第一章 | 运动的描述
第3节 位置变化快慢的描述——速度
第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
课时跟踪检测
1．用打点计时器可测纸带运动的时间和位移。下面是没有按操作顺序写的不完整的实验步骤，按照你对实验的理解，在各步骤空白处填上适当的内容，然后按实际操作的合理顺序，将各步骤的字母代号按顺序写在空白处。
A．在电磁打点计时器的两接线柱上分别接上导线，导线的另一端分别接在低压__________(选填“交流”或“直流”)电源的两个接线柱上。
B．把电磁打点计时器固定在桌子上，让纸带穿过________，并压在__________下面。
C．用刻度尺测量从计时开始的打点到最后一个打点间的距离Δx。
D．切断电源，取下纸带，如果共有n个清晰的点，则这段纸带记录的时间Δt＝__________。
E．接通电源开关，再用手水平地拉动纸带，纸带上打下一系列小点。
F．利用公式v＝计算纸带运动的平均速度。
实验步骤的合理顺序是 。
2．在用打点计时器测量瞬时速度实验中，某活动小组选取了长度大致相同的四条纸带进行分析，如图所示。比较四条纸带，平均速度最大的是纸带______，图中标志点O的速度最大的是纸带____________，运动速度越来越大的是纸带________。
3.光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置测量滑块的速度，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。实验时，让滑块从木板的顶端滑下，光电门 1、2 各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为 1.0×10－2 s和 4.0×10－3 s。滑块的宽度d＝1.010 cm。
(1)滑块通过光电门 1 时的速度v1＝____ m/s，通过光电门 2 时的速度v2＝__________ m/s(结果保留两位有效数字)。
(2)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是滑块通过光电门 1 和 2 时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度________一些。
4．如图所示的A、B、C三条纸带，是某同学练习使用打点计时器时得到的纸带(纸带的左端连接小车)。
(1)从点痕的分布情况可以断定：纸带______是匀速通过打点计时器的，纸带______是越走越快的，纸带______是开始越走越快，后来又越走越慢的。
(2)图中纸带C是舍去前面比较密的点，从0点开始，每5个连续点取1个计数点，标以1,2,3,4,5，…，那么相邻两个计数点之间的时间间隔为____ s。各计数点之间的距离如图中所示，则小车通过“1”计数点的速度v1＝_______ m/s，通过“3”计数点的速度v3＝________ m/s。
参考答案
1.答案：交流 限位孔 复写纸 (n－1)×0.02 s BAEDCF
2.答案：C B D
3.解析：(1)v1＝＝＝1.0 m/s；
v2＝＝＝2.5 m/s。
(2)v1、v2实质上分别是滑块通过光电门 1 和 2 时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。
答案：(1)1.0 2.5 (2)平均速度 减小
4.解析：(1)打点计时器打点的时间间隔相同，若纸带做匀速运动，则打出的点间距是相等的，若纸带做加速运动，则打出的点间距越来越大。纸带减速时，打出的点间距越来越小。
(2)两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，
通过“1”计数点的速度可用0、2间的平均速度表示，则有
v1＝＝0.135 m/s。
通过“3”计数点的速度可用2、4间的平均速度表示，则有
v3＝＝0.180 m/s。
答案：(1)A B C (2)0.1 0.135 0.180第一章 | 运动的描述
第3节 位置变化快慢的描述——速度
第2课时 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度
?实验目的
(1)了解打点计时器的结构、工作原理及使用方法。
(2)学会用打点计时器测量物体的速度。
(3)能利用实验数据描绘物体的v-t图像，描述分析物体的运动。
?实验原理
1．两种打点计时器的对比
项目 电磁打点计时器 电火花计时器
结构图示
工作电压 约为8 V交流电 220 V交流电
打点方式 振针周期性上、下振动 周期性产生电火花
打点周期 0.02 s (使用50 Hz交流电)
记录信息 运动物体的位移、时间
2．测量平均速度
根据v＝可求出任意两点间的平均速度，其中：(1)Δx是纸带上两点间的位移，可以利用刻度尺测量；(2)Δt是这两点间的时间间隔，可以根据两点间隔的打点个数及打点周期确定。
3．测量瞬时速度
运动物体在某一时刻或某一位置(例如纸带上某点)的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示。
?实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、低压交流电源(电火花计时器使用220 V交流电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸。
?实验步骤
(1)了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上。
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱用导线与约为8 V的低压交流电源的接线柱相连接，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面(或把电火花计时器与220 V交流电源连接，把纸带穿好，压在墨粉纸盘下面)。
(3)接通电源开关，用手水平地拉动纸带，纸带上就打出一行小点，随后立即关闭电源。
(4)重复步骤2、3，获得3～5条纸带。
(5)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，往后数n个点，n个点之间的间隔数为n－1，纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt＝0.02(n－1)s。
(6)用刻度尺测量出第1个点到第n个点间的位移Δx。
?数据处理
1．测量纸带的平均速度
从打第1个点到打第n个点，纸带的运动时间为Δt＝0.02(n－1)s，纸带的位移为Δx，纸带的平均速度v＝。把测量和计算的结果填入表中。
实验次数 点数n 点划分出 的间隔数 n－1 运动时间Δt/s 位移Δx/m 平均速度v/(m·s－1)
1
2
2.用打点计时器测量瞬时速度
(1)选取一条点迹清晰便于分析的纸带。
(2)从能够看清的某个点开始，每隔四个点取一个计数点，每两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D、…标出这些“计数点”，如图所示。
用刻度尺依次测出OA、OB、OC、OD、…的距离是s1、s2、s3、s4、…，再利用x1＝s1、x2＝s2－s1、x3＝s3－s2、x4＝s4－s3、…确定出OA、AB、BC、CD、…之间的位移x1、x2、x3、x4、…
(3)运动物体在A、B、C、D、…各点的瞬时速度分别为vA＝、vB＝、vC＝、vD＝、…
3．用v-t图像描述物体的速度
(1)以速度v为纵轴，时间t为横轴建立直角坐标系。
(2)根据不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。
(3)用平滑曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像，如图所示。
?误差分析
(1)利用平均速度来代替运动物体在某计数点的瞬时速度会带来系统误差。为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。
(2)分段测量计数点间的位移会带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O的距离，再分别计算出各计数点间的位移。
(3)作图时，描点、连线存在偶然误差，为减小误差，应选取合适的坐标单位，利用坐标纸作图。
?注意事项
(1)如果在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s。
(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。
(4)为了减小实验误差，计数点要每隔T＝0.1 s选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v＝。
(5)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。
(一)实验原理与操作
典例1 (1)在做用打点计时器测速度的实验时，要用到打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50 Hz，常用的“电磁打点计时器”使用的电压是约为______V的__________(选填“直流电”或“交流电”)，它每隔________s打一个点。
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________。
A．先接通电源，再让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)用打点计时器测定物体的速度，当电源频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实数值________。
[解析] (1)电磁打点计时器的工作电压是约为8 V的交流电。打点时间间隔为交流电的频率的倒数，当电源的频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s。
(2)使用打点计时器时，应先接通电源，让打点计时器稳定工作，再让纸带运动使打点计时器在上面打出点迹，故A项正确。
(3)当交流电的频率低于50 Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔t将大于0.02 s，利用公式v＝计算时，t取0.02 s时比真实值偏小，因此测出的速度将比真实值偏大。
[答案] (1)8 交流电 0.02 (2)A (3)偏大
[微点拨]
实验操作的三点注意
(1)电磁打点计时器需要约为8 V的低压交流电源，电火花计时器需要220 V的交流电源。
(2)使用打点计时器时要注意先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。
(3)选择纸带时要注意选取“点迹清晰，间隔适量”的部分进行实验。
[对点训练]
1．(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器。电火花计时器是其中的一种，其工作电压是________，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交流电源的频率为 50 Hz 时，它每隔________ s打一次点。
(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________。
A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔
B．把打点计时器与8 V低压交流电源相连
C．用手水平地拉动纸带，然后启动电源
D．取下纸带，用刻度尺测量最后一个点与计时起点的距离x0，用公式v＝计算纸带运动的平均速度
答案：(1)时间 位移 220 V 0.02 (2)BC
(二)数据处理和误差分析
典例2 如图所示是一条利用频率为50 Hz的打点计时器打出的纸带，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点，每相邻两个计数点之间还有四个计时点未画出，测得各计数点到0点的距离已在图上标出，求各计数点的瞬时速度并画出v?t图像。
[解析] 1点是0和2间时间的中间时刻，求出0和2间的平均速度即可认为是1点的瞬时速度，同理2、3、4、5点的瞬时速度也可求出。0和6两个点的瞬时速度不便求出，然后画出图线，注意相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。各段时间的平均速度作为中间时刻的瞬时速度分别为：v1＝0.195 m/s；v2＝0.40 m/s；v3＝0.61 m/s；v4＝0.69 m/s；v5＝0.70 m/s，再以O点为坐标原点建立直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示速度，在直角坐标系中描点，然后连线得到v-t图像如图所示。
[答案] 见解析
[微点拨]
数据处理的三点提醒
(1)应用v＝求某点的瞬时速度时，应当取包含该点的尽量短的时间间隔。
(2)作v-t图像时应注意选择适当的标度，让图线在坐标纸上尽量展开。
(3)如果图线为直线，连线时要让尽量多的点落在直线上，如果为曲线，应利用平滑曲线将各点连接，偏离较远的点可舍去不计。
[对点训练]
2．一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过打点计时器，相邻两点间的距离已标在图中，A、B间历时______s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，AD段内的平均速度为________m/s。
答案：0.04 0.028 0.70 0.76
