2.1.2 理数的减法（同步练习.含解析）-2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

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2.1.2理数的减法
一．选择题（共8小题）
1．（2025 蓝田县三模）计算：﹣2﹣（﹣5）＝（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．（2025 江阴市模拟）杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬30°附近，下面是2025年2月9日这四个城市的最高和最低气温（单位：℃），则日温差最小的城市是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2025 丰县校级模拟）下列计算结果最小的是（　　）
A．1+5 B．﹣1﹣5 C．﹣1+5 D．1﹣5
4．（2025 松原模拟）若数轴上点A，B分别表示数为﹣1，2，则A，B两点之间的距离可表示为（　　）
A．（﹣1）+2 B．2+（﹣1） C．2﹣（﹣1） D．（﹣1）﹣2
5．（2025 宝安区校级二模）某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为4℃，0℃和﹣18℃．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（　　）
A．4℃ B．14℃ C．18℃ D．22℃
6．（2025 正定县三模）如图，石家庄驼梁自然风景区某天的气温是﹣5℃～11℃，则这天的温差是（　　）
A．﹣6℃ B．﹣16℃ C．16℃ D．6℃
7．（2025 天津模拟）计算（﹣8）﹣（﹣5）的结果等于（　　）
A．﹣3 B．﹣13 C．﹣40 D．3
8．（2025 江西模拟）乙醇和乙醚都是有机化合物，在标准大气压下，乙醇的熔点大约是零下114℃，乙醚的熔点大约是零下116℃，则零下114℃比零下116℃（　　）
A．低2℃ B．高2℃ C．低12℃ D．高12℃
二．填空题（共5小题）
9．（2025 硚口区模拟）某地一天中午的气温是4℃，到了晚上下降了5℃，则晚上该地的气温是 　 　 ℃．
10．（2025 碑林区校级模拟）我市某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣3℃，则该天的温差是 　 　 ℃．
11．（2025 武汉模拟）武汉境内大小近百个湖泊星罗棋布，形成了水系发育、山水交融的复杂地形，最高点海拔150m，最低陆地海拔18m，平均海拔50m．以平均海拔50m为基准，高于50m的记作正数，比如最高点记作100m，则最低陆地记作　 　 m．
12．（2024秋 龙马潭区期末）陆上最高处是珠穆朗玛峰，海拔约为8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为﹣415米，两处的海拔相差 　 　 米．
13．（2024秋 东阳市期末）比﹣3小1的数是　 　 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 宝坻区校级月考）（1）有10袋小麦，以90kg为标准，它们分别各重：1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，那么，10袋小麦一共超出（或者不足）总标准多少重量？
（2）某公司第一季度平均每月亏损1.5万，第二季度平均每月盈利2万，第三季度平均每月盈利1.7万，第四季度平均每月亏损2.3万．求公司全年总的盈亏状况．
15．（2024秋 丰满区期末）计算：2﹣（﹣5）+（﹣3）﹣6．
2.1.2理数的减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 蓝田县三模）计算：﹣2﹣（﹣5）＝（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．
【解答】解：﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2．（2025 江阴市模拟）杭州、武汉、重庆、拉萨都在地球的北纬30°附近，下面是2025年2月9日这四个城市的最高和最低气温（单位：℃），则日温差最小的城市是（　　）
A． B．
C． D．
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据有理数的减法运算求解，然后比较大小即可．
【解答】解：根据有理数的减法运算可知：
5﹣（﹣3）＝5+3＝8，9﹣（﹣6）＝9+6＝15，11﹣6＝5，12﹣（﹣1）＝12+1＝13，
∴重庆温差最小，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法运算，有理数的大小比较．熟练掌握以上知识点是关键．
3．（2025 丰县校级模拟）下列计算结果最小的是（　　）
A．1+5 B．﹣1﹣5 C．﹣1+5 D．1﹣5
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据有理数的运算进行计算，再比较大小即可求解．
【解答】解：∵1+5＝6，﹣1﹣5＝﹣6，﹣1+5＝4，1﹣5＝﹣4，
∴﹣6＜﹣4＜4＜6，
故选：B．
【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4．（2025 松原模拟）若数轴上点A，B分别表示数为﹣1，2，则A，B两点之间的距离可表示为（　　）
A．（﹣1）+2 B．2+（﹣1） C．2﹣（﹣1） D．（﹣1）﹣2
【考点】有理数的加减混合运算；数轴．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值，或用右边的点表示的数减去左边的点表示的数．
【解答】解：数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值或用右边的点表示的数减去左边的点表示的数可得：
∵数轴上点A，B分别表示数为﹣1，2，
∴A，B两点之间的距离可表示为2﹣（﹣1）．
故选：C．
【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，正确记忆修改知识点是解题关键．
5．（2025 宝安区校级二模）某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为4℃，0℃和﹣18℃．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（　　）
A．4℃ B．14℃ C．18℃ D．22℃
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据题意列出算式4﹣（﹣18），然后根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：根据题意得4﹣（﹣18）＝4+18＝22（℃），
即这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高22℃，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
6．（2025 正定县三模）如图，石家庄驼梁自然风景区某天的气温是﹣5℃～11℃，则这天的温差是（　　）
A．﹣6℃ B．﹣16℃ C．16℃ D．6℃
【考点】有理数的减法；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】根据题意列出算式11﹣（﹣5），然后根据有理数减法法则计算即可．
【解答】解：11﹣（﹣5）＝11+5＝16（℃），
即温差是16℃，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟练掌握运算法则是解题的关键．
7．（2025 天津模拟）计算（﹣8）﹣（﹣5）的结果等于（　　）
A．﹣3 B．﹣13 C．﹣40 D．3
【考点】有理数的减法．
【答案】A
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：（﹣8）﹣（﹣5）＝﹣8+5＝﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．
8．（2025 江西模拟）乙醇和乙醚都是有机化合物，在标准大气压下，乙醇的熔点大约是零下114℃，乙醚的熔点大约是零下116℃，则零下114℃比零下116℃（　　）
A．低2℃ B．高2℃ C．低12℃ D．高12℃
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】根据题意列出﹣114﹣（﹣116），然后根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：根据题意得﹣114﹣（﹣116）＝﹣114+116＝2（℃），
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025 硚口区模拟）某地一天中午的气温是4℃，到了晚上下降了5℃，则晚上该地的气温是 　﹣1　 ℃．
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣1．
【分析】根据题意列出算式4﹣5，然后根据有理数减法法则计算即可．
【解答】解：根据题意得4﹣5＝4+（﹣5）＝﹣1（℃），
即晚上该地的气温是﹣1℃，
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．（2025 碑林区校级模拟）我市某天的最高气温是9℃，最低气温是﹣3℃，则该天的温差是 　12　 ℃．
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】12．
【分析】用某天的最高气温减去最低气温，求出这天的温差是多少即可．
【解答】解：9﹣（﹣3）＝9+3＝12（℃）
答：这天的温差是12℃．
故答案为：12．
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
11．（2025 武汉模拟）武汉境内大小近百个湖泊星罗棋布，形成了水系发育、山水交融的复杂地形，最高点海拔150m，最低陆地海拔18m，平均海拔50m．以平均海拔50m为基准，高于50m的记作正数，比如最高点记作100m，则最低陆地记作　﹣32　 m．
【考点】有理数的减法；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣32．
【分析】根据题意列出算式18﹣50，然后根据减法法则计算即可．
【解答】解：18﹣50＝18+（﹣50）＝﹣32（m），
即最低陆地记作﹣32m，
故答案为：﹣32．
【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．（2024秋 龙马潭区期末）陆上最高处是珠穆朗玛峰，海拔约为8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，海拔约为﹣415米，两处的海拔相差 　9259　 米．
【考点】有理数的减法；正数和负数．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】用珠穆朗玛峰的峰顶高度减去最低高度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：两处的海拔相差8844﹣（﹣415）＝9259（米）．
故答案为：9259．
【点评】本题考查了有理数的减法是实际应用，将两处海拔相减即可．
13．（2024秋 东阳市期末）比﹣3小1的数是　﹣4　 ．
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣4．
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣4．
故答案为：﹣4．
【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
三．解答题（共2小题）
14．（2025春 宝坻区校级月考）（1）有10袋小麦，以90kg为标准，它们分别各重：1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，那么，10袋小麦一共超出（或者不足）总标准多少重量？
（2）某公司第一季度平均每月亏损1.5万，第二季度平均每月盈利2万，第三季度平均每月盈利1.7万，第四季度平均每月亏损2.3万．求公司全年总的盈亏状况．
【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】（1）10袋小麦总计超过5.4千克；
（2）这个公司去年总的盈利0.3万元．
【分析】（1）先求出10袋小麦90千克的增减量，然后相加即可得解；
（2）根据题目中的数据，可以列出算式﹣1.5×3+2×3+1.7×3﹣2.3×3，然后计算即可．．
【解答】解：（1）以90千克为标准，10袋小麦的记录如下：
1，1，1.5，﹣1，1.2，1.3，﹣1.3，﹣1.2，1.8，1.1，
∵1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣1.2+1.8+1.1
＝5.4（千克）．
答：10袋小麦总计超过5.4千克；
（2）解：由题意可得，
﹣1.5×3+2×3+1.7×3﹣2.3×3
＝﹣4.5+6+5.7﹣6.9
＝0.3（万元），
即这个公司去年总的盈利0.3万元．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，关键确定标准后用正负数来表示出小麦的重量．
15．（2024秋 丰满区期末）计算：2﹣（﹣5）+（﹣3）﹣6．
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】先去括号再进行计算，即可得出答案．
【解答】解：原式＝2+5﹣3﹣6
＝﹣2．
【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减混合运算是解题的关键．
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