2.2.2.1　有理数的除法（第1课时） 同步练习（学生版+答案版）2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.2.2　有理数的除法
第1课时　有理数的除法
一、选择题
1．计算1÷(－3)时，除法变为乘法正确的是 ( )
A．1×(－3) B．1×(＋)
C．1×(＋) D．1×(－)
2．计算(－6)÷(－)的结果是 ( )
A．－18 B．2 C．18 D．－2
3．下列运算错误的是 ( )
A．15÷(－5)＝－3 B．(－)÷(－3)＝1
C．0÷(－2)＝0 D．÷(－)＝－
4．下列化简中，正确的是 ( )
A．＝ B．＝
C．＝－ D．－＝－
5．一个数与－4的乘积等于3，则这个数是 ( )
A． B．－ C． D．－
6．两个互为相反数的有理数相除，其结果为( )
A．正数 B．负数 C．－1或无意义 D．1
7．两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么 ( )
A．两数相等 B．两数互为相反数
C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数
8．如果a，b表示两个负数，且a＞b，那么( )
A．＞1 B．＞1
C． D．＜0
二、填空题
9．(＋48)÷(－6)＝　 　．
10．某冷库的室温为－4 ℃，有一批食品需要在－28 ℃冷藏，如果每小时降3 ℃，则 ______ 小时能降到所要求的温度．
11．(1)若|a|＝4，|b|＝，且ab＜0，则a÷b的值为 ______；
(2)若|4－x|＋|y＋2|＝0，则x÷y的值为 ______．
12．在如图所示的运算程序中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝ ________
三、解答题
13．化简下列各分数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).
14．计算：
(1)(－)÷(－)；
(2)(－2)÷(＋3)；
(3)(－1)÷；
(4)÷(－)÷(－0.75).
15．列式计算：
(1)两数的积是1，已知一个数是－2，求另一个数；
(2)两数的商是－3，已知被除数是4，求除数．
16．下面是某同学计算15÷(－)的运算过程：
15÷(－)＝15÷－15÷＝15×5－15×3＝30
解题过程是否有错误？若有错误，请说明原因，并更正．
17．若规定a△b＝(－)÷，例如：2△3＝(－)÷＝－，试求(2△7)△4的值．
18．(1)若a＞0，则＝____；
若a＜0，则＝ _______；
(2)①若＋＝0，求的值；
②若abc＜0，求＋＋的值．
参考答案
一、选择题
1．计算1÷(－3)时，除法变为乘法正确的是 ( )
A．1×(－3) B．1×(＋)
C．1×(＋) D．1×(－)
【答案】D
2．计算(－6)÷(－)的结果是 ( )
A．－18 B．2 C．18 D．－2
【答案】C
3．下列运算错误的是 ( )
A．15÷(－5)＝－3 B．(－)÷(－3)＝1
C．0÷(－2)＝0 D．÷(－)＝－
【答案】B
4．下列化简中，正确的是 ( )
A．＝ B．＝
C．＝－ D．－＝－
【答案】A
5．一个数与－4的乘积等于3，则这个数是 ( )
A． B．－ C． D．－
【答案】B
6．两个互为相反数的有理数相除，其结果为( )
A．正数 B．负数 C．－1或无意义 D．1
【答案】C
7．两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么 ( )
A．两数相等 B．两数互为相反数
C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数
【答案】D
8．如果a，b表示两个负数，且a＞b，那么( )
A．＞1 B．＞1
C． D．＜0
【答案】B
二、填空题
9．(＋48)÷(－6)＝　 　．
【答案】－8
10．某冷库的室温为－4 ℃，有一批食品需要在－28 ℃冷藏，如果每小时降3 ℃，则 ______ 小时能降到所要求的温度．
【答案】8
11．(1)若|a|＝4，|b|＝，且ab＜0，则a÷b的值为 ______；
(2)若|4－x|＋|y＋2|＝0，则x÷y的值为 ______．
【答案】－8 －2
12．在如图所示的运算程序中，若输出的数y＝3，则输入的数x＝ ________
【答案】5或6
三、解答题
13．化简下列各分数：
(1)；
解：－25
(2)；
解：－
(3)；
解：6
(4).
解：25
14．计算：
(1)(－)÷(－)；
解：
(2)(－2)÷(＋3)；
解：－
(3)(－1)÷；
解：
(4)÷(－)÷(－0.75).
解：
15．列式计算：
(1)两数的积是1，已知一个数是－2，求另一个数；
解：1÷(－2)＝－
(2)两数的商是－3，已知被除数是4，求除数．
解：4÷(－3)＝－
16．下面是某同学计算15÷(－)的运算过程：
15÷(－)＝15÷－15÷＝15×5－15×3＝30
解题过程是否有错误？若有错误，请说明原因，并更正．
解：解题过程有错误．原因是没有按顺序进行计算，除法没有分配律．更正：15÷(－)＝15÷(－)＝15×(－)＝－112.5
17．若规定a△b＝(－)÷，例如：2△3＝(－)÷＝－，试求(2△7)△4的值．
解：因为2△7＝(－)÷＝－，所以(2△7)△4＝(－)△4＝－÷＝7×＝
18．(1)若a＞0，则＝____；
若a＜0，则＝ _______；
(2)①若＋＝0，求的值；
②若abc＜0，求＋＋的值．
解：(1)∵a＞0，∴|a|＝a，∴＝＝1；∵a＜0，∴|a|＝－a，∴＝＝－1，故答案为：1，－1　
(2)①∵＋＝0，∴ab＜0，∴|ab|＝－ab，∴＝＝1　
②∵abc＜0，∴a，b，c中有一个负数、两个正数或三个负数两种情况，当a，b，c中有一个负数、两个正数时，＋＋＝－1＋1＋1＝1；当a，b，c中有三个负数时，＋＋＝－1－1－1＝－3，综上可知，＋＋的值为1或－3