课件11张PPT。1.4.3 含有一个量词的命题的否定符号简记为： x∈M,p(x)复习回顾1.含有全称量词的命题，叫做全称命题2.含有存在量词的命题，叫做特称命题3.命题的否定:对一个命题的全盘否定4.命题p与非p的真假性相反Y=sinx是周期函数探究1.p:所有的矩形都是平行四边形写出下列命题的否定2.p:每一个素数都是奇数 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？ 全称命题的否定是特称命题.你能写出下面命题的否定吗?探究写出下列命题的否定探究否定:1.所有实数的绝对值都不是正数;2. 某些平行四边形是菱形写出下列命题的否定1.有些实数的绝对值是正数 2.所有的平行四边形都不是菱形特称命题的否定是全称命题.（1）有些质数是奇数 （2）有的三角形是等边三角形(3) 北京有时下雪你能说出下列命题的否定吗?(1)p:有一个素数是偶数
(2)p:每个有理数都是实数
(3)p:例：写出下列命题的否定 并判断它们的真假
(2)怎样得到含有一个量词的命题的否定小结：（1）学习了什么知识？ 全称命题的否定是特称命题
特称命题的否定是全称命题1．4．3含有一个量词的命题的否定
一．教学目标
1.知识与技能
（1）、发现、理解含有一个量词的命题与它的否定在形式上的变化规律。
（2）、能正确地对含有一个量词的命题进行否定并采用恰当语言进行描述。
2．过程与方法：
（1）、通过探究数学中一些实例，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律（全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题），体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力
（2）、通过例题和习题的教学，能正确地对含有一个量词的命题进行否定，并能够判断其真假
3.情感态度价值观
培养学生的辨析能力以及思维的严谨性和批判性
二．教学重点与难点
教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．
教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定．
三．教学过程：
（一）、创设情境
复习 （1）全称命题和特称命题的概念及符号表示
（2）什么是命题p 的否定（非p ），它们的真假性之间有什么联系？
（二）、探究新知：
试写出下面命题的否定：
(1)所有的矩形都是平行四边形（2）每一个素数都是奇数(3)
分析：上面命题是全称命题，、
所有的矩形都是平行四边形的否定是：存在一个矩形不是平行四边形
每一个素数都是奇数的否定是：存在一个素数不是奇数”；
的否定是：
这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？
量词之间----全称变存在 ；判断词之间----互否
根据刚才的分析总结：
结论一：全称命题的否定
全称命题的否定是特称命题
全称命题 它的否定
问：全称命题的否定是特称命题，那么特称命题的否定是否为全称命题呢？
试写出下列命题的否定：
有些实数的绝对值是正数 （2）某些平行四边形是菱形
（3）有些质数是奇数 （4）有的三角形是等边三角形
(5)北京有时下雪 （6）
结论二：特称命题的否定：特称命题的否定是全称命题。
特称命题 它的否定
（三）巩固新知
例：写出下列命题的否定 并判断它们的真假
有一个素数是偶数 每个人有理数都是实数
解：有一个素数是偶数 所有的素数都不是偶数
（有一个是—所有的都不是--注意语言的搭配）
每个人有理数都是实数 存在某个有理数不是实数
（每一个都是---存在一个不是）
小结：
（1）注意命题的否定形式尽量与原命题保持形式上统一（自然语言或是符号语言）
含有一个量词的命题的否定----全称量词与存在量词互换同时否定判断词
练习
（1）（07山东）命题“对任意的的否命题是（ ）
A不存在 B 存在
C存在 D对任意的
（2）以下说法正确的是：
1. 命题“,使得”的否定是“,都有”,
2. 每一个平行四边形的四个顶点共圆；存在一个平行四边形的四个顶点不共圆
3．有一个素数含三个正因数；所有的素数都含三个正因数
(3) 写出下列命题的否定 并判断它们的真假
1． 2.
3．正方形的四条边相等 4.三角形内角和是1800
5．若，则 6.若,则有实数根
本题小结：
（1）有些命题从表面上看是不含有量词的，这时应根据命题中所叙述的对象的特征，挖掘其隐含的量词，再进行否定。不能简单的在关键词（判断词）前加不
（尤其是若p则q 的形式）
思考：命题：“若，则”的否定是什么？
（四）小结：（1）本节课学习了什么知识？
（2）怎样得到含有一个量词的命题的否定
遵循法则：否定全称得存在，否定存在得全称。全称与存在互为否定
（五）、作业P26---A组1，2，3，B组
（六）课堂反馈
1. （09天津）命题“存在”的否定是（ ）
A.不存在； B. 存在；
C. 对任意的； D. 对任意的。
2．命题， 则为:_______________
3．命题，, 则_______________
4. 命题等腰三角形有两个内角相等则_______________
5. 命题 “有的实数没有平方根”的否定为:_____ 命题.（填“真”、“假”）
