1.1 分子动理论的基本观点 教案 (5)

第1节分子动理论的基本观点
●课标要求
知识与技能
1.认识分子动理论的观点，知道其实验依据．知道阿伏伽德罗常数的意义．2.通过对布朗运动的观察和分析，了解分子的热运动．3.知道分子间存在引力和斥力及其特点．
过程与方法
1.通过估测油酸分子大小，体会建立物理模型和估测方法在研究问题中的应用．2.通过对布朗运动产生原因的探寻，体会如何根据物理现象寻找物理规律．
情感、态度与价值观
通过对微观世界一些知识的了解，引发对微观世界其他现象的好奇，激发探求微观世界奥秘的兴趣.
●课标解读
1．了解油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算，通过油膜法使学生知道科学研究中的基本方法，利用宏观量求微观量．
2．知道阿伏伽德罗常数的物理意义、数值和单位．
3．理解布朗运动的成因，通过实验和分析、逻辑推理的过程，使学生知道扩散现象与布朗运动，理解布朗运动的成因．
4．知道分子间引力和斥力的作用特点，尤其是分子力随分子间距变化的规律．
●教学地位
分子动理论基本观点是热现象微观理论的基础，贯穿在本模块的各章之中．对微观世界建立起与宏观世界相似的物理模型，并利用所测宏观量，推算出微观值，从物理学研究来说，有十分重要的意义.
(教师用书独具)
●新课导入建议
将生活中常见现象“切洋葱流泪”移入课堂，让学生亲身感受．当看到同学们“泪流满面”时，及时设疑：“在切洋葱时并没有用手接触眼睛，为什么会流泪呢？”鼓励学生大胆的发表见解，使学生产生强烈的探究欲望，引导学生提出与分子有关的问题，从而引入新课．
●教学流程设计
步骤3：师生互动完成“探究1”互动方式 除例1外可再变换命题角度，补充一个例题以拓展学生思路





课　标　解　读
重　点　难　点
1.认识分子动理论的基本观点，知道其实验依据．2.通过探究与实验，估测油酸分子的直径，知道阿伏伽德罗常数并进行有关的计算．3.认识布朗运动，理解布朗运动产生的原因及影响因素，了解分子的热运动．4.知道分子间相互作用力的特点及变化规律.
1.建立分子的简化模型，用油膜法估测分子的大小．(重点)
2.掌握阿伏伽德罗常数的相关计算．(重、难点)3.对扩散现象、布朗运动、热运动本质的理解．(重点)4.分子间作用力随分子间距离的变化规律．(难点)
物体由大量分子组成
1.基本知识
(1)分子的大小
①分子直径的数量级为10－10
m.
②分子质量的数量级在10－27～10－25kg范围之内．
(2)分子大小的估测
①油膜法：此方法是一种粗略测定分子大小的方法，其方法是把油滴滴到水面上，油在水面上散开，可近似认为形成单分子油膜，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就等于分子的直径．
②原理：如果油滴的体积为V，单分子油膜的面积为S，则分子的大小(即直径)为d＝.在此忽略了分子间的空隙．
③一般分子直径的数量级为10－10m.物理学中用各种不同的方法测定分子的大小．用不同方法测出的分子大小不同，但数量级相同．
(3)阿伏伽德罗常数
①定义：1
mol任何物质含有分子的数目都相同，为常数．这个常数叫做阿伏伽德罗常数，用NA表示．
②数值：NA＝6.02×1023mol－1.
③意义：阿伏伽德罗常数是一个重要的基本常量，它是宏观量与微观量联系的桥梁．
2．思考判断
(1)测定分子大小的方法有多种，油膜法只是其中的一种方法．(√)
(2)所有分子的直径都相同．(×)
(3)1
mol的固态物质(如铁)和1
mol的气态物质(如氧气)所含分子数不同．(×)
3．探究交流
我们在初中已经学过，物体是由大量分子组成的．一个1
μm大小的水珠，尺寸与细菌差不多，其中分子的个数竟比地球上人口的总数还多上好多倍！
图1－1－1
我们可以通过什么途径观察分子的大小呢？
【提示】　用电子显微镜观察.
分子永不停息地做无规则运动
1.基本知识
(1)扩散现象
①定义：不同的物质相互接触而彼此进入对方的现象．
②普遍性：气体、液体和固体都能够发生扩散现象．
③规律：温度越高，扩散越快．
④意义：扩散现象表明分子在永不停息的运动，温度越高，分子的运动越剧烈．
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息的无规则运动．
②产生的原因：微粒在液体中受到液体分子的撞击的不平衡引起的．
③影响布朗运动的因素
a．颗粒大小：颗粒越小，布朗运动越明显．
b．温度高低：温度越高，布朗运动越剧烈．
④意义：反映了分子在永不停息地做无规则运动．
(3)热运动
①定义：分子的无规则运动．
②影响因素：温度越高，分子的无规则运动越剧烈．
2．思考判断
(1)布朗运动的激烈程度跟温度有关，布朗运动也叫热运动．(×)
(2)布朗运动可以用肉眼直接观察．(×)
(3)布朗运动反映了分子做永不停息的热运动．(√)
3．探究交流
在一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚．这说明温度越高，布朗运动越剧烈，这种说法对吗？
【提示】　不对．首先，胡椒粉不是布朗微粒，做布朗运动的微粒用肉眼是看不到的；其次，水中的胡椒粉在翻滚，这是由于水的对流引起的，并不是水分子撞击的结果.
分子间存在着相互作用力
1.基本知识
(1)分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力．
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力随距离变化的快．
2．思考判断
(1)当分子间距为r0时，它们之间既无引力也无斥力．(×)
(2)当物体被压缩时，分子间的引力增大，斥力减小．(×)
(3)当分子间的距离大于10r0时，分子力可忽略不计．(√)
3．探究交流
如图1－1－2所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是什么？
图1－1－2
【提示】　压紧后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围，故不脱落的主要原因是分子之间的引力作用．
宏观量与微观量的关系
【问题导思】　
1．固体、液体、气体其分子都是紧密排列吗？
2．如何理解阿伏伽德罗常数的桥梁作用？
3．与阿伏伽德罗常数有关的公式有哪些？
1．两种模型
图1－1－3
(1)球形分子模型：对于固体和液体，其分子间距离比较小，在估算分子大小及分子的个数时，可以认为分子是紧密排列的，分子间的距离等于分子的直径．如图1－1－3所示．
其分子直径d＝
.
图1－1－4
(2)立方体分子模型：对于气体，其分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍，此时可把分子平均占据的空间视为立方体，立方体的边长即为分子间的平均距离．如图1－1－4所示．
其分子间的距离d＝.
2．阿伏伽德罗常数的应用
(1)一个分子的质量m＝＝.
(2)一个分子的体积V0＝＝(对固体和液体)．
(3)单位质量中所含分子数n＝.
(4)单位体积中所含分子数n＝＝.
(5)气体分子间的平均距离d＝＝.
(6)固体、液体分子直径d＝
＝.
　
1．V0＝对固体、液体指分子体积，对气体则指每个分子所占据空间的体积，即无法求解气体分子的大小．
2．对于分子模型，无论是球形模型还是立方体模型，都是一种简化的理想模型．实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但数量级应当都是10－10.
　(2013·济南高二检测)很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56
L，囊中氮气密度ρ＝2.5
kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028
kg/mol，阿伏伽德罗常数NA＝6×1023
mol－1.试估算：
(1)囊中氮气分子的总个数N；
(2)囊中氮气分子间的平均距离．(结果保留一位有效数字)
【审题指导】　解答本题应把握以下两点：
(1)联系微观量和宏观量的桥梁是阿伏伽德罗常数．
(2)估算气体分子间的距离宜采用立方体模型．
【解析】　(1)设N2的物质的量为n，则n＝
氮气的分子总数N＝NA
代入数据得N＝3×1024.
(2)每个分子所占的空间为V0＝
设分子间平均距离为a，则有V0＝a3，即a＝＝
代入数据得a≈3×10－9
m.
【答案】　(1)3×1024　(2)3×10－9
m
求解与阿伏伽德罗常数有关问题的思路
1．标准状态下1
cm3的水蒸气中有多少个水分子？相邻两个水分子之间的距离是多少？
【解析】　1
mol的任何气体在标准状态下，占有的体积都为22.4
L，则1
cm3水蒸气内所含有的分子数为
n′＝·NA＝×6.02×1023个≈2.7×1019个，
设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d′，则有V′0＝＝d′3，
所以d′＝＝
m≈3.3×10－9
m.
【答案】　2.7×1019个　3.3×10－9
m
对布朗运动的理解
【问题导思】　
1．布朗运动有哪些特点？
2．布朗运动的产生原因是什么？
3．为什么布朗运动是无规则的？
4．为什么微粒越小，温度越高，布朗运动越明显？
1．布朗运动的产生
(1)布朗运动的无规则性．悬浮微粒受到液体分子撞击的不平衡是形成布朗运动的原因，由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的．
(2)微粒越小，布朗运动越明显．悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，它来自各方向的冲击力越不平衡；另外，微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大，因此微粒越小，布朗运动越明显．
(3)温度越高，布朗运动越剧烈．温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，微粒越不易平衡，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈．
2．布朗运动与扩散现象的比较
项目
扩散现象
布朗运动
不同点
(1)两种不同物质相互接触而彼此进入对方的现象，没有受到外力作用(2)扩散快慢，除与温度有关外，还与物体的密度、溶液的浓度有关(3)由于固体、液体、气体在任何状态下都能发生扩散，从而证明任何物体的分子不论在什么状态下都在永不停息地做无规则运动
(1)布朗运动指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，而不是分子的无规则运动，并且是在周围液体分子无规则运动的撞击下运动的(2)布朗运动的剧烈程度除与液体的温度有关，还与微粒的大小有关
相同点
(1)布朗运动和扩散现象都随温度的升高而表现的越明显(2)它们产生的根本原因相同，都是由于分子永不停息地做无规则运动产生的，因而都能证明分子是永不停息地做无规则运动这一事实
3.布朗运动和热运动的比较
布朗运动
热运动
区别
运动对象是固体颗粒，颗粒越小，布朗运动越明显
运动对象是分子，任何物体的分子都做无规则运动
相同点
(1)无规则运动　(2)永不停息　(3)与温度有关
联系
周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现
　
做布朗运动的微粒用肉眼是看不到的，只能在显微镜下看到．布朗微粒不是分子，而是由大量分子组成的，布朗运动也不是分子的运动，而是分子运动的间接反映．凡是能用肉眼直接看到的粒子的运动，都不能称为布朗运动．
　(2013·济南高二检测)关于悬浮在液体中的固体微粒的布朗运动，下面说法中正确的是(　　)
A．微粒的无规则运动就是分子的运动
B．微粒的无规则运动是固体微粒分子无规则运动的反映
C．微粒的无规则运动是液体分子无规则运动的反映
D．因为布朗运动的剧烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
【审题指导】　―→―→
【解析】　悬浮在液体中的固体微粒虽然很小，需要用显微镜来观察，但它并不是固体分子，而是千万个固体分子组成的分子团体，布朗运动是这千万个分子团体的一致行动，不能看成是分子的运动，故A错误；产生布朗运动的原因是固体微粒受到周围液体分子的撞击力，由于液体分子运动的无规则性，固体微粒受到撞击力的合力也是无规则的．因此，固体微粒的运动也是无规则的．可见，小颗粒的无规则运动不能证明固体微粒分子做无规则运动，而只能说明液体分子在做无规则运动，因此B错误；热运动是指分子的无规则运动，由于布朗运动不是分子的运动，所以不能说布朗运动是热运动，故D错误．
【答案】　C
布朗运动中的“颗粒”
1．布朗运动的研究对象是小颗粒，而不是分子，属于宏观物体的运动．
2．布朗小颗粒中含有大量的分子，它们也在做永不停息的无规则运动．
3．液体分子热运动的平均速率比我们所观察到的布朗运动的速率大许多倍．
4．导致布朗运动的本质原因是液体分子的热运动．
2．(2012·大纲全国高考)下列关于布朗运动的说法，正确的是(　　)
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．液体温度越高，悬浮微粒越小，布朗运动越剧烈
C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的
【解析】　布朗运动的研究对象是固体小颗粒，而不是液体分子，故A选项错误；布朗运动的影响因素是温度和颗粒大小，温度越高、颗粒越小，布朗运动越明显，故B选项正确；布朗运动是由于固体小颗粒受液体分子的碰撞作用不平衡而引起的，而不是由液体各部分的温度不同而引起的，故C选项错误，D选项正确．
【答案】　BD
分子间相互作用力的理解
【问题导思】　
1．如何区分分子间引力、斥力和分子力？
2．分子间距离变化时，分子间引力、斥力和分子力如何变化？
1．在任何情况下，分子间总是同时存在着引力和斥力，而实际表现出来的分子力，则是分子引力和斥力的合力．
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)分子间的引力和斥力都随分子间距离r的变化而变化，但变化情况不同，如图1－1－5所示．其中，虚线分别表示引力和斥力随分子间距离r的变化，实线表示它们的合力F随分子间距离r的变化．
图1－1－5
当r＝r0时，f引＝f斥，F＝0.
当r＜r0时，f引和f斥都随分子间距离的减小而增大，但f斥增大得更快，分子力表现为斥力．
当r＞r0时，f引和f斥都随分子间距离的增大而减小，但f斥减小得更快，分子力表现为引力．
当r≥10r0(10－9
m)时，f引和f斥都十分微弱，可认为分子间无相互作用力(F＝0)．
(2)r0的意义
分子间距离r＝r0时，分子力为零，所以分子间距离等于r0(数量级为10－10
m)的位置叫平衡位置．
注意：①r＝r0时，分子力等于零，并不是分子间无引力和斥力．
②r＝r0时，即分子处于平衡位置时，并不是静止不动，而是在平衡位置附近振动．
　
图1－1－6
分子间相互作用力随距离的变化可借助“弹簧分子模型”形象类比．如图1－1－6所示，用两个小球中间连有一个弹簧的模型来比喻分子及分子力：小球代表分子，弹簧的弹力代表分子斥力和引力的合力．当弹簧处于原长时(r＝r0)，象征着分子力的合力为零；当弹簧处于压缩状态时(r＜r0)，象征着分子力的合力表现为斥力；当弹簧处于拉伸状态时(r＞r0)，象征着分子力的合力表现为引力．
　如图1－1－7所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是(　　)
图1－1－7
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子力越来越大
【审题指导】　判断分子力与分子间距离的变化关系时，要明确：分子间的引力和斥力同时存在，且都随分子间距离的增大而减小，分子力是引力和斥力的合力．
【解析】　分子间同时存在着引力和斥力，且都随r的增大而减小，斥力变化得比引力快，故A错．当r＝r0＝10－10m(数量级)时引力和斥力相等，故B项正确．当r>10－10m(数量级)时引力大于斥力，分子力表现为引力，故C错．当rr0时，r增大，分子力先增大后减小，当r>10r0时，分子力已很微弱，可以忽略不计，故D项错．
【答案】　B
3．(2012·广东高考)清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的(　　)
A．引力消失，斥力增大
B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小
D．引力、斥力都增大
【解析】　当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．
【答案】　D
实验：用油膜法测量油酸分子的
　　
大小
【问题导思】　
1．为什么用单分子油膜法可测分子直径？
2．怎样测量一滴油酸溶液中所含油酸的体积？
3．如何测量油膜的面积？
1．实验目的
用油膜法估测分子的大小．
2．实验原理
把一定体积的油酸滴在水面上使其形成单分子油膜，如图1－1－8所示，不考虑分子间的间隙，把油酸分子看成球形模型，计算出1滴油酸中含有纯油酸的体积V并测出油膜面积S，通过计算求出油膜的厚度d，即d＝就是油酸分子的直径．
图1－1－8
3．实验器材
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅水盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉．
4．实验步骤
(1)在浅盘中倒入约2
cm深的水，将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上．
(2)取1毫升(1
cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液．
(3)用注射器往量筒中滴入1
mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知)，记下滴入的滴数N，算出一滴油酸酒精溶液的体积.
(4)将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔画出油酸薄膜的形状．
(6)将玻璃板放在坐标纸上(或者玻璃板上有边长为1
cm的方格)，通过数方格个数，算出油酸薄膜的面积S.计算方格数时，不足半个的舍去，多于半个的算一个．
(7)根据已配制好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
(8)计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小．
5．实验注意事项
(1)油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，而使实验误差增大．
(2)注射器针头高出水面的高度应为1
cm之内，当针头靠近水面很近(油酸未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被排开，是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果．
(3)实验之前要训练好滴法．
(4)待测油酸扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸滴的冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩．
(5)当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这一侧边缘会残留少许油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁．
(6)从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散均匀，这是由于以下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥．这样做，比将粉撒在水面上实验效果好．
(7)本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可．
6．数据处理
(1)一滴油酸溶液的平均体积
＝.
(2)一滴溶液中含纯油酸的体积V
V＝×油酸溶液的体积比　(体积比＝)．
(3)油膜的面积S＝n×1
cm2(n为有效格数，小方格的边长为1
cm)．
(4)分子直径d＝(代入数据时注意单位的统一)．
7．误差分析
产生原因
减小方法
偶然误差
数不完整格数时，对不足半个的判断存在误差
数出全部不完整的格数n，它们相当于有个完整的格数
系统误差
油酸分子(C17H33COOH)的形状为长链形，将其视为球体则与实际分子形体有区别，所以实验只能得到分子直径的数量级，而不能得到准确值
　(2013·福州高二检测)在做用油膜法估测分子大小的实验中，酒精油酸的浓度约为每104
mL溶液中有纯油酸6
mL.用注射器测得1
mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1－1－9所示，坐标纸中正方形方格的边长为1
cm.试求：
图1－1－9
(1)油酸膜的面积是多少？
(2)每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积？
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．
【审题指导】
【解析】　(1)根据图中的轮廓可知，油膜面积S＝106×1
cm2＝106
cm2.
(2)由1
mL溶液为75滴可知1滴溶液的体积为
mL，又已知每104
mL溶液中有纯油酸6
mL.
则1滴溶液中含纯油酸的体积为
V＝×
mL＝8×10－6
mL＝8×10－6
cm3.
(3)油酸分子直径
d＝＝
cm≈7.5×10－8
cm＝7.5×10－10
m.
【答案】　(1)106
cm2　(2)8×10－6
cm3
(3)7.5×10－10
m
计算方格个数的方法
在计算方格的格数时，可以画一个最大的内接矩形，先求出矩形内的格数，再数矩形外轮廓内多于半个的格数和整格数．
4．(2011·上海高考)在“用单分子油膜估测分子大小”实验中
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：______________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40
cm2，则估测出油酸分子的直径为__________m.
【解析】　(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差．
③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．
(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：
d＝＝m
＝1.2×10－9m.
【答案】　(1)②在量筒中滴入N滴溶液
③在水面上先撒上痱子粉
(2)1.2×10－9