重庆市八中两江金溪中学校2025-2026学年上学期开学考试七年级新生数学试题（含部分答案）

数学试题
一、填空题（每小题4分，共16分）
1. 时间为6：50时，时钟上时针和分针所形成的锐角为______度．
2. 现有若干人乘车，如果每3人共乘一辆车，空余1辆车；如果每2人共乘一辆车，有12个人无车可乘，则一共有______人．
3. 一件商品如果按原售价九折出售将盈利55元；如果按原售价的五折出售，将亏损85元，则该商品的原售价为______元．
4. 如图，平面内有5个点A，B，C，D，E且任意三个点都不在同一条直线上，以其中任意3个点组成的三角形共有______个．
二、计算题（每小题4分，共24分）
5. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
6. 解答下列各题：
（1）；
（2）．
三、填空题（每小题6分，共36分）
7. 《孙子算经》有一道题的大意为“现在出门看见九道堤岸，每道堤上有九棵树，每棵树有九根树枝，每根树枝上有九个果子，每个果子上有九只鸟，每只鸟有九只雏鸟，每只雏鸟有九根羽毛，每根羽毛有九种颜色．问：每种各有多少？”这个问题中雏鸟共有______只．
8. 如图，一个边长为1正方形被两条弧线分割为、、、四部分，图中两条弧线是以正方形的顶点为圆心，半径为1的圆弧，则图中与部分的面积之差是______．（结果保留π）
9. 学校图书馆将新书按“2本历史，3本科学，4本英语，5本数学，2本历史，3本科学……”的顺序从下到上循环上架，书架共有5层，每层可放9本书．每层书籍按从左到右顺序摆放，则从下往上数的第4层，从左数第6本是______书．
10. 某中学的教学楼共有5层，从1层到5层每层的学生会成员人数分别为8、6、6、7、4．学校要召集全体学生会成员开会，需要选择一个楼层作为会议地点，要使所有参会人员到会议地点的距离之和最短，会议地点应该设在______层．
11. 在一次体育课上，某班44名学生全部面向老师站成一行横队做“向后转”练习．老师每次让其中任意8名学生向后转（不论原来方向如何），如果记任意8名学生向后转为一次变换，那么经过第一次变换后，还有______名学生面向老师站立，至少经过_______次变换后44名同学全部背向老师站立．
12. 用四个完全相同的小长方体拼成一个大长方体，其中每个小长方体的长，宽，高分别是6，4，2．那么这个大长方体的表面积最小为_______，此时的拼法有_______种．
四、解答题（每小题8分，共24分）
13. 长方形被分成六个正方形，现在只知道中间一个最小正方形的面积为4，求长方形的面积．
14. 若一个四位正整数的千位数字与十位数字相同，百位数字与个位数字相同且不为零，则称这个四位数为“循环四位数”，若将一个“循环四位数”的千位数字与个位数字交换位置，得到一个新四位数，我们把这个新四位数叫做“原循环四位数的对应数”，如的对应数为，一个“循环四位数”的千位数字为x，百位数字为y，且，若这个循环四位数与它的对应数的差是的倍数，求这个“循环四位数”．
15. 甲，乙周末骑自行车去郊外游玩，甲从A地出发沿直线匀速前往B地，乙在甲前面1千米处沿相同路线同时出发前往B地．甲的速度比乙的速度的2倍少7千米/小时，他们出发分钟后，甲追上乙．若甲追上乙后，甲的速度立即提高7千米/小时快速到达B地．到达B地后休息分钟．再沿原路以提速后的速度返回，乙仍按原速前往B地，结果两人在距离B地2千米处再次相遇，求A、B两地的距离．
数学试题
一、填空题（每小题4分，共16分）
【1题答案】
【答案】
【2题答案】
【答案】42
【3题答案】
【答案】
【4题答案】
【答案】10
二、计算题（每小题4分，共24分）
【5题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）365
【6题答案】
【答案】（1）
（2）
三、填空题（每小题6分，共36分）
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】科学书
【10题答案】
【答案】3
【11题答案】
【答案】 ①. ②. 6
【12题答案】
【答案】 ① 208 ②. 2
四、解答题（每小题8分，共24分）
【13题答案】
【答案】长方形面积为572
【14题答案】
【答案】或．
【15题答案】
【答案】