一元一次不等式与一次函数（1）

课件11张PPT。第一章 一元一次不等式和 一元一次不等式组第五节 一元一次不等式 与一次函数(一)教学目标：通过观察一次函数的图象求出相应
的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，
让学生从整体上感受利用一次函数可以帮助解决
一元一次不等式、一元一次方程的问题。 重点：一元一次不等式与一次函数的关系难点：一元一次不等式与一元一次方程的
综合运用 问题1：
作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：
(1) x取何值时，2x-5=0？
(2) x取哪些值时, 2x-5>0？
(3) x取哪些值时, 2x-5<0?
(4) x取哪些值时, 2x-5>3?用直接解不等式的方法求上题中的三个
不等式的解集，并比较两种方法的结果相同吗？由上述讨论易知：函数、(方程) 不等式“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题” ； 反过来， “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”。 因此， 我们既可以运用函数图象解不等式 ，
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ，
二者相互渗透 ，互相作用。 不等式与函数 、方程是紧密联系着
的一个整体 。想一想：1、如果y=-2x-5,
那么当x取何
值时，y>0?
1234-1-2-3-1-2-3-401234x-5yy=-2x-5解：由图可知，当x<-2.5时,y>0yyy-2.5 2、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时弟弟跑在哥哥前面？
（2）何时哥哥跑在弟弟前面？
（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
（4）你是怎样求解的？与同伴交流。
答案：
y1=4x，y2=9+3x.
（1）9秒前弟弟在哥哥前。
（2）9秒后哥哥跑在弟弟前。
（3）弟弟先跑过20m处，
哥哥先跑过100m处。
（4）除了运用图象法解之外，
还可直接用不等式求解。3、若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时
（1）y1＜y2？
（2）y1=y2？
（3）y1>y2？ 当x＞ 　时，y1＜y2当x=　　时，y1=y2当x＜　　时，y1>y24、学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4人，则余19人没有住处，如果每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少个学生？答案：房间有10间或11间或12间，
学生有59人或63人或67人。5、甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车离开A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间函数关系。
（1）哪辆摩托车的速度较快？
（2）经过多长时间，甲车行驶到A、B两地中点？解答：（1）从图象中可知 故摩托车乙速度快。
（2）当s=10km时， 即经过0.3h时，甲车行驶到A、B两地的中点。 课堂小结：作业：
必作题： 读一读
习题1.6 1，2
通过本节课的学习，你有哪些收获？再见