1.11有理数的乘方（第1课时） 课件(共19张PPT) 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

(共19张PPT)
华东师大版·初中数学·七年级·上
第一章 有理数
1.11 有理数的乘方
课中：积极思考！ 大胆质疑！ 自信反思！
课前：书本、练习本
问题引学
边长为2cm的的正方形面积是多少？
棱长是2cm的正方体的体积是多少？
2×2＝22=4（cm ）
2×2×2＝23=8（cm ）
2
2
2×2=22
2×2×2=23
类似的，那n个2呢？
2×2×···×2
n个2连乘
a×a=a2
a×a×a=a3
a×a×···×a
n个a连乘
=an
=2n
一般地，n个相同的因数a相乘，
即a·a·…·a ，
n 个 a
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，
乘方的结果叫做幂.
记作an，表示n个a相乘，读作“a的n次方”.
任务互学（一）认识乘方（幂）
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，a1就是a，指数1通常省略不写。二次方可以读成平方，三次方可以读成立方.
a
指数
幂
底数
把an看作a的n次方的结果时，an也可读作“a的n次幂”.
读作 底数 指数 意义
13
1n
0n
24
(-2)4
1
3
1×1×1
1
n
1×1×1×.....×1
0
n
0×0×0×.....×0
2
4
2×2×2×2
4
(-2) ×(-2) ×(-2) ×(-2)
1的3次方（幂）
1的n次方（幂）
0的n次方（幂）
2的4次方（幂）
﹣2的4次方（幂）
﹣2
(－2)4与－24一样吗？为什么？
(－2)4 －24
底数不同
读法不同
表示意义不同
结果不同
任务互学
-2
2
-2的4次方
2的4次方的相反数
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)
-2×2×2×2
16
-16
任务一反馈检测
例1 计算：
(1) 23；
(2) 24；
(3) 3；
解：(1) 23=2×2×2=8；
任务互学（二）幂的运算符号
(2) 24=2×2×2×2=16；
★思考：你发现正数的幂的正负有什么规律？
例2 计算：
(1) (-2)3；
(2) (-2)4；
解：(1) (-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
★思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？
(3) (-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；
归纳总结
根据有理数的乘法法则可以得出：
2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
1.正数的任何正整数次幂都是正数.
3.0的任何正整数次幂都是0.
判断下列各式的符号：
任务二反馈检测
课本P55 练习2.
例3 计算:
（1）-23×(-32);
(2)
解：（1）-23×(-32)
=-8×(-9)
=72
(2)
练习：（1）(-2)4×(-3)2;
(2)
要点归纳：先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.
课堂小结：谈谈你的收获，疑惑？
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
幂
指数
底数
3.注意： (1) (-a)n与-an 二者的区别及相关联系.
(2) 之间的区别.
作业：P58习题1.11A组1.2.题
B组6题
课件设计说明：
1.情景导入：采用视频导入方式吸引学生的学习兴趣，同时引入问题，激发学生的学习兴趣，视频中也留下悬念2的64次方究竟有多大？让学生带着疑问进入学习。
2.学习任务目标展示：让学生明确本节课的学习任务目标，知道学什么。
3.问题导入：选择学生小学熟悉的正方形的面积和正方体的体积引入乘方，再从2个2相乘到n个2相乘，在从特殊到一般的字母，体现数学从特殊到一般再到特殊的思想.
4.在概念教学后紧跟着对概念的强化理解，通过对不同幂强化学生对乘方的认识
5.接着抛出任务：对两个书写不同的幂的区分，引导学生从多方面区分底数有括号和没括号的区别，引导学生正确的书写乘方和能正确辨别带括号不带括号的乘方
6.任务互学后接着是强化练习，加深学生对乘方的认识。
7.本节课第二板块就是探究幂的运算结果的符号和最终结果，本课件在采用教材例题的基础上多加入底数为正的幂的结果的探究，和教材例题一起从底数为正、负两方面探究幂的结果符号，目的在于让学生体会类比、归纳等数学方法。
8.练习采用教材练习，紧贴教材，围绕教材，因材施教。
9.例3的设计是为后面混合运算埋伏笔，在学生掌握了幂的运算结果符号的性质后，加入乘除法，主要是为后面混合运算做准备。
10.课堂小结采取开放式的小结，由学生畅谈疑惑、收获。
11.最后给出视频里面的答案，2的64次方的值，呼应开头。作业布置A,B组是根据课标让不同的学生在数学上得到不同的发展。
感谢观看
202X/01/01