本章易错过关(二)
1.C [解析] 做曲线运动的汽车受到的合力指向其运动轨迹弯曲的内侧,只有C正确.
2.D [解析] 适当增大h,可使飞镖投中靶心,选项B错误;由 Δh=gt2,L=v0t,联立得 Δh=(与飞镖的质量无关),适当增大v0,或适当减小L,使飞镖在竖直方向下落的距离减小,也可以使飞镖投中靶心,选项A、C错误,D正确.
3.C [解析] 救灾物资投出后做平抛运动,加速度为g,任意1 s内速度的改变量都等于10 m/s,但速率的改变量并不等于10 m/s,选项A错误;救灾物资离开飞机后做平抛运动,在竖直方向上有h=gt2,解得t= = s=6 s,选项B错误;救灾物资的水平位移x=v0t=10×6 m=60 m,所以为把物资准确投放至地面目标,应在距地面目标水平距离60 m处投出物资,选项C正确,选项D错误.
4.B [解析] 滑雪运动员从O点飞出后做平抛运动,根据几何知识B落点的高度是A落点高度的一半,根据t=得=,A错误;根据题意A、B做平抛运动的位移与水平方向夹角相等,则A、B到达斜面时速度与水平方向夹角也相同,根据位移与水平方向夹角正切值有=,得==,运动员A、B到达斜面时的速度之比==,B正确,C、D错误.
5.CD [解析] 若河水的流速大于船在静水中的速度,则船头指向①方向时,小船向下游运动,A错误;若河水的流速大于或等于船在静水中的速度,则无论船头指向哪个方向,都无法沿题图中虚线过河,B错误;由于不知道船在静水中的速度与水速的大小关系,也不知道②方向与④方向具体的关系,若船头指向②方向和④方向,对应实际运动的合速度方向相同,如图所示,则在这种情况下,小船能到达对岸的同一地点,C正确;当船头指向垂直于河岸时,渡河时间最短,D正确.
6.C [解析] 当蜘蛛做平抛运动的轨迹恰好与蛛丝相切时,v0最小,设蜘蛛跳出后经过时间t到达蛛丝,根据平抛运动规律可得x=v0t,y=gt2,蜘蛛到达蛛丝时速度方向恰好沿蛛丝方向,所以tan 45°=,联立解得x=2y,由几何关系可得v0t=y+(AO-CO),解得y=0.4 m,联立解得v0=2 m/s,故选C.
7.BC [解析] 滑块过P、Q两点时速度大小,根据动能定理得Fscos β=ΔEk,得β=90°,即水平方向上恒定的外力与P、Q连线垂直且指向轨迹的凹侧,A错误;把滑块在P点的速度分解为沿水平力F和垂直水平力F两个方向上,沿水平力F方向上滑块先做匀减速后做匀加速直线运动,有a==2 m/s2,当水平力F方向上的速度为0时,时间t==1.5 s,根据对称性,滑块从P到Q的时间为t'=2t=3 s,B正确;当水平力F方向上的速度为0时,只有垂直水平力F方向的速度v'=vcos 37°=4 m/s,此时速度方向与F垂直,速度最小,所以滑块从P到Q的过程中速度最小值为4 m/s,C正确;垂直水平力F方向上滑块做匀速直线运动,有xPQ=v't'=12 m,D错误.
8.不守恒 90
[解析] 当烧断细线时,小球在水平方向上受到弹簧的弹力,且弹力对小球做正功,小球的机械能增加;当小球从桌面边沿抛出时,小球只受重力,只有重力做功,其机械能守恒,故小球从烧断细绳至落地的整个过程,机械能不守恒;小球从桌面边沿抛出做平抛运动竖直方向上有h=gt2,落地时tan 30°=,在小球被弹簧弹出的过程中,由功能关系可得弹簧的弹性势能Ep=m,联立以上各式可得Ep=90 J.
9.(1)(60 cm,60 cm) (2)2 m/s (3)
[解析] (1)若以拍摄的第1点为坐标原点,水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系,则各点的水平距离相等,则破损位置的横坐标为x=6l=60 cm;相邻竖直点间距之比为1∶2∶3∶4,可知破损处小球的位置纵坐标为y=6l=60 cm,即破损处小球的位置坐标为(60 cm,60 cm).
(2)根据Δy=l=gT2,小球做平抛运动的初速度大小为v0=,解得v0=2 m/s.
(3)根据y=gt2,x=v0t,可得y=x2,则k==2,解得v0= m/s
10.(1) (2)
[解析] (1)运动员从O点沿水平方向飞出,最后在着陆坡上着陆过程下落的高度为h=gt2
又s=
联立解得s=
(2) 运动员从O点沿水平方向飞出,最后在着陆坡上着陆过程水平位移为x=
又x=v0t
联立解得v0=
11.(1)16 m/s (2)8 m/s或4 m/s
[解析] (1)由H-h=g
解得t1=0.4 s
由L=v1t1
解得v1=16 m/s
(2)由H=g
解得t2=0.6 s
若运动的总时间为T1=2t2-t1=0.8 s
由L=v2T1
解得v2=8 m/s
若运动的总时间为T2=2t2+t1=1.6 s
由L=v3T2
解得v3=4 m/s1.汽车在水平公路上转弯,沿曲线由M向N行驶.图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为可能正确的是 ( )
2.人在距地面高为h、离靶面距离为L处将质量为m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示.只改变m、h、L、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是 ( )
A.适当减小v0
B.适当减小h
C.适当减小m
D.适当减小L
3.[2024·三明一中高一月考] 一架装载救灾物资的直升机以10 m/s的速度水平飞行,在距地面180 m的高度处,欲将救灾物资准确投放至地面目标,若不计空气阻力,g取10 m/s2,则 ( )
A.物资投出后任意1 s内速率的改变量都等于10 m/s
B.物资投出后经过18 s到达地面目标
C.应在距地面目标水平距离60 m处投出物资
D.应在距地面目标水平距离180 m处投出物资
4.[2024·南平一中高一月考] 图甲是首钢滑雪大跳台又称“雪飞天”,为研究滑雪运动员的运动情况,建立如图乙所示的模型.两个滑雪运动员A、B分别从斜面顶端O点沿水平方向飞出后,A落在斜面底端,B落在斜面的中点,不计空气阻力,则 ( )
A.运动员A、B在空中飞行的时间之比为2∶1
B.运动员A、B到达斜面时的速度之比为∶1
C.运动员A、B从斜面顶端水平飞出的速度之比为2∶1
D.运动员A、B到达斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为∶1
5.(多选)[2024·龙岩高一期末] 如图所示,河水的流速保持不变,船在静水中的速度大小也一定,船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向,下列说法正确的是 ( )
A.沿①方向的小船一定向上游前进
B.沿②方向的小船一定沿图中虚线前进
C.沿②方向和沿④方向的小船可能到达对岸的同一地点
D.沿③方向的小船过河时间一定最短
6.如图所示,蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网,蛛丝AB与水平地面之间的夹角为45°,A到地面的距离为1 m,已知重力加速度g取10 m/s2,空气阻力不计,若蜘蛛从竖直墙上距地面0.6 m的C点以水平速度v0跳出,要到达蛛丝,水平速度v0至少为 ( )
A. m/s B.2 m/s
C.2 m/s D.2
7.(多选)[2024·莆田一中高一月考] 在光滑的水平面上,一滑块的质量m=2 kg,在水平面上受水平方向上恒定的外力F=4 N(方向未知)作用下运动,如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹,滑块过P、Q两点时速度大小均为v= 5 m/s,滑块在P点的速度方向与P、Q连线夹角α= 37°,sin 37°= 0.6,则 ( )
A.水平恒力F的方向与P、Q连线成53°角
B.滑块从P到的时间为3 s
C.滑块从P到Q的过程中速度最小值为4 m/s
D.P、Q两点连线的距离为15 m
二、填空题(本题1小题,共3分)
8.(3分)[2024·福州高一期末] 如图所示,在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被细线拴在墙上,球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成30°角,不计其他阻力(g取10 m/s2).从烧断细绳至小球落地的整个过程,小球的机械能 (选填“守恒”或“不守恒”),弹簧的弹性势能为 J.
三、实验题(本题1小题,共6分)
9.(6分)[2024·厦门双十中学高一期中] 某物理兴趣小组做“探究平抛运动的特点”的实验时,分成两组,其中一个实验小组让小球做平抛运动,用频闪照相机对准方格背景照相,拍摄到如图所示的照片,但照片上有一破损处,已知每个小方格边长为10 cm,当地的重力加速度g取10 m/s2.
(1)(2分)若以拍摄的第1点为坐标原点,水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系,则照片上破损处小球的位置坐标为 ;
(2)(2分)小球做平抛运动的初速度大小为 ;
(3)(2分)另一个实验小组的同学正确地进行实验并正确地描绘了运动轨迹,测量了轨迹上的不同点的坐标值,根据所测得的数据以y为纵轴,以x2为横轴,在坐标纸上画出对应的图像,发现为过原点的直线,并测出直线斜率为2,则平抛运动的初速度v0= m/s.
四、计算题(本题共2小题,共28分)
10.(12分)图示为跳台滑雪项目示意图,运动员从助滑道上的A点由静止滑下,然后从O点沿水平方向飞出,最后在着陆坡上着陆,已知着陆坡倾角为θ,重力加速度为g,将运动员和滑雪板整体看作质点,不计一切摩擦和空气阻力,运动员从飞出到着陆的时间为t,求:
(1)(6分)运动员的着陆点到O点的距离s.
(2)(6分)运动员到达O点时获得的速度v0的大小.
11.(16分)如图甲所示,学校举行投篮比赛,将球水平抛出,直接通过前方的一个直径比球略大的竖直篮筐,得一分.将球水平抛出,经一次落地反弹后通过竖直篮筐,得两分.已知球出手时球心的高度H=1.8 m,篮筐中心的高度h=1 m,球出手点与篮筐的水平距离为L=6.4 m,g取10 m/s2,不计空气阻力,如图乙所示,球在地面反弹前后的速度大小相等,方向关于地面对称,求:
(1)(8分)得一分,球被抛出时的初速度;
(2)(8分)得两分,球被抛出时的初速度.(共28张PPT)
本章易错过关(二)
一、选择题
二、填空题
三、实验题
四、计算题
答案核查
一、选择题(本题共7小题，单选题每小题4分，多选题每小题6分，共32分)
1.汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向 行驶.图中分别画出了汽车转弯时所受
合力 的四种方向，你认为可能正确的是( )
A. B. C. D.
[解析] 做曲线运动的汽车受到的合力指向其运动轨迹弯曲的内侧，只有C正确.
√
2.人在距地面高为、离靶面距离为 处将质量为
的飞镖以速度 水平投出,落在靶心正下方,如
图所示.只改变、、、 四个量中的一个,可
使飞镖投中靶心的是 ( )
A.适当减小 B.适当减小 C.适当减小 D.适当减小
[解析] 适当增大,可使飞镖投中靶心,选项B错误;由 , ,联立得
(与飞镖的质量无关),适当增大,或适当减小 ,使飞镖在竖直方向下落
的距离减小,也可以使飞镖投中靶心,选项A、C错误，D正确.
√
3.［2024·三明一中高一月考］一架装载救灾物资的直升机以 的速度水平
飞行，在距地面 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计
空气阻力，取 ，则( )
A.物资投出后任意内速率的改变量都等于
B.物资投出后经过 到达地面目标
C.应在距地面目标水平距离 处投出物资
D.应在距地面目标水平距离 处投出物资
√
[解析] 救灾物资投出后做平抛运动，加速度为，任意 内速度的改变量都等
于，但速率的改变量并不等于 ，选项A错误；救灾物资离开飞机
后做平抛运动，在竖直方向上有，解得 ，选
项B错误；救灾物资的水平位移 ，所以为把物资准确
投放至地面目标，应在距地面目标水平距离 处投出物资，选项C正确，选
项D错误.
4.［2024·南平一中高一月考］图甲是首钢滑雪大跳台又称“雪飞天”，为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型.两个滑雪运动员、分别从斜面顶端 点沿水平方向飞出后，落在斜面底端， 落在斜面的中点，不计空气阻力，则 ( )
A.运动员、在空中飞行的时间
之比为
B.运动员、到达斜面时的速度之比为
C.运动员、从斜面顶端水平飞出的速度之比为
D.运动员、到达斜面时速度方向与水平方向夹角的正切值之比为
√
[解析] 滑雪运动员从点飞出后做平抛运动，根据几何知识落点的高度是 落
点高度的一半，根据得，A错误；根据题意、 做平抛运动的位
移与水平方向夹角相等，则、 到达斜面时速度与水平方向夹角也相同，根据
位移与水平方向夹角正切值有，得，运动员、 到达
斜面时的速度之比 ，
B正确，C、D错误.
5.(多选)［2024·龙岩高一期末］ 如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中
的速度大小也一定，船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向，下列说法正确的
是( )
A.沿①方向的小船一定向上游前进
B.沿②方向的小船一定沿图中虚线前进
C.沿②方向和沿④方向的小船可能到达
对岸的同一地点
D.沿③方向的小船过河时间一定最短
√
√
[解析] 若河水的流速大于船在静水中的速度，则船头指向①方向时，小船向下
游运动，A错误；若河水的流速大于或等于船在静水中的速度，则无论船头指
向哪个方向，都无法沿题图中虚线过河，B错误；由于不知道船在静水中的速
度与水速的大小关系，也不知道②方向与④方向具体的关系，若船头指向②方
向和④方向，对应实际运动的合速度方向相同，如图所示，则在这种情况下，
小船能到达对岸的同一地点，C正确；当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最
短，D正确.
6.如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝 与水
平地面之间的夹角为 ，到地面的距离为 ，已知重
力加速度取 ，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上
距地面的点以水平速度 跳出，要到达蛛丝，水平
速度 至少为( )
A. B. C. D.
[解析] 当蜘蛛做平抛运动的轨迹恰好与蛛丝相切时， 最小，设蜘蛛跳出后经
过时间到达蛛丝，根据平抛运动规律可得， ，蜘蛛到达蛛丝
时速度方向恰好沿蛛丝方向，所以，联立解得 ，由几何关系
可得，解得，联立解得 ，故选C.
√
7.(多选)［2024·莆田一中高一月考］ 在光滑的水平面上，一滑块的质量
，在水平面上受水平方向上恒定的外力 (方向未知)作用下运动，
如图所示给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过、 两点时速度大小
均为，滑块在点的速度方向与、连线夹角 ，
，则( )
A.水平恒力的方向与、连线成 角
B.滑块从到的时间为
C.滑块从到的过程中速度最小值为
D.、两点连线的距离为
√
√
[解析] 滑块过、两点时速度大小，根据动能定理得 ，得
，即水平方向上恒定的外力与、 连线垂直且指向轨迹的凹侧，A错
误；把滑块在点的速度分解为沿水平力和垂直水平力 两个方向上，沿水平
力方向上滑块先做匀减速后做匀加速直线运动，有 ，当水平力
方向上的速度为0时，时间，根据对称性，滑块从到 的时
间为，B正确；当水平力方向上的速度为0时，只有垂直水平力
方向的速度，此时速度方向与 垂直，
速度最小，所以滑块从到的过程中速度最小值为 ，
C正确；垂直水平力 方向上滑块做匀速直线运动，有
，D错误.
二、填空题(本题1小题，共3分)
8.(3分)［2024·福州高一期末］ 如图所示，在高 的光滑平台上有一个质量
为 的小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细
线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成 角，不计其他阻
力取 .从烧断细绳至小球落地的整个过程，小球的机械能________
(选填“守恒”或“不守恒”)，弹簧的弹性势能为____ .
不守恒
90
[解析] 当烧断细线时，小球在水平方向上受到弹簧的弹力，且弹力对小球做正
功，小球的机械能增加；当小球从桌面边沿抛出时，小球只受重力，只有重力
做功，其机械能守恒，故小球从烧断细绳至落地的整个过程，机械能不守恒；
小球从桌面边沿抛出做平抛运动竖直方向上有，落地时 ，
在小球被弹簧弹出的过程中，由功能关系可得弹簧的弹性势能 ，联
立以上各式可得 .
三、实验题(本题1小题，共6分)
9.(6分)［2024·厦门双十中学高一期中］ 某物理兴趣小组做“探究平抛运动的特
点”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机
对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，但照片上有一破损处，已知每个
小方格边长为，当地的重力加速度取 .
(1) (2分)若以拍摄的第1点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则照片上破损处小球的位置坐标为______________；
[解析] 若以拍摄的第1点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则各点的水平距离相等，则破损位置的横坐标为 ；相
邻竖直点间距之比为，可知破损处小球的位置纵坐标为，即破损处小球的位置坐标为 .
(2) (2分)小球做平抛运动的初速度大小为_______；
[解析] 根据，小球做平抛运动的初速度大小为 ，解得
.
(3) (2分)另一个实验小组的同学正确地进行实验并正确地描绘了运动轨迹，测
量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测得的数据以为纵轴，以 为横轴，在
坐标纸上画出对应的图像，发现为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛
运动的初速度____ .
[解析] 根据，，可得 ，则
，解得
四、计算题(本题共2小题，共28分)
10.(12分)图示为跳台滑雪项目示意图，运动员从助滑道上的 点由静止滑下，然
后从点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆，已知着陆坡倾角为 ，重力
加速度为 ，将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，运动
员从飞出到着陆的时间为 ，求：
(1) (6分)运动员的着陆点到点的距离 .
[答案]
[解析] 运动员从 点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆过程下落的高度为
又
联立解得
10.(12分)图示为跳台滑雪项目示意图，运动员从助滑道上的 点由静止滑下，然
后从点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆，已知着陆坡倾角为 ，重力
加速度为 ，将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，运动
员从飞出到着陆的时间为 ，求：
(2) (6分)运动员到达点时获得的速度 的大小.
[答案]
[解析] 运动员从 点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆过程水平位移为
又
联立解得
11.(16分)如图甲所示，学校举行投篮比赛，将球水平抛出，直接通过前方的一
个直径比球略大的竖直篮筐，得一分.将球水平抛出，经一次落地反弹后通过竖
直篮筐，得两分.已知球出手时球心的高度，篮筐中心的高度 ，
球出手点与篮筐的水平距离为，取 ，不计空气阻力，如图乙
所示，球在地面反弹前后的速度大小相等，方向关于地面对称，求：
(1) (8分)得一分，球被抛出
时的初速度；
[答案]
[解析] 由
解得
由
解得
11.(16分)如图甲所示，学校举行投篮比赛，将球水平抛出，直接通过前方的一
个直径比球略大的竖直篮筐，得一分.将球水平抛出，经一次落地反弹后通过竖
直篮筐，得两分.已知球出手时球心的高度，篮筐中心的高度 ，
球出手点与篮筐的水平距离为，取 ，不计空气阻力，如图乙
所示，球在地面反弹前后的速度大小相等，方向关于地面对称，求：
(2) (8分)得两分，球被抛出
时的初速度.
[答案] 或
[解析] 由
解得
若运动的总时间为
由
解得
若运动的总时间为
由
解得
一、选择题
1.C 2.D 3.C 4.B 5.CD 6.C 7.BC
二、填空题
8.不守恒 90
三、实验题
9.（1） （2） （3）
四、计算题
10.（1） （2） 11.（1） （2）或
