(共52张PPT)
7.3 三角函数的图象和性质
7.3.1 三角函数的周期性
探究点一 三角函数的最小正周期
探究点二 周期函数在实际问题中的应用
探究点三 利用周期求函数值
探究点四 证明函数的周期性
◆
◆
◆
◆
课前预习
课中探究
备课素材
练习册
答案核查【导】
答案核查【练】
【学习目标】
1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.
2.理解函数，， 都是周期函数，都
存在最小正周期.
3.会求函数， 及
的周期.
知识点一 周期函数
1.周期函数的定义
设函数的定义域为，如果存在____________常数 ，使得
对于任意的，都有，并且 ，那么函数
就叫作周期函数，非零常数 叫作这个函数的周期.
一个非零的
2.最小正周期
对于一个周期函数 ，如果在它所有的周期中存在_____________
___，那么，这个最小的正数就叫作 的最小正周期.
一个最小的正数
知识点二 正弦函数、余弦函数、正切函数的周期
1.正弦函数、余弦函数的周期
正弦函数和余弦函数都是周期函数，且 都是它们的
周期，它们的最小正周期都是____.
2.正切函数的周期
正切函数是周期函数，它的最小正周期是___.
3.函数，和 的
最小正周期
一般地，函数及（其中， ，
为常数，且， ）的最小正周期为___，函数
（其中， ， 为常数，且， ）的
最小正周期为___.
【诊断分析】
1.判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1）正弦函数的一个周期为 .( )
√
（2）是偶函数且最小正周期为 .( )
√
（3）的最小正周期为 .( )
×
（4）指数函数、对数函数都没有周期性.( )
√
2.正弦函数的周期是否唯一？正弦函数 的周期有哪
些？
解：正弦函数的周期不唯一.
， ， ， 都是正弦函数的周期，事实上，任何一个
常数且 都是它的周期.
探究点一 三角函数的最小正周期
例1 （多选题）［2025·河北邯郸高一期末］ 下列函数中最小正周
期为 的是( )
A. B.
C. D.
√
√
√
[解析] 对于选项A，作 的部分图象，
如图，由图可知的最小正周期为 ，
故A正确；
对于选项B，因为函数 的 最小正周期为 ，所以函数
的最小正周期为 ，故B正确；
对于选项C，因为 ，所以函数的最小正
周期为 ，故C错误；
对于选项D，函数的最小正周期 ，故D
正确.故选 .
变式（1）已知函数， ，
，且的最小值为，则 的最小正周期为( )
A. B. C. D.
[解析] 设函数的最小正周期为，则由题意可知 ，可得
.故选D.
√
（2）（多选题）［2025·江苏太仓一中月考］ 下列函数中最小正周
期为 的是( )
A. B.
C. D.
[解析] 因为，所以 的最小正周期为
，故A正确；
函数的最小正周期为 ，该函数图象在轴及
轴期上方部分不变，在轴下方部分沿 轴翻折后，所得图象对应的
函数的最小正周期没有发生变化，
√
√
√
的最小正周期为 ，故B正确；
函数的最小正周期为 ，该函数图象在 轴及其上方部分
不变，在轴下方部分沿 轴翻折后，所得图象对应的函数的最小正周
期减半，变为，所以函数的最小正周期为 ，故C错误；
函数的最小正周期为 ，该函数图象在 轴及其上方
部分不变，在轴下方部分沿 轴翻折后，所得图象对应的函数的最小
正周期没有发生变化，所以函数的最小正周期为 ，
故D正确.故选 .
［素养小结］
求三角函数的最小正周期，通常有三种方法：
（1）定义法；（2）公式法；（3）观察法（图象法）.
探究点二 周期函数在实际问题中的应用
例2 一机械振动中，某质点离开平衡位置的位移
与时间 之间的函数关系如图所示.
（1）求该函数的最小正周期；
解：由函数图象可知，该函数的最小正周期
.
例2 一机械振动中，某质点离开平衡位置的位移
与时间 之间的函数关系如图所示.
（2）求 时该质点离开平衡位置的位移.
解：设， 函数的最小正周期为 ，
，
时质点离开平衡位置的位移为 .
［素养小结］
根据函数关系对应的图象，首先确定函数的最小正周期,然后再利用
周期解决问题.
探究点三 利用周期求函数值
例3 定义在上的函数既是偶函数,又是周期函数,若 的最小
正周期为 ,且当时,,求 的值.
解：因为定义在上的函数 既是偶函数,
又是周期函数,的最小正周期为 ,且当时, ,
所以 ,
,
所以 .
［素养小结］
（1）利用函数的周期性，可以把求的函数值转化为求
的函数值.
（2）利用函数周期性的定义，将所求转化为可求的的函数值，从
而可解决求值问题.
探究点四 证明函数的周期性
例4 求证：的最小正周期为 .
证明：设 ，则
，是的一个周期.
若是 的周期，则
对 恒成立，
令，则，
， ，而在 内不存在正弦值为0的角，
这与矛盾.故是 的最小正周期.
［素养小结］
三角函数的周期性的证明都采用定义法，首先证明为函数
的周期，再证明是函数的最小正周期.
1.对函数周期性的理解
若函数是周期函数,是其一个周期,则①对定义域内任意 ,
均有,其中且;在一个周期
内的图象每隔一个周期 重复出现一次.
2.正、余弦函数的周期性
（1）正弦函数和余弦函数所具有的周期性实质上是由终边相同的角
具有的周期性所决定的；
（2）由诱导公式 ，
也可以说明它们的周期性；
（3）函数及（其中， ，
为常数，且，）的最小正周期 .
1.求三角函数周期的方法:
（1）定义法.
（2）公式法.
（3）观察法（图象法）.
例1（1）求， 的一个周期.
解:因为 ，
所以是 的一个周期（答案不唯一）.
（2）求下列函数的最小正周期.
①， ;
解: 因为，的最小正周期是 ,且
，的图象是将，的图象在 轴下方
的部分翻折到轴上方,并且保留在轴上及 轴上方的部分而得到的,
所以所求函数的最小正周期 .
②， .
解: ，的最小正周期 .
2.函数周期性的应用与理解
（1）用周期函数的定义讨论非三角函数的函数周期问题时,只需找到
一个非零实数,对定义域内任意的总有
在定义域内 成立.
（2）解答利用周期性求值问题的关键是利用化归转化的思想,借助周
期性定义把待求问题转化到已知区间上,代入求解即可.
（3）并不是每一个函数都是周期函数.若函数具有周期性,周期也不
一定唯一.一般地,若是函数的一个周期,则 也是
它的周期.
例2 ［2025·福建泉州七中高一期中］已知是定义在 上的奇函
数，且满足，当时， ，则
( )
A. B. C. D.0
[解析] 因为是定义在上的奇函数，且满足 ，
则，所以 ，
则，所以函数 是周期为8的周期函数，
又当时， ，所以
.故选B.
√
练习册
1.函数 的最小正周期为( )
A. B. C. D.
[解析] 函数的最小正周期 .故选D.
√
2.函数 的最小正周期是( )
A. B. C. D.
[解析] 函数 的图象如图所示，
由图可知，函数的最小正周期为 .故选B.
√
3.函数 的最小正周期为( )
A.4 B. C.8 D.
[解析] 函数的最小正周期 .故选D.
√
4.已知函数的最小正周期为，则 的值是
( )
A.0 B.1 C. D.
[解析] 因为的最小正周期 ，所以
，则 .
√
5.［2025·江苏海门中学高一月考］已知函数满足： ，
，且，则 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
[解析] 由，得，则 ，则
，
函数 是一个周期为12的周期函数，
.故选B.
√
6.［2025·广东深圳中学期中］已知函数
的最小正周期为 ，则函数 在
上的最小值是( )
A. B. C.0 D.
√
[解析] 因为函数的最小正周期为 ，
所以 ，解得，所以 ，
当时， ，由正弦函数的图象和性质可知当
时，取得最小值，的最小值为 ，故
选D.
7.一个单摆做简谐运动， 表示离开平衡位置的
位移（单位：）， 表示运动的时间
（单位：），与 之间的函数关系如图所示，
则该简谐运动的最小正周期为___ ．
4
[解析] 由题图知，该简谐运动的最小正周期为 .
8.函数的最小正周期不大于2，则正整数 的
最小值为____.
13
[解析] ， .又， 正整数 的最小值为13.
9.（13分）求下列函数的最小正周期.
（1） ；
解： 函数，，
又， 函数的最小正周期 .
（2） .
解：当时，的最小正周期 ；
当时，，的最小正周期 .
综上可知，的最小正周期 .
10.（13分）已知是以 为最小正周期的偶函数，且
时，，则当时，求 的解析式.
解：当时， ，
因为当时， ，
所以 .
又是以 为最小正周期的偶函数，
所以 ，
所以当时，的解析式为 .
11.［2025·江苏金湖中学高一月考］函数 的最小
正周期为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 函数 ，
结合选项可得
，则函数 的最
小正周期为 .故选A.
12.（多选题）下列函数是最小正周期为 的偶函数的是( )
A. B.
C. D.
[解析] 对于A,是最小正周期为 的偶函
数；
对于B,是最小正周期为 的奇函数；
对于C,是最小正周期为 的偶函数；
对于D,是最小正周期为 的偶函数.故选 .
√
√
13.（多选题）函数 ，则下列说法正确的是
( )
A.函数的周期为
B. 是函数 图象的一条对称轴
C.函数 的图象有对称中心
D.
√
√
[解析] 对于A，由
， 可知的周期为 ，故A正确；
，可知，所以 的图象关于直线 对称，故B正确；
对于C，因为 ，
所以，可知 为偶函数，图象不关于原点对称，结
合函数的周期性可知 的图象不存在对称中心，故C不正确；
对于D，，所以 ，
故D错误.故选 .
14.［2025·福建福安一中月考］已知函数的图象关于直线
对称，且的最小正周期为2，则 的解析式可以是
____________________________.（写出一个即可）
（答案不唯一）
[解析] 取函数，则的最小正周期 ，
，所以的图象关于直线 对称.
15.我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，
称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为
的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一等部分
也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如,, 等，
这些音叫谐音，其振幅较小，一般不易被单独听出来.若我们听到的
声音函数为 ，则函数
的最小正周期为( )
A. B. C. D.
√
[解析] 设 ，所以
，故 是的一个周期，
又的最小正周期为 ，所以函数
的最小正周期为 ，故选C.
16.（多选题）若存在常数，使得函数 满足
，则 的一个正周期可以为( )
A. B. C. D.
[解析] 令，则，
依题意有 ，此式对任意都成立，
而且为常数，因此 是周期函数，所以是的一个正周期
且的正整数倍也是 的正周期.故选 .
√
√
√
快速核答案（导学案）
课前预习 知识点一 1.一个非零的 2.一个最小的正数
知识点二 1. 2. 3.
【诊断分析】 1.（1）√ （2）√ （3）× （4）√
2.解：正弦函数的周期不唯一. ， ， ， 都是正弦函数
的周期，事实上，任何一个常数且都是它的周期.
课中探究 探究点一 例1 ABD 变式 （1）D （2）ABD
探究点二 例2 （1） （2）
探究点三 例3
探究点四 例4 证明略
练习册
基础巩固
1.D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.4 8.13
9.（1） （2）
10.
综合提升
11.A 12.AD 13.AB 14.（答案不唯一）
思维探索
15.C 16.BCD7.3 三角函数的图象和性质
7.3.1 三角函数的周期性
【课前预习】
知识点一
1.一个非零的 2.一个最小的正数
知识点二
1.2π 2.π 3.
诊断分析
1.(1)√ (2)√ (3)× (4)√
2.解:正弦函数y=sin x的周期不唯一. ±2π,±4π,±6π,…都是正弦函数的周期,事实上,任何一个常数2kπ(k∈Z且k≠0)都是它的周期.
【课中探究】
探究点一
例1 ABD [解析] 对于选项A,作y=|cos x|的部分图象,如图,由图可知y=|cos x|的最小正周期为π,故A正确;对于选项B,因为函数y=tan x的最小正周期为π,所以函数y=tan的最小正周期为π,故B正确;对于选项C,因为y=cos|x|=cos x,所以函数y=cos|x|的最小正周期为2π,故C错误;对于选项D,函数y=sin的最小正周期T==π,故D正确.故选ABD.
变式 (1)D (2)ABD [解析] (1)设函数f(x)的最小正周期为T,则由题意可知=,可得T=.故选D.
(2)因为cos|2x|=cos 2x,所以y=cos|2x|的最小正周期为=π,故A正确;函数y=2sin+1的最小正周期为π,该函数图象在x轴及x轴期上方部分不变,在x轴下方部分沿x轴翻折后,所得图象对应的函数的最小正周期没有发生变化,所以函数y=的最小正周期为π,故B正确;函数y=2sin 2x的最小正周期为π,该函数图象在x轴及其上方部分不变,在x轴下方部分沿x轴翻折后,所得图象对应的函数的最小正周期减半,变为,所以函数y=|2sin 2x|的最小正周期为,故C错误;函数y=tan的最小正周期为π,该函数图象在x轴及其上方部分不变,在x轴下方部分沿x轴翻折后,所得图象对应的函数的最小正周期没有发生变化,所以函数y=的最小正周期为π,故D正确.故选ABD.
探究点二
例2 解:(1)由函数图象可知,该函数的最小正周期T=4.5-0.5=4 s.
(2)设x=f(t),∵函数f(t)的最小正周期为4 s,
∴f(25.5)=f(6×4+1.5)=f(1.5)=-3,∴t=25.5 s时质点离开平衡位置的位移为-3 cm.
探究点三
例3 解:因为定义在R上的函数f(x)既是偶函数,
又是周期函数,f(x)的最小正周期为π,且当x∈时,f(x)=sin x,所以f=f(675π)=f(0)=sin 0=0,f=f=f=sin=,所以f+f=0+=.
探究点四
例4 证明:设f(x)=|sin 2x|,则f==|sin(π+2x)|=|-sin 2x|=|sin 2x|=f(x),
∴是y=|sin 2x|的一个周期.若T是y=|sin 2x|的周期,则f(x)=|sin 2x|=f(x+T)=|sin(2x+2T)|对x∈R恒成立,令x=0,则sin 2T=0,∵07.3.1 三角函数的周期性
1.D [解析] 函数y=2sin的最小正周期T==4π.故选D.
2.B [解析] 函数y=|sin x|的图象如图所示,由图可知,函数的最小正周期为π.故选B.
3.D [解析] 函数y=tan的最小正周期T==.故选D.
4.A [解析] 因为f(x)=tan ωx(ω>0)的最小正周期T==,所以ω=4,则f=tan π=0.
5.B [解析] 由f(x)·f(x+6)=2,得f(x)≠0,则f(x+6)=,则f(x+12)==f(x),∴函数f(x)是一个周期为12的周期函数,∴f(92)=f(12×7+8)=f(8)==2.故选B.
6.D [解析] 因为函数f(x)=3sin(ω>0)的最小正周期为π,所以=π,解得ω=2,所以f(x)=3sin,当x∈时,2x+∈,由正弦函数的图象和性质可知当2x+=时,f(x)取得最小值,f(x)的最小值为3×sin=,故选D.
7.4 [解析] 由题图知,该简谐运动的最小正周期为2×(3-1)=4(s).
8.13 [解析] ∵=≤2,∴k≥4π.又k∈Z,∴正整数k的最小值为13.
9.解:(1)∵函数y=tan,∴ω=3,又=,∴函数y=tan的最小正周期T=.
(2)当a>0时,f(x)的最小正周期T=;
当a<0时,f(x)=-4sin,f(x)的最小正周期T=.
综上可知,f(x)的最小正周期T=.
10.解:当x∈时,3π-x∈,
因为当x∈时,f(x)=1-sin x,
所以f(3π-x)=1-sin(3π-x)=1-sin x.
又f(x)是以π为最小正周期的偶函数,
所以f(3π-x)=f(-x)=f(x),
所以当x∈时,f(x)的解析式为f(x)=1-sin x.
11.A [解析] 函数y==,结合选项可得=
==
=,则函数y=的最小正周期为.故选A.
12.AD [解析] 对于A,y=sin=-cos 2x是最小正周期为π的偶函数;对于B,y=cos=sin 2x是最小正周期为π的奇函数;对于C,y=cos(x-π)=-cos x是最小正周期为2π的偶函数;对于D,y=cos(2x-π)=-cos 2x是最小正周期为π的偶函数.故选AD.
13.AB [解析] 对于A,由f=+=|cos x|+|-sin x|=|cos x|+|sin x|=f(x),可知f(x)的周期为,故A正确;对于B,由f(2π-x)=|sin(2π-x)|+|cos(2π-x)|=|-sin x|+|cos x|=|cos x|+|sin x|,可知f(2π-x)=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=π对称,故B正确;对于C,因为f(-x)=|sin(-x)|+|cos(-x)|=|-sin x|+|cos x|=|sin x|+|cos x|,所以f(-x)=f(x),可知f(x)为偶函数,图象不关于原点对称,结合函数的周期性可知f(x)的图象不存在对称中心,故C不正确;对于D,=2π×506+,所以f=+=1,故D错误.故选AB.
14.f(x)=cos πx(答案不唯一) [解析] 取函数f(x)=cos πx,则f(x)的最小正周期T==2,且f(2-x)=cos π(2-x)=cos(2π-πx)=cos(-πx)=cos πx=f(x),所以f(x)的图象关于直线x=1对称.
15.C [解析] 设f(x)=sin x+sin 2x+sin 3x,所以f(x+2π)=sin(x+2π)+sin 2(x+2π)+sin 3(x+2π)=sin x+sin(2x+4π)+sin(3x+6π)=sin x+sin 2x+sin 3x=f(x),故2π是f(x)的一个周期,又y=sin x的最小正周期为2π,所以函数y=sin x+sin 2x+sin 3x的最小正周期为2π,故选C.
16.BCD [解析] 令px-=u,则px=u+,依题意有f=f(u),此式对任意u∈R都成立,而>0且为常数,因此f(x)是周期函数,所以是f(x)的一个正周期且的正整数倍也是f(x)的正周期.故选BCD.7.3 三角函数的图象和性质
7.3.1 三角函数的周期性
【学习目标】
1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.
2.理解函数y=sin x,y=cos x,y=tan x都是周期函数,都存在最小正周期.
3.会求函数y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ) 及y=Atan(ωx+φ)的周期.
◆ 知识点一 周期函数
1.周期函数的定义
设函数y=f(x)的定义域为A,如果存在 常数T,使得对于任意的x∈A,都有x+T∈A,并且f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫作周期函数,非零常数T叫作这个函数的周期.
2.最小正周期
对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在 ,那么,这个最小的正数就叫作f(x)的最小正周期.
◆ 知识点二 正弦函数、余弦函数、正切函数的周期
1.正弦函数、余弦函数的周期
正弦函数和余弦函数都是周期函数,2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期,它们的最小正周期都是 .
2.正切函数的周期
正切函数是周期函数,它的最小正周期是 .
3.函数y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ)和y=Atan(ωx+φ)的最小正周期
一般地,函数y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)(其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的最小正周期为 ,函数y=Atan(ωx+φ) (其中A,ω,φ为常数,且A≠0,ω>0)的最小正周期为 .
【诊断分析】 1.判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)正弦函数y=sin x的一个周期为4π. ( )
(2)y=-cos|x|是偶函数且最小正周期为2π. ( )
(3)y=tan|x|的最小正周期为. ( )
(4)指数函数、对数函数都没有周期性. ( )
2.正弦函数y=sin x的周期是否唯一 正弦函数y=sin x的周期有哪些
◆ 探究点一 三角函数的最小正周期
例1 (多选题)[2025·河北邯郸高一期末] 下列函数中最小正周期为π的是 ( )
A.y=|cos x| B.y=tan
C.y=cos|x| D.y=sin
变式 (1)已知函数f(x)=cos(ω>0),f(x1)=-1,f(x2)=1,且|x1-x2|的最小值为,则f(x)的最小正周期为 ( )
A.2π B.π C. D.
(2)(多选题)[2025·江苏太仓一中月考] 下列函数中最小正周期为π的是 ( )
A.y=cos|2x|
B.y=
C.y=|2sin 2x|
D.y=
[素养小结]
求三角函数的最小正周期,通常有三种方法:
(1)定义法;(2)公式法;(3)观察法(图象法).
◆ 探究点二 周期函数在实际问题中的应用
例2 一机械振动中,某质点离开平衡位置的位移x(cm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示.
(1)求该函数的最小正周期;
(2)求t=25.5 s时该质点离开平衡位置的位移.
[素养小结]
根据函数关系对应的图象,首先确定函数的最小正周期,然后再利用周期解决问题.
◆ 探究点三 利用周期求函数值
例3 定义在R上的函数f(x)既是偶函数,又是周期函数,若f(x)的最小正周期为π,且当x∈时,f(x)=sin x,求f+f的值.
[素养小结]
(1)利用函数的周期性,可以把求x+nT(n∈Z)的函数值转化为求x的函数值.
(2)利用函数周期性的定义,将所求转化为可求的x的函数值,从而可解决求值问题.
◆ 探究点四 证明函数的周期性
例4 求证:y=|sin 2x|的最小正周期为.
[素养小结]
三角函数的周期性的证明都采用定义法,首先证明T(T>0)为函数的周期,再证明T是函数的最小正周期.7.3 三角函数的图象和性质
7.3.1 三角函数的周期性
1.函数y=2sin的最小正周期为 ( )
A.π B.2π
C.3π D.4π
2.函数y=|sin x|的最小正周期是 ( )
A. B.π
C.2π D.4π
3.函数y=tan的最小正周期为 ( )
A.4 B.
C.8 D.
4.已知函数f(x)=tan ωx(ω>0)的最小正周期为,则f的值是 ( )
A.0 B.1
C.-1 D.
5.[2025·江苏海门中学高一月考] 已知函数f(x)满足: x∈R,f(x)·f(x+6)=2,且f(2)=1,则f(92)= ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
6.[2025·广东深圳中学期中] 已知函数f(x)=3sin(ω>0)的最小正周期为π,则函数f(x)在上的最小值是 ( )
A.- B.- C.0 D.
7.一个单摆做简谐运动,s表示离开平衡位置的位移(单位:cm),t表示运动的时间(单位:s),s与t之间的函数关系如图所示,则该简谐运动的最小正周期为 s.
8.函数y=cos(k>0)的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值为 .
9.(13分)求下列函数的最小正周期.
(1)y=tan;
(2)f(x)=4sin(a≠0).
10.(13分)已知f(x)是以π为最小正周期的偶函数,且x∈时,f(x)=1-sin x,则当x∈时,求f(x)的解析式.
11.[2025·江苏金湖中学高一月考] 函数y=的最小正周期为 ( )
A. B.π
C.π D.2π
12.(多选题)下列函数是最小正周期为π的偶函数的是 ( )
A.y=sin
B.y=cos
C.y=cos(x-π)
D.y=cos(2x-π)
13.(多选题)函数f(x)=|sin x|+|cos x|,则下列说法正确的是 ( )
A.函数f(x)的周期为
B.x=π是函数f(x)图象的一条对称轴
C.函数f(x)的图象有对称中心
D.f=
14.[2025·福建福安一中月考] 已知函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且f(x)的最小正周期为2,则f(x)的解析式可以是 .(写出一个即可)
15.我们平时听到的乐音不只是一个音在响,而是许多个音的结合,称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动,产生频率为f的基音的同时,其各部分如二分之一、三分之一、四分之一等部分也在振动,产生的频率恰好是全段振动频率的倍数,如2f,3f,4f等,这些音叫谐音,其振幅较小,一般不易被单独听出来.若我们听到的声音函数为y=sin x+sin 2x+sin 3x,则函数y=sin x+sin 2x+sin 3x的最小正周期为 ( )
A. B.π
C.2π D.π
16.(多选题)若存在常数p>0,使得函数f(x)满足f(px)=f(x∈R),则f(x)的一个正周期可以为 ( )
A. B.
C.p D.2p
