华师七上1.12有理数的混合运算 课件（共27张PPT）

(共27张PPT)
（华师大版）七年级
上
1.12有理数的混合运算
有理数
第1章
“—”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
目录
教学目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.
新知导入
问题2 我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方.
问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
问题：下面的算式中有哪几种运算
3 + 50 ÷ 22 ×（- ）- 1.
新知讲解
这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算.
新知讲解
问题：下面的算式中有哪几种运算
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
思考:先算什么？再算什么？
乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.
新知讲解
有理数的混合运算，应按以下顺序进行:
1.先做乘方,再做乘除，最后做加减;
2.同级运算，按照从左至右的顺序进行;
3.如果有括号,就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
有理数的混合运算
新知讲解
指出下列各算式的运算顺序:
(1)6÷(3×2);
(2)6÷3×2;
(3)17-8÷ (-2) ＋4×(-3 ) ;
(4) 32-50÷22× -1；
(5) -1×（0.5-）÷1；
(6) - 1 -[1 -(1 - 0.5×43)].
先算乘，再算除
先算除，再算乘
先算乘除，再算加减
先算乘方，再算乘除，最后算减
先算括号里的，再算乘，最后算除
先算乘方，再算小括号里的，再算中括号里的，最后算减
试一试
思考：
（1）2÷（-2）与2÷-2有什么不同？
（2）（-2）÷（2×3）与（-2）÷2×3有什么不同？
新知讲解
2÷（-2）先算括号里的减法，再算除
2÷-2先算除，再算减
（-2）÷（2×3）先算乘法，再算除
（-2）÷2×3 先算除法，再算乘
运算顺序不同，结果也不相同.
例1 计算：（）÷1÷
新知讲解
解：（ ）÷1 ÷
=（ ）××10
=-
注意：
进行分数的乘、除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.
计算：2×（）÷-2）
新知讲解
解：原式＝2×÷
＝××
＝
试一试
有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的尽量用简便方法。
新知讲解
例2 计算:3+50÷×（-）-1
解：原式＝3+50÷×（-）-1
＝3+50××（-）-1
＝3-50××-1
=3--1
=-
（化除为乘）
（确定积的符号）
（先算乘方)
(再做乘法)
(最后做加减)
例3 计算:[1-(1-0.5×)]×[2-]
新知讲解
解：原式＝[1-(1-)]×[2-9]
＝(1-)×（-7）
=×（-7）
=-
例4 计算:(--)÷(-)+(-)
新知讲解
解：原式＝(--)÷(-)+(-)
＝×(-)+(-)
=--
=-
解：也可以这样来算：
原式＝(--)×(-)+(-)
＝×(-)+(-)×(-)+(-)×(-)+(-)
=-2+1+-
=-
第二种更简便.
新知讲解
有理数的混合运算的注意问题：
1.首先要确定运算顺序，再逐步按照运算法则进行计算；
2.在每步计算时，先确定结果的符号，再确定绝对值的运算结果.
有理数混合运算中的常见技巧:
(1)巧逆用：逆用分配律；
(2)巧拆分：先将一个数拆分成两个数的和或差，
再借助分配律计算；
(3)巧分解：将一个数分解成几个因数的积；
(4)巧分段：借助混合运算中的加减号或括号分段计算；
(5)巧转化:减法转化为加法，除法转化为乘法.
新知讲解
课堂练习
基础题
1. 对于计算－24＋18×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（　　）
A. －16＋[18÷（－2）]×（－3）
B. －16＋（18÷2）×3
C. －16－54÷2
D. －16＋（－54）÷（－2）
C
2.计算:-3-+÷×3的结果是( )
A.-3 B.87 C.15 D.69
D
3.指出下列各题的运算顺序:
(1)－4÷6×；(2)4×(－3)2＋6；(3)25＋.
课堂练习
解：(1)按从左到右的顺序进行，即先算除法，再算乘法；
(2)先算乘方，再算乘法，最后算加法；
(3)先算乘方，再算乘法，再算小括号中的减法，最后算加法.
基础题
课堂练习
基础题
4. 计算：－23÷ ×（－ ）2＋8.
解：原式＝－8× × ＋8
＝－8＋8
＝0.
解：原式＝－8× × ＋8
＝－8＋8
＝0.
课堂练习
提升题
1.一名粗心的同学在做混合运算时,将“3-5”错写成“3+5”进行运算,这样他得到的结果比正确答案( )
A.少5 B.少10
C.多5 D.多10
D
课堂练习
2.一个简单的数值计算程序如图所示，当输入的值为5时,输出的结果为( )
A. - B. C.3 D. -3
B
提升题
课堂练习
你会玩24点游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表正数，黑色扑克牌代表负数，J，Q，K分别代表11，12，13.
小刚抽出的四张牌:
拓展题
课堂练习
你能列出结果为24或－24的算式吗？
解:答案不唯一，如(6＋2)×(－7＋4)＝8×(－3)＝－24等.
拓展题
课堂总结
1.有理数的混合运算顺序:
（1）先做乘方,再做乘除，最后做加减;
（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行;
（3）如果有括号,就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
2.有理数的混合运算的注意问题：
（1）首先要确定运算顺序，再逐步按照运算法则进行计算；
（2）在每步计算时，先确定结果的符号，再确定绝对值的运算结果.
板书设计
1.有理数的混合运算顺序:
2.有理数的混合运算的注意问题：
课题：1.12有理数的混合运算
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