2.3有理数的乘除运算（第2课时）课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
2.3 有理数的乘除运算
七年级数学北师大版·上册
第二章 有理数及其运算
第2课时
学习目标
1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；(重点)
2.掌握有理数乘法的运算律；(重点）
3.能正确运用乘法运算律简化运算. （难点）
新课导入
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 .
正
负
0
复习回顾
2.有理数的倒数：如果两个有理数的 ，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数.
正数的倒数一定是 ，负数的倒数一定是 ，0 倒数．
乘积为1
正数
负数
没有
新课导入
思考：下列各式的积是正的还是负的？你是如何判断的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
情景引入
只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的．
你有什么发现？
新课讲授
探究一：多个有理数相乘

思考·交流：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴进行交流.
新课讲授
多个有理数相乘的法则
知识归纳
（1）多个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定。当负因数的个数是奇数时，积为负，当负因数的个数是偶数时，积为正．积的绝对值等于各个因数绝对值的乘积．
（2）多个有理数相乘时，有一个因数为0，积为0.
新课讲授
1. 三个有理数的积为0，可以推出（　　）．
A．三个数都为零
B．三个数中有一个为零，其余都不为零
C．三个数中有两个为零
D．三个数中至少有一个为零
D
新课讲授
探究二：有理数乘法的运算律
尝试·思考：我们已经规定了有理数的乘法法则，按照这一法则，乘法的运算律在有理数范围内仍然成立.
请你用字母表示乘法交换律、乘法的结合律以及乘法对加法的分配律.
ab＝ba
(ab)c ＝ a(bc)
1. 乘法交换律: .
2. 乘法结合律: .
3. 乘法对加法的分配律： .
a(b＋c)
ab＋ac
＝
新课讲授
2.计算:

解：
你是如何计算的？
新课讲授


解法一：
解法二：

比较两种解法，说说它们的区别，并与同伴进行交流.
先计算括号里的.
先应用乘法对加法的分配律.
新课讲授
解:
原式＝
－24× －24× ＋24× － 24×
5
8
1
6
3
4
1
3
3.计算：
＝ － 8 －18 ＋4－ 15
＝ － 41 ＋4
＝ － 37.
以上解答正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程．

__ __ __
新课讲授
_____ ______ ______ ______
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33
＝ 21.
＝(－24)× ＋(－24)×(－ )＋(－24)× ＋(－24)×(－ )
1
3
3
4
1
6
5
8
正确解法：
注意：运用乘法对加法的分配律时，不要漏掉符号,不要漏乘.
典例分析
解：(1)原式＝[(－2.5)×(－4)]×[8×(－0.125)]×(－0.1)
＝10×(－1)×(－0.1)
＝1.
典例分析
方法一：
方法二：
逆用乘法对加法的分配律.
例2 计算：
典例分析
方法一：
方法二：
=-699×2
学以致用
1．n个不等于0的有理数相乘，它们的符号（　　）．
A．由因数的个数而定 　　 B．由正因数的个数而定
C．由负因数的个数而定 　　D．由负因数的大小而定
C
2.计算 的值为 （ ）
D
学以致用
4.算式-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（　　）
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律
D
3．下列计算正确的是（　　）
A．－5×（－4）×（－2）×（－3）＝5×4×2×3＝120
B．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180
C．（－3）×（－9）－8×（－5）＝27－40＝－13
＝7×
＝
D．7×
A
学以致用
5.计算：
（1）（－125）×（－2）×（－8）；
（2）
（3）22×（－33）×（－4）×0．
（4）
解：（1）原式＝－（125×2×8）
＝－2 000．

解：（3）原式＝0．
＝－18．

学以致用
6.计算：
学以致用
7.计算：


课堂小结
有理数的乘除运算2
多个有理数相乘的法则
有理数乘法的运算律
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数.几个数相乘，有一个因数为0，则积为0.
乘法的交换律
乘法的结合律
乘法对加法的分配律
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c)
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
（既可以正用，也可以逆用）
习题2.3： 3，7，10题.