（单元提升培优）第4单元 多边形的面积 专项05 操作题-2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级数学上册单元提升培优精练北师大版
第4单元 多边形的面积 专项05 操作题
1．认真观察下图(图中每个小方格的边长表示1厘米)，各画一条线段，分别把下面五个图形分成面积相等的两部分。
2．在方格图中分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都和图中长方形的面积相等。(每个小方格表示1平方厘米)
3．下图中每个方格的面积是 ，请分别画出 1个三角形、1个平行四边形和1个梯形，使它们的面积都等于
4．在下图中的三角形右边，画一个和三角形面积相等的梯形。(梯形的上下底边在平行线上)
5．画出下面图形指定底边上的高。
6．画出下面图形指定底边上的高。
7．如图，一个平行四边形两条相邻边的长度分别是12厘米和8厘米，已知其中一条高是10厘米。
（1）请你先想一想，再画出这条高。
（2）这个平行四边形的面积是　 　cm2。
（3）这个平行四边形的周长是　 　cm。
8．在下面方格中，画一个面积与图中长方形面积相等的等腰三角形(每个小方格的面积为1cm2)。
9．先在方格纸上画一个底是 6 cm，高是4 cm的三角形，再计算这个三角形的面积是多少平方厘米。(每个小方格的边长表示1cm)
10．分别画一个与图形A面积相等的三角形和梯形。(每个小方格的边长是1cm)
11．请你用不同的方法画出和以下三角形面积相等但形状不同的三角形。（至少两种不同的方法。）
12．下面方格中每个小正方形的边长表示1，左图中四边形的四个点都在格点上，称为格点四边形。请你在右图中画一个格点三角形ABE，使三角形ABE与四边形ABCD面积相等。
13．在下面方格纸上画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都是12cm2 每个小方格的边长表示1cm)。
14． 淘气在数学课上学习了三角形的面积公式，但是他不太理解这个公式是如何推导出来的。请你帮助他，通过以下步骤推导出三角形面积的计算公式。
（1） 准备材料：准备两个完全相同的任意三角形。
（2） 推导过程。 (可以用函图方式呈现，可以用语言表达，还可以用其他你觉得可以表示推导过程的方式表达)
（3） 得出结论：三角形的面积=　 　
15．下边的方格图中每个小正方形的边长表示1cm。
（1）请你在方格图中虚线的左边画一个面积是8cm2的等腰三角形。
（2）以这条虚线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形。
16．分别画出下面两个图形中指定底边上的高。
17． 方格纸上已经画出三角形ABC 的一条边，如下图。(每个小方格的面积为1cm2)
（1）点B 的位置用数对表示是( ， )，点C 的位置用数对表示是(4，5)，用直尺将三角形ABC画完整。
（2）在方格纸上用直尺画一个与三角形ABC 面积相等的平行四边形。
18． 下面方格图中每个小方格的面积表示
（1）画一个与已知平行四边形面积相等、高也相等的三角形。
（2）以 AB 为下底，画一个面积是 12 cm2 的梯形。
19．在方格纸上画出 3 个面积都是 12 cm2 且形状不同的三角形。(每个小方格表示 1 cm2)
20．看图回答问题。
（1）图中点A的位置用数对表示是　 　。
（2）三角形ABC的面积是（　　）cm2。请以BC为其中一条边，在图中画一个与三角形ABC的面积相等，但形状不同的三角形。
（3）在方格图中，找一点D，使A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，那么点D的位置用数对表示可能在（　　）。
21．操作。
（1）点A在数对（2，1），点B在数对（6，1）的位置，请你在图中标出。
（2）请你在图中描出第三个点，使三个点相连后围成一个面积是6平方厘米的直角三角形（记作图①）。
（3）请你画出图①先向上平移5格，再向右平移2格后的图形（记作图②）。
22． 按要求再图。
（1） 以虚线为对称轴画出平行四边形 的对称图形。
（2） 将平行四边形 向下平移 3 格，再向右平移 7 格，画出平移后的图形。
（3）在平行四边形 中， 画出底边 对应的高。
23． 如图， 两个正方形拼接在一起， 请你在图中设计一种能用算式： 计算面积的图形，涂色表示出来。
24．下面方格纸中有三个图形（每个小方格的面积是 ）。
（1）在这三个图形中，　 　号图形和　 　号图形的面积相等。
（2） 请你在方格纸中画出一个与图中①号图形面积相等的梯形。
25． 按要求做题。
（1）在下面的方格里描出下列各点：A(3，1)，B(5，3)，C(3，3)，D(0，6)，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形；
（2）画出把这个图形先向上平移2格，再向右平移6格后的图形A'B'C'D'；
（3）若每个小方格的边长都是1cm，ABCD 的面积是　 　cm2。
26．按要求作图。
（1）以虚线为对称轴，画出图①中图形的另一半。
（2）将图①中的图形先向下平移3格，再向右平移6格。
（3）每个小方格边长为1cm，在图②的方格纸上画一个上底为2cm，下底为4cm，高为4 cm 的梯形，它的面积是(　　)cm2，再给这个图形的涂上颜色。
27．在方格纸上各画一个面积是 的三角形、平行四边形、梯形，并画出它们的高。(每个方格的边长代表1 cm)
28． 小明要画一个平行四边形，他已经在方格纸上画出了两条边。
（1）用直尺将平行四边形ABCD画完整，其中点D的位置用数对表示是（ ，）。
（2）用直尺在平行四边形ABCD中画一个面积最大的三角形，涂上阴影。
29．测量相关数据条数计算下面图形的面积。(测量数据不足整度米)
30．如图每个小方格的边长为1厘米。请你在方格纸上画出底为5厘米，高为4厘米的三角形和梯形各一个。
31．聪聪看到院长在一张方格纸上画图。院长计划在一块平行四边形空地上建关怀室、康复训练室和休闲室，其中康复训练室面积占总面积的一半，休闲室的面积是关怀室面积的3倍。(每个小方格的边长代表1m)
聪聪可以帮助院长怎么规划呢 请在图中画出来，并简要说明。(画出一种即可)
32．奇奇家所在的小区计划在篮球场周边建造一个 16 m2 的休息区，请你在图中给出3种不同的方案。(每个小方格的边长表示1m )
33．聪聪想设计一款由三块木板构成的板凳。计划用一个长为45 厘米、宽为30厘米的长方形木板作为板凳的凳面，然后用两块完全相同的梯形木板作为板凳的侧面。如果梯形的上底与长方形的宽长度相等，面积为12平方分米，请在下面的网格纸上画出两种符合要求的不同梯形。(每个正方形方格的边长为1分米，梯形的顶点都在网格上)
34．下面每个图中有大、小两个正方形，请算出左图阴影部分的面积，并在右图中设计一个和左图阴影部分面积相等的图形，并涂上阴影线。
算一算： 画一画：
35．在下面方格纸上画一个面积为20cm2的直角梯形(每个小方格的面积为1cm2)。
36．按要求画图。(每个小方格的边长表示1cm)
（1）根据计算面积的算式：S=5×6，把下图中左边的图形补充完整。
（2）以AB 为底画一个三角形，以CD为高画一个三角形，使两个三角形的面积均与(1)中图形的面积相等。
37．图中每个小方格的边长是1厘米，画出以AB 为一条边，顶点在格点上且面积为4平方厘米的全部平行四边形。
38．
（1）将图形①向右平移3格，再向下平移2格得到图形②。
（2）以直线L为轴，画图形①的轴对称图形③。
（3）画一个平行四边形④，面积与图形①相等。
39．在下面的方格纸上分别画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形和梯形。(三角形的底和梯形的上底均为AB)
40． 如图，每个小方格的面积为 1 cm2。在图中分别画出一个面积为12 cm2的长方形和平行四边形。
41．下图每个小方格的边长表示 1cm，在方格中按要求作图。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）将图形①先向下平移5格，再向右平移3格。
（3）在空格处画一个梯形，使这个梯形的面积与图形①的面积相等。
42．按要求画出三角形平移后的图形。说一说，原来的平行四边形变成了什么样的图形？
43． 下面每个小方格的边长都表示 2 cm。
（1）三角形顶点 A、C的位置用数对表示为A(　 　，　 　)，C(　 　，　 　)。
（2）画出三角形ABC 向右平移8 cm后的三角形A1B1C1，平移后的三角形A1B1C1 各顶点的位置用数对表示为 A1( ， )，B1( ， )，C1( ， )。
（3）求三角形A1B1C1 的面积。
44．方格中每个小正方形的边长表示 1 cm。
（1）根据面积计算公式(3+5)×2÷2，在图中把图形画完整。
（2）在图中画一个和它面积相等的平行四边形。
45． 分别画出一个与已知图形面积相等的平行四边形和梯形。(每个小方格的面积是1 平方厘米)
46． 在下图中画出一个与这个平行四边形面积相等的三角形。
47．下面方格纸中每个小方格的面积表示1 cm2。
（1）画出两个形状不同，但面积都是18 cm2的平行四边形。
（2）画一个面积是9 cm2、高是3cm的梯形，并使下底长是上底长的2倍。
48．以AB为底分别画一个面积为20cm2的平行四边形和梯形。(每个小方格表示1ccm2）。
49．
（1）小明在计算一个图形的面积时，列出了这样的算式：
6×4÷2，请你根据算式把这个图形补充完整，并标出相应数据(上面方格纸)。
（2）在上面方格纸上再各画一个与左图面积相等的平行四边形和梯形。
50．请在下面方格纸中画出面积都是 12 平方厘米的一个平行四边形和一个梯形。(每个小方格的边长表示1厘米）
参考答案与试题解析
1．解：
【分析】看图可知图一是一个长方形，长方形的面积=长×宽，所以要把它的面积平均分成两份，则只需要连接长的中点或宽的中点即可；
图二是一个平行四边形，平行四边形的面积=底×高，所以可以连接底的中点把平行四边形平分成两个底和高相等的小平行四边形即可，或因为三角形的面积=底×高÷2，所以连接相对角的顶点将平行四边形平分成两个底和高相等的三角形即可；
图三是一个梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（2+6）×3÷2=12平方厘米，12÷2=6平方厘米，因此，可以将梯形上底作平行四边形的一组底，并作一条腰的平行线段即可将梯形分成一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形和一个底是4厘米，高是3厘米的三角形；
图四是一个三角形，三角形的底是8厘米，高是3厘米，面积=底×高÷2=8×3÷2=12平方厘米，12÷2=6平方厘米，因此，可以将底8厘米的中点与相对角的顶点相连，即可将三角形分成两个底都是4厘米，高3厘米的三角形；
图五是一个梯形，可以参考图三的分法，将梯形的上底和下底分别截取2厘米长为平行四边形的底，并连接截点，即可将梯形分成一个底是2厘米，高是3厘米的平行四边形和一个上底是1厘米，下底是3厘米，高是3厘米的梯形。
2．解：长方形：
5×3=15（平方厘米）
平行四边形：
5×3=15（平方厘米）
即底是5厘米，高是3厘米；
三角形：
15×2=30（平方厘米）
6×5=30（平方厘米）
即底是6厘米，高是5厘米；
梯形：
15×2=30（平方厘米）
6×5=30（平方厘米）
即高是5厘米，上底与下底的和是6厘米，6=2+4，所以上底是2厘米，下底是4厘米。
【分析】根据题意及看图可知方格的边长是1厘米，且长方形的长是5厘米，宽是3厘米，因此，长方形的面积=长×宽=5×3=15平方厘米；因为三角形的面积=底×高÷2，所以，三角形的面积×2=底×高，即只要找到两个数的积是15×2=30，则这两个数就分别是三角形的底和高，据此即可画三角形；同理，平行四边形的面积=底×高，即找到两个数的积是15，则这两个数就分别是平行四边形的底和高；因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以，先找到两个数的积是15×2=30，则以其中一个数为高，另一个数就是上底与下底的和，再分解这个数即可找到梯形不同的上底和下底，即可画图。
3．解：三角形：
12×2=24（平方厘米）
8×3=24（平方厘米）
即三角形的底是8厘米，高是3厘米；
平行四边形：
4×3=12（平方厘米）
即平行四边形的底是4厘米，高是3厘米；
梯形：
12×2=24（平方厘米）
8×3=24（平方厘米）
即可以以3厘米为高，8厘米为上底与下底的和，8=3+5，即梯形的上底是3厘米，下底是5厘米。

【分析】根据题意及看图可知方格的边长是1厘米，且三角形的面积=底×高÷2，所以，三角形的面积×2=底×高，即只要找到两个数的积是12×2=24，则这两个数就分别是三角形的底和高，据此即可画三角形；同理，平行四边形的面积=底×高，即找到两个数的积是12，则这两个数就分别是平行四边形的底和高；因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以，先找到两个数的积是12×2=24，则以其中一个数为高，另一个数就是上底与下底的和，再分解这个数即可找到梯形不同的上底和下底，即可画图。
4．解：
【分析】根据两平行线间的距离处处相等可知三角形以平行线上的边为底的高等于上、下底都在平行线上的梯形的高，且三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以要使梯形的面积等于三角形的面积，则梯形的上底+下底=三角形的底，满足这个条件即可画图。
5．解：
【分析】此题主要考查了梯形作高的知识，从梯形的一条底上一个点向对边底画垂线，这个点与垂足之间的线段是梯形的高；
用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面边上的任意一点，沿这条直角边画一条直线，点与垂足之间的线段就是这个图形的高；③在垂足处标出垂直符号，据此解答。
6．解：
【分析】 此题主要考查了平行四边形高的作法，在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，据此作图；
用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面边上的任意一点，沿这条直角边画一条直线，点与垂足之间的线段就是这个图形的高；③在垂足处标出垂直符号，据此解答。
7．（1）解：
（2）80
（3）40
【解答】解：（2）8×10=80（cm2）；
（3）（12+8）×2
=20×2
=40（cm）。
故答案为：（2）80；（3）40。
【分析】（1） 平行四边形的底和高要对应，确定高对应哪条边，由于直角三角形中斜边最长，因此高10cm对应的是8cm的边作为底边，据此作高；
（2）平行四边形的面积=底×高，据此列式计算；
（3）平行四边形的周长是四边之和，平行四边形的周长=相邻边的和×2，据此列式解答。
8．解：4×3=12（平方厘米）
6×4÷2
=24÷2
=12（平方厘米）
【分析】两腰相等的三角形是等腰三角形，长方形的面积=长×宽，三角形的面积=底×高÷2，依据面积，画出图形。
9．解：画图如下：
三角形的面积：6×4÷2=12(cm2)
答：这个三角形的面积是12平方厘米.
【分析】底部画6格小格，高画4个小格，然后再根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解
10．解：画图如下：

【分析】根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，平行四边形的面积公式：S=ah和梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，即可画图
11．解：
【分析】等底等高的三角形面积相等，过A点作BC的平行线，以BC为底边，在过A的平行线上任取一点，即可画出面积相等，但形状不同的三角形，据此画图。
12．解：（1×6）×（1×3）÷2＋（1×6）×（1×1）÷2
＝6×3÷2＋6×1÷2
＝9＋3
＝12（平方厘米）
三角形的底是8厘米，高是3厘米；
【分析】可以把左图四边形分成两个三角形，一个三角形的底是1×6＝6厘米，高是1×3＝3厘米，一个三角形的底是1×6＝6厘米，高是1×1＝1厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个四边形的面积，右图画的三角形面积等于这个四边形面积，求出三角形的底和高，然后画出三角形。
13．解：
【分析】平行四边形面积=底×高=12（cm2），故平行四边形底可以是4cm，高可以是3cm；三角形面积=底×高÷2=12（cm2），故三角形底×高=24，故三角形底可以是6cm，高可以是4cm。
14．（1）解：如图：
（2）解：把两个完全相同的三角形对应边颠倒后重叠在一起就能拼成平行四边形。拼成的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（3）底×高÷2
【解答】解：（3）三角形的面积=底×高÷2。
故答案为：（3）底×高÷2。
【分析】在推导三角形面积公式时，把两个完全相同的三角形对应边颠倒后拼在一起就能拼成一个平行四边形。平行四边形的底是三角形的底，高是三角形的高。平行四边形面积是三角形面积的2倍。用平行四边形面积除以2即可确定三角形的面积。
15．（1）解：4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
（2）解：
【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，两腰相等的三角形是等腰三角形，据此画图；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
16．解：
【分析】从对边顶点向这条底边画出一条垂线段，这条垂线段就是这条底边上的高。
17．（1）解：点B的位置用数对表示是(10，1)；
（2）解：
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴，先找到C点，再依次连接各点即可作图；
（2）因为三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，且它们面积相等，所以，如果三角形与平行四边形的底相等，则相对应的平行四边形的高只有三角形高的一半，或者三角形与平行四边形的高相等，则相对应的平行四边形的底只有三角形底的一半，因此，可以以三角形的高为平行四边形的高，此高相对应的底的一半为平行四边形的底画平行四边形即可。
18．（1）
（2）
【分析】（1）三角形面积公式（底×高÷2）最后，根据题目要求画出等高面积相等得三角形
（2）梯形面积公式（（上底+下底）×高÷2）最后，根据题目要求绘制出符合要求的梯形
19．解：由题意，可作图如下：

【分析】利用已知条件结合三角形的面积公式：，从而变化三角形的底和高，进而由面积相等，从而画出3 个面积都是 12 cm2 且形状不同的三角形.
20．（1）（5，7）（2）6（3）（9，7）
（1）（5，7）
（2）解：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（）
（3）解：
点D的位置用数对表示可能在（9，7）
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）三角形的面积=底×高÷2；等底等高的三角形面积相等来画图；
（3）两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，据此画图。
21．见详解
（1）
（2）解：4×3÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
（3）解：
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）三角形的面积=底×高÷2，依据面积，计算出底、高的长度，从而画出图形；
（3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
22．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形即可；
（2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出经过两次平移后的图形；
（3）从点A向BC边作垂线段就是BC边上的高。
23．解：
【分析】三角形面积=底×高÷2，可以根据三角形面积公式把涂色部分看作一个直角三角形，底是（8+5），高是5。也可以当作梯形，上底是5，下底是8，高是5。
24．（1）②；③
（2）
【解答】解：①5×4÷2=10（平方厘米），②3×4=12（平方厘米），③4×4-4×2÷2=12（平方厘米）。所以②号图形和③号图形的面积相等。
故答案为：②；③。
【分析】（1）①三角形面积=底×高÷2；②平行四边形面积=底×高；③用边长是4的正方形面积减去右边缺少部分三角形面积就是阴影部分的面积，由此计算出每个图形的面积再判断即可；
（2）梯形面积=（上底+下底）×高÷2，由此根据①的面积结合梯形面积公式画出这个梯形即可。
25．（1）解：画图如下：
（2）解：画图如下：

（3）5
【解答】解：（3）观察图形，可知，
S=2×3÷2+2×2÷2
=3+2
=5（平方厘米）
故答案为：5
【分析】（1）根据数对的表示方法：“列数在前，行数在后，纵向为列，横向为行”，然后根据题干中数对的具体数据进行描点，然后再将各个点用线段连接起来即可
（2）根据“纵向为列，横向为行”的规则，图形向上平移2格，则该数对在原来的纵坐标基础上+2，向右平移6格，则该数对的原来的横坐标基础上+6，然后再将新的各个数对用线段连接起来即可
（3）四边形ABCD可以分为两部分：①底边为2cm，高为3cm的三角形：2×3÷2=3(cm2)；②底边为2cm，高为2cm的三角形：2× 即四边形ABCD的面积为2+3=5(cm2)。
26．（1）解：
（2）解：
（3）解：（2+4）×4÷2
=6×2
=12（cm2）
12×=4（cm2）
【分析】（1）轴对称图形的画法：首先，识别图形中的关键点，这些点包括线段的端点和线与线的交点，对称轴上的点不需要特别处理，因为它们本身就是对称点，对于每个特殊点，找到其关于对称轴的对称点。对称点的位置可以通过测量原点到对称轴的距离来确定，确保对称点到对称轴的距离与原点到对称轴的距离相等，最后，使用连接特殊点和其对称点的方法来完成图形的绘制。确保所有连接都是直线，并且图形沿对称轴折叠时能够完全重合；
（2）图形移动的画法：首先，明确图形需要移动的方向和距离。可以通过箭头指示或文字说明来确定移动方向，然后数格子来确定移动的距离，在方格纸上画出无数个正比的小四方块，确保每个方块的大小一致，以便准确进行平移，在图形上选择几个关键点，通常是图形的端点或重要特征点，根据确定的方向和距离，将选定的关键点移动到新的位置。确保每个点的移动距离相等且符合要求，将移动后的点按照原图形的形状连接起来，形成新的图形；
（3）梯形面积公式：S=（上底+下底）×高÷2。
27．
【分析】（1）根据“三角形面积＝底×高÷2”，画一个面积是18cm2的三角形，也就是底×高÷2＝18，需要满足底×高＝36即可，比如底和高都是6厘米；（2）根据“平行四边形面积＝底×高”，画一个面积是18cm2的平行四边形，也就是底×高＝18，如底是9厘米，高是2厘米；（3）根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”，画一个面积是18cm2的梯形，也就是（上底＋下底）×高÷2＝18，需要满足（上底＋下底）×高＝36即可，比如（4＋5）×4＝36，（答案不唯一，满足关系即可）。
28．（1）D（9，2）
（2）
【分析】（1）平行四边形的两组对边分别平行且相等，分别作两条边的平行线，两条平行线相交的点就是D点，找出D点的位置，用数对表示；
（2）在平行四边形中画一个面积最大的三角形，三角形与平行四边形等底等高，据此作图。
29．解：
答：图形的面积为2.76cm2
【分析】利用三角板，测的三角形底边长为2.4m，高为2.3m，利用三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解
30．解：
【分析】先画出三角形：先画一条长5厘米的底AB，再画一条垂直于底的长度为4厘米的垂线段CD作为高，最后分别连接AD和BD，则三角形ABD即为所画的三角形；
再画出梯形：根据梯形的特征，一组对边平行的四边形叫梯形，平行的一组对边较短的是上底，较长的是下底，两底间的距离是梯形的高，据此画图。
31．解：如图，设平行四边形的四个顶点为A、B、C、D，连接对角线BD，把空地分成了面积相等的两份，其中一份可以用于康复训练室，面积是：15×7÷2=52.5（m2）
再在AB边和AD边上分别取中点E，F，连接EF两点，三角形AEF区域可以当做关怀室，
面积是：（15÷2）×（7÷2）÷2=13.125（m2）
四边形EBDF区域做休闲室，
面积是：52.5-13.125=39.375（m2）
39.375÷13.125=3，休闲室面积正好是关怀室的3倍。
【分析】空地是一块平行四边形，根据“康复训练室面积占总面积的一半”，可在平行四边形画一条对角线，将平行四边形平均分成两部分即可；一半作为康复训练室，一半作为休闲室和关怀室，而要让休闲室的面积是关怀室，只需取剩下一半的两边的中点，然后再连接这两个中点即可
32．解：方案一：建造一个以底为8m，高为4m的三角形休息区域；
方案二：建造一个以长为8m，宽为2m的长方形休息区域；
方案三：建造一个以底为4m，高为4m的平行四边形区域。
画图如下：
【分析】因为休息区域的面积为16m2，每个小方格的边长为1m，根据三角形的面积公式：S=长×宽÷2，因此，可建一个以底为8m，高为4m的三角形休息区域；根据长方形的面积公式：S=ab，因此，可建立以长为8m，宽为2m的长方形休息区域；根据平行四边形的面积公式：S=ah，因此，可建一个以底为4m，高为4m的平行四边形休息区域；
33．
【分析】30厘米=3分米；梯形面积=（上底+下底）×高÷2；12×2=24（平方分米）；24=3×8。即高为3米时，上底为3、下底为5的梯形可以满足题意；按照此数值分别画出一个直角梯形和一个等腰梯形。
34．解：S阴影=5×5÷2+5×8÷2
=25÷2+40÷2
=12.5+20
=32.5（cm2）
【分析】将阴影部分面积看作两个三角形面积的和，两个三角形的底和高均已知，根据“三角形面积=底×高÷2”即可计算出阴影部分的面积；而底为13cm，高为5cm的三角形的面积同样为32.5cm2，进而可画出图形。
35．解：假设上底是4厘米，下底是6厘米，高4厘米。（答案不唯一）
（4+6）×4÷2
=10×4÷2
=40÷2
=20（平方厘米）
如图：
（答案不唯一）
【分析】有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2，假设上底是4厘米，下底是6厘米，高4厘米，画图即可。
36．（1）
（2）
【分析】（1）已知面积公式S=5×6=30，即需要补充的图形面积为 30 平方厘米。观察已有的图形，通过补全方格来达到面积为 30 平方厘米。
（2）已知(1)中图形面积为30平方厘米，根据三角形面积公式。
设以AB为底的三角形的高为，以CD为高的三角形的底为。
则有和。
通过观察方格纸，确定AB和CD的长度，进而计算出和的长度，然后画出三角形。
37．解：绘制的平行四边形ABCD和平行四边形ABEC，如图所示。
【分析】根据平行四边形的性质：对边相等且平行，根据图中所示，先算出AB的长，然后再根据平行四边形的面积公式：S=ah，当AB为底时，求出高；同理，当AB为高时，求出底；即可画出平行四边形 ABCD和平行四边形ABEC
38．（1）解：
（2）解：
（3）解：3×2÷2=3
3×1=3
【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（3）平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，依据面积相等，画出图形。
39．解：假设每个正方形的边长是1
平行四边形的面积是4×3=12
三角形的面积是4×6÷2=12
梯形的面积是（4＋8）×2÷2=12
【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，据此以AB为底画图。
40．解：4×3=12（平方厘米）
【分析】长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，依据面积画出图形。
41．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）根据题意，先算出图①的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，由此在空格处画一个梯形，使这个梯形的面积与图形①的面积相等。
42．解：
左上角原来的平行四边形变成了长方形，右下角原来的平行四边形变成了正方形。
【分析】平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
根据平移后图形的特征，判断平移后的图形是什么图形。
43．（1）3；5；5；2
（2）解：
(7，5)，(6，2)，(9，2)
（3）解：(3×2)×(3×2)÷2=18(cm2)
答： 三角形A1B1C1 的面积是18平方厘米
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，得出A（3，5），B（2，2），C（5，2）
（2）向右平移就是三个顶点向右平移，即是三个顶点的数对表示的第一个数字加8，即是A(7，5)，B(6，2)，C(9，2)
（3）三角形A1B1C1 的面积等于三角形ABC的面积，是底和高都是6的三角形，根据三角形得面积计算公式计算即可
44．（1）解：
（2）解：（答案不唯一）
【分析】（1）据题目所给的面积表达方式可知需要画一个上底是3下底是5高是2的梯形即可
（2）画出一个面积为8的平行四边形即可
45．解：三角形的面积：6×5÷2=15（平方厘米）
梯形和平行四边形的面积也是15平方厘米。
【分析】根据图形所示，先求出三角形的面积，再根据平行四边形的面积：S=底×高和梯形的面积：S=（上底+下底）×高÷2，根据每个小方格的面积即可求出每个小正方形的边长，从而根据其边长即可画图。
46．解：
【分析】要画出一个与给定平行四边形面积相等的三角形，首先需要计算出平行四边形的面积。然后，根据三角形面积的计算公式，选择合适的底和高，使得所画三角形的面积与平行四边形的面积相等。
47．（1）解：第一个平行四边形的底画9厘米，高画2厘米，面积是18平方厘米，
第二个平行四边形的底画6厘米，高画3厘米，面积是18平方厘米，
（2）解：9×2÷3=6（厘米）上底画2厘米，下底画4厘米，
【分析】（1）平行四边形米=底×高，据此解答；
（2）梯形面积×2÷梯形的高=梯形的上下底之和，据此解答。
48．解：4×5=20（平方厘米）
（4＋6）×4÷2
=10×4÷2
=40÷2
=20（平方厘米）
【分析】平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据面积是20平方厘米，画出图形。
49．（1）解：6×4÷2
=24÷2
=12
（2）解：4×3=12
（2＋4）×4÷2
=6×4÷2
=24÷2
=12
【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2，然后画出三角形；
（2）平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，依据面积是12，据此画图。
50．
【分析】平行四边形面积=底×高，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形；画的梯形上底是3厘米，下底是5厘米，高是3厘米，面积都是12平方厘米。
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