（单元提升培优卷）第4单元 解决问题的策略 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （单元提升培优卷）第4单元 解决问题的策略 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年六年级上册数学苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-14 14:19:52 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（苏教版）
第4单元 解决问题的策略
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．商店有4箱方便面，每包方便面10元，一共卖多少钱？应补充的条件是（ ）
A．每包方便面4元 B．每箱有10包方便面 C．又进货3箱方便面
2．李老师上班坐车，下班步行共用50分钟；如果全部步行要用70分钟．全部坐车要用（ ）分钟．
A．15 B．20 C．100 D．30
3．曲明、高敏、张佳三个人用同样多的钱买了7张电影票，曲明拿了1张票，高敏和张佳各拿了3张票，每张电影票30元，高敏和张佳各应给曲明（ ）元。
A．20 B．30 C．40 D．50
4．甲、乙两筐苹果，甲筐30千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ）
A．30﹣x＝4 B．x+4＝30 C．x﹣4＝30 D．x+4＝30﹣4
5．8块某品牌饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小宇早上吃了10块饼干，喝了1杯牛奶，共补钙540毫克。每块饼干的钙含量是（ ）毫克。
A．20 B．30 C．40 D．50
6．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36 B．46 C．51 D．52
7．小明花了40元买了2本笔记本和4支钢笔，笔记本和钢笔的单价比是1：2，笔记本和钢笔的单价分别是（ ）
A．1元和2元 B．2元和4元 C．4元和8元 D．3元和6元
8．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚．小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票．下列方程错误的是（ ）
A．x÷2﹣2＝88 B．x÷2+2＝88 C．88﹣x÷2＝2 D．x÷2＝88﹣2
9．1元和2角的纸币共20张，共15.2元，2角的纸币有（ ）张．
A．14 B．6 C．12 D．18
10．小红买了3个雪糕和3个冰棒，付了13.5元．雪糕的单价是冰棒的2倍．冰棒和雪糕的单价分别是（ ）
A．1.5元和3元 B．1元和3元 C．1.3元和2.6元 D．3元和1元
二．填空题（共12小题）
11．苹果和梨共77个，若拿出苹果的和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有 个.
12．妈妈买了2袋红糖和3袋白糖，一共用去18.5元。1袋红糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋红糖需要______ 元，每袋白糖需要 元。
13．希望小学买了1个篮球和8个排球，正好用去360元，排球的单价是篮球的。假设360元买的全部是排球，1个篮球可以看作 个排球，那么排球的单价是 元/个；假设360元买的全部是篮球，8个排球可以看作 个篮球，那么篮球的单价是 元/个。
14．数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分，小王同学在竞赛中得了82分，他答对了 题．
15．一个粮库，大麦与玉米共120吨，配猪饲料大麦用去，玉米用去40吨，这时剩下的玉米和大麦一样多。粮库原来玉米 吨，大麦 吨。
16．妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克 元，香蕉的单价是每千克 元。
17．已知□+□+□+□+□+○＝680，□+□+○＝320，那么□＝ ，○＝ ．
18．木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做12张书桌的时间可做 个衣柜，做18个衣柜的时间可做 张书桌。
19．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有 只，兔有 只。
20．一支铅笔的价格相当于一个圆规价格的，刘老师带的钱正好买了2个圆规和24支铅笔．2个圆规可以换 支铅笔，24支铅笔可以换 个圆规，刘老师带的钱只买其中的一样，可以买 个圆规或者买 支铅笔．
21．1千克白菜比1千克萝卜贵0.3元，那么3千克白菜比3千克萝卜贵 元．如果把5千克白菜换成5千克萝卜，那么总价就会减少 元；如果将8千克的萝卜换成8千克的白菜，总价会增加 元．
22．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有 个梨．
三．判断题（共10小题）
23．一张餐桌配6把椅子，那么买4张餐桌需要配4把椅子。
24．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完．列出方程：210﹣15x＝5×18
25．5千克苹果与4千克梨的价钱相等，说明苹果比梨要贵一些。
26．如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。______
27．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。
28．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。
29．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x﹣50＝200，x＝125． ．
30．替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决． ．
31．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．假设都是三轮车，那么轮子总数会减少11个． ．
32．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是一匹马质量的．
四．计算题（共2小题）
33．解方程。
2.2x+2x＝16.8 x＝4 xx＝140 2x18
34．列方程解
五．应用题（共8小题）
35．王老师买奶糖和奶酪一共10千克，用去118元。如果奶糖每千克9.8元，奶酪每千克14.8元，王老师买奶糖和奶酪各多少千克？
36．一个搬运工搬运300件瓷器，规定每件运费2.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元。结果这位工人得到570元。他损坏了几件瓷器？
37．两筐水果共重130千克，第一筐比第二筐重10千克，两筐水果各重多少千克？（先画图整理，再解答）
38．甲、乙两个书架共放书350本，如果从甲书架拿出70本书放到乙书架上，这时两个书架上放的书相等．甲书架上原来放书多少本？
39．李阿姨买了8张成人票和4张儿童票，一共用去128元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
40．王阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个。有多少个小朋友？有多少个苹果？
41．玲玲家买了1张餐桌和8把椅子，一共用去880元．已知1把椅子的价钱是1张餐桌的，1张餐桌多少元？1把椅子多少元？（画出简单的“替换”图列，用〇表示餐桌，用□表示椅子．）
42．六年级有18位同学和刘老师、陶老师一起去参观航天科技展，买门票一共用去154元．已知每张学生票价是每张成人票价的．每张学生票和成人票各多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】“提问题”、“填条件”应用题．
【答案】B
【思路分析】要求“一共可以卖多少钱”，用总数量乘上单价就是总价，单价已知，只要再求出方便面的总数量；又知方便面的箱数，再知道每箱的个数就可以求出方便面的总数量．
【解答】解：根据总价＝单价×数量，可知要求“一共可以卖多少钱”，需要知道方便面的单价和方便面的数量；
单价已知，再求出总数量即可；
因为总数量＝每箱的个数×箱数，
箱数已知，只要再知道每箱方便面的包数即可．
故选：B．
【名师点评】本题从问题出发，找出解决问题需要的条件，进行补充即可．
2．【考点】简单的工程问题．
【答案】D
【思路分析】全部步行要用70分钟，可以求出单趟的时间是70÷2＝35分钟，我们用50减去单趟的时间就是坐车要用的时间，再乘以2，就是往返都坐车运用的时间．
【解答】解：（50﹣70÷2）×2
＝（50﹣35）×2
＝30（分钟）
答：全部坐车要用30分钟．
故选：D．
【名师点评】本题先求出走路用的时间，进一步求出坐车用的时间．
3．【考点】鸡兔同笼．
【答案】A
【思路分析】每人出的钱数是（30×7÷3）元，可知曲明少拿了40元的票，每人应给他（40÷2）元。
【解答】解：30×7÷3
＝210÷3
＝70（元）
（70﹣30）÷2
＝40÷2
＝20（元）
答：高敏和张佳各应给曲明20元。
故选：A。
【名师点评】此题的关键是先求出每人出的钱数，然后再进一步解答。
4．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】D
【思路分析】根据题意可知，乙筐苹果的质量+4千克＝甲筐苹果的质量﹣4千克，设乙筐x千克，据此列方程解答．
【解答】解：设乙筐x千克
x+4＝30﹣4
x+4﹣4＝30﹣4﹣4
x＝22
答：乙筐原来有22千克．
故选：D．
【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．
5．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】B
【思路分析】因为8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，所以小宇早餐吃了10块饼干，喝了1杯牛奶的钙含量540毫克，相当于（10+8）块饼干的钙含量，用除法即可得每块饼干的钙含量大约是多少毫克。
【解答】解：540÷（10+8）
＝540÷18
＝30（毫克）
答：每块饼干的钙含量是30毫克。
故选：B。
【名师点评】本题考查了简单的等量代换关系，关键是得出钙含量540毫克，相当于10+8＝18块饼干的钙含量。
6．【考点】盈亏问题．
【答案】B
【思路分析】由“每船4人则会多出10人”，说明多出10人；由“每船坐5人，则会多出1人”，说明多了1人；也就是说，每条船如果多坐1人，就会多坐10﹣1＝9（人），因此用除法计算即可得船数，人数就好求了。
【解答】解：船的数量：
（10﹣1）÷（5﹣4）
＝9÷1
＝9（只）
人数为：
9×4+10
＝36+10
＝46（人）
答：共有46人去划船。
故选：B。
【名师点评】此题属于盈亏问题，在求船的数量时，运用了关系式：（盈数﹣盈数）÷两次分物数量的差＝分物份数。
7．【考点】比的应用．
【答案】C
【思路分析】根据笔记本和钢笔的单价比是1：2得出：一枝钢笔的价格是一本笔记本价格的2倍，设出一本笔记本价格为x元，则一枝钢笔的价格是2x元，再根据一枝钢笔的价格×4+一本笔记本的价格×2＝40，列方程计算即可解答．
【解答】解：设一本笔记本价格为x元，则一枝钢笔的价格是2x元，由题意得：
2x+2x×4＝40
2x+8x＝40
10x＝40
x＝4
4×2＝8（元）
答：笔记本和钢笔的单价分别是4元和8元．
故选：C．
【名师点评】解决本题的关键是根据比的关系得出二者价格的倍数关系，再根据等量关系式解答．
8．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】A
【思路分析】A：根据：小亚邮票枚数÷2+2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2+2＝88．
B：根据：小亚邮票枚数÷2+2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2+2＝88．
C：根据：小胖邮票枚数﹣小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88﹣x÷2＝2．
D：根据：小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数﹣2，可得：x÷2＝88﹣2．
【解答】解：设小亚有x枚邮票，
因为x÷2+2＝88，
所以A错误，B正确；
因为88﹣x÷2＝2，
所以C正确；
因为x÷2＝88﹣2，
所以D正确．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
9．【考点】鸡兔同笼．
【答案】B
【思路分析】假设全部为1元的，共有1×20＝20元，比实际的15.2元少：20﹣15.2＝4.8元，因为我们把2角的当成了1元的，每张多算了1﹣0.2＝0.8元，所以可以算出2角的张数，列式为：4.8÷0.8＝6（张）；据此解答．
【解答】解：假设全是1元的，2角＝0.2元，
（1×20﹣15.2）÷（1﹣0.2）
＝4.8÷0.8
＝6（张）
答：2角的纸币有6张．
故选：B．
【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．
10．【考点】和倍问题．
【答案】A
【思路分析】把雪糕的单价看作是2个冰棒的单价，这样，就相当于买了（3×2+3）个冰棒，根据“单价＝总价÷数量”即可求出冰棒的单价，用冰棒的单价乘2就是雪糕的单价．
【解答】解：13.5÷（3×2+3）
＝13.5÷（6+3）
＝13.5÷9
＝1.5（元）
1.5×2＝3（元）
答：冰棒和雪糕的单价分别是1.5元、3元．
故选：A．
【名师点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝小数”的灵活运用．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】分数乘法应用题．
【答案】22。
【思路分析】根据题意可知：当苹果和梨的总数变成77﹣12＝55（个）时，苹果的梨的3倍，由可以求出苹果和梨的比，据此解答即可。
【解答】解：苹果×（1）＝梨×3，
则苹果：梨＝3：＝11：2
苹果：（77﹣12）55（个）
梨：77﹣55＝22（个）
答：原来梨有22个。
【名师点评】本考分数应用题，关健是求出苹果和的比，据此解答即可。
12．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】3.9，3.4。
【思路分析】根据“1袋红糖比1袋白糖便宜0.5元”设每袋白糖x元，则每袋红糖（x﹣0.5）元，由“2袋红糖和3袋白糖，一共用去18.5元”可列等量关系式：每袋白糖的价钱×3+每袋红糖的价钱×2＝18.5，据此列方程解答。
【解答】解：设每袋白糖x元。
3x+2（x﹣0.5）＝18.5
5x＝19.5
x＝3.9
3.9﹣0.5＝3.4（元）
答：每袋白糖3.9元，每袋红糖3.4元。
故答案为：3.9，3.4。
【名师点评】本题有两个未知量，解答时要注意根据已知条件，设其中的一个未知量为x，把另一个未知量用含x的量代替，这样比较容易理解。
13．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】4，30；2，120。
【思路分析】排球的单价是篮球的，1个篮球可以看作4个排球，1个篮球和8个排球可以看出12个排球；反过来，4个排球也可以看作一个篮球，1个篮球和8个排球可以看作3个篮球。
【解答】解：14
360÷（4+8）＝30（元）
答：一个排球30元。
82
360÷（1+2）＝120（元）
答：一个篮球120元。
故答案为：4，30；2，120。
【名师点评】解决本题可以将篮球看成排球解答，也可以将排球看作篮球解答，关键是对“排球的单价是篮球的”的理解和应用。
14．【考点】盈亏问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】假设全部答对，共得分20×5，比实际得分少（20×5﹣82），而没答对的比对的每题少（5+1）分，由此即可求出他没答对的题的道数．
【解答】解：假设全答对应该得的分：20×5＝100（分），
但实际少得了的分：100﹣82＝18（分），
没答对的比对的每题少：5+1＝6（分），
没答对的题：18÷（5+1）＝3（道），
答对的题：20﹣3＝17（道），
答：他答对了17道题；
故答案为：17．
【名师点评】此题属于典型盈亏的问题，只要找出对应量，运用基本数量关系即可解答．
15．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】70；50。
【思路分析】设粮库原来大麦x吨，则玉米是（120﹣x）吨。大麦用去，则大麦还剩下（1）x吨，玉米用去40吨，玉米还剩下（120﹣x﹣40）吨，这时剩下的玉米和大麦一样多。所以（1）x吨和（120﹣x﹣40）吨相等，列出方程计算即可解答。
【解答】解：设粮库原来大麦x吨，则玉米是（120﹣x）吨。
（1）x＝（120﹣x﹣40）
x＝80﹣x
1.6x＝80
x＝50
120﹣50＝70（吨）
答：粮库原来玉米70吨，则大麦是50吨。
故答案为：70；50。
【名师点评】本题考查了比较复杂的分数乘除法问题，用方程解答比较容易理解。
16．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】16，8。
【思路分析】因为1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，那么3千克苹果就相当于3×2＝6（千克）香蕉的价钱，3千克苹果和4千克香蕉就相当于10千克香蕉的价钱，也就是说10千克香蕉的价钱是80元，据此列式解答即可。
【解答】解：80÷（3×2+4）
＝80÷10
＝8（元）
8×2＝16（元）
答：苹果的单价是每千克16元，香蕉的单价是每千克8元。
故答案为：16，8。
【名师点评】本题考查的是简单的等量代换问题，能用一个量表示另一个量是解决此类问题的关键。
17．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为5□+○＝680，2□+○＝320，所以○＝320﹣2□，代入5□+○＝680，即5□+320﹣2□＝680，由此求出□，进而求出○．
【解答】解：因为5□+○＝680，2□+○＝320，
所以○＝320﹣2□，
代入5□+○＝680，
即5□+320﹣2□＝680，
3□＝680﹣320
3□＝360
□＝120，
所以○＝320﹣2×120＝80；
故答案为：120，80．
【名师点评】关键是根据给出的式子得出○＝320﹣2□，再利用代入的方法求出□．
18．【考点】简单的工程问题．
【答案】8；27。
【思路分析】先求出12里面有几个3，或18里面有几个2，再根据整数乘法的意义解答即可。
【解答】解：2×（12÷3）
＝2×4
＝8（个）
3×（18÷2）
＝3×9
＝27（张）
答：木工做12张书桌的时间可做8个衣柜，做18个衣柜的时间可做27张书桌。
故答案为：8；27。
【名师点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
19．【考点】鸡兔同笼．
【答案】5，4。
【思路分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×9）条腿，实际只有26条。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×9﹣26）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
9﹣5＝4（只）
答：鸡有5只，兔有4只。
故答案为：5，4。
【名师点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
20．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据一支铅笔的价格相当于一个圆规价格的，由分数的意义可知1个圆规可以换2支铅笔，再根据乘除法的意义可知2个圆规可以换2×2＝4支铅笔，24支铅笔可以换24÷2＝12个圆规，再根据加法的意义计算即可求解．
【解答】解：因为一支铅笔的价格相当于一个圆规价格的，
所以1个圆规可以换2支铅笔，
2×2＝4（支）
24÷2＝12（个）
2+12＝14（个）
4+24＝28（支）
答：2个圆规可以换4支铅笔，24支铅笔可以换12个圆规，刘老师带的钱只买其中的一样，可以买14个圆规或者买28支铅笔．
故答案为：4，12，14，28．
【名师点评】本题是一道简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出1个圆规可以换2支铅笔．
21．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）1千克白菜比1千克萝卜贵0.3元，那么3千克白菜比3千克萝卜贵多少元，根据乘法意义，0.3×3＝0.9元，解答即可；
（2）把5千克白菜换成5千克萝卜，那么总价就会减少元，也就是5千克白菜比5千克萝卜贵多少元，即总价减少的多少元，根据乘法意义，0.3×5＝1.5元，解答即可；
（3）8千克的萝卜换成8千克的白菜，总价会增加多少元，也就是8千克白菜比8千克萝卜贵多少元，即总价增加的多少元，根据乘法意义，0.3×8＝2.4元，解答即可．
【解答】解：（1）0.3×3＝0.9（元）
答：3千克白菜比3千克萝卜贵0.9元．
（2）0.3×5＝1.5（元）
答：总价就会减少1.5元．
（3）0.3×8＝2.4（元）
答：总价就会增加2.4元．
故答案为：0.9 1.5 2.4．
【名师点评】本题考查了学生对简单的等量代换问题的理解．
22．【考点】代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3＝2个箱子的梨的个数，5箱梨，如果从每箱里取出10个，则共拿出10×5＝50个，所以原来每箱装了50÷2＝25个．
【解答】解：10×5÷（5﹣3），
＝50÷2，
＝25（个），
答：原来每个箱子有25个梨．
故答案为：25．
【名师点评】此题解答的关键是求出“拿出的50个梨正好装满2个箱子”．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】表内乘法综合计算；4的乘法口诀．
【答案】×
【思路分析】根据乘法的意义，求4张餐桌需要配多少把椅子，用乘法计算。
【解答】解：6×4＝24（把）
答：求4张餐桌需要配24把椅子。
所以，原题干说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算。
24．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设还要x天可以看完，根据题意，有关系式：这本书的页数﹣后x天看的页数＝前5天看的页数，据此解答．
【解答】解：设还要x天可以看完，根据关系式：这本书的页数﹣后x天看的页数＝前5天看的页数；
列方程为：210﹣15x＝5×18．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
25．【考点】分数的意义和读写．
【答案】×
【思路分析】把总价看作“1”，根据“单价”，即可分别求出苹果、梨的单价，通过比较，即可确定哪种水果贵一些。
【解答】解：
苹果比梨要便宜一些。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】价钱相等时，买的物品越多，说明这种物品便宜，买的物品越少，说明这种物品越贵。
26．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】×
【思路分析】如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，则6千克梨的价格就是3个3千克橘子的价格，所以是9千克，据此判断。
【解答】解：6÷2＝3
3×3＝9（千克）
答：那么6千克梨的价格就相当于9千克橘子的价格。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题有两个未知量，解答时要注意观察已知条件，然后把一个未知量用另一个未知量代替，这样比较容易理解。
27．【考点】鸡兔同笼．
【答案】×
【思路分析】假设笼子里都是鸡，那么就有10×2＝20（只）脚，这样就多出28﹣20＝8（只）脚；因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）＝2（条）腿，也就是有8÷2＝4（只）兔；所以有10﹣4＝6（只）鸡；据此判断即可。
【解答】解：假设都是鸡，
10×20＝20（只）
28﹣20＝8（只）
兔：8÷2＝4（只）
鸡：10﹣4＝6（只）
所以鸡有6只，兔有4只，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
28．【考点】分数除法应用题．
【答案】×
【思路分析】把上衣的价钱看作“1”，则裤子的价钱是，根据“总价＝单价×数量”计算出12条裤子的总价，再根据“数量＝总价÷单价”求出12条裤子的钱数可以买上衣的件数即可作出判断。
【解答】解：（12）÷1
＝3÷1
＝3（件）
裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换3件上衣。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】不用计算也可看出原题说法错误，上衣的价钱比裤子贵，用买12条裤子的钱数买上衣，买的件数一定比裤子的件数少。
29．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．
【解答】解：设买故事书x本，
2×200﹣x＝50
400﹣x＝50
x＝350
答：买故事书350本．
故答案为：×．
【名师点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．
30．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】替换思想是指：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）；据此判断即可．
【解答】解：替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决；原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础．
31．【考点】鸡兔同笼．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．
【解答】解：假设全是三轮车，
20×3＝60（个）
60﹣49＝11（个）
答：假设全是三轮车，轮子总数会增加11个．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题的关键是用假设法，设全是三轮车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较．
32．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据5只羊的质量相当于2头猪的质量，可得1只羊的质量相当于1头猪的质量的；然后根据1头猪的质量是1匹马质量的，用乘，求出1只羊的质量是一匹马质量的几分之几即可．
【解答】解：因为5只羊的质量相当于2头猪的质量，
所以1只羊的质量相当于1头猪的质量的；
因为1头猪的质量是1匹马质量的，
所以1只羊的质量是一匹马质量的：，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【名师点评】题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出1只羊的质量相当于1头猪的质量的几分之几．
四．计算题（共2小题）
33．【考点】分数方程求解．
【答案】x＝4；x＝5；x＝196；x＝21。
【思路分析】（1）先把方程左边化简为4.2x，两边再同时除以4.2；
（2）方程两边同时减去，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（4）方程两边同时乘，两边再同时除以2。
【解答】解：（1）2.2x+2x＝16.8
4.2x＝16.8
4.2x÷4.2＝16.8÷4.2
x＝4
（2）x＝4
x4
x
x
x＝5
（3）xx＝140
x＝140
x＝140
x＝196
（4）2x18
2x18
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
34．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设桃树有x棵，然后根据等量关系式“桃树的棵数杉树的棵数”，然后列方程解答即可．
【解答】解：设桃树有x棵，
x＝750
x750
x＝1125
答：桃树有1125棵．
【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
五．应用题（共8小题）
35．【考点】鸡兔同笼．
【答案】奶糖6千克，奶酪4千克。
【思路分析】假设全是奶酪，则应是（14.8×10）元，实际却是118元。这是因为有奶糖导致的误差。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（14.8﹣9.8），就是有多少千克奶糖。再用减法即可求出奶酪的千克数。
【解答】解：（14.8×10﹣118）÷（14.8﹣9.8）
＝30÷5
＝6（千克）
10﹣6＝4（千克）
答：奶糖6千克，奶酪4千克。
【名师点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
36．【考点】鸡兔同笼．
【答案】18件。
【思路分析】此题用假设法，假设全部不损坏，则应给运费为300×2.5＝750（元）；这样就比实际得到的钱数多750﹣570＝180（元）；若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元，这样相差7.5+2.5＝10（元）；用180÷10即可得出损坏的件数。
【解答】解：（300×2.5﹣570）÷（7.5+2.5）
＝180÷10
＝18（件）
答：这位工人损坏了18件。
【名师点评】此题应用假设法进行分析，这样得出的结论与给出的结果出现数差，然后进行分析，进而得出结论。
37．【考点】和差问题．
【答案】；
第一筐水果重70千克；第二筐水果重60千克。
【思路分析】根据题意，可得线段图：，根据线段图可知，共重的130千克，减去10千克，就正好是第二筐水果重量的2倍，那么第二筐水果重（130﹣10）÷2＝60（千克），再用60加上10，即可求出第一筐水果的重量。
【解答】解：
（130﹣10）÷2
＝120÷2
＝60（千克）
60+10＝70（千克）
答：第一筐水果重70千克；第二筐水果重60千克。
【名师点评】本题关键是根据题意得出线段图，根据线段图找出等量关系，然后再列式解答。
38．【考点】和差问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“从甲书架拿出70本书放到乙书架上，这时两个书架上放的书相等“，知道原来两个书架上的本数相差70×2本，由此根据和差公式，列式解答即可．
【解答】解：（350+70×2）÷2
＝490÷2
＝245（本）
答：甲书架原来放书245本书。
【名师点评】此题主要考查了和差公式（和+差）÷2＝大数的应用。
39．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】成人票价是12元，儿童票单价是8元。
【思路分析】设成人票价为x元，则买儿童票价为元，依据“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
【解答】解：8x4＝128
8xx＝128
x＝12
128（元）
答：成人票价是12元，儿童票单价是8元。
【名师点评】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
40．【考点】盈亏问题．
【答案】7个，41个。
【思路分析】先比较两种分法中各个量之间的关系：每人分5个，余6个苹果．每人分7个，还差8个苹果；这两次分苹果，每人相差的个数为：7﹣5＝2（个）；第1次余6个，第2次少8个，那么第2次与第1次总共相差苹果的个数为：8+6＝14（个），每人相差2个，结果总数就相差14个；进而用除以计算出小朋友的人数；继而计算出苹果的个数。
【解答】解：有小朋友的人数为：（6+8）÷（7﹣5）
＝14÷2
＝7（人）
有苹果的个数为：5×7+6
＝35+6
＝41（个）
答：有7个小朋友，有41个苹果。
【名师点评】此题解答的关键是通过两种分法中各个量之间的关系，进行分析，然后列式计算得出小朋友的人数，继而得出苹果的总个数。
41．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把1张餐桌的价钱看作3把椅子的价钱，这样就是相当于（8+3）把椅子的价钱是880元，根据“单价＝总价÷数量”即可求出1把椅子的价钱，再根据分数除法的意义，用1把椅子的价钱除以就是1张餐桌的价钱．
【解答】解：如图
880÷（3+8）
＝880÷11
＝80（元）
80240（元）
答：1张餐桌240元，1把椅子80元．
【名师点评】解答此题的关键是根据“等量代换”把1张餐桌的价钱看作3把椅子的价钱，先求出1把椅子的价钱，再求出1张餐桌的价钱．
42．【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】门票数应该是2张成人票，18张学生票，设每张成人票价x元，那么学生票价就是x元，依据总价＝数量×单价，分别求出买成人票的钱数和买学生票的钱数，再根据总钱数是154元可列方程：2x+18x＝154，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设每张成人票价x元，根据题意得：
2x+18x＝154
11x＝154
x＝14
147（元）
答：每张学生票7元，每张成人票14元．
【名师点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
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2025-2026学年六年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（苏教版）
第4单元 解决问题的策略
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．商店有4箱方便面，每包方便面10元，一共卖多少钱？应补充的条件是（ ）
A．每包方便面4元 B．每箱有10包方便面 C．又进货3箱方便面
2．李老师上班坐车，下班步行共用50分钟；如果全部步行要用70分钟．全部坐车要用（ ）分钟．
A．15 B．20 C．100 D．30
3．曲明、高敏、张佳三个人用同样多的钱买了7张电影票，曲明拿了1张票，高敏和张佳各拿了3张票，每张电影票30元，高敏和张佳各应给曲明（ ）元。
A．20 B．30 C．40 D．50
4．甲、乙两筐苹果，甲筐30千克，乙筐x千克．从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（ ）
A．30﹣x＝4 B．x+4＝30 C．x﹣4＝30 D．x+4＝30﹣4
5．8块某品牌饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小宇早上吃了10块饼干，喝了1杯牛奶，共补钙540毫克。每块饼干的钙含量是（ ）毫克。
A．20 B．30 C．40 D．50
6．同学们一起去划船，但是公园的船不够多，如果每船坐4人，会多出10人，如果每船坐5人，则会多出1人，共有（ ）人去划船。
A．36 B．46 C．51 D．52
7．小明花了40元买了2本笔记本和4支钢笔，笔记本和钢笔的单价比是1：2，笔记本和钢笔的单价分别是（ ）
A．1元和2元 B．2元和4元 C．4元和8元 D．3元和6元
8．小胖有88枚邮票，比小亚邮票枚数的一半多2枚．小亚有多少枚邮票？解：设小亚有x枚邮票．下列方程错误的是（ ）
A．x÷2﹣2＝88 B．x÷2+2＝88 C．88﹣x÷2＝2 D．x÷2＝88﹣2
9．1元和2角的纸币共20张，共15.2元，2角的纸币有（ ）张．
A．14 B．6 C．12 D．18
10．小红买了3个雪糕和3个冰棒，付了13.5元．雪糕的单价是冰棒的2倍．冰棒和雪糕的单价分别是（ ）
A．1.5元和3元 B．1元和3元 C．1.3元和2.6元 D．3元和1元
二．填空题（共12小题）
11．苹果和梨共77个，若拿出苹果的和12个梨，剩下的苹果正好是梨的3倍，原来梨有 个.
12．妈妈买了2袋红糖和3袋白糖，一共用去18.5元。1袋红糖比1袋白糖便宜0.5元。每袋红糖需要______ 元，每袋白糖需要 元。
13．希望小学买了1个篮球和8个排球，正好用去360元，排球的单价是篮球的。假设360元买的全部是排球，1个篮球可以看作 个排球，那么排球的单价是 元/个；假设360元买的全部是篮球，8个排球可以看作 个篮球，那么篮球的单价是 元/个。
14．数学竞赛共20道选择题，答对1题得5分，答错或不答倒扣1分，小王同学在竞赛中得了82分，他答对了 题．
15．一个粮库，大麦与玉米共120吨，配猪饲料大麦用去，玉米用去40吨，这时剩下的玉米和大麦一样多。粮库原来玉米 吨，大麦 吨。
16．妈妈买3千克苹果和4千克香蕉，共付80元，已知1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，苹果的单价是每千克 元，香蕉的单价是每千克 元。
17．已知□+□+□+□+□+○＝680，□+□+○＝320，那么□＝ ，○＝ ．
18．木工做3张书桌与做2个衣柜的时间相等，那么木工做12张书桌的时间可做 个衣柜，做18个衣柜的时间可做 张书桌。
19．鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有 只，兔有 只。
20．一支铅笔的价格相当于一个圆规价格的，刘老师带的钱正好买了2个圆规和24支铅笔．2个圆规可以换 支铅笔，24支铅笔可以换 个圆规，刘老师带的钱只买其中的一样，可以买 个圆规或者买 支铅笔．
21．1千克白菜比1千克萝卜贵0.3元，那么3千克白菜比3千克萝卜贵 元．如果把5千克白菜换成5千克萝卜，那么总价就会减少 元；如果将8千克的萝卜换成8千克的白菜，总价会增加 元．
22．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有 个梨．
三．判断题（共10小题）
23．一张餐桌配6把椅子，那么买4张餐桌需要配4把椅子。
24．小胖看一本书210页的书，前5天平均每天看18页，剩下的页数平均每天看15页，还要几天可以看完？设：还要x天可以看完．列出方程：210﹣15x＝5×18
25．5千克苹果与4千克梨的价钱相等，说明苹果比梨要贵一些。
26．如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，那么6千克梨的价格就相当于4千克橘子的价格。______
27．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。
28．裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换48件上衣。
29．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x﹣50＝200，x＝125． ．
30．替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决． ．
31．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．假设都是三轮车，那么轮子总数会减少11个． ．
32．如果5只羊的质量相当于2头猪的质量，1头猪的质量是1匹马质量的，那么1只羊的质量是一匹马质量的．
四．计算题（共2小题）
33．解方程。
2.2x+2x＝16.8 x＝4 xx＝140 2x18
34．列方程解
五．应用题（共8小题）
35．王老师买奶糖和奶酪一共10千克，用去118元。如果奶糖每千克9.8元，奶酪每千克14.8元，王老师买奶糖和奶酪各多少千克？
36．一个搬运工搬运300件瓷器，规定每件运费2.5元，若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元。结果这位工人得到570元。他损坏了几件瓷器？
37．两筐水果共重130千克，第一筐比第二筐重10千克，两筐水果各重多少千克？（先画图整理，再解答）
38．甲、乙两个书架共放书350本，如果从甲书架拿出70本书放到乙书架上，这时两个书架上放的书相等．甲书架上原来放书多少本？
39．李阿姨买了8张成人票和4张儿童票，一共用去128元。已知儿童票价是成人票价的。李叔叔买成人票和儿童票单价各是多少元？
40．王阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个。有多少个小朋友？有多少个苹果？
41．玲玲家买了1张餐桌和8把椅子，一共用去880元．已知1把椅子的价钱是1张餐桌的，1张餐桌多少元？1把椅子多少元？（画出简单的“替换”图列，用〇表示餐桌，用□表示椅子．）
42．六年级有18位同学和刘老师、陶老师一起去参观航天科技展，买门票一共用去154元．已知每张学生票价是每张成人票价的．每张学生票和成人票各多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【考点】“提问题”、“填条件”应用题．
【答案】B
【思路分析】要求“一共可以卖多少钱”，用总数量乘上单价就是总价，单价已知，只要再求出方便面的总数量；又知方便面的箱数，再知道每箱的个数就可以求出方便面的总数量．
【解答】解：根据总价＝单价×数量，可知要求“一共可以卖多少钱”，需要知道方便面的单价和方便面的数量；
单价已知，再求出总数量即可；
因为总数量＝每箱的个数×箱数，
箱数已知，只要再知道每箱方便面的包数即可．
故选：B．
【名师点评】本题从问题出发，找出解决问题需要的条件，进行补充即可．
2．【考点】简单的工程问题．
【答案】D
【思路分析】全部步行要用70分钟，可以求出单趟的时间是70÷2＝35分钟，我们用50减去单趟的时间就是坐车要用的时间，再乘以2，就是往返都坐车运用的时间．
【解答】解：（50﹣70÷2）×2
＝（50﹣35）×2
＝30（分钟）
答：全部坐车要用30分钟．
故选：D．
【名师点评】本题先求出走路用的时间，进一步求出坐车用的时间．
3．【考点】鸡兔同笼．
【答案】A
【思路分析】每人出的钱数是（30×7÷3）元，可知曲明少拿了40元的票，每人应给他（40÷2）元。
【解答】解：30×7÷3
＝210÷3
＝70（元）
（70﹣30）÷2
＝40÷2
＝20（元）
答：高敏和张佳各应给曲明20元。
故选：A。
【名师点评】此题的关键是先求出每人出的钱数，然后再进一步解答。
4．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】D
【思路分析】根据题意可知，乙筐苹果的质量+4千克＝甲筐苹果的质量﹣4千克，设乙筐x千克，据此列方程解答．
【解答】解：设乙筐x千克
x+4＝30﹣4
x+4﹣4＝30﹣4﹣4
x＝22
答：乙筐原来有22千克．
故选：D．
【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．
5．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】B
【思路分析】因为8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，所以小宇早餐吃了10块饼干，喝了1杯牛奶的钙含量540毫克，相当于（10+8）块饼干的钙含量，用除法即可得每块饼干的钙含量大约是多少毫克。
【解答】解：540÷（10+8）
＝540÷18
＝30（毫克）
答：每块饼干的钙含量是30毫克。
故选：B。
【名师点评】本题考查了简单的等量代换关系，关键是得出钙含量540毫克，相当于10+8＝18块饼干的钙含量。
6．【考点】盈亏问题．
【答案】B
【思路分析】由“每船4人则会多出10人”，说明多出10人；由“每船坐5人，则会多出1人”，说明多了1人；也就是说，每条船如果多坐1人，就会多坐10﹣1＝9（人），因此用除法计算即可得船数，人数就好求了。
【解答】解：船的数量：
（10﹣1）÷（5﹣4）
＝9÷1
＝9（只）
人数为：
9×4+10
＝36+10
＝46（人）
答：共有46人去划船。
故选：B。
【名师点评】此题属于盈亏问题，在求船的数量时，运用了关系式：（盈数﹣盈数）÷两次分物数量的差＝分物份数。
7．【考点】比的应用．
【答案】C
【思路分析】根据笔记本和钢笔的单价比是1：2得出：一枝钢笔的价格是一本笔记本价格的2倍，设出一本笔记本价格为x元，则一枝钢笔的价格是2x元，再根据一枝钢笔的价格×4+一本笔记本的价格×2＝40，列方程计算即可解答．
【解答】解：设一本笔记本价格为x元，则一枝钢笔的价格是2x元，由题意得：
2x+2x×4＝40
2x+8x＝40
10x＝40
x＝4
4×2＝8（元）
答：笔记本和钢笔的单价分别是4元和8元．
故选：C．
【名师点评】解决本题的关键是根据比的关系得出二者价格的倍数关系，再根据等量关系式解答．
8．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】A
【思路分析】A：根据：小亚邮票枚数÷2+2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2+2＝88．
B：根据：小亚邮票枚数÷2+2＝小胖邮票枚数，可得：x÷2+2＝88．
C：根据：小胖邮票枚数﹣小亚邮票枚数÷2＝2，可得：88﹣x÷2＝2．
D：根据：小亚邮票枚数÷2＝小胖邮票枚数﹣2，可得：x÷2＝88﹣2．
【解答】解：设小亚有x枚邮票，
因为x÷2+2＝88，
所以A错误，B正确；
因为88﹣x÷2＝2，
所以C正确；
因为x÷2＝88﹣2，
所以D正确．
故选：A．
【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
9．【考点】鸡兔同笼．
【答案】B
【思路分析】假设全部为1元的，共有1×20＝20元，比实际的15.2元少：20﹣15.2＝4.8元，因为我们把2角的当成了1元的，每张多算了1﹣0.2＝0.8元，所以可以算出2角的张数，列式为：4.8÷0.8＝6（张）；据此解答．
【解答】解：假设全是1元的，2角＝0.2元，
（1×20﹣15.2）÷（1﹣0.2）
＝4.8÷0.8
＝6（张）
答：2角的纸币有6张．
故选：B．
【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可．
10．【考点】和倍问题．
【答案】A
【思路分析】把雪糕的单价看作是2个冰棒的单价，这样，就相当于买了（3×2+3）个冰棒，根据“单价＝总价÷数量”即可求出冰棒的单价，用冰棒的单价乘2就是雪糕的单价．
【解答】解：13.5÷（3×2+3）
＝13.5÷（6+3）
＝13.5÷9
＝1.5（元）
1.5×2＝3（元）
答：冰棒和雪糕的单价分别是1.5元、3元．
故选：A．
【名师点评】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝小数”的灵活运用．
二．填空题（共12小题）
11．【考点】分数乘法应用题．
【答案】22。
【思路分析】根据题意可知：当苹果和梨的总数变成77﹣12＝55（个）时，苹果的梨的3倍，由可以求出苹果和梨的比，据此解答即可。
【解答】解：苹果×（1）＝梨×3，
则苹果：梨＝3：＝11：2
苹果：（77﹣12）55（个）
梨：77﹣55＝22（个）
答：原来梨有22个。
【名师点评】本考分数应用题，关健是求出苹果和的比，据此解答即可。
12．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】3.9，3.4。
【思路分析】根据“1袋红糖比1袋白糖便宜0.5元”设每袋白糖x元，则每袋红糖（x﹣0.5）元，由“2袋红糖和3袋白糖，一共用去18.5元”可列等量关系式：每袋白糖的价钱×3+每袋红糖的价钱×2＝18.5，据此列方程解答。
【解答】解：设每袋白糖x元。
3x+2（x﹣0.5）＝18.5
5x＝19.5
x＝3.9
3.9﹣0.5＝3.4（元）
答：每袋白糖3.9元，每袋红糖3.4元。
故答案为：3.9，3.4。
【名师点评】本题有两个未知量，解答时要注意根据已知条件，设其中的一个未知量为x，把另一个未知量用含x的量代替，这样比较容易理解。
13．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】4，30；2，120。
【思路分析】排球的单价是篮球的，1个篮球可以看作4个排球，1个篮球和8个排球可以看出12个排球；反过来，4个排球也可以看作一个篮球，1个篮球和8个排球可以看作3个篮球。
【解答】解：14
360÷（4+8）＝30（元）
答：一个排球30元。
82
360÷（1+2）＝120（元）
答：一个篮球120元。
故答案为：4，30；2，120。
【名师点评】解决本题可以将篮球看成排球解答，也可以将排球看作篮球解答，关键是对“排球的单价是篮球的”的理解和应用。
14．【考点】盈亏问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】假设全部答对，共得分20×5，比实际得分少（20×5﹣82），而没答对的比对的每题少（5+1）分，由此即可求出他没答对的题的道数．
【解答】解：假设全答对应该得的分：20×5＝100（分），
但实际少得了的分：100﹣82＝18（分），
没答对的比对的每题少：5+1＝6（分），
没答对的题：18÷（5+1）＝3（道），
答对的题：20﹣3＝17（道），
答：他答对了17道题；
故答案为：17．
【名师点评】此题属于典型盈亏的问题，只要找出对应量，运用基本数量关系即可解答．
15．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】70；50。
【思路分析】设粮库原来大麦x吨，则玉米是（120﹣x）吨。大麦用去，则大麦还剩下（1）x吨，玉米用去40吨，玉米还剩下（120﹣x﹣40）吨，这时剩下的玉米和大麦一样多。所以（1）x吨和（120﹣x﹣40）吨相等，列出方程计算即可解答。
【解答】解：设粮库原来大麦x吨，则玉米是（120﹣x）吨。
（1）x＝（120﹣x﹣40）
x＝80﹣x
1.6x＝80
x＝50
120﹣50＝70（吨）
答：粮库原来玉米70吨，则大麦是50吨。
故答案为：70；50。
【名师点评】本题考查了比较复杂的分数乘除法问题，用方程解答比较容易理解。
16．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】16，8。
【思路分析】因为1千克苹果的价钱等于2千克香蕉的价钱，那么3千克苹果就相当于3×2＝6（千克）香蕉的价钱，3千克苹果和4千克香蕉就相当于10千克香蕉的价钱，也就是说10千克香蕉的价钱是80元，据此列式解答即可。
【解答】解：80÷（3×2+4）
＝80÷10
＝8（元）
8×2＝16（元）
答：苹果的单价是每千克16元，香蕉的单价是每千克8元。
故答案为：16，8。
【名师点评】本题考查的是简单的等量代换问题，能用一个量表示另一个量是解决此类问题的关键。
17．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】因为5□+○＝680，2□+○＝320，所以○＝320﹣2□，代入5□+○＝680，即5□+320﹣2□＝680，由此求出□，进而求出○．
【解答】解：因为5□+○＝680，2□+○＝320，
所以○＝320﹣2□，
代入5□+○＝680，
即5□+320﹣2□＝680，
3□＝680﹣320
3□＝360
□＝120，
所以○＝320﹣2×120＝80；
故答案为：120，80．
【名师点评】关键是根据给出的式子得出○＝320﹣2□，再利用代入的方法求出□．
18．【考点】简单的工程问题．
【答案】8；27。
【思路分析】先求出12里面有几个3，或18里面有几个2，再根据整数乘法的意义解答即可。
【解答】解：2×（12÷3）
＝2×4
＝8（个）
3×（18÷2）
＝3×9
＝27（张）
答：木工做12张书桌的时间可做8个衣柜，做18个衣柜的时间可做27张书桌。
故答案为：8；27。
【名师点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
19．【考点】鸡兔同笼．
【答案】5，4。
【思路分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×9）条腿，实际只有26条。这个差值是因为实际上不全是兔子，而是有一些鸡，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【解答】解：（4×9﹣26）÷（4﹣2）
＝10÷2
＝5（只）
9﹣5＝4（只）
答：鸡有5只，兔有4只。
故答案为：5，4。
【名师点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
20．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据一支铅笔的价格相当于一个圆规价格的，由分数的意义可知1个圆规可以换2支铅笔，再根据乘除法的意义可知2个圆规可以换2×2＝4支铅笔，24支铅笔可以换24÷2＝12个圆规，再根据加法的意义计算即可求解．
【解答】解：因为一支铅笔的价格相当于一个圆规价格的，
所以1个圆规可以换2支铅笔，
2×2＝4（支）
24÷2＝12（个）
2+12＝14（个）
4+24＝28（支）
答：2个圆规可以换4支铅笔，24支铅笔可以换12个圆规，刘老师带的钱只买其中的一样，可以买14个圆规或者买28支铅笔．
故答案为：4，12，14，28．
【名师点评】本题是一道简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出1个圆规可以换2支铅笔．
21．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】（1）1千克白菜比1千克萝卜贵0.3元，那么3千克白菜比3千克萝卜贵多少元，根据乘法意义，0.3×3＝0.9元，解答即可；
（2）把5千克白菜换成5千克萝卜，那么总价就会减少元，也就是5千克白菜比5千克萝卜贵多少元，即总价减少的多少元，根据乘法意义，0.3×5＝1.5元，解答即可；
（3）8千克的萝卜换成8千克的白菜，总价会增加多少元，也就是8千克白菜比8千克萝卜贵多少元，即总价增加的多少元，根据乘法意义，0.3×8＝2.4元，解答即可．
【解答】解：（1）0.3×3＝0.9（元）
答：3千克白菜比3千克萝卜贵0.9元．
（2）0.3×5＝1.5（元）
答：总价就会减少1.5元．
（3）0.3×8＝2.4（元）
答：总价就会增加2.4元．
故答案为：0.9 1.5 2.4．
【名师点评】本题考查了学生对简单的等量代换问题的理解．
22．【考点】代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】由题意可知，剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3＝2个箱子的梨的个数，5箱梨，如果从每箱里取出10个，则共拿出10×5＝50个，所以原来每箱装了50÷2＝25个．
【解答】解：10×5÷（5﹣3），
＝50÷2，
＝25（个），
答：原来每个箱子有25个梨．
故答案为：25．
【名师点评】此题解答的关键是求出“拿出的50个梨正好装满2个箱子”．
三．判断题（共10小题）
23．【考点】表内乘法综合计算；4的乘法口诀．
【答案】×
【思路分析】根据乘法的意义，求4张餐桌需要配多少把椅子，用乘法计算。
【解答】解：6×4＝24（把）
答：求4张餐桌需要配24把椅子。
所以，原题干说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题考查表内乘法的应用，理解求几个相同加数的和用乘法计算。
24．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设还要x天可以看完，根据题意，有关系式：这本书的页数﹣后x天看的页数＝前5天看的页数，据此解答．
【解答】解：设还要x天可以看完，根据关系式：这本书的页数﹣后x天看的页数＝前5天看的页数；
列方程为：210﹣15x＝5×18．
故答案为：√．
【名师点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
25．【考点】分数的意义和读写．
【答案】×
【思路分析】把总价看作“1”，根据“单价”，即可分别求出苹果、梨的单价，通过比较，即可确定哪种水果贵一些。
【解答】解：
苹果比梨要便宜一些。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】价钱相等时，买的物品越多，说明这种物品便宜，买的物品越少，说明这种物品越贵。
26．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】×
【思路分析】如果3千克橘子的价格相当于2千克梨的价格，则6千克梨的价格就是3个3千克橘子的价格，所以是9千克，据此判断。
【解答】解：6÷2＝3
3×3＝9（千克）
答：那么6千克梨的价格就相当于9千克橘子的价格。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】本题有两个未知量，解答时要注意观察已知条件，然后把一个未知量用另一个未知量代替，这样比较容易理解。
27．【考点】鸡兔同笼．
【答案】×
【思路分析】假设笼子里都是鸡，那么就有10×2＝20（只）脚，这样就多出28﹣20＝8（只）脚；因为一只兔比一只鸡多（4﹣2）＝2（条）腿，也就是有8÷2＝4（只）兔；所以有10﹣4＝6（只）鸡；据此判断即可。
【解答】解：假设都是鸡，
10×20＝20（只）
28﹣20＝8（只）
兔：8÷2＝4（只）
鸡：10﹣4＝6（只）
所以鸡有6只，兔有4只，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
28．【考点】分数除法应用题．
【答案】×
【思路分析】把上衣的价钱看作“1”，则裤子的价钱是，根据“总价＝单价×数量”计算出12条裤子的总价，再根据“数量＝总价÷单价”求出12条裤子的钱数可以买上衣的件数即可作出判断。
【解答】解：（12）÷1
＝3÷1
＝3（件）
裤子的价钱是上衣的，那么12条裤子可以换3件上衣。
原题说法错误。
故答案为：×。
【名师点评】不用计算也可看出原题说法错误，上衣的价钱比裤子贵，用买12条裤子的钱数买上衣，买的件数一定比裤子的件数少。
29．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．
【解答】解：设买故事书x本，
2×200﹣x＝50
400﹣x＝50
x＝350
答：买故事书350本．
故答案为：×．
【名师点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．
30．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】替换思想是指：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）；据此判断即可．
【解答】解：替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决；原题说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础．
31．【考点】鸡兔同笼．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．
【解答】解：假设全是三轮车，
20×3＝60（个）
60﹣49＝11（个）
答：假设全是三轮车，轮子总数会增加11个．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题的关键是用假设法，设全是三轮车，求出应有的轮子数，与实用的轮子数进行比较．
32．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】首先根据5只羊的质量相当于2头猪的质量，可得1只羊的质量相当于1头猪的质量的；然后根据1头猪的质量是1匹马质量的，用乘，求出1只羊的质量是一匹马质量的几分之几即可．
【解答】解：因为5只羊的质量相当于2头猪的质量，
所以1只羊的质量相当于1头猪的质量的；
因为1头猪的质量是1匹马质量的，
所以1只羊的质量是一匹马质量的：，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【名师点评】题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出1只羊的质量相当于1头猪的质量的几分之几．
四．计算题（共2小题）
33．【考点】分数方程求解．
【答案】x＝4；x＝5；x＝196；x＝21。
【思路分析】（1）先把方程左边化简为4.2x，两边再同时除以4.2；
（2）方程两边同时减去，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（4）方程两边同时乘，两边再同时除以2。
【解答】解：（1）2.2x+2x＝16.8
4.2x＝16.8
4.2x÷4.2＝16.8÷4.2
x＝4
（2）x＝4
x4
x
x
x＝5
（3）xx＝140
x＝140
x＝140
x＝196
（4）2x18
2x18
2x＝42
2x÷2＝42÷2
x＝21
【名师点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
34．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】设桃树有x棵，然后根据等量关系式“桃树的棵数杉树的棵数”，然后列方程解答即可．
【解答】解：设桃树有x棵，
x＝750
x750
x＝1125
答：桃树有1125棵．
【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．
五．应用题（共8小题）
35．【考点】鸡兔同笼．
【答案】奶糖6千克，奶酪4千克。
【思路分析】假设全是奶酪，则应是（14.8×10）元，实际却是118元。这是因为有奶糖导致的误差。用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（14.8﹣9.8），就是有多少千克奶糖。再用减法即可求出奶酪的千克数。
【解答】解：（14.8×10﹣118）÷（14.8﹣9.8）
＝30÷5
＝6（千克）
10﹣6＝4（千克）
答：奶糖6千克，奶酪4千克。
【名师点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
36．【考点】鸡兔同笼．
【答案】18件。
【思路分析】此题用假设法，假设全部不损坏，则应给运费为300×2.5＝750（元）；这样就比实际得到的钱数多750﹣570＝180（元）；若损坏一件瓷器，不仅不给运费，还要赔偿7.5元，这样相差7.5+2.5＝10（元）；用180÷10即可得出损坏的件数。
【解答】解：（300×2.5﹣570）÷（7.5+2.5）
＝180÷10
＝18（件）
答：这位工人损坏了18件。
【名师点评】此题应用假设法进行分析，这样得出的结论与给出的结果出现数差，然后进行分析，进而得出结论。
37．【考点】和差问题．
【答案】；
第一筐水果重70千克；第二筐水果重60千克。
【思路分析】根据题意，可得线段图：，根据线段图可知，共重的130千克，减去10千克，就正好是第二筐水果重量的2倍，那么第二筐水果重（130﹣10）÷2＝60（千克），再用60加上10，即可求出第一筐水果的重量。
【解答】解：
（130﹣10）÷2
＝120÷2
＝60（千克）
60+10＝70（千克）
答：第一筐水果重70千克；第二筐水果重60千克。
【名师点评】本题关键是根据题意得出线段图，根据线段图找出等量关系，然后再列式解答。
38．【考点】和差问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据“从甲书架拿出70本书放到乙书架上，这时两个书架上放的书相等“，知道原来两个书架上的本数相差70×2本，由此根据和差公式，列式解答即可．
【解答】解：（350+70×2）÷2
＝490÷2
＝245（本）
答：甲书架原来放书245本书。
【名师点评】此题主要考查了和差公式（和+差）÷2＝大数的应用。
39．【考点】分数四则复合应用题．
【答案】成人票价是12元，儿童票单价是8元。
【思路分析】设成人票价为x元，则买儿童票价为元，依据“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
【解答】解：8x4＝128
8xx＝128
x＝12
128（元）
答：成人票价是12元，儿童票单价是8元。
【名师点评】解答此题的关键是：得出“买成人票需要的钱数+买儿童票需要的钱数＝128”，即可列方程求解。
40．【考点】盈亏问题．
【答案】7个，41个。
【思路分析】先比较两种分法中各个量之间的关系：每人分5个，余6个苹果．每人分7个，还差8个苹果；这两次分苹果，每人相差的个数为：7﹣5＝2（个）；第1次余6个，第2次少8个，那么第2次与第1次总共相差苹果的个数为：8+6＝14（个），每人相差2个，结果总数就相差14个；进而用除以计算出小朋友的人数；继而计算出苹果的个数。
【解答】解：有小朋友的人数为：（6+8）÷（7﹣5）
＝14÷2
＝7（人）
有苹果的个数为：5×7+6
＝35+6
＝41（个）
答：有7个小朋友，有41个苹果。
【名师点评】此题解答的关键是通过两种分法中各个量之间的关系，进行分析，然后列式计算得出小朋友的人数，继而得出苹果的总个数。
41．【考点】简单的等量代换问题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】把1张餐桌的价钱看作3把椅子的价钱，这样就是相当于（8+3）把椅子的价钱是880元，根据“单价＝总价÷数量”即可求出1把椅子的价钱，再根据分数除法的意义，用1把椅子的价钱除以就是1张餐桌的价钱．
【解答】解：如图
880÷（3+8）
＝880÷11
＝80（元）
80240（元）
答：1张餐桌240元，1把椅子80元．
【名师点评】解答此题的关键是根据“等量代换”把1张餐桌的价钱看作3把椅子的价钱，先求出1把椅子的价钱，再求出1张餐桌的价钱．
42．【考点】列方程解含有两个未知数的应用题．
【答案】见试题解答内容
【思路分析】门票数应该是2张成人票，18张学生票，设每张成人票价x元，那么学生票价就是x元，依据总价＝数量×单价，分别求出买成人票的钱数和买学生票的钱数，再根据总钱数是154元可列方程：2x+18x＝154，依据等式的性质即可求解．
【解答】解：设每张成人票价x元，根据题意得：
2x+18x＝154
11x＝154
x＝14
147（元）
答：每张学生票7元，每张成人票14元．
【名师点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
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