第23章 旋转(单元培优.含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台
第23章 旋转
一、选择题
1．（3分）下列图形中，不能由如图经过旋转得到的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）“瓦当”是中国古建筑檐头筒瓦前端的遮挡，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（3分）A为平面直角坐标系内任意一点，顺次连接A点与它关于x轴，y轴和原点的对称点所组成的图形是（　　）
A．任意四边形 B．正方形
C．矩形 D．菱形
4．（3分）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（　　）
A．20° B．50° C．80° D．110°
6．（3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
7．（3分）如图，△ABD和△BCD都是等边三角形，△ABD旋转后与△BCD重合，则可以作为旋转中心的点有（　　）
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，2），C的坐标为（2，0），将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则旋转中心点P的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣2）
9．（3分）如图，在等边△ABC中，AC＝8，点O在AC上，且AO＝3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
10．（3分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕圆心O旋转，那么阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（3分）线段是中心对称图形，对称中心是　 　 ．
12．（3分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是点 　 　 ．
13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点A（1，﹣2）与点A′关于原点O成中心对称，则点A′的坐标是 　 　 ．
14．（3分）钟面上，从1点15分到1点25分，时针和分针分别旋转的角度为　 　 ．
15．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝20°，则∠BAD＝　 　 ．
16．（3分）线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为 　 　 ．
17．（3分）把一个正九边形绕它的中心旋转，至少旋转　 　 度，就能与原来的位置重合．
18．（3分）如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，则A′B长是　 　 cm．
三、解答题
19．（6分）如图，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心．
20．（6分）如图，等边△ABC的3个顶点都在⊙O上，请把这个图形补成一个中心对称图形．
21．（6分）已知点A（2a+2，3﹣3b）与点B（2b﹣4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值．
22．（6分）如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DF＝CF，连接AF交BC的延长线于E点，请证明△ADF与△ECF关于点F中心对称．
23．（6分）如图在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），求证：AB1∥CB．
24．（8分）△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1．
（1）求A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
25．（8分）如图所示，已知△ABC中，A（﹣3，3），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．
（1）画出△ABC关于坐标原点对称的△A1B1C1；
（2）连接ABA1B1四点得到　 　 图形（填轴对称或中心对称）；
（3）求（2）中所得对称图形的面积．
第23章 旋转
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）下列图形中，不能由如图经过旋转得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据题意，图形绕箭头的尖点逆时针旋转180°得A，绕箭头的尖点逆时针旋转90°得B，绕箭头的尖点顺时针旋转90°得D，C选项的图形不能由图形经过旋转得到，
【解答】解：A．图形绕箭头的尖点逆时针旋转180°可得，故此选项不符合题意；
B．图形绕箭头的尖点逆时针旋转90°可得，故此选项不符合题意；
C．图形不能由图形经过旋转得到，故此选项符合题意；
D．图形绕箭头的尖点顺时针旋转90°可得，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查利用旋转设计图案，旋转的三要素即旋转中心，旋转角，旋转方向的应用．
2．（3分）“瓦当”是中国古建筑檐头筒瓦前端的遮挡，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：A．该图案既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．该图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C．该图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．该图案既不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
3．（3分）A为平面直角坐标系内任意一点，顺次连接A点与它关于x轴，y轴和原点的对称点所组成的图形是（　　）
A．任意四边形 B．正方形
C．矩形 D．菱形
【答案】C
【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），关于x轴、y轴的对称点分别是（x，﹣y），（﹣x，y），然后直接作答即可．
【解答】解：∵A为平面直角坐标系内任意一点，顺次连接A点与它关于x轴，y轴和原点的对称点，
∴对应点横、纵坐标绝对值相等，只是符号不同，
∴这4个点所组成的图形是矩形．
故选：C．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴以及关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的基本问题，记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形．
4．（3分）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点及平行四边形的性质解题．
【解答】解：因为平行四边形是中心对称图形，所以折叠的两部分为全等的图形，故B不可能．
故选：B．
【点评】此题主要考查平行四边形是中心对称图形的性质．
5．（3分）如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（　　）
A．20° B．50° C．80° D．110°
【答案】C
【分析】先利用旋转的性质得到∠ACA′＝50°，然后利用平行线的性质得到∠1的度数．
【解答】解：∵△ABC绕点C顺时针旋转50°，
∴∠ACA′＝50°，
∴∠A′CB＝80°，
∵l1∥l2，
∴∠1＝∠A′CB＝80°．
故选：C．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．
6．（3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【分析】通过观察发现，当涂黑②时，所形成的图形关于点A中心对称．
【解答】解：如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．
故选：B．
【点评】本题考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，要知道，一个图形绕端点旋转180°所形成的图形叫中心对称图形．
7．（3分）如图，△ABD和△BCD都是等边三角形，△ABD旋转后与△BCD重合，则可以作为旋转中心的点有（　　）
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
【答案】C
【分析】根据等边三角形的性质得AD＝AB＝BD＝BC＝CD，∠ABD＝∠ADB＝∠CBD＝∠CDB＝60°，则可利用旋转的定义，要把△ABD旋转后与△BCD重合，可选择B点或D点或BD的中点为旋转中心．
【解答】解：∵△ABD和△BCD都是等边三角形，
∴AD＝AB＝BD＝BC＝CD，∠ABD＝∠ADB＝∠CBD＝∠CDB＝60°，
∴将△ABD绕点B顺时针旋转60°可得到△DBC或将△ABD绕点D逆时针旋转60°可得到△BCD或将△ABD绕BD的中点旋转180°可得到△CDB．
故选：C．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的性质．
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，2），C的坐标为（2，0），将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则旋转中心点P的坐标为（　　）
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣2）
【答案】A
【分析】根据中心对称的性质，连接两组对应点，它们的交点即为P点，然后写出P点坐标即可．
【解答】解：∵△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，
∴点P在线段AD和CF上，
连接AD和CF，它们相交于点P，则P点坐标为（﹣1，﹣1）．
故选：A．
【点评】本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
9．（3分）如图，在等边△ABC中，AC＝8，点O在AC上，且AO＝3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
【答案】B
【分析】如图，∵线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，利用旋转的性质得∠2＝60°，OP＝OD，利用∠A＝∠C＝60°和三角形外角性质可得到∠1＝∠3，则根据“AAS”可判断△APO≌△COD，从而得到AP＝OC＝5．
【解答】解：如图，∵线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，
∴∠2＝60°，OP＝OD，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A＝∠C＝60°，
∵∠POC＝∠A+∠3，即∠1+∠2＝∠A+∠3，
∴∠1＝∠3，
在△APO和△COD中
，
∴△APO≌△COD（AAS），
∴AP＝OC，
而OC＝AC﹣AO＝8﹣3＝5，
∴AP＝5．
故选：B．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的判定与性质、三角形全等的判定与性质．
10．（3分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕圆心O旋转，那么阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】如图，过O作OE⊥AD于E，OF⊥CD于F，由于O是边长为a的正方形ABCD的中心，由此得到OE＝OF，∠EOF＝90°，而扇形的圆心角为直角，由此可以得到△OME逆时针旋转90°和△ONF重合，这样就可以得到阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积，这样就可以求出阴影部分的面积．
【解答】解：如图，过O作OE⊥AD于E，OF⊥CD于F，
∵O是边长为a的正方形ABCD的中心，
∴OE＝OF，∠EOF＝90°，
∴四边形OEDF是正方形，
而扇形的圆心角为直角，
∴把△OME顺时针旋转90°会和△ONF重合，
∴所求阴影部分的面积就是小正方形OEDF的面积，
而S正方形OEDFS正方形ABCDa2．
故选：D．
【点评】本题考查旋转的性质，旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
二、填空题
11．（3分）线段是中心对称图形，对称中心是　线段的中点　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据对称中心的概念解答．
【解答】解：线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点，
故答案为：线段的中点．
【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
12．（3分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是点 　B　 ．
【答案】旋转中心是点B．
【分析】连接PP1、NN1、MM1，分别作PP1、NN1、MM1的垂直平分线，看看三线都过哪个点，那个点就是旋转中心．
【解答】解：旋转中心是点B，
理由：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，
∴连接PP1、NN1、MM1，
作PP1的垂直平分线过B、D、C，
作NN1的垂直平分线过B、A，
作MM1的垂直平分线过B，
∴三条线段的垂直平分线正好都过B，
即旋转中心是点B．
故答案为：B．
【点评】本题考查了旋转变换的性质，根据对应点连线的平分线的交点即为旋转中心解答，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点A（1，﹣2）与点A′关于原点O成中心对称，则点A′的坐标是 　（﹣1，2）　 ．
【答案】（﹣1，2）．
【分析】直接利用关于原点对称点的特点得出答案．两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．
【解答】解：在平面直角坐标系xOy中，若点A（1，﹣2）与点A′关于原点O成中心对称，则点A′的坐标是（﹣1，2）．
故答案为：（﹣1，2）．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的特点，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．
14．（3分）钟面上，从1点15分到1点25分，时针和分针分别旋转的角度为　5°，60°　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据钟表表盘有12个大格，每个大格30°，时针旋转30°，分针旋转360°，因此分针旋转1°，时针旋转（）°，进而可得答案．
【解答】解：从1点15分到1点25分，分针走了2个大格，旋转的角度为：360°÷12×2＝60°；
时针旋转的角度为：60°5°，
故答案为：5°，60°．
【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，关键是掌握表盘每个大格的度数．
15．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝20°，则∠BAD＝　65°　 ．
【答案】65°．
【分析】根据旋转的性质可得AC＝CD，进而得△ACD是等腰直角三角形，从而得到∠CAD＝45°，由∠BAD＝∠BAC+∠CAD，即可求得结果．
【解答】解：∵将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，
∴AC＝CD，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠CAD＝45°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝20°+45°＝65°，
故答案为：65°．
【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质与判定，熟记旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，明确旋转前后对应边相等是解题的关键．
16．（3分）线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为 　（﹣5，2）　 ．
【答案】（﹣5，2）．
【分析】过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′C⊥x轴于点C，根据旋转的性质可证△A′OC≌△OBA（AAS），根据全等三角形的性质可得A′C和OC的长，即可确定点A′坐标．
【解答】解：过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′C⊥x轴于点C，如图所示，
则∠ABO＝∠A′CO＝90°，
∵A点坐标为（2，5），
∴OB＝2，AB＝5，
根据旋转的性质，∠AOA′＝90°，OA＝OA′，
∴∠AOB+∠A′OC＝90°．
∵∠A′OC+∠A′＝90°，
∴∠A′＝∠AOB，
在△A′OC和△OBA中，
，
∴△A′OC≌△OBA（AAS），
∴A′C＝OB＝2，OC＝AB＝5，
∴点A′坐标为（﹣5，2），
故答案为：（﹣5，2）．
【点评】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握这些性质是解题的关键．
17．（3分）把一个正九边形绕它的中心旋转，至少旋转　40　 度，就能与原来的位置重合．
【答案】40．
【分析】根据正九边形的性质，旋转中心为正九边形的中心，由于正九边形每个顶点到旋转中心距离相等，两个相邻的顶点可看作对应点．
【解答】解：∵正九边形每边所对的中心角是360°÷9＝40°，
∴至少应将它绕中心顺时针旋转40°后与自身重合，
故答案为：40．
【点评】此题主要考查了旋转对称图形，解答此题的关键是要明确“至少应将它绕中心顺时针旋转的度数”为其中心角的度数，然后根据正九边形中心角的求法解答．
18．（3分）如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，则A′B长是　3　 cm．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形的大小和形状没有改变，进行分析．AB的对应边是A′B′，AB＝4cm．
【解答】解：根据旋转的性质，得：A′B′＝AB＝4cm．∴A′B＝A′B′﹣BB′＝4﹣1＝3（cm）．
【点评】考查了旋转的性质，解题的关键是正确找出对应边．
三、解答题
19．（6分）如图，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心．
【答案】见试题解答内容
【分析】连接AD，CF，其交点就是对称中心O；
【解答】解：如图所示，连接AD，CF，点O即为所求；
【点评】本题主要考查了中心对称，正确把握中心对称图形的性质是解题关键．
20．（6分）如图，等边△ABC的3个顶点都在⊙O上，请把这个图形补成一个中心对称图形．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据中心对称图形的定义可知，补上一个与△ABC关于点O对称的等边三角形即可．
【解答】解：如图所示：
．
【点评】此题主要考查了利用旋转设计图案，关键是掌握中心对称图形的定义．
21．（6分）已知点A（2a+2，3﹣3b）与点B（2b﹣4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用关于原点对称点的性质得出关于a，b的等式进而求出即可．
【解答】解：∵点A（2a+2，3﹣3b）与点B（2b﹣4，3a+6）关于坐标原点对称，
∴，
解得：．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，利用关于原点对称点的坐标性质求出是解题关键．
22．（6分）如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DF＝CF，连接AF交BC的延长线于E点，请证明△ADF与△ECF关于点F中心对称．
【答案】见解答过程．
【分析】由AD∥BC可得∠DAF＝∠CEF，再根据对顶角相等可得∠AFD＝∠EFC，又DF＝CF，根据“AAS”可得△ADF≌△ECF，进而得出AF＝EF，从而得出△ADF与△ECF关于点F中心对称．
【解答】证明：∵AD∥BC
∴∠DAF＝∠CEF，
又∵∠AFD＝∠EFC，DF＝CF，
∴△ADF≌△ECF（AAS），
∴AF＝EF，
∴△ADF与△ECF关于点F中心对称．
【点评】本题主要考查了中心对称以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判断方法是解答本题的关键．
23．（6分）如图在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），求证：AB1∥CB．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于是将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1，根据旋转的性质得到AB1＝AB＝CB，AC＝AC1，根据等腰三角形的性质得到∠AC1C＝∠ACC1，等量代换得到∠B1AC1＝∠AC1C，根据平行线的判定定理即可得到结论．
【解答】解：∵△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB1C1，
∴AC1＝AC，∠B1AC1＝∠BAC，
∵AB＝BC，
∴∠BAC＝∠C，
∴∠B1AC1＝∠C，
∵AC＝AC1，
∴∠AC1C＝∠C，
∴∠B1AC1＝∠AC1C，
∴AB1∥CB．
【点评】本题考查了旋转的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，平行线的判定的运用，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
24．（8分）△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1．
（1）求A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出△A1B1C1，然后写出A1，B1，C1的坐标；
（2）用矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算出△A1B1C1的面积．
【解答】解：（1）如图，△ABC绕原点顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，
点A1，B1，C1的坐标分别为（1，﹣5），（3，﹣2），（0，0）；
（2）△A1B1C1的面积＝5×32×32×31×5＝6.5．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
25．（8分）如图所示，已知△ABC中，A（﹣3，3），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．
（1）画出△ABC关于坐标原点对称的△A1B1C1；
（2）连接ABA1B1四点得到　中心对称　 图形（填轴对称或中心对称）；
（3）求（2）中所得对称图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）分别作出三个顶点关于原点的对称点，再首尾顺次连接即可得；
（2）根据中心对称图形的定义求解可得；
（3）利用割补法求解可得．
【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）连接ABA1B1四点得到中心对称图形，
故答案为：中心对称；
（3）四边形ABA1B1的面积为8×61×2×27×4×2＝18．
【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换，解题的关键是熟练掌握旋转变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)