2.2.2 有理数的除法（同步练习.含解析）-2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

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2.2.2有理数的除法
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 青浦区期末）能与组成比例的是（　　）
A．4：3 B．3：4 C． D．
2．（2025 天津）计算（﹣21）÷（﹣7）的结果等于（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
3．（2025 滨海新区校级三模）计算15÷（﹣5）的结果等于（　　）
A．75 B．10 C．﹣3 D．﹣5
4．（2025 河东区二模）计算（﹣9）÷（﹣3）的结果等于（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
5．（2025 河西区一模）计算15÷（﹣5）的结果是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
6．（2025春 南岗区校级月考）下面两数的比中，能与3：4组成比例的是（　　）
A．0.6：0.8 B．： C．20：12 D．8：6
7．（2024秋 平果市期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子错误的是（　　）
A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．
8．（2024秋 绥棱县期末）下列说法正确的是（　　）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．任何有理数都有倒数
C．两个有理数互为相反数，它们的商是﹣1
D．相反数等于它本身的数是0
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 崇明区期末）求比值：1.5小时：40分钟＝　 　 ．
10．（2025 榆阳区校级开学）某同学在计算（﹣6）÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣3，则（﹣6）÷a的正确结果是 　 　 ．
11．（2024秋 杨浦区校级期末）小海在计算（﹣16）÷a时，误将“÷”看成了“+”，所得结果是﹣12，那么（﹣16）÷a的正确结果应是　 　 ．
12．（2024秋 宝山区校级期末）仓库里有180吨化肥，3天运走了，平均每天运走了 　 　 吨．
13．（2024秋 句容市期末）计算：等于　 　 ．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 曲阳县期末）阅读下面解题过程并解答问题：
计算：
解：原式（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）
（第三步）
（1）上面解题过程有两处错误：
第一处是第 　 　 步，错误原因是 　 　 ；
第二处是第 　 　 步，错误原因是 　 　 ；
（2）请写出正确的结果 　 　 ．
15．（2024秋 崇明区期末）计算：．
2.2.2有理数的除法
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025春 青浦区期末）能与组成比例的是（　　）
A．4：3 B．3：4 C． D．
【考点】有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】利用有理数的除法法则解答即可．
【解答】解：33：4，
故选：B．
【点评】本题主要考查了有理数除法的应用，利用‘：’与除号‘÷’的联系解答是解题的关键．
2．（2025 天津）计算（﹣21）÷（﹣7）的结果等于（　　）
A．﹣3 B．3 C． D．
【考点】有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】两数相除，同号得正，并把绝对值相除，由此计算即可．
【解答】解：（﹣21）÷（﹣7）＝21÷7＝3，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3．（2025 滨海新区校级三模）计算15÷（﹣5）的结果等于（　　）
A．75 B．10 C．﹣3 D．﹣5
【考点】有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】C
【分析】按照计算法则计算即可，熟练计算是解题的关键．
【解答】解：原式＝﹣3，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．
4．（2025 河东区二模）计算（﹣9）÷（﹣3）的结果等于（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
【考点】有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据两数相除，同号得正，并把绝对值相除计算即可．
【解答】解：（﹣9）÷（﹣3）＝9÷3＝3．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．（2025 河西区一模）计算15÷（﹣5）的结果是（　　）
A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．5
【考点】有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】B
【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：15÷（﹣5）＝﹣3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6．（2025春 南岗区校级月考）下面两数的比中，能与3：4组成比例的是（　　）
A．0.6：0.8 B．： C．20：12 D．8：6
【考点】有理数的除法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】A
【分析】首先把已知算式按照有理数的除法运算法则即可判断．
【解答】解：A、0.6：0.8＝6：8＝3：4，故结论正确，符合题意；
B、：4：3，故结论错误，不符合题意；
C、20：12＝5：3，故结论错误，不符合题意；
D、8：6＝4：3，故结论错误，不符合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数的除法，根据的关键是熟练掌握除法法则．
7．（2024秋 平果市期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子错误的是（　　）
A．a+b＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．
【考点】有理数的除法；数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法．
【专题】实数；推理能力．
【答案】C
【分析】根据如图所示的数轴可知a＜0＜b，且，再逐个选项进行判断．
【解答】解：由如图所示的数轴可知a＜0＜b，且，
所以a+b＞0，故A选项正确；
所以ab＜0，故B选项正确；
所以a﹣b＜0，故C选项错误；
所以，故D选项正确；
故选：C．
【点评】本题考查了数轴与有理数的运算正负性的判断相关知识，根据数轴判断a，b的取值范围是解题的关键．
8．（2024秋 绥棱县期末）下列说法正确的是（　　）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．任何有理数都有倒数
C．两个有理数互为相反数，它们的商是﹣1
D．相反数等于它本身的数是0
【考点】有理数的除法；正数和负数；有理数；相反数；倒数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据有理数的分类、倒数的定义、相反数的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、一个有理数可能是正数，可能是0，可能是负数，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、0没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、两个有理数互为相反数（0除外），它们的商是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、相反数等于它本身的数是0，说法正确，故此选项符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的除法，正数和负数，有理数，相反数，倒数，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 崇明区期末）求比值：1.5小时：40分钟＝　　 ．
【考点】有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】．
【分析】先把比的前项1.5小时化成90分钟，再根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值．
【解答】解：1.5小时：40分钟
＝90分钟：40分钟
＝9：4
．
故答案为：．
【点评】此题考查了有理数的除法，要注意：如果比的前后项是名数时，要把单位化统一后再求比值．
10．（2025 榆阳区校级开学）某同学在计算（﹣6）÷a时，误将“÷”看成“+”而算得结果是﹣3，则（﹣6）÷a的正确结果是 　﹣2　 ．
【考点】有理数的除法；有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣2．
【分析】根据题意得出（﹣6）+a＝﹣3，即可求出a的值，然后写出正确算式（﹣6）÷3计算即可．
【解答】解：根据题意得（﹣6）+a＝﹣3，
解得a＝3，
所以（﹣6）÷a＝（﹣6）÷3＝﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
11．（2024秋 杨浦区校级期末）小海在计算（﹣16）÷a时，误将“÷”看成了“+”，所得结果是﹣12，那么（﹣16）÷a的正确结果应是　﹣4　 ．
【考点】有理数的除法；有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】﹣4．
【分析】根据题意列出（﹣16）+a＝﹣12，然后求出a的值，再计算（﹣16）÷a即可．
【解答】解：∵小海在计算（﹣16）÷a时，误将“÷”看成了“+”，所得结果是﹣12，
∴（﹣16）+a＝﹣12，
∴a＝4，
∴（﹣16）÷a＝（﹣16）÷4＝﹣4，
故答案为：﹣4．
【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
12．（2024秋 宝山区校级期末）仓库里有180吨化肥，3天运走了，平均每天运走了 　25　 吨．
【考点】有理数的除法．
【专题】计算题；应用题；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】先求出3天运走化肥的吨数，再算出每天运走的吨数即可．
【解答】解：180
＝25（吨），
∴平均每天运走了25吨．
故答案为：25．
【点评】此题考查了分数应用题的解决能力，关键是能根据实际问题正确列出算式并计算．
13．（2024秋 句容市期末）计算：等于　6　 ．
【考点】有理数的除法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】6．
【分析】两数相除，同号得正，并把绝对值相除，由此计算即可．
【解答】解：2×3＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 曲阳县期末）阅读下面解题过程并解答问题：
计算：
解：原式（第一步）
＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）
（第三步）
（1）上面解题过程有两处错误：
第一处是第 　二　 步，错误原因是 　没有按同级运算从左至右运算　 ；
第二处是第 　三　 步，错误原因是 　符号弄错　 ；
（2）请写出正确的结果 　　 ．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据有理数的乘除运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）第一处是第二步，错误原因是没有按同级运算从左至右运算．
第二处是第三步，错误原因是符号弄错．
（2）原式＝﹣15÷（）×6
＝156
．
故答案为：（1）二，没有按同级运算从左至右运算．三，符号弄错．
（2）．
【点评】本题考查有理数的乘除运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘除运算法则，本题属于基础题型．
15．（2024秋 崇明区期末）计算：．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】．
【分析】先把除法运算变为乘法运算，再根据有理数乘法法则计算即可．
【解答】解：
．
【点评】本题考查了有理数的乘法、除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
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