(共50张PPT)
7.3 三角函数的性质与图象
7.3.5 已知三角函数值求角
探究点一 利用三角函数线求角的值（范围）
探究点二 利用，，求角
【学习目标】
1.掌握利用三角函数线求角的方法；
2.了解用信息技术求,, 表示的角.
知识点一 利用三角函数线求角
1.当应用三角函数线求解与函数值有关的问题时,正弦线对应的函数
值在_____上找,余弦线对应的函数值在_____上找,正切线对应的函数
值在_____上找.
轴
轴
轴
2.应用三角函数线求角的取值范围问题时,要注意角的取值范围是“
__________________________________”.
按照逆时针方向旋转的，且由小到大
【诊断分析】
判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1）正弦线的起点一定在 轴上，余弦线的起点一定是原点，正切
线的起点一定是 .( )
√
（2）若角 的余弦线是长度为单位长度的有向线段，则其终边落在
轴的正半轴上.( )
×
（3）终边在第一、三象限角的平分线上的角的正、余弦线长度相等、
符号相同.( )
√
知识点二 利用，， 求角
1.事实上，在数学中，任意给定一个，当 且
时，通常记作 ________.
2.在区间内，满足的 只有一个，通常记
作 _________.
3.在区间内，满足的 只有一个，通常记作
_________.
【诊断分析】
判断正误.（请在括号中打“√”或“×”）
（1）若,则 .( )
√
（2）若，，则可以写成 .( )
×
[解析] 当时，正弦函数 不是单调函数，所以不能
写成 .
（3）若，，则 .
( )
√
（4）若，，则可以写成 ( )
×
[解析] 当时，余弦函数 不是单调函数，所以不
能写成 .
（5）当时， ，则可以写成
.( )
×
[解析] 当时，，则角 是钝角，可以写成
.
（6）,；, .( )
√
探究点一 利用三角函数线求角的值（范围）
［探索］ 已知 是三角形的内角，且，则 ______.
或
[解析] 因为 是三角形的内角，所以，
又 ，所以或 .
例1 根据下列条件，利用三角函数线求满足条件的角 .
（1） ；
解：由可知,角 对应的正弦线方向朝上，且长度为 .
作出示意图，如图所示.
由图可知角 的终边可能是,也可能是 .
因为 ,
所以 或 , .
（2） .
解：由可知,角 对应的余弦线方向朝左，
且长度为 .
作出示意图，如图所示.
由图可知角的终边可能是,也可能是 .
因为 ,
所以 或 , ,
即 或 , .
例2 [2024·江西南昌二中高一月考]已知,, ，
则( )
A. B. C. D.
√
[解析] 首先证明当时， .
如图，圆为单位圆，为圆 在第一象限上的一点，
则.设，则 ，
过点A作直线垂直于轴，交所在直线于点 ，
由，得，所以 .
由图可知 ，
即，即 .
又，， ，
所以 .故选D.
变式（1） 已知,求满足条件的角 .
解：由可知，角 对应的正切线方向朝上，
且长度为 .
作出示意图，如图所示.
由图可知角 的终边可能是，也可能是 .
因为,所以, .
（2）利用单位圆中的正弦线、余弦线或三角函数图象解下列各题.
①求满足不等式的角 的取值范围；
解：由得.
若 ，则角 对应的余弦线方向朝左，且长度为 .
作示意图，如图所示.由图可知角 的终边可能为 ，也可能为 ，
因为,所以 或 , .
当角的终边在中时，,所以满足条件的角 的取值范围
是 .
②求函数 的定义域.
解：由题知，即 .
若,则角 对应的正弦线方向朝上，且长度为 .
作示意图，如图所示.由图可知角 的终边可能是 ，
也可能是 .
因为,所以 或 , .
当角的终边与优弧有交点时，,
所以满足条件的角 的取值范围是
,
即函数的定义域为 ，
.
［素养小结］
利用三角函数线求角或角的取值集合时，对于， ，
只需作直线， 与单位圆相交，连接原点和交点即得角的
终边所在位置，在求角的取值集合时可先写出在 内满足条件
的角，再根据函数的周期性，写出符合要求的角或角的集合.
探究点二 利用，， 求角
［探索］ 已知角 为锐角，且 ,则当 为第一、二、
三、四象限角时，如何用 及 , 表示 ？
解：当为第一象限角时，，则可以表示为 ， ；
当为第二象限角时，，则可以表示为 ， ；
当为第三象限角时，,则可以表示为 , ;
当为第四象限角时， ，则可以表示为 ， .
例3 已知 .
（1）当时,求 ;
解：,且， .
（2）当时,求 ;
解：，且, 为第一象限角或第二象限角,
或 .
（3）当时,求 .
解：结合（2）可知,当时, , 或
, .
例4 已知 .
（1）当时，求 ；
解：，且 ，
.
（2）当时，求 ；
解：，且 ，
为第二象限角或第三象限角，
或 .
（3）当时，求 .
解：当时，, 或
，，
， .
例5 已知，求满足下列条件的角 .
（1） ；
解：正切函数在上单调递增，
符合 的角只有一个，即 .
（2） ；
解：， 是第二象限角或第四象限角，
或 .
（3） .
解：由（1）可知，当时， ，
函数的周期为 ，
当时， .
［素养小结］
已知三角函数值求角的方法：
（1）若为特殊角的三角函数值，则根据角的范围确定角的大小；
（2）若为非特殊角的三角函数值，则对应关系如下表.
， ，
，
， ，
续表
1.[2024· 广东佛山华侨中学高一月考]下列角 不满足 的是
( )
A. B.
C. D.
[解析] 对于A， ；
对于B，，则 ，所以
；
对于C，；对于D， .故选D.
√
2.在区间上，方程 的解的个数为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
[解析] ， ，
即，
的可能取值为1,2,3,4，此时 的值分别为，，， .故选B.
√
3.[2023·上海莘庄中学高一期中]设，则“ ”是“
”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
[解析] 若，则 或
，故充分性不成立；
若 ，则，故必要性成立.
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件．故选B.
√
4.[2023·上海华东师大松江实验中学高一期末] 已知 ,
，则 ___________.
[解析] 由,，得 .
5.已知,,则 ___________________________
_______________________.
，或,
[解析] , 是第三或第四象限角，
故 ，或, .
1.已知三角函数值求角的步骤:
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限.
（2）若函数值为正数，则先求出对应的锐角 ；若函数值为负数，
则先求出与其绝对值对应的锐角 .
（3）根据角的终边所在象限，由三角函数线或诱导公式得出
内的角 .如果满足已知条件的角是第二象限角，那么它等于 ；
如果满足已知条件的角是第三或第四象限角，那么它等于 或
.
（4）若要在整个实数集上求满足条件的角的集合，则利用终边相同
的角的表达式来写出.
2.（1） 的含义及性质:
①表示在区间上正弦值等于 的角.
② .
③ .
（2） 的含义及性质：
①表示在区间上余弦值等于 的角.
② .
③ .
（3） 的含义及性质：
①表示在区间上正切值等于 的角.
② .
③ .
1.已知三角函数值求角的一般步骤:
①先确定函数值为正数的锐角，即,, .
②再根据象限求角，
若所求角为第一象限角，则为 ,
, .
若所求角为第二象限角，则为 ,
, .
若所求角为第三象限角，则为 ,
, .
若所求角为第四象限角，则为 ,
, .
2.对,, 含义的探究
思考一 的含义
（1）对于 要从以下三个方面去理解：
①当时， 表示一个角；
②这个角在区间内取值，即 ;
③这个角的正弦值等于,即 .
因此，的取值范围必是,否则 无意义.
例1 请你根据 的含义写出下列式子的结果：
__; ____;
__; ____;
___; ____;
__; __.
0
（2）对于 还要从以下方面去理解：
若,则；
若,则 .
思考二 的含义
（1）对于 要从以下三个方面去理解：
①当时， 表示一个角；
②这个角在区间内取值，即 ;
③这个角的余弦值等于,即 .
因此，的取值范围必是,否则无意义.例如
是没有任何含义的.
例2 请你根据 的含义写出下列式子的结果：
__; ____;
__; ____;
___; ___;
____; __.
0
（2）对于 还要从以下方面去理解：
①若，则;
若 ,则 .
② .
思考三 的含义
（1）对于 也要从以下三个方面去理解：
① 表示一个角；
②这个角在区间内取值，即 ;
③这个角的正切值是,根据正切函数的值域是，可知 ,即
.
例3 请你根据 的含义写出下列式子的结果：
__; ____;
__; ____;
__; ____;
___; ____.
0
（2）对于 还要从以下方面去理解：
①若,则；
若,则 .
② .
3.反三角函数的性质与图象
定义域
值域
单调性 在 上单调 递增，无单调递 减区间 在 上单调递 减，无单调递增区 间 在 上单调递增，无
单调递减区间
奇偶性 奇函数 非奇非偶函数 奇函数
图象 _______________________________ _________________________________ ________________________________________
运算公 式1 ， ， ，
续表
运算公 式2 , , ,
运算公 式3 , , ,
续表7.3.5 已知三角函数值求角
【课前预习】
知识点一
1.y轴 x轴 y轴 2.按照逆时针方向旋转的,且由小到大
诊断分析
(1)√ (2)× (3)√
知识点二
1.arcsin y 2.arccos y 3.arctan y
诊断分析
(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√
[解析] (2)当x∈[0,π]时,正弦函数y=sin x不是单调函数,所以不能写成x=arcsin y.
(4)当x∈时,余弦函数y=cos x不是单调函数,所以不能写成x=arccos y.
(5)当x∈(0,π)时,tan x=-<0,则角x是钝角,可以写成x=π-arctan.
【课中探究】
探究点一
探索 或 [解析] 因为α是三角形的内角,所以α∈(0,π),又sin α=,所以α=或.
例1 解:(1)由sin α=>0可知,角α对应的正弦线方向朝上,且长度为.
作出示意图,如图所示.
由图可知角α的终边可能是OP1,也可能是OP2.
因为sin=sin=,所以α=+2kπ或α=+2kπ,k∈Z.
(2)由cos=-<0可知,角α+对应的余弦线方向朝左,且长度为.
作出示意图,如图所示.
由图可知角α+的终边可能是OP1,也可能是OP2.
因为cos=cos=-,所以α+=+2kπ或α+=+2kπ,k∈Z,
即α=+2kπ或α=+2kπ,k∈Z.
例2 D [解析] 首先证明当0
变式 解:(1)由tan α=>0可知,角α对应的正切线方向朝上,且长度为.
作出示意图,如图所示.
由图可知角α的终边可能是OT,也可能是OT'.
因为tan=tan=,所以α=kπ+,k∈Z.
(2)①由2cos x+1≤0得cos x≤-.若cos α=-,则角α对应的余弦线方向朝左,且长度为.作示意图,如图所示.由图可知角α的终边可能为OA,也可能为OB,
因为cos =cos =-,所以α=+2kπ或α=+2kπ,k∈Z.
当角x的终边在∠AOB中时,cos x≤-,所以满足条件的角x的取值范围是.
②由题知1-2sin x≥0,即sin x≤.
若sin α=,则角α对应的正弦线方向朝上,且长度为.作示意图,如图所示.由图可知角α的终边可能是OD,也可能是OE.
因为sin =sin =,所以α=+2kπ或α=+2kπ,k∈Z.
当角x的终边与优弧ED有交点时,sin x≤,所以满足条件的角x的取值范围是,即函数y=的定义域为,k∈Z.
探究点二
探索 解:当x为第一象限角时,sin x>0,则可以表示为x=α+2kπ,k∈Z;
当x为第二象限角时,sin x>0,则可以表示为x=π-α+2kπ,k∈Z;
当x为第三象限角时,sin x<0,则可以表示为x=π+α+2kπ,k∈Z;
当x为第四象限角时,sin x<0,则可以表示为x=2π-α+2kπ,k∈Z.
例3 解:(1)∵x∈,且sin x=,∴x=arcsin.
(2)∵x∈[0,2π],且sin x=>0,∴x为第一象限角或第二象限角,∴x=arcsin或x=π-arcsin.
(3)结合(2)可知,当x∈R时,x=arcsin+2kπ,k∈Z或x=(2k+1)π-arcsin,k∈Z.
例4 解:(1)∵cos x=-,且x∈[0,π],∴x=arccos=π-arccos.
(2)∵x∈[0,2π],且cos x=-<0,∴x为第二象限角或第三象限角,
∴x=π-arccos或x=π+arccos.
(3)当x∈R时,x=2kπ+π-arccos,k∈Z或x=2kπ+π+arccos,k∈Z,∴x=(2k+1)π±arccos,k∈Z.
例5 解:(1)正切函数y=tan x在上单调递增,符合tan α=-2的角只有一个,即α=arctan(-2).
(2)∵tan α=-2<0,∴α是第二象限角或第四象限角,∴α=π+arctan(-2)或α=2π+arctan(-2).
(3)由(1)可知,当α∈时,α=arctan(-2),
∵函数y=tan x的周期为π,∴当α∈R时,α=kπ+arctan(-2)(k∈Z).
【课堂评价】
1.D [解析] 对于A,sin=sin=;对于B,α=arccos,则cos α=,所以sin=sin α===;对于C,sin=;对于D,sin=-.故选D.
2.B [解析] ∵tan=,∴2x+=kπ+(k∈Z),即x=-(k∈Z).∵x∈[0,2π],∴k的可能取值为1,2,3,4,此时x的值分别为,,,.故选B.
3.B [解析] 若sin θ=,则θ=arcsin+2kπ(k∈Z)或θ=π-arcsin+2kπ(k∈Z),故充分性不成立;若θ=arcsin,则sin θ=sin=,故必要性成立.所以“sin θ=”是“θ=arcsin”的必要不充分条件.故选B.
4.arccos [解析] 由cos x=-,x∈[0,π],得x=arccos.
5.-arcsin+2kπ,k∈Z或(2k+1)π+arcsin,k∈Z
[解析] ∵sin x=-<0,∴x是第三或第四象限角,故x=-arcsin+2kπ,k∈Z或x=(2k+1)π+arcsin,k∈Z.7.3.5 已知三角函数值求角
【学习目标】
1.掌握利用三角函数线求角的方法;
2.了解用信息技术求arcsin x,arccos x,arctan x表示的角.
◆ 知识点一 利用三角函数线求角
1.当应用三角函数线求解与函数值有关的问题时,正弦线对应的函数值在 上找,余弦线对应的函数值在 上找,正切线对应的函数值在 上找.
2.应用三角函数线求角的取值范围问题时,要注意角的取值范围是“ ”.
【诊断分析】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)正弦线的起点一定在x轴上,余弦线的起点一定是原点,正切线的起点一定是(1,0). ( )
(2)若角θ的余弦线是长度为单位长度的有向线段,则其终边落在x轴的正半轴上. ( )
(3)终边在第一、三象限角的平分线上的角的正、余弦线长度相等、符号相同. ( )
◆ 知识点二 利用arcsin x,arccos x,arctan x
求角
1.事实上,在数学中,任意给定一个y∈[-1,1],当sin x=y且x∈时,通常记作x= .
2.在区间[0,π]内,满足cos x=y(y∈[-1,1])的x只有一个,通常记作x= .
3.在区间内,满足tan x=y(y∈R)的x只有一个,通常记作x= .
【诊断分析】 判断正误.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)若arcsin a∈,则a∈[-1,1].( )
(2)若x∈[0,π],y=sin x,则可以写成x=arcsin y.( )
(3)若x∈[0,π],cos x=-,则x=arccos=π-arccos. ( )
(4)若x∈,y=cos x,则可以写成x=arccos y.( )
(5)当x∈(0,π)时,tan x=-,则可以写成x=arctan=-arctan. ( )
(6)arctan(tan x)=x,x∈;tan(arctan x)=x,x∈R. ( )
◆ 探究点一 利用三角函数线求角的值(范围)
[探索] 已知α是三角形的内角,且sin α=,则α= .
例1 根据下列条件,利用三角函数线求满足条件的角α.
(1)sin α=;
(2)cos=-.
例2 [2024·江西南昌二中高一月考] 已知a=sin,b=tan,c=log162,则 ( )
A.aC.c变式 (1)已知tan α=,求满足条件的角α.
(2)利用单位圆中的正弦线、余弦线或三角函数图象解下列各题.
①求满足不等式2cos x+1≤0的角x的取值范围;
②求函数y=的定义域.
[素养小结]
利用三角函数线求角或角的取值集合时,对于sin x=b,cos x=a,只需作直线y=b,x=a与单位圆相交,连接原点和交点即得角的终边所在位置,在求角的取值集合时可先写出在[0, 2π)内满足条件的角,再根据函数的周期性,写出符合要求的角或角的集合.
◆ 探究点二 利用arcsin x,arccos x,arctan x求角
[探索] 已知角α为锐角,且|sin x|=sin α,则当x为第一、二、三、四象限角时,如何用α及π,2π表示x
例3 已知sin x=.
(1)当x∈时,求x;
(2)当x∈[0,2π]时,求x;
(3)当x∈R时,求x.
例4 已知cos x=-.
(1)当x∈[0,π]时,求x;
(2)当x∈[0,2π]时,求x;
(3)当x∈R时,求x.
例5 已知tan α=-2,求满足下列条件的角α.
(1)α∈;
(2)α∈[0,2π];
(3)α∈R.
[素养小结]
已知三角函数值求角的方法:
(1)若为特殊角的三角函数值,则根据角的范围确定角的大小;
(2)若为非特殊角的三角函数值,则对应关系如下表.
sin x=a (|a|≤1) x∈ x∈[0,2π]
x=arcsin a 0≤a≤1 -1≤a<0
x1=arcsin a, x2=π-arcsin a x1=π-arcsin a, x2=2π+arcsin a
cos x=a (|a|≤1) x∈[0,π] x∈[0,2π]
x=arccos a x1=arccos a, x2=2π-arccos a
tan x=a (a∈R) x∈ x∈[0,2π)
x=arctan a a≥0 a<0
x1=arctan a, x2=π+arctan a x1=π+arctan a, x2=2π+arctan a
1.[2024·广东佛山华侨中学高一月考] 下列角α不满足sin α=的是 ( )
A.α=π-arcsin B.α=arccos
C.α=arcsin D.α=arcsin
2.在区间[0,2π]上,方程tan=的解的个数为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2
3.[2023·上海莘庄中学高一期中] 设θ∈R,则“sin θ=”是“θ=arcsin”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.[2023·上海华东师大松江实验中学高一期末] 已知cos x=-,x∈[0,π],则x= .
5.已知sin x=-,x∈R,则x= . 7.3.5 已知三角函数值求角
1.B [解析] 由题知Δ=(-2)2-4×2×1=0,则sin α=cos α,因为sin α+cos α=,所以sin α=cos α=,又|α|<π,所以角α的大小为.故选B.
2.B [解析] 因为tan=-,tan=-,tan=-,tan=-,且反正切函数y=arctan x的值域为,所以arctan(-)=-.故选B.
3.D [解析] 由sin(πsin x)=-1得πsin x=-+2kπ,k∈Z,所以sin x=-+2k,k∈Z,又sin x∈[-1,1],所以sin x=-,所以x=-+2kπ,k∈Z,或x=-+2kπ,k∈Z,因为x∈(-π,π),所以x的值是-,-.故选D.
4.D [解析] 当-1≤x≤1时,arcsin x∈,arccos x∈[0,π],当x∈R时,arctan x∈,故A,B,C中计算正确;因为arccos 1=0,所以D中计算错误.故选D.
5.C [解析] 由得-<α<0,由得-<β<-,由得<γ<π,所以β<α<γ.故选C.
6.C [解析] 令arctan=α,则α∈,∴tan α=,∵tan α7.D [解析] 对于A,当α=,β=时,tan α>tan β成立,但cos αtan β成立,但sin αtan β成立,但cos α>cos β,所以C错误;对于D,不妨设α,β∈,由tan α>tan β可得 -<β<α<0,因为y=sin x在上单调递增,所以sin α>sin β,所以D正确.故选D.
8.BD [解析] ∵tan α=且α∈(0,2π),∴α=或α=.故选BD.
9.CD [解析] 因为sin(x-π)=-sin(π-x)=-sin x=-,所以sin x=,所以x=2kπ+(k∈Z)或x=2kπ+(k∈Z),又-2π10.π-arctan [解析] ∵tan x=-,x∈∪,∴x=arctan+π=-arctan+π.
11. [解析] arcsin+arccos+arctan(-)=+-=.
12. [解析] 令arccos=θ,则cos θ=-,θ∈[0,π],所以θ=,故sin=sin=.
13.解:(1)由题得sin=,∴2x+=kπ+(-1)k·,k∈Z,∴x=+(-1)k·-,k∈Z,
故原方程的解集为.
(2)∵cos=cos=0,
∴2x-=kπ+,k∈Z,∴x=+,k∈Z,
故原方程的解集为.
(3)∵tan=,∴x+=kπ+arctan ,k∈Z,∴x=kπ+arctan -,k∈Z,
故原方程的解集为.
(4)由3sin x-2cos x=0,得tan x=,解得x=kπ+arctan,k∈Z,
故原方程的解集为.
14.解:(1)①当cos α=0时,α=或.当α=时,原不等式成立;
当α=时,原不等式不成立.
②当cos α≠0时,原不等式即为或解得α∈∪.
综上可知,α的取值范围为.
(2)作出函数y=sin x在[0,2π]上的图象,作出直线y=和y=,如图所示.
由图可知,若x∈[0,2π],则当所以原不等式的解集为.
15.- [解析] ∵2sin xcos y-sin x+cos y=,∴sin xcos y-sin x+cos y-=0,∴=0,解得sin x=-或cos y=.∵x,y∈[0,2π],∴x=或,y=或.当x=时,∵y∈[0,2π],∴(x-y)min=-2π=-;当x=时,∵y∈[0,2π],∴(x-y)min=-2π=-;当y=时,∵x∈[0,2π],∴(x-y)min=0-=-;当y=时,∵x∈[0,2π],∴(x-y)min=0-=-.综上可知,x-y的最小值为-.
16.解:(1)因为A=,B=,且B A,所以cos x=,sin x=-,解得x=2kπ-,k∈Z.
(2)因为A∩B={y},所以y可能的取值为-,,±.
当y=-时,解得x=2kπ+π,k∈Z;
当y=时,解得x=2kπ+,k∈Z;
当y=±时,cos x=sin x,即tan x=1,解得x=kπ+,k∈Z.
经检验知符合题意.
综上可得,若x=kπ+,k∈Z,则y=±;
若x=2kπ+,k∈Z,则y=;
若x=2kπ+π,k∈Z,则y=-.7.3.5 已知三角函数值求角
一、选择题
1.[2024·安徽安庆一中高一月考] 已知sin α,cos α是关于x的一元二次方程2x2-2x+1=0的两个实根,若|α|<π,则角α的大小为( )
A. B.
C. D.
2.[2023·北京人大附中高一期中] arctan(-)=( )
A. B.- C. D.-
3.[2024·辽宁大连高一期末] 若x∈(-π,π),则使等式sin(πsin x)=-1成立的x的值是 ( )
A.- B.
C., D.-,-
4.下列各式中计算错误的是 ( )
A.arcsin 1= B.arccos(-1)=π
C.arctan 0=0 D.arccos 1=2π
5.设α=arcsin,β=arctan(-),γ=arccos,则α,β,γ的大小关系是 ( )
A.α<β<γ B.α<γ<β
C.β<α<γ D.β<γ<α
6.下列叙述错误的是 ( )
A.arctan<
B.若x=arcsin y,0≤y≤1,则sin x=y
C.若tan=y,则x=-2arctan y
D.π-arcsin∈
7.[2024·北京顺义牛栏山一中高一月考] 已知tan α>tan β,那么下列说法正确的是 ( )
A.若α,β是第一象限角,则cos α>cos β
B.若α,β是第二象限角,则sin α>sin β
C.若α,β是第三象限角,则cos αD.若α,β是第四象限角,则sin α>sin β
8.(多选题)若tan α=,α∈(0,2π),则α的值可以为 ( )
A. B. C. D.
9.(多选题)若sin(x-π)=-,且-2πA.- B.- C.- D.-
二、填空题
10.[2023·上海建平中学高一月考] 若tan x=-,x∈∪,则x= .
11.[2023·辽宁铁岭昌图一中高一月考] arcsin+arccos+arctan(-)= .
12.[2024·辽宁鞍山一中高一月考] sin= .
三、解答题
13.求下列方程的解集:
(1)2sin=1;
(2)cos=0;
(3)tan=;
(4)3sin x-2cos x=0.
14.(1)设0≤α<2π,若sin α>cos α,求α的取值范围;
(2)试求关于x的不等式15.已知x,y∈[0,2π],若2sin xcos y-sin x+cos y=,则x-y的最小值为 .
16.已知集合A=,B=.
(1)当B A时,求x的值;
(2)当A∩B={y}时,求x和y的值.