1.2常用逻辑用语（同步练习）（含解析）-2026学年北师大版（2019）数学必修第一册

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1.2常用逻辑用语
一、选择题
1．命题“ x＞0，﹣3x+2＞0”的否定是（　　）
A． x＞0，﹣3x+2＞0 B． x＞0，﹣3x+2≤0
C． x≤0，﹣3x+2≤0 D． x＞0，﹣3x+2≤0
2．已知“若p，则q”是真命题，则q是p的（　　）
A．既不充分也不必要条件
B．充要条件
C．充分条件
D．必要条件
3．下列命题是全称量词命题且是假命题的是（　　）
A．末位是5的整数，可以被5整除
B．有些三角形是等腰三角形
C．自然数的平方是正数
D．正方形是菱形
4．已知a∈R，则“a＞2”是“|a|＞2”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．设非空集合M，N满足M∩N＝M，则下列命题为真命题的是（　　）
A． x∈M，x N B． x∈N，x M C． x∈N，x∈M D． x∈M，x∈N
6．设集合M＝{a2}，N＝{4，16}，则“M N”是“a＝4”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7．已知命题“ x∈[﹣3，3]，﹣x2+4x+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣4，+∞） B．（21，+∞） C．（﹣∞，21） D．（﹣3，+∞）
8．定义A﹣B＝{x|x∈A且x B}，设A、B、C是某集合的三个子集，且满足（A﹣B）∪（B﹣A） C，则A （C﹣B）∪（B﹣C）是A∩B∩C＝ 的（　　）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既非充分也非必要条件
二、填空题
9．命题“有些无理数的立方是有理数”是 　 　 命题．（填全称量词、存在量词）
10．从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空．
（1）“x2﹣4＝0”是“|x|﹣2＝0”的 　 　 ；
（2）“x＜17”是“x＜11”的 　 　 ．
11．根据下述事实，写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题．
13＝12，
13+23＝（1+2）2，
13+23+33＝（1+2+3）2，
13+23+33+43＝（1+2+3+4）2，
……
　 　 ．
12．关于x的方程x2﹣3x+2a+1＝0有两个不相等非负实根的充要条件是 　 　 ．
三、多选题
（多选）13．下列语句不是命题的是（　　）
A．﹣1＞5 B．π是自然数
C．x＞3 D．3是4的约数吗？
（多选）14．已知“x＜0”是“x＜a”的充分不必要条件，则a的值可能为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
（多选）15．下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是（　　）
A．若x＝z，则xy＝zy B．若x＞y，则xz＞yz
C．若xz2＞yz2，则x＞y D．若x＝2，则x2＝4
（多选）16．对任意实数a，b，c，给出的下列命题为真命题的是（　　）
A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件
B．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C．“a＜4”是“a＜3”的必要条件
D．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件
四、解答题
17．用符号“ ”与“ ”表示下列含有量词的命题，并判断真假：
（1）任意实数的平方大于或等于0；
（2）对任意实数a，二次函数y＝x2+a的图象关于y轴对称；
（3）存在整数x，y，使得2x+4y＝3；
（4）存在一个无理数，它的立方是有理数．
18．判断下列各题中p是q的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答）．
（1）p：x﹣3＝0，q：（x﹣2）（x﹣3）＝0；
（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；
（3）p：a＝b，q：a+c＝b+c；
（4）p：a＞0，b＜0，q：ab＜0．
19．已知命题p： x∈R，x2﹣x+1﹣a≥0，命题q： x∈R，ax2﹣2x+1＜0，若p为假命题，q为真命题，求实数a的取值范围．
20．已知集合A＝{x|﹣2≤x﹣1≤5}，集合B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}（m∈R）．
（1）若m＝4，求 R（A∪B）；
（2）设命题p：x∈A；命题q：x∈B，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
21．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝a﹣2x﹣x2}，其中a∈R，如果A B，求实数a的取值范围．
22．已知集合A＝{x|x＝m2﹣n2，m，n∈Z}．
（1）判断8，9，10是否属于集合A；
（2）已知集合B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分条件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；
（3）写出所有满足集合A的偶数．
1.2常用逻辑用语
参考答案与试题解析
一、选择题
1．命题“ x＞0，﹣3x+2＞0”的否定是（　　）
A． x＞0，﹣3x+2＞0 B． x＞0，﹣3x+2≤0
C． x≤0，﹣3x+2≤0 D． x＞0，﹣3x+2≤0
【答案】B
【分析】任意改存在，将结论取反，即可求解．
【解答】解：“ x＞0，﹣3x+2＞0”的否定是： x＞0，﹣3x+2≤0．
故选：B．
【点评】本题主要考查命题的否定，属于基础题．
2．已知“若p，则q”是真命题，则q是p的（　　）
A．既不充分也不必要条件
B．充要条件
C．充分条件
D．必要条件
【答案】D
【分析】根据充分条件．必要条件相关知识可解．
【解答】解：若p，则q是真命题，则p能推出q，
则p是q的充分条件，q是p的必要条件．
故选：D．
【点评】本题考查充分条件．必要条件相关知识，属于基础题．
3．下列命题是全称量词命题且是假命题的是（　　）
A．末位是5的整数，可以被5整除
B．有些三角形是等腰三角形
C．自然数的平方是正数
D．正方形是菱形
【答案】C
【分析】由已知结合命题的真假及全称量词与存在量词命题的定义检验各选项即可判断．
【解答】解：末位是5的整数，可以被5整除为真命题，A错误；
有些三角形是等腰三角形为存在量词命题，B错误；
自然数的平方是正数为全称量词命题，且为假命题，例如02＝0，C正确；
正方形是菱形为真命题，D错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查了全称量词及存在量词命题及真假的判断，属于基础题．
4．已知a∈R，则“a＞2”是“|a|＞2”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【分析】根据充分条件和必要条件的定义判断．
【解答】解：由|a|＞2可得，a＜﹣2或a＞2，
所以“a＞2”是“|a|＞2”的充分不必要条件．
故选：A．
【点评】本题主要考查了充分条件和必要条件的定义，属于基础题．
5．设非空集合M，N满足M∩N＝M，则下列命题为真命题的是（　　）
A． x∈M，x N B． x∈N，x M C． x∈N，x∈M D． x∈M，x∈N
【答案】D
【分析】由已知结合集合交集的性质与集合包含关系的转化检验各选项即可判断．
【解答】解：因为M∩N＝M，所以M N，
A、由M N， x∈M，都有x∈N，所以A中命题是假命题；
B、当N＝M时， x∈N，都有x∈M，所以B中命题是假命题；
C、当M N时， x0∈N，x0 M，所以C中命题是假命题；
D、由M N，得 x∈M，都有x∈N，所以D中命题是真命题．
故选：D．
【点评】本题主要考查了命题真假的判断，属于基础题．
6．设集合M＝{a2}，N＝{4，16}，则“M N”是“a＝4”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【分析】根据题意，由集合子集的定义分析“M N”和“a＝4”的因果关系，综合可得答案．
【解答】解：根据题意，集合M＝{a2}，N＝{4，16}，
若M N，则a2＝4或a2＝16，解可得a＝±2或a＝±4，
反之，若a＝4，则a2＝16，必有M N，
故“M N”是“a＝4”的必要不充分条件．
故选：B．
【点评】本题考查充分必要条件的判断，涉及集合包含关系的判断，属于基础题．
7．已知命题“ x∈[﹣3，3]，﹣x2+4x+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．（﹣4，+∞） B．（21，+∞） C．（﹣∞，21） D．（﹣3，+∞）
【答案】A
【分析】由全称命题的否定转化为最值问题求解即可．
【解答】解：因为命题“ x∈[﹣3，3]，﹣x2+4x+a≤0”为假命题，
所以﹣x2+4x+a＞0在x∈[﹣3，3]上有解，所以（﹣x2+4x+a）max＞0，
而一元二次函数﹣x2+4x+a在时取最大值，
即﹣22+4×2+a＞0解得a＞﹣4．
故选：A．
【点评】本题主要考查全称量词和全称命题，属于基础题．
8．定义A﹣B＝{x|x∈A且x B}，设A、B、C是某集合的三个子集，且满足（A﹣B）∪（B﹣A） C，则A （C﹣B）∪（B﹣C）是A∩B∩C＝ 的（　　）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既非充分也非必要条件
【答案】A
【分析】作出示意图，由于（A﹣B）∪（B﹣A） C，可知两个阴影部分均为 ，根据新定义结合集合并集的运算以及充分条件与必要条件的定义判断即可．
【解答】解：如图由于（A﹣B）∪（B﹣A） C，可知两个阴影部分均为 ，
于是A＝Ⅰ∪Ⅳ∪Ⅴ，B＝Ⅲ∪Ⅳ∪Ⅴ，C＝Ⅰ∪Ⅱ∪Ⅲ∪Ⅴ，
（1）若A∩B∩C＝ ，则Ⅴ＝ ，
所以A＝Ⅰ∪Ⅳ，
而（C﹣B）∪（B﹣C）＝Ⅰ∪Ⅱ∪Ⅳ，
所以A （C﹣B）∪（B﹣C）成立，
（2）反之，若A （C﹣B）∪（B﹣C），
则由于（C﹣B）∪（B﹣C）＝Ⅰ∪Ⅱ∪Ⅳ，A＝Ⅰ∪Ⅳ∪Ⅴ，
所以（Ⅰ∪Ⅳ∪Ⅴ） （Ⅰ∪Ⅱ∪Ⅳ），
所以Ⅴ＝ ，
所以A∩B∩C＝ ，
故A （C﹣B）∪（B﹣C）是A∩B∩C＝ 的充要条件，
故选：A．
【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
二、填空题
9．命题“有些无理数的立方是有理数”是 　存在量词　 命题．（填全称量词、存在量词）
【答案】存在量词．
【分析】结合量词的分类即可求解．
【解答】解：命题“有些无理数的立方是有理数”是存在量词命题．
故答案为：存在量词．
【点评】本题主要考查了量词类型的判断，属于基础题．
10．从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空．
（1）“x2﹣4＝0”是“|x|﹣2＝0”的 　充要条件　 ；
（2）“x＜17”是“x＜11”的 　必要不充分条件　 ．
【答案】（1）充要条件；（2）必要不充分条件．
【分析】根据充分条件，必要条件的定义逐项判断即可．
【解答】解：（1）设A＝{x|x2﹣4＝0}＝{﹣2，2}，B＝{x||x|﹣2＝0}＝{﹣2，2}，所以A＝B，
即“x2﹣4＝0“是“|x|﹣2＝0”的充要条件．
（2）设A＝{x|x＜17}，B＝{x|x＜11}，因为A B，
所以“x＜17”是“x＜11“的必要不充分条件．
故答案为：（1）充要条件；（2）必要不充分条件．
【点评】本题考查充分必要条件，属于基础题．
11．根据下述事实，写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题．
13＝12，
13+23＝（1+2）2，
13+23+33＝（1+2+3）2，
13+23+33+43＝（1+2+3+4）2，
……
　 n∈N*，13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2　 ．
【答案】 n∈N*，13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2．
【分析】由已知结合全称量词的表示即可求解．
【解答】解：由题意可得， n∈N*，13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2．
故答案为： n∈N*，13+23+33+…+n3＝（1+2+3+…+n）2．
【点评】本题主要考查了全称量词命题的表示，属于基础题．
12．关于x的方程x2﹣3x+2a+1＝0有两个不相等非负实根的充要条件是 　[﹣，）　 ．
【答案】[﹣，）．
【分析】方程x2﹣3x+2a+1＝0有两个不相等非负实根，转化为方程x2﹣3x+2a+1＝0有两个不相等的正实根或一个根为0，一个根为正实根，列出关于a的不等式，即可得出答案．
【解答】解：方程x2﹣3x+2a+1＝0有两个不相等非负实根，即方程x2﹣3x+2a+1＝0有两个不相等的正实根或一个根为0，一个根为正实根，
当方程x2﹣3x+2a+1＝0有两个不相等的正实根，设为x1，x2，则，解得﹣＜a＜；
当方程x2﹣3x+2a+1＝0有一个根为0，一个根为正实根，则2a+1＝0，解得a＝﹣，此时方程为x2﹣3x＝0，方程的两根为0或3，符合题意，
综上所述，关于x的方程x2﹣3x+2a+1＝0有两个不相等非负实根的充要条件是[﹣，）．
故答案为：[﹣，）．
【点评】本题考查一元二次方程的根与系数的关系，考查充要条件的判定，考查分类讨论思想与转化思想，属于中档题．
三、多选题
（多选）13．下列语句不是命题的是（　　）
A．﹣1＞5 B．π是自然数
C．x＞3 D．3是4的约数吗？
【答案】CD
【分析】根据已知条件，结合命题的定义，即可求解．
【解答】解：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题，
对于AB，符合命题的定义，
对于C，x＞3不能判断真假，不符合命题的定义，
对于D，3是4的约数吗？不是陈述句，不符合命题的定义．
故选：CD．
【点评】本题主要考查命题的定义，属于基础题．
（多选）14．已知“x＜0”是“x＜a”的充分不必要条件，则a的值可能为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
【答案】BCD
【分析】根据充分、必要条件的定义，建立关于a的不等式，即可得到本题的答案．
【解答】解：因为“x＜0”是“x＜a”的充分不必要条件，
所以（﹣∞，0） （﹣∞，a），可知a＞0，观察各个选项，可知B、C、D都符合题意．
故选：BCD．
【点评】本题主要考查不等式的性质、充要条件的判断等知识，考查了逻辑推理能力，属于基础题．
（多选）15．下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是（　　）
A．若x＝z，则xy＝zy B．若x＞y，则xz＞yz
C．若xz2＞yz2，则x＞y D．若x＝2，则x2＝4
【答案】ACD
【分析】根据题意，依次分析选项中p、q的因果关系，判断q是否为p的必要条件，综合可得答案．
【解答】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，若x＝z，必有xy＝zy，p是q的充分条件，则q是p的必要条件，符合题意；
对于B，当z＝0时，由x＞y不能推出xz＞yz，p不是q的充分条件，则q不是p的必要条件，不符合题意；
对于C，若xz2＞yz2，必有z2＞0，则有xz2×＞yz2×，即x＞y，p是q的充分条件，则q是p的必要条件，符合题意；
对于D，若x＝2，则x2＝4，p是q的充分条件，则q是p的必要条件，符合题意．
故选：ACD．
【点评】本题考查充分必要条件的判断，涉及不等式的性质，属于基础题．
（多选）16．对任意实数a，b，c，给出的下列命题为真命题的是（　　）
A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件
B．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C．“a＜4”是“a＜3”的必要条件
D．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件
【答案】BC
【分析】根据充要条件的判断方法，判断①②的真假性；
根据必要条件的判断方法，判断③的真假性；
根据充分条件的判断方法，判断④的真假性．
【解答】解：①由“a＝b”可得ac＝bc，但当ac＝bc时，不能得到a＝b，
如a＝1，b＝﹣1，c＝0时，
满足ac＝bc＝0，
但a≠b，
故“a＝b”是“ac＝bc”的充分不必要条件，故①错误；
②因为5是有理数，所以当a+5是无理数时，a必为无理数，反之也成立，故②正确；
③当a＜4时，不能推出a＜3；当a＜3时，有a＜4成立，故“a＜4”是“a＜3”的必要不充分条件，故③正确．
④取a＝1，b＝﹣2，此时a2＜b2，故④错误．
故选：BC．
【点评】本题主要考查充分、必要、充要条件的判断，属于基础题．
四、解答题
17．用符号“ ”与“ ”表示下列含有量词的命题，并判断真假：
（1）任意实数的平方大于或等于0；
（2）对任意实数a，二次函数y＝x2+a的图象关于y轴对称；
（3）存在整数x，y，使得2x+4y＝3；
（4）存在一个无理数，它的立方是有理数．
【答案】见试题解答内容
【分析】利用全称量词、存在量词的意义即可得出命题．
【解答】解：（1） x∈R，则x2≥0，为真命题；
（2） a∈R，则二次函数y＝x2+a的图象关于y轴对称，为真命题；
（3） x，y∈Z，使得2x+4y＝3，为假命题；
（4） x0∈ RQ，使得∈Q，为真命题．
【点评】本题考查了全称量词、存在量词的意义及其应用、命题真假的判定，考查了推理能力，属于基础题．
18．判断下列各题中p是q的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答）．
（1）p：x﹣3＝0，q：（x﹣2）（x﹣3）＝0；
（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等；
（3）p：a＝b，q：a+c＝b+c；
（4）p：a＞0，b＜0，q：ab＜0．
【答案】（1）p是q的充分不必要条件；
（2）p是q的必要不充分条件；
（3）p是q的充分必要条件；
（4）p是q的充分不必要条件．
【分析】（1）结合集合的包含关系判断即可；
（2）根据三角形问题判断即可；
（3）根据等式的性质判断即可；
（4）根据不等式的性质判断即可．
【解答】解：（1）p：x﹣3＝0，q：（x﹣2）（x﹣3）＝0，
由x﹣3＝0，解得：x＝3，由（x﹣2）（x﹣3）＝0，解得：x＝2或x＝3，
故p是q的充分不必要条件；
（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等，
由p推不出q，由q能推出p，
故p是q的必要不充分条件；
（3）p：a＝b，q：a+c＝b+c，
由p能推出q，由q能推出p，
故p是q的充分必要条件；
（4）p：a＞0，b＜0，q：ab＜0，
由p能推出q，由q推不出p，
故p是q的充分不必要条件．
【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系以及不等式问题，考查三角形问题，是基础题．
19．已知命题p： x∈R，x2﹣x+1﹣a≥0，命题q： x∈R，ax2﹣2x+1＜0，若p为假命题，q为真命题，求实数a的取值范围．
【答案】（，1）．
【分析】根据全称命题与特称命题，结合恒成立与存在性相关知识可解．
【解答】解：命题p： x∈R，x2﹣x+1﹣a≥0，
则Δ＝1﹣4（1﹣a）≤0，即a，
又p为假命题，则a，
命题q： x∈R，ax2﹣2x+1＜0，若q为假命题，
即￢q： x∈R，ax2﹣2x+1≥0，
即，则a≥1，
又q为真命题，则a＜1，
综上所述，a的取值范围为（，1）．
【点评】本题考查全称命题与特称命题以及恒成立与存在性相关知识，属于中档题．
20．已知集合A＝{x|﹣2≤x﹣1≤5}，集合B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}（m∈R）．
（1）若m＝4，求 R（A∪B）；
（2）设命题p：x∈A；命题q：x∈B，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
【答案】（1）{x|x＜﹣1或x＞7}．
（2）{m|}．
【分析】（1）根据集合的并集和补集的定义即可求解，
（2）根据B是集合A的真子集，讨论B＝ 和B≠ 两种情况即可求解．
【解答】解：（1）由题意可知A＝{x|﹣1≤x≤6}，
若m＝4，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}＝{x|5≤x≤7}，
故A∪B＝{x|﹣1≤x≤7}， R（A∪B）＝{x|x＜﹣1或x＞7}．
（2）∵命题p是命题q的必要不充分条件，∴集合B A，
当B＝ 时，m+1＞2m﹣1，解得m＜2，
当B≠ 时，（等号不能同时成立），解得，
综上所述，实数m的取值范围为{m|}．
【点评】本题主要考查了集合的基本运算，还考查了集合包含关系的应用，属于中档题．
21．已知集合A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝a﹣2x﹣x2}，其中a∈R，如果A B，求实数a的取值范围．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题设条件，可先化简集合B，再由两个集合的包含关系得出参数的取值范围即可．
【解答】解：对于集合A：15﹣2x﹣x2≥0，∴15﹣2x﹣x2≥0，解得﹣5≤x≤3，
∴A＝{x|﹣5≤x≤3}，
∵B＝{y|y＝a﹣2x﹣x2}，
∴y＝a﹣2x﹣x2＝﹣（x+1）2+a+1≤a+1，
∴B＝{y|y≤a+1}，
∵A B
∴a+1≥3，a≥2，
∴a的取值范围是[2，+∞）．
【点评】本题考查集合的包含关系及应用，解答的关键是化简集合及熟练利用集合的包含关系转化．
22．已知集合A＝{x|x＝m2﹣n2，m，n∈Z}．
（1）判断8，9，10是否属于集合A；
（2）已知集合B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，证明：“x∈A”的充分条件是“x∈B”；但“x∈B”不是“x∈A”的必要条件；
（3）写出所有满足集合A的偶数．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）将x＝8，9，10分别代入关系式x＝m2﹣n2，若满足关系式，则属于A，若不满足关系式，则不属于A，即可得答案，
（2）根据已知中集合A的定义，根据集合元素与集合关系的判断，我们推证奇数x∈A可得答案．
（3）m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）成立，当m，n同奇或同偶时，m﹣n，m+n均为偶数；当m，n一奇，一偶时，m﹣n，m+n均为奇数．由此能求出所有满足集合A的偶数．
【解答】解：（1）∵8＝32﹣12，9＝52﹣42，∴8∈A，9∈A，
假设10＝m2﹣n2，m，n∈Z，则（|m|+|n|）（|m|﹣|n|）＝10，且|m|+|n|＞|m|﹣|n|＞0，
∵10＝1×10＝2×5，
∴或，
显然均无整数解，
∴10 A，
∴8∈A，9∈A，10 A，
（2）∵集合B＝{x|x＝2k+1，k∈Z}，则恒有2k+1＝（k+1）2﹣k2，
∴2k+1∈A，
∴即一切奇数都属于A，
又∵8∈A，
∴x∈A”的充分非必要条件是“x∈B”，
（3）集合A＝{x|x＝m2﹣n2，m、n∈Z}，m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）成立，
①当m，n同奇或同偶时，m﹣n，m+n均为偶数，∴（m﹣n）（m+n）为4的倍数，
②当m，n一奇，一偶时，m﹣n，m+n均为奇数，∴（m﹣n）（m+n）为奇数，
综上所有满足集合A的偶数为4k，k∈Z．
【点评】本小题主要考查元素与集合关系的判断、奇数等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于中档题．
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