；
2.4
[解析] 根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段时间的平均速度，可得
；
(2) (4分)在打计数点过程中系统动能的增加量_____ ，为了简化计
算，取，则系统势能的减少量_____ .
0.58
0.60
[解析] 在打计数点 过程中系统动能的增加量为；在打计数点 过程中系统势能的减少量
.
5.(6分)如图所示为某实验小组利用气垫导轨验
证机械能守恒定律的装置，实验的主要步骤有：
A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平；
B.测出挡光条的宽度 ；
C.分别测出滑块与挡光条的总质量及托盘与砝码的总质量 ；
D.将滑块移至图示位置，测出挡光条到光电门的距离 ；
E.由静止释放滑块，读出挡光条通过光电门的时间 ；
F.改变挡光条到光电门的距离，重复步骤D、 ，测出多组和 .
已知重力加速度为 ，请回答下列问题：
(1) (1分)本实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足远小于 .
不需要
[解析] 本实验中研究滑块和托盘以及砝码系统的机械能守恒问题，则不需要满
足远小于 .
(2) (3分)若某次测得挡光条到光电门的距离为，挡光条通过光电门的时间为 ，
滑块由静止释放至光电门的过程，系统的重力势能减少了______；
若系统机械能守恒，应满足_ ____________________(用以上物理量表示).
[解析] 系统的重力势能减少量 ,若系统机械能守恒，应满足
.
(3) (2分)若利用图像法处理实验数据，下列选项中能符合实验要求的是___.
[解析] 根据,即 ,可知选项D正确.
√
例1 （1）AB （2）2.68 2.28 （3）C （4）重物受到空气阻力
（或纸带与打点计时器之间存在阻力）
变式 （1）BD （2） （3）
随堂巩固
1.C 2.C
3.（1）B （2） 15.70 （3）1.20 1.22 <
1.（1）A （2）C （3）1.0 1.1
2.（1）B （2） （3）BD
3.（1）B （2）小于
（3）空气阻力的影响或高度测量中忽略了钢球的尺度等
4.（1）2.4 （2）0.58 0.60
5.（1）不需要 （2） （3）D第2课时 验证机械能守恒定律
1.(1)A (2)C (3)1.0 1.1
[解析] (1)做该实验时要将连接重物的纸带穿过限位孔,用夹子夹住纸带,并让重物尽量靠近打点计时器,A正确;打点计时器应该位于靠下位置,B错误;重物无法下落(或下落距离非常短),C、D错误.
(2)为了减小阻力的影响,重物选择质量大一些的,故选C.
(3)C点的瞬时速度等于BD段的平均速度,C点速度为vC== m/s=2 m/s,重锤的动能为Ek=m=×0.5×22 J=1.0 J,重力势能减少量为Ep=mghOC=0.5×9.8×0.22 J≈1.1 J.
2.(1)B (2)mgh2 (3)BD
[解析] (1)由图可知实验用电磁打点计时器,故使用交流电,实验时,用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方,故选B.
(2)从O至B过程中,重物的重力势能减少量ΔEp=mgh2,由题知B点速度为vB=·f,则动能增加量为ΔEk=m,代入得ΔEk=m·f2=.
(3)若是存在空气阻力和摩擦力,则应该ΔEk小于ΔEp,A错误;接通电源前释放了纸带,O点的速度不为零,则计算的ΔEk大于ΔEp,B正确;打点计时器的工作电压偏高,对实验无影响,C错误;实际交流电源的频率比f小,但计算时仍用正常值计算,则ΔEk大于ΔEp,D正确.
3.(1)B (2)小于 (3)空气阻力的影响或高度测量中忽略了钢球的尺度等
[解析] (1)利用钢球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故v=,根据机械能守恒的表达式有mgh=mv2,则v2 h图像应该是一条过原点的倾斜直线,故B正确.
(2)根据匀变速直线运动的规律,钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中中间时刻的瞬时速度,所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度.
(3)从实验结果中发现 ΔEp稍大于 ΔEk,原因是空气阻力的影响或高度测量中忽略了钢球的尺度等.
4.(1)2.4 (2)0.58 0.60
[解析] (1)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段时间的平均速度,可得v5== m/s=2.4 m/s;
(2)在打计数点0~5过程中系统动能的增加量为ΔEk=(m1+m2)v52=×(0.05+0.15)×2.42 J≈0.58 J;在打计数点0~5过程中系统势能的减少量ΔEp=(m2-m1)gh5=(0.15-0.05)×10×(0.384+0.216) J=0.60 J.
5.(1)不需要 (2)mgL mgL=(M+m) (3)D
[解析] (1)本实验中研究滑块和托盘以及砝码系统的机械能守恒问题,则不需要满足m远小于M.
(2)系统的重力势能减少量ΔEP=mgL,若系统机械能守恒,应满足mgL=(M+m)v2=(M+m).
(3)根据mgl=(M+m),即l=·,可知选项D正确.第2课时 验证机械能守恒定律
例1 (1)AB (2)2.68 2.28 (3)C (4)重物受到空气阻力(或纸带与打点计时器之间存在阻力)
[解析] (1)图甲中两限位孔必须在同一竖直线上,实验前手应提住纸带上端,并使纸带竖直,这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦,选项A、B正确;实验时,应先接通打点计时器的电源,再放开纸带,选项C错误;数据处理时,应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置,以减小长度的测量误差,选项D错误.
(2)重物减少的重力势能为ΔEp=mg(s0+s1)=2.68 J.由于重物下落时做匀变速运动,根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知,打下C点时重物的速度为vC==2.28 m/s.
(3)重物自由下落过程中机械能守恒,可以得出mgs=mv2,即gs=v2,所以 s图线应是一条过原点的倾斜直线,选项C正确.
(4)在实验过程中,纸带与打点计时器之间的摩擦阻力、空气阻力是存在的,克服阻力做功损失了部分机械能,因此实验中重物减少的重力势能总是略大于增加的动能.
变式 (1)BD (2) (3)
[解析] (1)小球自由下落时重力势能转化为动能,mgH=mv2,v=,联立可求得=H,因此需要测H、d,故B、D正确.
(2)小球通过光电门的时间为t,小球直径为d,用平均速度代替瞬时速度则v= .
(3)由上面的分析可知=H,则斜率k= .
随堂巩固
1.C [解析] 本实验需要测量物体下落的高度来计算重力势能,测定速度来计算物体动能增加量,故还需要打点计时器.
2.C [解析] 在做“验证机械能守恒定律”的实验时,应先接通电源,后释放纸带,故选项C错误,而选项A、B、D都是正确的.
3.(1)B (2)OC 15.70 (3)1.20 1.22 <
[解析] (1)实验中由打点计时器测量时间,不再需要秒表,A错误; 在求动能时需要测量两点间的长度求出平均速度,故需要用的刻度尺, B正确; 而在数据处理中物体的质量可以消去,故不需要测物体的质量,故不用天平,C错误.
(2)刻度尺的读数需读到最小刻度的后一位,三个数据中不符合有效数字读数要求的是OC段的读数,应读作15.70 cm.
(3)B点为AC的中间时刻,根据中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知vB==×10-2 m/s≈1.55 m/s,则动能的增加量为ΔEk=m=×1×1.552 J≈1.20 J,重力势能减小量ΔEp=mgsOB=1×9.8×12.42×10-2 J≈1.22 J,下落过程中由于存在阻力作用,导致重力势能的减小量一部分转换为内能,这样验证的系统误差总是使ΔEk<ΔEp.第2课时 验证机械能守恒定律
【实验目的】
1.验证机械能守恒定律.
2.进一步熟悉打点计时器的使用.
【实验器材】
铁架台、打点计时器、重物、纸带、刻度尺、交流电源、天平、砝码.
【实验原理与设计】
让带有纸带的重物自由下落,利用打点计时器记录重物下落过程中的运动情况.选取纸带上的某点作为高度的起点,量出纸带上其他点相对该点的距离作为高度.用天平称出重物的质量,算出重物经过这些点的重力势能.再计算重物经过这些点的瞬时速度,算出动能.最后,通过比较重物经过这些点的机械能,得出实验结论.
【实验步骤】
1.测质量:使用天平称出重物质量.
2.安装装置:按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上,用导线把打点计时器与电源连接好.
3.打纸带:在纸带的一端把重物用夹子固定好,另一端穿过打点计时器的限位孔,用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近.先接通电源后释放纸带,让重物拉着纸带自由下落.重复几次,得到3~5条打好点的纸带.
4.选纸带:取下纸带并选其中一个点作为参考点,设打该点时重物的重力势能为0,计算打该点时重物的动能,它就是重物下落过程中动能与重力势能的总和.
5.求机械能:分别计算纸带上其他各点对应的重物的动能和重力势能之和.
【数据分析】
1.计算各点对应的瞬时速度:根据公式vn=,计算出1、2、3、…、n点的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn.
2.将测量的数据记录在你设计的表格中,并分析数据,得出结论.
3.其他的验证方法
方法一:利用起始点和第n点.
若在实验误差允许范围内ghn=,则机械能守恒定律得到验证.
方法二:任取两点A、B.
若在实验误差允许范围内ghAB=-,则机械能守恒定律得到验证.
方法三:图像法(如图所示).
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律.
【误差分析】
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差,减小偶然误差的方法是多测几次取平均值.
【注意事项】
1.打点计时器安装要稳固,并使两限位孔的中线在同一竖直线上,以减小摩擦阻力.
2.应选用质量和密度较大的重物,增大重力可使阻力的影响相对减小,增大密度可以减小体积,可使空气阻力的影响相对减小.
3.实验时,应先接通电源,让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
4.本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m.
5.速度不能用v=gt或v=计算,应根据纸带上测得的数据,利用vn=计算瞬时速度.
例1 [2024·福州一中高一月考] 某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律时,所用交流电源的频率为50 Hz,得到如图乙所示的纸带.选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0=19.00 cm,点A、C间的距离为s1=8.36 cm,点C、E间的距离为s2=9.88 cm,g取9.8 m/s2,测得重物的质量为m=1 kg.
(1)下列做法正确的是 (填选项前的字母).
A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上
B.实验前,手应提住纸带上端,使纸带竖直
C.实验时,先放开纸带,再接通打点计时器的电源
D.数据处理时,应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律,重物减少的重力势能是 J,打下C点时重物的速度大小是 m/s.(结果保留三位有效数字)
(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v,量出下落距离s,则以为纵坐标、以s为横坐标画出的图像应是图中的 (填选项字母).
(4)重物减少的重力势能总是略大于增加的动能,产生这一现象的原因是 .(写出一条即可)
变式 [2024·厦门一中高一月考] 某同学设计出如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律,让小球从A点自由下落,下落过程中经过A点正下方的光电门B时,光电计时器记录下小球通过光电门时间t,当地重力加速度为g.
(1)为了验证机械能守恒定律,该实验还需要测量的两个物理量是 .(填选项前字母)
A.小球的质量m
B.A、B之间的距离H
C.小球从A到B的下落时间tAB
D.小球的直径d
(2)小球通过光电门时的瞬时速度v= (用题中所给的物理量表示).
(3)调整A、B之间距离H,多次重复上述过程,作出随H的变化图像如图乙所示,若小球下落过程中机械能守恒,则该直线的斜率k= (用题中所给的物理量表示).
1.(实验器材的选用)在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验时,除了铁架台、交流电源、刻度尺、纸带等实验器材外,必需的器材还应包括 ( )
A.秒表 B.天平
C.打点计时器 D.弹簧测力计
2.(实验步骤)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验,下列操作步骤中错误的是 ( )
A.把电磁打点计时器固定在铁架台上,并用导线连接到低压交流电源上
B.把连有重物的纸带穿过限位孔,将纸带和重物提升到一定高度
C.先释放纸带,再接通电源
D.更换纸带,重复实验,处理数据
3.(数据处理与误差分析)[2024·莆田高一期中] 在用落体法验证机械能守恒定律时,某小组按照正确的操作选得纸带如图.其中O是起始点,A、B、C是打点计时器连续打下的3个点.用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中.(已知当地的重力加速度g取9.80 m/s2,重锤质量为m=1 kg,电源频率为50 Hz,计算结果均保留3位有效数字)
(1)验证机械能守恒定律实验中,除铁架台、夹子、低压交流电源、打点计时器、纸带和重物外,还须选用的仪器是 .
A.秒表
B.刻度尺
C.天平
(2)图中的三个测量数据中不符合有效数字读数要求的是 段的读数,应记作 cm.
(3)甲同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒,他用AC段的平均速度作为B点对应的瞬时速度vB,则求得该过程中重锤的动能增加量ΔEk= J,重力势能的减少量ΔEp= J;这样验证的系统误差总是使ΔEk ΔEp(选填“>”“<”或“=”).
