（单元提升培优）第4单元 解决问题的策略 专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第4单元 解决问题的策略 专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 287.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-14 14:17:11 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第4单元 解决问题的策略 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．李明在一场篮球比赛中投进2分球和3分球共12个，得25分，他一共投进( )个3分球。
2．在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了( )题。
3．两轮车和三轮车一共有5辆，共13个轮子，两轮车有( )辆，三轮车有( )辆。
4．有兔和鸽子若干，从上面数有15个头，从下面数有48只脚，鸽子有( )只。
5．已知笼子中鸡和兔子一共有68条腿，兔的只数比鸡的只数多8只，则笼子中鸡有( )只，兔有( )只。
6．小李把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的，小杯容量是 毫升，大杯容量是 毫升。
7．妈妈买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元。一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元，每支玫瑰花( )元，每支康乃馨( )元。
8．李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。
9．刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少( )元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多( )元。一瓶墨水( )元。
10．在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有( )条腿，比22条多( )条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有( )只，兔有( )只。
11．人民广场停有三轮车和小汽车共13辆，共44个车轮。其中三轮车( )辆，有小汽车( )辆。
12．一支钢笔和3支铅笔，一共用去10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，则钢笔每支( )元，铅笔每支( )元。
13．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元，每千克香蕉( )元，每千克苹果( )元。
14．羽毛球有大、小两种不同的包装，现有3个大盒和7个小盒共装有羽毛球144个，已知每个大盒比每个小盒多装8个羽毛球。如果把3个大盒换成3个小盒，那么羽毛球的总个数就由144变为( )，这样我们就可以求出每个小盒装有羽毛球( )个；如果把7个小盒改成7个大盒，那么羽毛球的总数就由144变为( )，从而求出每个大盒装有羽毛球( )个。
15．一个玻璃杯的价格是一个保温杯的，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于( )个玻璃杯的钱，或( )个保温杯的钱。
16．丽丽、美美和婷婷一共折了240只纸鹤。丽丽比美美少折20只纸鹤，婷婷比美美多折44只纸鹤。丽丽折了( )只纸鹤，美美折了( )只纸鹤，婷婷折了( )只纸鹤。
17．某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个。某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个。若分配名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰好使每天生产的零件配套。根据题意，可列出方程为( )。
18．6只小羊和12只鹅共重81千克，已知6只鹅的质量等于2只小羊的质量，则每只鹅重( )千克，每只小羊重( )千克。
19．1辆大货车和5辆小货车一共运货物29吨，1辆大货车比1辆小货车多运5吨。假设都是小货车，运的货物吨数要比29吨少( )吨；假设都是大货车，运的货物吨数要比29吨多( )吨。所以平均每辆小货车运( )吨，每辆大货车运( )吨。
20．1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，每辆大客车坐( )人，每辆小客车坐( )人。
21．王大爷家养了2头牛和12只羊，如果1只羊的质量是1头牛的质量的，那么王大爷家这些牛和羊的总质量相当于( )只羊的质量，也相当于( )头牛的质量。
22．学校买了4个篮球和8个排球，每个排球的价格是每个篮球价格的。买篮球和排球的总价相当于( )个排球的价格，也相当于( )个篮球的价格。
23．李阿姨买了1个茶壶和6个茶杯，1个茶杯的价钱是1个茶壶价钱的。1个茶壶的价格相当于( )个茶杯的价格；6个茶杯的价格相当于( )个茶壶的价格；李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于( )个茶杯的价格，也相当于( )个茶壶的价格。
24．王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有( )条，小船有( )条。
25．全班46人去公园划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船共坐( )人，租的小船共坐( )人。
26．学校食堂购进1大袋和5小袋面粉，共重130千克。如果1大袋比1小袋面粉重10千克，1大袋面粉重( )千克。
27．有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有( )组，下跳棋的有( )人。
28．李轩买了2支钢笔和5支自动笔，一共用去57元。如果买一支钢笔的价格可以买7支自动铅笔，那么钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
29．买2件上衣和1条裤子，用了700元，买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，买1条裤子和1件上衣要用( )元。
30．学校举行的知识竞赛，共设计20道题目，答对一题得5分，答错一题倒扣3分。思思得了76分，思思答对了( )道题。
31．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。
32．水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果为( )千克。
33．今有鸡兔同笼，上有一十五首，下有四十八足，笼中鸡有( )只。
34．10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有( )张桌，双打的有( )张桌。
35．一名挤奶工挤了62升牛奶，将这些牛奶装进大、小两种不同的盒子里。每个大盒装8升，每个小盒装6升，装了9盒正好装完。装了( )个大盒，( )个小盒。
36．小白兔拔萝卜。晴天它每天拔20个，雨天它每天拔12个，它一连几天共拔了112个，平均每天拔14个，这几天中 天是雨天。
37．公园里有两种游船，甲种游船只能乘载2人，乙种游船只能乘载3人。如果36位游客正好乘满14条游船，甲种游船有( )条，乙种游船有( )条。
38．在校园足球联赛的前11场比赛中，某队保持不败，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了( )场。
39．动物园里有鸵鸟和长颈鹿共20只，它们的脚一共有54只，鸵鸟有( )只，长颈鹿有( )只。
40．鸡兔一共40只，腿112条，鸡有( )只，兔子( )只。
41．某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。
42．1盒饼干比1盒巧克力便宜8元，如果将4盒饼干和7盒巧克力替换成11盒巧克力，总价会( )（填“便宜”或“贵”）( )元。
43．张宁和王晓星一共有画片208张。张宁给王晓星36张后，两人画片的张数同样多。张宁原来有( )张，王晓星原来有( )张。
44．向阳小学某班买错题本和作业本共100本，花了280元，错题本4元，作业本2元。购买( )本错题本和( )本作业本。
45．从早上到中午，电线杆的影子逐渐变( )，从中午到傍晚，电线杆的影子逐渐变( )。
46．曹冲称象的故事是用我们新学的( )思想方法解决的。
47．学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
48．有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信( )封。
49．1张桌子4把椅子600元，1张桌子6把椅子800元，1张桌子 元。
50．一座独木桥上最多能承受3只羊和4条狗的总质量。已知一只羊的质量是一条狗的2倍，如果独木桥上只站狗，一共可以站( )条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站( )只羊。
51．4千克香蕉与3千克苹果共44元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元，1千克香蕉( )元。
52．六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有( )只，小船有( )只。
53．一共有38人，租了8条船，大船限乘6人，小船限乘4人，每条船都坐满了，其中大船租了( )条。
54．动物园里有一群鸵鸟和长颈底，它们共有30只眼睛和46只脚。鸵鸟有 只，长颈鹿有 只。
55．自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有( )辆，自行车有( )辆。
56．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有( )桌，双打的有( )桌。
57．2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装( )千克西瓜，每个大筐装( )千克西瓜。
58．冬冬一家3口去绿地公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍。一张成人票( )元，一张儿童票( )元。
59．3个同样大的大箱和5个同样的小箱装满了苹果，共114个，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，每大箱装( )个，每小箱装( )个。
60．小明去买同一种笔和同一种橡皮，身上的钱可买7支笔和6块橡皮，或者5支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，那他能买( )支笔。
61．木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做24张书桌的时间可以做( )个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做( )张书桌。
62．4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有( )人，双打的有( )人。
63．学校为会议室购买2张桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的单价是桌子的，一张桌子( )元。
64．春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了 ( )条。
65．小明和小强出同样多的钱买了一箱苹果，结果小明比小强多拿了8千克。这样，小明就要给小强16元。苹果的单价是( )元/千克。
66．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少( )元，如果5支都是钢笔，总价比30元多( )元。
67．用2个大盒子和3个小盒子共装120个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。
68．王大爷的自行车后面左边驮着5袋面粉，右边驮着4袋大米，面粉和大米一共55千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等。面粉每袋( )千克。
69．果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树( )棵。
70．一瓶1000毫升的水正好能倒满4大杯和4小杯，一个大杯比一个小杯多装50毫升，大杯的容量是( )毫升。
71．甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( )
72．学校买来海芙蓉、雀梅、榕树三种盆景，共123盆，雀梅比海芙蓉少18盆，榕树比海芙蓉多15盆，海芙蓉有( )盆。
73．学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球( )元，每个排球( )元。
74．全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船( )条。
75．李老师带51个同学到汾河公园去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租了( )条大船，( )几条小船。
76．王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了( )个，篮球买了( )个。
77．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满( )个大杯和( )个小杯后，没有剩余。
78．六年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大车租( )辆，小车租( )辆。
79．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了( )块小展板。
80．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有( )张，有( )人在进行双打。
81．在10张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，双打比单打多4人。单打乒乓球桌有( )张。
82．小明买了2支钢笔和5支铅笔，一共用去了19.5元。铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是( )元，铅笔的单价是( )元。
83．学校体育室购进6个篮球和8个足球共用去1320元，每个足球的价钱是篮球的2倍，每个篮球( )元，每个足球( )元。
84．一只茶杯单价是一把茶壶的，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，一把茶壶可以替换( )只茶杯，李阿姨的钱可以买( )把茶壶。
85．学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。
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参考答案与试题解析
1．1
【分析】假设投进的12个球全是2分球，则总得分应为：12×2＝24（分），这比实际总得分25分少了：25－24＝1（分）。因为每个3分球比每个2分球多1分，所以少的这1分需要用1个3分球来弥补。因此，投进的3分球个数是1个。
【解析】25－12×2
＝25－24
＝1（分）
1÷（3－2）
＝1÷1
＝1（个）
即李明在一场篮球比赛中投进2分球和3分球共12个，得25分，他一共投进1个3分球。
2．7
【分析】假设全答错或不答题，则扣10×2＝20分，已知小明得了64分，实际多得64＋20＝84分，因为答错一题或不答题和答对一题相差10＋2＝12分，所以答对84÷12＝7题。
【解析】64＋（10×2）
＝64＋20
＝84（分）
84÷（10＋2）
＝84÷12
＝7（题）
所以小明答对了7题。
3．2 3
【分析】设三轮车有x辆，则两轮车有（5－x）辆，x辆三轮车有3x个轮子；（5－x）辆两轮车有2×（5－x）个轮子，一共有13个轮子，列方程：3x＋2×（5－x）＝13，解方程，即可解答。
【解析】解：设三轮车有x辆，则两轮车有（5－x）辆。
3x＋2×（5－x）＝13
3x＋2×5－2x＝13
x＋10＝13
x＝13－10
x＝3
两轮：5－3＝2（辆）
两轮车和三轮车一共有5辆，共13个轮子，两轮车有2辆，三轮车有3辆。
4．6
【分析】分析题目，可以假设15只全是鸽子，则脚应该有（15×2）只，比实际的脚数少（48－15×2）只，因为每只兔比每只鸽子多（4－2）只脚，所以兔的只数是（48－15×2）÷（4－2），再用总只数15减去兔的只数即可得到鸽子的只数。
【解析】15×2＝30（只）
48－30＝18（只）
18÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）
15－9＝6（只）
有兔和鸽子若干，从上面数有15个头，从下面数有48只脚，鸽子有6只。
5．6 14
【分析】设笼子中有兔x只，则鸡有（x－8）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（x－8）只鸡有2×（x－8）条腿，笼子中鸡和兔子一共有68条腿，列方程：4x＋2×（x－8）＝68，解方程，即可解答。
【解析】解：设笼子中有兔x只，则鸡有（x－8）只。
4x＋2×（x－8）＝68
4x＋2x－2×8＝68
4x＋2x－16＝68
6x－16＝68
6x＝68＋16
6x＝84
x＝84÷6
x＝14
14－8＝6（只）
己知笼子中鸡和兔子一共有68条腿，兔的只数比鸡的只数多8只，则笼子中鸡有6只，兔有14只。
6．60 240
【分析】根据“小杯容量是大杯的”，可以设大杯容量是毫升，则小杯容量是毫升；根据“把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯”可得出等量关系：小杯容量×9＋大杯容量×2＝果汁的总量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设大杯容量是毫升，则小杯容量是毫升。
×9＋2＝1020
＋2＝1020
＝1020
＝1020÷
＝1020×
＝240
小杯：240×＝60（毫升）
小杯容量是60毫升，大杯容量是240毫升。
7．8 1.5
【分析】根据“一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元”，可以设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元；
根据“买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元”可得出等量关系：玫瑰花的单价×3＋康乃馨的单价×2＝一共用去的总钱数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元。
3（＋6.5）＋2＝27
3＋3×6.5＋2＝27
5＋19.5＝27
5＋19.5－19.5＝27－19.5
5＝7.5
5÷5＝7.5÷5
＝1.5
一支玫瑰花：1.5＋6.5＝8（元）
每支玫瑰花8元，每支康乃馨1.5元。
8．25 35
【分析】假设6张票全部是儿童票。每张儿童票比每张成人票便宜10元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜10×3＝30（元），即买6张儿童票共消费180－30＝150（元），根据总价÷数量＝单价，用150除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上10，求出成人票的单价。
【解析】假设6张票全部是儿童票。
（180－10×3）÷（3＋3）
＝（180－30）÷6
＝150÷6
＝25（元）
25＋10＝35（元）
则每张儿童票25元，每张成人票35元。
9．10 6 6
【分析】根据题意，假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，一支钢笔少算2元，5支钢笔就是2×5＝10（元），则总价比58元少10元；假设全部是钢笔，一瓶墨水多算2元，3瓶墨水多算了2×3＝6（元），则总价比58元多6元。
假设全部是墨水，一共是3＋5＝8（瓶），总价比58元少10元，是58－10＝48（元）。根据总价÷数量＝单价，用48除以8即可求出一瓶墨水多少元。
【解析】2×5＝10（元）
2×3＝6（元）
则假设全部是墨水，总价比58元少10元；假设全部是钢笔，总价比58元多6元；
（58－10）÷（3＋5）
＝48÷8
＝6（元）
则一瓶墨水6元。
10．32 10 5 3
【分析】假设都是兔，应有4×8＝32条腿，比22条腿多了32－22＝10条腿，一只鸡比一只兔子少4－2＝2条腿，所以用多出来的腿数除以一只兔子比一只鸡多出来的腿数，即可求出鸡有：10÷2＝5只，兔有8－5＝3只，据此解答。
【解析】假设全是兔。
4×8＝32（条）
32－22＝10（条）
4－2＝2（条）
鸡：10÷2＝5（只）
兔：8－5＝3（只）
在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有32条腿，比22条多10条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有5只，兔有3只。
11．8 5
【分析】假设全是小汽车，则轮子应有（4×13）个，比实际多了（4×13－44）个；每辆小汽车的轮子比三轮车的轮子多（4－3）个；用轮子多的总数除以（4－3）个，即是三轮车的辆数；再用总辆数减去三轮车的辆数，即是小汽车的辆数。
【解析】三轮车：
（4×13－44）÷（4－3）
＝（52－44）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
小汽车：13－8＝5（辆）
所以，其中三轮车8辆，有小汽车5辆。
12．7.2 1.2
【分析】设铅笔每支x元，则每支钢笔6x元，根据钢笔单价＋铅笔单价×支数＝总钱数，列出方程求出x的值是铅笔单价，铅笔单价×6＝钢笔单价。
【解析】解：设铅笔每支x元。
6x＋3x＝10.8
9x＝10.8
9x÷9＝10.8÷9
x＝1.2
1.2×6＝7.2（元）
钢笔每支7.2元，铅笔每支1.2元。
13．4.8 6
【分析】先设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。根据题意，可以列出方程式为：5x＝4×（x＋1.2），求解x即可。
【解析】解：设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。
5x＝4×（x＋1.2）
5x＝4x＋4.8
5x－4x＝4x＋4.8－4x
x＝4.8
苹果：4.8＋1.2＝6（元）
所以每千克香蕉4.8元，每千克苹果6元。
14．120 12 200 20
【分析】根据题意，用3乘每个大盒比小盒多出的数量，求出3个大盒比3个小盒多的数量，再用144减去求出的数量，即可求出现在羽毛球的总个数；用现在羽毛球的总个数除以盒的总数量，求出每个小盒装羽毛球的个数；用7乘每个大盒比小盒多出的数量，求出7个大盒比7个小盒多的数量，再用144加上求出的数量，即可求出现在羽毛球的总个数；用现在羽毛球的总个数除以盒的总数量，求出每个大盒装羽毛球的数量。
【解析】144－3×8
＝144－24
＝120（个）
120÷（3＋7）
＝120÷10
＝12（个）
144＋7×8
＝144＋56
＝200（个）
200÷（3＋7）
＝200÷10
＝20（个）
所以如果把3个大盒换成3个小盒，那么羽毛球的总个数就由144变为120，这样我们就可以求出每个小盒装有羽毛球12个；如果把7个小盒改成7个大盒，那么羽毛球的总数就由144变为200，从而求出每个大盒装有羽毛球20个。
15．40 5
【分析】根据题意可知，把玻璃杯的价格看作单位“1”，则保温杯的价格是1÷＝1×8＝8，画图如下：
所以王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯所花的钱为：16×1＋8×3＝40，用40÷1得所花的钱相当于多少个玻璃杯的钱，用40÷8得所花的钱相当于多少个保温杯的钱，据此解答即可。
【解析】1÷＝1×8＝8
16×1＋8×3
＝16＋24
＝40
40÷1＝40（个）
40÷8＝5（个）
所以，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于40个玻璃杯的钱，或5个保温杯的钱。
16．52 72 116
【分析】
把美美折的纸鹤只数看作单位“1”，则丽丽折的只数比美美少20只，婷婷折的只数比美美多44只，据此画出线段图表示题中的数量关系，如图：，用总共折的只数减去婷婷折的只数比美美多44只，再加上丽丽折的只数比美美少20只，即可求出美美折的3倍，然后除以3，即可求出美美折的只数，用美美折的只数加上44，即可求出婷婷折的只数，用美美折的只数减去20，即可求出丽丽折的只数。据此解答即可。
【解析】根据线段图列式计算：
美美折的数量：（240－44＋20）÷3
＝（196＋20）÷3
＝216÷3
＝72（只）
丽丽折的数量为：72－20＝52（只）
婷婷折的数量为：72＋44＝116（只）
因此丽丽折了52只纸鹤，美美折了72只纸鹤，婷婷折了116只纸鹤。
17．
【分析】若分配名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，每套需甲种零件1个，乙种零件2个，根据关系式名工人每天生产的甲零件数×2＝名工人每天生产乙的零件数，据此列方程求解即可。
【解析】解：设有名工人生产甲零件，名工人生产乙零件。
（名）
有11名工人生产甲零件，16名工人生产乙零件。
根据题意，可列出方程为。
18．2.7 8.1
【分析】根据6只鹅的质量等于2只小羊的质量，12只鹅的质量等于只小羊的质量，再根据6只小羊和12只鹅共重81千克，那么6只小羊和只小羊的质量共重81千克，就是只小羊的质量共重81千克，再根据单一量总量数量，再用小羊的质量乘2除以6，即可解答。
【解析】
（只）
（千克）
（千克）
每只鹅重2.7千克，每只小羊重8.1千克。
19．5 25 4 9
【分析】假设都是小货车的情况：已知1辆大货车比1辆小货车多运5吨，现在把1辆大货车换成小货车，那么总货物就会减少5吨，因为原本有1辆大货车，所以运的货物吨数要比29吨少5吨。据此解答。
假设都是大货车的情况：由于1辆大货车比1辆小货车多运5吨，现在把5辆小货车换成大货车，每换一辆就会多运5吨，一共换5辆，所以运的货物吨数要比29吨多5×5＝25吨。据此解答。
求平均每辆小货车运的吨数：假设都是小货车时，货物总吨数为29－5＝24吨，此时相当于有辆小货车，那么平均每辆小货车运24÷6＝4吨。据此解答。
求每辆大货车运的吨数：已知平均每辆小货车运4吨，又因为1辆大货车比1辆小货车多运5吨，所以每辆大货车运4＋5＝9吨。据此解答。
【解析】假设都是小货车比29吨少的吨数：因为只有一辆大货车换成小货车，所以少5×1＝5（吨）。
假设都是大货车比29吨多的吨数：有五辆小货车换成大货车，所以多5×5＝25（吨）。
平均每辆小货车运：（29－5）÷（1＋5）＝24÷6＝4（吨）。
每辆大货车运：4＋5＝9（吨）。
1辆大货车和5辆小货车一共运货物29吨，1辆大货车比1辆小货车多运5吨。假设都是小货车，运的货物吨数要比29吨少5吨；假设都是大货车，运的货物吨数要比29吨多25吨。所以平均每辆小货车运4吨，每辆大货车运9吨。
20．50 25
【分析】根据题意，1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，即大客车坐的人数是小客车的2倍，设1辆小客车坐x人，则1辆大客车坐2x人，4辆小客车坐4x人，1辆大客车坐2x人，一共坐150人，列方程：4x＋2x＝150，解方程，即可解答。
【解析】解：设1两小客车坐x人，则1辆大客车坐2x人。
4x＋2x＝150
6x＝150
x＝150÷6
x＝25
大客车：25×2＝50（人）
每辆大客车坐50人，每辆小客车坐25人。
21．24 4
【分析】因为1只羊的质量是1头牛质量的，所以1头牛的质量相当于6只羊的质量，2头牛的质量就相当于2÷＝2×6＝12只羊的质量。加上原本的12只羊，总质量相当于12＋12＝24只羊的质量。24只羊的质量相当于24×＝4头牛的质量。
【解析】2÷＝2×6＝12（只）
12＋12＝24（只）
24×＝4（头）
牛和羊的总质量相当于24只羊的质量，也相当于4头牛的质量。
22．24 6
【分析】将篮球价格看作单位“1”，每个排球的价格是每个篮球价格的，根据分数的意义，每个篮球的价格相当于4个排球的价格，篮球个数×4＋排球个数＝买篮球和排球的总价相当于几个排球的价格；排球个数÷4＋篮球个数＝相当于几个篮球的价格。
【解析】4×4＋8
＝16＋8
＝24（个）
8÷4＋4
＝2＋4
＝6（个）
买篮球和排球的总价相当于24个排球的价格，也相当于6个篮球的价格。
23．3 2 9 3
【分析】因为1个茶杯价钱是1个茶壶价钱的，所以反过来，1个茶壶价格相当于茶杯个数就是用1÷，得到3个茶杯。6个茶杯价格相当于茶壶个数，用6×，得到2个茶壶。
1个茶壶相当于3个茶杯，那么总价格相当于茶杯个数为1个茶壶（3个茶杯）加上6个茶杯，共9个茶杯。6个茶杯相当于2个茶壶，再加上1个茶壶，总共有3个茶壶。
【解析】1÷＝1×3＝3；所以1个茶壶的价格相当于3个茶杯的价格。
6×＝2，所以6个茶杯的价格相当于2个茶壶的价格。
1个茶壶相当于3个茶杯，3＋6＝9，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于9个茶杯的价格。
6个茶杯相当于2个茶壶，2＋1＝3，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格也相当于3个茶壶的价格。
24．3 5
【分析】已知王老师和李老师带36名同学去公园划船，那么一共有36＋2＝38人，一共租了8条船。
假设全是小船，可以坐（4×8）人，与实际人数相差（38－4×8）人；因为不全是小船，每条大船与小船相差（6－4）人，用除法求出（38－4×8）人里有几个（6－4）人，就有几条大船，再用船的总数减去大船的数量，即是小船的数量。
【解析】36＋2＝38（人）
大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝（38－32）÷2
＝6÷2
＝3（条）
小船有：8－3＝5（条）
租用的大船有3条，小船有5条。
25．25 21
【分析】假设12只船全是大船，那么一共可以坐：12×5＝60人，这比实际46人多出了：60－46＝14人，1只大船比1只小船多坐：5－3＝2人，由此即可求得小船有：14÷2＝7只，进而再求得大船的只数；最后用船的只数乘每只船能坐的人数，分别求出大船和小船共坐了多少人。
【解析】假设全是大船，则小船有：
（12×5－46）÷（5 3）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（只）
则大船有：12－7＝5（只）
5×5＝25（人）
7×3＝21（人）
租的大船共坐25人，租的小船共坐21人。
26．30
【分析】根据题意可得，等量关系式：1大袋面粉的质量＋5小袋面粉的质量＝130千克、1大袋面粉的质量＝1小袋面粉的质量＋10千克。设每小袋面粉x千克，根据等量关系式，列出方程，解答求出每小袋面粉的质量，进而求出每大袋面粉的质量。
【解析】解：设每小袋面粉重x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克。
5x＋（x＋10）＝130
5x＋x＋10＝130
6x＋10＝130
6x＋10－10＝130－10
6x＝120
6x÷6＝120÷6
x＝20
20＋10＝30（千克）
即1大袋面粉重30千克。
27．5 36
【分析】设下跳棋有x组，一共11组，则象棋有（11－x）组，象棋每2人一组，（11－x）组有2×（11－x）人，跳棋每6人一组，x组有6x人，一共46个同学，列方程：6x＋2×（11－x）＝46，解方程，即可解答。
【解析】解：设下跳棋有x组。
6x＋2×（11－x）＝46
6x＋2×11－2x＝46
4x＋22＝46
4x＝46－22
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
象棋组：11－6＝5（组）
跳棋人数：6×6＝36（人）
有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有5组，下跳棋有36人。
28．21 3
【分析】买一支钢笔的价格可以买7支自动铅笔，则买2支钢笔的价格可以买（2×7）支自动铅笔，所以买了2支钢笔和5支自动笔，相当于买（14＋5）支自动笔，一共57元，根据单价＝总价÷数量，用57÷（14＋5）即可求出自动笔的单价，再乘7即可求出钢笔的单价。
【解析】2×7＝14（支）
自动笔的单价：
57÷（14＋5）
＝57÷19
＝3（元）
钢笔的单价：
3×7＝21（元）
钢笔每支21元，自动铅笔每支3元。
29．450
【分析】买2件上衣和1条裤子，用了700元，再买2件上衣和1条裤子，也要用700元，即4件上衣和2条裤子1400元。买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，对比4件上衣和2条裤子，多了3件上衣是多花了750元，每件上衣是250元。2件上衣的钱就是500元，1件上衣和1条裤子是700元，则1条裤子＝700－2条上衣的钱，即买1条裤子和1件上衣的钱＝买1条裤子的钱＋1件上衣的钱。
【解析】700×2＝1400（元）
1400－650＝750（元）
750÷（4－1）
＝750÷3
＝250（元）
700－250×2
＝700－500
＝200（元）
200＋250＝450（元）
则买1条裤子和1件上衣要用450元。
30．17
【分析】假设全部答对，则得分为20×5＝100分，与实际得分相差（100－76）分。假设与实际相差的总分÷每道题答对与答错相差的分数＝答错题的数量，进一步可以求出答对了多少题。
【解析】5×20－76
＝100－76
＝24（分）
24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，思思答对了17道题。
31．10
【分析】用假设法解答，假设全部买自动铅笔，则钢笔的支数＝（买自动铅笔和钢笔一共花的钱数－自动铅笔每支的钱数×钢笔和自动铅笔一共的支数）÷（钢笔每支的钱数－自动铅笔每支的钱数），代入数值计算。
【解析】（310－8×30）÷（15－8）
＝（310－240）÷7
＝70÷7
＝10（支）
故王老师买了钢笔10支。
32．28
【分析】根据题意可知，水果店里有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么拿出来（12×7）千克苹果，现在7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，说明少了3箱苹果的质量，拿出来（12×7）千克苹果等于3箱苹果的质量，每箱苹果的质量可以求出。
【解析】（12×7）÷（7－4）
＝84÷3
＝28（千克）
故原来每箱苹果为28千克。
33．6
【分析】假设全是兔，应有兔足4×15＝60只，比实际48只足多了60－48＝12只，是因为把每只鸡看作兔子，就多加了2只足，由此可知鸡的只数为12÷2＝6只，据此解答。
【解析】（4×15－48）÷（4－2）
＝（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（只）
鸡有6只。
34．3 7
【分析】单打有2个同学，双打有4个同学，设双打有x张桌，则单打有（10－x）张桌；双打有4x个同学，单打有2×（10－x）个同学，双打同学的人数＋单打同学的人数＝34人，列方程：4x＋2×（10－x）＝34，解方程，即可解答。
【解析】解：设双打有x张桌，则单打有（10－x）张桌。
4x＋2×（10－x）＝34
4x＋2×10－2x＝34
2x＋20＝34
2x＝34－20
2x＝14
x＝14÷2
x＝7
单打：10－7＝3（张）
10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有3张桌，双打有7张桌。
35．4 5
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这9盒都是大盒，则一共可以装8×9＝72（升）牛奶，比实际装的多72－62＝10（升）。这是因为把一个小盒当作大盒来算，每个小盒多算了8－6＝2（升），那么用10除以2即可求出小盒的个数。再用9减去小盒的个数，即可求出大盒的个数。
【解析】假设这9盒都是大盒。
8×9＝72（升）
72－62＝10（升）
小盒：10÷（8－6）
＝10÷2
＝5（个）
大盒：9－5＝4（个）
则装了4个大盒，5个小盒。
36．6
【分析】根据题意可知，用112÷14即可求出拔的天数，结果为8天，假设这8天都是晴天，则要拔（20×8）个，实际拔了112个，实际少了（20×8－112）个，雨天比晴天少拔（20－12）个，则用相差的总个数除以（20－12）即可求出雨天的天数。
【解析】112÷14＝8（天）
（20×8－112）÷（20－12）
＝（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
这几天中6天是雨天。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，可用假设法解决问题。
37．6 8
【分析】假设全是乙种游船，则游客人数有（3×14）人，比实际人数多了（3×14－36）人，多的人数÷每条甲种游船多算的人数＝甲种游船数量，游船总数量－甲种游船数量＝乙种游船数量。
【解析】（3×14－36）÷（3－2）
＝（42－36）÷1
＝6÷1
＝6（条）
14－6＝8（条）
甲种游船有6条，乙种游船有8条。
38．6
【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题。假设该队这11场比赛都胜了，则一共可以积分11×3＝33（分），比实际多算了33－23＝10（分）。这是因为把平的场数当作胜的场数来算，每场平的比赛多算了3－1＝2（分），那么用10除以2即可求出平的场数。再用11减去平的场数，即可求出该队共胜了多少场。
【解析】假设该队这11场比赛都胜了。
11×3＝33（分）
33－23＝10（分）
平：10÷（3－1）
＝10÷2
＝5（场）
胜：11－5＝6（场）
则该队共胜了6场。
39．13 7
【分析】设长颈鹿有x只，则鸵鸟有（20－x）只，长颈鹿有4只脚，x只长颈鹿有4x只脚；鸵鸟有2只脚，（20－x）只鸵鸟有（20－x）×2只脚，一共有54只脚，列方程：4x＋（20－x）×2＝54，解方程，即可解答。
【解析】解：设长颈鹿有x只，则鸵鸟有（20－x）只。
4x＋（20－x）×2＝54
4x＋20×2－2x＝54
2x＋40＝54
2x＋40－40＝54－40
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
鸵鸟：20－7＝13（只）
动物园里有鸵鸟和长颈鹿共20只，它们的脚一共有54只，鸵鸟有13只，长颈鹿有7只。
40．24 16
【分析】如果假定全部是鸡，那么兔的只数＝（总足数－每只鸡的足数×总头数）÷（每一只鸡与兔足数的差）；鸡的总只数＝总头数－兔的只数。鸡有2只脚，兔有4只脚，假设把兔子都抬起两只脚，据此解答即可。
【解析】假设全是鸡，那么一共有脚：2×40＝80（只）
比实际少了的脚数：112－80＝32（只）
兔子的数量：32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）
鸡的数量：40－16＝24（只）
鸡兔一共40只，腿112条，鸡有24只，兔子16只。
41．48 96
【分析】足球的单价是篮球的，则篮球的单价×＝足球的单价。可以设每个篮球x元，则每个足球元。总价＝单价×数量。根据数量关系式：1个篮球的钱＋8个足球的钱＝480列出方程求出篮球的单价。
【解析】解：设每个篮球x元，每个足球元。
（元）
每个足球48元，每个篮球96元。
42．贵 32
【分析】将4盒饼干与7盒巧克力换成11盒巧克力，原来的7盒巧克力价格不变，4盒饼干换成4盒巧克力，每盒多花8元，每盒多花的钱数×饼干盒数＝增加的钱数，据此分析。
【解析】1盒饼干＝1盒巧克力－8元
需要将饼干换成巧克力的盒数：
11－7＝4（盒）
多花的钱数：
4×8＝32（元）
所以，1盒饼干比1盒巧克力便宜8元，如果将4盒饼干和7盒巧克力替换成11盒巧克力，总价会贵32元。
43．140 68
【分析】根据题意可知张宁原来比王晓星多了2个36张，这样张宁给王晓星36张后，两人画片的张数才能同样多。已知两人的总量不变，先用总量208张除以2即可求出平均每人多少张。用平均每人张数加上36张即可求出张宁原来有多少张，再用总量减去张宁原来的张数即可求出王晓星原来有多少张。
【解析】208÷2＝104（张）
104＋36＝140（张）
208－140＝68（张）
张宁原来有140张，王晓星原来有68张。
44．40 60
【分析】可用假设法来解决“鸡兔同笼”类问题。假设买的全都是错题本，则需要4×100＝400（元），比实际花的280元多400－280＝120（元）；把一本作业本看作一本错题本，就多算了4－2＝2（元）；120元中有几个2元，就有多少本作业本，即作业本的本数是120÷2＝60（本）；再用100本减去60本可求出错题本有40本。
【解析】假设买的全都是错题本。
作业本的本数：（4×100－280）÷（4－2）
＝（400－280）÷2
＝120÷2
＝60（本）
错题本的本数：100－60＝40（本）
所以，购买40本错题本和60本作业本。
45．短 长
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午，太阳直射，太阳在电线杆的正上方，影子是一个点；早上和下午，太阳斜射，太阳在电线杆侧面，影子比较长，由此得解。
【解析】从早上到中午，电线杆的影子逐渐变短，从中午到傍晚，电线杆的影子逐渐变长。
46．等量代换
【解析】聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，就把称大象的重量转化为称石头的重量：他先把大象赶到船上，得到船吃水的深度；再把大象赶下船，往船上装一块块的石头，达到相同的吃水深度，于是，称出石头的重量即可得到大象的重量。曹冲的思维方法就是转化的思想方法，运用了等量代换的数学思想方法称出大象的体重的。
47．42 45
【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数＋每个足球的价钱×足球的个数＝篮球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
3＋2（－3）＝219
3＋2－6＝219
5－6＝219
5－6＋6＝219＋6
5＝225
5÷5＝225÷5
＝45
45－3＝42（元）
每个足球42元，每个篮球45元。
【点评】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
48．30
【分析】让15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，然后第16个人收集所有邮票再寄给那15个人，由此每人即可得到16个国家的邮票。
【解析】15＋15＝30（封）
这16人之间总共至少要通信30封。
【点评】解答此题的关键是，如何做到通信次数最少，那就只有同时寄出多张邮票，才能达到通信次数最少的目的。
49．200
【分析】600元和800元购买的物品不同，800元的物品比600元的物品多了2把椅子，800元和600元的差价200元正好是2把椅子的总价，用200除以2，求出每把椅子的价钱，再用600元减去4把椅子的总价钱就能求出1张桌子的价钱。
【解析】每把椅子的价钱：
（800-600）÷（6-4）
＝200÷2
＝100（元）
每张桌子的价钱
600－100×4
＝600－400
＝200（元）
所以1张桌子200元。
【点评】本题的关键是找出两种购物总价之间的差价是2把椅子的总价钱，从而求出每把椅子的价钱，进而求出每张桌子的价钱。本题也可以求出每张椅子的价钱后，用800元减去6把椅子的总价得出1张桌子的价钱。
50．10 5
【分析】根据题意可知，2条狗的质量＝1只羊的质量，3只羊的质量相当于（3×2）条狗的质量，4条狗的质量相当于（4÷2）只羊的质量；所以3只羊和4条狗的总质量相当于有（3×2＋4）条狗的总重量，也相当于（3＋4÷2）只羊的总质量。
【解析】3×2＋4
＝6＋4
＝10（条）
3＋4÷2
＝3＋2
＝5（只）
如果独木桥上只站狗，一共可以站10条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站5只羊。
【点评】本题主要考查了等量代换，等量代换是数学学习当中非常重要的一种思维方式，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
51．5
【分析】根据题意可知，4千克香蕉的价格＋3千克香蕉的价格＝44元，1千克香蕉的价格＋3元＝1千克苹果的价格，根据单价×数量＝总价，设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元，列方程为4x＋3（x＋3）＝44，然后解出方程即可。
【解析】解：设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元。
4x＋3（x＋3）＝44
4x＋3x＋9＝44
7x＋9＝44
7x＋9－9＝44－9
7x＝35
7x÷7＝35÷7
x＝5
1千克香蕉5元。
【点评】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
52．13 7
【分析】设租大船x只，则小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人数＋小船坐的人数＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。
【解析】解：设租大船x只，则小船租（20－x）只。
6x＋（20－x）×4＝106
6x＋20×4－4x＝106
2x＋80＝106
2x＝106－80
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
小船：20－13＝7（只）
六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有13只，小船7只。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船只数与小船只数，坐大船人数、小船人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
53．3
【分析】假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。
【解析】假设全是小船，则大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（条）
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
54．7 8
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15（只），假设这15只全是长颈鹿，则应该有脚15×4＝60（只），这比已知46只脚多出60－46＝14（只），又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2只脚，所以鸵鸟有（14÷2）只，总数减去驼鸟只数即可求出长颈鹿的只数。
【解析】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－46）÷（4－2）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（只）
长颈鹿有：15－7＝8（只）
鸵鸟有7只，长颈鹿有8只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
55．7 3
【分析】设三轮车有x辆，则自行车有（10－x）辆，三轮车有3个轮子，x辆有3x个轮子；自行车有2个轮子，（10－x）辆有2×（10－x）个轮子；三轮车轮子个数＋自行车轮子个数＝27个，列方程：3x＋2×（10－x）＝27，解方程，即可解答。
【解析】解：设三轮车有x辆，自行车有（10－x）辆。
3x＋2×（10－x）＝27
3x＋2×10－2x＝27
x＋20＝27
x＝27－20
x＝7
自行车：10－7＝3（辆）
自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有7辆，自行车有3辆。
【点评】本题考查鸡兔同笼，根据三轮车和自行车辆数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
56．15 5
【分析】可以设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张，单打球桌的张数×2－双打球桌张数×4＝10，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】解：设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张。
2x－4（20－x）＝10
2x－4×20＋4x＝10
6x－80＝10
6x＝10＋80
6x＝90
x＝90÷6
x＝15
20－15＝5（张）
所以单打的有15桌，双打的有5张。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，可以列方程解应用题，也可以用假设法求解。
57．12 36
【分析】设每个大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克；2个大筐装西瓜2x千克；3个小筐装西瓜x×3千克，一共装西瓜108千克，列方程：2x＋x×3＝108，解方程，即可解答。
【解析】解：设大筐装西瓜x千克，则小空装西瓜x千克。
2x＋x×3＝108
2x＋x＝108
3x＝108
x＝108÷3
x＝36
小筐装西瓜：36×＝12（千克）
2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装12千克西瓜，每个大筐装36千克西瓜。
【点评】本题考查方程的实际应用，利用大筐装西瓜的数量和小筐装西瓜的数量，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
58．30 15
【分析】根据题意，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍，买了2张成人票和1张儿童票，相当于买了1＋2×2＝5张儿童票，那么一张儿童票是75÷5＝15元，然后再进一步解答。
【解析】75÷（1＋4）
＝75÷5
＝15（元）
15×2＝30（元）
一张成人票是30元，一张儿童票是15元。
【点评】根据成人票的价格与儿童票价格的倍数关系，以及共花去的钱数，由和倍公式进一步解答。
59．18 12
【分析】设每个小箱装x个苹果，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，则大箱装x＋6个苹果；3个大箱装3×（x＋6）个苹果，5个小箱装5x个苹果，共装114个，列方程：3×（x＋6）＋5x＝114，解方程，即可解答。
【解析】解：设每个小箱装x个，则大箱装（x＋6）个。
（x＋6）×3＋5x＝114
3x＋6×3＋5x＝114
8x＋18＝114
8x＝114－18
8x＝96
x＝96÷8
x＝12
大箱：12＋6＝18（个）
所以每大箱装18个，每个小箱装12个。
【点评】本题考查方程的实际应用，利用大箱与小箱装苹果的个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
60．9
【分析】所带的钱能买7支笔和6块橡皮，或买5支笔和12块橡皮，由此可知：买（7－5）支笔的钱可以买（12－6）块橡皮，由此可以得出买1支笔的钱可以买6÷2＝3块橡皮，然后根据“所带的钱能买7支笔6块橡皮”即可得出：所带的钱全部买了笔，他能买7＋2＝9（支）；由此解答即可。
【解析】7＋6÷[（12－6）÷（7－5）]
＝7＋6÷[6÷2]
＝7＋6÷3
＝7＋2
＝9（支）
小明去买同一种笔和同一种橡皮，身上的钱可买7支笔和6块橡皮，或者5支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，那他能买9支笔。
【点评】本题属于简单的等量代换，根据题意推出买1支笔的钱可以买3块橡皮，是解答此题的关键。
61．16 12
【分析】先求出做24张书桌的时间可以做几个3张书桌，就是可以做几个2个衣柜的时间；先求出做8个衣柜的时间可以做几个2个衣柜，就是可以做几个3张书桌的时间；据此解答。
【解析】24÷3×2
＝8×2
＝16（个）
8÷2×3
＝4×3
＝12（张）
即做24张书桌的时间可以做16个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做12张书桌。
【点评】本题主要考查等量代换的简单运用。
62．14 20
【分析】设有x张桌进行双打比赛，则（12－x）张桌进行单打比赛，双打4人，一共有4x人进行双打比赛，单打比赛2人，一共有（12－x）2人进行单打比赛，一共是34人，即参加双打比赛人数＋参加单打比赛人数＝34人；列方程：4x＋（12－x）2＝34，解方程，求出有多少桌进行双打比赛，多少桌进行单打比赛，进而求出参加单打人数和双打人数。
【解析】设有x张桌进行双打比赛，则有（12－x）张桌进行单打比赛。
4x＋（12－x）2＝34
4x＋12×2－2x＝34
2x＝34－24
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
进行单打比赛：12－5＝7（张）
单打人数：2×7＝14（人）
双打人数：34－14＝20（人）
4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有14人，双打的有20人。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用进行双打桌数与进行单打桌数的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
63．288
【分析】设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元，根据2张桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可。
【解析】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元
2x＋x×8＝960
x＝960
x÷＝960÷
x＝960×
x＝288
即一张桌子288元。
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
64．7
【分析】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；大船每条可坐6人，x条可坐6x人，小船每条可坐4人，（10－x）条可坐4（10－x）人，一共全班46人，大船坐的人数＋小船坐的人数＝全班人数，列方程：6x＋4（10－x）＝46，解方程，即可解答。
【解析】解：设大船租了x条，则小船租了（10－x）条。
6x＋4（10－x）＝46
6x＋4×10－4x＝46
2x＋40＝46
2x＝46－40
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
小船租了：10－3＝7（条）
春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了7条。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船数量与租小船数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
65．4
【分析】由于小明和小强拿同样多的钱买一箱苹果，最后两个人应该得到一样多的苹果，设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克，则一共的苹果重量：a＋a＋8＝（2a＋8）千克，由于两人钱一样多，那么分到一样多的苹果，则每人分到：（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克，但是实际小强拿了a千克，说明小强少拿了4千克，则小强收到了16元，据此即可求出一千克多少元。
【解析】设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克
a＋a＋8＝（2a＋8）千克
（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克
a＋4－a＝4（千克）
16÷4＝4（元/千克）
所以苹果的单价是4元/千克。
【点评】本题主要考查用字母表示数，同时要清楚小明比小强多拿了8千克，是小强给出去一部分，小明收到一部分，之后小明才比小强多8千克。
66．6 9
【分析】如果5枝都是铅笔，就是把买的2支钢笔当作铅笔，已知每枝钢笔比铅笔贵3元，2×3＝6（元），总价比30元少算了6元；如果5支都是钢笔，就是把买的3支铅笔当作钢笔，3×3＝9（元），总价比30元多算了9元。
【解析】2×3＝6（元），如果5支都是铅笔，总价比30元少6元；
3×3＝9（元），如果5支都是钢笔，总价比30元多9元。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题。根据“每支钢笔比铅笔贵3元”，分别求出假设情况下，2支钢笔少算多少钱、3支铅笔多算多少钱。
67．30 20
【分析】由于每个大盒子比小盒子多装10个，可以设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具，由于2×大盒子装的量＋3×小盒子装的量＝120，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具。
2×（x＋10）＋3x＝120
2x＋20＋3x＝120
5x＝120－20
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
20＋10＝30（个）
所以每个大盒子装30个玩具，每个小盒子装20个玩具。
【点评】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
68．5
【分析】根据题意如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等，即：4袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉，可推出3袋面粉＝2袋大米，则6袋面粉＝4袋大米。把4袋大米看成6袋面粉，则一共有5＋6＝11袋面粉，是55千克，用55千克除以11袋即可求得1袋面粉的质量。
【解析】由分析得：
因为：4袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉
所以：3袋面粉＝2袋大米
6袋面粉＝4袋大米
假设全是面粉，则每袋面粉：
55÷（5＋6）
＝55÷11
＝5（千克）
面粉每袋5千克。
【点评】此题考查简单的等量代换，解答本题的关键是根据推导出大米与面粉间的关系，进而解答。
69．50
【分析】设苹果树x棵，桃树比苹果树多20棵，则桃树有（x＋20）棵；梨树比桃树多30棵，则梨树有（x＋20＋30）棵，苹果树棵数＋桃树棵数＋梨树棵数＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答。
【解析】解：设苹果树x棵，则桃树x＋20棵，梨树x＋20＋30棵。
x＋x＋20＋x＋20＋30＝220
2x＋20＋x＋20＋30＝220
3x＋40＋30＝220
3x＋70＝220
3x＝220－70
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树50棵。
【点评】根据方程的实际应用，利用苹果树、桃树、梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
70．150
【分析】根据一个大杯比一个小杯多装50毫升，可知4个大杯一共比4个小杯多（4×50）毫升，用一瓶水的容积减去大杯比小杯多的容积再除以8，即可求出小杯的容积，再加上50毫升，即可求出大杯的容积。
【解析】由分析得：
（1000－4×50）÷（4＋4）
＝（1000－200）÷8
＝800÷8
＝100（毫升）
100＋50＝150（毫升）
大杯的容量是150毫升。
【点评】本题考查简单的等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
71．3∶2
【分析】根据甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）及比例的基本性质即可求解。
【解析】甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）
即：甲仓原有粮食的重量×＝乙仓原有粮食的重量×
所以甲仓原有粮食的重量：乙仓原有粮食的重量＝∶＝3∶2。
【点评】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活应用。
72．42
【分析】雀梅比海芙蓉少18盆，如果雀梅的盆数和海芙蓉的盆数相同，则总盆数要加上18盆，榕树比海芙蓉多15盆，如果榕树和海芙蓉一样多，那么总盆数要减去15盆，现在将海芙蓉的盆数看作1份，假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则用总数加上18再减去15后，除以3即可算出海芙蓉的盆数。
【解析】假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则总数为：
123＋18－15
＝141－15
＝126（盆）
海芙蓉的盆数为：
126÷3＝42（盆）
所以海芙蓉有42盆。
【点评】本题解题的关键是把海芙蓉的盆数看作1份，利用等量代换，假设其他两种盆景和海芙蓉一样多，理清数量关系，根据题目中给出的条件，算出变动后的总量，再除以3求出1份是多少即可。
73．50 40
【分析】由于每个足球比每个排球贵10元，即10个足球比10个排球贵：10×10＝100元，由此即可知道8个排球和10个排球一共花了：820－100＝720（元），由于18个排球花了720元，即一个排球的价格：720÷18，算出排球的价格，再加上10即可求出每个足球的价格。
【解析】10×10＝100（元）
820－100＝720（元）
720÷（8＋10）
＝720÷18
＝40（元）
40＋10＝50（元）
即每个足球的价格是50元，每个排球是40元。
【点评】本题主要考查等量代换，要注意把10个足球换成10个排球总共花的钱少了100元是解题的关键。
74．3
【分析】假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。
【解析】假设全是小船，则大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（条）
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
75．4 7
【分析】假设租了x条大船，则小船有（11－x）条，根据数量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，把题目中的已知数据和未知数代入到数量关系中，列出方程并解方程，即可求出租的大船和小船的数量。
【解析】解：设租了x条大船，则租了（11－x）条小船，
x×6＋（11－x）×4＝51＋1
6x＋11×4－4x＝52
2x＝52－44
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
11－4＝7（条）
可得大船租了4条，小船租了7条。
【点评】此题的解题关键是弄清题意，把租大船的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
76．7 5
【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。
【解析】假设买来的12个球全是足球，
（12×48－546）÷（48－42）
＝（576－546）÷6
＝30÷6
＝5（个）
12－5＝7（个）
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。
77．10 3
【分析】把第二次倒的方法乘3，也就是说看成3瓶水，3瓶可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯， 所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯。
【解析】倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，
减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，
所以1瓶水可以倒10个大杯和3个小杯。
【点评】此题的关键是根据第二次倒完后剩的10克，乘3，也就是看成是3瓶，然后和第一次倒的进行整体相减，从而求解。
78．3 5
【分析】假设全是大车，则可坐8×45＝360（人），实际却有235人。这个差值是因为把小车当作大车来算，实际上每辆小车比每辆大车少25人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个25，就是有多少辆小车。再用减法即可求出大车的数量。
【解析】小车：（8×45－235）÷（45－20）
＝（360－235）÷25
＝125÷25
＝5（辆）
大车：8－5＝3（辆）
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
79．4/四
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。
【解析】10×10＝100（幅）
100－80＝20（幅）
20÷（10－5）
＝20÷5
＝4（块）
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。
80．8 48
【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20－64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4－2）人，用多的总人数除以（4－2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的人数。
【解析】单打的乒乓球桌有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（张）
双打的乒乓球桌有：20－8＝12（张）
双打的人有：4×12＝48（人）
【点评】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。
81．6
【分析】由于一共10张球桌，可以设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛乒乓球桌有（10－x）张，1张双打乒乓球桌有4人，1张单打乒乓球桌有2人，又因为双打人数－单打人数＝4，把x代入等式即可列方程求解。
【解析】解：设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛乒乓球桌有（10－x）张。
4×（10－x）－2×x＝4
40－4x－2x＝4
40－4＝2x＋4x
36＝6x
x＝36÷6
x＝6
所以单打乒乓球桌有6张。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。另外此题还可以用鸡兔同笼的方法求解。
82．6.5 1.3
【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，那么铅笔的单价就是，2支钢笔和5支铅笔的价格是一支钢笔单价的（2×1＋×5）倍，对应的是19.5元，用除法即可先求出钢笔的单价，进而求出铅笔的单价。
【解析】19.5÷（2×1＋×5）
＝19.5÷3
＝6.5（元）
6.5×＝1.3（元）
钢笔的单价是6.5元，铅笔的单价是1.3元。
【点评】此题考查了等量代换问题，找准单位“1”以及19.5元对应的率是解题关键。
83．60 120
【分析】根据题意，设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元；6个篮球是6x元，8个足球是8×2x元，6个篮球和8个足球共用去1320元，列方程：6x＋8×2x＝1320，解方程，即可解答。
【解析】解：设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元
6x＋8×2x＝1320
6x＋16x＝1320
22x＝1320
x＝1320÷22
x＝60
足球：60×2＝120（元）
【点评】本题考查方程的实际应用，设篮球为未知数，根据足球是篮球的2倍，找出相关的量，列方程，解方程。
84．4 9
【分析】一只茶杯单价是一把茶壶的，那么一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，把其中的4把茶壶可以换成16只茶杯，据此可以求出一共可以买的茶杯总数，再除以4就是可以买的茶壶总数，据此解答。
【解析】4×4＋20
＝16＋20
＝36（只）
36÷4＝9（把）
一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱可以买9把茶壶。
【点评】此题考查了等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，进而解决问题。
85．2 6 132 44
【分析】通过等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，根据除法的意义，可先求出另一个量的单价，进而求出被代替的量。
【解析】学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做6÷3＝2个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买4＋2＝6个足球，可以求出每个足球792÷6＝132元，每个篮球132÷3＝44元。
【点评】此题考查了等量代换问题，把两个量转换成一个量再解答。
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第4单元 解决问题的策略 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．李明在一场篮球比赛中投进2分球和3分球共12个，得25分，他一共投进( )个3分球。
2．在一次竞赛中，规定答对一题得10分，答错或不答题倒扣2分，现共有10题，小明得了64分，小明答对了( )题。
3．两轮车和三轮车一共有5辆，共13个轮子，两轮车有( )辆，三轮车有( )辆。
4．有兔和鸽子若干，从上面数有15个头，从下面数有48只脚，鸽子有( )只。
5．已知笼子中鸡和兔子一共有68条腿，兔的只数比鸡的只数多8只，则笼子中鸡有( )只，兔有( )只。
6．小李把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的，小杯容量是 毫升，大杯容量是 毫升。
7．妈妈买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元。一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元，每支玫瑰花( )元，每支康乃馨( )元。
8．李明一家人去“徐州欢乐谷”游玩，买了3张儿童票和3张成人票共消费180元。每张儿童票比每张成人票便宜10元，每张儿童票( )元，每张成人票( )元。
9．刘小徽买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元。假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，总价比58元少( )元；假设全部是钢笔，把3瓶墨水替换成钢笔，总价比58元多( )元。一瓶墨水( )元。
10．在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有( )条腿，比22条多( )条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有( )只，兔有( )只。
11．人民广场停有三轮车和小汽车共13辆，共44个车轮。其中三轮车( )辆，有小汽车( )辆。
12．一支钢笔和3支铅笔，一共用去10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，则钢笔每支( )元，铅笔每支( )元。
13．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元，每千克香蕉( )元，每千克苹果( )元。
14．羽毛球有大、小两种不同的包装，现有3个大盒和7个小盒共装有羽毛球144个，已知每个大盒比每个小盒多装8个羽毛球。如果把3个大盒换成3个小盒，那么羽毛球的总个数就由144变为( )，这样我们就可以求出每个小盒装有羽毛球( )个；如果把7个小盒改成7个大盒，那么羽毛球的总数就由144变为( )，从而求出每个大盒装有羽毛球( )个。
15．一个玻璃杯的价格是一个保温杯的，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于( )个玻璃杯的钱，或( )个保温杯的钱。
16．丽丽、美美和婷婷一共折了240只纸鹤。丽丽比美美少折20只纸鹤，婷婷比美美多折44只纸鹤。丽丽折了( )只纸鹤，美美折了( )只纸鹤，婷婷折了( )只纸鹤。
17．某车间有27名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天可生产甲零件16个或生产乙零件22个。某种仪器每套需甲种零件1个，乙种零件2个。若分配名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，恰好使每天生产的零件配套。根据题意，可列出方程为( )。
18．6只小羊和12只鹅共重81千克，已知6只鹅的质量等于2只小羊的质量，则每只鹅重( )千克，每只小羊重( )千克。
19．1辆大货车和5辆小货车一共运货物29吨，1辆大货车比1辆小货车多运5吨。假设都是小货车，运的货物吨数要比29吨少( )吨；假设都是大货车，运的货物吨数要比29吨多( )吨。所以平均每辆小货车运( )吨，每辆大货车运( )吨。
20．1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，每辆大客车坐( )人，每辆小客车坐( )人。
21．王大爷家养了2头牛和12只羊，如果1只羊的质量是1头牛的质量的，那么王大爷家这些牛和羊的总质量相当于( )只羊的质量，也相当于( )头牛的质量。
22．学校买了4个篮球和8个排球，每个排球的价格是每个篮球价格的。买篮球和排球的总价相当于( )个排球的价格，也相当于( )个篮球的价格。
23．李阿姨买了1个茶壶和6个茶杯，1个茶杯的价钱是1个茶壶价钱的。1个茶壶的价格相当于( )个茶杯的价格；6个茶杯的价格相当于( )个茶壶的价格；李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于( )个茶杯的价格，也相当于( )个茶壶的价格。
24．王老师和李老师带36名同学去公园划船，一共租了8条船，正好坐满。每条大船坐6人，每条小船坐4人。租用的大船有( )条，小船有( )条。
25．全班46人去公园划船，租12只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船共坐( )人，租的小船共坐( )人。
26．学校食堂购进1大袋和5小袋面粉，共重130千克。如果1大袋比1小袋面粉重10千克，1大袋面粉重( )千克。
27．有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有( )组，下跳棋的有( )人。
28．李轩买了2支钢笔和5支自动笔，一共用去57元。如果买一支钢笔的价格可以买7支自动铅笔，那么钢笔每支( )元，自动铅笔每支( )元。
29．买2件上衣和1条裤子，用了700元，买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，买1条裤子和1件上衣要用( )元。
30．学校举行的知识竞赛，共设计20道题目，答对一题得5分，答错一题倒扣3分。思思得了76分，思思答对了( )道题。
31．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。
32．水果店有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，原来每箱苹果为( )千克。
33．今有鸡兔同笼，上有一十五首，下有四十八足，笼中鸡有( )只。
34．10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有( )张桌，双打的有( )张桌。
35．一名挤奶工挤了62升牛奶，将这些牛奶装进大、小两种不同的盒子里。每个大盒装8升，每个小盒装6升，装了9盒正好装完。装了( )个大盒，( )个小盒。
36．小白兔拔萝卜。晴天它每天拔20个，雨天它每天拔12个，它一连几天共拔了112个，平均每天拔14个，这几天中 天是雨天。
37．公园里有两种游船，甲种游船只能乘载2人，乙种游船只能乘载3人。如果36位游客正好乘满14条游船，甲种游船有( )条，乙种游船有( )条。
38．在校园足球联赛的前11场比赛中，某队保持不败，共积23分。按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了( )场。
39．动物园里有鸵鸟和长颈鹿共20只，它们的脚一共有54只，鸵鸟有( )只，长颈鹿有( )只。
40．鸡兔一共40只，腿112条，鸡有( )只，兔子( )只。
41．某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。
42．1盒饼干比1盒巧克力便宜8元，如果将4盒饼干和7盒巧克力替换成11盒巧克力，总价会( )（填“便宜”或“贵”）( )元。
43．张宁和王晓星一共有画片208张。张宁给王晓星36张后，两人画片的张数同样多。张宁原来有( )张，王晓星原来有( )张。
44．向阳小学某班买错题本和作业本共100本，花了280元，错题本4元，作业本2元。购买( )本错题本和( )本作业本。
45．从早上到中午，电线杆的影子逐渐变( )，从中午到傍晚，电线杆的影子逐渐变( )。
46．曹冲称象的故事是用我们新学的( )思想方法解决的。
47．学校买来2个足球和3个篮球，共用去219元。每个足球比篮球便宜3元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
48．有16个不同国家的集邮爱好者，想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的票，使得每人都有这16个国家的邮票。这16人之间总共至少要通信( )封。
49．1张桌子4把椅子600元，1张桌子6把椅子800元，1张桌子 元。
50．一座独木桥上最多能承受3只羊和4条狗的总质量。已知一只羊的质量是一条狗的2倍，如果独木桥上只站狗，一共可以站( )条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站( )只羊。
51．4千克香蕉与3千克苹果共44元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元，1千克香蕉( )元。
52．六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有( )只，小船有( )只。
53．一共有38人，租了8条船，大船限乘6人，小船限乘4人，每条船都坐满了，其中大船租了( )条。
54．动物园里有一群鸵鸟和长颈底，它们共有30只眼睛和46只脚。鸵鸟有 只，长颈鹿有 只。
55．自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有( )辆，自行车有( )辆。
56．在20张球桌上同时进行乒乓球比赛，单打的比双打的多10人。单打的有( )桌，双打的有( )桌。
57．2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装( )千克西瓜，每个大筐装( )千克西瓜。
58．冬冬一家3口去绿地公园游玩。买了2张成人票和1张儿童票，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍。一张成人票( )元，一张儿童票( )元。
59．3个同样大的大箱和5个同样的小箱装满了苹果，共114个，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，每大箱装( )个，每小箱装( )个。
60．小明去买同一种笔和同一种橡皮，身上的钱可买7支笔和6块橡皮，或者5支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，那他能买( )支笔。
61．木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做24张书桌的时间可以做( )个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做( )张书桌。
62．4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有( )人，双打的有( )人。
63．学校为会议室购买2张桌子和8把椅子一共用去960元，椅子的单价是桌子的，一张桌子( )元。
64．春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了 ( )条。
65．小明和小强出同样多的钱买了一箱苹果，结果小明比小强多拿了8千克。这样，小明就要给小强16元。苹果的单价是( )元/千克。
66．小明从商店买来2支钢笔和3支铅笔，共用去30元，每支钢笔比铅笔贵3元。如果5支都是铅笔，总价比30元少( )元，如果5支都是钢笔，总价比30元多( )元。
67．用2个大盒子和3个小盒子共装120个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。
68．王大爷的自行车后面左边驮着5袋面粉，右边驮着4袋大米，面粉和大米一共55千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等。面粉每袋( )千克。
69．果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树( )棵。
70．一瓶1000毫升的水正好能倒满4大杯和4小杯，一个大杯比一个小杯多装50毫升，大杯的容量是( )毫升。
71．甲乙两个粮仓各有若干吨粮食，甲仓运出它的，乙仓运出它的，这时甲乙两仓剩下的粮食一样多，甲乙两仓原有粮食的重量比是( )
72．学校买来海芙蓉、雀梅、榕树三种盆景，共123盆，雀梅比海芙蓉少18盆，榕树比海芙蓉多15盆，海芙蓉有( )盆。
73．学校体育室买来8个排球和10个足球，一共用去820元。已知每个足球比每个排球贵10元，每个足球( )元，每个排球( )元。
74．全班一共有38人，共租8条船，每条船都坐满了，大船每条坐6人，小船每条坐4人，那么租了大船( )条。
75．李老师带51个同学到汾河公园去划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租了( )条大船，( )几条小船。
76．王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了( )个，篮球买了( )个。
77．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满( )个大杯和( )个小杯后，没有剩余。
78．六年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大车租( )辆，小车租( )辆。
79．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了( )块小展板。
80．健身中心有20张乒乓球桌，一共有64人在打乒乓球，有单打，也有双打。单打的乒乓球桌有( )张，有( )人在进行双打。
81．在10张乒乓球桌上同时进行乒乓球比赛，双打比单打多4人。单打乒乓球桌有( )张。
82．小明买了2支钢笔和5支铅笔，一共用去了19.5元。铅笔的单价是钢笔的。钢笔的单价是( )元，铅笔的单价是( )元。
83．学校体育室购进6个篮球和8个足球共用去1320元，每个足球的价钱是篮球的2倍，每个篮球( )元，每个足球( )元。
84．一只茶杯单价是一把茶壶的，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，一把茶壶可以替换( )只茶杯，李阿姨的钱可以买( )把茶壶。
85．学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。
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参考答案与试题解析
1．1
【分析】假设投进的12个球全是2分球，则总得分应为：12×2＝24（分），这比实际总得分25分少了：25－24＝1（分）。因为每个3分球比每个2分球多1分，所以少的这1分需要用1个3分球来弥补。因此，投进的3分球个数是1个。
【解析】25－12×2
＝25－24
＝1（分）
1÷（3－2）
＝1÷1
＝1（个）
即李明在一场篮球比赛中投进2分球和3分球共12个，得25分，他一共投进1个3分球。
2．7
【分析】假设全答错或不答题，则扣10×2＝20分，已知小明得了64分，实际多得64＋20＝84分，因为答错一题或不答题和答对一题相差10＋2＝12分，所以答对84÷12＝7题。
【解析】64＋（10×2）
＝64＋20
＝84（分）
84÷（10＋2）
＝84÷12
＝7（题）
所以小明答对了7题。
3．2 3
【分析】设三轮车有x辆，则两轮车有（5－x）辆，x辆三轮车有3x个轮子；（5－x）辆两轮车有2×（5－x）个轮子，一共有13个轮子，列方程：3x＋2×（5－x）＝13，解方程，即可解答。
【解析】解：设三轮车有x辆，则两轮车有（5－x）辆。
3x＋2×（5－x）＝13
3x＋2×5－2x＝13
x＋10＝13
x＝13－10
x＝3
两轮：5－3＝2（辆）
两轮车和三轮车一共有5辆，共13个轮子，两轮车有2辆，三轮车有3辆。
4．6
【分析】分析题目，可以假设15只全是鸽子，则脚应该有（15×2）只，比实际的脚数少（48－15×2）只，因为每只兔比每只鸽子多（4－2）只脚，所以兔的只数是（48－15×2）÷（4－2），再用总只数15减去兔的只数即可得到鸽子的只数。
【解析】15×2＝30（只）
48－30＝18（只）
18÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）
15－9＝6（只）
有兔和鸽子若干，从上面数有15个头，从下面数有48只脚，鸽子有6只。
5．6 14
【分析】设笼子中有兔x只，则鸡有（x－8）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（x－8）只鸡有2×（x－8）条腿，笼子中鸡和兔子一共有68条腿，列方程：4x＋2×（x－8）＝68，解方程，即可解答。
【解析】解：设笼子中有兔x只，则鸡有（x－8）只。
4x＋2×（x－8）＝68
4x＋2x－2×8＝68
4x＋2x－16＝68
6x－16＝68
6x＝68＋16
6x＝84
x＝84÷6
x＝14
14－8＝6（只）
己知笼子中鸡和兔子一共有68条腿，兔的只数比鸡的只数多8只，则笼子中鸡有6只，兔有14只。
6．60 240
【分析】根据“小杯容量是大杯的”，可以设大杯容量是毫升，则小杯容量是毫升；根据“把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯”可得出等量关系：小杯容量×9＋大杯容量×2＝果汁的总量，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设大杯容量是毫升，则小杯容量是毫升。
×9＋2＝1020
＋2＝1020
＝1020
＝1020÷
＝1020×
＝240
小杯：240×＝60（毫升）
小杯容量是60毫升，大杯容量是240毫升。
7．8 1.5
【分析】根据“一支玫瑰花比一支康乃馨贵6.5元”，可以设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元；
根据“买来3枝玫瑰花和2支康乃馨，共用去27元”可得出等量关系：玫瑰花的单价×3＋康乃馨的单价×2＝一共用去的总钱数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设一支康乃馨元，则一支玫瑰花是（＋6.5）元。
3（＋6.5）＋2＝27
3＋3×6.5＋2＝27
5＋19.5＝27
5＋19.5－19.5＝27－19.5
5＝7.5
5÷5＝7.5÷5
＝1.5
一支玫瑰花：1.5＋6.5＝8（元）
每支玫瑰花8元，每支康乃馨1.5元。
8．25 35
【分析】假设6张票全部是儿童票。每张儿童票比每张成人票便宜10元，把3张成人票换成3张儿童票，总钱数会便宜10×3＝30（元），即买6张儿童票共消费180－30＝150（元），根据总价÷数量＝单价，用150除以6即可求出每张儿童票多少元。用儿童票的单价加上10，求出成人票的单价。
【解析】假设6张票全部是儿童票。
（180－10×3）÷（3＋3）
＝（180－30）÷6
＝150÷6
＝25（元）
25＋10＝35（元）
则每张儿童票25元，每张成人票35元。
9．10 6 6
【分析】根据题意，假设全部是墨水，把5支钢笔替换成墨水，一支钢笔少算2元，5支钢笔就是2×5＝10（元），则总价比58元少10元；假设全部是钢笔，一瓶墨水多算2元，3瓶墨水多算了2×3＝6（元），则总价比58元多6元。
假设全部是墨水，一共是3＋5＝8（瓶），总价比58元少10元，是58－10＝48（元）。根据总价÷数量＝单价，用48除以8即可求出一瓶墨水多少元。
【解析】2×5＝10（元）
2×3＝6（元）
则假设全部是墨水，总价比58元少10元；假设全部是钢笔，总价比58元多6元；
（58－10）÷（3＋5）
＝48÷8
＝6（元）
则一瓶墨水6元。
10．32 10 5 3
【分析】假设都是兔，应有4×8＝32条腿，比22条腿多了32－22＝10条腿，一只鸡比一只兔子少4－2＝2条腿，所以用多出来的腿数除以一只兔子比一只鸡多出来的腿数，即可求出鸡有：10÷2＝5只，兔有8－5＝3只，据此解答。
【解析】假设全是兔。
4×8＝32（条）
32－22＝10（条）
4－2＝2（条）
鸡：10÷2＝5（只）
兔：8－5＝3（只）
在解决“鸡和兔一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？”这个问题时，我们可以这样想：假设8只都是兔，一共有32条腿，比22条多10条，一只鸡比一只兔少2条腿，所以鸡有5只，兔有3只。
11．8 5
【分析】假设全是小汽车，则轮子应有（4×13）个，比实际多了（4×13－44）个；每辆小汽车的轮子比三轮车的轮子多（4－3）个；用轮子多的总数除以（4－3）个，即是三轮车的辆数；再用总辆数减去三轮车的辆数，即是小汽车的辆数。
【解析】三轮车：
（4×13－44）÷（4－3）
＝（52－44）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
小汽车：13－8＝5（辆）
所以，其中三轮车8辆，有小汽车5辆。
12．7.2 1.2
【分析】设铅笔每支x元，则每支钢笔6x元，根据钢笔单价＋铅笔单价×支数＝总钱数，列出方程求出x的值是铅笔单价，铅笔单价×6＝钢笔单价。
【解析】解：设铅笔每支x元。
6x＋3x＝10.8
9x＝10.8
9x÷9＝10.8÷9
x＝1.2
1.2×6＝7.2（元）
钢笔每支7.2元，铅笔每支1.2元。
13．4.8 6
【分析】先设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。根据题意，可以列出方程式为：5x＝4×（x＋1.2），求解x即可。
【解析】解：设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。
5x＝4×（x＋1.2）
5x＝4x＋4.8
5x－4x＝4x＋4.8－4x
x＝4.8
苹果：4.8＋1.2＝6（元）
所以每千克香蕉4.8元，每千克苹果6元。
14．120 12 200 20
【分析】根据题意，用3乘每个大盒比小盒多出的数量，求出3个大盒比3个小盒多的数量，再用144减去求出的数量，即可求出现在羽毛球的总个数；用现在羽毛球的总个数除以盒的总数量，求出每个小盒装羽毛球的个数；用7乘每个大盒比小盒多出的数量，求出7个大盒比7个小盒多的数量，再用144加上求出的数量，即可求出现在羽毛球的总个数；用现在羽毛球的总个数除以盒的总数量，求出每个大盒装羽毛球的数量。
【解析】144－3×8
＝144－24
＝120（个）
120÷（3＋7）
＝120÷10
＝12（个）
144＋7×8
＝144＋56
＝200（个）
200÷（3＋7）
＝200÷10
＝20（个）
所以如果把3个大盒换成3个小盒，那么羽毛球的总个数就由144变为120，这样我们就可以求出每个小盒装有羽毛球12个；如果把7个小盒改成7个大盒，那么羽毛球的总数就由144变为200，从而求出每个大盒装有羽毛球20个。
15．40 5
【分析】根据题意可知，把玻璃杯的价格看作单位“1”，则保温杯的价格是1÷＝1×8＝8，画图如下：
所以王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯所花的钱为：16×1＋8×3＝40，用40÷1得所花的钱相当于多少个玻璃杯的钱，用40÷8得所花的钱相当于多少个保温杯的钱，据此解答即可。
【解析】1÷＝1×8＝8
16×1＋8×3
＝16＋24
＝40
40÷1＝40（个）
40÷8＝5（个）
所以，王叔叔买了16个玻璃杯和3个保温杯，所花的钱相当于40个玻璃杯的钱，或5个保温杯的钱。
16．52 72 116
【分析】
把美美折的纸鹤只数看作单位“1”，则丽丽折的只数比美美少20只，婷婷折的只数比美美多44只，据此画出线段图表示题中的数量关系，如图：，用总共折的只数减去婷婷折的只数比美美多44只，再加上丽丽折的只数比美美少20只，即可求出美美折的3倍，然后除以3，即可求出美美折的只数，用美美折的只数加上44，即可求出婷婷折的只数，用美美折的只数减去20，即可求出丽丽折的只数。据此解答即可。
【解析】根据线段图列式计算：
美美折的数量：（240－44＋20）÷3
＝（196＋20）÷3
＝216÷3
＝72（只）
丽丽折的数量为：72－20＝52（只）
婷婷折的数量为：72＋44＝116（只）
因此丽丽折了52只纸鹤，美美折了72只纸鹤，婷婷折了116只纸鹤。
17．
【分析】若分配名工人生产甲零件，其他工人生产乙零件，每套需甲种零件1个，乙种零件2个，根据关系式名工人每天生产的甲零件数×2＝名工人每天生产乙的零件数，据此列方程求解即可。
【解析】解：设有名工人生产甲零件，名工人生产乙零件。
（名）
有11名工人生产甲零件，16名工人生产乙零件。
根据题意，可列出方程为。
18．2.7 8.1
【分析】根据6只鹅的质量等于2只小羊的质量，12只鹅的质量等于只小羊的质量，再根据6只小羊和12只鹅共重81千克，那么6只小羊和只小羊的质量共重81千克，就是只小羊的质量共重81千克，再根据单一量总量数量，再用小羊的质量乘2除以6，即可解答。
【解析】
（只）
（千克）
（千克）
每只鹅重2.7千克，每只小羊重8.1千克。
19．5 25 4 9
【分析】假设都是小货车的情况：已知1辆大货车比1辆小货车多运5吨，现在把1辆大货车换成小货车，那么总货物就会减少5吨，因为原本有1辆大货车，所以运的货物吨数要比29吨少5吨。据此解答。
假设都是大货车的情况：由于1辆大货车比1辆小货车多运5吨，现在把5辆小货车换成大货车，每换一辆就会多运5吨，一共换5辆，所以运的货物吨数要比29吨多5×5＝25吨。据此解答。
求平均每辆小货车运的吨数：假设都是小货车时，货物总吨数为29－5＝24吨，此时相当于有辆小货车，那么平均每辆小货车运24÷6＝4吨。据此解答。
求每辆大货车运的吨数：已知平均每辆小货车运4吨，又因为1辆大货车比1辆小货车多运5吨，所以每辆大货车运4＋5＝9吨。据此解答。
【解析】假设都是小货车比29吨少的吨数：因为只有一辆大货车换成小货车，所以少5×1＝5（吨）。
假设都是大货车比29吨多的吨数：有五辆小货车换成大货车，所以多5×5＝25（吨）。
平均每辆小货车运：（29－5）÷（1＋5）＝24÷6＝4（吨）。
每辆大货车运：4＋5＝9（吨）。
1辆大货车和5辆小货车一共运货物29吨，1辆大货车比1辆小货车多运5吨。假设都是小货车，运的货物吨数要比29吨少5吨；假设都是大货车，运的货物吨数要比29吨多25吨。所以平均每辆小货车运4吨，每辆大货车运9吨。
20．50 25
【分析】根据题意，1辆小客车坐的人数是1辆大客车的，即大客车坐的人数是小客车的2倍，设1辆小客车坐x人，则1辆大客车坐2x人，4辆小客车坐4x人，1辆大客车坐2x人，一共坐150人，列方程：4x＋2x＝150，解方程，即可解答。
【解析】解：设1两小客车坐x人，则1辆大客车坐2x人。
4x＋2x＝150
6x＝150
x＝150÷6
x＝25
大客车：25×2＝50（人）
每辆大客车坐50人，每辆小客车坐25人。
21．24 4
【分析】因为1只羊的质量是1头牛质量的，所以1头牛的质量相当于6只羊的质量，2头牛的质量就相当于2÷＝2×6＝12只羊的质量。加上原本的12只羊，总质量相当于12＋12＝24只羊的质量。24只羊的质量相当于24×＝4头牛的质量。
【解析】2÷＝2×6＝12（只）
12＋12＝24（只）
24×＝4（头）
牛和羊的总质量相当于24只羊的质量，也相当于4头牛的质量。
22．24 6
【分析】将篮球价格看作单位“1”，每个排球的价格是每个篮球价格的，根据分数的意义，每个篮球的价格相当于4个排球的价格，篮球个数×4＋排球个数＝买篮球和排球的总价相当于几个排球的价格；排球个数÷4＋篮球个数＝相当于几个篮球的价格。
【解析】4×4＋8
＝16＋8
＝24（个）
8÷4＋4
＝2＋4
＝6（个）
买篮球和排球的总价相当于24个排球的价格，也相当于6个篮球的价格。
23．3 2 9 3
【分析】因为1个茶杯价钱是1个茶壶价钱的，所以反过来，1个茶壶价格相当于茶杯个数就是用1÷，得到3个茶杯。6个茶杯价格相当于茶壶个数，用6×，得到2个茶壶。
1个茶壶相当于3个茶杯，那么总价格相当于茶杯个数为1个茶壶（3个茶杯）加上6个茶杯，共9个茶杯。6个茶杯相当于2个茶壶，再加上1个茶壶，总共有3个茶壶。
【解析】1÷＝1×3＝3；所以1个茶壶的价格相当于3个茶杯的价格。
6×＝2，所以6个茶杯的价格相当于2个茶壶的价格。
1个茶壶相当于3个茶杯，3＋6＝9，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格相当于9个茶杯的价格。
6个茶杯相当于2个茶壶，2＋1＝3，所以李阿姨买茶壶和茶杯的总价格也相当于3个茶壶的价格。
24．3 5
【分析】已知王老师和李老师带36名同学去公园划船，那么一共有36＋2＝38人，一共租了8条船。
假设全是小船，可以坐（4×8）人，与实际人数相差（38－4×8）人；因为不全是小船，每条大船与小船相差（6－4）人，用除法求出（38－4×8）人里有几个（6－4）人，就有几条大船，再用船的总数减去大船的数量，即是小船的数量。
【解析】36＋2＝38（人）
大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝（38－32）÷2
＝6÷2
＝3（条）
小船有：8－3＝5（条）
租用的大船有3条，小船有5条。
25．25 21
【分析】假设12只船全是大船，那么一共可以坐：12×5＝60人，这比实际46人多出了：60－46＝14人，1只大船比1只小船多坐：5－3＝2人，由此即可求得小船有：14÷2＝7只，进而再求得大船的只数；最后用船的只数乘每只船能坐的人数，分别求出大船和小船共坐了多少人。
【解析】假设全是大船，则小船有：
（12×5－46）÷（5 3）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（只）
则大船有：12－7＝5（只）
5×5＝25（人）
7×3＝21（人）
租的大船共坐25人，租的小船共坐21人。
26．30
【分析】根据题意可得，等量关系式：1大袋面粉的质量＋5小袋面粉的质量＝130千克、1大袋面粉的质量＝1小袋面粉的质量＋10千克。设每小袋面粉x千克，根据等量关系式，列出方程，解答求出每小袋面粉的质量，进而求出每大袋面粉的质量。
【解析】解：设每小袋面粉重x千克，则每大袋面粉重（x＋10）千克。
5x＋（x＋10）＝130
5x＋x＋10＝130
6x＋10＝130
6x＋10－10＝130－10
6x＝120
6x÷6＝120÷6
x＝20
20＋10＝30（千克）
即1大袋面粉重30千克。
27．5 36
【分析】设下跳棋有x组，一共11组，则象棋有（11－x）组，象棋每2人一组，（11－x）组有2×（11－x）人，跳棋每6人一组，x组有6x人，一共46个同学，列方程：6x＋2×（11－x）＝46，解方程，即可解答。
【解析】解：设下跳棋有x组。
6x＋2×（11－x）＝46
6x＋2×11－2x＝46
4x＋22＝46
4x＝46－22
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
象棋组：11－6＝5（组）
跳棋人数：6×6＝36（人）
有46个同学共分成11组，正在下象棋和跳棋。象棋每2人一组，跳棋每6人一组，下象棋的有5组，下跳棋有36人。
28．21 3
【分析】买一支钢笔的价格可以买7支自动铅笔，则买2支钢笔的价格可以买（2×7）支自动铅笔，所以买了2支钢笔和5支自动笔，相当于买（14＋5）支自动笔，一共57元，根据单价＝总价÷数量，用57÷（14＋5）即可求出自动笔的单价，再乘7即可求出钢笔的单价。
【解析】2×7＝14（支）
自动笔的单价：
57÷（14＋5）
＝57÷19
＝3（元）
钢笔的单价：
3×7＝21（元）
钢笔每支21元，自动铅笔每支3元。
29．450
【分析】买2件上衣和1条裤子，用了700元，再买2件上衣和1条裤子，也要用700元，即4件上衣和2条裤子1400元。买同样的1件上衣和2条裤子，要用650元，对比4件上衣和2条裤子，多了3件上衣是多花了750元，每件上衣是250元。2件上衣的钱就是500元，1件上衣和1条裤子是700元，则1条裤子＝700－2条上衣的钱，即买1条裤子和1件上衣的钱＝买1条裤子的钱＋1件上衣的钱。
【解析】700×2＝1400（元）
1400－650＝750（元）
750÷（4－1）
＝750÷3
＝250（元）
700－250×2
＝700－500
＝200（元）
200＋250＝450（元）
则买1条裤子和1件上衣要用450元。
30．17
【分析】假设全部答对，则得分为20×5＝100分，与实际得分相差（100－76）分。假设与实际相差的总分÷每道题答对与答错相差的分数＝答错题的数量，进一步可以求出答对了多少题。
【解析】5×20－76
＝100－76
＝24（分）
24÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，思思答对了17道题。
31．10
【分析】用假设法解答，假设全部买自动铅笔，则钢笔的支数＝（买自动铅笔和钢笔一共花的钱数－自动铅笔每支的钱数×钢笔和自动铅笔一共的支数）÷（钢笔每支的钱数－自动铅笔每支的钱数），代入数值计算。
【解析】（310－8×30）÷（15－8）
＝（310－240）÷7
＝70÷7
＝10（支）
故王老师买了钢笔10支。
32．28
【分析】根据题意可知，水果店里有7箱苹果，如果从每箱中取出12千克，那么拿出来（12×7）千克苹果，现在7只箱子里剩下的苹果质量正好等于原来4箱苹果的质量，说明少了3箱苹果的质量，拿出来（12×7）千克苹果等于3箱苹果的质量，每箱苹果的质量可以求出。
【解析】（12×7）÷（7－4）
＝84÷3
＝28（千克）
故原来每箱苹果为28千克。
33．6
【分析】假设全是兔，应有兔足4×15＝60只，比实际48只足多了60－48＝12只，是因为把每只鸡看作兔子，就多加了2只足，由此可知鸡的只数为12÷2＝6只，据此解答。
【解析】（4×15－48）÷（4－2）
＝（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（只）
鸡有6只。
34．3 7
【分析】单打有2个同学，双打有4个同学，设双打有x张桌，则单打有（10－x）张桌；双打有4x个同学，单打有2×（10－x）个同学，双打同学的人数＋单打同学的人数＝34人，列方程：4x＋2×（10－x）＝34，解方程，即可解答。
【解析】解：设双打有x张桌，则单打有（10－x）张桌。
4x＋2×（10－x）＝34
4x＋2×10－2x＝34
2x＋20＝34
2x＝34－20
2x＝14
x＝14÷2
x＝7
单打：10－7＝3（张）
10张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛，其中单打的有3张桌，双打有7张桌。
35．4 5
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这9盒都是大盒，则一共可以装8×9＝72（升）牛奶，比实际装的多72－62＝10（升）。这是因为把一个小盒当作大盒来算，每个小盒多算了8－6＝2（升），那么用10除以2即可求出小盒的个数。再用9减去小盒的个数，即可求出大盒的个数。
【解析】假设这9盒都是大盒。
8×9＝72（升）
72－62＝10（升）
小盒：10÷（8－6）
＝10÷2
＝5（个）
大盒：9－5＝4（个）
则装了4个大盒，5个小盒。
36．6
【分析】根据题意可知，用112÷14即可求出拔的天数，结果为8天，假设这8天都是晴天，则要拔（20×8）个，实际拔了112个，实际少了（20×8－112）个，雨天比晴天少拔（20－12）个，则用相差的总个数除以（20－12）即可求出雨天的天数。
【解析】112÷14＝8（天）
（20×8－112）÷（20－12）
＝（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
这几天中6天是雨天。
【点评】本题考查了鸡兔同笼问题，可用假设法解决问题。
37．6 8
【分析】假设全是乙种游船，则游客人数有（3×14）人，比实际人数多了（3×14－36）人，多的人数÷每条甲种游船多算的人数＝甲种游船数量，游船总数量－甲种游船数量＝乙种游船数量。
【解析】（3×14－36）÷（3－2）
＝（42－36）÷1
＝6÷1
＝6（条）
14－6＝8（条）
甲种游船有6条，乙种游船有8条。
38．6
【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题。假设该队这11场比赛都胜了，则一共可以积分11×3＝33（分），比实际多算了33－23＝10（分）。这是因为把平的场数当作胜的场数来算，每场平的比赛多算了3－1＝2（分），那么用10除以2即可求出平的场数。再用11减去平的场数，即可求出该队共胜了多少场。
【解析】假设该队这11场比赛都胜了。
11×3＝33（分）
33－23＝10（分）
平：10÷（3－1）
＝10÷2
＝5（场）
胜：11－5＝6（场）
则该队共胜了6场。
39．13 7
【分析】设长颈鹿有x只，则鸵鸟有（20－x）只，长颈鹿有4只脚，x只长颈鹿有4x只脚；鸵鸟有2只脚，（20－x）只鸵鸟有（20－x）×2只脚，一共有54只脚，列方程：4x＋（20－x）×2＝54，解方程，即可解答。
【解析】解：设长颈鹿有x只，则鸵鸟有（20－x）只。
4x＋（20－x）×2＝54
4x＋20×2－2x＝54
2x＋40＝54
2x＋40－40＝54－40
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
鸵鸟：20－7＝13（只）
动物园里有鸵鸟和长颈鹿共20只，它们的脚一共有54只，鸵鸟有13只，长颈鹿有7只。
40．24 16
【分析】如果假定全部是鸡，那么兔的只数＝（总足数－每只鸡的足数×总头数）÷（每一只鸡与兔足数的差）；鸡的总只数＝总头数－兔的只数。鸡有2只脚，兔有4只脚，假设把兔子都抬起两只脚，据此解答即可。
【解析】假设全是鸡，那么一共有脚：2×40＝80（只）
比实际少了的脚数：112－80＝32（只）
兔子的数量：32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）
鸡的数量：40－16＝24（只）
鸡兔一共40只，腿112条，鸡有24只，兔子16只。
41．48 96
【分析】足球的单价是篮球的，则篮球的单价×＝足球的单价。可以设每个篮球x元，则每个足球元。总价＝单价×数量。根据数量关系式：1个篮球的钱＋8个足球的钱＝480列出方程求出篮球的单价。
【解析】解：设每个篮球x元，每个足球元。
（元）
每个足球48元，每个篮球96元。
42．贵 32
【分析】将4盒饼干与7盒巧克力换成11盒巧克力，原来的7盒巧克力价格不变，4盒饼干换成4盒巧克力，每盒多花8元，每盒多花的钱数×饼干盒数＝增加的钱数，据此分析。
【解析】1盒饼干＝1盒巧克力－8元
需要将饼干换成巧克力的盒数：
11－7＝4（盒）
多花的钱数：
4×8＝32（元）
所以，1盒饼干比1盒巧克力便宜8元，如果将4盒饼干和7盒巧克力替换成11盒巧克力，总价会贵32元。
43．140 68
【分析】根据题意可知张宁原来比王晓星多了2个36张，这样张宁给王晓星36张后，两人画片的张数才能同样多。已知两人的总量不变，先用总量208张除以2即可求出平均每人多少张。用平均每人张数加上36张即可求出张宁原来有多少张，再用总量减去张宁原来的张数即可求出王晓星原来有多少张。
【解析】208÷2＝104（张）
104＋36＝140（张）
208－140＝68（张）
张宁原来有140张，王晓星原来有68张。
44．40 60
【分析】可用假设法来解决“鸡兔同笼”类问题。假设买的全都是错题本，则需要4×100＝400（元），比实际花的280元多400－280＝120（元）；把一本作业本看作一本错题本，就多算了4－2＝2（元）；120元中有几个2元，就有多少本作业本，即作业本的本数是120÷2＝60（本）；再用100本减去60本可求出错题本有40本。
【解析】假设买的全都是错题本。
作业本的本数：（4×100－280）÷（4－2）
＝（400－280）÷2
＝120÷2
＝60（本）
错题本的本数：100－60＝40（本）
所以，购买40本错题本和60本作业本。
45．短 长
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午，太阳直射，太阳在电线杆的正上方，影子是一个点；早上和下午，太阳斜射，太阳在电线杆侧面，影子比较长，由此得解。
【解析】从早上到中午，电线杆的影子逐渐变短，从中午到傍晚，电线杆的影子逐渐变长。
46．等量代换
【解析】聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，就把称大象的重量转化为称石头的重量：他先把大象赶到船上，得到船吃水的深度；再把大象赶下船，往船上装一块块的石头，达到相同的吃水深度，于是，称出石头的重量即可得到大象的重量。曹冲的思维方法就是转化的思想方法，运用了等量代换的数学思想方法称出大象的体重的。
47．42 45
【分析】根据“每个足球比篮球便宜3元”，可以设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个篮球的价钱×篮球的个数＋每个足球的价钱×足球的个数＝篮球和足球一共用去的钱数，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设每个篮球元，则每个足球（－3）元。
3＋2（－3）＝219
3＋2－6＝219
5－6＝219
5－6＋6＝219＋6
5＝225
5÷5＝225÷5
＝45
45－3＝42（元）
每个足球42元，每个篮球45元。
【点评】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
48．30
【分析】让15个人分别把自己的邮票寄给第16个人，然后第16个人收集所有邮票再寄给那15个人，由此每人即可得到16个国家的邮票。
【解析】15＋15＝30（封）
这16人之间总共至少要通信30封。
【点评】解答此题的关键是，如何做到通信次数最少，那就只有同时寄出多张邮票，才能达到通信次数最少的目的。
49．200
【分析】600元和800元购买的物品不同，800元的物品比600元的物品多了2把椅子，800元和600元的差价200元正好是2把椅子的总价，用200除以2，求出每把椅子的价钱，再用600元减去4把椅子的总价钱就能求出1张桌子的价钱。
【解析】每把椅子的价钱：
（800-600）÷（6-4）
＝200÷2
＝100（元）
每张桌子的价钱
600－100×4
＝600－400
＝200（元）
所以1张桌子200元。
【点评】本题的关键是找出两种购物总价之间的差价是2把椅子的总价钱，从而求出每把椅子的价钱，进而求出每张桌子的价钱。本题也可以求出每张椅子的价钱后，用800元减去6把椅子的总价得出1张桌子的价钱。
50．10 5
【分析】根据题意可知，2条狗的质量＝1只羊的质量，3只羊的质量相当于（3×2）条狗的质量，4条狗的质量相当于（4÷2）只羊的质量；所以3只羊和4条狗的总质量相当于有（3×2＋4）条狗的总重量，也相当于（3＋4÷2）只羊的总质量。
【解析】3×2＋4
＝6＋4
＝10（条）
3＋4÷2
＝3＋2
＝5（只）
如果独木桥上只站狗，一共可以站10条狗；如果独木桥上只站羊，一共可以站5只羊。
【点评】本题主要考查了等量代换，等量代换是数学学习当中非常重要的一种思维方式，用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）。
51．5
【分析】根据题意可知，4千克香蕉的价格＋3千克香蕉的价格＝44元，1千克香蕉的价格＋3元＝1千克苹果的价格，根据单价×数量＝总价，设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元，列方程为4x＋3（x＋3）＝44，然后解出方程即可。
【解析】解：设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元。
4x＋3（x＋3）＝44
4x＋3x＋9＝44
7x＋9＝44
7x＋9－9＝44－9
7x＝35
7x÷7＝35÷7
x＝5
1千克香蕉5元。
【点评】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
52．13 7
【分析】设租大船x只，则小船（20－x）只，每只大船坐6人，x只大船坐6x人，每只小船坐4人，（20－x）只小船坐（20－x）×4人，一共106人，即大船坐的人数＋小船坐的人数＝106人，列方程：6x＋（20－x）×4＝106，解方程，即可解答。
【解析】解：设租大船x只，则小船租（20－x）只。
6x＋（20－x）×4＝106
6x＋20×4－4x＝106
2x＋80＝106
2x＝106－80
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
小船：20－13＝7（只）
六年级106人去公园划船，共租用了20只船，刚好都坐满。其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。他们租的大船有13只，小船7只。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船只数与小船只数，坐大船人数、小船人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
53．3
【分析】假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。
【解析】假设全是小船，则大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（条）
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
54．7 8
【分析】因为鸵鸟和长颈鹿都有2只眼睛，所以鸵鸟和长颈鹿一共有30÷2＝15（只），假设这15只全是长颈鹿，则应该有脚15×4＝60（只），这比已知46只脚多出60－46＝14（只），又因为1只长颈鹿比1只鸵鸟多2只脚，所以鸵鸟有（14÷2）只，总数减去驼鸟只数即可求出长颈鹿的只数。
【解析】长颈鹿和鸵鸟一共有：30÷2＝15（只）
假设全是长颈鹿，则鸵鸟有：
（15×4－46）÷（4－2）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（只）
长颈鹿有：15－7＝8（只）
鸵鸟有7只，长颈鹿有8只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
55．7 3
【分析】设三轮车有x辆，则自行车有（10－x）辆，三轮车有3个轮子，x辆有3x个轮子；自行车有2个轮子，（10－x）辆有2×（10－x）个轮子；三轮车轮子个数＋自行车轮子个数＝27个，列方程：3x＋2×（10－x）＝27，解方程，即可解答。
【解析】解：设三轮车有x辆，自行车有（10－x）辆。
3x＋2×（10－x）＝27
3x＋2×10－2x＝27
x＋20＝27
x＝27－20
x＝7
自行车：10－7＝3（辆）
自行车和三轮车一共有10辆，数一数它们的轮子有27个。三轮车有7辆，自行车有3辆。
【点评】本题考查鸡兔同笼，根据三轮车和自行车辆数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
56．15 5
【分析】可以设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张，单打球桌的张数×2－双打球桌张数×4＝10，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】解：设有x张球桌单打，则双打的球桌有（20－x）张。
2x－4（20－x）＝10
2x－4×20＋4x＝10
6x－80＝10
6x＝10＋80
6x＝90
x＝90÷6
x＝15
20－15＝5（张）
所以单打的有15桌，双打的有5张。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼问题，可以列方程解应用题，也可以用假设法求解。
57．12 36
【分析】设每个大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克；2个大筐装西瓜2x千克；3个小筐装西瓜x×3千克，一共装西瓜108千克，列方程：2x＋x×3＝108，解方程，即可解答。
【解析】解：设大筐装西瓜x千克，则小空装西瓜x千克。
2x＋x×3＝108
2x＋x＝108
3x＝108
x＝108÷3
x＝36
小筐装西瓜：36×＝12（千克）
2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个大筐的，每个小筐装12千克西瓜，每个大筐装36千克西瓜。
【点评】本题考查方程的实际应用，利用大筐装西瓜的数量和小筐装西瓜的数量，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
58．30 15
【分析】根据题意，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍，买了2张成人票和1张儿童票，相当于买了1＋2×2＝5张儿童票，那么一张儿童票是75÷5＝15元，然后再进一步解答。
【解析】75÷（1＋4）
＝75÷5
＝15（元）
15×2＝30（元）
一张成人票是30元，一张儿童票是15元。
【点评】根据成人票的价格与儿童票价格的倍数关系，以及共花去的钱数，由和倍公式进一步解答。
59．18 12
【分析】设每个小箱装x个苹果，每个大箱比每个小箱多装6个苹果，则大箱装x＋6个苹果；3个大箱装3×（x＋6）个苹果，5个小箱装5x个苹果，共装114个，列方程：3×（x＋6）＋5x＝114，解方程，即可解答。
【解析】解：设每个小箱装x个，则大箱装（x＋6）个。
（x＋6）×3＋5x＝114
3x＋6×3＋5x＝114
8x＋18＝114
8x＝114－18
8x＝96
x＝96÷8
x＝12
大箱：12＋6＝18（个）
所以每大箱装18个，每个小箱装12个。
【点评】本题考查方程的实际应用，利用大箱与小箱装苹果的个数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
60．9
【分析】所带的钱能买7支笔和6块橡皮，或买5支笔和12块橡皮，由此可知：买（7－5）支笔的钱可以买（12－6）块橡皮，由此可以得出买1支笔的钱可以买6÷2＝3块橡皮，然后根据“所带的钱能买7支笔6块橡皮”即可得出：所带的钱全部买了笔，他能买7＋2＝9（支）；由此解答即可。
【解析】7＋6÷[（12－6）÷（7－5）]
＝7＋6÷[6÷2]
＝7＋6÷3
＝7＋2
＝9（支）
小明去买同一种笔和同一种橡皮，身上的钱可买7支笔和6块橡皮，或者5支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，那他能买9支笔。
【点评】本题属于简单的等量代换，根据题意推出买1支笔的钱可以买3块橡皮，是解答此题的关键。
61．16 12
【分析】先求出做24张书桌的时间可以做几个3张书桌，就是可以做几个2个衣柜的时间；先求出做8个衣柜的时间可以做几个2个衣柜，就是可以做几个3张书桌的时间；据此解答。
【解析】24÷3×2
＝8×2
＝16（个）
8÷2×3
＝4×3
＝12（张）
即做24张书桌的时间可以做16个衣柜，做8个衣柜的时间，可以做12张书桌。
【点评】本题主要考查等量代换的简单运用。
62．14 20
【分析】设有x张桌进行双打比赛，则（12－x）张桌进行单打比赛，双打4人，一共有4x人进行双打比赛，单打比赛2人，一共有（12－x）2人进行单打比赛，一共是34人，即参加双打比赛人数＋参加单打比赛人数＝34人；列方程：4x＋（12－x）2＝34，解方程，求出有多少桌进行双打比赛，多少桌进行单打比赛，进而求出参加单打人数和双打人数。
【解析】设有x张桌进行双打比赛，则有（12－x）张桌进行单打比赛。
4x＋（12－x）2＝34
4x＋12×2－2x＝34
2x＝34－24
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
进行单打比赛：12－5＝7（张）
单打人数：2×7＝14（人）
双打人数：34－14＝20（人）
4月16日下午，悦达健身广场举行乒乓球比赛，其中12张乒乓球桌同时有34人在进行比赛，参加单打的比赛的有14人，双打的有20人。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用进行双打桌数与进行单打桌数的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。
63．288
【分析】设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元，根据2张桌子和8把椅子一共用去960元，列出方程求解即可。
【解析】解：设桌子的单价为x元，则椅子的单价为x元
2x＋x×8＝960
x＝960
x÷＝960÷
x＝960×
x＝288
即一张桌子288元。
【点评】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
64．7
【分析】设大船租了x条，则小船租了（10－x）条；大船每条可坐6人，x条可坐6x人，小船每条可坐4人，（10－x）条可坐4（10－x）人，一共全班46人，大船坐的人数＋小船坐的人数＝全班人数，列方程：6x＋4（10－x）＝46，解方程，即可解答。
【解析】解：设大船租了x条，则小船租了（10－x）条。
6x＋4（10－x）＝46
6x＋4×10－4x＝46
2x＋40＝46
2x＝46－40
2x＝6
x＝6÷2
x＝3
小船租了：10－3＝7（条）
春游时，全班46人到盐渎公园划船，一共租了10条船，正好全部坐满。已知每条大船可坐6人，每条小船可坐4人，小船租了7条。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，根据方程的实际应用，利用租大船数量与租小船数量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
65．4
【分析】由于小明和小强拿同样多的钱买一箱苹果，最后两个人应该得到一样多的苹果，设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克，则一共的苹果重量：a＋a＋8＝（2a＋8）千克，由于两人钱一样多，那么分到一样多的苹果，则每人分到：（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克，但是实际小强拿了a千克，说明小强少拿了4千克，则小强收到了16元，据此即可求出一千克多少元。
【解析】设实际小强拿了a千克苹果，小明就拿了：（a＋8）千克
a＋a＋8＝（2a＋8）千克
（2a＋8）÷2＝（a＋4）千克
a＋4－a＝4（千克）
16÷4＝4（元/千克）
所以苹果的单价是4元/千克。
【点评】本题主要考查用字母表示数，同时要清楚小明比小强多拿了8千克，是小强给出去一部分，小明收到一部分，之后小明才比小强多8千克。
66．6 9
【分析】如果5枝都是铅笔，就是把买的2支钢笔当作铅笔，已知每枝钢笔比铅笔贵3元，2×3＝6（元），总价比30元少算了6元；如果5支都是钢笔，就是把买的3支铅笔当作钢笔，3×3＝9（元），总价比30元多算了9元。
【解析】2×3＝6（元），如果5支都是铅笔，总价比30元少6元；
3×3＝9（元），如果5支都是钢笔，总价比30元多9元。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题。根据“每支钢笔比铅笔贵3元”，分别求出假设情况下，2支钢笔少算多少钱、3支铅笔多算多少钱。
67．30 20
【分析】由于每个大盒子比小盒子多装10个，可以设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具，由于2×大盒子装的量＋3×小盒子装的量＝120，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【解析】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装：（x＋10）个玩具。
2×（x＋10）＋3x＝120
2x＋20＋3x＝120
5x＝120－20
5x＝100
x＝100÷5
x＝20
20＋10＝30（个）
所以每个大盒子装30个玩具，每个小盒子装20个玩具。
【点评】此题属于含有两个未知数的题目，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
68．5
【分析】根据题意如果将左边的面粉和右边的大米互换一袋，两边质量相等，即：4袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉，可推出3袋面粉＝2袋大米，则6袋面粉＝4袋大米。把4袋大米看成6袋面粉，则一共有5＋6＝11袋面粉，是55千克，用55千克除以11袋即可求得1袋面粉的质量。
【解析】由分析得：
因为：4袋面粉＋1袋大米＝3袋大米＋1袋面粉
所以：3袋面粉＝2袋大米
6袋面粉＝4袋大米
假设全是面粉，则每袋面粉：
55÷（5＋6）
＝55÷11
＝5（千克）
面粉每袋5千克。
【点评】此题考查简单的等量代换，解答本题的关键是根据推导出大米与面粉间的关系，进而解答。
69．50
【分析】设苹果树x棵，桃树比苹果树多20棵，则桃树有（x＋20）棵；梨树比桃树多30棵，则梨树有（x＋20＋30）棵，苹果树棵数＋桃树棵数＋梨树棵数＝220棵，列方程：x＋x＋20＋x＋20＋30＝220，解方程，即可解答。
【解析】解：设苹果树x棵，则桃树x＋20棵，梨树x＋20＋30棵。
x＋x＋20＋x＋20＋30＝220
2x＋20＋x＋20＋30＝220
3x＋40＋30＝220
3x＋70＝220
3x＝220－70
3x＝150
x＝150÷3
x＝50
果园里有苹果树、梨树、桃树共220棵，桃树比苹果树多20棵，梨树比桃树多30棵。果园里有苹果树50棵。
【点评】根据方程的实际应用，利用苹果树、桃树、梨树棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
70．150
【分析】根据一个大杯比一个小杯多装50毫升，可知4个大杯一共比4个小杯多（4×50）毫升，用一瓶水的容积减去大杯比小杯多的容积再除以8，即可求出小杯的容积，再加上50毫升，即可求出大杯的容积。
【解析】由分析得：
（1000－4×50）÷（4＋4）
＝（1000－200）÷8
＝800÷8
＝100（毫升）
100＋50＝150（毫升）
大杯的容量是150毫升。
【点评】本题考查简单的等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
71．3∶2
【分析】根据甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）及比例的基本性质即可求解。
【解析】甲仓原有粮食的重量×（1－）＝乙仓原有粮食的重量×（1－）
即：甲仓原有粮食的重量×＝乙仓原有粮食的重量×
所以甲仓原有粮食的重量：乙仓原有粮食的重量＝∶＝3∶2。
【点评】本题主要考查了比的意义及比例基本性质的灵活应用。
72．42
【分析】雀梅比海芙蓉少18盆，如果雀梅的盆数和海芙蓉的盆数相同，则总盆数要加上18盆，榕树比海芙蓉多15盆，如果榕树和海芙蓉一样多，那么总盆数要减去15盆，现在将海芙蓉的盆数看作1份，假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则用总数加上18再减去15后，除以3即可算出海芙蓉的盆数。
【解析】假设雀梅、榕树2种盆景和海芙蓉一样多，则总数为：
123＋18－15
＝141－15
＝126（盆）
海芙蓉的盆数为：
126÷3＝42（盆）
所以海芙蓉有42盆。
【点评】本题解题的关键是把海芙蓉的盆数看作1份，利用等量代换，假设其他两种盆景和海芙蓉一样多，理清数量关系，根据题目中给出的条件，算出变动后的总量，再除以3求出1份是多少即可。
73．50 40
【分析】由于每个足球比每个排球贵10元，即10个足球比10个排球贵：10×10＝100元，由此即可知道8个排球和10个排球一共花了：820－100＝720（元），由于18个排球花了720元，即一个排球的价格：720÷18，算出排球的价格，再加上10即可求出每个足球的价格。
【解析】10×10＝100（元）
820－100＝720（元）
720÷（8＋10）
＝720÷18
＝40（元）
40＋10＝50（元）
即每个足球的价格是50元，每个排球是40元。
【点评】本题主要考查等量代换，要注意把10个足球换成10个排球总共花的钱少了100元是解题的关键。
74．3
【分析】假设全是小船，则应有（8×4）人，实际有38人。这个差值是因为实际上不全是小船，每条大船比小船多2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条大船。
【解析】假设全是小船，则大船有：
（38－8×4）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（条）
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
75．4 7
【分析】假设租了x条大船，则小船有（11－x）条，根据数量关系：每条大船坐的人数×大船的数量＋每条小船坐的人数×小船的数量＝总人数，把题目中的已知数据和未知数代入到数量关系中，列出方程并解方程，即可求出租的大船和小船的数量。
【解析】解：设租了x条大船，则租了（11－x）条小船，
x×6＋（11－x）×4＝51＋1
6x＋11×4－4x＝52
2x＝52－44
2x＝8
x＝8÷2
x＝4
11－4＝7（条）
可得大船租了4条，小船租了7条。
【点评】此题的解题关键是弄清题意，把租大船的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
76．7 5
【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。
【解析】假设买来的12个球全是足球，
（12×48－546）÷（48－42）
＝（576－546）÷6
＝30÷6
＝5（个）
12－5＝7（个）
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。
77．10 3
【分析】把第二次倒的方法乘3，也就是说看成3瓶水，3瓶可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯， 所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯。
【解析】倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，
减去第一次倒的除以2后可得： 2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，
所以1瓶水可以倒10个大杯和3个小杯。
【点评】此题的关键是根据第二次倒完后剩的10克，乘3，也就是看成是3瓶，然后和第一次倒的进行整体相减，从而求解。
78．3 5
【分析】假设全是大车，则可坐8×45＝360（人），实际却有235人。这个差值是因为把小车当作大车来算，实际上每辆小车比每辆大车少25人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个25，就是有多少辆小车。再用减法即可求出大车的数量。
【解析】小车：（8×45－235）÷（45－20）
＝（360－235）÷25
＝125÷25
＝5（辆）
大车：8－5＝3（辆）
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
79．4/四
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。
【解析】10×10＝100（幅）
100－80＝20（幅）
20÷（10－5）
＝20÷5
＝4（块）
【点评】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。
80．8 48
【分析】每张单打的乒乓球桌有2人，每张双打的乒乓球桌有4人；假设20张乒乓球桌都是双打的，应有（4×20）人，比实际多了（4×20－64）人，每张双打乒乓球桌的人数比每张单打的多（4－2）人，用多的总人数除以（4－2），即可求出单打的乒乓球桌的数量，进而求出双打的人数。
【解析】单打的乒乓球桌有：
（4×20－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（张）
双打的乒乓球桌有：20－8＝12（张）
双打的人有：4×12＝48（人）
【点评】掌握鸡兔同笼的假设法是解题的关键。
81．6
【分析】由于一共10张球桌，可以设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛乒乓球桌有（10－x）张，1张双打乒乓球桌有4人，1张单打乒乓球桌有2人，又因为双打人数－单打人数＝4，把x代入等式即可列方程求解。
【解析】解：设单打比赛的乒乓球桌有x张，则双打比赛乒乓球桌有（10－x）张。
4×（10－x）－2×x＝4
40－4x－2x＝4
40－4＝2x＋4x
36＝6x
x＝36÷6
x＝6
所以单打乒乓球桌有6张。
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。另外此题还可以用鸡兔同笼的方法求解。
82．6.5 1.3
【分析】把钢笔的单价看作单位“1”，那么铅笔的单价就是，2支钢笔和5支铅笔的价格是一支钢笔单价的（2×1＋×5）倍，对应的是19.5元，用除法即可先求出钢笔的单价，进而求出铅笔的单价。
【解析】19.5÷（2×1＋×5）
＝19.5÷3
＝6.5（元）
6.5×＝1.3（元）
钢笔的单价是6.5元，铅笔的单价是1.3元。
【点评】此题考查了等量代换问题，找准单位“1”以及19.5元对应的率是解题关键。
83．60 120
【分析】根据题意，设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元；6个篮球是6x元，8个足球是8×2x元，6个篮球和8个足球共用去1320元，列方程：6x＋8×2x＝1320，解方程，即可解答。
【解析】解：设篮球的价钱是x元，则足球的价钱是2x元
6x＋8×2x＝1320
6x＋16x＝1320
22x＝1320
x＝1320÷22
x＝60
足球：60×2＝120（元）
【点评】本题考查方程的实际应用，设篮球为未知数，根据足球是篮球的2倍，找出相关的量，列方程，解方程。
84．4 9
【分析】一只茶杯单价是一把茶壶的，那么一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，把其中的4把茶壶可以换成16只茶杯，据此可以求出一共可以买的茶杯总数，再除以4就是可以买的茶壶总数，据此解答。
【解析】4×4＋20
＝16＋20
＝36（只）
36÷4＝9（把）
一把茶壶可以替换4只茶杯，李阿姨的钱可以买9把茶壶。
【点评】此题考查了等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，进而解决问题。
85．2 6 132 44
【分析】通过等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，根据除法的意义，可先求出另一个量的单价，进而求出被代替的量。
【解析】学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做6÷3＝2个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买4＋2＝6个足球，可以求出每个足球792÷6＝132元，每个篮球132÷3＝44元。
【点评】此题考查了等量代换问题，把两个量转换成一个量再解答。
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