机密★启用前
2026年浙江省丽水市中考数学第一次模拟猜题卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项
1.答题前， 考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上·
2 .考生作答时， 请在答题卡上作答〈答题注意事项见答题卡), 在本试卷、草稿纸上作答无效。
3 .不能使用计算器。
4 .考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回·
5.试卷难度：0.75
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．某种袋装瓜子的质量标识为“”克，则下列袋装瓜子符合要求的是（ ）
A．190克 B．202克 C．206克 D．210克
2．据统计，2021年第一季度吉林油田生产运行平稳高效，油气当量1326000吨，将1326000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，且，则其圆锥的全面积是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
5．某校准备为八年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门选修课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）．下列说法正确的是（ ）
选修课 A B C D E F
人数 40 48 80
A．这次被调查的学生人数为480人
B．喜欢选修课C对应扇形的圆心角为60°
C．喜欢选修课A的人数最少
D．这次被调查的学生喜欢选修课F的人数为80人
6．如果是关于的方程的一个根，那么实数的值为（ ）
A． B．4 C．1 D．2
7．如图，在菱形中，的垂直平分线交于点为垂足，连接，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为，将线段AB平移到，且点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
A．图象必经过点（-1，3）； B．随的增大而增大；
C．图象位于第二、四象限内； D．若，则．
10．已知，且，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．多项式与多项式的公因式是 ．
12．从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 ．
13．如图，切于B，若，则的度数是 ．
14．一个不透明的盒子里装有9支红色签字笔和若干支黑色签字笔，每支签字笔除颜色外其他完全相同，每次把盒子里的签字笔摇匀后随机摸出一支，记下颜色后再放回盒子里，通过大量重复试验后，发现摸到红色签字笔的频率稳定于0.2，估计盒子里黑色签字笔的数量为 支．
15．如图，在菱形中，，点在上，以为边作菱形，使点在的延长线上，连结，，延长交于点．若是的中点，则 ．
16．如图，已知矩形中，，将矩形沿折叠，使得点C恰好落在边上的点M处，点D落在点N处，与交于点G，若，则等于 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．先化简，再求值：
(1)，其中．
(2)，其中，．
18．解不等式（组）
(1)，并把它的解集表示在数轴上．
(2)
19．如图1，等边三角形的边长为2，点，在上，点在内，的半径为．将绕点逆时针旋转，点的对应点记作．
(1)用无刻度直尺在图1中，作出第一次落在上时的位置，此时旋转角为______°；
(2)用无刻度直尺和圆规在图2中，作出与相切时的位置，此时的长为______．
20．为拓宽学生的知识面，某校开展了读书活动，学校对本校八年级学生9月份的读书数量进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的学生的读书数量（单位：本）进行了统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)请补全条形统计图；
(2)本次所抽取学生9月份读书数量的众数为_______本，中位数为_______本；
(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级1500名学生中，9月份读书数量不少于4本的学生人数．
21．某文具店销售笔记本和笔两款文具，本周销售笔记本的数量是笔的2倍，其中笔记本的销售单价比笔多4元，笔记本的销售总额是240元，笔的销售总额是72元．
(1)求笔记本和笔的销售单价；
(2)已知笔记本和笔的成本分别为6元/个和4元/个．由于文具热销，文具店再购进了这两款文具共60个，其中笔的数量不少于笔记本数量的2倍．文具店决定对笔记本降价10%后再销售，若购进的这两款文具全部售出，则笔记本购进多少个时该文具店当周销售利润最大，并求出最大利润．
22．在菱形中，与相交于点O，E为的中点，且，．
(1)求的度数；
(2)求菱形的面积．
23．在平面直角坐标系中，抛物线．
(1)若抛物线经过点，求a的值；
(2)若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，设点，是抛物线上两个不同点，且，求的取值范围．
24．阅读与应用
请阅读下列材料，完成相应的任务：
托勒密是“地心说”的集大成者，著名的天文学家、地理学家、占星学家和光学家．后人从托勒密的书中发现一个命题：圆内接四边形对边乘积的和等于对角线的乘积．下面是对这个命题的证明过程．
如图1，四边形ABCD内接于．
求证：．
证明：如图2，作交BD于点E．
∵，∴．（依据）
∴．∴．．
…
∴．
∴．∴．
∵，
∴．
∴．
任务：
(1)证明过程中的“依据”是______；
(2)补全证明过程；
(3)如图3，的内接五边形ABCDE的边长都为2，求对角线BD的长．
《初中数学平行组卷2025-09-13》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C C D D B B C
1．B
计算有理数的加减法可得这种袋装瓜子的合格范围，由此即可得．
解：，，
则这种袋装瓜子的合格范围是克，
观察四个选项可知，只有选项B符合，
故选：B．
本题考查了有理数加减法的应用，理解题意，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题关键．
2．B
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
解：用科学记数法表示1326000的结果是，
故选：B．
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．B
本题考查了圆锥的计算，解直角三角形，简单几何体的三视图．首先根据圆锥的主视图的腰长和底角的余弦值求得底面半径，从而求得侧面积和底面积，相加即为全面积．
解：∵圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，
∴圆锥的母线长为6，
∵，
∴底面半径为2，
∴圆锥的全面积，
故选：B．
4．C
试题分析：因为不是同类项，所以不能合并，所以A错误；因为，所以B错误；因为，所以C正确；因为，所以D错误； 故选C．
考点：幂的运算．
5．C
根据表格中的数据和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
解：由统计图可得，
这次被调查的学生有：（人），故选项错误；
喜欢选修课对应扇形的圆心角为：，故选项错误；
喜欢选修课的人数是：（人），
喜欢选修课的人数是：（人），
喜欢选修课的人数是：（人），故选项错误；
∴喜欢选修课的人数最少，故选项正确；
故选：．
本题考查扇形统计图、统计表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．D
本题考查一元二次方程的解，理解方程解的意义是解题的关键．把代入方程得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可．
解：把代入方程得，
解得．
故选：D．
7．D
连接、，根据菱形的性质可得垂直平分，，，，从而得到，再由垂直平分，可得，即可求解．
解：连接、，如图，
∵四边形是菱形，
∴垂直平分，，，，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴．
故选：D
本题主要考查了菱形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握菱形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．
8．B
本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点的坐标确定出平移规律，求出点的坐标即可，掌握平移规律是解题的关键．
解：∵，，
∴平移规律为向右平移个单位，向上平移个单位，
∵，
∴，
故选：B．
9．B
将x=-1代入反比例解析式中求出对应的函数值为3，得到反比例函数图象过（-1，3），选项A正确；由反比例函数中的系数k小于0，得到反比例函数图象位于第二、四象限，且在每一个象限，y随x的增大而增大，得到选项B错误，选项C正确；由反比例函数图象可得：当x大于1时，y大于-3，得到选项D正确，即可得到不正确的选项为B．
解：A、将x=-1代入反比例解析式得：y=-=3，
∴反比例函数图象过（-1，3），本选项正确；
B、反比例函数y=-，在第二或第四象限y随x的增大而增大，本选项错误；
C、由反比例函数的系数k=-3＜0，得到反比例函数图象位于第二、四象限，本选项正确；
D、由反比例函数图象可得：当x＞1时，y＞-3，本选项正确，
综上，不正确的结论是B．
故选B．
10．C
本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．根据完全平方公式解决此题即可．
解：，
．
．
．
，
．
．
故选：C．
11．
分别将多项式x2-4与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．
解：∵x2-4=（x2-4）=（x+2）（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，
∴多项式x2-4与多项式x2-4x+4的公因式是x-2．
故答案为：x-2．
本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公因式．
12．/
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，可得②④⑤三个轴对称图形，根据概率公式即可求解．
解：五个图形中，②④⑤三个轴对称图形，
∴任选一个恰好是轴对称图形的概率为，
故答案为：．
本题考查了根据概率公式求概率，轴对称图形的定义，掌握以上知识是解题的关键．
13．/63度
连接，由切线的性质可得出，从而可求出，再根据圆周角定理可求出，最后根据三角形外角的性质求解即可．
解：如图，连接．
∵切于B，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
本题考查切线的性质，圆周角定理，三角形外角的性质．连接常用的辅助线是解题关键．
14．36
本题主要考查了用频率估计概率及分式方程的应用，先设盒子里黑色签字笔x支，由题意可知摸到红色签字笔的概率是0.2，再根据概率公式列出方程，求出解即可．
解：设盒子里黑色签字笔x支，根据题意，得
，
解得：，
经检验，是原方程的解．
则估计盒子里黑色签字笔的数量为36支．
故答案为：．
15．
如图，延长，交于点H，设，，先证明，得，再证明，列比例式，解方程即可解答．
解：如图，延长，交于点H，
设，，
∵四边形和四边形都是菱形，
∴，，，，
∴，
∴，，
∵M是的中点，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
解得：（舍），，
∴．
故答案为：．
本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，并与一元二次方程相结合，利用参数方程解决问题．
16．/0.5
根据矩形的性质、折叠的性质求出，，的长度，进而根据勾股定理求出，，再证，根据相似三角形对应边成比例求出，再证，求出，即可求出的值．
解：矩形中，，
，，，
，
，
由折叠的性质可得：，，，，，
，，
，
又，
，
，
，，，
，
，
代入可得：，
．
，
，，
，
，即，
，
，
故答案为：．
本题考查矩形的性质，折叠的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，解题的关键是掌握折叠的性质，即折叠前后对应边相等、对应角相等．
17．(1)，
(2)，
本题考查了分式的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则.
（1）先算括号内的运算，再算乘法，最后代入求值即可.
（2）按照分式的乘除法化简，再代入求值即可.
（1）解：原式．
当时，原式．
（2）解：原式．
当时，原式．
18．(1)，数轴表示见解析
(2)
（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，然后把解集表示在数轴上；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
（1）解：
去括号，得，
移项、合并同类，得，
两边都除以，得．
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）解：
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
本题考查了解一元一次不等式（组），正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．
19．(1)30
(2)或
本题考查了切线的性质，图形的旋转，熟练掌握旋转的性质，等边三角形，圆的切线性质，是解题的关键．
（1）当点C第一次落在上时，连接，可证明是等腰直角三角形，三点共线，再求出，可得，
（2）根据过直线上一点作垂线可得圆的切线，过点B作，得出，分两种情况得出的值．
（1）解：延长交于点，则点即为所作；
当点C第一次落在⊙O上时，连接，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴三点共线，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
∴旋转角为，
故答案为：30；
（2）解：当与第一次相切时，如图，
此时由（1）得，
过点B作，
∴,
∴是等腰直角三角形，
∵，
∴，
∴，
在中，；
当与第二次相切时，如图，
同理可得，，
在中，；
综上，的值为或．
20．(1)补全条形统计图见解析
(2)3，3
(3)估计9月份读书数量不少于4本的学生有450人
（1）根据题意求出被调查的学生总人数，从而可求出读书数量为4本的人数，即可补全统计图；
（2）根据众数和中位数的概念即可求解；
（3）求出被调查的人数中读书数量不少于4本的学生人数所占百分比，再乘该校八年级总人数即可．
（1）∵调查的学生总人数为5÷10%=50（人），
∴读书数量为4本的有50-(5+10+20+5)=10（人）．
故补全统计图，如图所示：
（2）∵读3本的人数最多，
∴众数为3本．
50人中处于最中间的为第25和第26人，两人都为读了3本，
∴中位数为3本．
故答案为：3，3；
（3）（人），
答：估计9月份读书数量不少于4本的学生有450人．
本题考查条形统计图和扇形统计图相关联，中位数和众数，由样本估计总体．根据条形统计图和扇形统计图找出必要的信息和数据是解题关键．
21．(1)笔记本和笔的销售单价分别为10元和6元
(2)当购进20个笔记本时，最大利润为140元
（1）设笔的单价为x元，则笔记本的单价为元，由笔记本与笔的销售总额可分别表示出笔记本与笔的销售数量，再由两者的数量关系即可列出分式方程，解之即可；
（2）设购进笔记本y个，由题中不等关系可得y的取值范围，再设当周的销售利润为w元，列出w关于y的函数式，即可求得最大利润及此时所购进的笔记本数量．
（1）解：设笔的单价为x元，则笔记本的单价为元，笔记本与笔的销售数量分别为：本、本，
由题意得：，
解得：，
经检验是原方程的解，且符合题意，
则（元）；
答：笔记本和笔的销售单价分别为10元和6元；
（2）解：设购进笔记本y个，则购进笔个，
由题意得：，
解得：；
设当周的销售利润为w元，
则，
其中
由于，
∴w随y的增大而增大，
∴当时，有最大值．
答：当购进20个笔记本时，利润最大，且为140元．
本题考查了解分式方程的实际应用、一次函数的实际应用，解一元一次不等式，根据题意找到等量关系是解题的关键．
22．(1)
(2)
（1）根据E为的中点，且，得到，结合菱形性质得到，从而得到是等边三角形，即可得到的度数；
（2）根据是等边三角形结合勾股定理求出直接求解即可得到答案．
（1）解：∵E为的中点，且，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，
∴；
（2）解：∵，E为的中点，
∴，，
∵，
∴，
∴．
本题考查菱形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是得到是等边三角形．
23．(1)
(2)
(3)
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）设抛物线上关于原点对称且不重合的两点坐标分别是，代入函数解析式，经过化简得到，再根据即可求得答案；
（3）由（2）知，抛物线图象开口向上，对称轴为，由，结合点，是抛物线上两个不同点，可得，两点关于直线对称，即轴，易得，根据，利用二次函数的性质即可求解．
（1）解：根据题意：，即，
解得：；
（2）解：设抛物线上关于原点对称且不重合的两点坐标分别是，
代入解析式可得：．
∴两式相加可得：
∴，
∵，
∴，
同号，
当
解得：，
当，
解得，不等式组无解，
；
（3）解：由（2）知，
抛物线图象开口向上，对称轴为，
，即，且，是抛物线上两个不同点，
，两点关于直线对称，
轴，
，
，
∵
，
．
本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，二次函数的对称性，二次函数与不等式熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．
24．(1)同弧所对的圆周角相等；
(2)见解析；
(3)；
（1）根据同弧所对的圆周角相等可得；
（2）由可得，再由可得；
（3）连接AD，BE，由可得，进而，BE=AD=BD，再由解方程即可；
（1）解：∵同弧所对的圆周角相等，，
∴；
故答案为：同弧所对的圆周角相等；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图，连接AD，BE，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴BE=AD=BD，
∵四边形ABDE是的内接四边形，
∴，
∵，
∴，
解得：或（舍去），
∴对角线BD的长为；
本题考查了圆内接多边形，圆心角、弧、弦关系，相似三角形的判定和性质，一元二次方程等知识；掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解题关键．(共7张PPT)
2026年浙江省丽水市中考数学第一次模拟猜题卷试卷分析
一、试题难度
整体难度：中等
难度 题数
容易 5
较易 12
适中 4
较难 2
困难 1
一、试题难度
三、知识点分布
一、单选题 1 0.95 有理数加法在生活中的应用；有理数减法的实际应用
2 0.85 用科学记数法表示绝对值大于1的数
3 0.85 求圆锥侧面积；已知余弦求边长；判断简单几何体的三视图
4 0.75 合并同类项；同底数幂相乘；幂的乘方运算
5 0.75 统计表；求扇形统计图的某项数目；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求总量
6 0.77 由一元二次方程的解求参数
7 0.70 线段垂直平分线的性质；等边对等角；利用菱形的性质求角度
8 0.70 由平移方式确定点的坐标；已知点平移前后的坐标，判断平移方式
9 0.65 判断反比例函数的增减性；判断反比例函数图象所在象限；已知反比例函数的增减性求参数；比较反比例函数值或自变量的大小
10 0.5 已知式子的值，求代数式的值；通过对完全平方公式变形求值
三、知识点分布
二、填空题 11 0.85 公因式；平方差公式分解因式；完全平方公式分解因式
12 0.85 轴对称图形的识别；根据概率公式计算概率
13 0.75 三角形的外角的定义及性质；圆周角定理；切线的性质定理
14 0.75 由频率估计概率；分式方程的其它实际问题
15 0.65 利用菱形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合；公式法解一元二次方程；全等三角形综合问题
16 0.4 用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；折叠问题；相似三角形的判定与性质综合
三、知识点分布
三、解答题 17 0.85 分式化简求值；零指数幂；负整数指数幂
18 0.80 求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集；求不等式组的解集
19 0.65 圆周角定理；切线的性质定理；用勾股定理解三角形
20 0.75 条形统计图和扇形统计图信息关联；用样本的频数估计总体的频数；求中位数；求众数
21 0.65 最大利润问题(一次函数的实际应用)；求一元一次不等式的解集；分式方程的经济问题
22 0.60 等边三角形的判定和性质；根据菱形的性质与判定求角度；根据菱形的性质与判定求面积
23 0.55 待定系数法求二次函数解析式；y=ax +bx+c的图象与性质；根据二次函数的对称性求函数值；利用不等式求自变量或函数值的范围
24 0.45 与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；利用弧、弦、圆心角的关系求解；圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合机密★启用前
2026年浙江省丽水市中考数学第一次模拟猜题卷
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项
1.答题前， 考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上·
2 .考生作答时， 请在答题卡上作答〈答题注意事项见答题卡), 在本试卷、草稿纸上作答无效。
3 .不能使用计算器。
4 .考试结束后， 将本试卷和答题卡一并交回·
5.试卷难度：0.75
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B C C D D B B C
1．B
计算有理数的加减法可得这种袋装瓜子的合格范围，由此即可得．
解：，，
则这种袋装瓜子的合格范围是克，
观察四个选项可知，只有选项B符合，
故选：B．
本题考查了有理数加减法的应用，理解题意，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题关键．
2．B
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
解：用科学记数法表示1326000的结果是，
故选：B．
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．B
本题考查了圆锥的计算，解直角三角形，简单几何体的三视图．首先根据圆锥的主视图的腰长和底角的余弦值求得底面半径，从而求得侧面积和底面积，相加即为全面积．
解：∵圆锥的主视图是一个腰长为6，底角为α的等腰三角形，
∴圆锥的母线长为6，
∵，
∴底面半径为2，
∴圆锥的全面积，
故选：B．
4．C
试题分析：因为不是同类项，所以不能合并，所以A错误；因为，所以B错误；因为，所以C正确；因为，所以D错误； 故选C．
考点：幂的运算．
5．C
根据表格中的数据和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．
解：由统计图可得，
这次被调查的学生有：（人），故选项错误；
喜欢选修课对应扇形的圆心角为：，故选项错误；
喜欢选修课的人数是：（人），
喜欢选修课的人数是：（人），
喜欢选修课的人数是：（人），故选项错误；
∴喜欢选修课的人数最少，故选项正确；
故选：．
本题考查扇形统计图、统计表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6．D
本题考查一元二次方程的解，理解方程解的意义是解题的关键．把代入方程得到关于m的方程，然后解关于m的方程即可．
解：把代入方程得，
解得．
故选：D．
7．D
连接、，根据菱形的性质可得垂直平分，，，，从而得到，再由垂直平分，可得，即可求解．
解：连接、，如图，
∵四边形是菱形，
∴垂直平分，，，，
∴，
∵垂直平分，
∴，
∴，
∴．
∵，，
∴，
∴，
∴．
故选：D
本题主要考查了菱形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握菱形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质是解题的关键．
8．B
本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点的坐标确定出平移规律，求出点的坐标即可，掌握平移规律是解题的关键．
解：∵，，
∴平移规律为向右平移个单位，向上平移个单位，
∵，
∴，
故选：B．
9．B
将x=-1代入反比例解析式中求出对应的函数值为3，得到反比例函数图象过（-1，3），选项A正确；由反比例函数中的系数k小于0，得到反比例函数图象位于第二、四象限，且在每一个象限，y随x的增大而增大，得到选项B错误，选项C正确；由反比例函数图象可得：当x大于1时，y大于-3，得到选项D正确，即可得到不正确的选项为B．
解：A、将x=-1代入反比例解析式得：y=-=3，
∴反比例函数图象过（-1，3），本选项正确；
B、反比例函数y=-，在第二或第四象限y随x的增大而增大，本选项错误；
C、由反比例函数的系数k=-3＜0，得到反比例函数图象位于第二、四象限，本选项正确；
D、由反比例函数图象可得：当x＞1时，y＞-3，本选项正确，
综上，不正确的结论是B．
故选B．
10．C
本题主要考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．根据完全平方公式解决此题即可．
解：，
．
．
．
，
．
．
故选：C．
11．
分别将多项式x2-4与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．
解：∵x2-4=（x2-4）=（x+2）（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，
∴多项式x2-4与多项式x2-4x+4的公因式是x-2．
故答案为：x-2．
本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公因式．
12．/
根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，可得②④⑤三个轴对称图形，根据概率公式即可求解．
解：五个图形中，②④⑤三个轴对称图形，
∴任选一个恰好是轴对称图形的概率为，
故答案为：．
本题考查了根据概率公式求概率，轴对称图形的定义，掌握以上知识是解题的关键．
13．/63度
连接，由切线的性质可得出，从而可求出，再根据圆周角定理可求出，最后根据三角形外角的性质求解即可．
解：如图，连接．
∵切于B，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
本题考查切线的性质，圆周角定理，三角形外角的性质．连接常用的辅助线是解题关键．
14．36
本题主要考查了用频率估计概率及分式方程的应用，先设盒子里黑色签字笔x支，由题意可知摸到红色签字笔的概率是0.2，再根据概率公式列出方程，求出解即可．
解：设盒子里黑色签字笔x支，根据题意，得
，
解得：，
经检验，是原方程的解．
则估计盒子里黑色签字笔的数量为36支．
故答案为：．
15．
如图，延长，交于点H，设，，先证明，得，再证明，列比例式，解方程即可解答．
解：如图，延长，交于点H，
设，，
∵四边形和四边形都是菱形，
∴，，，，
∴，
∴，，
∵M是的中点，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
解得：（舍），，
∴．
故答案为：．
本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，并与一元二次方程相结合，利用参数方程解决问题．
16．/0.5
根据矩形的性质、折叠的性质求出，，的长度，进而根据勾股定理求出，，再证，根据相似三角形对应边成比例求出，再证，求出，即可求出的值．
解：矩形中，，
，，，
，
，
由折叠的性质可得：，，，，，
，，
，
又，
，
，
，，，
，
，
代入可得：，
．
，
，，
，
，即，
，
，
故答案为：．
本题考查矩形的性质，折叠的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，解题的关键是掌握折叠的性质，即折叠前后对应边相等、对应角相等．
17．(1)，
(2)，
本题考查了分式的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握分式的混合运算法则.
（1）先算括号内的运算，再算乘法，最后代入求值即可.
（2）按照分式的乘除法化简，再代入求值即可.
（1）解：原式．
当时，原式．
（2）解：原式．
当时，原式．
18．(1)，数轴表示见解析
(2)
（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，然后把解集表示在数轴上；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
（1）解：
去括号，得，
移项、合并同类，得，
两边都除以，得．
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）解：
解不等式①，得：，
解不等式②，得：，
则不等式组的解集为，
本题考查了解一元一次不等式（组），正确掌握一元一次不等式解集确定方法是解题的关键．
19．(1)30
(2)或
本题考查了切线的性质，图形的旋转，熟练掌握旋转的性质，等边三角形，圆的切线性质，是解题的关键．
（1）当点C第一次落在上时，连接，可证明是等腰直角三角形，三点共线，再求出，可得，
（2）根据过直线上一点作垂线可得圆的切线，过点B作，得出，分两种情况得出的值．
（1）解：延长交于点，则点即为所作；
当点C第一次落在⊙O上时，连接，
∵，，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∴三点共线，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
∴旋转角为，
故答案为：30；
（2）解：当与第一次相切时，如图，
此时由（1）得，
过点B作，
∴,
∴是等腰直角三角形，
∵，
∴，
∴，
在中，；
当与第二次相切时，如图，
同理可得，，
在中，；
综上，的值为或．
20．(1)补全条形统计图见解析
(2)3，3
(3)估计9月份读书数量不少于4本的学生有450人
（1）根据题意求出被调查的学生总人数，从而可求出读书数量为4本的人数，即可补全统计图；
（2）根据众数和中位数的概念即可求解；
（3）求出被调查的人数中读书数量不少于4本的学生人数所占百分比，再乘该校八年级总人数即可．
（1）∵调查的学生总人数为5÷10%=50（人），
∴读书数量为4本的有50-(5+10+20+5)=10（人）．
故补全统计图，如图所示：
（2）∵读3本的人数最多，
∴众数为3本．
50人中处于最中间的为第25和第26人，两人都为读了3本，
∴中位数为3本．
故答案为：3，3；
（3）（人），
答：估计9月份读书数量不少于4本的学生有450人．
本题考查条形统计图和扇形统计图相关联，中位数和众数，由样本估计总体．根据条形统计图和扇形统计图找出必要的信息和数据是解题关键．
21．(1)笔记本和笔的销售单价分别为10元和6元
(2)当购进20个笔记本时，最大利润为140元
（1）设笔的单价为x元，则笔记本的单价为元，由笔记本与笔的销售总额可分别表示出笔记本与笔的销售数量，再由两者的数量关系即可列出分式方程，解之即可；
（2）设购进笔记本y个，由题中不等关系可得y的取值范围，再设当周的销售利润为w元，列出w关于y的函数式，即可求得最大利润及此时所购进的笔记本数量．
（1）解：设笔的单价为x元，则笔记本的单价为元，笔记本与笔的销售数量分别为：本、本，
由题意得：，
解得：，
经检验是原方程的解，且符合题意，
则（元）；
答：笔记本和笔的销售单价分别为10元和6元；
（2）解：设购进笔记本y个，则购进笔个，
由题意得：，
解得：；
设当周的销售利润为w元，
则，
其中
由于，
∴w随y的增大而增大，
∴当时，有最大值．
答：当购进20个笔记本时，利润最大，且为140元．
本题考查了解分式方程的实际应用、一次函数的实际应用，解一元一次不等式，根据题意找到等量关系是解题的关键．
22．(1)
(2)
（1）根据E为的中点，且，得到，结合菱形性质得到，从而得到是等边三角形，即可得到的度数；
（2）根据是等边三角形结合勾股定理求出直接求解即可得到答案．
（1）解：∵E为的中点，且，
∴，
∵四边形是菱形，
∴，，
∴是等边三角形，
∴，
∴；
（2）解：∵，E为的中点，
∴，，
∵，
∴，
∴．
本题考查菱形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是得到是等边三角形．
23．(1)
(2)
(3)
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）设抛物线上关于原点对称且不重合的两点坐标分别是，代入函数解析式，经过化简得到，再根据即可求得答案；
（3）由（2）知，抛物线图象开口向上，对称轴为，由，结合点，是抛物线上两个不同点，可得，两点关于直线对称，即轴，易得，根据，利用二次函数的性质即可求解．
（1）解：根据题意：，即，
解得：；
（2）解：设抛物线上关于原点对称且不重合的两点坐标分别是，
代入解析式可得：．
∴两式相加可得：
∴，
∵，
∴，
同号，
当
解得：，
当，
解得，不等式组无解，
；
（3）解：由（2）知，
抛物线图象开口向上，对称轴为，
，即，且，是抛物线上两个不同点，
，两点关于直线对称，
轴，
，
，
∵
，
．
本题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求解析式，二次函数的对称性，二次函数与不等式熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．
24．(1)同弧所对的圆周角相等；
(2)见解析；
(3)；
（1）根据同弧所对的圆周角相等可得；
（2）由可得，再由可得；
（3）连接AD，BE，由可得，进而，BE=AD=BD，再由解方程即可；
（1）解：∵同弧所对的圆周角相等，，
∴；
故答案为：同弧所对的圆周角相等；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
（3）解：如图，连接AD，BE，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴BE=AD=BD，
∵四边形ABDE是的内接四边形，
∴，
∵，
∴，
解得：或（舍去），
∴对角线BD的长为；
本题考查了圆内接多边形，圆心角、弧、弦关系，相似三角形的判定和性质，一元二次方程等知识；掌握在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等是解题关键．
