2.3有理数的乘除运算（第3课时）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.3 有理数的乘除运算
七年级数学北师大版·上册
第二章 有理数及其运算
第3课时
学习目标
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系；
2.会进行有理数的除法运算；（重点）
3.会求有理数的倒数，把有理数的除法运算转化乘法运算，体验转化的数学思想.（难点）
新课导入
2.有理数的乘法运算律
乘法的交换律：___________；
乘法的结合律：___________________；
乘法对加法的分配律：_____________________.
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c)
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
1.有理数的乘法法则
两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 .
正
负
0
复习回顾
新课导入
由（－3）×4＝－12，得
（－12）÷（－3）＝ .
除法是乘法的逆运算.
（－12）÷（－3）＝
？
4
你还记得在小学我们学习过的除法和乘法的关系吗？
情境引入
新课讲授
探究：有理数的除法

－25
-3
3
0
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试，并与同伴进行交流.
由（－3）×6＝－18，得

由（－9）×3＝－27，得
由0×（－2）＝0，得
新课讲授
1.两数相除，同号得_____ ，异号得_____（填“正”或“负”），并把绝对值________.
2.0除以任何非0的数都得_______ .
注意：0不能作______.
正
负
相除
0
除数
有理数的除法法则一：
知识归纳
新课讲授
（1）（－15）÷（－3）
1.计算：
（3）（－0.75）÷0.25.


(3)原式＝－（0.75 ÷ 0.25 ）
＝－3
解：(1)原式＝+（15÷3）
＝5


新课讲授
（3）（－ ）÷（－ ）= ，（－ ）×（－60 ）= .
（2）0.8÷（－ ）= ，0.8×（－ ）= ;
（1）1÷（－ ）= ，1×（－ ）= ；
比较下列各组数的计算结果,你能得到什么结论？换一些算式再试试，并与同伴进行交流.
尝试·交流：
15
15
新课讲授
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a ÷ b = a · (b≠0)
除号变乘号
除数变为它的倒数
符号语言：
有理数的除法法则二：
知识归纳
新课讲授



新课讲授
方法归纳
有理数除法运算的方法：
1.对于只有除法的运算，有括号先算括号内，无括号就从左到右运算；
2.可以先把所有除法都变成乘法，然后再用乘法交换律和结合律.
新课讲授
思考·交流：
(1)将除法转化为乘法有什么好处
将除法转化为乘法的主要好处包括简化计算过程、节约时间、提高计算效率;
相同点:都是整数与分数的运算,大部分知识是在小学就学过了.
不同点:初中有理数运算新增了一些乘法公式,并且运算起来比小学的复杂,有时还会用字母表示数,用复杂的代数式运算.
(2)有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点 与同伴进行交流。
新课讲授
回顾·反思：
回顾有理数运算的学习，你经历了怎样的探索过程 积累了哪些研究问题的经验
在运算时涉及负数，运算变得复杂，为了便于理解，从实际生活问题中出发，经历观察 思考、尝试 思考、尝试 交流、思考、交流等一系列探索过程发现规律、总结法则。通过反复的练习和反复思考找到解决问题的方法。掌握了有理数运算的知识和技能。
典例分析
解：(1)(－105)÷(－7)
＝＋(105÷7)
＝15.
(3)(－0.09)÷(－0.03)
＝＋(0.09÷0.03)
＝3.
典例分析
学以致用
2.下列说法正确的是（ ） A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0，只有被除数为0
1．已知有两个有理数的商为负数，那么（ ） A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数
C
D
学以致用

A
5
学以致用
学以致用
课堂小结
有理数的乘除运算3
有理数的除法法则一
有理数的除法法则二
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何非0的数都得0.
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
习题2.3：4，6 题.