2.1.1用字母表示数 课件(共25张PPT) 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

(共25张PPT)
2.1.1 用字母表示数
华师版七年级(上)
第二章
整式及其加减
上桥实验学校
1、在前面的《有理数》学习中，我们学习了哪些知识？
有理数
概念
乘除法
绝对值
加减法
数轴
相反数
乘方
概念
运算
复习引入
核心素养目标：
1.在现实情境中理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数.
2.用字母表示数的过程中，建立符号、观察和探究的意识.
3.通过用字母表示数，体会数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊性与一般性的关系.
重点：理解用字母表示数的意义，会用字母表示数.
难点：探究概括的思维方式和事物的特殊性与一般性的关系.
学习目标
2、想一想：你能用字母或含字母的式子表示数或数量关系吗？
用字母表示数的意义
1
①加法运算律
a + b = b + a，(a + b) + c = a + (b + c).
你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？
乘法结合律：
(ab)c = a(bc)
乘法分配律：
a(b + c) = ab + ac
乘法交换律：
ab = ba
新知探究
③表示任意数
a 的相反数是 -a.
S = ab.
a
b
②数量关系
s = vt.
( s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间)
新知探究
用字母表示数的意义：
用字母表示数能够更方便、简洁地表示一般规律.
表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质，等等.这样，关于数的结论更加具有普遍性.
问题1 为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据 (单位：cm)：
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
如果我们用字母 b 表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为_____ cm.
新知探究
反映了这种皮球的下落高度与弹起高度之间的数量关系.
问题2 某种大米每千克的售价是 4.8 元，购买这种大米 2 kg、2.5 kg、5 kg、l0 kg 各需付款多少元？
购买这种大米 2 kg 需付款 4.8×2 = 9.6 元；
购买这种大米 2.5 kg 需付款 4.8×2.5 = 12 元；
购买这种大米 5 kg 需付款 元；
购买这种大米 l0 kg 需付款 元；
如果购买这种大米 n kg ( n 为正数)，
那么需付款 元.
4.8×5 = 24
4.8×10 = 48
4.8n
问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、表面积吗？
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a2
S = ab
S = ah
πr2
a3
.
r
a
abc
a
b
c
面积
周长
2πr
体积
体积
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.
典例精析
例1 填空：
(1) 某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm2，那么这五年内可以植树绿化荒山 hm2.
含字母式子的书写
2
5n
总结
① 式子中出现乘号，通常写作“·”或省略不写.
②数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.
(2) 每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元；
(3) 1 500 m 跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是 m/s.
总结
③ 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号.
④ 除法运算通常写成分数形式，即除号改为分数线.
(5m + 2m)
(5m - 2m)
(4) 若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 元.
⑤ 带分数与字母相乘时，
把带分数化成假分数。
1. 下列各式中，符合书写要求的是( ).
课堂达标
A. x×5
B. 4m×n
C. a
D. y
D
课堂达标
2. 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
(2a+3c)颗
这节课你学到了什么？
你还有什么疑惑？
你有什么体会和感受？
课堂总结
用火柴棒按下列方式搭正方形
1、如果只搭一个正方形需要____根火柴棒；
2、如果只搭两个正方形需要____根火柴棒；
3、如果只搭三个正方形需要____根火柴棒；
4、如果只搭四个正方形需要____根火柴棒；
5、若搭100个正方形需要多少根火柴棒？
……
4
7
10
13
数学活动
如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？
……
n个
数学活动
4+3(n-1)=3n+1
（n-1）个
……
……
n个
数学活动
方法一
1+3n
n个
……
……
n个
数学活动
方法二
n+n+(n+1)=3n+1
n根
n根
……
……
……
……
n个
数学活动
方法三
4n-(n-1) ＝3n+1
n个
(n-1)根
……
……
n个
数学活动
方法四
1、(必做)完成教材p88第1-3题。
3、(必做)独立完成教材p83-84第1、2题。
3、(选做)完成教材p89第6、7、8题。
课后作业