（单元提升培优）第4单元 多边形的面积 专项01 选择题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第4单元 多边形的面积 专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．乐思用12厘米和7厘米长的木条各2根，钉成了一个长方形。然后将它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是12厘米，它的高可能是（ ）。（接口处忽略不计）
A．8厘米 B．12厘米 C．7厘米 D．5厘米
2．一个长方形木框，把它拉成平行四边形后（如图），面积减少54平方厘米，平行四边形的高是（ ）厘米。
A．11 B．12 C．15
3．在下面四个图形中，面积最小的是（ ）（单位：cm）。
A．A B．B C．C D．D
4．把一个长方形框架拉成平行四边形后，下面说法正确的是（ ）。
A．周长面积都不变 B．面积不变，周长变小
C．周长不变，面积变小 D．周长不变，面积变大
5．一个梯形的上、下底之和是12厘米，面积是24平方厘米；用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．4
6．下面两条平行线间的四个图形中，面积相等的是（ ）。
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
7．一堆圆木，堆成梯形的形状，最上层7根，最下层18根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有_____根。（ ）
A．57 B．50 C．150 D．180
8．图中的两个平行四边形的面积相比，正确说法是甲面积（ ）乙面积。
A．大于 B．小于 C．等于
9．如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。
A．48 B．96 C．104 D．128
10．如图所示的点子图中有两条平行线，且平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形。下面叙述中正确的是（ ）。
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等。
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大。
C．面积按从小到大的顺序排列是乙＜丙＜甲＜丁。
D．无法比较四个图形的面积大小。
11．在研究梯形的面积公式时，淘气把梯形转化成了一个平行四边形。下列面积计算方法的思路和淘气的想法相对应的是（ ）。
A． B．
C． D．
12．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是6厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。
A．12 B．9 C．6 D．3
13．以下几个问题情境，能用2（a＋6）表示的是（ ）。
A．买2支钢笔和2个修正带的钱
B．
C．梯形的面积
14．数学课上，老师做了一个长方形活动框架，笑笑把它拉成一个平行四边形，平行四边形与原来的长方形相比，（ ）。
A．周长、面积都不变 B．周长变小、面积变大
C．周长不变、面积变大 D．周长不变、面积变小
15．如图所示，将一个梯形分成三部分，这三部分的面积相比较，（ ）。
A．①的面积最大 B．②的面积最大 C．③的面积最大 D．这三部分的面积一样大
16．如图，天天量出这个平行四边形相邻两边的长分别是5厘米和3厘米，还量出一条高是4厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．12 B．15 C．20
17．将一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的（ ）一定相等。
A．底 B．高 C．面积 D．形状
18．如图，在三角形ABC中，AB边上的高是（ ）。
A．① B．② C．③ D．以上都不是
19．如图，这个梯形中面积相等的三角形有（ ）。
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
20．下列各图中，与③面积相等的图形是（ ）。
A．① B．② C．④ D．⑤
21．如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是（ ）cm2。
A．20 B．24 C．28 D．无法确定
22．阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
23．在长方形中，厘米，厘米，P为上一点，垂直于，垂直于，则与的长度之和是（ ）。
A．10 B．12 C．24 D．30
24．为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村在村口做了一块底是8m，高是3m的三角形宣传牌。这块三角形宣传牌的面积是（ ）。
A．24m2 B．16m2 C．12m2 D．8m2
25．我国古代数学名著《九章算术》中记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形（如右图）。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是（ ）。
A．长方形的长等于三角形的高 B．长方形的宽等于三角形的底的一半
C．长方形的面积等于三角形的面积 D．长方形的宽等于三角形的底
26．下列过程没有用到转化方法的是（ ）。
A．梯形面积＝拼成的平行四边形面积÷2
B．平行四边形面积＝拼成的长方形面积
C．等边三角形是特殊的等腰三角形
D．，把被除数和除数都乘100，就转化成整数除法了
27．人们经常把圆木、钢管、水泥管堆成如下图的样子。下面求总共根数的方法错误的是（ ）。
A．3＋4＋5＋6＋7 B．（3＋7）×5÷2 C．5×5 D．（3＋7）×5
28．无人机表演国庆启幕大秀在深圳湾公园上空摆出不同的队形。这些队形中，与下侧涂色三角形面积相等的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
29．如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是（ ）。
A．周长变小，面积变小 B．周长不变，面积不变
C．周长变大，面积变大 D．周长不变，面积变小
30．如图，下面四个平行四边形的面积相等。比较图中阴影部分面积，说法正确的是（ ）。
A．③＞②＞① B．①＞②＞③ C．②＞③＞① D．①＝②＝③
31．小新正在计算一个三角形的高，这个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米。他想知道这个三角形的高是多少厘米？（ ）
A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．20厘米
32．下面四个完全相同的梯形中，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①和③ B．②和③ C．①和② D．③和④
33．梯形的上底增加5cm，下底减少6cm，高不变，面积（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法判断
34．在一次户外活动中，老师要求学生们测量并计算一个梯形花园的面积，花园的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米。它的面积是（ ）平方厘米。
A．25 B．30 C．35 D．50
35．小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ）
A．10平方厘米 B．8平方厘米 C．6平方厘米 D．4平方厘米
36．淘气用篱笆围了一个平行四边形的菜地（如图），至少需要（ ）米的篱笆（接头处忽略不计）。
A．16 B．35 C．36 D．40
37．下面一组平行线间有三个图形，它们的面积相比较，（ ）。
A．三角形的面积大 B．平行四边形的面积大 C．梯形的面积大 D．一样大
38．下面各图中阴影部分的面积与图1中阴影部分的面积相等的有（ ）。

A．③和④ B．①和② C．①、②和③ D．②、③和④
39．张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．不知道上、下底，无法计算
40．下面三个图形的高相等，它们的面积相比，（ ）。（单位：厘米）
A．平行四边形最大 B．梯形最大 C．三角形最大
41．如图所示，笑笑把一个梯形割补成一个长方形，下面四位同学的说法中正确的是（ ）。
甲：长方形面积等于梯形的面积。
乙：长方形的宽等于梯形的高。
丙：长方形的长等于梯形上底与下底和的一半。
丁：长方形的周长等于梯形的周长。
A．甲、丙和丁 B．甲、乙和丁 C．乙、丙和丁 D．甲、乙和丙
42．等底等高的三角形和平行四边形面积之和为48平方分米，三角形的面积是（ ）。
A．12平方分米 B．16平方分米 C．24平方分米
43．如图，平行四边形的面积是，是一个长方形，的长度是的3倍，三角形的面积是（ ）。
A． B． C． D．
44．如图，梯形的面积是平方米，三角形的面积是平方米，则三角形的面积是（ ）。
A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
45．如图，有一条长3厘米的线段AB，请在方格纸中找一个点C，使形成的三角形ABC面积是3平方厘米，C点一共有（ ）种可能。
A．2 B．3 C．5 D．无数
46．如下图，阴影部分的面积是8平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）。
A．8平方厘米 B．16平方厘米 C．24平方厘米 D．不能确定
47．计算如图平行四边形的面积，下面选项正确的是（ ）。
A． B． C． D．
48．以下运用了“转化”思想方法的有（ ）。
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④
49．下图ABCD是梯形，两条对角线分割出了几个三角形。下列三角形面积相等的是（ ）。
A．①和② B．①和④ C．②＋③和③＋④ D．②＋①和③＋④
50．一个三角形的底是8cm，如果底不变，高增加3cm，面积增加（ ）。
A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．高不知道，无法计算
51．下图中，平行线间的梯形A和B面积相等，梯形B的下底长（ ）cm。
A．9 B．12 C．10.5 D．15
52．下面的图形，面积相等，高也相等的是（ ）。
A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④
53．如图，三角形A的面积是3.6平方分米，平行四边形B的面积是（ ）平方分米。
A．1.8 B．3.6 C．6.4 D．7.2
54．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。
A．梯形上底与下底之和 B．梯形的上底 C．梯形的高
55．一个三角形，它的面积是35平方厘米，高是7厘米，底是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．28
56．如图，在两条平行线之间有A、B、C、D，4个图形，（ ）的面积最大。
A．A B．B C．C D．D
57．如图，三角形ABC的面积是60平方厘米，E、F分别是BC、AC边的中点，三角形EFC的面积是（ ）平方厘米。
A．15 B．20 C．30 D．45
58．正确计算下边三角形面积的算式是（ ）。
A．9.8×2.3 B．9.8×2.3÷2 C．6.2×2.3 D．6.2×2.3÷2
59．有一个正方形框架，若将它拉成一个平行四边形，则（ ）。
A．周长变了，面积不变 B．周长变了，面积变了
C．周长不变，面积不变 D．周长不变，面积变了
60．下图中，点O是平行四边形一条边上的中点，则梯形的面积是三角形面积的（ ）倍。
A．2 B．3 C．4
61．如图所示，在三角形ADE中，DE边上的高是（ ）。
A．EF B．AD C．AC
62．下图中用割补法能推导出平行四边形面积计算公式的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
63．下面三个完全一样的直角梯形中，涂色部分的面积（ ）。
甲 乙 丙
A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．一样大
64．如图，在等腰梯形中三角形甲的面积（ ）三角形乙的面积。
A．＝ B．＞ C．＜ D．无法确定
65．如下的点子图中有两条平行线，且平行线之间有甲、乙、丙、丁四个图形。下面叙述中正确的是（ ）。
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积相等
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大
C．面积按从小到大的顺序排列是乙＜丙＜甲＜丁
D．无法比较四个图形的面积大小
66．如图，图中大平行四边形的面积是16平方米，A、B是上下两边的中点，阴影部分的面积是（ ）。
A．4平方米 B．8平方米 C．10平方米 D．12平方米
67．如图，平行线间的三个图形，它们的面积相比，（ ）。
A．平行四边形的面积大 B．三角形的面积大
C．梯形的面积大 D．面积都相等
68．把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后，面积（ ），周长（ ）。
A．变大；变小 B．不变；变大 C．不变；不变 D．不变；变小
69．下面图形中，面积与其他图形不相等的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
70．下图是三角形面积计算公式的推导过程示意图，其中阴影部分面积是16平方厘米，BG＝6厘米，AF＝4厘米，则梯形FECG的面积是（ ）平方厘米。
A．24 B．36 C．48 D．72
71．平行四边形底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，面积（ ）。
A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．扩大到原来的8倍
72．下图中，平行线之间的3个图形的面积关系是（ ）。
A．图1面积大 B．图2面积大 C．图3面积大 D．一样大
73．将一个平行四边形框架拉成长方形，比较框架拉动前后的变化，下面说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积变大
C．周长和面积都不变 D．无法确定
74．已知下图四边形ABCD是平行四边形，，下列说法正确的有（ ）个。
（1）平行四边形ABCD的CD边上的高是15cm。
（2）DE＝10cm。
（3）四边形ABED是一个直角梯形。
（4）。
A．1 B．2 C．3 D．4
75．用两个完全一样的直角梯形拼成新的图形，下面一定不能拼出的图形是（ ）。
A．平行四边形 B．长方形 C．梯形 D．三角形
76．在图中（单位：cm），平行四边形的面积是20cm2，图中涂色部分的面积是（ ）cm2。
A．4 B．6 C．8 D．10
77．四个同学计算下面平行四边形的面积的方法如下，正确的是（ ）。
①淘气：18×15 ②奇思：15×13.5 ③笑笑：20×15 ④妙想：20×13.5
A．①④ B．②④ C．②③ D．①③
78．下图梯形的面积是（ ）。
A．（8＋12）×12÷2 B．8×12÷2×2
C．（8＋12）×8÷2 D．无法计算
79．察下面两个图形，图①和图②的面积相比，（ ）。
A．图①的面积大 B．图②的面积大 C．一样大
80．淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，如下图所示。长方形与原来平行四边形相比，（ ）。
面积不变
面积增加了，增加的面积等于图①的面积
面积增加了，增加的面积等于图②的面积
面积增加了，增加的面积等于图①与图②的面积之和
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参考答案与试题解析
1．D
【分析】用12厘米和7厘米长的木条各2根钉成的长方形，长是12厘米，宽是7厘米。把长方形拉成平行四边形后，底的长度不变（这里底是12厘米），但是高会变小，因为平行四边形的高是从一边向对边作的垂线段，拉的过程中倾斜程度变大，高小于原来长方形的宽（7厘米）。
【解析】A．8厘米＞7厘米，不符合高小于7厘米的要求，该选项错误。
B．12厘米＞7厘米，不符合高小于7厘米的要求，该选项错误。
C．7厘米等于原来长方形的宽，拉成平行四边形后高应小于7厘米，该选项错误。
D．5厘米＜7厘米，符合高小于7厘米的要求，该选项正确。
所以平行四边形的高可能是5厘米。
故答案为：D
2．B
【分析】已知长方形的长为18厘米、宽为15厘米，根据“长方形面积＝长×宽”求出长方形的面积；
已知把长方形拉成平行四边形后面积减少54平方厘米，用长方形的面积减去54，求出平行四边形面积；
从图中可知，平行四边形的底和长方形的长相同，根据平行四边形的高＝面积÷底，据此求出平行四边形的高。
【解析】长方形的面积：18×15＝270（平方厘米）
平行四边形的面积：270－54＝216（平方厘米）
平行四边形的高：216÷18＝12（厘米）
所以，平行四边形的高是12厘米。
故答案为：B
3．A
【分析】正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。将数据分别代入公式，求出四个图形的面积，再比较面积的大小即可。
【解析】图形A面积：4×4＝16（cm2）
图形B面积：10×4÷2＝20（cm2）
图形C面积：5×4＝20（cm2）
图形D面积：
（3＋6）×4÷2
＝9×4÷2
＝18（cm2）
16＜18＜20，所以图形A的面积最小。
故答案为：A
4．C
【分析】将长方形框架拉成平行四边形时，各边长度不变，因此周长不变。但平行四边形的高小于原长方形的宽，导致面积变小。
【解析】根据分析可知，把一个长方形框架拉成平行四边形后，说法正确的是周长不变，面积变小。
故答案为：C
5．C
【分析】已知梯形的上、下底之和是12厘米，面积是24平方厘米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可推导出“梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底）”可计算出梯形的高；因为两个完全一样的梯形拼成平行四边形，平行四边形的高和梯形的高相等（拼接时高的长度不变 ），所以计算出的梯形高就是平行四边形的高。
【解析】24×2÷12
＝48÷12
＝4（厘米）
所以平行四边形的高是4厘米。
故答案为：C
6．D
【分析】平行线间的距离处处相等，假设平行线间的距离是hcm，根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出各图形的面积，即可确定面积相等的图形。
【解析】①4×h＝4h（cm2）
②6×h＝6h（cm2）
③13×h÷2＝6.5h（cm2）
④（8＋4）×h÷2＝12×h÷2＝6h（cm2）
面积相等的是②和④。
故答案为：D
7．C
【分析】从题意可知：这堆原木共18－7＋1＝12（层），也就是梯形的高。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】18－7＋1＝12（层）
（7＋18）×12÷2
＝25×12÷2
＝150（根）
这堆圆木共有150根。
故答案为：C
8．C
【分析】观察可知，两个平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【解析】因为两个平行四边形等底等高，根据平行四边形的面积＝底×高，所以甲面积等于乙面积。
故答案为：C
9．C
【分析】梯形的面积＝长方形面积－三角形的面积，根据公式长方形面积＝长×宽求出长为16 cm，宽为8 cm的长方形面积；根据三角形面积＝底×高÷2求出底为8cm，高为6cm的三角形面积，最后相减即可。
【解析】16×8－6×8÷2
＝128－24
＝104（cm2）
所以这个梯形的面积是104cm2。
故答案为：C
10．B
【分析】设相邻两个点之间的距离是1；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，分别求出各图形的面积，再比较大小，找出叙述正确的选项即可。
【解析】设相邻两个点之间的距离是1；
甲长方形的面积：3×2＝6
乙梯形的面积：
（1＋4）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
丙三角形的面积：4×2÷2＝4
丁平行四边形的面积：6×2＝12
4＜5＜6＜12
A．甲、乙、丙、丁四个图形的面积不相等，原题叙述错误；
B．三角形的面积最小，平行四边形的面积最大，原题叙述正确；
C．面积按从小到大的顺序排列是丙＜乙＜甲＜丁，原题叙述错误。
D．可以比较四个图形的面积大小，原题叙述错误。
故答案为：B
11．B
【分析】由图可知，把梯形转化成了一个平行四边形，梯形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积＝底×高，即可得出梯形的面积。
【解析】平行四边形的面积＝底×高
S＝（a＋b）×（h÷2）
梯形的面积＝平行四边形的面积
所以梯形的面积S ＝（a＋b）×（h÷2）
故答案为：B
12．D
【分析】三角形和平行四边形等面积等底，三角形的高是平行四边形高的2倍，三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此列式计算。
【解析】6÷2＝3（厘米）
平行四边形的高是3厘米。
故答案为：D
13．A
【分析】A．分析题目，根据总价＝单价×数量分别求出2支钢笔和2个修正带的钱数，再相加即可；
B．据图可知，线段的总长度＝a×2＋6，据此列式计算即可；
C．根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2列式计算即可。
【解析】A．买2支钢笔和2个修正带的钱：6×2＋a×2＝2（a＋6）元；
B．a×2＋6＝（2a＋6）厘米；一共是（2a＋6）厘米；
C．（4＋6）×a÷2＝10a÷2＝5a；梯形的面积是5a；
能用2（a＋6）表示的是：买2支钢笔和2个修正带的钱。
故答案为：A
14．D
【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形后，长方形的长变成了平行四边形的底，长方形的宽变成了平行四边形的邻边；长方形的周长＝（长＋宽）×2，平行四边形的周长＝（底＋邻边）×2，所以周长不变；长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高。因为长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变小，由此判断即可。
【解析】据分析可知，数学课上，老师做了一个长方形活动框架，笑笑把它拉成一个平行四边形，平行四边形与原来的长方形相比，周长不变、面积变小。
故答案为：D
15．B
【分析】三部分的高都是原梯形的高，假设高是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别表示出三部分的面积，比较即可。
【解析】假设高是h。
①的面积：3×h＝3h（cm2）
②的面积：8h÷2＝4h（cm2）
③的面积：（2＋4）h÷2
＝6h÷2
＝3h（cm2）
3h＜4h，所以，这三部分的面积相比较，②的面积最大。
故答案为：B
16．A
【分析】量出的平行四边形的高是4厘米，则对应的底是3厘米，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【解析】3×4＝12（平方厘米）
这个平行四边形的面积是12平方厘米。
故答案为：A
17．B
【分析】将一个平行四边形分成两个梯形，一个梯形的上底＋另一个梯形的下底＝平行四边形的底，两个梯形的高都等于平行四边形的高。
【解析】
将一个平行四边形分成两个梯形，如图，这两个梯形的高一定相等。
故答案为：B
18．A
【分析】根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高，再根据过直线外一点画已知直线的重线的方法，即可解题。
【解析】在三角形ABC中顶点C的对边是AB，即在三角形ABC中，AB边上的高是①。
故答案为：A
19．C
【分析】根据梯形的特征：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底。平行线之间的距离处处相等。三角形的面积＝底×高÷2可知，等底等高的两个三角形的面积相等。
【解析】
如图：（1）三角形ABC和三角形DBC等底等高，所以三角形ABC的面积＝三角形DBC的面积。
（2）三角形ABD和三角形ADC等底等高，所以三角形ABD的面积＝三角形ADC的面积。
（3）三角形ABD的面积－三角形ADO的面积＝三角形ABO的面积
三角形ADC的面积－三角形ADO的面积＝三角形DCO的面积
因为三角形ABD的面积＝三角形ADC的面积，所以三角形ABO的面积＝三角形DCO的面积。
这个梯形中面积相等的三角形有3对。
故答案为：C
20．D
【分析】①是梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出①的面积；
②是正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出②的面积；
③是平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，求出③的面积；
④是组合图形，组合图形的面积等于边长为2的正方形与边长为1的正方形的面积之和，根据正方形的面积＝边长×边长，求出④的面积；
⑤是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出⑤的面积；
比较各图形的面积，从中找出与③面积相等的图形。
【解析】①的面积：
（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝5
②的面积：2×2＝4
③的面积：2×3＝6
④的面积：
2×2＋1×1
＝4＋1
＝5
⑤的面积：3×2＝6
综上所述，与③面积相等的图形是⑤。
故答案为：D
21．B
【分析】根据小正方形的面积是1cm2，则小正方形的边长是1cm，观察可知，梯形的上底有5个小正方形，即上底是5cm，下底有7个小正方形，即下底是7cm，高有4个小正方形，即高是4cm，根据，代入数据计算即可得解。
【解析】
（cm2）
如图，用面积为1cm2的小正方形来测量下图梯形面积是24cm2。
故答案为：B
22．C
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个底是4，高是2的平行四边形，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出阴影部分面积；再分别求出A、B、C、D的面积，再进行比较，即可解答。
【解析】阴影部分面积：4×2＝8。
A．底是4，高是2的三角形；
面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
B．底是2，高是4的三角形；
面积：2×4÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
C．上底2，下底是3，高是2的梯形；
面积：（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5
面积不是图形①面积的一半。
D．三个三角形的底的和等于平行四边形的底，三个三角形的底和是4；高等于平行四边形的高，高都是2；
面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4
面积是图形①面积的一半。
阴影部分的面积不是图形①面积的一半的是C。
故答案为：C
23．C
【分析】连接OP，如图。长方形中OB＝OC。因为三角形OBP面积＝，三角形OCP的面积＝，所以三角形BOC的面积＝。因为AB＝30厘米，BC＝40厘米，所以AC＝BD＝50厘米，所以OB＝25厘米。因为长方形ABCD的面积＝30×40＝1200（平方厘米），所以三角形BOC＝长方形ABCD的面积＝300（平方厘米），即（厘米）。
【解析】因为AB＝30厘米，BC＝40厘米，所以AC＝BD＝50厘米
（厘米）
（厘米）
在长方形中，厘米，厘米，P为上一点，垂直于，垂直于，则与的长度之和是24厘米。
故答案为：C
【点评】因为AB＝30厘米，BC＝40厘米，可以确定AC＝BD＝50厘米，考查长方形的面积公式，以及对角线把长方形平均分成4份，据此解答。
24．C
【分析】分析题目，根据三角形的面积＝底×高÷2代入数据列式计算即可。
【解析】8×3÷2
＝24÷2
＝12（m2）
为响应“全民健身促健康，同心共筑中国梦”活动的号召，幸福村在村口做了一块底是8m，高是3m的三角形宣传牌。这块三角形宣传牌的面积是12m2。
故答案为：C
25．D
【分析】观察图形发现，用“以盈补虚”的方法，将下面的三角形，翻转补到上方，得到一个长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的高，宽是三角形底的一半，长方形的面积等于三角形的面积，据此逐项分析，进行解答。
【解析】根据分析可知：
A．长方形的长等于三角形的高，说法正确；
B．长方形的宽等于三角形的底的一半，说法正确；
C．长方形的面积等于三角形的面积，说法正确；
D．长方形的宽等于三角形的底的一半，原题干说法错误。
关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是长方形的宽等于三角形的底。
故答案为：D
26．C
【分析】转化思想：把未解决的或复杂的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去，充分调动和运用我们已经学过的知识和经验，最终获得解决问题的办法。据此逐项分析。
【解析】A．把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，根据已经学过的平行四边形的面积公式求出平行四边形的面积，再除以2，即可求出梯形的面积，用到了转化方法；
B．沿着平行四边形的高剪开，并移到左边，拼成一个长方形，平行四边形的面积转化为学过的长方形的面积，用到了转化方法；
C．三条边都相等的三角形叫等边三角形，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，则等边三角形是特殊的等腰三角形，用到了集合思想，没有用到转化方法；
D．，把被除数和除数都乘100，就转化成75÷25，小数除法转化为学过的整数除法了，用到了转化方法。
故答案为：C
27．D
【分析】观察图片可知：一共有5层，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，除最上层外，每层都比上一层多1根。据此逐项分析。
【解析】A．3＋4＋5＋6＋7，把五层各自的根数相加，可以求出总根数，此选项方法正确；
B．（3＋7）×5÷2，把它的截面看作一个上底是3，下底是7，高是5的梯形，根据梯形的面积公式列出算式（3＋7）×5÷2，求出梯形的面积即是总根数，此选项方法正确；
C．5×5，从最上层到最下层分别是3根、4根、5根、6根、7根，中间一层的根数是它们的平均数，用平均根数乘层数，即5×5，可以求出总根数，此选项方法正确；
D．（3＋7）×5，根据梯形的面积公式，这个式子列式错误，不能求出总根数，此选项方法错误。
故答案为：D
28．C
【分析】观察可知，两条虚线互相平行，即这些图形的高都相等，假设它们的高是2m，根据三角形的面积＝底×高÷2；平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2代入数据计算再比较即可。
【解析】（m2）
A．该图形是三角形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
B．该图形是梯形，（上底＋2）×2÷2m2，上底＋2≠2，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
C．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积相等。
D．该图形是平行四边形，（m2），，该图形面积与涂色三角形面积不相等。
故答案为：C
29．D
【分析】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度不变，所以周长不变；由于拉成的平行四边形的高小于原来长方形的宽，高变小了，面积比原来长方形的面积小。
【解析】如图，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面说法中正确的是周长不变，面积变小。
故答案为：D
30．D
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【解析】三个图的阴影部分都是三角形，且与平行四边形等底等高，则三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半，因为三个平行四边形的面积相等，所以三个图中的阴影部分面积也相等，即①＝②＝③。
故答案为：D
31．A
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。
【解析】24×2÷8＝6（厘米）
这个三角形的高是6厘米。
故答案为：A
32．A
【分析】阴影部分都是三角形，等底等高的三角形面积相等，据此分析三角形底和高之间的关系即可。
【解析】看图可知，①和③中阴影部分的底都是梯形的下底，高都等于梯形的高，①和③的面积相等。
故答案为：A
33．B
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以假设原来梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是2cm，从而求出原来的梯形面积。再将上底增加5cm，下底减少6cm，再求出后来的梯形面积，最终比较出面积的变化情况即可。
【解析】假设原来梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是2cm，
（2＋8）×2÷2
＝10×2÷2
＝10（cm2）
上底增加5cm，下底减少6cm后，
（2＋5＋8－6）×2÷2
＝9×2÷2
＝9（cm2）
9＜10，所以面积缩小了。
故答案为：B
34．A
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【解析】（4＋6）×5÷2
＝10×5÷2
＝25（平方厘米）
它的面积是25平方厘米。
故答案为：A
35．C
【分析】增加的部分也是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，用增加的底×高÷2＝增加的面积，据此列式计算。
【解析】2×6÷2＝6（平方厘米）
这样做会使花坛的面积增加6平方厘米。
故答案为：C
36．C
【分析】求篱笆的长就是求平行四边形的周长。平行四边形的面积＝底×高，据此用10乘6可以求出这块菜地的面积。用平行四边形的面积除以它的高7.5米，可以求出对应的底，即平行四边形斜边的长。平行四边形的对边相等，用10和斜边的长分别乘2，再把它们的积相加即可求出平行四边形的周长，即篱笆的长。
【解析】10×6÷7.5
＝60÷7.5
＝8（米）
10×2＋8×2
＝20＋16
＝36（米）
则至少需要36米的篱笆。
故答案为：C
37．D
【分析】通过图可知，三个图形的高都是两条平行线之间的距离，所以它们的高相等，可以假设高是10，则根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出三个图形的面积，然后比较即可。
【解析】假设高是10。
平行四边形的面积：
三角形的面积：
梯形的面积：
它们的面积相比较一样大。
故答案为：D
38．A
【分析】图1中阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上一个底是小正方形边长，高是大正方形的边长的三角形的面积，据此找出各图与此阴影部分面积相同的图形。
【解析】图①阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上大正方形面积的一半，与图1中阴影部分的面积不相等，不符合题意；
图②阴影部分的面积等于一个底为小正方形边长，高为大正方形边长的三角形面积加上大正方形面积的一半，与图1中阴影部分的面积不相等，不符合题意；
图③阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上一个底是小正方形边长，高是大正方形边长的三角形的面积，与图1中阴影部分的面积相等，符合题意；
图④阴影部分的面积等于小正方形面积的一半加上一个底为小正方形边长，高是大正方形边长的三角形的面积，与图1中阴影部分的面积相等，符合题意。
因此各图中阴影部分的面积与图1阴影部分的面积相等的有③和④。
故答案为：A
39．C
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个高是15m的直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是：，把数据代入公式解答。
【解析】这个梯形的上底和下底的和是（35－15）m、高是15m。
菜地（梯形）的面积是：
（35－15）×15÷2
＝20×15÷2
＝300÷2
＝150（m2）
故答案为：C
40．B
【分析】设三个图形的高都是h，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出它们的面积，再进行比较即可。
【解析】平行四边形的面积＝4h（平方厘米）
三角形的面积＝8h÷2＝4h（平方厘米）
梯形的面积＝（4＋6）h÷2
＝10h÷2
＝5h（平方厘米）
5h＞4h
所以梯形的面积最大。
故答案为：B
41．D
【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知：把一个梯形割补成一个长方形，虽然形状变了，但是面积不变，即长方形的面积等于梯形的面积；长方形的宽等于梯形的高。
观察图形可知：长方形两条长的和等于梯形上底与下底和，即长方形的长等于梯形上底与下底和的一半。
长方形的周长不等于梯形的周长。
【解析】经分析知：
①长方形面积等于梯形的面积，甲说法正确；
②长方形的宽等于梯形的高，乙说法正确；
③长方形两条长的和等于梯形上底与下底和，即长方形的长等于梯形上底与下底和的一半，丙说法正确；
④长方形的周长不等于梯形的周长，丁说法错误。
所以甲、乙和丙说法正确。
故答案为：D
42．B
【分析】等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形和平行四边形面积之和÷（2＋1）＝1倍数，即三角形的面积，据此列式计算。
【解析】48÷（2＋1）
＝48÷3
＝16（平方分米）
三角形的面积是16平方分米。
故答案为：B
43．A
【分析】因为的长度是的3倍，所以EF的长度是BE的倍，是一个长方形，EF＝AC，三角形ABC，与三角形AEB的高相等，三角形ABC的底是三角形AEB的底的倍，根据，所以三角形ABC的面积是三角形AEB的倍，由图可知，三角形ABC的面积是平行四边形的面积的一半，所以可以先计算三角形ABC的面积，再用三角形ABC的面积除以，即可得解。
【解析】
（cm2）
三角形的面积是9cm2。
故答案为：A
44．C
【分析】根据梯形的特点知：线段AD与线段BC平行，平行线之间的距离处处相等。
因为三角形面积＝底×高÷2，观察图形知：三角形ABC和三角形BCD是以BC为底的“同底等高”的两个三角形，所以面积相等。
【解析】三角形ABC和三角形BCD是“同底等高”的两个三角形，所以面积相等。
又知三角形的面积是平方米，故三角形的面积是平方米。
故答案为：C
45．D
【分析】根据三角形的面积公式“S＝a×h÷2”可求出三角形的高为2厘米。由平行线间的所有垂直线段都相等可知，点C在方格纸最上面的横线上任意位置都可以。据此解答。
【解析】3×2÷3＝2（厘米）
三角形的高为2厘米，向上数两格，点C在方格纸最上面的横线上任意位置都可以。所以C点一共有无数种可能。
故答案为：D
46．B
【分析】根据图示，2个三角形加起来的底与平行四边形的底相等，2个三角形的高与平行四边形也相等，根据平行四边形面积公式＝底×高，三角形面积公式＝底×高÷2，底和高都相等，由此得知，三角形面积等于平行四边形面积的一半，那么平行四边形面积＝2×阴影三角形面积，据此解答。
【解析】8×2＝16（平方厘米）
阴影部分的面积是8平方厘米，那么平行四边形的面积是16平方厘米。
故答案为：B
47．A
【分析】由图可知，高8cm垂直于7cm这条底边，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【解析】（cm2）
计算如图平行四边形的面积应用算式。
故答案为：A
48．D
【分析】①已知三角形的内角和是180°，梯形可以分成两个三角形，所以梯形的内角和是180°×2＝360°。
②把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
③小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
④除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【解析】①求梯形的内角和转化成求两个三角形的内角和，运用了“转化”思想；
②求平行四边形的面积转化成求长方形的面积，运用了“转化”思想；
③计算2.6×0.8时，转化成26×8，把小数乘法转化成整数乘法，运用了“转化”思想；
④计算5.1÷0.3时，转化成51÷3，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，运用了“转化”思想。
综上所述运用了“转化”思想方法的有①②③④。
故答案为：D
49．C
【分析】三角形面积＝底×高÷2，通过已知条件图形分析可知：△ABC与△DBC同底等高；△ABD与△ACD同底等高，即②＋③和③＋④面积相等，②＋①和①＋④面积相等，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，②＋③和③＋④面积相等，②＋①和①＋④面积相等。
故答案为：C
50．A
【分析】根据三角形的面积公式可知，原来三角形的面积＝底×高÷2；三角形的底8cm不变，高增加3cm，则变化后的三角形的面积＝底×（高＋3）÷2，那么三角形增加的面积＝变化后三角形的面积－原来三角形的面积＝底×（高＋3）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×3÷2－底×高÷2＝底×3÷2，代入数据计算即可求出增加的面积。
【解析】8×3÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
面积增加12cm2。
故答案为：A
51．C
【分析】观察图形可知，梯形A和梯形B的高相等；根据题意可知，梯形A和梯形B的面积相等，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，面积相等，高相等，则梯形A的上底与下底的和等于梯形B的上底与下底的和，进而求出梯形B的下底，据此解答。
【解析】6＋9－4.5
＝15－4.5
＝10.5（cm）
平行线间的梯形A和B面积相等，梯形B的下底长10.5cm。
故答案为：C
52．A
【分析】平行线间的距离处处相等，据此先确定高相等的图形，再根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出各图形面积，找到面积相等，高也相等的图形即可。
【解析】①2×2÷2＝2
②1×2＝2
③（1＋3）×1÷2＝4×1÷2＝2，这个梯形与其余3个图形的高不相等，排除；
④2×2＝4
面积相等，高也相等的是①和②。
故答案为：A
53．D
【分析】观察图形可知，三角形A和平行四边形B等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的2倍，据此解答。
【解析】3.6×2＝7.2（平方分米）
平行四边形B的面积是7.2平方分米。
故答案为：D
54．A
【分析】两个完全一样的梯形一定能拼成平行四边形，平行四边形面积＝梯形面积×2，平行四边形的底＝梯形上底与下底的和，平行四边形的高＝梯形的高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分析。
【解析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形上底与下底之和。
故答案为：A
55．B
【分析】根据三角形的面积公式可知，三角形的底＝面积×2÷高，直接列式计算即可。
【解析】35×2÷7＝10（厘米）
底是10厘米。
故答案为：B
56．C
【分析】根据题意可知，4个图形的高都相等，设高为h；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出4个图形的面积，再进行比较，即可解答。
【解析】设4个图形的高为h。
A图形：（1＋2）×h÷2
＝3h÷2
＝1.5h（cm2）
B图形：2×h＝2h（cm2）
C图形：5×h÷2＝2.5h（cm2）
D图形：1×h＝h（cm2）
h＜1.5h＜2h＜2.5h，即D＜A＜B＜C，C的面积最大。
在两条平行线之间有A、B、C、D，4个图形，C的面积最大。
故答案为：C
57．A
【分析】由图可知，E、F分别是BC、AC的中点，EC＝BC，三角形EFC中EC边上的高也等于三角形ABC的边BC上高的一半，三角形EFC中CF边上的高也等于三角形ABC的边AC上高的一半，所以三角形EFC的面积等于三角形ABC面积一半的一半，据此解答。
【解析】60÷2÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
三角形EFC的面积是15平方厘米。
故答案为：A
58．B
【分析】三角形的底和高要一一对应，从图中可知，三角形的高2.3cm对应的底是9.8cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此列出算式。
【解析】9.8×2.3÷2
＝22.54÷2
＝11.27（cm2）
三角形面积是11.27cm2。
正确计算下边三角形面积的算式是9.8×2.3÷2。
故答案为：B
59．D
【分析】把一个正方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和正方形的周长相等；
把一个正方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于正方形的边长，平行四边形的高小于正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于正方形的面积。
【解析】如图：
平行四边形的周长＝正方形的周长
平行四边形的底＝正方形的边长
平行四边形的高＜正方形的边长
底×高＜边长×边长
即平行四边形的面积＜正方形的面积。
所以，有一个正方形框架，若将它拉成一个平行四边形，则周长不变，面积变了。
故答案为：D
60．B
【分析】从图中可知，把一个平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，它们的高相等。可以设平行四边形的底是4，高是2。已知点O是平行四边形一条边上的中点，那么平行四边形底边的一半是4÷2＝2，也就是三角形的底、梯形的上底都是2。根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出三角形、梯形的面积。最后用梯形的面积除以三角形的面积，即可求出梯形的面积是三角形面积的几倍。
【解析】设平行四边形的底是4，高是2；
平行四边形底边的一半：
4÷2＝2
三角形的面积：
2×2÷2＝2
梯形的面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝6
梯形的面积是三角形面积的：
6÷2＝3
则梯形的面积是三角形面积的3倍。
故答案为：B
61．C
【分析】画三角形给定底边上的高，相当于过直线外一点画已知直线的垂直线段。先确定画哪条底边上的高，再从对着该底边的顶点（或对边上的某一点）向这个底边画垂直线段。
【解析】画三角形ADE中DE边上的高，从DE边相对的顶点A作DE边的垂直线段会与AC重合，所以DE边上的高是AC。
故答案为：C
62．C
【分析】①把平行四边形沿高剪下一个小直角三角形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
②在平行四边形沿高剪下一个小直角梯形，然后平移到右边，把平行四边形转化成长方形。这两个图形的面积相等，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
③在平行四边形的左边剪下一个小三角形，然后平移到右边，把平行四边形又转化成一个平行四边形，所以不能推导出平行四边形面积计算公式；
④N、M是平行四边形两条边上的中点，沿N、M向底边作垂线，在平行四边形的左下角、右上角各剪下一个小直角三角形，再补回左上角、右下角，把平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积＝长方形面积，根据长方形的面积公式可推导出平行四边形的面积计算公式。
【解析】从分析中可知，①②④都是用割补法把平行四边形转化成长方形，平行四边形的面积＝长方形面积，根据长方形的面积公式可推导出平行四边形的面积计算公式。
故答案为：C
63．D
【分析】因为三个完全一样的直角梯形，所以它们的面积相等，阴影部分＝总面积减去空白部分的面积，空白部分的面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，所以空白部分的面积是相等的，由此即可判断它们面积的大小。
【解析】三图中，空白部分总面积都是以梯形的上底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：涂色部分的面积都相等。
故答案为：D
64．A
【分析】
如图，等底等高的两个三角形面积相等，因此三角形ACD的面积＝三角形BCD的面积，同时减去下边空白部分的面积，剩下的面积依然相等，据此分析。
【解析】根据分析，三角形甲的面积＋下边空白三角形＝三角形乙的面积＋下边空白三角形，根据等式的性质1，两边同时减去下边空白三角形，可得三角形甲的面积＝三角形乙的面积。
故答案为：A
65．B
【分析】根据题意，因为在两平行线之间的距离相等，所以这几个图形的高都相等，根据长方形面积＝长×宽；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2；进行解答。
【解析】假设点与点之间的距离为1，高为2；
长方形的面积为：3×2＝6
梯形的面积为：（1＋4）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5
三角形的面积为：2×4÷2
＝8÷2
＝4
平行四边形的面积为：6×2＝12
12＞6＞5＞4
丁＞甲＞乙＞丙
所以叙述中正确的是三角形的面积最小，平行四边形的面积最大。
故答案为：B
66．B
【分析】根据题意可知，A、B是上、下两边的中点，所以阴影部分是一个平行四边形，它的底等于大平行四边形的底的一半，高等于大平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，阴影部分面积＝大平行四边形的底÷2×高，即阴影部分面积＝大平行四边形面积÷2，据此解答。
【解析】16÷2＝8（平方米）
阴影部分的面积是8平方米。
故答案为：B
67．D
【分析】平行线间的距离处处相等，假设高都是h，根据平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出平行四边形、三角形和梯形的面积，比较即可。
【解析】假设高都是h。
平行四边形面积：4h
三角形面积：8h÷2＝4h
梯形面积：（2＋6）h÷2＝8h÷2＝4h
面积都是4h，他们的面积相比，面积都相等。
故答案为：D
68．D
【分析】如下图所示，把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。运用了割补的方法，则它们的面积相等；平行四边形的周长是围成图形的四条线段的和，长方形的长等于平行四边形的底，但长方形的宽小于平行四边形底的邻边，则长方形的周长小于平行四边形的周长。据此解答。
【解析】通过分析可得：把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形后，面积不变，周长变小。
故答案为：D
69．B
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，分别求出每个图形的面积，找到面积与其他图形不相等的即可。
【解析】三角形面积：4×3÷2＝6（cm2）
梯形面积：看图可知上底小于2cm，梯形面积一定小于（2＋2）×3÷2＝12÷2＝6（cm2）
平行四边形面积都是6cm2
长方形的面积是6cm2
面积与其他图形不相等的是B。
故答案为：B
70．C
【分析】通过观察可知，三角形AEF的面积是16平方厘米，已知它的高是4厘米，根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，用16×2÷4即可求出EF，也就是8厘米，根据推导过程可知，GC＝2EF，所以CG＝2×8＝16（厘米），梯形FECG的高也是4厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（8＋16）×4÷2即可求出梯形FECG的面积。
【解析】16×2÷4＝8（厘米）
2×8＝16（厘米）
（8＋16）×4÷2
＝24×4÷2
＝48（平方厘米）
梯形FECG的面积是48平方厘米。
故答案为：C
71．B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一； 根据平行四边形的面积＝底×高和积的变化规律，将平行四边形底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，则面积扩大到原来的（4÷2）倍。
【解析】4÷2＝2
平行四边形底扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，面积扩大到原来的2倍。
故答案为：B
72．D
【分析】根据两条平行线之间的距离处处相等，可知每个图形的高相等，都为7，上底相等，下底也相等，根据梯形的面积公式可知每个图形的面积相等。
【解析】根据分析可知，每个图形的面积都是
（3＋6）×7÷2
＝9×7÷2
＝31.5
所以它们的面积都相等。
故答案为：D
【点评】本题考查了梯形的面积公式的灵活应用，关键是明确两条平行线之间的距离处处相等。
73．B
【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。
把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
【解析】如图：
长方形的周长＝平行四边形的周长
长方形的长＝平行四边形的底
长方形的宽＞平行四边形的高
长×宽＞底×高
所以，长方形的面积＞平行四边形的面积。
将一个平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积变大。
故答案为：B
74．C
【分析】（1）从点A向CD边作的垂线段的长度是15厘米，这条垂线即为CD边上的高；
（2）平行四边形的对边互相平行，边AD与边BC互相平行，由图可知从点A向BC边作的垂线段的长度是10厘米，这个垂线段即为BC边上的高，从点D向BC边作的垂线段（也是BC边上的高），所以线段DE的长度也是10厘米，
（3）四边形ABED有一组对边互相平行，AD边与BE边互相平行，另外一组对边不平行，即这个四边形只有一组对边互相平行，所以是梯形，且DE边与BE边互相垂直，即为直角梯形。
（4）AB边与AD边是相邻的两条边，它们是相交的关系，不是平行的关系。
【解析】（1）平行四边形ABCD的CD边上的高是15厘米，这句话说法正确；
（2）DE＝10厘米，是正确的；
（3）四边形ABED是一个直角梯形，这句话是正确的；
（4），这个结论是错误的。
所以共有3个是正确的。
故答案为：C
75．D
【分析】根据梯形面积公式推导过程可知，用两个完全一样的直角梯形一定可以拼出平行四边形和长方形，如果将直角边的腰拼起来，上底和上底连接，下底和下底连接，则可以拼出梯形，据此画图说明即可。
【解析】
A．如图，用两个完全一样的直角梯形一定能拼出平行四边形；
B．如图，用两个完全一样的直角梯形一定能拼出长方形；
C．如图，用两个完全一样的直角梯形一定能拼出梯形；
D．用两个完全一样的直角梯形一定不能拼出三角形。
故答案为：D
76．A
【分析】从图中可知，涂色部分是一个底为2cm的三角形，它的高与平行四边形的高相等。已知平行四边形的面积是20cm2，底是（2＋3）cm，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出平行四边形的高，也是三角形的高；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出涂色部分的面积。
【解析】平行四边形的高：
20÷（2＋3）
＝20÷5
＝4（cm）
涂色三角形的面积：
2×4÷2＝4（cm2）
涂色部分的面积是4cm2。
故答案为：A
77．A
【分析】在求平行四边形面积时，用平行四边形的底乘与它对应的高可得面积，据此解答。
【解析】由图可知，18cm的高对应的是15cm的底，13.5cm的高对应的是20cm的底，所以正确的是18×15和20×13.5。
故答案为：A
78．A
【分析】左边直角三角形未知的那个角是180°－90°－45°＝45°，由此可知左边三角形是等腰直角三角形，因为等腰三角形的两条腰长度相等，由此通过对图的观察，可知该梯形的高等于12cm，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入求解即可。
【解析】（8＋12）×12÷2
＝20×12÷2
＝240÷2
＝120（cm2）
梯形的面积是（8＋12）×12÷2。
故答案为：A
79．C
【分析】假设小正方形的边长为1，根据三角形的面积＝底×高÷2及平行四边形的面积＝底×高分别计算出图①和图②的面积，比较即可。
【解析】假设小正方形的边长为1，则
三角形的面积为6×3÷2
＝18÷2
＝9
平行四边形的面积为3×3＝9
9＝9，所以图①和图②的面积一样大。
故答案为：C
80．B
【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。
如下图，图②与箭头所示的三角形的面积相等；那么长方形的面积＝图①的面积＋图②的面积＋公用空白部分的面积，平行四边形的面积＝图②的面积＋公用空白部分的面积，由此可知长方形的面积比平行四边形的面积多了图①的面积。
【解析】淘气将一个平行四边形框架推拉成一个长方形，长方形与原来平行四边形相比，面积增加了，增加的面积等于图①的面积。
故答案为：B
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