11.1杠杆 同步练习 （含解析）2025-2026学年苏科版（2024）物理九年级上册

11.1杠杆 同步练习 2025-2026学年苏科版（2024）物理九年级上册
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1．如图所示是使用镊子夹物品的情景，此时的镊子（　　）
A．是一个省力杠杆 B．是一个费力杠杆
C．是一个等臂杠杆 D．无法确定是哪种类型的杠杆
2．如图所示，小明用铡刀切甘蔗，若把铡刀视为一根能够绕固定点O转动的杠杆，小明在铡刀右端施加一个始终垂直铡刀向下的动力，若甘蔗对铡刀的阻力始终垂直铡刀向上，且大小不变，则下列说法中正确的是（　　）
A．甘蔗放在a点时更省力，是因为阻力臂小
B．甘蔗放在a点时更省力，是因为动力臂大
C．甘蔗放在b点时更省力，是因为阻力臂小
D．甘蔗放在b点时更省力，是因为动力臂大
3．生活中的许多常见工具都应用了杠杆原理。如图所示的杠杆类工具中，使用时不能省力的是（　　）
A．瓶起子 B．切纸刀
C．镊子 D．钳子
4．菏泽丹阳路立交桥采用双塔单索面斜拉索结构，主塔高 89米，如图甲所示。为探究主塔为什么建那么高，小华同学制作了斜拉索大桥模型，如图乙所示。他用质地均匀分布的木条OA 做桥面，立柱GH做桥塔，OA 可绕O点转动，A 端用细线与GH上的 B点相连。下列说法错误的是（　　）
A．桥面的模型 OA是杠杆，OA的重力代表桥面的重力
B．若OA 不动，只将细线一端的固定点 B改至 C，拉力 F将变大
C．若 OA 不动，只将细线一端的固定点B改至C，拉力 F将变小
D．若OA 不动，只将细线一端的固定点 A 向 O移动一小段距离，拉力 F将变大
5．用轻质细线将甲、乙两物体悬吊在轻质杠杆上的A、B两位置，杠杆在如图所示的位置处于平衡状态。已知，甲、乙两物体体积相等，密度分别为、，则（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，用一个可绕O点转动的轻质杠杆提升重物，在杠杆右端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆缓慢地转动到水平位置。在转动过程中，力F的大小将（　　）
A．不变 B．变小
C．变大 D．先变大后变小
7．杆秤是我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起或（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是，秤砣最远可移至点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，、、的长度如图所示取，下列说法正确的是（ ）
A. 因杆粗细不均匀，所以秤的刻线分布也不均匀
B. 提处秤纽时，此秤的最大称量是
C. 若想增大该秤的最大称量，可换质量更大的秤砣
D. 此秤的秤砣的质量为
二、填空题
8．为了探究“杠杆的平衡条件”，小明用图的装置进行实验，没挂钩码时，杠杆静止位置如图丁所示，此时杠杆 （选填“处于”或“不处于”）平衡状态。
9．如图是小明在学校运动会开幕式上竖直举着班牌匀速前进时的情形，将班牌视为杠杆。已知班牌受到作用在点的水平向左的空气阻力为。若以图中点作为支点，手对点施加的动力为 这个力的方向是水平 (选填“向左”或“向右”)，若要用更小的力保持班牌平衡，可以适当 (选填“增大”或“减小”)之间的距离。
10．如图所示，两支铅笔构成了一个 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，撬动书本时，如果小拇指靠近支点，所用力的方向不变，其大小将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
11．体育运动时涉及了很多杠杆知识。如图甲，俯卧撑练习时，支点在 　 　 上（选填“脚尖”“腰部”或“手掌”），若改用手扶橱柜做俯卧撑，如图乙所示，橱柜对手的力与身体垂直，假设人的重心不变，则按 　 　 图（选填“甲”或“乙”）所示练习方法更能锻炼上臂和胸部肌肉。
12．工人使用独轮车搬运石头,相关信息如图所示,车箱和石头所受的总重力G=1 200 N,推车时,双手向上的力F=　　　　N;如果将这些石头偏向车箱前部装载,推车时,双手向上的力为F',则F'　　　　F(填“>”“=”或“<”)。
13．为了锻炼身体，某同学制作了如图所示的健身器材，将轻杆AB 固定在支架上的O点，在A端挂一个质量为10kg的沙袋，在B 端施加一个竖直向下的拉力将轻杆缓慢拉至水平位置，已知OA∶OB=3∶1。当轻杆在水平位置平衡时，该同学对轻杆的拉力为 N。
14．如图所示,放置花盆的支架只在A、D两点用螺钉固定在墙壁上,BC保持水平。已知AC长为l1,CD长为l2,BC长为l3,花盆的重力为G,重力作用线恰好过BC中点。若不计支架的重力,则D点螺钉对支架的水平拉力F=　　　　　　(用已知量表示)。为了减小拉力F,花盆位置应离墙壁　　　　一些。
三、作图题
15．如图所示，杠杆OB在动力F1作用下处于静止状态，请你画出动力臂l1及阻力F2。
16．为撬起大石头，小明以为支点架好撬棒，如图所示。他在点用最小的力撬起大石头，请画出这个力的示意图。
四、实验题
17．小明用图甲所示装置探究杠杆的平衡条件，其中杠杆的刻度均匀，每小格为5cm，每个钩码的重力均为0.5N。
（1）实验前，小明发现杠杆静止时如图甲所示，则应将杠杆的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡。
（2）如图乙所示，实验中小明在杠杆两侧挂上数量不同的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，此时调节杠杆在水平位置平衡的目的是 。小明进行了3次实验，杠杆水平平衡时的数据已填入表中、其中第二次实验的阻力漏填了应该是 N；分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的物理量符号表示）。
实验次数次 动力F1/N 动力臂l1/m 阻力F2/N 阻力臂l2/m
1 1.5 0.10 1.0 0.15
2 2.0 0.15 0.20
3 3.0 0.20 6.0 0.10
（3）如图丙所示，当弹簧测力计由图中位置逐渐旋转至虚线位置时，杠杆始终处于水平位置平衡，弹簧测力计的示数将 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
18．某实验小组用如图所示实验器材进行“探究杠杆的平衡条件”的实验，请你帮他们完成下列问题。
（1）实验前，杠杆静止在图甲所示位置，此时杠杆（选填：“是”或“不是”）平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向调节（选填：“左”或“右”）。
（2）杠杆调节平衡后，小明在图乙点处挂2个钩码，他应在点处挂个相同的钩码后，杠杆恰好在水平位置平衡。按图进行几次实验后并分析数据得出结论：动力×支点到动力作用点的距离阻力支点到阻力作用点的距离；与小组同学交流后，小华同学为了证明他的结论是错误的，于是做了如图丙的实验。将弹簧测力计由竖直方向逐渐向左转，杠杆始终保持水平平衡，则弹簧测力计的示数将（选填：“变大”、“不变”或“变小”），此实验说明小明结论是错误的。
（3）小军利用图丁进行探究实验，请指出这个装置的不足之处；
（4）在实验中，多次改变力和力臂的大小，主要是为了___________。
A．减小摩擦 B．获取多组实验数据归纳出物理规律
C．多次测量取平均值减小误差 D．使每组数据更准确
五、计算题
19．如图所示，轻质杠杆OA=60cm，OC=40cm，A端通过细绳挂有一边长为10cm、质量为5kg的正方体B，O为支点，在力F1的作用下，处于静止状态，此时B对地面的压力为30N。（g取10N/kg）
（1）画出F1的力臂L1并求出正方体B所受重力；
（2）求拉力F1的大小；
（3）若保持F1的大小不变，只改变F1的方向，求正方体B对地面的最小压强。
20．如图所示，《天工开物》中记载了中国古人利用桔棒汲水的情景。桔棒的主要结构如图甲所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶。现简化成图乙模型，已知AB长为4m，OA长为1m，配重石块重300N。横杆及细杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计。
（1）在图乙中画出杠杆B点受到的拉力及力臂；
（2）图乙中，配重石块与装水的木桶恰能使横杆在水平位置平衡，求此时木桶和水总重。
参考答案
1．【答案】B
【详解】由图示知，镊子的最顶端为支点，手对镊子的作用力为动力，物品对镊子的作用力为阻力，则动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A、C、D不符合题意，B符合题意。
2．【答案】A
【详解】根据杠杆平衡条件可知，O点为支点，切甘蔗处是阻力作用点，刀柄是动力作用点， 甘蔗对铡刀的阻力始终垂直铡刀向上，且大小不变，甘蔗放在b点时，阻力臂更大，动力更大，更费力，放在a点时，阻力臂更小，动力更小，更省力，故A正确，BCD错误。
3．【答案】C
【详解】A．瓶起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，能省力，故A不符合题意；
B．切纸刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，能省力，故B不符合题意；
C．镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，不能省力，故C符合题意；
D．钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，能省力，故D不符合题意。
4．【答案】B
【详解】A．由图可知，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，所以桥面OA实质是一种杠杆，OA的重力代表桥面的重力故A正确，不符合题意；
BC．若OA 不动，只将细线一端的固定点 B改至 C，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力减小故拉力F减小故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．若OA 不动，只将细线一端的固定点 A 向 O移动一小段距离，动力臂减小，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件可知，动力增大故拉力 F将变大故D正确，不符合题意。
5．【答案】A
【详解】已知，根据三角形的比例关系可知，甲、乙两物体对杠杆的拉力力臂关系是L乙=3L甲，由杠杆平衡条件得G甲L甲=G乙L乙，则G甲×L甲=G乙×3L甲，则G甲=3G乙，根据G=mg可知，m甲g=3m乙g，则m甲=3m乙，已知甲、乙两物体体积相等，根据可知，，故A符合题意，B、C、D不符合题意。
6．【答案】C
【详解】如图，在杠杆右端施加一个始终与杠杆垂直的拉力F，使杠杆缓慢地转动到水平位置，在此过程中，阻力和动力臂不变，阻力臂变大，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，故C符合题意，A、B、D不符合题意。
7．【答案】C
【详解】秤杆和秤钩的质量忽略不计，由杠杆的平衡条件得，得，不管以还是为支点，在称量时都是一个定值，与所称重物的质量成正比，所以刻度是均匀的，故错误；由杠杆的平衡条件可知，提处秤纽时，此秤的最大称量为，提处秤纽时，此秤的最大称量为，因为,所以，即提处秤纽时，此秤的最大称量是，故错误；根据可知，要增大该秤的最大称量，在其他条件不变时，可增大，即换用质量更大的秤砣，故正确；此秤最大称量为，结合杠杆的平衡条件可得，，，故错误。
8．【答案】处于
【详解】杠杆处于静止状态或做匀速转动状态时，都处于平衡状态，图中杠杆没挂钩码时，杠杆处于静止状态，则杠杆处于平衡状态。
9．【答案】20；向左；增大
【详解】无
10．【答案】省力；变大
【详解】由图可知，铅笔构成的杠杆在使用时，手指的施力点到支点的距离（动力臂）明显大于书本重力作用点到支点的距离（阻力臂），根据杠杆平衡条件，此时动力小于阻力，属于省力杠杆。这种结构设计可以用较小的力撬动较重的书本。
当小拇指靠近支点时，动力臂长度减小。根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2
在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂减小必然导致所需动力增大。因此，保持施力方向不变时，用力大小会变大。
11．【答案】脚尖；甲
【详解】解：杠杆绕着转动的点是支点，俯卧撑练习时，支点脚尖；若改用手扶橱柜做俯卧撑，此时动力臂不变，而阻力臂减小，根据杠杆平衡条件知，动力减小，故甲图可以增大锻炼效果。
12．【答案】300　<
【详解】由图可知独轮车在使用过程中,动力臂l1=90 cm+30 cm=120 cm=1.2 m,阻力臂l2=30 cm=0.3 m,根据杠杆平衡条件得:Fl1=Gl2,所以F===300 N;如果将这些石头偏向车箱前部装载,推车时,动力臂不变,阻力臂变小,阻力不变,根据杠杆的平衡条件可知,双手向上的力变小,则F'13．【答案】300
14．【答案】.　近
【详解】支点为A,花盆对支架的压力为阻力F2,从支点A作花盆重力作用线的垂线段即为阻力臂,重力作用线恰好过BC中点,则阻力臂为,花盆在BC中点处,则花盆对支架的压力(阻力)F2=G①,D处螺钉对支架的水平拉力(动力)的力臂为l1+l2,由杠杆平衡条件可得F(l1+l2)=F2×②,联立①②可得,D处螺钉对支架的水平拉力F=;由杠杆平衡条件可知,在阻力、动力臂不变的情况下,阻力臂越小,动力越小,越省力,所以为了减小拉力F,应减小阻力臂,即花盆应尽量靠近墙壁。
15．【答案】
【详解】杠杆受到的阻力为重物通过绳子作用在杠杆上的力，方向竖直向下，从支点向作用线作垂线段，即为阻力臂，如图所示：
16．【答案】如图所示
【详解】由图示可知，点为支点，以为动力臂时，动力臂最大，阻力和阻力臂均不变，根据杠杆平衡条件可知，此时动力最小，过点作垂直于动力臂向下的力。
17．【答案】（1）右
（2）便于测量力臂；1.5；F1l1=F2l2
（3）变小
【详解】（1）由图甲可知，杠杆左端下沉，右端上翘，其重心偏左，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向右调节。
（2）实验中小明在杠杆两侧挂上数量不同的钩码并移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，可在杠杆上直接读出力臂大小，故此时调节杠杆在水平位置平衡的目的是方便测量力臂大小。
由第2次数据可知，2.0N×0.15m=F2×0.20m
第2次实验的阻力F2=1.5N。
分析实验数据可知，每组实验动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，则可得出杠杆的平衡条件是F1l1=F2l2。
（3）当弹簧测力计由图中位置逐渐旋转至虚线位置时，弹簧测力计拉力的力臂在增大，阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件，弹簧测力计的示数变小。
18．【答案】（1）是；右；（2）1；变大；（3）没有考虑杠杆自身重力对实验的影响；（4）B
【详解】（1）杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，处于平衡状态。杠杆静止在图甲所示位置，是平衡状态。
杠杆平衡调节原则是：右低将平衡螺母左调，左低将平衡螺母右调。由图甲知道，左侧低一些，说明此时杠杆的重心在支点左边，所以应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能水平平衡。
（2）设杠杆一格长度为L，一个钩码的重为G，根据杠杆平衡条件，可知，解得，他应在点处挂1个相同的钩码。
阻力和阻力臂不变，当弹簧测力计逐渐向左倾斜时，弹簧测力计拉力F的力臂变小，根据杠杆平衡条件，可知弹簧测力计的拉力变大。
（3）小军利用图丁进行探究实验，这个装置的不足之处是杠杆的重心没有通过支点，杠杆自身重力会对实验产生影响。
（4）本实验多次测量的目的主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律，避免实验结论的偶然性和特殊性，B符合题意，A、C、D不符合题意。
19．【答案】（1）；50N
（2）60N
（3）1×103Pa
【详解】（1）从支点O到力F1的作用线画出垂线段为F1的力臂L1。
正方体B所受重力G=mg=5kg×10N/kg=50N
（2）在力F1的作用下B处于静止状态时，对地面压力为F=30N，地面对B的支持力F支=F=30N
绳对杠杆A点的拉力F2=G-F支=50N-30N=20N
因为30°角所对的直角边等于斜边的一半，所以F1的力臂
根据杠杆平衡条件
可得，拉力
（3）改变F1的方向，使F1与杠杆垂直时，F1的力臂最大，绳对杠杆A点的拉力F2最大，则正方体B对地面的压强最小。此时根据杠杆平衡条件
可得，绳对杠杆的拉力
此时B对地面的压力等于地面对B的支持力，所以
B对地面最小压强
20．【答案】（1）；（2）100N
【详解】解：（1）硬棒AOB可看成绕O点转运的杠杆，当杠杆水平静止时，B点受到的拉力竖直向下，力臂是支点到力的作用线的距离，在本题中OB与F2垂直，是F2的力臂。
（2）根据杠杆平衡条件有
木桶和水总重
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