北师大版六年级下册数学正比例 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
正比例
温故而知新
判断下面那些量是变化的量（变量），那些量是不会变化的量（常量）
A、圆周率π
B、超市干脆面的价格
C、淘气的体重
D、六（1）班的人数
变量
变量
常量
常量
温故而知新
判断下面各组中的两个量，那组是相关联的量，哪组是不相关联的量。
A、正方形的边长与周长（C=4a）
B、正方形的边长与面积（S=a ）
C、天气与日期
D、妙想6岁前的年龄与体重
相关联
相关联
相关联
不相关联
提出问题
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm 1 2 3
周长/cm 4
边长/cm 1 2 3
面积/cm2 1
8
12
4
16
4
4
16
9
还可以
这样说……
讨论：
周长与边长、面积与边长之间变化的不同点。
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm 4 8 12 16
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
周长与边长的比值相等
面积与边长
的比值不相等
4:1= 4
8:2 = 4
12:3=4
16:4=4
1:1= 1
4:2= 2
9:3= 3
16:4= 4
仔细看表中箭头对应的数据，你还发现其它的不同点吗？
Q我来说¨¨
判断正方形的周长与边长，面积与边长是否成正比例
边长/cm 1 2 3 4
周长/cm
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm
4
8
12
16
1
4
9
16
正方形的周长和边长两个变量，边长变化，正方形的周长也随着变化，而且周长与边长的比值一定，我们就说正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长两个变量，边长变化，正方形的面积也随着变化，但是面积与边长的比值不同，我们就说正方形的面积和边长不成正比例。
我会总结
填一填:
两种（ ）量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。
相关联
随着变化
相对应
比值
正比例
归 纳
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化（同向变化），如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：
生活实践
你能举生活中能构成正比例关系的量吗？
购买化肥时，化肥的单价一定，购买化肥的总价和购买的数量成正比例关系。
养殖家禽时，每只家禽每天吃的饲料量一定，家禽的总饲料量和家禽的只数成正比例关系。
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
1.每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
2.一个人的身高和年龄。
3.宽不变，长方形的周长与长。
课堂活动三
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
1.每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
智慧乐园
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
2.一个人的身高和年龄。
智慧乐园
不成比例
判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。
3.宽不变，长方形的周长与长。
智慧乐园
练习再巩固
1、基础练习
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
（1）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量和公顷数。
（2） 矿泉水瓶的单价一定，购买矿泉水的数量和总价。
（3）小新跳高的高度和他的身高。
2、拓展练习
在农村的鱼塘里，养鱼的密度一定，鱼的总重量和鱼塘的面积成正比例关系吗？为什么？
举一反三
边长/cm 1 2 3 4
面积/cm2 1 4 9 16
活动一中，正方形的面积与边长成正比例吗
面积与边长的比值不相等，不成正比例。
应用提升
时间/分 5 10 20 30 40 50 60
漏水量/毫升 150 300 600 900 1200 1500 1800
学校科技小组的成员，发现学校一个水龙头关闭不严造成漏水，通过调查发现漏水量与漏水时间关系如下表。
1.请把表格，填写完整。
2.说一说，表中有哪两种量
3.思考：漏水量与时间是否成正比例，并说明理由。
相关联的两个量的比值不变，成正比例。
《数青蛙》歌曲中的相关联的量是否成正比例吗
应用提升
青蛙只数 1 2 3 4
嘴巴数 1 2 3 4
眼睛数 2 4 6 8
腿 数 4 8 12 16
课堂小结——本节课学了什么？
两种相关联的量，有一种量变换，另一种量也随着变换，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就成正比例。
你收获了什么？