（单元提升培优卷）第4单元 可能性 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （单元提升培优卷）第4单元 可能性 单元全真模拟提升培优卷-2025-2026学年五年级上册数学人教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-14 14:25:06 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（人教版）
第4单元 可能性
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．袋子里有5个白球，5个绿球，任意摸出一个球，摸到的（ ）
A．一定是白球 B．一定是绿球 C．可能是绿球
2．任选一个盒子摸出一个球，摸到白球陈凯胜，摸到黑球李聪胜，在（ ）盒中摸公平．
A． B． C． D．
3．甲、乙两人做游戏，从卡片 1，2，6，7 中任意抽出两张组成一个两位数，组成的两位数是2的倍数甲获胜；组成的两位数是3的倍数乙获胜（既是2的倍数，又是3的倍数除外）．这个游戏规则（ ）
A．公平 B．不公平 C．不能确定是否公平
4．一个袋子里有8个红球，3个绿球，1个白球．从中任意摸出一个球，取出的（ ）
A．不可能是白球 B．一定是绿球 C．红球的可能性最大
5．在一个箱子里摸球，如果能摸到一个白球，那么这个盒子里一定有（ ）球。
A．白球 B．红球 C．蓝球 D．黄球
6．有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数（ ）
A．一定有10个 B．可能有10个 C．不可能有10个
7．一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”．任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是（ ）
A． B． C．
8．一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，任意抛一次，下面说法中正确的是（ ）
A．单数朝上的可能性大 B．双数朝上的可能性大 C．单数和双数朝上的可能性一样大
9．下面说法正确的是（ ）
A．每个月都是30天 B．李老师今年一定有40岁 C．我比姐姐年龄小
10．在有余数的除法里，余数（ ）比除数小．
A．可能 B．一定 C．不可能
二．填空题（共12小题）
11．袋子里有8个红跳棋和5个白跳棋，从袋子中任意摸出 跳棋的可能性大；摸出 跳棋的可能性小．
12．抽屉中有10个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球，小刚连续摸了10次，其每次摸球的情况如下表．
摸球的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
摸出球的颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 黄
根据上面摸球的情况推测，抽屉中 色球可能最多，绿色球可能 ．
13．口袋中有4个红球，如果每次任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性是，应再往袋中放 个白球．要使摸到红球的可能性小于，至少要再放 个黄球．
14．一个正方体，其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后红色面朝上的可能性是 ．
15．一个布袋里装有5只蓝色球，3只红色球．任意摸一只，摸到红色球的可能性是 ．再加 只蓝色球，摸到红色球的可能性是．
16．把同样大小的红球10个、黄球8个、蓝球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球．
①摸出 球的可能性最大；
②摸出蓝球的可能性是 （用分数表示）
17．下列纸牌中：，一次抽出一张，抽出 的可能性大，抽出 的可能性小．
18．如图，指针停在 色区域的可能性最小，停在 色区域的可能性最大．
19．盒子里有10支黑色铅笔和5支同样大小的红色铅笔，任意摸出一支，可能出现 种情况，分别是______ 和 ，摸出 色铅笔的可能性大．
20．一个正方体，六个面上分别写有数字1～6，掷一次，掷出的数字可能是 ．
21．小路、小军和小兵玩游戏，三张卡片上分别写着1、2和3．小路先抽，他可能抽到卡片 ；小路抽到1后，小军再抽，他可能抽到 ，小军抽到2后，最后小兵一定抽到 ．
22．抛一枚硬币， 正面朝上，（选填“一定”、“可能”或“不可能”．）
三．判断题（共6小题）
23．在装有3个红球和8个蓝球的盒子里，摸出黄球的可能性是0． ．
24．用转盘来决定游戏的规则是公平的． ．
25．盒子里有6个红球、1个白球（质地、大小相同），任意摸出1个球，摸出的球可能是白球。
26．小丽说明天的跳绳比赛他们班一定会赢．
27．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球．
28．小明身高1.4米，在平均水深0.9米的水池中学游泳，不会有危险．
四．操作题（共2小题）
29．盒子里放了 或 ，按要求涂一涂。
30．按要求涂一涂（提示：用彩笔）
指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，停在红色和黄色区域的可能性一样大，停在蓝色区域的可能性较小。
五．解答题（共6小题）
31．有一个正方体，6个面上都标有数字，要想使该立方体掷出后，数字“3”朝上的可能性为请设计方案．
32．小明、小兰、小刚三人一起玩跳棋游戏．利用转盘转到红色的小明先走；转到绿色的小兰先走；转到黄色的小刚先走．请你在下面两个空白转盘上用红、绿、黄三种颜色设计出两种不同的转盘，使每个转盘用来确定谁先走都是公平的．
33．一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的球被取到的可能性最大？哪种最小，分别为什么？
34．张明、王雪、李晓丽三个人中，有一个人参加了剪纸小组，一个人参加了画画小组，一个人参加了声乐小组．已知王雪没有参加剪纸小组，李晓丽参加的是画画小组，你知道他们三个人分别参加了什么小组吗？
35．有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
36．在口袋里放进红、蓝两种铅笔共10支．任意摸一支，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢．你认为口袋里应该放多少支红铅笔，游戏才是公平？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．C
【思路分析】根据在一个放有5个白球，5个绿球的袋子里，有绿球、白球2种颜色的球，所以根据事件发生的可能性，任意摸出一个球，也有可能摸到白球，也可能是绿球，据此解答即可．
【解答】解：袋子里有5个白球，5个绿球，任意摸出一个球，摸到的可能是绿球；
故选：C．
【名师点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
2．B
【思路分析】要想公平，那就要摸到白球与摸到黑球的可能性相同，所以盒子中的白球与黑球的数量就要相等，据此选择即可．
【解答】解：由分析知，盒子中的白球与黑球的数量要相等．
故选：B．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
3．B
【思路分析】从卡片 1，2，6，7 中任意抽出两张数字卡片中每次取出2张，组成两位数有：12、21、16、61、17、71、26、62、27、72、67、76共12个，看看2的倍数有几个，3的倍数有几个，求出它们出现的可能性进行比较，如果一样，说明公平，如果不一样，说明不公平．
【解答】解：从卡片 1，2，6，7 中任意抽出两张数字卡片中每次取出2张，
组成两位数有：12、21、16、61、17、71、26、62、27、72、67、76共12个，
2的倍数有：12、16、26、62、72、76．
3的倍数有：12、21、27、72．
既是2的总数又是3的倍数有：12、72．
只是2的倍数出现的可能性是：4÷12，
只是3的倍数出现的可能性是：2÷12，
，
所以，这个游戏不公平．
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是：列举出组成的所有的两位数，然后分析三种情况各有几个数，进而根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
4．C
【思路分析】因为袋子中有红球、绿球和白球，所以从中摸出一个球，取出的可能是红球、白球和绿球，因为8＞3＞1，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：一个袋子里有8个红球，3个绿球，1个白球．从中任意摸出一个球，
A、不可能是白球，说法错误，因为有白色的球；
B、一定是绿球，说法错误，因为有三种颜色的球，取出的可能是三种颜色中的任意一个；
C、因为8＞3＞1，所以摸到红球的可能性最大；
故选：C．
【名师点评】此题考查了可能性的大小，比较简单，可以直接根据袋中球的颜色的种数和各种颜色球的个数的多少进行判断．
5．A
【思路分析】根据能摸到一个白球，说明这个盒子里一定有白球，据此解答即可。
【解答】解：因为能摸到白球，所以这个盒子里一定有白球。
故选：A。
【名师点评】根据事件的确定性，解答此题即可。
6．B
【思路分析】虽然平均每个篮子里有10个桃子，但每个篮子的桃子可能大于10个，可能小于10个，也可能等于10个，依此即可作出判断．
【解答】解：有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数可能有10个；
故选：B．
【名师点评】考查了平均数的含义，是基础题型，比较简单．
7．A
【思路分析】要求数字“3”朝上的可能性是几分之几，即求写“3”的面的概率占总面数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．
【解答】解：3÷（1+2+3）；
故选：A．
【名师点评】此题考查可能性的大小，做此类题的关键是看所求的数是总数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．
8．C
【思路分析】因为六个面分别写着1～6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大，据此解答即可．
【解答】解：1～6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大；
故选：C．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
9．C
【思路分析】根据年月日的知识和事件的确定性和不确定性进行依次分析、进而得出结论即可．
【解答】解：A、每年有12个月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月31天；4月、6月、9月、11月是小月，每月30天；2月是个特殊月，平年2月有28天，闰年2月有29天；据此进行判断；
B、根据生活经验、对年龄的认识，可知李老师今年可能有40岁；
C、我的年龄比姐姐小属于客观规律，属于确定事件中的必然事件
故选：C。
【名师点评】此题考查了事件的确定性与不确定性以及年月日的知识．
10．B
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数一定比除数小；进行判断即可．
【解答】解：在有余数除法中余数一定要比除数小；
故选：B．
【名师点评】解答此题应明确：在有余数的除法中，余数一定比除数小．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，8个红跳棋和5个白跳棋，即8＞5，数量多的摸到的可能性就大，反之就小．所以进而完成填空．
【解答】解：袋子里有8个红跳棋和5个白跳棋，
8＞5，从袋子中任意摸出1个跳棋，摸到红跳棋的可能性大；摸到白跳棋的可能性小．
故答案为：红，白．
【名师点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
12．见试题解答内容
【思路分析】根据统计表，小刚连续摸了10次，其中摸出红球7次，摸到红球的次数最多，即可能最多；没有摸出绿球，所以抽屉中可能没有绿球．
【解答】解：共摸了10次，其中摸到红球7次，黄球3次，没有摸出绿球，
因为7＞3＞0，所以摸到红球的可能最多，绿色球可能没有；
故答案为：红，没有．
【名师点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．
13．见试题解答内容
【思路分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：（1）红球：球的总数＝2：3，
4：球的总数＝2：3，
球的总数×2＝12，
球的总数＝6，
6﹣4＝2（个），
再放2个白球；
（2）摸到红球的可能性是时；
红球：球的总数＝1：3，
4：球的总数＝1：3，
球的总数＝12，
12﹣4＝8（个），
要使那么摸到红球的可能性小于黄球最少是8+1＝9（个）；
故答案为：2，9．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
14．见试题解答内容
【思路分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数与总情况数的比，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：正方体共有6个面，红色有4个面．4：6；
故答案为：．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．
15．见试题解答内容
【思路分析】可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：（1）3：（3+5）＝3：8；
（2）设再加x只蓝色球，摸到红色球的可能性是，
3：（3+5+x）＝3：11，
3：（8+x）＝3：11，
8+x＝11，
x＝3；
故答案为：，3．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
16．见试题解答内容
【思路分析】10个红球、8个黄球，蓝球2个，一共有10+8+2＝20个球，要求摸到球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：10+8+2＝20
摸出红球的可能性是：10÷20
摸出黄球的可能性是：8÷20
摸出蓝球的可能性是：2÷20
故答案为：红，．
【名师点评】对于这类题目，看被摸到的可能性是几分之几，就看所求对象占总数的几分之几就可以了．
17．见试题解答内容
【思路分析】根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种牌的数量越多，抽出的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：A有6张，J有3张，
因为6＞3，A的数量多，
所以抽出A的可能性大，抽出J的可能性小．
答：抽出A的可能性大，抽出J的可能性小．
故答案为：A、J．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小．
18．见试题解答内容
【思路分析】图中粉色区域最大，所以指针停在粉色区域的可能性最大，红色区域最小，所以指针停在 红色的区域可能性最小．
【解答】解：粉色区域＞黄色区域＞红色区域；
所以指针停在 红色的区域可能性最小，停在 粉色的区域可能性最大．
故答案为：红，粉．
【名师点评】解答此题比较三种颜色区域的大小，区域越大的可能性就越大，区域越小的可能性就越小．
19．见试题解答内容
【思路分析】（1）因为盒子里有两种不同颜色的铅笔，所以任意摸出一个，可能出现两种情况，分别是红色铅笔和黑色铅笔；
（2）可能性大小，就是事情出现的概率，所求情况数占总情况数的比例越高可能性就越大；据此解答．
【解答】解：（1）盒子里有10支黑色铅笔，5支红色铅笔，任意摸出一个，可能出现两种情况，分别是红色铅笔和黑色铅笔；
（2）因为10＞5，所以摸出黑色铅笔的可能性大．
故答案为：两，黑色铅笔，红色铅笔，黑．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的比较，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
20．见试题解答内容
【思路分析】因为一个均匀的正方体的六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，所以抛掷一次向上的面出现的结果是：6个数字都有可能出现．
【解答】解：一个正方体，六个面上分别写有数字1～6，掷一次，掷出的数字可能是1、2、3、4、5、6，
故答案为：1、2、3、4、5、6．
【名师点评】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以掷一次，每个数字出现的概率都一样，都可能出现．
21．见试题解答内容
【思路分析】小路、小军和小兵玩游戏，三张卡片上分别写着1、2和3．小路先抽，所以任意摸出一个，有3种可能出现的结果，他可能抽到卡片是写着1、2和3的卡片；小路抽到1后，还剩下标有2和3的卡片，小军再抽，他抽到有2种可能出现的结果，他可能抽到卡片是写着2和3的卡片；小军抽到2后，只剩下卡片3，最后小兵一定抽到标有3的卡片．
【解答】解：小路、小军和小兵玩游戏，三张卡片上分别写着1、2和3．小路先抽，他可能抽到卡片 1、2、3；小路抽到1后，小军再抽，他可能抽到 2、3，小军抽到2后，最后小兵一定抽到 3；
故答案为：1、2、3，2、3，3．
【名师点评】解决此题明确有几种不同卡片，任意摸出一个，就会有几种可能出现的结果．
22．见试题解答内容
【思路分析】抛一枚硬币，既可能正面朝上，也可能反面朝上，所以是不确定事件中的可能性事件．
【解答】解：因为一枚硬币有正反两面，所以抛一枚硬币，既可能正面朝上，也可能反面朝上，即不能确定．
故答案为：可能．
【名师点评】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
三．判断题（共6小题）
23．见试题解答内容
【思路分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，盒子里哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大，盒子里黄球的数量为0，所以摸出黄球的可能性是0，据此判断即可．
【解答】解：盒子里哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大，
因为盒子里黄球的数量为0，
所以摸出黄球的可能性是0，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
24．见试题解答内容
【思路分析】转动转盘时，如果指针停在每个区域的概率是相同的，游戏的规则就是公平的，否则游戏的规则就是不公平的．
【解答】解：由分析知：
如果指针停在每个区域的概率是相同的，游戏的规则就是公平的，否则游戏的规则就是不公平的，
所以用转盘来决定游戏的规则是公平的，说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题是考查游戏的公平性质，只人双方出现的概率相同，游戏规则就是公平的，否则就是不公平的．
25．√
【思路分析】盒子里有2种颜色的球：红球和白球，所以任意摸出1个球，摸出的球可能是白球，也可能是红球，据此解答即可。
【解答】解：因为盒子里有6个红球、1个白球，所以任意摸出1个球，摸出的球可能是白球，也可能是红球。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】根据随机事件的定义，解答此题即可。
26．见试题解答内容
【思路分析】小丽说明天的跳绳比赛他们班一定会赢，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断．
【解答】解：小丽说明天的跳绳比赛他们班一定会赢，属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会赢．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
27．见试题解答内容
【思路分析】利用抽屉原理最差情况，由于每次摸出后放回，有可能无论摸多少次都不会出现红球，据此解答即可．
【解答】解：因为由于每次摸出后放回，所以有可能无论摸多少次都不会出现红球，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
28．×
【思路分析】平均水深0.9米的水池，并不是水池所有地方的水深都是0.9米，有的地方有可能比0.9米深得多，也有可能比0.9米浅得多，据此解答．
【解答】解：平均水深为0.9米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是0.9米，有的地方可能比0.9米要深的多，
所以小明身高1.4米，在一个平均水深为0.9米的游泳中会有危险；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
四．操作题（共2小题）
29．解：
【思路分析】一定摸到黑球，那么盒子里全部都是黑球；不可能摸到白球，那么盒子里没有白球，全部都是黑球；摸到白球的可能性比较大，那么白球的个数是3个或者4个，黑球有2个或者1个。
30．
【解析】【解答】解：红色和黄色区域面积一样大，停在红色和黄色区域的可能性一样大；
蓝色区域面积最小，停在蓝色区域的可能性较小。
【思路分析】面积越大，停在这个区域的可能性就大；面积越小，停在这个区域的可能性就小；面积相等，停在这个区域的可能性就相等。
五．解答题（共6小题）
31．见试题解答内容
【思路分析】“3”朝上的可能性为，即3的个数占所有字数的，由于正方体的六个面上分别写上数字，可写6个数字，根据分数乘法的意义，正方体有6个面要写上3．
【解答】解：由分析可知，只要在这个正方体6个面上标3个数字“3”，该立方体掷出后，数字“3”朝上的可能性就为．
【名师点评】首先根据题意明确3的个数占总字的总数的分率是完成本题的关键．
32．见试题解答内容
【思路分析】本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是转盘转到各部分的概率相等即可．
【解答】解：第一种：把圆平均分成3份，他们每人获胜的概率是：1；
第二种：把圆平均分成6份，他们每人获胜的概率是：2；
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比
33．见试题解答内容
【思路分析】先用“10+6+2”求出盒子里共有多少个球，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，分别计算出摸到三种球的可能性，然后比较即可．
【解答】解：10+6+2＝18（个），
红球：6÷18，
白球：10÷18，
黄球：2÷18，
因为：，
所以白球被取到的可能性最大，黄球被取到的可能性最小；
答：白球被取到的可能性最大，黄球被取到的可能性最小．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
34．见试题解答内容
【思路分析】根据王雪没有参加剪纸小组，李晓丽参加的是画画小组，可以得知：李晓丽参加的是画画小组，王雪参加的是声乐小组，那么张明参加的就是剪纸小组，据此解答即可．
【解答】解：王雪没有参加剪纸小组，李晓丽参加的是画画小组，
可以得知：李晓丽参加的是画画小组，王雪参加的是声乐小组，那么张明参加的就是剪纸小组．
答：李晓丽参加的是画画小组，王雪参加的是声乐小组，张明参加的就是剪纸小组．
【名师点评】此题属于逻辑推理题，做此类题的关键是根据题意找出突破点，然后根据进行分析，推理得出答案．
35．见试题解答内容
【思路分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．
【解答】解：摸到白球的概率是3÷30
2020
＝200﹣20
＝180（个）
答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．
【名师点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）是解题关键．
36．见试题解答内容
【思路分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，所以在口袋里放进红、蓝两种铅笔共10支．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢，要使游戏公平，红铅笔和蓝铅笔各5只．
【解答】解：口袋铅笔应该放红铅笔和蓝铅笔各5支，
这样游戏才是公平．
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要可能性大小相等就公平，否则就不公平．
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2025-2026学年五年级上册数学单元全真模拟提升培优卷（人教版）
第4单元 可能性
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共10小题）
1．袋子里有5个白球，5个绿球，任意摸出一个球，摸到的（ ）
A．一定是白球 B．一定是绿球 C．可能是绿球
2．任选一个盒子摸出一个球，摸到白球陈凯胜，摸到黑球李聪胜，在（ ）盒中摸公平．
A． B． C． D．
3．甲、乙两人做游戏，从卡片 1，2，6，7 中任意抽出两张组成一个两位数，组成的两位数是2的倍数甲获胜；组成的两位数是3的倍数乙获胜（既是2的倍数，又是3的倍数除外）．这个游戏规则（ ）
A．公平 B．不公平 C．不能确定是否公平
4．一个袋子里有8个红球，3个绿球，1个白球．从中任意摸出一个球，取出的（ ）
A．不可能是白球 B．一定是绿球 C．红球的可能性最大
5．在一个箱子里摸球，如果能摸到一个白球，那么这个盒子里一定有（ ）球。
A．白球 B．红球 C．蓝球 D．黄球
6．有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数（ ）
A．一定有10个 B．可能有10个 C．不可能有10个
7．一个正方体的六个面上，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”．任意抛这个正方体，数字“3”朝上的可能性是（ ）
A． B． C．
8．一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，任意抛一次，下面说法中正确的是（ ）
A．单数朝上的可能性大 B．双数朝上的可能性大 C．单数和双数朝上的可能性一样大
9．下面说法正确的是（ ）
A．每个月都是30天 B．李老师今年一定有40岁 C．我比姐姐年龄小
10．在有余数的除法里，余数（ ）比除数小．
A．可能 B．一定 C．不可能
二．填空题（共12小题）
11．袋子里有8个红跳棋和5个白跳棋，从袋子中任意摸出 跳棋的可能性大；摸出 跳棋的可能性小．
12．抽屉中有10个球，按任意摸出一个球，然后放进抽屉再摸出一个的方法摸球，小刚连续摸了10次，其每次摸球的情况如下表．
摸球的次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
摸出球的颜色 红 黄 红 红 黄 红 红 红 红 黄
根据上面摸球的情况推测，抽屉中 色球可能最多，绿色球可能 ．
13．口袋中有4个红球，如果每次任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性是，应再往袋中放 个白球．要使摸到红球的可能性小于，至少要再放 个黄球．
14．一个正方体，其中4个面涂红色，一个面涂绿色，一个面涂蓝色，小丁任意抛10次，落下后红色面朝上的可能性是 ．
15．一个布袋里装有5只蓝色球，3只红色球．任意摸一只，摸到红色球的可能性是 ．再加 只蓝色球，摸到红色球的可能性是．
16．把同样大小的红球10个、黄球8个、蓝球2个放到一个袋子里，从中任意摸出一个球．
①摸出 球的可能性最大；
②摸出蓝球的可能性是 （用分数表示）
17．下列纸牌中：，一次抽出一张，抽出 的可能性大，抽出 的可能性小．
18．如图，指针停在 色区域的可能性最小，停在 色区域的可能性最大．
19．盒子里有10支黑色铅笔和5支同样大小的红色铅笔，任意摸出一支，可能出现 种情况，分别是______ 和 ，摸出 色铅笔的可能性大．
20．一个正方体，六个面上分别写有数字1～6，掷一次，掷出的数字可能是 ．
21．小路、小军和小兵玩游戏，三张卡片上分别写着1、2和3．小路先抽，他可能抽到卡片 ；小路抽到1后，小军再抽，他可能抽到 ，小军抽到2后，最后小兵一定抽到 ．
22．抛一枚硬币， 正面朝上，（选填“一定”、“可能”或“不可能”．）
三．判断题（共6小题）
23．在装有3个红球和8个蓝球的盒子里，摸出黄球的可能性是0． ．
24．用转盘来决定游戏的规则是公平的． ．
25．盒子里有6个红球、1个白球（质地、大小相同），任意摸出1个球，摸出的球可能是白球。
26．小丽说明天的跳绳比赛他们班一定会赢．
27．盒子里有8个黄球、5个红球，每次只摸一个球，摸出后放回，至少摸8次一定会摸到红球．
28．小明身高1.4米，在平均水深0.9米的水池中学游泳，不会有危险．
四．操作题（共2小题）
29．盒子里放了 或 ，按要求涂一涂。
30．按要求涂一涂（提示：用彩笔）
指针可能停在红色、黄色和蓝色区域，停在红色和黄色区域的可能性一样大，停在蓝色区域的可能性较小。
五．解答题（共6小题）
31．有一个正方体，6个面上都标有数字，要想使该立方体掷出后，数字“3”朝上的可能性为请设计方案．
32．小明、小兰、小刚三人一起玩跳棋游戏．利用转盘转到红色的小明先走；转到绿色的小兰先走；转到黄色的小刚先走．请你在下面两个空白转盘上用红、绿、黄三种颜色设计出两种不同的转盘，使每个转盘用来确定谁先走都是公平的．
33．一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的球被取到的可能性最大？哪种最小，分别为什么？
34．张明、王雪、李晓丽三个人中，有一个人参加了剪纸小组，一个人参加了画画小组，一个人参加了声乐小组．已知王雪没有参加剪纸小组，李晓丽参加的是画画小组，你知道他们三个人分别参加了什么小组吗？
35．有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把20个白色乒乓球放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出30个球，发现其中有3个白球．你估计箱子里原来大约有多少个黄色乒乓球？
36．在口袋里放进红、蓝两种铅笔共10支．任意摸一支，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢．你认为口袋里应该放多少支红铅笔，游戏才是公平？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．C
【思路分析】根据在一个放有5个白球，5个绿球的袋子里，有绿球、白球2种颜色的球，所以根据事件发生的可能性，任意摸出一个球，也有可能摸到白球，也可能是绿球，据此解答即可．
【解答】解：袋子里有5个白球，5个绿球，任意摸出一个球，摸到的可能是绿球；
故选：C．
【名师点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答．
2．B
【思路分析】要想公平，那就要摸到白球与摸到黑球的可能性相同，所以盒子中的白球与黑球的数量就要相等，据此选择即可．
【解答】解：由分析知，盒子中的白球与黑球的数量要相等．
故选：B．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
3．B
【思路分析】从卡片 1，2，6，7 中任意抽出两张数字卡片中每次取出2张，组成两位数有：12、21、16、61、17、71、26、62、27、72、67、76共12个，看看2的倍数有几个，3的倍数有几个，求出它们出现的可能性进行比较，如果一样，说明公平，如果不一样，说明不公平．
【解答】解：从卡片 1，2，6，7 中任意抽出两张数字卡片中每次取出2张，
组成两位数有：12、21、16、61、17、71、26、62、27、72、67、76共12个，
2的倍数有：12、16、26、62、72、76．
3的倍数有：12、21、27、72．
既是2的总数又是3的倍数有：12、72．
只是2的倍数出现的可能性是：4÷12，
只是3的倍数出现的可能性是：2÷12，
，
所以，这个游戏不公平．
故选：B．
【名师点评】解答此题的关键是：列举出组成的所有的两位数，然后分析三种情况各有几个数，进而根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
4．C
【思路分析】因为袋子中有红球、绿球和白球，所以从中摸出一个球，取出的可能是红球、白球和绿球，因为8＞3＞1，所以摸到红球的可能性最大，摸到白球的可能性最小；据此解答即可．
【解答】解：由分析可知：一个袋子里有8个红球，3个绿球，1个白球．从中任意摸出一个球，
A、不可能是白球，说法错误，因为有白色的球；
B、一定是绿球，说法错误，因为有三种颜色的球，取出的可能是三种颜色中的任意一个；
C、因为8＞3＞1，所以摸到红球的可能性最大；
故选：C．
【名师点评】此题考查了可能性的大小，比较简单，可以直接根据袋中球的颜色的种数和各种颜色球的个数的多少进行判断．
5．A
【思路分析】根据能摸到一个白球，说明这个盒子里一定有白球，据此解答即可。
【解答】解：因为能摸到白球，所以这个盒子里一定有白球。
故选：A。
【名师点评】根据事件的确定性，解答此题即可。
6．B
【思路分析】虽然平均每个篮子里有10个桃子，但每个篮子的桃子可能大于10个，可能小于10个，也可能等于10个，依此即可作出判断．
【解答】解：有一些篮子，平均每个篮子里有10个桃子，如果任意选一篮，那么里面桃子的个数可能有10个；
故选：B．
【名师点评】考查了平均数的含义，是基础题型，比较简单．
7．A
【思路分析】要求数字“3”朝上的可能性是几分之几，即求写“3”的面的概率占总面数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．
【解答】解：3÷（1+2+3）；
故选：A．
【名师点评】此题考查可能性的大小，做此类题的关键是看所求的数是总数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算即可．
8．C
【思路分析】因为六个面分别写着1～6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大，据此解答即可．
【解答】解：1～6六个数，单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，任意抛一次，单数和双数朝上的可能性一样大；
故选：C．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
9．C
【思路分析】根据年月日的知识和事件的确定性和不确定性进行依次分析、进而得出结论即可．
【解答】解：A、每年有12个月：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，每月31天；4月、6月、9月、11月是小月，每月30天；2月是个特殊月，平年2月有28天，闰年2月有29天；据此进行判断；
B、根据生活经验、对年龄的认识，可知李老师今年可能有40岁；
C、我的年龄比姐姐小属于客观规律，属于确定事件中的必然事件
故选：C。
【名师点评】此题考查了事件的确定性与不确定性以及年月日的知识．
10．B
【思路分析】根据在有余数的除法中，余数一定比除数小；进行判断即可．
【解答】解：在有余数除法中余数一定要比除数小；
故选：B．
【名师点评】解答此题应明确：在有余数的除法中，余数一定比除数小．
二．填空题（共12小题）
11．见试题解答内容
【思路分析】根据题意，8个红跳棋和5个白跳棋，即8＞5，数量多的摸到的可能性就大，反之就小．所以进而完成填空．
【解答】解：袋子里有8个红跳棋和5个白跳棋，
8＞5，从袋子中任意摸出1个跳棋，摸到红跳棋的可能性大；摸到白跳棋的可能性小．
故答案为：红，白．
【名师点评】本题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断．
12．见试题解答内容
【思路分析】根据统计表，小刚连续摸了10次，其中摸出红球7次，摸到红球的次数最多，即可能最多；没有摸出绿球，所以抽屉中可能没有绿球．
【解答】解：共摸了10次，其中摸到红球7次，黄球3次，没有摸出绿球，
因为7＞3＞0，所以摸到红球的可能最多，绿色球可能没有；
故答案为：红，没有．
【名师点评】解答此题应根据可能性的大小进行分析，进而得出结论．
13．见试题解答内容
【思路分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：（1）红球：球的总数＝2：3，
4：球的总数＝2：3，
球的总数×2＝12，
球的总数＝6，
6﹣4＝2（个），
再放2个白球；
（2）摸到红球的可能性是时；
红球：球的总数＝1：3，
4：球的总数＝1：3，
球的总数＝12，
12﹣4＝8（个），
要使那么摸到红球的可能性小于黄球最少是8+1＝9（个）；
故答案为：2，9．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
14．见试题解答内容
【思路分析】可能性大小，就是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数与总情况数的比，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：正方体共有6个面，红色有4个面．4：6；
故答案为：．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．不要被数字所困惑．
15．见试题解答内容
【思路分析】可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是：可能性等于所求情况数：总情况数，然后化简成最简分数形式．
【解答】解：（1）3：（3+5）＝3：8；
（2）设再加x只蓝色球，摸到红色球的可能性是，
3：（3+5+x）＝3：11，
3：（8+x）＝3：11，
8+x＝11，
x＝3；
故答案为：，3．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
16．见试题解答内容
【思路分析】10个红球、8个黄球，蓝球2个，一共有10+8+2＝20个球，要求摸到球的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
【解答】解：10+8+2＝20
摸出红球的可能性是：10÷20
摸出黄球的可能性是：8÷20
摸出蓝球的可能性是：2÷20
故答案为：红，．
【名师点评】对于这类题目，看被摸到的可能性是几分之几，就看所求对象占总数的几分之几就可以了．
17．见试题解答内容
【思路分析】根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种牌的数量越多，抽出的可能性就越大，据此解答即可．
【解答】解：A有6张，J有3张，
因为6＞3，A的数量多，
所以抽出A的可能性大，抽出J的可能性小．
答：抽出A的可能性大，抽出J的可能性小．
故答案为：A、J．
【名师点评】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种牌数量的多少，直接判断可能性的大小．
18．见试题解答内容
【思路分析】图中粉色区域最大，所以指针停在粉色区域的可能性最大，红色区域最小，所以指针停在 红色的区域可能性最小．
【解答】解：粉色区域＞黄色区域＞红色区域；
所以指针停在 红色的区域可能性最小，停在 粉色的区域可能性最大．
故答案为：红，粉．
【名师点评】解答此题比较三种颜色区域的大小，区域越大的可能性就越大，区域越小的可能性就越小．
19．见试题解答内容
【思路分析】（1）因为盒子里有两种不同颜色的铅笔，所以任意摸出一个，可能出现两种情况，分别是红色铅笔和黑色铅笔；
（2）可能性大小，就是事情出现的概率，所求情况数占总情况数的比例越高可能性就越大；据此解答．
【解答】解：（1）盒子里有10支黑色铅笔，5支红色铅笔，任意摸出一个，可能出现两种情况，分别是红色铅笔和黑色铅笔；
（2）因为10＞5，所以摸出黑色铅笔的可能性大．
故答案为：两，黑色铅笔，红色铅笔，黑．
【名师点评】本题主要考查了可能性大小的比较，可能性等于所求情况数与总情况数之比．
20．见试题解答内容
【思路分析】因为一个均匀的正方体的六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，每个数字只有1个，所以抛掷一次向上的面出现的结果是：6个数字都有可能出现．
【解答】解：一个正方体，六个面上分别写有数字1～6，掷一次，掷出的数字可能是1、2、3、4、5、6，
故答案为：1、2、3、4、5、6．
【名师点评】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的，所以掷一次，每个数字出现的概率都一样，都可能出现．
21．见试题解答内容
【思路分析】小路、小军和小兵玩游戏，三张卡片上分别写着1、2和3．小路先抽，所以任意摸出一个，有3种可能出现的结果，他可能抽到卡片是写着1、2和3的卡片；小路抽到1后，还剩下标有2和3的卡片，小军再抽，他抽到有2种可能出现的结果，他可能抽到卡片是写着2和3的卡片；小军抽到2后，只剩下卡片3，最后小兵一定抽到标有3的卡片．
【解答】解：小路、小军和小兵玩游戏，三张卡片上分别写着1、2和3．小路先抽，他可能抽到卡片 1、2、3；小路抽到1后，小军再抽，他可能抽到 2、3，小军抽到2后，最后小兵一定抽到 3；
故答案为：1、2、3，2、3，3．
【名师点评】解决此题明确有几种不同卡片，任意摸出一个，就会有几种可能出现的结果．
22．见试题解答内容
【思路分析】抛一枚硬币，既可能正面朝上，也可能反面朝上，所以是不确定事件中的可能性事件．
【解答】解：因为一枚硬币有正反两面，所以抛一枚硬币，既可能正面朝上，也可能反面朝上，即不能确定．
故答案为：可能．
【名师点评】本题考查了确定事件和不确定事件，用到的知识点为：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
三．判断题（共6小题）
23．见试题解答内容
【思路分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，盒子里哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大，盒子里黄球的数量为0，所以摸出黄球的可能性是0，据此判断即可．
【解答】解：盒子里哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大，
因为盒子里黄球的数量为0，
所以摸出黄球的可能性是0，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．
24．见试题解答内容
【思路分析】转动转盘时，如果指针停在每个区域的概率是相同的，游戏的规则就是公平的，否则游戏的规则就是不公平的．
【解答】解：由分析知：
如果指针停在每个区域的概率是相同的，游戏的规则就是公平的，否则游戏的规则就是不公平的，
所以用转盘来决定游戏的规则是公平的，说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】本题是考查游戏的公平性质，只人双方出现的概率相同，游戏规则就是公平的，否则就是不公平的．
25．√
【思路分析】盒子里有2种颜色的球：红球和白球，所以任意摸出1个球，摸出的球可能是白球，也可能是红球，据此解答即可。
【解答】解：因为盒子里有6个红球、1个白球，所以任意摸出1个球，摸出的球可能是白球，也可能是红球。
所以题干说法是正确的。
故答案为：√。
【名师点评】根据随机事件的定义，解答此题即可。
26．见试题解答内容
【思路分析】小丽说明天的跳绳比赛他们班一定会赢，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断．
【解答】解：小丽说明天的跳绳比赛他们班一定会赢，属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会赢．
原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
27．见试题解答内容
【思路分析】利用抽屉原理最差情况，由于每次摸出后放回，有可能无论摸多少次都不会出现红球，据此解答即可．
【解答】解：因为由于每次摸出后放回，所以有可能无论摸多少次都不会出现红球，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
28．×
【思路分析】平均水深0.9米的水池，并不是水池所有地方的水深都是0.9米，有的地方有可能比0.9米深得多，也有可能比0.9米浅得多，据此解答．
【解答】解：平均水深为0.9米的水池，并不代表池中所有地方的水深都是0.9米，有的地方可能比0.9米要深的多，
所以小明身高1.4米，在一个平均水深为0.9米的游泳中会有危险；
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查对平均数意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．
四．操作题（共2小题）
29．解：
【思路分析】一定摸到黑球，那么盒子里全部都是黑球；不可能摸到白球，那么盒子里没有白球，全部都是黑球；摸到白球的可能性比较大，那么白球的个数是3个或者4个，黑球有2个或者1个。
30．
【解析】【解答】解：红色和黄色区域面积一样大，停在红色和黄色区域的可能性一样大；
蓝色区域面积最小，停在蓝色区域的可能性较小。
【思路分析】面积越大，停在这个区域的可能性就大；面积越小，停在这个区域的可能性就小；面积相等，停在这个区域的可能性就相等。
五．解答题（共6小题）
31．见试题解答内容
【思路分析】“3”朝上的可能性为，即3的个数占所有字数的，由于正方体的六个面上分别写上数字，可写6个数字，根据分数乘法的意义，正方体有6个面要写上3．
【解答】解：由分析可知，只要在这个正方体6个面上标3个数字“3”，该立方体掷出后，数字“3”朝上的可能性就为．
【名师点评】首先根据题意明确3的个数占总字的总数的分率是完成本题的关键．
32．见试题解答内容
【思路分析】本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是转盘转到各部分的概率相等即可．
【解答】解：第一种：把圆平均分成3份，他们每人获胜的概率是：1；
第二种：把圆平均分成6份，他们每人获胜的概率是：2；
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比
33．见试题解答内容
【思路分析】先用“10+6+2”求出盒子里共有多少个球，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，分别计算出摸到三种球的可能性，然后比较即可．
【解答】解：10+6+2＝18（个），
红球：6÷18，
白球：10÷18，
黄球：2÷18，
因为：，
所以白球被取到的可能性最大，黄球被取到的可能性最小；
答：白球被取到的可能性最大，黄球被取到的可能性最小．
【名师点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
34．见试题解答内容
【思路分析】根据王雪没有参加剪纸小组，李晓丽参加的是画画小组，可以得知：李晓丽参加的是画画小组，王雪参加的是声乐小组，那么张明参加的就是剪纸小组，据此解答即可．
【解答】解：王雪没有参加剪纸小组，李晓丽参加的是画画小组，
可以得知：李晓丽参加的是画画小组，王雪参加的是声乐小组，那么张明参加的就是剪纸小组．
答：李晓丽参加的是画画小组，王雪参加的是声乐小组，张明参加的就是剪纸小组．
【名师点评】此题属于逻辑推理题，做此类题的关键是根据题意找出突破点，然后根据进行分析，推理得出答案．
35．见试题解答内容
【思路分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，求出白球的概率之后，白球的数量已知，再除以概率，就是球的总量，减去白球的数量即为黄球的数量．
【解答】解：摸到白球的概率是3÷30
2020
＝200﹣20
＝180（个）
答：估计箱子里原来大约有180个黄色乒乓球．
【名师点评】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）是解题关键．
36．见试题解答内容
【思路分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性大小是否相等，所以在口袋里放进红、蓝两种铅笔共10支．任意摸一枝，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢，要使游戏公平，红铅笔和蓝铅笔各5只．
【解答】解：口袋铅笔应该放红铅笔和蓝铅笔各5支，
这样游戏才是公平．
【名师点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要可能性大小相等就公平，否则就不公平．
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