（单元提升培优）第4单元 解决问题的策略 专项01 选择题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第4单元 解决问题的策略 专项01 选择题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 209.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-14 14:16:19 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第4单元 解决问题的策略 专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一个直角三角形的三个内角的度数比是，则表示的度数是（ ）。
A．30° B．60°或90° C．30°或90° D．30°
2．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
3．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（ ）天是晴天。
A．3 B．6 C．4 D．5
4．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子，则用（ ）张铁皮做盒身。
A．80 B．100 C．110 D．90
5．8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要（ ）元。
A．7 B．6 C．5 D．4
6．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（ ）。
A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
7．有两筐苹果，第一筐重千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果一样重。第二筐苹果原来重（ ）千克。
A． B． C． D．
8．江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日－27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（ ）张桌子。
A．6 B．8 C．10 D．12
9．鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（ ）只。
A．28 B．18 C．10 D．9
10．为招待客人，爸爸买来了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸买的果汁有（ ）。
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
11．鸡兔共有12只，有腿40条，则（ ）。
A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只
C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只
12．甲数比乙数多3，甲数的4倍与乙数的4倍的和是332，甲数是（ ）。
A．40 B．43 C．32
13．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（ ）。
A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水
C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水
14．一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（ ）件。
A．16 B．18 C．20 D．24
15．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。
A．13 B．15 C．26 D．45
16．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（ ）。
A．2张 B．14张 C．8张 D．5张
17．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13 B．10 C．7 D．5
18．4个水瓶和6个茶杯共220元。每个水瓶比每个茶杯贵30元。每个茶杯（ ）元。
A．10 B．28 C．30
19．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（ ）毫克。
A．240 B．20 C．360 D．30
20．小明有1元和5元的纸币共35张，一共55元，那么小明有1元的纸币（ ）张。
A．5 B．30 C．35
21．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
22．同学们参加安全知识竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题或不答扣4分，张亮共得了72分，他答对了（ ）道题。
A．7 B．8 C．9
23．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的多6人，单打有（ ）桌。
A．5 B．6 C．7 D．8
24．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只
25．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
26．如果用替换的策略解决下面的问题，可以选择哪个条件？
用30元买了2支钢笔和4支圆珠笔，（ ），圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
A．一支圆珠笔比一支钢笔便宜3元 B．买钢笔用去14元 C．买圆珠笔用去16元
27．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（ ）。
A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》
28．李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（ ）头猪的质量。
A．9 B．15 C．17 D．19
29．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨给了小凡30张后，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张。
A．80 B．120 C．150
30．王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，1张餐桌（ ）元。
A．120 B．240 C．360 D．720
31．某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（ ）只。
A．20 B．10 C．15 D．18
32．妈妈买了38只小鸭，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装6只小鸭，1个小盒子可装4只小鸭，每个盒子都装满。请问，装小鸭的大盒子有（ ）。
A．1个 B．3个 C．5个
33．鸡兔同笼，一共有11个头，36只脚。笼中有鸡（ ）只。
A．4 B．6 C．3 D．7
34．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有几个？（ ）
①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡，就会少24只脚。③假如全是兔，就会多46只脚。④如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的24只脚就都是兔子的。
A．2 B．3 C．4
35．4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比200个多20个 B．比200个多80个 C．比200个少20个 D．比200个少80个
36．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）。
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
37．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 D．比190个少50个
38．买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买（ ）把。
A．3 B．10 C．15 D．25
39．3个苹果可以换6个梨，2个梨可以换4个桃，则12个苹果可以换（ ）个桃。
A．36 B．48 C．60
40．琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，芳芳有（ ）枚邮票。
A．76 B．17 C．25 D．15
41．1个苹果可以换3个橘子，1个橘子可以换2个桃子，则12个苹果可以换（ ）个桃子。
A．36 B．24 C．60 D．72
42．有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2∶5，那么鸡和兔的头数之比是（ ）。
A．2∶5 B．1∶3 C．3∶1
43．小华将840mL水分别倒入6个小杯和2个大杯，倒入每个小杯中的水只有大杯的。假设全倒入大杯中，可以倒（ ）个大杯。
A．4 B．6 C．8
44．王刚买了2支钢笔和9支圆珠笔，圆珠笔的单价是钢笔的，这些钱要是全买成钢笔可买（ ）支。
A．3 B．4 C．5
45．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1元，每千克香蕉（ ）元。
A．4 B．5 C．6
46．甲数比乙数多9，甲数的5倍与乙数的8倍一共是630，则甲数是（ ）。
A．36 B．45 C．54
47．姐弟两人共有200元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元。姐姐原来有（ ）元钱。
A．115 B．125 C．135
48．8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了20块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计900毫克，一块达能饼干的钙含量是（ ）毫克。
A．20 B．25 C．30
49．有4盆水，如果全部倒入桶内，需3只小桶。有5杯水，如果全部倒入盆内，能装2满盆。现在有20杯水，如果改用小桶来装，要准备（ ）只小桶。
A．4 B．5 C．6
50．小兰身上的钱可以买5支钢笔或15本笔记本，她先买了2支钢笔，剩下的钱可以买（ ）本笔记本。
A．6 B．9 C．12 D．13
51．小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是（ ）。
A． B．
C． D．
52．小华买4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，如果1本《童话故事》的价钱是一本《西游记》的3倍。1本《童话故事》是（ ）元。
A．12元 B．42元 C．36元
53．如果○＋○＝□＋□＋□，那么6个○＋6个□相当于（ ）○。
A．10 B．12 C．15 D．20
54．5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个全是大盒，球的总数比260个（ ）。
A．多50个 B．多20个 C．少50个 D．少20个
55．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？（ ）
A．32只 B．34只 C．36只 D．38只
56．张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（ ）个零件。
A．24 B．36 C．12 D．52
57．一个班有女生24人，比男生的少4人，求有多少男生？如果设男生有x人，正确的方程是（ ）。
A．24－x＝24 B．x＋4＝24 C．x－4＝24
58．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（ ）元。
A．4 B．5 C．6 D．7
59．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
60．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
61．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走25千米，8天一共走了220千米。求这期间晴天和雨天各有（ ）天。
A．2、6 B．3、5 C．4、4
62．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（ ）人。
A．8 B．6 C．4
63．2个大筐和3个小筐共装95千克苹果，每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的苹果要比 （ ）。
A．95千克多10千克 B．95千克多30千克 C．95千克多50千克
64．盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球（ ）个。
A．20 B．10 C．15 D．5
65．古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A．60 B．80 C．100 D．120
66．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元，每个足球是（ ）元，每个篮球是（ ）元。（ ）
A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30
67．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36 B．46 C．51 D．52
68．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
69．下面不能用方程“x＋x＝60”来表示的是（ ）。
① ② ③阴影部分面积为x ④ 长方形一共60平方米
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
70．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝750
71．四（1）班32名同学到公园骑自行车，3人座的和2人座的共租了12辆，其中3人座的租了（ ）辆。
A．10 B．8 C．4
72．鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（ ）只。
A．14 B．12 C．16 D．15
73．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个
74．张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。
A．2，5 B．4，5 C．5，2
75．根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（ ）
A．540 B．135 C．315 D．145
76．红红带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺，她先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（ ）把直尺。
A．1 B．2 C．3 D．4
77．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个。每个大盒装多少个球？列式正确的是( )。
A．（60÷4－3）÷2 B．（60－3×4）÷（4＋4） C．（60＋3×4）÷（4＋4）
78．3辆同样的玩具车和9把同样的玩具手枪的总价格是180元。已知2辆玩具车和3把玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车（ ）元。
A．27 B．20 C．45
79．超市运来65箱苹果，每箱6kg，____，还剩多少千克？如果列式：（65﹣35）×6，那么横线上的信息应选择（ ）
A．卖出35kg B．又运来35箱 C．卖出35箱
80．把一根同样粗细木料锯成两段需2分钟，照这样计算，把它锯成5段需（ ）分钟
A．10 B．8 C．12 D．9
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】直角三角形必定有一个角是90°，三角形内角和为180°。已知三个内角的度数比是x：2：3，由于不确定哪个角是直角，所以分情况讨论。
情况一：假设x对应的角是直角，即x＝90°，然后根据比例计算另外两个角的度数，并验证内角和是否为180°。
情况二：假设3对应的角是直角，即3份对应的度数是90°，先求出1份的度数，再计算x对应的角的度数，并验证内角和是否为180°。
【解析】情况一：假设x对应的角是直角，那么x＝90°。因为三个角的度数比是x：2：3，把90°看作5份（为了和后面的2＋3＝5份对应，方便计算），1份的度数为90°÷5＝18°。2份对应的角的度数为2×18°＝36°，3份对应的角的度数为3×18°＝54°。三个角分别为90°、36°、54°，内角和为90°＋36°＋54°＝180°，符合三角形内角和定理。
情况二：假设3份对应的角是直角，那么3份对应的度数是90°。1份的度数为90°÷3＝30°。2份对应的角的度数为2×30°＝60°。x对应的角占1份，所以x对应的角的度数是1×30°＝30°。三个角分别为30°、60°、90°，内角和为30°＋60°＋90°＝180°，符合三角形内角和定理。
x表示的度数是30°或90°。
故答案为：C
2．B
【分析】分析题目，假设35只都是鸡，求出此时一共有多少足，再用减法求出此时的足数和题目给出的足数94相差了多少，因为每只鸡比每只兔少4－2＝2（只）足，所以用相差的足数除以（4－2）即可求出一共有多少只兔，最后用35减去兔的只数即可得到鸡的只数。
【解析】假设全是鸡，兔有：
（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35－12＝23（只）
“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有23只。
故答案为：B
3．B
【分析】把晴天的天数设为未知数，雨天的天数＝总天数－晴天的天数，等量关系式：晴天的天数×晴天每天采桃的数量＋雨天的天数×雨天每天采桃的数量＝采摘桃子的总数量，据此列方程解答。
【解析】解：设这些天中有x天是晴天，则有（9－x）天是雨天。
36x＋24×（9－x）＝288
36x＋24×9－24x＝288
36x＋216－24x＝288
36x－24x＋216＝288
12x＋216＝288
12x＋216－216＝288－216
12x＝72
12x÷12＝72÷12
x＝6
所以，这些天中有6天是晴天。
故答案为：B
4．C
【分析】先设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。根据题意可知，一个盒身需要两个盒底，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，所以得出方程式为：2×8x＝22（190－x），解出x即可。
【解析】解：设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。
2×8x＝22（190－x）
16x＝4180－22x
16x＋22x＝4180－22x＋22x
38x＝4180
38x÷38＝4180÷38
x＝110
用110张铁皮做盒身。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意可知，8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，由此可知，把它们相加，就是18元可以买到3枝百合和3朵玫瑰花，则1枝百合和1朵玫瑰花需要18÷3＝6（元），据此解答。
【解析】18÷3＝6（元）
即8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要6元。
故答案为：B
6．B
【分析】假设全是2人房，依此计算出可以住旅客的总人数，实际总人数与全是2人房住的总人数差，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，然后用实际总人数与全是2人房住的总人数差，除以，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，得到的商就是3人房的间数，最后用3人房和2人房的总间数减去3人房的间数，就是2人房的间数，依此计算。
【解析】假设全是2人房
50×2＝100（人）
112－100＝12（人）
3－2＝1（人）
12÷1＝12（间）
50－12＝38（间）
该宾馆有3人房12间，2人房38间。
故答案为：B
7．B
【分析】设第二筐苹果原来重千克，第一筐的为千克，再根据将第一筐的放入第二筐两筐苹果重量一样可知解方程解答即可。
【解析】设第二筐苹果原来重千克，
第二筐苹果原来重千克
故答案为：
【点评】本题考查了利用方程解决实际问题，审清题意列方程解方程是解题的关键。
8．D
【分析】假设全是单打桌，则有同学20×2＝40（人），而比实际少了64－40＝24（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2人，所以双打桌有24÷2＝12（张）﹔据此解答即可。
【解析】
＝（64－40）÷2
（张）
正在进行双打的有12张桌子。
故答案为：D
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．C
【分析】假设全为鸡，每只鸡有2只脚，则共有脚46×2＝92（只），多出脚128－92＝36（只），这些实际是兔子的脚，但是被看成是鸡的脚，把兔子看成鸡，每只多出脚4－2＝2（只），则被看成鸡的兔子有36÷2＝18（只），即兔子有18只，鸡有46－18＝28（只），鸡比兔多了28－18＝10（只），据此选择。
【解析】由分析可知：
假设法：
假设全为鸡。
46×2＝92（只）
128－92＝36（只）
4－2＝2（只）
兔：36÷2＝18（只）
鸡：46－18＝28（只）
28－18＝10（只）
所以鸡比兔多了10只。
故答案为：C
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，学生需掌握用假设法解题。
10．B
【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题。假设爸爸买的10瓶都是牛奶，则一共需要4×10＝40（元），比实际少算了44－40＝4（元）。这是因为把果汁当作牛奶来算，每瓶果汁少算了5－4＝1（元），用4除以1即可求出果汁的瓶数。
【解析】假设爸爸买的10瓶都是牛奶。
4×10＝40（元）
44－40＝4（元）
4÷（5－4）
＝4÷1
＝4（瓶）
则爸爸买的果汁有4瓶。
故答案为：B
11．C
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。假设这12只都是鸡，则一共有12×2＝24（条）腿，比实际少40－24＝16（条）腿。这是因为把兔当作鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，那么用16除以2即可求出兔的只数。用12减去兔的只数，即可求出鸡的只数。
【解析】假设这12只都是鸡。
12×2＝24（条）
40－24＝16（条）
兔：16÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
鸡：12－8＝4（只）
则鸡有4只，兔有8只。
故答案为：C
12．B
【分析】甲数的4倍与乙数的4倍的和是332，则甲数与乙数的和是332÷4＝83。根据甲数比乙数多3，可设甲数是x，则乙数是x－3。再根据等量关系“甲数＋乙数＝83”列出方程，解方程可求出甲数。
【解析】解：设甲数是x。
x＋（x－3）＝332÷4
x＋x－3＝83
2x－3＝83
2x＝83＋3
2x＝86
x＝86÷2
x＝43
所以甲数是43。
故答案为：B
【点评】已知两个数的和与差，可以用字母表示数，列方程解答。
13．A
【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。
【解析】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）；
B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）；
C．假设法中替换的数量应相等；
D．假设法中替换的数量应相等；
故答案为：A
14．A
【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。
【解析】10＋9÷3×2
＝10＋3×2
＝10＋6
＝16（件）
一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。
故答案为：A
【点评】解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。
15．D
【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。
【解析】假设全是男生，则女生有：
（28×3－71）÷（3－2）
＝（84－71）÷1
＝13÷1
＝13（人）
男生有：28－13＝15（人）
15×3＝45（棵）
其中男生一共栽了45棵。
故答案为：D
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
16．A
【分析】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。
【解析】90－5×16
＝90－80
＝10（元）
10÷（10－5）
＝10÷5
＝2（张）
16－2＝14（张）
所以10元人民币有2张。
故答案为：A
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
17．A
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【解析】（20×10－95）÷（10＋5）
＝105÷15
＝7（题）
20－7＝13（题）
淘气答对了13道题。
故答案为：A
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
18．A
【分析】根据题意可知，每个茶杯的价格＋30元＝每个水瓶的价格，根据单价×数量＝总价，用水瓶的单价×水瓶的数量＋茶杯的单价×茶杯的数量＝220元，据此设每个茶杯x元，列方程为：（x＋30）×4＋6x＝220，然后解出方程即可。
【解析】解：设每个茶杯x元。
（x＋30）×4＋6x＝220
4x＋120＋6x＝220
10x＋120＝220
10x＋120－120＝220－120
10x＝100
10x÷10＝100÷10
x＝10
每个茶杯10元。
故答案为：A
【点评】本题可用列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
19．A
【分析】根据题意可知，8块高钙饼干的钙含量＝1杯牛奶的钙含量，12块高钙饼干的钙含量＋1杯牛奶的钙含量＝含钙600毫克，则（12＋8）块高钙饼干的钙含量＝含钙600毫克，用600÷（12＋8）即可求出1块高钙饼干的钙含量，再乘8即可求出1杯牛奶的钙含量。
【解析】600÷（12＋8）×8
＝600÷20×8
＝240（毫克）
一杯牛奶的钙含量是240毫克。
故答案为：A
【点评】根据对应的等量代换找到合适的解题方法即可。
20．B
【分析】假设均是1元的，则应有1×35＝35元，比实际少55－35＝20元；少的钱数是将5元的看成1元的来计算，每张少算5－1＝4元，所以5元的有20÷4＝5张，1元的有35－5＝30张；据此解答。
【解析】（55－1×35）÷（5－1）
＝（55－35）÷4
＝20÷4
＝5（张）
35－5＝30（张）
即5元的有5张，1元的有30张。
故答案为：B
【点评】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，解题时我们通常采用假设法进行解答。
21．D
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【解析】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。
B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。
C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。
D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 16（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－16＝12（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有12÷2＝6（间）小宿舍，大于4了，不可能；故符合题意。
故答案为：D
【点评】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
22．B
【分析】可以设张亮答对了x道题，答对一题得10分，则答对的得分是：10x分，答错或不答扣4分，则答错或不答的题数是：（10－x）道，则扣的分数是：4×（10－x），用得到的分数减去扣的分数＝72，据此即可列方程，再解方程即可。
【解析】解：设张亮答对了x道题。
10x－4（10－x）＝72
10x－4×10＋4x＝72
14x－40＝72
14x＝72＋40
14x＝112
x＝112÷14
x＝8
他答对了8道题。
故答案为：B
【点评】本题主要考查鸡兔同笼，可以用假设法求解，也可以用方程法解决问题。
23．C
【分析】设双打比赛的乒乓球桌桌，则单打比赛的乒乓球桌桌，根据等量关系：单打的人数双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。
【解析】解：设双打比赛的乒乓球桌桌
（桌
进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌。
故答案为：C
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
24．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【解析】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
25．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【解析】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点评】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
26．A
【分析】由于要用替换的策略解决问题，想要求圆珠笔和钢笔的单价各是多少，已经有了钢笔和圆珠笔各自支数的总价，此时需要知道钢笔和圆珠笔的单价之间的关系，这样才可以用替换法解决，据此即可选择。
【解析】由分析可知：
一支圆珠笔比一支钢笔便宜3元，这是钢笔和圆珠笔之间的关系，其它条件不符合。
故答案为：A
【点评】本题主要考查简单的等量代换的计算及应用，理解题意，找出数量关系。
27．B
【解析】大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
故答案为：B
28．C
【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。
【解析】2×5＋7
＝10＋7
＝17（头）
即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。
故答案为：C
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，比较简单。
29．A
【分析】假设小雨原来有x张邮票，根据分数乘法的意义，则小凡的邮票张数是x张，根据题目中的数量关系：小雨的邮票张数－30＝小凡的邮票张数＋30，据此列出方程，解方程即可求出小雨原来的邮票张数。
【解析】解：设小雨原来有x张邮票，
x－30＝x＋30
x－x＝30＋30
x＝60
x＝60÷
x＝80
即小雨原来有80张。
故答案为：A
【点评】此题的解题关键是利用分数乘法的意义，把小雨原来的邮票数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
30．C
【分析】已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，那么王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根据总价÷数量＝单价，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的单价，然后再乘上3，求出一张桌子的单价，据此解答。
【解析】1080÷（3＋6）
＝1080÷9
＝120（元）
1张餐桌：120×3＝360（元）
故答案为：C
【点评】本题关键是根据倍数关系，得出王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。
31．D
【分析】龟和鹤共30只，设龟有x只，则鹤有（30－x）只；一只龟有4条腿，x只有4x条腿；鹤有2条腿，（30－x）只有（30－x）×2只条腿，两种动物共有96条腿，列方程：4x＋（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。
【解析】解：设龟有x只，则鹤有（30－x）只。
4x＋（30－x）×2＝96
4x＋30×2－2x＝96
2x＝96－60
2x＝36
x＝36÷2
x＝18
故答案为：D
【点评】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出龟和鹤的关系，列方程，解方程。
32．B
【分析】根据题意，设装小鸭子的大盒子有x个，装小鸭子的小盒子有8－x个；1个大盒子可装6只小鸭，x个大盒可装6x个小鸭子，1个小盒子可装4只小鸭，（8－x）个小盒子可装（8－x）×4只，一共有38只，列方程：6x＋（8－x）×4＝38，解方程，即可解答。
【解析】解：设装小鸭子的大盒子有x个，则装小鸭子的小盒子有（8－x）个。
6x＋（8－x）×4＝38
6x＋32－4x＝38
2x＝38－32
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
故答案为：B
【点评】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
33．A
【分析】假设11个头都是鸡，即一共有脚11×2＝22只，由于实际有36只脚，还缺少脚的个数：36－22＝14（只），一只鸡换一只兔会增加2只脚，即14÷2＝7（只），由此即可知道7只鸡换了7只兔，即鸡的数量：11－7＝4（只）。
【解析】（36－11×2）÷（4－2）
＝14÷2
＝7（只）
11－7＝4（只）
故答案为：A
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，熟练掌握假设法是解题的关键，还可以用方程的方法解答此题。
34．C
【分析】根据题中的信息和鸡兔同笼问题的解题方法逐项分析。
【解析】从上面数，有35个头，说明鸡兔一共有35只，①说法正确；
假设全是鸡，则脚的只数有35×2＝70（只），比实际脚的数量少94－70＝24（只），②说法正确；
假如全是兔，则脚的只数有35×4＝140（只），比实际脚的数量多140－94＝46（只），③说法正确；
如果它们都抬起2只脚，则一共抬起脚的只数为35×2＝70（只），还剩下94－70＝24（只），鸡只有2只脚，则剩下站在地上的24只脚都是兔子的，④说法正确。
4种说法都正确。
故答案为：C
【点评】本题考查鸡兔同笼问题。掌握解决鸡兔同笼问题的方法：“假设法”和“抬腿法”，是关键。
35．D
【分析】因为1个大盒比1个小盒多装20个，如果10个都是小盒，就表示有4个大盒看成了小盒，每个盒子减少了20个，4个盒子减少了80个。
【解析】根据分析可知，如果假设10个都是小盒，装球的个数会比200个少80个。
故答案为：D
【点评】此题主要考查学生对假设法的理解与应用。
36．D
【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。
【解析】由分析可知：
A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；
B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；
C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；
D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。
故答案为：D。
【点评】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。
37．D
【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。
【解析】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。
故答案为：D
【点评】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。
38．C
【分析】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子x元，则每把椅子x元。2张桌子的总价＋5把椅子总价＝6000元，根据等量关系列方程解答，即可求桌子的单价，进而求出椅子的单价。再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。
【解析】解：设每张桌子x元，则每把椅子x元。
2x＋x×5＝6000
2x＋x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
那么这些钱可以买15把。
故答案选：C
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。
39．B
【分析】由于3个苹果可以换6个梨，则1个苹果能换梨的个数：6÷3＝2个；由于2个梨可以换4个桃，则一个梨可以换桃子的个数：4÷2＝2个；由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：2×2＝4个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×4＝48个
【解析】6÷3＝2（个）
4÷2＝2（个）
2×2＝4（个）
12×4＝48（个）
故答案为：B。
【点评】本题主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。
40．C
【分析】根据题意，设芳芳有x枚邮票，琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，列方程：2x－8＝42；解方程，即可解答。
【解析】解：设芳芳有x枚邮票，
2x－8＝42
2x＝42＋8
2x＝50
x＝50÷2
x＝25
故答案选：C
【点评】本题考查方程的实际应用，关键明确琪琪比芳芳的邮票的2倍少8张，就是芳芳的邮票的2倍再减去8张等于琪琪的邮票数。
41．D
【分析】由于1个苹果可以换3个橘子， 1个橘子可以换2个桃，由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：3×2＝6个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×6＝72个。
【解析】3×2＝6（个）
12×6＝72（个）
故答案为：D。
【点评】本题主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。
42．C
【分析】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。假设这a只都是兔，那么脚的总数就应该是4a只，比题中给的脚数多了4a－a＝a（只）。我们用一只兔子代替掉其中一只鸡，就会增加2条腿，因此可以求出鸡的只数为a÷（4－2）＝a （只）。最后剩下的a－a＝a（只）就是兔的只数。则鸡和兔的头数之比是a∶a＝3∶1。
【解析】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。
假设这a只都是兔。
4a－a＝a
鸡：a÷（4－2）＝a （只）
兔：a－a＝a（只）
a∶a＝3∶1
故答案为：C
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题。先用字母表示鸡兔的只数，用含有字母的式子表示总脚数，再用假设法解题。根据假设的总脚数比实际多的数量求出鸡的只数是解题的关键。
43．B
【分析】每个小杯中的水只有大杯的，则6个小杯中的水是6×＝4大杯水，再加上原有的2个大杯，共倒4＋2＝6大杯；据此解答
【解析】6×＋2
＝4＋2
＝6（个）
故答案为：B
【点评】本题主要考查简单的等量代换问题。
44．C
【分析】圆珠笔的单价是钢笔的，则3支圆珠笔的价钱等于1支钢笔的价钱，9支圆珠笔的价钱等于3支钢笔的价钱，所以这些钱要是全买成钢笔可买3＋2＝5支钢笔；据此解答。
【解析】9×＋2
＝3＋2
＝5（支）
故答案为：C
【点评】本题主要考查简单的等量代换问题。
45．A
【分析】题中等量关系：5千克香蕉的价钱＝4千克苹果的价钱，1千克苹果的价钱－1千克香蕉的价钱＝1元，所以等量代换可得每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4），计算即可。
【解析】每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4）
＝4÷1
＝4（元）
故答案为：A。
【点评】解答此题的关键是利用5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等的等量关系，等量代换可得每千克香蕉的价钱。
46．C
【分析】由于甲数比乙数多9，可以设乙数为x，则甲数：x＋9；根据等量关系：5×甲数＋8×乙数＝630，由此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【解析】解：设乙数是x，则甲数：x＋9
5×（x＋9）＋8x＝630
5x＋45＋8x＝630
13x＝630－45
13x＝585
x＝585÷13
x＝45
45＋9＝54
故答案为：C。
【点评】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
47．A
【分析】题中等量关系：姐姐的钱数＋弟弟的钱数＝200，（姐姐的钱数－12）－（弟弟的钱数＋12）＝6，进而等量代换即可得出姐姐原来的钱数。
【解析】姐姐的钱数＝（200＋12×2＋6）÷2
＝（200＋24＋6）÷2
＝230÷2
＝115（元）
故答案为：A
【点评】认真审题，弄清姐姐的钱数和弟弟的钱数之间的关系后再解答。
48．B
【分析】根据题意可得出等量关系：8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，接下来将爸爸的早餐全部换成饼干数，即可得出答案。
【解析】900÷（20＋8×2）
＝900÷（20＋16）
＝900÷36
＝25（毫克）
所以一块达能饼干的钙含量是25毫克。
故答案为：B。
【点评】解答此题的关键弄清8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，继而求解。
49．C
【分析】题中的等量关系式为：4盆水＝3只小桶，5杯水＝2盆水，进而可得出20杯水＝2×4盆水，进而可得出需要几个小桶。
【解析】20杯水＝2×4盆水＝8盆水
所以20杯水水能装满8盆，
而8盆水可以装6只小桶。
故答案为：C。
【点评】解答此题的关键是求出20杯水＝8盆水。
50．B
【分析】由“小兰身上的钱可以买5支钢笔或15本笔记本”可知买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱，她先买了2支钢笔，则剩下3支钢笔的钱，相对应的可以买9本笔记本。
【解析】由分析可知：买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱
5－2＝3，3×3＝9（本）
故答案为：B
【点评】本题考查等量代换的应用，关键是掌握买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱这一等量关系。
51．C
【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分析各选项的等量关系即可。
【解析】A．方程x＋x＝180，依据的等量关系是：姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，不符合题意；
B．方程（1＋）x＝180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量＝两人的邮票总张数，不符合题意；
C．方程180－x＝，符合题意；
D．方程180－x＝x，依据的等量关系是：两人的邮票总张数－小亮的邮票张数＝姐姐的邮票张数，不符合题意。
故答案为：C。
【点评】此题属于含有两个未知数的题目，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
52．C
【分析】设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元，根据4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，列出方程求解即可。
【解析】解：设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元
4x＋3x＝84
x＝84÷7
x＝12
3x＝3×12＝36元
故答案为：C
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
53．A
【分析】根据题意，3个□等于2个○，则6个□等于2×2＝4个○。那么6个○＋6个□＝6个○＋4个○＝10个○。
【解析】如果○＋○＝□＋□＋□，那么6个○＋6个□相当于10个○。
故答案为：A
【点评】本题考查等量代换问题。根据○和□的等量关系，把6个□代换为4个○是解题的关键。
54．B
【分析】根据题意，5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，即每个小盒多算10个，两个大盒多算了20个，即比260个多20个。
【解析】根据题意得：
260＋2×10＝280（个）
即5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，球的总数比260个多20个。
故答案为：B
【点评】本题关键是理解好把2个小盒换成大盒，就是7个大盒，然后再根据题意进一步解答。
55．C
【分析】设这群羊有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”列出方程求解即可。
【解析】x＋x＋x＋x＋1＝100
2x＝100－1
x＝36
故答案为：C
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，理清数量关系是解题的关键。
56．A
【分析】根据题意，2个徒弟加工的零件一样多，设1个徒弟加工零件x个，2个徒弟加工的零件是2x个，张师傅加工的零件比2个徒弟加工的总和还多4个，张师傅加工的零件是2x＋4个，一共加工100个，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。
【解析】解：设1个徒弟加工x个零件，则2个徒弟加工2x个，张师傅加工2x＋4个。
2x＋（2x＋4）＝100
2x＋2x＋4＝100
4x＝100－4
4x＝96
x＝96÷4
x＝24
故答案选：A
【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
57．C
【分析】根据题意可知，男生人数×－4＝女生人数，据此列方程解答。
【解析】如果设男生有x人，正确的方程是x－4＝24。
故选择：C
【点评】此题主要考查了列方程解决实际问题，找准等量关系解答即可。
58．B
【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。
【解析】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案为：B
【点评】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。
59．B
【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。
【解析】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
故答案为：B
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
60．B
【分析】设兔有x只，鸡有14－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，14－x只鸡有（14－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿一共有38条，即：4x＋（14－x）×2＝38，即可解答。
【解析】解：设兔有x只，鸡有14－x只
4x＋（14－x）×2＝38
4x＋28－2x＝38
2x＝38－28
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
鸡有：14－5＝9（只）
故答案为：B
【点评】本题考查鸡兔同笼的问题，根据已知条件，找出相关的数量，列方程，解方程。
61．A
【分析】假设全是晴天，则8天一共走了：35×8＝280千米。比实际走的220千米多了（280－220＝60）千米。晴天比雨天每天多走（35－25）千米，由此即可得出雨天有（60÷10＝6）天，晴天有（8－6＝2）天，由此即可解答。
【解析】（35×8－220）÷（35－25）
＝（280－220）÷10
＝60÷10
＝6（天）
8－6＝2（天）
则晴天有2天，雨天有6天。
故答案为：A
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
62．B
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。
【解析】假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10－4＝6（人）
故答案为：B
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
63．B
【分析】有2个大框和3个小筐，每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大框，则比原来多装3个10千克，据此解答。
【解析】3×10＝30（千克），装的苹果要比95千克多30千克。
故答案为：B
【点评】此题运用了假设法，假设法是解决数学问题常见的一种方法。
64．B
【分析】根据题意，设红球有x个，黄球有30－x个，然后可列式为x＋（30－x）＝10，解答即可。
【解析】解：设红球有x个，黄球有30－x个。
x＋（30－x）＝10
x＋－x＝10
2x＋30－x＝40
x＝10
故答案为：B
【点评】解答此题时运用设未知数解方程的方式解答是最为简便的，需具备一定的复杂方程解题能力。
65．D
【分析】先将1头牛换成猪，再将猪换成羊，最后将羊换成兔子即可。
【解析】1头牛＝4头猪＝12只羊＝120只兔子。
故答案为：D
【点评】本题主要考查等量代换的简单应用。
66．A
【分析】假设买的全部是篮球，那么需要700＋10×5＝750（元），除以篮球个数10＋5＝15（个），即可求出篮球的单价，进而求出足球的单价。
【解析】（700＋10×5）÷（10＋5）
＝750÷15
＝50（元）
50－10＝40（元），每个足球40元，每个篮球50元。
故选择：A
【点评】很多数学问题，都可以用假设法来解答，使问题变得更直观简单化。此题也可找出等量关系用方程解答。
67．B
【分析】第二次比第一次少剩下10－1＝9（人），是因为每条船多做了5－4＝1（人），用多的总人数除以每条船多坐的人数，即可求出船的条数，再用船的条数乘4加上多出的10人，就是总人数。据此解答。
【解析】（10－1）÷（5－4）
＝9÷1
＝9（条）
4×9＋10
＝36＋10
＝46（人），共有46人去划船。
故选择：B。
【点评】此题属于盈亏问题之双盈，（大盈－小盈）÷分配差＝分配对象，即船的数量。
68．D
【分析】先用“采得松果总数÷平均每天采的个数”得到采的天数。再用假设的方法，假设这些天数全是晴天，即可以算出假设全是晴天采的松果总数，再把这个总数与原来的总数进行对比，找出造成这个总数变化的原因，即可解答。
【解析】112÷14＝8（天）
假设全是晴天，则可采松果：8×20＝160（个）
（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
故答案为：D。
【点评】本题主要考查了使用假设的方法解决问题，要清假设前后的数量关系，注意假设前后的总量有没有变化。
69．B
【分析】根据图形的数量关系列方程解答。
【解析】由分析得：
①上面的线段长x，下面的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；
②左边的三条线段是x，右边的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；
③没有给出阴影部分和空白部分的面积之和，不可以用方程“x＋x＝60”表示；
④阴影部分面积是x平方米，空白部分是x的，不可以用方程“x＋x＝60”表示。
故答案为：B
【点评】本题考查列方程解决问题，理解题中的数量关系是解题的关键。
70．C
【分析】根据题意，如果设科幻书有x本，则故事书有1.5x本，根据等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程解答。
【解析】根据题中的等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程应为：1.5x＋x＝750。
故答案为：C
【点评】本题考查列方程解应用题，明确等量关系式是解题的关键。
71．B
【分析】假设全部租的是2人座的，那么一共有2×12＝24（人），和总人数比较起来少了32－24＝8（人），一辆3人座的自行车比一辆2人座的自行车多1人，所以3人座的辆数为：8÷1＝8（辆）。
【解析】假设租的全部是2人座的，则3人座的租车辆数为：
（32－12×2）÷（3－2）
＝（32－24）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
故答案为：B
【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题，利用假设法来解决。
72．C
【解析】假设30只都是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88－60＝28（只），因为每只兔子比每只鸡多4－2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数。
【解析】假设30只全是鸡。
（88－30×2）÷（4－2）
＝28÷2
＝14（只）
鸡：30－14＝16（只）
故答案为：C
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得到结论，也可以用方程进行解答。
73．A
【解析】略
74．C
【分析】每千克芒果比每千克香蕉贵3元，买两千克就是贵6元，14－6＝8元，相当于买4千克的香蕉8元，8÷4＝2元， 所以香蕉2元一千克，2＋3＝5元，芒果每千克5元。
【解析】14－6＝8（元）
8÷4＝2（元）
2＋3＝5（元）
所以芒果每千克5元，香蕉每千克2元
故答案为：C
【点评】重点是能够知道两千克的芒果比两千克香蕉多花多少钱。
75．B
【解析】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用电量为135千瓦/时．
故选：B．
76．C
【分析】红红身上的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺，所以1把直尺的价钱相当于3块橡皮的价钱，他先买了3块橡皮，相当于先买1把直尺，剩下的钱还可以买3把直尺。
【解析】12÷4＝3
所以1把直尺的价钱相当于3块橡皮的价钱。
4－1＝3（把）
剩下的钱还可以买3把直尺。
故答案为：C
【点评】本题考查了简单的等量代换，关键是得出1把直尺的价钱相当于3块橡皮的价钱。
77．C
【分析】每个小盒比每个大盒少装3个，则4个小盒比4个大盒少装个，用球的总数加上12个球，把8盒全部看成是大盒，可以求出每个大盒装多少个。
【解析】A．这个式子求出每个小盒装多少个球；
B．这个式子求出每个小盒装多少个球；
C．这个式子求出每个大盒装多少个球。
故答案为：C
【点评】本题考查假设法，解答本题的关键是利用假设法去解决问题。
78．B
【解析】略
79．C
【解析】略
80．B
【分析】锯成两段需要据2－1＝1（次），也就是锯1次用2分钟；那么先用（5－1）计算出锯成5段需要锯的次数，再用乘法计算出锯成5段需要用的分钟数；据此解答。
【解析】根据分析：
（5－1）×2
＝4×2
＝8（分钟）
所以把它锯成5段需8分钟。
故答案为：B
【点评】注意锯木头的次数要比总段数少1。
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第4单元 解决问题的策略 专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．一个直角三角形的三个内角的度数比是，则表示的度数是（ ）。
A．30° B．60°或90° C．30°或90° D．30°
2．“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有（ ）只。
A．21 B．23 C．25 D．27
3．猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（ ）天是晴天。
A．3 B．6 C．4 D．5
4．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而1个盒身与2个盒底配成1个盒子，则用（ ）张铁皮做盒身。
A．80 B．100 C．110 D．90
5．8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要（ ）元。
A．7 B．6 C．5 D．4
6．某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（ ）。
A．3人房11间，2人房39间 B．3人房12间，2人房38间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
7．有两筐苹果，第一筐重千克，如果从第一筐中取出放入第二筐，则两筐苹果一样重。第二筐苹果原来重（ ）千克。
A． B． C． D．
8．江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日－27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（ ）张桌子。
A．6 B．8 C．10 D．12
9．鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（ ）只。
A．28 B．18 C．10 D．9
10．为招待客人，爸爸买来了果汁和牛奶共10瓶。果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，一共花了44元。爸爸买的果汁有（ ）。
A．3瓶 B．4瓶 C．5瓶 D．6瓶
11．鸡兔共有12只，有腿40条，则（ ）。
A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只
C．鸡有4只，兔有8只 D．鸡有10只，兔有2只
12．甲数比乙数多3，甲数的4倍与乙数的4倍的和是332，甲数是（ ）。
A．40 B．43 C．32
13．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（ ）。
A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水
C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水
14．一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做（ ）件。
A．16 B．18 C．20 D．24
15．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。
A．13 B．15 C．26 D．45
16．有10元人民币和5元人民币共16张，合计90元，其中人民币10元的有（ ）。
A．2张 B．14张 C．8张 D．5张
17．科普知识竞赛中，共20道题，答对一道题得10分，答错一道题减5分，淘气得了95分，他答对了（ ）道题。
A．13 B．10 C．7 D．5
18．4个水瓶和6个茶杯共220元。每个水瓶比每个茶杯贵30元。每个茶杯（ ）元。
A．10 B．28 C．30
19．8块高钙饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小欣早晨吃了12块高钙饼干，喝了1杯牛奶，合计含钙600毫克。一杯牛奶的钙含量是（ ）毫克。
A．240 B．20 C．360 D．30
20．小明有1元和5元的纸币共35张，一共55元，那么小明有1元的纸币（ ）张。
A．5 B．30 C．35
21．学校某层楼共有12间宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，中宿舍每间7个床位，小宿舍每间5个床位，大宿舍有多少间？下列结果不可能的是（ ）。
A．2 B．4 C．6 D．8
22．同学们参加安全知识竞赛，共10道题，答对一题得10分，答错一题或不答扣4分，张亮共得了72分，他答对了（ ）道题。
A．7 B．8 C．9
23．在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的人数比单打的多6人，单打有（ ）桌。
A．5 B．6 C．7 D．8
24．有一道古题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你得出的这道古代名题的结果是（ ）。
A．鸡14只，兔21只 B．鸡21只，兔14只
C．鸡23只，兔12只 D．鸡12只，兔23只
25．爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（ ）瓶牛奶。
A．4 B．6 C．8 D．10
26．如果用替换的策略解决下面的问题，可以选择哪个条件？
用30元买了2支钢笔和4支圆珠笔，（ ），圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？
A．一支圆珠笔比一支钢笔便宜3元 B．买钢笔用去14元 C．买圆珠笔用去16元
27．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（ ）。
A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》
28．李大爷家养了2头牛和7头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么这些牛和猪的总质量相当于（ ）头猪的质量。
A．9 B．15 C．17 D．19
29．小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨给了小凡30张后，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（ ）张。
A．80 B．120 C．150
30．王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，1张餐桌（ ）元。
A．120 B．240 C．360 D．720
31．某动物园里有龟和鹤共30只，两种动物共有96条腿，其中有龟（ ）只。
A．20 B．10 C．15 D．18
32．妈妈买了38只小鸭，分装在大、小共8个盒子中，1个大盒子可装6只小鸭，1个小盒子可装4只小鸭，每个盒子都装满。请问，装小鸭的大盒子有（ ）。
A．1个 B．3个 C．5个
33．鸡兔同笼，一共有11个头，36只脚。笼中有鸡（ ）只。
A．4 B．6 C．3 D．7
34．笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。下面说法正确的有几个？（ ）
①鸡兔一共有35只。②假如全是鸡，就会少24只脚。③假如全是兔，就会多46只脚。④如果它们都抬起2只脚，剩下站在地上的24只脚就都是兔子的。
A．2 B．3 C．4
35．4个大盒和6个小盒共装了200个球，1个大盒比1个小盒多装20个。假设10个都是小盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比200个多20个 B．比200个多80个 C．比200个少20个 D．比200个少80个
36．湖面上有若干条船，总共坐了36人，而且每条船上不是坐3人就是坐4人，下面几种情况中，不可能是（ ）。
A．湖面上有11条船 B．湖面上有10条船
C．湖面上有9条船 D．湖面上有8条船
37．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是小盒，这时装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个 D．比190个少50个
38．买2张同样的桌子和5把同样的椅子共用去6000元，每把椅子的价钱是桌子单价的，假设全部买椅子，那么这些钱可以买（ ）把。
A．3 B．10 C．15 D．25
39．3个苹果可以换6个梨，2个梨可以换4个桃，则12个苹果可以换（ ）个桃。
A．36 B．48 C．60
40．琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，芳芳有（ ）枚邮票。
A．76 B．17 C．25 D．15
41．1个苹果可以换3个橘子，1个橘子可以换2个桃子，则12个苹果可以换（ ）个桃子。
A．36 B．24 C．60 D．72
42．有鸡和兔若干只，总头数与总脚数之比是2∶5，那么鸡和兔的头数之比是（ ）。
A．2∶5 B．1∶3 C．3∶1
43．小华将840mL水分别倒入6个小杯和2个大杯，倒入每个小杯中的水只有大杯的。假设全倒入大杯中，可以倒（ ）个大杯。
A．4 B．6 C．8
44．王刚买了2支钢笔和9支圆珠笔，圆珠笔的单价是钢笔的，这些钱要是全买成钢笔可买（ ）支。
A．3 B．4 C．5
45．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1元，每千克香蕉（ ）元。
A．4 B．5 C．6
46．甲数比乙数多9，甲数的5倍与乙数的8倍一共是630，则甲数是（ ）。
A．36 B．45 C．54
47．姐弟两人共有200元钱，如果姐姐给弟弟12元后，姐姐比弟弟还多6元。姐姐原来有（ ）元钱。
A．115 B．125 C．135
48．8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小兰的爸爸早餐吃了20块饼干，喝了2杯牛奶，钙含量共计900毫克，一块达能饼干的钙含量是（ ）毫克。
A．20 B．25 C．30
49．有4盆水，如果全部倒入桶内，需3只小桶。有5杯水，如果全部倒入盆内，能装2满盆。现在有20杯水，如果改用小桶来装，要准备（ ）只小桶。
A．4 B．5 C．6
50．小兰身上的钱可以买5支钢笔或15本笔记本，她先买了2支钢笔，剩下的钱可以买（ ）本笔记本。
A．6 B．9 C．12 D．13
51．小亮和姐姐一共有180张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的，如果设姐姐的邮票为张，下列方程中不符合题意的是（ ）。
A． B．
C． D．
52．小华买4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，如果1本《童话故事》的价钱是一本《西游记》的3倍。1本《童话故事》是（ ）元。
A．12元 B．42元 C．36元
53．如果○＋○＝□＋□＋□，那么6个○＋6个□相当于（ ）○。
A．10 B．12 C．15 D．20
54．5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个全是大盒，球的总数比260个（ ）。
A．多50个 B．多20个 C．少50个 D．少20个
55．牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他。“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”请问，牧羊人的羊群有多少只？（ ）
A．32只 B．34只 C．36只 D．38只
56．张师傅和2个徒弟一共加工了100个零件，2个徒弟加工的零件一样多，张师傅加工的零件数比两个徒弟加工的总和还多4个，那么1个徒弟加工了（ ）个零件。
A．24 B．36 C．12 D．52
57．一个班有女生24人，比男生的少4人，求有多少男生？如果设男生有x人，正确的方程是（ ）。
A．24－x＝24 B．x＋4＝24 C．x－4＝24
58．“六一”期间，新华书店的儿童读物柜台举行“买3（本）赠1（本）”活动。小明买回了16本同样价钱的科幻书，共付60元。这种科幻书原价每本（ ）元。
A．4 B．5 C．6 D．7
59．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
60．鸡和兔一共有14只，它们的腿一共有38条，则鸡有（ ）只。
A．5 B．9 C．8 D．6
61．解放军进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走25千米，8天一共走了220千米。求这期间晴天和雨天各有（ ）天。
A．2、6 B．3、5 C．4、4
62．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动。男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树。男生有（ ）人。
A．8 B．6 C．4
63．2个大筐和3个小筐共装95千克苹果，每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大筐，装的苹果要比 （ ）。
A．95千克多10千克 B．95千克多30千克 C．95千克多50千克
64．盒子里原有红球和黄球共30个，小明拿走了红球的和黄球的，共拿走10个。盒子里原来有红球（ ）个。
A．20 B．10 C．15 D．5
65．古时候人们常常以物换物。5只兔子可换半只羊，6只羊可换2头猪，4头猪可换1头牛，李爷爷家的1头牛能换（ ）只兔子。
A．60 B．80 C．100 D．120
66．学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。每只足球比每只篮球便宜10元，每个足球是（ ）元，每个篮球是（ ）元。（ ）
A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30
67．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36 B．46 C．51 D．52
68．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
69．下面不能用方程“x＋x＝60”来表示的是（ ）。
① ② ③阴影部分面积为x ④ 长方形一共60平方米
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
70．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。
A．1.5x－x＝720 B．x＋x÷1.5＝750 C．1.5x＋x＝750
71．四（1）班32名同学到公园骑自行车，3人座的和2人座的共租了12辆，其中3人座的租了（ ）辆。
A．10 B．8 C．4
72．鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（ ）只。
A．14 B．12 C．16 D．15
73．5个大盒和2个小盒共装了190个球，1个大盒比1个小盒多装10个。假设7个都是大盒，装球的个数会怎么样？（ ）
A．比190个多20个 B．比190个多50个 C．比190个少20个
74．张老师买了2千克芒果和2千克香蕉用去了14元，每千克芒果比每千克香蕉贵3元，每千克芒果和每千克香蕉各_______元。
A．2，5 B．4，5 C．5，2
75．根据“食堂上个月用电千瓦/时，本月份用电270千瓦/时，正好是上个月用电千瓦/时数的2倍．”的条件，用方程解，＝（ ）
A．540 B．135 C．315 D．145
76．红红带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺，她先买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（ ）把直尺。
A．1 B．2 C．3 D．4
77．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个。每个大盒装多少个球？列式正确的是( )。
A．（60÷4－3）÷2 B．（60－3×4）÷（4＋4） C．（60＋3×4）÷（4＋4）
78．3辆同样的玩具车和9把同样的玩具手枪的总价格是180元。已知2辆玩具车和3把玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车（ ）元。
A．27 B．20 C．45
79．超市运来65箱苹果，每箱6kg，____，还剩多少千克？如果列式：（65﹣35）×6，那么横线上的信息应选择（ ）
A．卖出35kg B．又运来35箱 C．卖出35箱
80．把一根同样粗细木料锯成两段需2分钟，照这样计算，把它锯成5段需（ ）分钟
A．10 B．8 C．12 D．9
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】直角三角形必定有一个角是90°，三角形内角和为180°。已知三个内角的度数比是x：2：3，由于不确定哪个角是直角，所以分情况讨论。
情况一：假设x对应的角是直角，即x＝90°，然后根据比例计算另外两个角的度数，并验证内角和是否为180°。
情况二：假设3对应的角是直角，即3份对应的度数是90°，先求出1份的度数，再计算x对应的角的度数，并验证内角和是否为180°。
【解析】情况一：假设x对应的角是直角，那么x＝90°。因为三个角的度数比是x：2：3，把90°看作5份（为了和后面的2＋3＝5份对应，方便计算），1份的度数为90°÷5＝18°。2份对应的角的度数为2×18°＝36°，3份对应的角的度数为3×18°＝54°。三个角分别为90°、36°、54°，内角和为90°＋36°＋54°＝180°，符合三角形内角和定理。
情况二：假设3份对应的角是直角，那么3份对应的度数是90°。1份的度数为90°÷3＝30°。2份对应的角的度数为2×30°＝60°。x对应的角占1份，所以x对应的角的度数是1×30°＝30°。三个角分别为30°、60°、90°，内角和为30°＋60°＋90°＝180°，符合三角形内角和定理。
x表示的度数是30°或90°。
故答案为：C
2．B
【分析】分析题目，假设35只都是鸡，求出此时一共有多少足，再用减法求出此时的足数和题目给出的足数94相差了多少，因为每只鸡比每只兔少4－2＝2（只）足，所以用相差的足数除以（4－2）即可求出一共有多少只兔，最后用35减去兔的只数即可得到鸡的只数。
【解析】假设全是鸡，兔有：
（94－35×2）÷（4－2）
＝（94－70）÷2
＝24÷2
＝12（只）
鸡有：35－12＝23（只）
“鸡兔同笼”是我国古代名题之一。《孙子算经》记载“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡有23只。
故答案为：B
3．B
【分析】把晴天的天数设为未知数，雨天的天数＝总天数－晴天的天数，等量关系式：晴天的天数×晴天每天采桃的数量＋雨天的天数×雨天每天采桃的数量＝采摘桃子的总数量，据此列方程解答。
【解析】解：设这些天中有x天是晴天，则有（9－x）天是雨天。
36x＋24×（9－x）＝288
36x＋24×9－24x＝288
36x＋216－24x＝288
36x－24x＋216＝288
12x＋216＝288
12x＋216－216＝288－216
12x＝72
12x÷12＝72÷12
x＝6
所以，这些天中有6天是晴天。
故答案为：B
4．C
【分析】先设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。根据题意可知，一个盒身需要两个盒底，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，所以得出方程式为：2×8x＝22（190－x），解出x即可。
【解析】解：设x张铁皮做盒身，则（190－x）张铁皮做盒底。
2×8x＝22（190－x）
16x＝4180－22x
16x＋22x＝4180－22x＋22x
38x＝4180
38x÷38＝4180÷38
x＝110
用110张铁皮做盒身。
故答案为：C
5．B
【分析】根据题意可知，8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，由此可知，把它们相加，就是18元可以买到3枝百合和3朵玫瑰花，则1枝百合和1朵玫瑰花需要18÷3＝6（元），据此解答。
【解析】18÷3＝6（元）
即8元可以买到1枝百合和2朵玫瑰花，10元可以买到2枝百合和1朵玫瑰花，则买1枝百合和1朵玫瑰花需要6元。
故答案为：B
6．B
【分析】假设全是2人房，依此计算出可以住旅客的总人数，实际总人数与全是2人房住的总人数差，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，然后用实际总人数与全是2人房住的总人数差，除以，3人房可住的人数与2人房可住的人数差，得到的商就是3人房的间数，最后用3人房和2人房的总间数减去3人房的间数，就是2人房的间数，依此计算。
【解析】假设全是2人房
50×2＝100（人）
112－100＝12（人）
3－2＝1（人）
12÷1＝12（间）
50－12＝38（间）
该宾馆有3人房12间，2人房38间。
故答案为：B
7．B
【分析】设第二筐苹果原来重千克，第一筐的为千克，再根据将第一筐的放入第二筐两筐苹果重量一样可知解方程解答即可。
【解析】设第二筐苹果原来重千克，
第二筐苹果原来重千克
故答案为：
【点评】本题考查了利用方程解决实际问题，审清题意列方程解方程是解题的关键。
8．D
【分析】假设全是单打桌，则有同学20×2＝40（人），而比实际少了64－40＝24（人），因为每张单打桌比每张双打桌少4－2＝2人，所以双打桌有24÷2＝12（张）﹔据此解答即可。
【解析】
＝（64－40）÷2
（张）
正在进行双打的有12张桌子。
故答案为：D
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
9．C
【分析】假设全为鸡，每只鸡有2只脚，则共有脚46×2＝92（只），多出脚128－92＝36（只），这些实际是兔子的脚，但是被看成是鸡的脚，把兔子看成鸡，每只多出脚4－2＝2（只），则被看成鸡的兔子有36÷2＝18（只），即兔子有18只，鸡有46－18＝28（只），鸡比兔多了28－18＝10（只），据此选择。
【解析】由分析可知：
假设法：
假设全为鸡。
46×2＝92（只）
128－92＝36（只）
4－2＝2（只）
兔：36÷2＝18（只）
鸡：46－18＝28（只）
28－18＝10（只）
所以鸡比兔多了10只。
故答案为：C
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，学生需掌握用假设法解题。
10．B
【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题。假设爸爸买的10瓶都是牛奶，则一共需要4×10＝40（元），比实际少算了44－40＝4（元）。这是因为把果汁当作牛奶来算，每瓶果汁少算了5－4＝1（元），用4除以1即可求出果汁的瓶数。
【解析】假设爸爸买的10瓶都是牛奶。
4×10＝40（元）
44－40＝4（元）
4÷（5－4）
＝4÷1
＝4（瓶）
则爸爸买的果汁有4瓶。
故答案为：B
11．C
【分析】每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。假设这12只都是鸡，则一共有12×2＝24（条）腿，比实际少40－24＝16（条）腿。这是因为把兔当作鸡来算，每只兔少算了4－2＝2（条）腿，那么用16除以2即可求出兔的只数。用12减去兔的只数，即可求出鸡的只数。
【解析】假设这12只都是鸡。
12×2＝24（条）
40－24＝16（条）
兔：16÷（4－2）
＝16÷2
＝8（只）
鸡：12－8＝4（只）
则鸡有4只，兔有8只。
故答案为：C
12．B
【分析】甲数的4倍与乙数的4倍的和是332，则甲数与乙数的和是332÷4＝83。根据甲数比乙数多3，可设甲数是x，则乙数是x－3。再根据等量关系“甲数＋乙数＝83”列出方程，解方程可求出甲数。
【解析】解：设甲数是x。
x＋（x－3）＝332÷4
x＋x－3＝83
2x－3＝83
2x＝83＋3
2x＝86
x＝86÷2
x＝43
所以甲数是43。
故答案为：B
【点评】已知两个数的和与差，可以用字母表示数，列方程解答。
13．A
【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。
【解析】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）；
B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）；
C．假设法中替换的数量应相等；
D．假设法中替换的数量应相等；
故答案为：A
14．A
【分析】根据题意，10－8＝2件同样的上衣布料等于12－9＝3条同样的裤子布料，即3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料，据此求出9条同样的裤子可以做多少件同样的上衣，再加上10即可解答。
【解析】10＋9÷3×2
＝10＋3×2
＝10＋6
＝16（件）
一块布料可以做10件同样的上衣和9条同样的裤子，或者可以做8件同样的上衣和12条同样的裤子。如果全做上衣，一共能做16件。
故答案为：A
【点评】解答本题关键是理解3条同样的裤子布料等于2件同样的上衣布料。
15．D
【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。
【解析】假设全是男生，则女生有：
（28×3－71）÷（3－2）
＝（84－71）÷1
＝13÷1
＝13（人）
男生有：28－13＝15（人）
15×3＝45（棵）
其中男生一共栽了45棵。
故答案为：D
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
16．A
【分析】假设全是5元人民币，则一共有5×16＝80（元），然后与原有的钱数相比。少了90－80 ＝10（元），就是因为每张10元的人民币比5元的少了（10－5）元，由此求出10元人民币的数量，进而求得5元人民币的数量；据此解答即可。
【解析】90－5×16
＝90－80
＝10（元）
10÷（10－5）
＝10÷5
＝2（张）
16－2＝14（张）
所以10元人民币有2张。
故答案为：A
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
17．A
【分析】假设全答对，则应有（20×10）分，实际却有95分。这个差值是因为实际上答错一道比答对一道少（10＋5）分，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（10＋5），就是答错的题数。再用减法即可求出答对的数量。
【解析】（20×10－95）÷（10＋5）
＝105÷15
＝7（题）
20－7＝13（题）
淘气答对了13道题。
故答案为：A
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
18．A
【分析】根据题意可知，每个茶杯的价格＋30元＝每个水瓶的价格，根据单价×数量＝总价，用水瓶的单价×水瓶的数量＋茶杯的单价×茶杯的数量＝220元，据此设每个茶杯x元，列方程为：（x＋30）×4＋6x＝220，然后解出方程即可。
【解析】解：设每个茶杯x元。
（x＋30）×4＋6x＝220
4x＋120＋6x＝220
10x＋120＝220
10x＋120－120＝220－120
10x＝100
10x÷10＝100÷10
x＝10
每个茶杯10元。
故答案为：A
【点评】本题可用列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
19．A
【分析】根据题意可知，8块高钙饼干的钙含量＝1杯牛奶的钙含量，12块高钙饼干的钙含量＋1杯牛奶的钙含量＝含钙600毫克，则（12＋8）块高钙饼干的钙含量＝含钙600毫克，用600÷（12＋8）即可求出1块高钙饼干的钙含量，再乘8即可求出1杯牛奶的钙含量。
【解析】600÷（12＋8）×8
＝600÷20×8
＝240（毫克）
一杯牛奶的钙含量是240毫克。
故答案为：A
【点评】根据对应的等量代换找到合适的解题方法即可。
20．B
【分析】假设均是1元的，则应有1×35＝35元，比实际少55－35＝20元；少的钱数是将5元的看成1元的来计算，每张少算5－1＝4元，所以5元的有20÷4＝5张，1元的有35－5＝30张；据此解答。
【解析】（55－1×35）÷（5－1）
＝（55－35）÷4
＝20÷4
＝5（张）
35－5＝30（张）
即5元的有5张，1元的有30张。
故答案为：B
【点评】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，解题时我们通常采用假设法进行解答。
21．D
【分析】如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。根据该种方法，计算BCD选项即可求出。
【解析】A．如果有2间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×2＝64（个）。再把（12－2）间宿舍假设都是中宿舍，则有10×7＝70（个）床位，比实际多了70－64＝6（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有6÷2＝3（ 间）小宿舍，那么中宿舍有10－3＝7（间）中宿舍。不符合题意。
B．如果有4间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×4＝48（个）。再把（12－4）间宿舍假设都是中宿舍，则有8×7＝56（个）床位，比实际多了56－48＝8（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有8÷2＝4（间）小宿舍，那么中宿舍有8－4＝4（间）中宿舍。不符合题意。
C．如果有6间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×6＝32（个）。再把（12－6）间宿舍假设都是中宿舍，则有6×7＝42（个）床位，比实际多了42－32＝10（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有10÷2＝5（间）小宿舍，那么中宿舍6－5＝1（间）中宿舍。不符合题意。
D．如果有8间大宿舍，则中宿舍和小宿舍的床位一共有80－8×8＝ 16（个）。再把（12－8）间宿舍假设都是中宿舍，则有4×7＝28（个） 床位，比实际多了28－16＝12（个）床位；因为每间小宿舍被多算了7－5＝2（个）床位，一共有12÷2＝6（间）小宿舍，大于4了，不可能；故符合题意。
故答案为：D
【点评】本题采用假设法，先假设大宿舍，再假设中宿舍计算。
22．B
【分析】可以设张亮答对了x道题，答对一题得10分，则答对的得分是：10x分，答错或不答扣4分，则答错或不答的题数是：（10－x）道，则扣的分数是：4×（10－x），用得到的分数减去扣的分数＝72，据此即可列方程，再解方程即可。
【解析】解：设张亮答对了x道题。
10x－4（10－x）＝72
10x－4×10＋4x＝72
14x－40＝72
14x＝72＋40
14x＝112
x＝112÷14
x＝8
他答对了8道题。
故答案为：B
【点评】本题主要考查鸡兔同笼，可以用假设法求解，也可以用方程法解决问题。
23．C
【分析】设双打比赛的乒乓球桌桌，则单打比赛的乒乓球桌桌，根据等量关系：单打的人数双打的人数，列方程即可得双打比赛的乒乓球桌，再求单打比赛的乒乓球桌即可。
【解析】解：设双打比赛的乒乓球桌桌
（桌
进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌。
故答案为：C
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题也可用假设法进行分析，进而得出结论。
24．C
【分析】假设都是兔，则应有35×4＝140足，比实际多140－94＝46足，多出的足数是将每只鸡的足数多算4－2＝2足，故鸡有46÷2＝23只，兔有35－23＝12只；据此解答。
【解析】鸡：（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
故答案为：C
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
25．C
【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5－4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。
【解析】假设全部买的是果汁
（元）
（元）
（元）
牛奶的瓶数：（瓶）
果汁的瓶数：（瓶）
爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。
故答案为：C
【点评】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
26．A
【分析】由于要用替换的策略解决问题，想要求圆珠笔和钢笔的单价各是多少，已经有了钢笔和圆珠笔各自支数的总价，此时需要知道钢笔和圆珠笔的单价之间的关系，这样才可以用替换法解决，据此即可选择。
【解析】由分析可知：
一支圆珠笔比一支钢笔便宜3元，这是钢笔和圆珠笔之间的关系，其它条件不符合。
故答案为：A
【点评】本题主要考查简单的等量代换的计算及应用，理解题意，找出数量关系。
27．B
【解析】大约一千五百多年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
故答案为：B
28．C
【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量，所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量，也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。
【解析】2×5＋7
＝10＋7
＝17（头）
即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。
故答案为：C
【点评】本题考查了简单的等量代换问题，比较简单。
29．A
【分析】假设小雨原来有x张邮票，根据分数乘法的意义，则小凡的邮票张数是x张，根据题目中的数量关系：小雨的邮票张数－30＝小凡的邮票张数＋30，据此列出方程，解方程即可求出小雨原来的邮票张数。
【解析】解：设小雨原来有x张邮票，
x－30＝x＋30
x－x＝30＋30
x＝60
x＝60÷
x＝80
即小雨原来有80张。
故答案为：A
【点评】此题的解题关键是利用分数乘法的意义，把小雨原来的邮票数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
30．C
【分析】已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，那么王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根据总价÷数量＝单价，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的单价，然后再乘上3，求出一张桌子的单价，据此解答。
【解析】1080÷（3＋6）
＝1080÷9
＝120（元）
1张餐桌：120×3＝360（元）
故答案为：C
【点评】本题关键是根据倍数关系，得出王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。
31．D
【分析】龟和鹤共30只，设龟有x只，则鹤有（30－x）只；一只龟有4条腿，x只有4x条腿；鹤有2条腿，（30－x）只有（30－x）×2只条腿，两种动物共有96条腿，列方程：4x＋（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。
【解析】解：设龟有x只，则鹤有（30－x）只。
4x＋（30－x）×2＝96
4x＋30×2－2x＝96
2x＝96－60
2x＝36
x＝36÷2
x＝18
故答案为：D
【点评】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出龟和鹤的关系，列方程，解方程。
32．B
【分析】根据题意，设装小鸭子的大盒子有x个，装小鸭子的小盒子有8－x个；1个大盒子可装6只小鸭，x个大盒可装6x个小鸭子，1个小盒子可装4只小鸭，（8－x）个小盒子可装（8－x）×4只，一共有38只，列方程：6x＋（8－x）×4＝38，解方程，即可解答。
【解析】解：设装小鸭子的大盒子有x个，则装小鸭子的小盒子有（8－x）个。
6x＋（8－x）×4＝38
6x＋32－4x＝38
2x＝38－32
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
故答案为：B
【点评】根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
33．A
【分析】假设11个头都是鸡，即一共有脚11×2＝22只，由于实际有36只脚，还缺少脚的个数：36－22＝14（只），一只鸡换一只兔会增加2只脚，即14÷2＝7（只），由此即可知道7只鸡换了7只兔，即鸡的数量：11－7＝4（只）。
【解析】（36－11×2）÷（4－2）
＝14÷2
＝7（只）
11－7＝4（只）
故答案为：A
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，熟练掌握假设法是解题的关键，还可以用方程的方法解答此题。
34．C
【分析】根据题中的信息和鸡兔同笼问题的解题方法逐项分析。
【解析】从上面数，有35个头，说明鸡兔一共有35只，①说法正确；
假设全是鸡，则脚的只数有35×2＝70（只），比实际脚的数量少94－70＝24（只），②说法正确；
假如全是兔，则脚的只数有35×4＝140（只），比实际脚的数量多140－94＝46（只），③说法正确；
如果它们都抬起2只脚，则一共抬起脚的只数为35×2＝70（只），还剩下94－70＝24（只），鸡只有2只脚，则剩下站在地上的24只脚都是兔子的，④说法正确。
4种说法都正确。
故答案为：C
【点评】本题考查鸡兔同笼问题。掌握解决鸡兔同笼问题的方法：“假设法”和“抬腿法”，是关键。
35．D
【分析】因为1个大盒比1个小盒多装20个，如果10个都是小盒，就表示有4个大盒看成了小盒，每个盒子减少了20个，4个盒子减少了80个。
【解析】根据分析可知，如果假设10个都是小盒，装球的个数会比200个少80个。
故答案为：D
【点评】此题主要考查学生对假设法的理解与应用。
36．D
【分析】由于每条船不是坐3人就是坐4人，并且一共坐了36人，假如每条船坐4人，则船的数量×4必须大于人数，如果船的数量乘最多坐的人数还坐不满，则不符合题意，逐项分析即可。
【解析】由分析可知：
A．11×4＝44（人），44＞36，能坐下；
B．10×4＝40（人），40＞36，能坐下；
C．9×4＝36（人），36＝36，能坐下；
D．8×4＝32（人），32＜36，不能坐下。
故答案为：D。
【点评】本题主要考查优化问题，要清楚必须船的数量乘每个船坐的最多的人数大于总共坐的人数才可以。
37．D
【分析】1个大盒比1个小盒多装10个，则5个大盒比5个小盒多装50个；据此解答。
【解析】由题意可知：假设7个都是小盒，则将每个大盒装的个数少算10个，5个大盒共少算10×5＝50个，即假设7个都是小盒，这时装球的个数会比190个少50个。
故答案为：D
【点评】理解用假设法解“鸡兔同笼”问题是解题的关键。
38．C
【分析】把桌子的价格看作单位“1”，设每张桌子x元，则每把椅子x元。2张桌子的总价＋5把椅子总价＝6000元，根据等量关系列方程解答，即可求桌子的单价，进而求出椅子的单价。再用6000元除以椅子的单价，即可求出这些钱可以买多少把椅子。
【解析】解：设每张桌子x元，则每把椅子x元。
2x＋x×5＝6000
2x＋x＝6000
3x＝6000
x＝2000
2000×＝400（元）
6000÷400＝15（把）
那么这些钱可以买15把。
故答案选：C
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，再找出等量关系列方程解答。
39．B
【分析】由于3个苹果可以换6个梨，则1个苹果能换梨的个数：6÷3＝2个；由于2个梨可以换4个桃，则一个梨可以换桃子的个数：4÷2＝2个；由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：2×2＝4个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×4＝48个
【解析】6÷3＝2（个）
4÷2＝2（个）
2×2＝4（个）
12×4＝48（个）
故答案为：B。
【点评】本题主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。
40．C
【分析】根据题意，设芳芳有x枚邮票，琪琪有42枚邮票，比芳芳的2倍少8枚，列方程：2x－8＝42；解方程，即可解答。
【解析】解：设芳芳有x枚邮票，
2x－8＝42
2x＝42＋8
2x＝50
x＝50÷2
x＝25
故答案选：C
【点评】本题考查方程的实际应用，关键明确琪琪比芳芳的邮票的2倍少8张，就是芳芳的邮票的2倍再减去8张等于琪琪的邮票数。
41．D
【分析】由于1个苹果可以换3个橘子， 1个橘子可以换2个桃，由此即可知道1个苹果能换桃子的个数：3×2＝6个，即12个苹果可以换桃子的个数：12×6＝72个。
【解析】3×2＝6（个）
12×6＝72（个）
故答案为：D。
【点评】本题主要考查等量代换，找准苹果和桃之间的关系是解题的关键。
42．C
【分析】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。假设这a只都是兔，那么脚的总数就应该是4a只，比题中给的脚数多了4a－a＝a（只）。我们用一只兔子代替掉其中一只鸡，就会增加2条腿，因此可以求出鸡的只数为a÷（4－2）＝a （只）。最后剩下的a－a＝a（只）就是兔的只数。则鸡和兔的头数之比是a∶a＝3∶1。
【解析】设鸡和兔一共有a只，则总脚数是a只。
假设这a只都是兔。
4a－a＝a
鸡：a÷（4－2）＝a （只）
兔：a－a＝a（只）
a∶a＝3∶1
故答案为：C
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题。先用字母表示鸡兔的只数，用含有字母的式子表示总脚数，再用假设法解题。根据假设的总脚数比实际多的数量求出鸡的只数是解题的关键。
43．B
【分析】每个小杯中的水只有大杯的，则6个小杯中的水是6×＝4大杯水，再加上原有的2个大杯，共倒4＋2＝6大杯；据此解答
【解析】6×＋2
＝4＋2
＝6（个）
故答案为：B
【点评】本题主要考查简单的等量代换问题。
44．C
【分析】圆珠笔的单价是钢笔的，则3支圆珠笔的价钱等于1支钢笔的价钱，9支圆珠笔的价钱等于3支钢笔的价钱，所以这些钱要是全买成钢笔可买3＋2＝5支钢笔；据此解答。
【解析】9×＋2
＝3＋2
＝5（支）
故答案为：C
【点评】本题主要考查简单的等量代换问题。
45．A
【分析】题中等量关系：5千克香蕉的价钱＝4千克苹果的价钱，1千克苹果的价钱－1千克香蕉的价钱＝1元，所以等量代换可得每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4），计算即可。
【解析】每千克香蕉的价钱＝（4×1）÷（5－4）
＝4÷1
＝4（元）
故答案为：A。
【点评】解答此题的关键是利用5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等的等量关系，等量代换可得每千克香蕉的价钱。
46．C
【分析】由于甲数比乙数多9，可以设乙数为x，则甲数：x＋9；根据等量关系：5×甲数＋8×乙数＝630，由此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。
【解析】解：设乙数是x，则甲数：x＋9
5×（x＋9）＋8x＝630
5x＋45＋8x＝630
13x＝630－45
13x＝585
x＝585÷13
x＝45
45＋9＝54
故答案为：C。
【点评】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
47．A
【分析】题中等量关系：姐姐的钱数＋弟弟的钱数＝200，（姐姐的钱数－12）－（弟弟的钱数＋12）＝6，进而等量代换即可得出姐姐原来的钱数。
【解析】姐姐的钱数＝（200＋12×2＋6）÷2
＝（200＋24＋6）÷2
＝230÷2
＝115（元）
故答案为：A
【点评】认真审题，弄清姐姐的钱数和弟弟的钱数之间的关系后再解答。
48．B
【分析】根据题意可得出等量关系：8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，接下来将爸爸的早餐全部换成饼干数，即可得出答案。
【解析】900÷（20＋8×2）
＝900÷（20＋16）
＝900÷36
＝25（毫克）
所以一块达能饼干的钙含量是25毫克。
故答案为：B。
【点评】解答此题的关键弄清8块饼干钙的含量＝1杯牛奶钙的含量，继而求解。
49．C
【分析】题中的等量关系式为：4盆水＝3只小桶，5杯水＝2盆水，进而可得出20杯水＝2×4盆水，进而可得出需要几个小桶。
【解析】20杯水＝2×4盆水＝8盆水
所以20杯水水能装满8盆，
而8盆水可以装6只小桶。
故答案为：C。
【点评】解答此题的关键是求出20杯水＝8盆水。
50．B
【分析】由“小兰身上的钱可以买5支钢笔或15本笔记本”可知买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱，她先买了2支钢笔，则剩下3支钢笔的钱，相对应的可以买9本笔记本。
【解析】由分析可知：买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱
5－2＝3，3×3＝9（本）
故答案为：B
【点评】本题考查等量代换的应用，关键是掌握买一支钢笔的钱相当于买3本笔记本的钱这一等量关系。
51．C
【分析】根据题意可知，姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，据此等量关系可以列方程，逐项分析各选项的等量关系即可。
【解析】A．方程x＋x＝180，依据的等量关系是：姐姐的邮票张数＋小亮的邮票张数＝两人的邮票总张数，不符合题意；
B．方程（1＋）x＝180，依据的等量关系是：小亮和姐姐的邮票数量一共相当于姐姐的分率×姐姐的邮票数量＝两人的邮票总张数，不符合题意；
C．方程180－x＝，符合题意；
D．方程180－x＝x，依据的等量关系是：两人的邮票总张数－小亮的邮票张数＝姐姐的邮票张数，不符合题意。
故答案为：C。
【点评】此题属于含有两个未知数的题目，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
52．C
【分析】设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元，根据4本《西游记》和1本《童话故事》共用去84元，列出方程求解即可。
【解析】解：设一本《西游记》x元，则1本《童话故事》3x元
4x＋3x＝84
x＝84÷7
x＝12
3x＝3×12＝36元
故答案为：C
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
53．A
【分析】根据题意，3个□等于2个○，则6个□等于2×2＝4个○。那么6个○＋6个□＝6个○＋4个○＝10个○。
【解析】如果○＋○＝□＋□＋□，那么6个○＋6个□相当于10个○。
故答案为：A
【点评】本题考查等量代换问题。根据○和□的等量关系，把6个□代换为4个○是解题的关键。
54．B
【分析】根据题意，5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，即每个小盒多算10个，两个大盒多算了20个，即比260个多20个。
【解析】根据题意得：
260＋2×10＝280（个）
即5个大盒和2个小盒共装了260个球，1个大盒比1个小盒多装10个，假设7个全是大盒，球的总数比260个多20个。
故答案为：B
【点评】本题关键是理解好把2个小盒换成大盒，就是7个大盒，然后再根据题意进一步解答。
55．C
【分析】设这群羊有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半。又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只。”列出方程求解即可。
【解析】x＋x＋x＋x＋1＝100
2x＝100－1
x＝36
故答案为：C
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，理清数量关系是解题的关键。
56．A
【分析】根据题意，2个徒弟加工的零件一样多，设1个徒弟加工零件x个，2个徒弟加工的零件是2x个，张师傅加工的零件比2个徒弟加工的总和还多4个，张师傅加工的零件是2x＋4个，一共加工100个，列方程：2x＋（2x＋4）＝100；解方程，即可解答。
【解析】解：设1个徒弟加工x个零件，则2个徒弟加工2x个，张师傅加工2x＋4个。
2x＋（2x＋4）＝100
2x＋2x＋4＝100
4x＝100－4
4x＝96
x＝96÷4
x＝24
故答案选：A
【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
57．C
【分析】根据题意可知，男生人数×－4＝女生人数，据此列方程解答。
【解析】如果设男生有x人，正确的方程是x－4＝24。
故选择：C
【点评】此题主要考查了列方程解决实际问题，找准等量关系解答即可。
58．B
【分析】由“买3（本）赠1（本）”可知：买16本书，花16÷（3＋1）×3＝12本书的钱；即12本书共60元，根据总价÷数量＝单价，直接计算即可。
【解析】16÷（3＋1）×3
＝16÷4×3
＝12（本）
60÷12＝5（元）
故答案为：B
【点评】理解“买3（本）赠1（本）”是解答本题的关键。
59．B
【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。
【解析】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
故答案为：B
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
60．B
【分析】设兔有x只，鸡有14－x只，兔有4条腿，x只兔有4x条腿，鸡有2条腿，14－x只鸡有（14－x）×2条腿，兔腿＋鸡腿一共有38条，即：4x＋（14－x）×2＝38，即可解答。
【解析】解：设兔有x只，鸡有14－x只
4x＋（14－x）×2＝38
4x＋28－2x＝38
2x＝38－28
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
鸡有：14－5＝9（只）
故答案为：B
【点评】本题考查鸡兔同笼的问题，根据已知条件，找出相关的数量，列方程，解方程。
61．A
【分析】假设全是晴天，则8天一共走了：35×8＝280千米。比实际走的220千米多了（280－220＝60）千米。晴天比雨天每天多走（35－25）千米，由此即可得出雨天有（60÷10＝6）天，晴天有（8－6＝2）天，由此即可解答。
【解析】（35×8－220）÷（35－25）
＝（280－220）÷10
＝60÷10
＝6（天）
8－6＝2（天）
则晴天有2天，雨天有6天。
故答案为：A
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
62．B
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50（棵），这比已知的42棵多了50－42＝8（棵），又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2（棵），由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4（人），则男同学有10－4＝6（人）。
【解析】假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（人）
男同学有10－4＝6（人）
故答案为：B
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
63．B
【分析】有2个大框和3个小筐，每个大筐比每个小筐多装10千克。假设5个都是大框，则比原来多装3个10千克，据此解答。
【解析】3×10＝30（千克），装的苹果要比95千克多30千克。
故答案为：B
【点评】此题运用了假设法，假设法是解决数学问题常见的一种方法。
64．B
【分析】根据题意，设红球有x个，黄球有30－x个，然后可列式为x＋（30－x）＝10，解答即可。
【解析】解：设红球有x个，黄球有30－x个。
x＋（30－x）＝10
x＋－x＝10
2x＋30－x＝40
x＝10
故答案为：B
【点评】解答此题时运用设未知数解方程的方式解答是最为简便的，需具备一定的复杂方程解题能力。
65．D
【分析】先将1头牛换成猪，再将猪换成羊，最后将羊换成兔子即可。
【解析】1头牛＝4头猪＝12只羊＝120只兔子。
故答案为：D
【点评】本题主要考查等量代换的简单应用。
66．A
【分析】假设买的全部是篮球，那么需要700＋10×5＝750（元），除以篮球个数10＋5＝15（个），即可求出篮球的单价，进而求出足球的单价。
【解析】（700＋10×5）÷（10＋5）
＝750÷15
＝50（元）
50－10＝40（元），每个足球40元，每个篮球50元。
故选择：A
【点评】很多数学问题，都可以用假设法来解答，使问题变得更直观简单化。此题也可找出等量关系用方程解答。
67．B
【分析】第二次比第一次少剩下10－1＝9（人），是因为每条船多做了5－4＝1（人），用多的总人数除以每条船多坐的人数，即可求出船的条数，再用船的条数乘4加上多出的10人，就是总人数。据此解答。
【解析】（10－1）÷（5－4）
＝9÷1
＝9（条）
4×9＋10
＝36＋10
＝46（人），共有46人去划船。
故选择：B。
【点评】此题属于盈亏问题之双盈，（大盈－小盈）÷分配差＝分配对象，即船的数量。
68．D
【分析】先用“采得松果总数÷平均每天采的个数”得到采的天数。再用假设的方法，假设这些天数全是晴天，即可以算出假设全是晴天采的松果总数，再把这个总数与原来的总数进行对比，找出造成这个总数变化的原因，即可解答。
【解析】112÷14＝8（天）
假设全是晴天，则可采松果：8×20＝160（个）
（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
故答案为：D。
【点评】本题主要考查了使用假设的方法解决问题，要清假设前后的数量关系，注意假设前后的总量有没有变化。
69．B
【分析】根据图形的数量关系列方程解答。
【解析】由分析得：
①上面的线段长x，下面的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；
②左边的三条线段是x，右边的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；
③没有给出阴影部分和空白部分的面积之和，不可以用方程“x＋x＝60”表示；
④阴影部分面积是x平方米，空白部分是x的，不可以用方程“x＋x＝60”表示。
故答案为：B
【点评】本题考查列方程解决问题，理解题中的数量关系是解题的关键。
70．C
【分析】根据题意，如果设科幻书有x本，则故事书有1.5x本，根据等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程解答。
【解析】根据题中的等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程应为：1.5x＋x＝750。
故答案为：C
【点评】本题考查列方程解应用题，明确等量关系式是解题的关键。
71．B
【分析】假设全部租的是2人座的，那么一共有2×12＝24（人），和总人数比较起来少了32－24＝8（人），一辆3人座的自行车比一辆2人座的自行车多1人，所以3人座的辆数为：8÷1＝8（辆）。
【解析】假设租的全部是2人座的，则3人座的租车辆数为：
（32－12×2）÷（3－2）
＝（32－24）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
故答案为：B
【点评】本题考查的是鸡兔同笼问题，利用假设法来解决。
72．C
【解析】假设30只都是鸡，则脚有：30×2＝60（只），比实际少88－60＝28（只），因为每只兔子比每只鸡多4－2＝2只脚，所以兔有：24÷2＝12只，用30减去兔的只数就是鸡的只数。
【解析】假设30只全是鸡。
（88－30×2）÷（4－2）
＝28÷2
＝14（只）
鸡：30－14＝16（只）
故答案为：C
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得到结论，也可以用方程进行解答。
73．A
【解析】略
74．C
【分析】每千克芒果比每千克香蕉贵3元，买两千克就是贵6元，14－6＝8元，相当于买4千克的香蕉8元，8÷4＝2元， 所以香蕉2元一千克，2＋3＝5元，芒果每千克5元。
【解析】14－6＝8（元）
8÷4＝2（元）
2＋3＝5（元）
所以芒果每千克5元，香蕉每千克2元
故答案为：C
【点评】重点是能够知道两千克的芒果比两千克香蕉多花多少钱。
75．B
【解析】解：设食堂上个月用电千瓦/时，根据题意得:
2＝270
＝270÷2
＝135
答：上月用电量为135千瓦/时．
故选：B．
76．C
【分析】红红身上的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺，所以1把直尺的价钱相当于3块橡皮的价钱，他先买了3块橡皮，相当于先买1把直尺，剩下的钱还可以买3把直尺。
【解析】12÷4＝3
所以1把直尺的价钱相当于3块橡皮的价钱。
4－1＝3（把）
剩下的钱还可以买3把直尺。
故答案为：C
【点评】本题考查了简单的等量代换，关键是得出1把直尺的价钱相当于3块橡皮的价钱。
77．C
【分析】每个小盒比每个大盒少装3个，则4个小盒比4个大盒少装个，用球的总数加上12个球，把8盒全部看成是大盒，可以求出每个大盒装多少个。
【解析】A．这个式子求出每个小盒装多少个球；
B．这个式子求出每个小盒装多少个球；
C．这个式子求出每个大盒装多少个球。
故答案为：C
【点评】本题考查假设法，解答本题的关键是利用假设法去解决问题。
78．B
【解析】略
79．C
【解析】略
80．B
【分析】锯成两段需要据2－1＝1（次），也就是锯1次用2分钟；那么先用（5－1）计算出锯成5段需要锯的次数，再用乘法计算出锯成5段需要用的分钟数；据此解答。
【解析】根据分析：
（5－1）×2
＝4×2
＝8（分钟）
所以把它锯成5段需8分钟。
故答案为：B
【点评】注意锯木头的次数要比总段数少1。
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