本章易错过关(一)
1.A [解析] 火箭从发射仓发射出来,受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用,且推力大小不断减小,刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和,故火箭向上做加速度减小的加速运动,当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时,火箭的加速度为零,速度最大,接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时,火箭接着向上做加速度增大的减速运动,直至速度为零,故当火箭的加速度为零时,速度最大,动能最大,故A正确;根据功能关系,可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能,故B错误;根据功能关系,可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量,故C错误;根据动能定理可知,火箭所受重力、高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量,故D错误.
2.A [解析] 由W=Fs可知,拉力F对两物体做的功一样多,故A正确;甲受到的合力大于乙受到的合力,则甲的加速度大于乙的加速度,经过相同的位移,甲所用的时间比乙的少,由P=可知,拉力F对甲的平均功率大于拉力F对乙的平均功率,故B错误;由动能定理可知,在光滑水平面上,拉力F对物体做的功等于物体动能的变化,在粗糙水平面上,拉力F对物体做正功,摩擦力对物体做负功,所以在光滑水平面上的物体获得的动能大于在粗糙水平面上物体获得的动能,故C、D错误.
3.B [解析] 对滑块受力分析,根据牛顿第二定律有F-mgsin α-μmgcos α=ma,根据运动学公式有v2=2aL,联立解得F=840 N,a=0.5 m/s2,将滑块沿斜面拉到距斜面底部0.25 m处时,速度大小为v'==0.5 m/s,则此时拉力的功率为P=Fv'=420 W.故选B.
4.A [解析] 由动能定理有mgh=mv2,可知,三次到达底端的速率相等,由于斜面光滑,由牛顿第二定律可知,斜面倾角越大,加速度越大,作v t图像如图所示,由于ACD的总长度等于AB,可知,沿AB段运动的时间t1大于沿ACD运动的时间t2,对于AEB段,由于其路程大,通过图像可知,可能时间比AB段短,可能比AB段长,但一定比ACD段长.故选A.
5.AD [解析] 可将整个过程分为两个阶段:一是弹簧伸长到物体刚要离开地面阶段,拉力克服弹力做功WF1=-W弹,等于弹性势能的增加量;二是弹簧长度不变,物体上升h,拉力克服重力做功WF2=-WG=mgh,等于重力势能的增加量,又由WF=WF1+WF2可知B、C错误,A、D正确.
6.BD [解析] 由图像可知运动员先做加速运动,后做减速运动,在位移大小为15 m时,速度为最大值,此时运动员的加速度为零,弹性绳的弹力与运动员的重力等大,反向,运动员所受合力为零,由于此时弹性绳处于伸长状态,所以可知弹性绳的原长小于15 m,故A错误,B正确;运动员在位移为15 m处时,速度最大,加速度为零,接着将继续向下运动,弹性绳的拉力将大于运动员的重力,由牛顿第二定律可知,运动员接着将向下做加速度逐渐增大的减速运动,一直运动到最低点,故C错误;由题意,运动员从静止开始下落15 m的过程中,运动员和弹性绳系统的机械能守恒,可知运动员重力势能的减少量等于运动员动能的增加量与弹性绳弹性势能的增加量之和,故D正确.
7.CD [解析] 物体减速阶段的加速度大小a'= m/s2=1.5 m/s2,则摩擦力f=ma'=3 N,10 s内物体克服摩擦力做功Wf=fs=3××10×6 J=90 J,动能变化为零,则合外力功为零,根据动能定理有WF-Wf=0,可知10 s内F做的功为90 J,选项A、B错误,C正确;物体与水平面间的动摩擦因数为μ==0.15,选项D正确.
8.AC [解析] 对滑块,根据牛顿第二定律可知μmg=ma1,可得滑块的加速度大小a1=4 m/s2,A正确;对木板,根据牛顿第二定律可知μmg=Ma2,可得木板的加速度大小a2=1 m/s2,B错误;根据v0-a1t=a2t,可得滑块和木板达到共同速度的时间t=2 s,C正确;达到共同速度时,滑块相对木板滑动的位移大小Δs=-a2t2=10 m,D错误.
9.2.8 0.8 2.0
[解析] 根据动能定理,子弹动能的减少量为ΔEk1=f(s+d)=2.8 J;木块动能的增加量为ΔEk2=fs=0.8 J;产生的热量为Q=fd=2.0 J.
10.(1)12 m/s (2)0.25 (3)3.8 m
[解析] (1)从C到D的过程中,由动能定理有
-mgR=m-m
解得vC=12 m/s
(2)从B到C的过程中,由运动学公式有
-2μgs=-
解得μ=0.25
(3)两侧圆弧形滑道光滑,所以运动员最终停在水平滑道上.运动员在BC滑道上的往返过程中,总是在做减速运动,加速度大小恒为2.5 m/s2,设BC滑道上往返的总路程为l,由运动学公式得
-2al=0-
得l=33.8 m=6s+3.8 m
故运动员最终停下的位置离B点的距离x=3.8 m
11.(1)0.875 (2)63 J (3)198 J
[解析] (1)快件放上传送带先做匀加速运动,根据v2=2as,结合图乙可得快件做匀加速运动的加速度为
a= m/s2=1 m/s2
根据牛顿第二定律可得μmgcos 37°-mgsin 37°=ma
解得动摩擦因数为μ=0.875
(2)设传送带的速度为v,根据图像可知v= m/s=3 m/s
快件加速的时间为t1==3 s
快件与传送带的相对位移为Δs=vt1-vt1=4.5 m
快件和传送带间因摩擦产生的热量为Q=μmgcos 37°Δs=63 J
(3)快件从传送带底端到顶端过程电动机多做的功等于快件重力势能和动能的增加量以及因摩擦而产生的热量之和,则有W=mgLsin 37°+mv2+Q
解得W=198 J1.[2024·福州八中高一月考] 我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭.如图所示,发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出,火箭速度接近零时再点火飞向太空.从火箭开始向
上推出到点火的过程中 ( )
A.火箭的加速度为零时,动能最大
B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C.高压气体对火箭推力做的功等于火箭机械能的增加量
D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
2.如图所示,有甲、乙两个质量相同的物体,甲在光滑面上,乙在粗糙面上,用大小相等的力F分别拉两个物体,使其在水平面上从静止开始移动相同的距离s,则下列说法中正确的是 ( )
A.力F对甲、乙两个物体做的功一样多
B.力F对甲、乙两个物体做功的平均功率一样大
C.甲、乙两个物体获得的动能相同
D.甲物体获得的动能比乙物体获得的动能小
3.战国时期墨家的著作《墨经》记载了利用斜面提升重物可以省力的方法.如图所示,倾角α=37°、长为1 m的斜面固定在水平地面上,质量为80 kg的滑块静置于斜面底部A处,滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.5,现用恒力F沿斜面将滑块拉到斜面顶端B处时,滑块速度大小为1 m/s,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.将滑块沿斜面拉到距斜面底部0.25 m处时拉力F的功率为 ( )
A.260 W B.420 W
C.180 W D.360 W
4.[2024·连江一中高一月考] 图中AB是光滑斜面轨道,AEB、ACD是光滑的折面轨道,且在C、E处都有光滑的圆弧过渡,ACD的总长度等于AB,现让一个小球先后三次在不同的轨道上自最高处A无初速度释放,到小球接触水平面为止,则 ( )
A.沿ACD线用时最短
B.沿AEB线用时最长
C.沿AEB线用时比沿AB线用时短
D.沿ACD线用时与沿AB线用时一样长
5.(多选)如图所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端使其上移H,将物体缓缓提高h,拉力F做功WF,则下列说法中正确的是(重力加速度为g) ( )
A.重力做功-mgh,重力势能增加mgh
B.弹力做功-WF,弹性势能增加WF
C.重力势能增加mgh,弹性势能增加FH
D.重力势能增加mgh,弹性势能增加WF-mgh
6.(多选)[2024·泉州高一期末] 研究蹦极运动时,在运动员身上安装传感器,用于测量他下落的位移及速度,运动员从蹦极台无初速度下落,根据传感器测得的数据,得到如图所示的速度v与位移s的关系图像,图像最高点坐标为(15 m/s,15 m),不计空气阻力,下列说法正确的是 ( )
A.弹性绳原长为15 m
B.位移s=15 m时运动员所受合力为零
C.运动员下落到最低点时,其加速度大小为零
D.运动员从静止开始下落15 m的过程中重力势能减少量大于动能的增加量
7.(多选) [2024·漳州高一期中] 如图甲所示,质量为2 kg的物体受到一个水平向右的恒力F作用,沿粗糙水平面由静止开始做直线运动,一段时间后撤去力F,物体运动的v t图像如图乙所示,g取10 m/s2.则 ( )
A.10 s内F做的功为36 J
B.10 s内物体克服摩擦力做的功为45 J
C.10 s内合外力对物体做的总功为0
D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.15
8.(多选)如图所示,有一足够长的木板静止在光滑水平面上,木板的质量为M=4 kg,一个小滑块质量m=1 kg,其尺寸远小于木板长度,以初速度v0=10 m/s冲上木板左端,滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4(g取10 m/s2).则 ( )
A.小滑块刚冲上木板时小滑块加速度的大小为4 m/s2
B.小滑块刚冲上木板时木板加速度的大小为2 m/s2
C.小滑块经过2 s和木板达到共同速度
D.小滑块从冲上木板到相对木板静止,相对木板滑行了8 m
二、填空题(本题共1小题,共3分)
9.(3分)[2023·龙岩一中月考] 如图所示,木块放在光滑水平面上,一颗子弹水平射入木块.已知子弹受到的平均阻力为f=4 N,射入深度为d=0.5 m,在此过程中木块的位移为s=0.2 m,则子弹动能的减少量为 J,
木块动能的增加量为 J,产生的热量为 J.
三、计算题(本题共2小题,共28分)
10.(12分)[2023·宁德高级中学高一月考] 如图所示,U形滑板轨道由两个相同的圆滑道AB、CD和水平滑道BC构成,圆弧滑道摩擦力不计,半径R=4 m,水平滑道B、C间的距离s=5.0 m.假设某次比赛中运动员向右经过滑道B点时的速度v0=13 m/s,从D点竖直向上跃起时的速度vD=8 m/s.设运动员连同滑板的质量m=50 kg,运动员可视为质点,忽略空气阻力的影响,重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)(4分)运动员第一次经过C点时的速度大小vC;
(2)(4分)滑板与水平滑道BC之间的动摩擦因数μ;
(3)(4分)运动员最终停止的位置离B点的距离x.
11.(16分)[2024·泉州高一期中] 在快递分类时常用传送带运送快件,一倾角为37°的传送带在电动机的带动下以恒定速率顺时针方向运行,传送带底端到顶端的距离为L=10.5 m,如图甲所示.传送带现将一质量m=2.0 kg的快件静止放于传送带底端,以传送带最底端为参考平面,快件在传送带上运动整个过程中速度的平方v2随位移s的变化如图乙所示,重力加速度大小g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,快件可视为质点,求:
(1)(5分)快件与传送带之间的动摩擦因数μ;
(2)(5分)快件从传送带底端到顶端过程因摩擦产生的热量;
(3)(6分)快件从传送带底端到顶端过程电动机多做的功W.(共32张PPT)
本章易错过关(一)
一、选择题
二、填空题
三、计算题
答案核查
一、选择题(本题共8小题，单选题每小题4分，多选题每小题6分，共40分)
1.［2024·福州八中高一月考］我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号
系列运载火箭.如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速
度接近零时再点火飞向太空.从火箭开始向上推出到点火的过程中( )
A.火箭的加速度为零时，动能最大
B.高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C.高压气体对火箭推力做的功等于火箭机械能的增加量
D.高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
√
[解析] 火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖
直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压
气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速
运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加
速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力
之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的
加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；根据功能关系，可知高
压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；
根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火
箭机械能的增加量，故C错误；根据动能定理可知，火箭所受重力、高压
气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量，故D错误.
2.如图所示，有甲、乙两个质量相同的物体，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，
用大小相等的力 分别拉两个物体，使其在水平面上从静止开始移动相同的距
离 ，则下列说法中正确的是( )
A.力 对甲、乙两个物体做的功一样多
B.力 对甲、乙两个物体做功的平均功率一样大
C.甲、乙两个物体获得的动能相同
D.甲物体获得的动能比乙物体获得的动能小
√
[解析] 由可知，拉力 对两物体做的功一样多，故A正确；甲受到的合
力大于乙受到的合力，则甲的加速度大于乙的加速度，经过相同的位移，甲所
用的时间比乙的少，由可知，拉力对甲的平均功率大于拉力 对乙的平
均功率，故B错误；由动能定理可知，在光滑水平面上，拉力 对物体做的功等
于物体动能的变化，在粗糙水平面上，拉力 对物体做正功，摩擦力对物体做
负功，所以在光滑水平面上的物体获得的动能大于在粗糙水平面上物体获得的
动能，故C、D错误.
3.战国时期墨家的著作《墨经》记载了利用斜面提升重物可以省力的方法.如图
所示，倾角 、长为的斜面固定在水平地面上，质量为 的滑块
静置于斜面底部处，滑块与斜面之间的动摩擦因数为，现用恒力 沿斜面将
滑块拉到斜面顶端处时，滑块速度大小为，重力加速度取 ，
，将滑块沿斜面拉到距斜面底部处时拉力 的
功率为 ( )
A. B. C. D.
√
[解析] 对滑块受力分析，根据牛顿第二定律有 ,
根据运动学公式有,联立解得， ,将滑块沿斜面
拉到距斜面底部处时，速度大小为 ,则此时拉力的功
率为 .故选B.
4.［2024·连江一中高一月考］图中是光滑斜面轨道，、 是光滑的折
面轨道，且在、处都有光滑的圆弧过渡，的总长度等于 ，现让一个小
球先后三次在不同的轨道上自最高处 无初速度释放，到小球接触水平面为止，
则 ( )
A.沿 线用时最短
B.沿 线用时最长
C.沿线用时比沿 线用时短
D.沿线用时与沿 线用时一样长
√
[解析] 由动能定理有 ，可知，三次到达底端的速率相等，由于斜
面光滑，由牛顿第二定律可知，斜面倾角越大，加速度越大，作 图像如图
所示，由于的总长度等于，可知，沿段运动的时间大于沿 运动
的时间，对于段，由于其路程大，通过图像可知，可能时间比 段短，
可能比段长，但一定比 段长.故选A.
5.(多选)如图所示，质量为 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，
用手拉住弹簧上端使其上移，将物体缓缓提高，拉力做功 ，则下列说法
中正确的是重力加速度为 ( )
A.重力做功，重力势能增加
B.弹力做功，弹性势能增加
C.重力势能增加，弹性势能增加
D.重力势能增加，弹性势能增加
√
√
[解析] 可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到物体刚要离开地面阶段，
拉力克服弹力做功 ，等于弹性势能的增加量；二是弹簧长度不变，
物体上升，拉力克服重力做功 ，等于重力势能的增加量，
又由 可知B、C错误，A、D正确.
6.(多选)［2024·泉州高一期末］ 研究蹦极运动时，在运动员身上安装传感器，
用于测量他下落的位移及速度，运动员从蹦极台无初速度下落，根据传感器测
得的数据，得到如图所示的速度与位移 的关系图像，图像最高点坐标为
，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.弹性绳原长为
B.位移 时运动员所受合力为零
C.运动员下落到最低点时，其加速度大小为零
D.运动员从静止开始下落 的过程中重力势能减少
量大于动能的增加量
√
√
[解析] 由图像可知运动员先做加速运动，后做减速运动，在位移大小为 时，
速度为最大值，此时运动员的加速度为零，弹性绳的弹力与运动员的重力等大，
反向，运动员所受合力为零，由于此时弹性绳处于伸长状态，所以可知弹性绳
的原长小于，故A错误，B正确；运动员在位移为 处时，速度最大，
加速度为零，接着将继续向下运动，弹性绳的拉力将大于运动员的重力，由牛
顿第二定律可知，运动员接着将向下做加速度逐渐增大的减速运动，一直运动到最低点，故C错误；由题意，运动员从静止开始下落 的过程中，运动员和弹性绳系统的机械能守恒，可知运动员重力势能的减少量等于运动员动能的增加量与弹性绳弹性势能的增加量之和，故D正确.
7.(多选) ［2024·漳州高一期中］ 如图甲所示，质量为 的物体受到一个水平
向右的恒力作用，沿粗糙水平面由静止开始做直线运动，一段时间后撤去力 ，
物体运动的图像如图乙所示，取 .则( )
A.内做的功为
B.内物体克服摩擦力做的功为
C. 内合外力对物体做的总功为0
D.物体与水平面间的动摩擦因数为0.15
√
√
[解析] 物体减速阶段的加速度大小 ，则摩擦力
，内物体克服摩擦力做功 ，
动能变化为零，则合外力功为零，根据动能定理有，可知内
做的功为 ，选项A、B错误，C正确；物体与水平面间的动摩擦因数为
，选项D正确.
8.(多选)如图所示，有一足够长的木板静止在光滑水平面上，木板的质量为
，一个小滑块质量 ，其尺寸远小于木板长度，以初速度冲上木板左端，滑块与木板间的动摩擦因数为 取 则 ( )
A.小滑块刚冲上木板时小滑块加速度的大小为
B.小滑块刚冲上木板时木板加速度的大小为
C.小滑块经过 和木板达到共同速度
D.小滑块从冲上木板到相对木板静止，相对木板滑行了
√
√
[解析] 对滑块，根据牛顿第二定律可知 ,可得滑块的加速度大小
，A正确；对木板，根据牛顿第二定律可知 ,可得木板的
加速度大小,B错误；根据 ,可得滑块和木板达到共同
速度的时间 ,C正确；达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小
,D错误.
二、填空题(本题共1小题，共3分)
9.(3分)［2023·龙岩一中月考］ 如图所示，木块放在光滑水平面上，一颗子弹
水平射入木块.已知子弹受到的平均阻力为，射入深度为 ，在
此过程中木块的位移为，则子弹动能的减少量为____ ，木块动能的增
加量为____，产生的热量为____ .
2.8
0.8
2.0
[解析] 根据动能定理，子弹动能的减少量为 ；
木块动能的增加量为；产生的热量为 .
.求：
(1) (4分)运动员第一次经过点时的速度大小 ；
三、计算题(本题共2小题，共28分)
10.(12分)［2023·宁德高级中学高一月考］ 如图所示， 形滑板轨道由两个相同
的圆滑道、和水平滑道构成，圆弧滑道摩擦力不计，半径 ，
水平滑道、间的距离.假设某次比赛中运动员向右经过滑道 点时的
速度，从点竖直向上跃起时的速度 .设运动员连同滑板
的质量，运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，重力加速度 取
[答案]
[解析] 从到 的过程中，由动能定理有
解得
10.(12分)［2023·宁德高级中学高一月考］ 如图所示， 形滑板轨道由两个相同的圆滑道、和水平滑道构成，圆弧滑道摩擦力不计，半径 ，
水平滑道、间的距离.假设某次比赛中运动员向右经过滑道 点时的速度，从点竖直向上跃起时的速度 .设运动员连同滑板的质量，运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，重力加速度 取 .求：
(2) (4分)滑板与水平滑道之间的动摩擦因数 ；
[答案] 0.25
[解析] 从到 的过程中，由运动学公式有
解得
10.(12分)［2023·宁德高级中学高一月考］ 如图所示， 形滑板轨道由两个相同
的圆滑道、和水平滑道构成，圆弧滑道摩擦力不计，半径 ，
水平滑道、间的距离.假设某次比赛中运动员向右经过滑道 点时的
速度，从点竖直向上跃起时的速度 .设运动员连同滑板
的质量，运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，重力加速度 取
.求：
(3) (4分)运动员最终停止的位置离点的距离 .
[答案]
[解析] 两侧圆弧形滑道光滑，所以运动员最终停在水平滑道上.运动员在滑道上的往返过程中，总是在做减速运动，加速度大小恒为，设滑道上往返的总路程为 ，由运动学公式得
得
故运动员最终停下的位置离 点的距离
11.(16分)［2024·泉州高一期中］ 在快递分类时常用传送带运送快件，一倾角
为 的传送带在电动机的带动下以恒定速率顺时针方向运行，传送带底端到
顶端的距离为，如图甲所示.传送带现将一质量 的快件静
止放于传送带底端，以传送带最底端为参考平面，快件在传送带上运动整个过
程中速度的平方随位移的变化如图乙所示，重力加速度大小取 ，
， ，快件可视为质点，求：
(1) (5分)快件与传送带之间的动摩擦因数；
[答案] 0.875
[解析] 快件放上传送带先做匀加速运动，根据 ，结合图乙可得快件做
匀加速运动的加速度为
根据牛顿第二定律可得
解得动摩擦因数为
11.(16分)［2024·泉州高一期中］ 在快递分类时常用传送带运送快件，一倾角
为 的传送带在电动机的带动下以恒定速率顺时针方向运行，传送带底端到
顶端的距离为，如图甲所示.传送带现将一质量 的快件静
止放于传送带底端，以传送带最底端为参考平面，快件在传送带上运动整个过
程中速度的平方随位移的变化如图乙所示，重力加速度大小取 ，
， ，快件可视为质点，求：
(2) (5分)快件从传送带底端到顶端
过程因摩擦产生的热量；
[答案]
[解析] 设传送带的速度为，根据图像可知
快件加速的时间为
快件与传送带的相对位移为
快件和传送带间因摩擦产生的热量为
11.(16分)［2024·泉州高一期中］ 在快递分类时常用传送带运送快件，一倾角
为 的传送带在电动机的带动下以恒定速率顺时针方向运行，传送带底端到
顶端的距离为，如图甲所示.传送带现将一质量 的快件静
止放于传送带底端，以传送带最底端为参考平面，快件在传送带上运动整个过
程中速度的平方随位移的变化如图乙所示，重力加速度大小取 ，
， ，快件可视为质点，求：
(3) (6分)快件从传送带底端到顶端
过程电动机多做的功 .
[答案]
[解析] 快件从传送带底端到顶端过程电动机多做的功等于快件重力势能和动能
的增加量以及因摩擦而产生的热量之和，则有
解得
一、选择题
1.A 2.A 3.B 4.A 5.AD 6.BD 7.CD 8.AC
二、填空题
9.2.8 0.8 2.0
三、计算题
10.（1） （2）0.25 （3）
11.（1）0.875 （2） （3）
