(进阶篇)2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一至二单元月考练习卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.做一个长方体铁皮油箱,要用多少铁皮是求它的( ),这个油箱能装多少汽油是求它的( ),这个油箱占有多大的空间是求它的( )。
A.底面积,表面积,容积 B.表面积,容积,体积
C.体积,容积,体积 D.容积,底面积,表面积
2.一个正方体每一面上都写有汉字,下图是它的展开图,那么和“福”字面相对的面是( )字面。
A.兔 B.年 C.吉 D.祥
3.下图中5种形状的硬纸各有若干张,用( )正好可以围成一个长方体。
A.2张①号、4张③号 B.2张①号、2张②号、2张③号
C.2张①号、2张③号、2张④号 D.2张①号、4张⑤号
4.某产品外包装上标注了的尺寸字样,这个产品最有可能是( )。
A.手机 B.微波炉 C.液晶电视 D.冰箱
5.下面的描述中不符合生活常识的是( )。
A.六(1)班男生的平均身高约150cm B.10个草鸡蛋约重1千克
C.一个篮球场的面积有420平方米 D.安徽省总面积约14平方千米
6.个棱长4厘米的正方体表面涂上红色,按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体,其中2面涂色的小正方体有( )个。
A.8 B.12 C.16 D.24
7.下面说法正确的有( )个。
①真分数的倒数都大于1,假分数的倒数都小于1。
②容积是1升的容器正好占地1平方分米。
③正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积就扩大到原来的4倍,体积就扩大到原来的8倍。
④两根同样长的绳子,第一根用去,第二根用去米,第二根用去的长度一定比第一根长。
A.1 B.2 C.3 D.4
8.下面哪个不是正方体的表面展开图(每格都是正方形)( )。
A. B. C. D.
9.把棱长为2厘米的正方体放入长25厘米,宽8厘米,高7厘米的长方体木盒中,最多可放( )个。
A.175 B.144 C.150
10.小宇、小恒、乐乐、园园都用边长为12dm的正方形纸板做成了无盖的长方体(或正方体)纸盒。如图,4人都是先剪掉四个角上的小正方形,再折起来。( )做的纸盒容积最大。(纸板厚度忽略不计,单位:dm)
A.小宇 B.小恒 C.乐乐 D.园园
二、填空题
11.如图,正方体展开图上有六个不同的汉字,将展开图折叠还原成正方体。
(1)汉字“数”相对的面上的汉字是“( )”。
(2)汉字“学”相对的面上的汉字是“( )”。
(3)汉字“好”相对的面上的汉字是“( )”。
12.在( )里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( )0.889 ( )
13.像下图这样用小棒和小球搭起来,再加( )个小球和( )根小棒就能搭出一个正方体框架。
14.小美和小豪看一本60页的课外书,小美已经看了全书的,小美看了( )页;小豪比小美多看了,小豪比小美多看了( )页。
15.一个长方体,如果长减少3厘米,就是一个正方体,这个正方体的表面积是96平方厘米,原来长方体的长是( )厘米,体积是( )立方厘米。
16.平方米=( )平方厘米 2小时45分=( )小时
20.2立方米=( )立方米( )立方分米 5400立方厘米=( )立方分米
17.一根绳子5米,平均分成8段,两段是这根绳子的,2米是这根绳子的。
18.如图,一个长方体蛋糕盒,底面是边长30厘米的正方形,高25厘米。做这样一个蛋糕盒至少需要( )平方分米硬纸板;如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来,打结处长20厘米,那么一共需要( )分米的彩带。
三、判断题
19.面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。( )
20.如图,将两个正方体木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积与两个正方体的表面积之和相等。( )
21.一个长方体的底面积是12平方厘米,高2分米,这个长方体的体积为24立方厘米。( )
22.如果两个长方体的表面积相等,那么它们的体积也相等。( )
23.一个长方体,底面是正方形,侧面展开也是正方形,那么这个长方体的底面积是其表面积的。( )
24.已知m>0,如果×m<m(ab两数都大于0),则a>b。( )
四、计算题
25.脱式计算。
26.一个底面是边长为2厘米的正方形的长方体被截去一段,求下图形体的体积。
27.看图列式计算。
五、解答题
28.学校要在操场挖一个跳远用的沙坑,沙坑长5米,宽3米,深0.6米,如果每立方米土重1.2吨,这个沙坑一共要挖出多少吨土?
29.先计算,再画图验证结果。
×=
30.把一个棱长是6厘米的正方体钢材,锻造成一个长18厘米,宽8厘米的长方体钢材,长方体钢材的高是多少厘米?(用方程解)
31.一辆汽车的油箱形状是长方体,从里面量,长米,宽米,高米,油箱里油深米,油箱里现有油多少立方米?
32.新庄茶场去年种茶树的面积是公顷,今年种茶树的面积是去年的。今年种茶树的面积比去年减少了多少公顷?亮亮在解决这个问题时,列出了算式“”。
(1)亮亮列的算式( )(填“正确”或“错误”)。如果错误,那么正确的列式应该是( )。(如果正确,该括号空着不填。)
(2)如果用“”解决问题,上面画横线处的条件应该是什么?请写出来。
________________________________________________________________________。
33.当人体失去血液总量的就会有生命危险。如果一个人体内共有4900毫升血液,当失血量达到1500毫升时,这个人会有生命危险吗?
34.一块正方体木料,棱长是6厘米,在6个面的中央各挖走一个棱长是2厘米的正方体洞孔。这时它的表面积、体积各是多少?
《(进阶篇)2025-2026学年上学期小学数学苏教版六年级第一至二单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C D B D A C B C
1.B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积;物体所占空间的大小叫做物体的体积;容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积;据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱,要用多少铁皮是求它的表面积,这个油箱能装多少汽油是求它的容积,这个油箱占有多大的空间,是求它的体积。
故答案为:B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
2.C
【分析】根据正方体展开图的特征,此图属于正方体展开图的“3-3”结构,折叠成正方体后,相对的两个面在展开图中如果是同一行,中间会隔着一个小正方形,则“祝”字面与“兔”字面相对,“福”字面与“吉”字面相对,“年”字面与“祥”字面相对,据此解答。
【详解】根据分析可知,一个正方体每一面上都写有汉字,下图是它的展开图,那么和“福”字面相对的面是“吉”字面。
故答案为:C
3.C
【分析】根据长方体的特征,构成顶点的三个相邻的面,其中两个面至少分别有两条边相等,不相等的另外两条边的长度又刚好与第三个面的长与宽分别相等。据此逐项分析即可。
【详解】A.①号的长是6、宽是3,③号的长是6、宽是2,缺少第三组长是3、宽是2的面,所以不符合题意。
B.①号的长是6、宽是3,②号的边长是3,③号的长是6、宽是2,2和3的两条边不能拼接,所以不符合题意。
C.①号的长是6、宽是3,③号的长是6、宽是2,④号的长是3,宽是2,三组长方形的边分别两两相等,所以符合题意。
D.①号的长是6、宽是3,⑤号的边长是6,缺少和3相拼的边,所以不符合题意。
故答案为:C
4.D
【分析】根据905×731×1830mm这样是尺寸,根据1m=1000mm,可以换算出物体的高是1.83米,可以以自己的身高作为参照物,下面的物品中只有冰箱的高度接近2米。
【详解】A.手机的高度没有2米,故不是;
B.微波炉的高度也没有2米,故不是;
C.液晶电视的高度不会高于自己的身高,故不是;
D.冰箱的高度正常比正常人的身高高一点。
故答案为:D
5.B
【分析】根据生活经验、对面积单位、长度单位、体积单位、质量单位和数据的大小进行分析,据此解答。
【详解】A.六(1)班男生的平均身高约150cm,说法正确;
B.10个草鸡蛋约重500克,原题说法错误;
C.一个篮球场的面积有420平方米,说法正确;
D.安徽省总面积约14万平方千米,说法正确。
故答案为:B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活地选择。
6.D
【分析】把一个棱长为4厘米的表面涂色的正方体切割成棱长是1厘米的小正方形体,将每条棱分成4等份;2面涂色的小正方体处在12条棱的中间,每条棱上2个小正方体,即可求出有多少个小正方体。
【详解】(4-2)×12
=2×12
=24(个)
把一个棱长4厘米的正方体表面涂上红色,按1厘米为等分点切割成大小相等的小正方体,其中2面涂色的小正方体有24个。
故答案为:D
7.A
【分析】①乘积为1的两个数互为倒数;求一个数的倒数用1除以这个数即可;
②1升=1立方分米,容器的占地面积即是容器的底面积,假设容器是长方体,长方体容积=底面积×高,举例子解答即可;
③正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长;
④根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,据此解答。
【详解】①根据求一个数的倒数的方法可知,因为真分数小于1,所以真分数的倒数大于1;假分数大于等于1,当假分数等于1时,其倒数也等于1,因此原题中假分数的倒数都小于1说法错误;
②假设容器是长方体,长方体的高是3分米,根据长方体底面积=容积÷高,即1÷3=(平方分米),此时容积是1升的容器占地平方分米,故原说法错误;
③设正方体原来的棱长为b,则原来的表面积为:b×b×6=6b2,原来的体积为:b×b×b=b3。正方体的棱长扩大到原来的2倍变为2b,则扩大后的表面积:2b×2b×6=24b2
扩大后的体积为:2b×2b×2b=8b3。24b2÷6b2=4,8b3÷b3=8,因此正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积就扩大到原来的4倍,体积就扩大到原来的8倍,故原题说法正确。
④两根同样长的绳子长度不确定,所以无法确定绳子长度的具体是多少米,不能判断哪一根用去的长。
综上可知,说法正确的有:③,只有1个。
故答案为:A
8.C
【分析】根据正方体11种展开图进行选择。
(1)“1-4-1”型: 中间4个一连串,两边各一随便放。
(2)“2-3-1”型: 二三紧连错一个,三一相连一随便。
(3)“2-2-2”型。
(4)“3-3”型。
【详解】A.,1-4-1型正方体展开图;
B.,2-3-1型正方体展开图;
C.,不是正方体展开图;
D.,1-4-1型正方体展开图。
故答案为:C
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图,或具有一定的空间想象能力。
9.B
【分析】首先求出长着一排放几个,宽着可以放几排,高着可以放几层,进而求出可以放的个数。据此解答即可。
【详解】25÷2=12(个)……1(厘米)
8÷2=4(个)
7÷2=3(个)……1(厘米)
12×4×3
=48×3
=144(个)
即最多可以放144个。
故答案为:B
【点睛】此题解答关键是求出长着一排放几个,宽着可以放几排,高着可以放几层。
10.C
【分析】角上剪掉的小正方形的边长就是纸盒的高,做出的纸盒各自的长和宽相等,都是用正方形的边长12dm减去两个小正方形的边长。根据长方体的容积=长×宽×高,分别计算出4人所做的纸盒的容积,再比较大小即可。
【详解】
故答案是:C
11.(1)玩
(2)用
(3)有
【分析】正方体有6个面,都是完全一样的正方形,相对的面之间一定隔着一个正方形。想象把正方体展开图折成正方体:“玩”是下面,“好”是左面,“有”是右面,“用”是前面,“学”是后面,“数”是上面,据此解答。
【详解】(1)汉字“数”相对的面上的汉字是“玩”。
(2)汉字“学”相对的面上的汉字是“用”。
(3)汉字“好”相对的面上的汉字是“有”。
12. > > <
【分析】比较和的大小:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。因为>1,所以>。
比较和0.889的大小:把化成小数,=0.9。因为0.9>0.889,所以>0.889。
比较和的大小:根据0的运算特性,0乘任何数都得0,任何数加0都得原数。
=0,=,因为0<,所以<。
【详解】一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
>1
>
=0.9
0.9>0.889
>0.889
0乘任何数都得0,任何数加0都得原数。
=0
=
0<
<
13. 2 7
【分析】正方体有8个顶点和12条棱,所以一个完整的正方体框架应该有8个小球以及12根小棒组成,可以通过观察图中已经有了的个数,算出缺的个数。
【详解】8-6=2(个)
12-5=7(根)
再加2个小球和7根小棒就能搭出一个正方体框架。
14. 40 16
【分析】(1)把这本课外书的总页数看作单位“1”,已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算,小美看的页数=这本书的总页数×小美看的页数占这本书总页数的分率;
(2)把小美看的页数看作单位“1”,小豪比小美多看的页数占小美看的页数的,小豪比小美多看的页数=小美看的页数×,据此解答。
【详解】60×=40(页)
40×=16(页)
所以,小美看了40页,小豪比小美多看了16页。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
15. 7 112
【分析】一个长方体的长减少3厘米,剩下的是一个正方体,说明长方体的宽和高相等,长比正方体的棱长多3厘米,首先根据正方体的表面积公式:棱长×棱长×6,求出正方体一个面的面积,进而求出正方体的棱长,由此可以求出长方体的长,然后根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数据代入公式解答。
【详解】(平方厘米)
因为4×4=16,所以正方体的棱长是4厘米
则原来长方体的长是(厘米)
7×4×4
=28×4
=112(立方厘米)
即原来长方体的长是7厘米,体积是112立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式,灵活运用公式。
16. 7500 2.75 20 200 5.4
【分析】根据:1平方米=10000平方厘米,1小时=60分,1立方米=1000立方分米;低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率,高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
【详解】因为×10000=7500,所以平方米=7500平方厘米;
因为45÷60=0.75,2+0.75=2.75,所以2小时45分=2.75小时;
因为20.2=20+0.2,0.2×1000=200,所以20.2立方米=20立方米200立方分米;
因为5400÷1000=5.4,所以5400立方厘米=5.4立方分米。
【点睛】此题考查了面积单位、时间单位、体积单位的换算以及分数乘法的计算,关键熟记进率。
17.;
【分析】根据题意,将这根绳子的长度看作单位“1”,把它平均分成8段,每段是这根绳子的,用乘法即可求出两段是这根绳子的几分之几;2米是这根绳子的几分之几,求一个数是另一个数的几分之几,用除法。
【详解】1÷8=
×2=
2÷5=
【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几,用除法。
18. 48 24
【分析】根据长方体的表面积公式:S=(ab+ah+bh)×2,把数据分别代入公式解答;100平方厘米=1平方分米,据此换算单位。
长方体蛋糕盒的2个长、2个宽、4个高、打结处的长度合起来就是彩带的长度。据此解答即可。10厘米=1平方分米,据此换算单位。
【详解】(30×30+30×25+30×25)×2
=(900+750+750)×2
=2400×2
=4800(平方厘米)
4800平方厘米=48平方分米
2×30+2×30+4×25+20
=60+60+100+20
=220+20
=240(厘米)
240厘米=24分米
所以,做这样一个蛋糕盒至少需要48平方分米硬纸板;如果用彩带把这个礼品盒捆扎起来,打结处长20厘米,那么一共需要24分米的彩带。
【点睛】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
19.√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。因为平行四边形的面积=底×高,如果平行四边形底与高的积是1,根据倒数的意义可知,这个平行四边形相对应的底和高互为倒数,据此判断。
【详解】如:一个平行四边形的底是2,高是,则面积是2×=1,其中2和互为倒数。
所以面积是1的平行四边形相对应的底和高的长互为倒数。
原题说法正确。
故答案为:√
20.×
【分析】看图,拼成长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和少两个面的面积。据此解题。
【详解】如图,将两个正方体木块拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积比两个正方体的表面积之和小。
故答案为:×
21.×
【分析】一个长方体的底面积是12平方厘米,高2分米,要求得它的体积,先把2分米化为以厘米作单位的数,2分米=20厘米;再根据V长方体=底面积×高,来计算其体积:12×20。
【详解】2分米=20厘米
12×20=240(立方厘米)
即:一个长方体的底面积是12平方厘米,高2分米,这个长方体的体积为240立方厘米。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题易错点在于:不统一单位就开始计算,这也是面积、体积一类题目易犯的错误。
22.×
【分析】长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,据此举例说明。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米;另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。
第一个长方体的表面积:(4×2+2×6+4×6)×2
=(8+12+24)×2
=44×2
=88(平方厘米)
第二个长方体的表面积:(2×2+2×10+2×10)×2
=(4+20+20)×2
=44×2
=88(平方厘米)
第一个长方体的体积:4×2×6=48(立方厘米)
第二个长方体的体积:2×2×10=40(立方厘米)
则两个长方体的表面积相等,体积不同。原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念,没有必然联系,运用举例法计算即可解答此题。
23.√
【分析】假设这个长方体的底面边长是1厘米,侧面展开后的边长就是底面周长,即,根据,表面积等于侧面积加两个底面积,代入数据计算出底面积和表面积,再根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。据此解答。
【详解】假设这个长方体的底面边长是1厘米。
(厘米)
底面积:(平方厘米)
(平方厘米)
一个长方体,底面是正方形,侧面展开也是正方形,那么这个长方体的底面积是其表面积的。原题说法正确。
故答案为:√
24.√
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;据此解答。
【详解】已知m>0,如果×m<m,则<1,即是一个真分数,所以a>b。原说法正确。
故答案为:√
25.;; ;
【分析】先算加法和小括号里的减法,最后算减法;先通分,再按照从左往右的顺序依次计算;先计算小括号里的加法,再按照从左往右顺序依次计算;先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算括号外面的减法,据此解答。
【详解】
26.48立方厘米
【分析】
如图,将这个图形分成两部分,这个图形的体积=下边长方体的体积+上边立体图形的体积,而上边立体图形的体积=长方体的体积÷2,长方体体积=长×宽×高,据此列式计算。
【详解】2×2×10+2×2×(14-10)÷2
=40+4×4÷2
=40+8
=48(立方厘米)
这个图形的体积是48立方厘米。
27.63人
【分析】看图,将45人看作单位“1”,未知人数是它的(1+)。将45人乘(1+),即可解题。
【详解】45×(1+)
=45×
=63(人)
28.10.8吨
【分析】由题意可知,这个跳远用的沙坑为一个长5米,宽3米,高0.6米的长方体,再根据长方体体积=长×宽×高,求出这个沙坑的体积,再根据每立方米土重1.2吨,用沙坑的体积乘1.2就得出一共要挖出的土的质量。
【详解】5×3×0.6
=15×0.6
=9(立方米)
9×1.2=10.8(吨)
答:这个沙坑一共要挖出10.8吨土。
29.;图见详解
【分析】把长方体平均分成3份,表示其中的2份,涂色,再把涂色部分平均分成5份,表示其中的4份,涂色,即表示×。据此解答。
【详解】×=
【点睛】本题考查分数乘法的意义的图示方法。
30.1.5厘米
【分析】根据题意可知,锻造前后钢材的体积不变,即正方体钢材的体积=长方体钢材体积;设长方体钢材的高为x厘米;根据正方体的体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,长方体的体积公式:体积=长×宽×高;列方程:6×6×6=18×8×x,解方程,即可解答。
【详解】解:设长方体钢材的高是x厘米。
6×6×6=18×8×x
36×6=144x
144x=216
x=216÷144
x=1.5
答:长方体钢材的高是1.5厘米。
31.立方米
【分析】求油箱里现有油的容积,就是求长米,宽米,高米长方体的容积,根据长方体容积公式:容积=长×宽×高,代入数据,即可解答。
【详解】××
=×
=(立方米)
答:油箱里现有油立方米。
32.
(1)错误;(公顷)或(公顷)
(2)今年种茶树的面积比去年减少了
【分析】(1)由题意可知,把新庄茶场去年种茶树的面积看作单位“1”,已知今年种的是去年的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求得的是今年种茶树的面积,而不是今年种茶树的面积比去年减少的面积。要求今年种茶树的面积比去年减少的面积,还得用去年种茶树的面积减今年种茶树的面积。或先算今年种茶树的面积比去年减少,再用去年减少的面积乘减少的面积对应的分率。
(2)因为要求的是今年种茶树的面积比去年减少的面积,如果用“”解决问题,说明就是今年种茶树的面积比去年减少的面积对应的分率,据此解答。
【详解】(1)
(公顷)
或者
(公顷)
亮亮列的算式错误。如果错误,那么正确的列式应该是(公顷)或(公顷)。
(2)如果用“”解决问题,上面画横线处的条件应该今年种茶树的面积比去年减少了。
33.会
【分析】把4900毫升看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用4900×即可求出4900毫升的是多少,再和1500毫升比较即可。
【详解】4900×=1470(毫升)
失血量要小于1470毫升;
1500>1470
答:这个人会有生命危险。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
34.312平方厘米;168立方厘米
【分析】观察图形可知,在正方体木料的6个面中央各挖走一个棱长2厘米的正方体洞孔,则每个面都减少了1个(2×2)的面,同时又露出了5个(2×2)的面,所以每个面比原来增加了4个(2×2)的面,那么表面积比原来增加了6个(2×2×4)的面积;先根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,求出棱长为6厘米的正方体木料的表面积,再加上6个(2×2×4)的面积,即是此时立体图形的表面积。
此时立体图形的体积=正方体木料的体积-6个小正方体洞孔的体积,根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据计算求解。
【详解】表面积:
6×6×6+2×2×4×6
=216+96
=312(平方厘米)
体积:
6×6×6-2×2×2×6
=216-48
=168(立方厘米)
答:这时它的表面积是312平方厘米,体积是168立方厘米。
【点睛】本题考查正方体的表面积、体积公式的运用,在求有缺口的立体图形的表面积时,要注意缺口的位置,原来这个位置有几个面,挖掉后露出了几个面,与原来的面相比较,是否一样,还是多了或少了,进而根据公式列式计算。
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